基于复调制的ZoomFFT算法在局部频谱细化中的研究与实现
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成分不可分辨。图 2（b）为采用本文提出的频谱细化方法，
细化 100 倍，中心频率为 500Hz，中心频率附近的频谱我们能
够清晰可见，很明显各频率成分与理论完全一致，其幅值误
差也小于 1%。
幅值谱（未细化） 幅值谱（细化后）
图 2(a) 未细化全频谱图
图 2(b) 细化后全频谱图
从以上可以看出 ZoomFFT 算法得到的信号的频率值比直 接 FFT 得到的信号的频率值更加接近真实信号，不但频谱分 辨率高、误差小，而且算法的稳定性好，能够有效的提高信 号检测的准确性。在实际的应用中，我们成功地将该算法运 用到某基于 DSP 的频谱分析仪项目中，效果良好。
倍数 D=100。我们分别用接 FFT 和 ZoomFFT 法对其进行谱分析，
由此还可以计算出直接 FFT 的频谱分辨率为 2Hz，ZoomFFT 的
分辨率为 0.02Hz。图 2（a）为未细化的频谱，由此能够看到，
几个谱峰完全叠加在一起形成了一个谱峰，由于各频率成分
的间隔小于 2 个频率分辨率，幅值也有很大的误差，各频率
x(n)
=
x0 (n)
e−
j 2π nfe /
fs
=
x0 (n)
cos
2π nfe fs
-
jx0 (n) sin
2π nfe fs
= x0 (n) cos 2π nL0 -j x0 (n) sin 2π nL0
N
N
（4）
式中采样频率为 fs = N Δf ，谱线间隔为 Δf ，频率的中心移 位 L0 = fe / Δf 是在全局频谱显示中所对应中心频率 fe 的谱线 序号。
Y (k) = X (k)H (k) = X 0 (k + L0 ) （k=0,1,2,… N −1 ,…N-1） 2
（6）
式中 H (k ) 为理想低通滤波器的频率响应。滤波器的输出为
∑ ∑ y(n)
=
1 N
N −1
Y (k )WN−nk
k =0
=
1 N
N −1
X (k )H (k )WN−nk
k =0
/ D ，分辨率提
高了 D 倍。利用 DFT 公式，我们可以得到 g(m) 的频谱函数为：
∑ G(k) =
N −1
g (m)WNmk
m=0
⎧1
=
⎪⎪ ⎨ ⎪
D 1
⎪⎩ D
X 0 (k X 0 (k
+ +
L0
),
(k
=
0,1,
2,...
N 2
L0
−
N ), (k
=
N 2
,
N 2
−1) + 1, ...N
【参考文献】 [1] 胡广书.数字信号处理[M].北京:清华大学出版社,2004. [2] E.A.Hoyer,R.F.Stork, ” The Zoom FFT Using Complex
Modulation”,IEEE Proc. 1977,ICASSP,pp.78-81. [3] P.C.Y.Yip,”Some Asppects of the zoom Transform”,IEEE Trans. On
mN / 2
DN 点 FFT
262144
0
0
1114112
N点 ZoomFFT
2048
131072
512000
5120
（四）算法在多频率信号条件下的频率分辨率在
Matlab 下的仿真和验证
建立如下信号模型：
x(t)=cos(2 π 499.76t)+cos(2 π 499.9t)+cos(2 π 500t) +cos(2 π 500.1t)+cos(2 π 500.24t)+5cos(2 π 500.3t) 其中，采样频率为 fs =2048Hz；采样点数 N=1024；细化
半阶数为 M，只考虑三角运算和复乘法运算，则对 DN 点的采
样信号 x(n)直接进行 FFT 变换与 N 点 ZoomFFT 算法的运算量 见表。考虑到一个三角函数的运算量至少是复乘法的十倍以 上，则 ZoomFFT 算法的计算量原小于ＤＮ点直接ＦＦＴ方法， 由此可见) = 1 N
N −1 2
N −1
