5-1半导体材料及其基本能带结构
半导体材料的能带结构
半导体材料的能带结构在当今科技发展日新月异的时代，半导体材料作为一种重要的材料在各个领域中发挥着关键作用。
而了解半导体材料的能带结构，对于我们深入理解其特性以及应用具有重要意义。
首先，什么是能带结构呢？简单来说，能带结构是指固体材料中电子能量与其位置之间的关系。
而对于半导体材料而言，其能带结构对于其电导率具有决定性的影响。
半导体材料的能带结构通常由价带和导带组成。
价带是指材料中电子处于最低能量状态的带，其能级较低且电子密度较高。
而导带则是指电子所占据的能级较高，且电子密度较低的带。
对于绝缘体材料而言，价带与导带之间的能隙较大，当外界施加电场时，由于电子无法跃迁至导带中，材料无法导电。
而对于金属材料而言，价带与导带之间的能隙几乎为零，电子可以自由地跃迁至导带中，因此金属具有良好的导电性能。
而半导体材料则处于绝缘体和金属之间的状态。
半导体的能带结构通常具有较小的能隙，当外界施加电场时，可以通过激发电子跃迁至导带中，从而实现导电。
这也是半导体材料在电子器件领域中得以广泛应用的原因之一。
在半导体材料的能带结构中，还有一个值得关注的现象是所谓的“空穴”。
在材料中，电子是带有负电荷的，而当电子从价带跃迁至导带时，原来的位置在价带中留下了一个不带电的缺陷，而这个缺陷被称为空穴。
空穴在半导体器件的工作中起着重要的作用，它们可以在材料中传导电荷，并参与电流的流动。
因此，掌握半导体材料中空穴的行为和运动规律对于理解半导体器件的工作原理具有重要意义。
此外，半导体材料的能带结构还会受到温度的影响。
在常温下，半导体材料的能带结构较为稳定，电子的行为可以由经典的物理学理论来描述。
但在较低的温度下，半导体材料的能带结构会发生变化，电子的行为则需要通过考虑量子力学的理论来解释。
这也解释了为什么有些半导体器件在低温环境下表现出特殊的性能。
综上所述，半导体材料的能带结构是决定其电导率的重要因素之一。
了解半导体材料的能带结构有助于我们理解其特性并应用于各个领域中，如电子器件、光电子学和能源等。
半导体材料中的电子结构与能带论模型
半导体材料中的电子结构与能带论模型半导体材料是现代电子技术的基石，它们在各种设备中广泛应用，包括计算机、手机、电视等。
要理解半导体材料的性质和行为，首先需要了解其电子结构以及能带论模型。
本文将详细介绍半导体材料中的电子结构和能带论模型的基本概念和原理。
1.电子结构的基本概念电子结构是指描述半导体材料中电子位置和能量分布的方式。
在经典物理学中，电子被看作是粒子，其位置和动量可以同时被确定。
然而，在量子力学中，电子实际上表现出波粒二象性。
根据波动性，电子的位置无法被精确确定，只能通过波函数来描述其存在的概率。
在半导体材料中，电子结构可以通过计算电子的能级来描述。
能级是指电子处于不同能量状态的离散状态。
每个能级上只能容纳一定数量的电子。
半导体材料中的电子能级可以分为价带和导带，它们是能程最低的两个能级。
2.能带论模型的基本原理能带论模型是用来描述半导体材料中电子能量分布的重要理论。
根据这个模型，半导体材料的电子结构可以分为禁带和能带。
禁带是指电子不能占据的能量范围。
在禁带中，不存在可用的电子能级。
禁带上方是导带，其能级较高，允许电子在其中具有自由度。
而禁带下方是价带，其能级较低，只能容纳价电子。
在绝缘体中，禁带宽度很大，导带和价带之间不存在能级，电子无法跃迁。
然而，在半导体中，禁带并不是完全闭合的，它宽度相对较小，允许电子以一定概率跃迁到导带中。
这就是半导体材料在温度较高时具有可导电性的原因。
3.载流子的产生和行为在半导体材料中，载流子是指带电粒子，即电子和空穴。
这些载流子是由外部能量提供的，例如热能或光能。
在半导体材料中，载流子的产生方式有两种：热激发和光激发。