X 0 (P + L0 )W − pm + X 0 (P − N + L0 )W − pm
p=0
p= N
2
（8）
4.复 FFT 处理 对重采样后的 N 点复序列进行复 FFT 处理，得到 N 条谱
线，其频率分辨率， Δf ′ =
f
′
s
/N
=
fs
/
ND = Δf
傅里叶变换为
∑ X 0 (k ) = N−1 x0 (n)WNnk (k = 0,1, 2,...N −1) ， n=0
（1）
式中
WN = e− j 2π / N
（2）
假定要求在频带（ f1 ～ f2 ）范围内进行频率细化分析，
则欲观测的频带中心频率为
fe =
f1 + f2 2
（3）
对 x0 (n) 以 e− j 2π nfe / fs 进行复调制，得到移频信号为
为了解决只对一个窄频带的范围进行细致观测的问题， 提出了频谱细化的概念，其基本思路是对信号频谱中的某一 频段进行局部放大，也即在某一频率附近局部增加谱线密度， 实现可选择的频段分析。近些年以来频谱细化技术发展非常 迅速，常见的方法有基于复调制的 ZoomFFT 法、Chirp-Z 变换、 Yip-ZOOM 变换等一些方法，但是从分析精度、计算效率、分 辨率、灵活性等方面来看，基于复调制的 Zoom-FFT 方法[6] 是一种比较好的方法，可以大大提高细化倍数、运算速度， 因而在很多领域得到了广发应用，尤其在频谱分析仪系统中 很容易得到实现与应用。
【收稿日期】2010-03-19 【作者简介】江波（1982－），男，湖北赤壁人，电子科技大学光电信息学院硕士研究生，研究方向为数字信号处理、DSP 技术及其应用；唐普英，男，广西人，电子科技大学光电信息学院副教授，研究方向为计算智能、智能信号处理及其在通信中 的应用、数据库应用等。
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地方。为了得到 X (k) 零点附近的部分细化频谱，可用选抽（也 就是重采样）的方法把采样率降低到 fs / D ，D 被称为选抽比
为细化分析频带，fe 为需要细化的频带中心频率，D 为细化倍 数，N 为 FFT 分析的点数，具体算法过程可归纳为如下五个步
骤：
1.复调制移频
所谓复调制移频就是将频域坐标向左右移动，使得被观
察频段的起点为频域坐标的零频位置。模拟信号 x(t) 经抗混 滤波、A/D 转换以后，得到采样后离散信号 x0 (n) ，其离散
表 1 直接 FFT 和 ZOOMFFT 算法的计算量比较
算法
三角函数计 算量
移频计算量（复乘 法）
滤波计算量（复乘 法）
FFT 计算量（复乘法）
DN 点 FFT
2DN
0
0
(m + m')DN / 2
N点
ZoomFFT 示例
2N
DN
NM
m'
设 N=1024，D=128，M=500，则 m=10,
=7
的计算频谱，且分辨率不高；但是采用频谱细化技术就能对频域信号中感兴趣的局部频段进行频谱分析，就能得到很高的分辨
率。常见的方法有基于复调制的 ZoomFFT 法、Chirp-Z 变换、Yip-ZOOM 变换等，但是从分析精度、计算效率、分辨率、灵
活性等方面来看，基于复调制的 ZoomFFT 方法是一种行之有效的方法，因而也得到了比较广泛的应用。在介绍复调制 ZoomFFT
完全能反映出原数字序列在某一频率范围内频谱特性。与相
同点数的直接 FFT 相比，这一细化方法所获得的分辨率要高 D
倍。因为直接进行 FFT 分析时，频率分辨率 Δf = fs / N ，重采 样后的分辨率为 Δf = fs / DN ，因此 D 有时又被称为细化倍数。
（三）直接 FFT 和 ZoomFFT 算法计算量的比较 设 FFT 计算点数 N= 2m ，细化倍数 D= 2m' ，低通滤波器的
−1)
5.频率调整 将上述谱线移至实际频率处即得到细化后的频段，则有
X0
(k)
=
X
(k
−
L0
)
=
⎧⎪⎪D ⎨ ⎪⎪⎩ D
*G(k *G(k
− −
L0 ), (k = L0 L0 + N ), (k
, L0,...L0
+
N 2