热激发是指载流子通过吸收热能从价带跃迁到导带。
光激发是指通过吸收光能从价带跃迁到导带。
光激发是半导体材料中最重要的载流子产生方式之一，也是光电器件工作的基础。
载流子在半导体中的运动行为受到电子结构的限制。
在导带中，载流子可以随意移动，具有自由度。
半导体材料的电子结构和能带理论
半导体材料的电子结构和能带理论半导体材料是一种独特的材料，它在电学特性上介于导体和绝缘体之间。
要理解半导体材料的特性，我们需要研究其电子结构和能带理论。
1. 电子结构的基本概念电子结构指的是材料中电子的分布情况和能级排布。
在半导体材料中，电子受到原子核的吸引力而固定在能级中。
每个原子都有自己的能级，由能量最低的基态电子能级到较高能量的激发态电子能级。
2. 能带理论的基本原理根据能带理论，半导体材料中的电子能级可以分为两个区域：价带和导带。
价带是指最高占据电子能级的区域，而导带是指电子可以自由移动的区域。
两者之间存在一个禁带，即无电子能级存在的区域。
3. 共价键与价带在半导体材料中，原子通过共价键结合在一起形成晶格。
共价键的形成是通过电子在原子间的共享而实现的。
共价键的强度取决于原子之间的距离和原子轨道的匹配程度。
当共价键形成时，原子的电子将占据能量最低的共价键能级，从而形成价带。
4. 杂质和能带当半导体中引入少量的杂质原子时，会对电子结构和能带产生显著的影响。
掺杂分为两类：n型和p型。
n型半导体是指引入能够提供多余电子的杂质原子，使得导带中的电子数量增加。
相反，p型半导体是指引入能够接受电子的杂质原子，使得价带中的电子数量减少。
5. 能带隙与导电性能带隙是指价带和导带之间的能量差。
当容易电子能级的跃迁过程中，电子需要克服足够的能量才能进入导带，这就是能带隙。
能带隙的大小决定了半导体的导电性能。
对于绝缘体，能带隙较大，不容易形成电子跃迁；对于金属，能带隙不存在，导电性很好；而半导体的能带隙适中，介于两者之间。
6. 温度对导电性的影响半导体材料的导电性还受到温度的影响。
根据能带理论，随着温度升高，价带中的电子会获得更多的能量，一部分电子会进入导带中，导致导电性增强。
这就是为什么在室温下，半导体材料的导电性较好。
总结：半导体材料的电子结构和能带理论是研究半导体特性的重要基础。
通过对电子结构和能带的研究，可以更好地理解半导体材料的导电性质和行为。
半导体材料及其基本能带结构
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
5. 半导体材料的应用
信息处理与存储
信息感测
通信、雷达
显示
半导体照明
半导体的基本能带结构
太阳能电池、热电转换
一. 半导体材料
半导体的 性质与用途
电子运动 的多样化
半导体的 能带结构
能带工程
能带裁剪 杂质工程 应变工程 缺陷工程
……
半导体基本能带结构
为浮力不同。换个方向思考，将球落底
所受的力只想成重力，不去计算浮力问
题，可想成两个容器中球的质量不同，
才造成落地时间不同。
水
油
同理，自由电子与晶体中电子所受的力场不同，所以能量不 同，但晶体中的力场不易得知，故换个想法，将晶体中质量 修正为有效质量，则可不直接处理力场的问题，因此自由电 子的相关公式皆可使用。
超高速、低功耗、低噪音器件和电路，光电子器件和光电集成 增大晶体直径(4~6 inch) 、提高材料的电学和光学微区均匀性 超晶格、量子阱材料
❖ 第三代半导体，宽禁带半导体(以GaN，SiC，ZnO，金
刚石等为代表)
高频大功率、耐高温、抗辐照半导体微电子器件和电路
❖ 新型半导体，以稀磁半导体，低维半导体等为代表
迁的概率要小得多
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
3. 半导体的带隙
电子-空穴对复合发光
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
Tips
带隙是半导体重要的物理参数
导电性 器件耐压 工作温度 发光 光吸收
带隙的确定、直接带隙与间接带隙
5.1 半导体及其基本能带结构
一. 引言——半导体 二. 半导体的带隙 三. 带边有效质量
半导体物理与器件-课件-教学PPT-作者-裴素华-第1章-半导体材料的基本性质
简化为
J = pqv p
1.6.4 半导体的电阻率ρ
电阻率是半导体材料的一个重要参数，其值为电导率
的倒数。 1
1
ρ= =
σ nqμn + pqμ p
对于强P型和强N型半导体业有相应的简化。
从上面的公式可以看出，半导体电阻率的大小决定于 n, p, μn ,μp的具体数值，而这些参数又与温度有关， 所以电阻率灵敏的依赖于温度，这是半导体的重要 特点之一。
b) P型硅中电子和空穴 的迁移率
载流子的迁移率还要随温度而变化。
硅中载流子迁移率随温度变化的曲线 a) μn b) μp
1.6.3 半导体样品中的漂移电流密度
设一个晶体样品如图所示， 以单位面积为底，以平 均漂移速度v为长度的矩 形体积。先求出电子电 流密度，设电场E为x方 向，在电场的作用下， 电子应沿着-x方向运动。
不论半导体中的杂质激发还是本征激发，都是依靠吸收 晶格热振动能量而发生的。由于晶格的热振动能量是随 温度变化的，因而载流子的激发也要随温度而变化。
载流子激发随温度的变化 a）温度很低 b）室温临近 c）温度较高 d）温度很高
伴随着温度的升高，半导体的费米能级也相应地发 生变化
杂质半导体费米能级随温度的变化 a）N型半导体 b）P型半导体
a)随机热运动 b) 随机热运动和外加电场作用下的运动合成
随机热运动的结果是没有电荷迁移，不能形成电流。
引入两个概念：
1. 大量载流子碰撞间存在一个路程的平均值，称为平 均自由程，用λ表示，其典型值为10-5cm；
2. 两次碰撞间的平均时间称为平均自由时间，用τ表示, 约为1ps；
建立了上述随机热运动的图像后，就可以比较实际地去 分析载流子在外加电场作用下的运动了。
半导体材料能带结构理论及其在电子学中的应用
半导体材料能带结构理论及其在电子学中的应用引言：半导体材料在现代电子学中发挥着重要作用，其能带结构理论是理解和解释其电子性质的基础。
本文将探讨半导体材料的能带结构理论以及其在电子学中的应用。
1. 能带结构理论的基本原理半导体材料的能带结构理论是基于固体中电子的能量分布。
根据量子力学理论，电子在晶格中的运动被描述为波动函数，而这些波动函数会在晶体中形成能量分布区域，即能带。
半导体材料的能带结构由价带和导带组成。
价带是能量最低的带，其中填满了电子。
导带则是能量较高的带，其中没有或仅有少量电子。
对于半导体材料来说，导带和价带之间存在一个带隙，能量差异较大，能够阻碍电子的传输。
这个带隙的大小是半导体材料的重要参数，决定了其导电性质。
2. 半导体的类型根据价带和导带之间的带隙大小，半导体材料可以分为两类：直接带隙半导体和间接带隙半导体。
直接带隙半导体的能带结构中，导带和价带在动量空间中交叉。
由于电子的动量守恒，电子在吸收或放出能量的过程中，不仅需要改变能量，还需要改变动量。
这使得直接带隙半导体在光学和激光器等领域有着广泛的应用。
间接带隙半导体的能带结构中，导带和价带在动量空间中不交叉。
在能带间的跃迁中，电子不仅需要改变能量，还需要改变动量，因此发生的概率较低。
这使得间接带隙半导体在电子器件中的应用相对较少，但在光电转换和太阳能电池等领域仍有重要作用。
3. 应用领域半导体材料的能带结构理论在电子学中具有广泛的应用。
3.1. 半导体器件半导体材料的能带结构理论为半导体器件的设计和制造提供了基础。