−1)
=
L0
−
N 2
,...L0
−1)
由以上五个步骤分析可知，经过分析所得的最终结果，
2010 年第 7 期 （总第 131 期）
大众科技 DA ZHONG KE JI
No.7，2010 (Cumulatively No.131)
基于复调制的 ZoomFFT 算法在局部频谱细化中 的研究与实现
江 波 唐普英
(电子科技大学光电信息学院，四川 成都 610054)
【摘 要】一种基于数字信号处理（DSP）技术的频谱分析系统，如果采用传统的快速傅里叶（FFT）算法则只能比较粗略
根据 DFT 的移频性质，x(n) 的离散频谱 X (k ) 同 x0(n) 的离 散频谱 X0 (k) 应有关系式为： X (k) = X 0 (k + L0 ) （5）
此式表明，复调制使 x0 (n) 的频率成分 fe 移到 x(n) 的零频 点，也就是说 X 0 (k ) 中的第 L0 条谱线移到 X (k) 中零点频谱的
基于傅里叶变换光谱技术的Zoom—FFT算法研究
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ Ｚｏ ｏｍ— ＦＦＴ， ａ Ｚｏｏ ｍ— ＦＦＴ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ
和Ｚ ｏ ｏ ｍ Ｆ Ｆ Ｔ算 法都 可 以反 演 出光谱 ； 而 ３采样 ＂ － 步 长 大于 ２ ０ ｍ 且 小于 ３ ３ ． ３ ｍ 时， Ｆ Ｆ Ｔ 算 法
未能反 演 出光谱 ， 而 Ｚ ｏ ｏ ｍ— Ｆ Ｆ Ｔ 算 法仍 然可 以反演 出光谱 。
关键 词 ： 傅 里叶 变换光谱 技 术 ； 采样 定理 ； 采样 步 长 ； Ｆ Ｆ Ｔቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｚ ｏ ｏ ｍ— Ｆ Ｆ Ｔ
ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎｖｅ ｒ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｏ ｒ ｉ ｇｉ ｎａ ｌ ｓ ｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕｍ ｃ ｕ ｒ ｖｅ ｓ， ｉ ｔ ｉ ｎｄｉ ｃ ａｔ ｅ ｄ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｃ ｏｕ ｌ ｄ
ｔ ｈｅ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｏｇ ｒ ａ ｍ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｍ ｐｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｅ ｐｓ ｂ ｙ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａｒ ｅ，ｔ ｈｒ ｏ ｕ ｇｈ ｔ ｈｅ
第 ３ ４卷 第 ３期 ２ ０ １ ３年 ５月
应
用 光
学
Ｖｏ １ ． ３４ Ｎｏ ．３ Ｍａ ｖ ２ ０１ ３
基于MATLAB复调制ZOOM-FFT算法的分析和实现
基于MATLAB复调制ZOOM-FFT算法的分析和实现
王力;张冰;徐伟
【期刊名称】《舰船电子工程》
【年(卷),期】2006(026)004
【摘要】频谱细化技术近年来发展迅速,常见方法有:基于复调制的Zoom-FFT法、Chirp-Z变换、Yip-Zoom变换等.从分析精度、计算效率、分辨率、灵活性等方
面来看,基于复调制的Zoom-FFT方法是一项行之有效的方法,因而也得到了比较广泛的应用.在介绍复调制Zoom-FFT算法基本原理的基础上,用Matlab实现该算法,并通过仿真进行验证,表明该算法简明、易实现.最后讨论算法的运算量和局限性.【总页数】3页(P119-121)
【作者】王力;张冰;徐伟
【作者单位】江苏科技大学,镇江,212003;江苏科技大学,镇江,212003;船舶系统工
程部,北京,100036
【正文语种】中文
【中图分类】TN91
【相关文献】
1.基于复解析带通滤波器的复调制细化谱分析的算法研究 [J], 谢明;丁康
2.量化索引调制水印算法及其MATLAB实现 [J], 江武志;钟乘强
3.ZOOM-FFT算法在数字音频分析仪中的实现 [J], 戴振华;纪海林;徐运涛
4.基于复解析带通滤波器的ZOOM-FFT算法的分析和实现 [J],
5.基于复调制ZOOM-FFT算法下阻尼比识别的研究 [J], 程兆刚;唐力伟;张淑琴;曹洪娜
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复调制Zoom-FFT方法的LabVIEW实现与应用
复调制Zoom-FFT方法的LabVIEW实现与应用陈玉飞;张和生;孙伟;潘成【摘要】信号频谱中频率分量接近时,在较低的频域分辨率下难以检测,而传统FFT 分析在提高频域分辨率的同时导致计算量大大增加;针对此问题,在LabVIEW平台中采用复调制Zoom-FFT方法,通过移频、滤波、重采样、FFT和频率调整实现频谱的细化;结果表明,复调制Zoom-FFT可以灵活地选择细化频带,提高频带内的频域分辨率并有较小的计算量;此外,合理的选择窗函数能够减少频谱失真;将该方法应用于异步电机故障诊断中,实现了转子断条故障分量的检测,为LabVIEW中的频率检测与故障诊断提供一种有效途径.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2015(023)001【总页数】4页(P291-293,296)【关键词】Zoom-FFT;LabVIEW;频谱细化;异步电机;故障诊断【作者】陈玉飞;张和生;孙伟;潘成【作者单位】北京交通大学电气工程学院,北京 100044;北京交通大学电气工程学院,北京 100044;北京交通大学电气工程学院,北京 100044;北京交通大学电气工程学院,北京 100044【正文语种】中文【中图分类】TP2770 引言频谱分析中，较低的频域分辨率和太过接近的特征频率，会导致很多频率分量淹没在谱图中，难以有效检测。
传统FFT 分析方法，由于Δf ＝fS／N，能够通过降低采样频率fS或增加采样点数N 两种方法来提高频域分辨率Δf。
但采样频率fS 的降低受到采样定理的限制，而在fS 一定时，增加采样点数N 又会造成FFT 计算量增加。
尤其在设备故障诊断中，采样频率和频域分辨率往往比较高，这种计算量的增加将严重影响算法效率。
频谱细化方法的出现解决传统FFT 频域分辨率和计算量的矛盾。
主要思想是选取信号频谱中感兴趣的频段进行局部放大，实现局部细化分析。
常见的频谱细化算法有线性调频Z变换（chirp Z－transform，CZT）、快速傅里叶变换及傅里叶级数展开（FFT－FS）和细化快速傅里叶变换（Zoom－FFT，ZFFT）。
Zoom-FFT的改进、频谱反演与时-频局部化特性
Zoom-FFT的改进、频谱反演与时-频局部化特性
罗利春
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2006(34)1
【摘要】回顾了经典连续分段序列Zoom-FFT方法.定义了时间分段序列的占空比Rms.分析了在实际应用中对Rms＜1的时间分段序列的Zoom-FFT处理的需求并建立了处理这种序列的新方法.提出并证明了Rms为任意值的Zoom-FFT频谱反演回实际频谱的理论公式和修正公式.给出了对跳频信号进行Rms=1的Zoom-FFT处理和对话带信号进行Rms＜1的Zoom-FFT处理并反演回实际频谱的例子.证明Zoom-FFT方法对解决信号快速搜索和粗分析与信号细节分析的矛盾有实用价值,间断分段序列的Zoom-FFT进一步提高了分析效率.最后讨论了Zoom-FFT 具有类似于小波变换的时-频局部化特性问题.