例如，半导体二极管和晶体管使用了半导体材料的特性来控制电流的流动，实现电子的放大和开关控制。
能带结构理论可以帮助我们理解这些器件的工作原理，并优化其性能。
3.2. 光电子学半导体材料的能带结构理论在光电子学中有着广泛的应用。
半导体光电二极管可以将光信号转换为电信号，用于光通信和光电传感器等领域。
能带结构理论不仅可以解释光电二极管的工作原理，还可以指导材料的选择和器件的设计。
理解半导体材料的能带结构与导电性质
理解半导体材料的能带结构与导电性质半导体材料是现代电子技术中不可或缺的重要组成部分。
理解半导体材料的能带结构与导电性质对于我们深入了解其工作原理和应用具有重要意义。
本文将从能带结构和导电性质两个方面进行探讨。
一、能带结构能带结构是描述半导体材料电子能量分布的一种模型。
根据量子力学理论，电子在固体中的运动是受限的，只能存在于特定的能级上。
在半导体中，由于原子间的相互作用，电子能级会发生分裂，形成上下两个能带，即价带和导带。
1. 价带价带是指半导体材料中电子处于最低能级的能带。
在价带中，电子的能量较低，电子云较为密集，电子之间的相互作用较强。
由于电子填满了所有可用的能级，所以价带中的电子无法自由移动，因此价带中的电子不能导电。
2. 导带导带是指半导体材料中电子能量较高的能带。
在导带中，电子的能量较高，电子云较为稀疏，电子之间的相互作用较弱。
导带中的电子可以自由地移动，因此导带中的电子具有导电性。
3. 禁带禁带是指价带和导带之间的能量间隙。
在禁带中，没有能级可供电子占据，因此禁带中没有电子存在。
禁带的宽度决定了半导体材料的导电性质，宽禁带的半导体材料通常是绝缘体，而窄禁带的半导体材料则可以表现出导电性。
二、导电性质半导体材料的导电性质与其能带结构密切相关。
根据半导体材料的导电性质，可以将其分为P型半导体和N型半导体。
1. P型半导体P型半导体是指在纯净半导体基础上通过掺杂杂质原子（如三价元素硼）而形成的半导体材料。
掺杂杂质原子的电子结构与半导体材料的能带结构不匹配，导致在价带中形成了缺电子的空穴。
这些空穴可以看作是正电荷的载流子，因此P型半导体中主要是空穴参与导电。
2. N型半导体N型半导体是指在纯净半导体基础上通过掺杂杂质原子（如五价元素磷）而形成的半导体材料。
掺杂杂质原子的电子结构与半导体材料的能带结构不匹配，导致在导带中形成了额外的自由电子。
这些自由电子可以自由移动，因此N型半导体中主要是自由电子参与导电。
半导体材料中的能带结构和载流子输运机制
半导体材料中的能带结构和载流子输运机制半导体材料在现代科技中扮演着至关重要的角色，广泛应用于电子器件、光电子器件等领域。
要理解半导体材料的性质和性能，我们需要研究半导体材料中的能带结构和载流子输运机制。
一、能带结构能带结构是描述物质中电子能级分布的一种模型。
对于半导体材料来说，能带结构由价带和导带组成。
1. 价带：价带是能量较低的带，其中填满了电子。
在固体中，原子间的电子交互作用使得原子能级分裂成离散的能带，在固体中表现为连续的能量带。
价带中的电子处于较稳定的状态，不易被激发到导带。
2. 导带：导带是能量较高的带，其中没有电子。
当外界能量作用于原子或者晶格时，电子可获得足够的能量从价带跃迁到导带。
导带中的电子具有较高的能量，容易参与导电过程。
半导体的能带结构与金属和绝缘体有所不同。
金属中，价带与导带重叠，使得电子能够自由移动，导电性能好；而绝缘体中，价带与导带之间存在较大的能隙，电子能量不足以跃迁到导带，因此其导电性能很差。
半导体的能带结构介于金属和绝缘体之间，存在较小的能隙，能够通过适当的能量激发将电子从价带跃迁到导带，从而实现电子的导电。
二、载流子输运机制载流子是指电子和空穴，它们是半导体材料中的导电粒子。
载流子的输运过程影响着半导体材料的导电性能。
1. 电子输运：电子由外界电场驱动，从一个位置向另一个位置移动。
在半导体中，电子的输运通常分为漂移和扩散两种情况。
漂移是指电场作用下，电子沿着电场方向移动，与杂质或晶格碰撞，导致速度减小；扩散是指电子在浓度梯度作用下，从高浓度区域向低浓度区域扩散。
电子输运的基本原理可以用经典电动力学和半导体物理学中的牛顿第二定律和欧姆定律描述。
2. 空穴输运：空穴是电子跃迁到导带中留下的一个“空位”，在半导体材料中的移动过程也被称为空穴的输运。
空穴的运动类似于正电荷的运动。
当外界电场作用于半导体材料时，空穴会受到电场力的驱动，从一个位置移动到另一个位置。
空穴的输运过程中，同样存在漂移和扩散两种情况。
半导体能带结构
半导体能带结构
半导体能带结构是指半导体材料中电子能级的分布情况。
半导体材料具有两个
能带，分别是价带和导带。
价带是最高填充电子能级的能带，而导带是较高的未填充电子能级的能带。
在晶体中，能带结构是由周期性的离子势场产生的。
通过经典物理学和量子力
学的研究，我们了解到半导体能带结构的基本特征。
半导体的价带中的电子是紧密排列的，处于低能态。
而导带中的电子具有更高
的能量，能够自由移动。
如果能带之间的能量差很大，例如在绝缘体中，电子无法轻易从价带跃迁到导带，因此几乎没有导电性能。
但在半导体中，导带和价带之间的能量差较小，因此电子可以通过吸收能量或热激发从价带跃迁到导带，形成电流，这就是半导体的导电特性。
半导体的能带结构也决定了其光学和电学性质。
当电子从价带跃迁到导带时，
会产生或吸收特定能量的光子，使得半导体具有各种颜色的发光能力。
此外，半导体中存在着空穴，即电子离开的空位，它们也可以在能带结构中移动，并参与电导。
值得注意的是，半导体材料的能带结构可以通过掺杂和应力等方法进行调控。
通过引入特定的杂质，可以改变能带结构，增加或减少导电性能。
这种调制能带结构的方法使得半导体技术在电子学和光电子学等领域有了广泛的应用。
例如，半导体器件如晶体管、光伏电池和发光二极管等都是基于半导体能带结构的原理设计和工作的。
总结来说，半导体能带结构是半导体材料中电子能级的分布情况，决定了半导
体的导电、光学和电学性质。
通过调控能带结构，我们能够实现对半导体材料性能的控制和优化，进而推动半导体技术的发展。
半导体材料的能带结构与能带间跃迁机制分析
半导体材料的能带结构与能带间跃迁机制分析半导体材料是现代电子技术中不可或缺的重要组成部分，其独特的能带结构和能带间跃迁机制对于半导体器件的正常运行至关重要。
本文将深入探讨半导体材料的能带结构和能带间跃迁机制，为读者提供更全面的理解。
首先，让我们从能带结构的基本概念开始。
在固体材料中，电子的能量分布是通过能带来描述的。
能带是指电子能量允许存在的范围，其中包括价带和导带。
价带是最高占据能级的能带，通常包含了价电子。
导带则是位于价带之上，其能级对应着能量较高的电子状态。
两者之间的能隙决定了半导体材料的导电特性。
半导体材料的能带结构与其晶格结构密切相关。
晶格结构对半导体的能带结构起着支配性的影响。
加入杂质或引入缺陷，会改变晶格结构，从而改变能带结构。
这也是控制半导体导电特性的主要手段之一。
接下来，我们将重点讨论能带间跃迁机制。
能带间跃迁是指电子从一个能带跃迁到另一个能带的过程，它是半导体材料中电流的主要机制之一。
能带间跃迁可以通过多种途径进行，例如热激发跃迁、光激发跃迁、电子-空穴复合等。
热激发跃迁是指电子在热激发下从价带跃迁到导带。
在室温下，部分电子可以通过吸收外界能量使得其跃迁至导带中，形成导电能带。
这种跃迁机制是半导体材料的基本导电方式之一。
光激发跃迁是指通过光的作用使得电子跃迁到导带。
当半导体材料被光照射时，光子的能量可以被电子吸收，并跃迁到导带中。