【总页数】6页(P77-82)
【作者】罗利春
【作者单位】北京947信箱,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.基于CZT和Zoom-FFT的频谱细化分析中能量泄漏的研究 [J], 李天昀;葛临东
2.一类具有时一频局部化的含参量窗函数 [J], 陈桂章;杨守志
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5.错频叶轮的振动局部化特性分析 [J], 查宏
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基于局部频谱细化的轨道移频信号高精度检测
基于局部频谱细化的轨道移频信号高精度检测
焦玮琦;陈特放
【期刊名称】《机车电传动》
【年(卷),期】2009()2
【摘要】轨道移频信号检测技术中多采用FFT的频谱分析方法,但是由于轨道移频信号的检测需要较高的频率分辨率,FFT的分析方法会影响到频谱分析的真实性。
对此,引入局部频谱细化的方法对轨道移频信号的低频频率进行检测,并用MATLAB 对算法进行仿真,仿真结果表明局部频谱细化法可以应用于轨道移频信号的检测中,且精度较高。
【总页数】4页(P48-50)
【关键词】局部频谱细化;轨道移频信号;检测;MATLAB
【作者】焦玮琦;陈特放
【作者单位】中南大学信息科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U284
【相关文献】
1.基于局部频谱连续细化的高精度频率估计算法 [J], 薛海中;李鹏;张娟;过振
2.高精度移频轨道信号参数检测仪的设计 [J], 金钰;杨旭光;郑喜凤;丁铁夫
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5.基于时频分析的移频轨道交通信号检测方法 [J], 潘长玉
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Zoom FFT研究
Zoom FFT研究（zfft）1.信号平移设原始频率为f。
原始信号点乘exp(j*2*pi*f0*t),这里原始信号平移了f0。
运算后会产生实部波形和虚部波形。
f0为负数就是向左平移，为正数则是向右平移。
如果实部或虚部直接各自去做FFT的话，FFT结果是左右对称的，平移后频谱会产生2个频率：f-f0和f+f0。
如果实部和虚部一起去做FFT的话，FFT结果是左右不对称的，平移后频谱也会产生2个频率：f-f0和原始频谱对称的频率(=fs-f)-f0。
也就是整体频谱左移了f0。
是循环左移，即左移到负频率的部分回移动到频谱尾部。
实际关心的频率应该是某个频率段，如f1~f2，设fe=（f1+f2）/2，则把fe移动到零频率处（f0=-fe）。
2.低通滤波，为后面的下采样做准备，防止抽样后频率混叠信号平移后，是个复数，即2个序列。
对这个复数的低通滤波，该怎么设计还不清楚，实数序列和虚数序列滤波器设计是否一样？而且关心频率的中心位置在0频率处，这样平移后，会有负数频率，然后这个负数频率会折叠到高频部分吗。
如果折叠到高频的话，低通滤波是否仍然有效？有一种办法是先进行带通滤波，然后再平移，可以把带通滤波的左边截止频率移动到0频率处，而不是fe。
用matlab测试滤波，发现filter函数对复数的滤波结果和单独用实部和虚部分别滤波，且实部和虚部滤波用一样的系数，结果是相同的。
还发现把fe移动到零频率处再用低通效果是不错的，应该和频率搬移前用带通滤波效果一样。
比如设置低通的截止频率为fL，那么滤波结果应该是小于-fL和大于fL的频率成分都将被截止。
3.抽样为了减少运算量，其实不用全部数据低通滤波之后再抽样。
可以把滤波和抽样结合，因为很多数据是要被抽样掉的，并不需要滤波。
4.FFT对抽样后的数据进行FFT，如果数据量不够，可以进行补0处理。
对FFT计算结果重新排序。
对于重采样（抽样）所得的是一个复值序列，在进行FFT 计算时，全部数据都是有用的信息。
Zoomfft算法的实现
Zoomfft算法的实现【摘要】传统的快速傅里叶(FFT)算法[1]只能比较粗略的计算频谱，分辨率较低，而我们常常对频域信号中某一局部频段感兴趣，从而只对此频段进行频谱分析就能在此区域内得到较高的频率分辨率。
基于复调制[2]的ZoomFFT方法是一种有效的方法。
此文介绍了复调制ZoomFFT方法基本原理及其应用[3]，用C 语言编程实现，并通过实验进行验证该算法的可行性。
【关键词】傅里叶变换；复调制；ZoomFFT；频率分辨率1.引言传统的FFT方法得到的信号频谱是一种离散的频谱，其分辨率为Δf=fs/N，其中，fs为采样频率，N为采样点数。
由此我们可以得出，频谱的分辨率是由采样频率fs和采样点数N来确定，根据乃奎斯特采样定理，要使信号的频谱不产生混叠，采样频率fs应大于信号带宽的两倍。
而分辨率的提高(Δf越小分辨率越高)只能通过降低采样频率fs或增大采样点数N，但fs的降低受到乃奎斯特定律的限制，不能过小，过小会发生频谱混叠；而增加取样点数会增加运算量和存储量，使得算法的时间增大，效率降低。
由此看来,只有长的时间数据才有可能得到高的频率分辨力,但是由于实际测量条件和硬件方面等的限制,这样做并不总是可能的。
而在实际测量中，我们往往只是对信号的某一频段的频率感兴趣，只分析这个频段的信号即可。
基于复调制的ZOOMFFT可以实现在较窄的频带范围实现较高的频率分辨率。
是一种折中的方法[4]。
因此在很多领域得到了广泛的应用。
2.ZoomFFT的基本原理ZoomFFT方法基本原理是：移频——数字低通滤波——重新抽样——复FFT——频率调整，其原理过程如图1所示。
设模拟信号为x(t)，经过A/D采样后，得到离散的序列x0(n)，(n=0,1…N-1)，fs为采样频率，fe为需要细化频带的中心频率，D为细化倍数，N为FFT的点数，X(k)为输出的序列。
具体的算法过程可归纳为以下几个步骤：(1)复调制移频所谓复调制移频指的是将频域坐标向左或向右移动，使得被观察的频段的起点移动到频域坐标的零频位置。
基于复调制ZOOM-FFT算法下阻尼比识别的研究
基于复调制ZOOM-FFT算法下阻尼比识别的研究程兆刚;唐力伟;张淑琴;曹洪娜【期刊名称】《计算机与数字工程》【年(卷),期】2012(040)001【摘要】利用半功率带宽法识别系统的阻尼比是一种简单、常用的方法,但精度受到作图准确性及人员判读的经验所制约,严重时甚至不能准确拾取出半功率点.该文提出识别阻尼比的一种方法:细化-半功率带宽法,采用FFT变换对全谱进行识别,确定谱峰,利用复调制ZOOM-FFT算法对感兴趣谱峰处进行局部细化,最后结合半功率带宽法可有效提高阻尼比的识别精度.%Identify damping ratio of the system by using half-power bandwidth method is always a simple method, but its' precision is confined by the veracity of plotting and the operator's reading experience, even sometimes can not pick up the half-power point. This paper put forward a new method named zoom-half-power bandwidth method, which adopted FFT in identifying the spectrum peak in whole, then used ZOOM-FFT to zoom in the interested spectrum peak, at last combined with half- power bandwidth method in identifying damping ratio what can improve the precision.【总页数】3页(P34-36)【作者】程兆刚;唐力伟;张淑琴;曹洪娜【作者单位】军械工程学院基础部石家庄050003;军械工程学院火炮工程系石家庄050003;军械工程学院基础部石家庄050003;军械工程学院基础部石家庄050003【正文语种】中文【中图分类】O32;U467【相关文献】1.多径信道下基于高阶累积量的通信信号调制识别算法 [J], 董鑫;欧阳喜;袁强2.基于MATLAB复调制ZOOM-FFT算法的分析和实现 [J], 王力;张冰;徐伟3.基于复解析带通滤波器的ZOOM-FFT算法的分析和实现 [J],4.密集信号环境下基于星座轨迹图调制识别算法 [J], 王希琳;沈雷;赵永宽;张铭宏5.一种莱斯衰落信道下基于注意力机制的双向循环神经网络调制识别算法 [J], 胡佩聪;杨文东;吴凤广;王晋芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
复调制ZOOMFFT在车辆发动机声信号谱估计中的应用
了比较。利用ＭＡ Ｌ Ｂ Ｔ Ａ 软件进行仿真，仿真结果表明：将Ｚ ＭＦ Ｔ ＯＯ Ｆ 算法应用于车辆发动机声信号频谱研究
中 ，与传统谱估计算法相比可以很好地提 高信号的频谱分辨率 。 关键词 ：声信号； 频谱； Ｏ ＭＦＴ 复调制 Ｚ Ｏ Ｆ；
中图分类号： Ｈ８３７ Ｔ ７． 文献标 识码： Ａ
Ａ ｂｓｒ ｔ ｉ ｉ ｇ ａ ｈｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｏ ｅｏｌ ｉ ｎ ｎ ｓｕｄ ｅ ｆｔａ ｉｉ ｌ ｅｈｏｄ ｉ ｖ ｈｉｌ ｎ ｉ ｃ ｓｉ ｉ ａ ｔ ａｃ ：Ａ ｍ ｎ ｔｔ ｒ ｂ ｅ ｏｆｌｗ ｒｓ ｕｔｏ ｉ ｔ ｉ ｓｏ ｒ ｄｔｏｎａ ｍ ｔ ｎ ｅ ｃｅ ｅ ｇ ｎｅ ａ ｏｕ ｔｃ ｓｇ ｌ ｎ
几种频谱分析细化方法简介
几种频谱分析细化方法简介(总22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高分辨率频谱分析算法实现【摘要】随着电子技术的迅速发展，信号处理已经深入到很多的工程领域，信号频域的特征越来越受到重视。
在信号通信、雷达对抗、音频分析、机械诊断等领域，频谱分析技术起到很大的作用。
基于数字信号处理（DSP）技术的频谱分析，如果采用传统的快速傅里叶（FFT）算法则只能比较粗略的计算频谱，且分辨率不高；但是采用频谱细化技术就能对频域信号中感兴趣的局部频段进行频谱分析，就能得到很高的分辨率。
常见的方法有基于复调制的ZoomFFT 法、Chirp-Z 变换、Yip-ZOOM 变换等，但是从分析精度、计算效率、分辨率、灵活性等方面来看，基于复调制的ZoomFFT 方法是一种行之有效的方法。
实验结果表明该方案具有分辨率高、速度快的特点,具有较高的工程应用价值。
【关键字】频谱分析;频谱细化;Z变换【Abstract】With the rapid development of electrical technology, signal processing has been widely used in many engineering fields and special attention has been paid to the characteristic of signal frequency. The spectrum analyzer technology takes a great part in the fields like signal communication, rador countermeasures, audio analysis, mechanism diagnose. Based on digital signal processing (DSP) technology, the spectrum analysis system, while the use of the fast Fu Liye traditional (FFT) algorithm can calculate the frequency spectrum is rough, and the resolution is not high; but using spectrum zoom technique can analyze the frequency spectrum of the local frequency segment interested in frequency domain signal, can get very high resolution. A common method of complex modulation ZoomFFT method, Chirp-Z transform, Yip-ZOOM transform based on, but from the analysis accuracy, computational efficiency, resolution, spirit Active perspective, Zoom-FFT method based on the polyphonic system is a kind of effective method. Simulation results show that this method is featured by high resolution and high speed, and has high application value.【Key words】signal processing; spectrum analysis; spectrum zooming; Z-transformation目录1 绪论 ......................................................................................................... 错误!未定义书签。