这个过程也被称为光电效应，是太阳能电池等器件中利用的重要原理。
电子-空穴复合是指电子和空穴在半导体材料中相遇，发生复合的过程。
在一些条件下，电子和空穴可以相互碰撞后复合成为能量释放，形成电流的一种机制。
这种跃迁机制也是半导体材料中电流流动的重要原因。
除了上述几种机制之外，还有一些其他的特殊情况下的能带间跃迁。
例如，在一些特殊结构的半导体材料中，由于约束效应或量子效应的存在，会出现能带分裂或禁区变窄的现象，导致电子在更高的能级上发生跃迁。
综上所述，半导体材料的能带结构与能带间跃迁机制对于半导体器件的性能和运行至关重要。
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3. 半导体的带隙
被束缚的电子要成为自 由电子，就必须获得足 够能量从而跃迁到导带 ，这个能量的最小值就 是带隙（禁带宽度）。
导带
禁带
h
价带
Ec Eg
Ev
禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半 导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。 禁带宽度对于半导体器件性能的影响是不言而喻的，它直接决 定着器件的耐压和最高工作温度。 （金刚石、BJT）
即可以简单关系式表示晶体中，受到原子核周期性势场影 响的电子能量。
半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量
一模一样 的球
模拟说明
两个容器中之球落底时间不同，这是因 为浮力不同。换个方向思考，将球落底 所受的力只想成重力，不去计算浮力问 题，可想成两个容器中球的质量不同， 才造成落地时间不同。
水
油
同理，自由电子与晶体中电子所受的力场不同，所以能量不 同，但晶体中的力场不易得知，故换个想法，将晶体中质量 修正为有效质量，则可不直接处理力场的问题，因此自由电 子的相关公式皆可使用。 有效质量是将周期性势场对电子的作用考虑了进去，电子在 晶体中远动时可以看作是质量为mn*的自由电子。
室温电阻率： 导 体： ＜10-4 · cm 【例如： 铜 10-6 · cm】； 半导体：10-3 · cm＜＜108 · cm 【锗 0.2 · cm】； 绝缘体： ＞108 · cm【玻璃1010~ 1014 · cm 】。
半导体材料的电阻率对其杂质含量、环境温度、以及光照、 电场、磁场、压力等外界条件有非常高的灵敏性——可控。
曲线越”胖”，曲率越小，有效质量越大。 曲线越”瘦”，曲率越大，有效质量越小。
通过在晶体中引入应变来改变能带结构， 可降低有效质量和减小散射几率，以达到提高 载流子迁移率的目的——应变工程
半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量
2. 带边有效质量
空穴有效质量
E 1 1 E 1 m ( 2 ) ( 2 ) 2 p k
半导体的基本能带结构 一. 半导体材料
4. 半导体材料的发展趋势
材料维度的发展
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
5. 半导体材料的应用
信息处理与存储
信息感测
通信、雷达
显 示
半导体照明
太阳能电池、热电转换
一. 半导体材料
半导体的基本能带结构
半导体的 性质与用途
电子运动 的多样化
半导体的 能带结构
直接带隙
半导体的基本能带结构
间接带隙
二. 半导体的带隙
3. 半导体的带隙
直接带隙与间接带隙 直接带隙
价带的极大值和导带的极 小值都位于k空间的原点上 价带的电子跃迁到导带 时，只要求能量的改变， 而电子的准动量不发生变 化——直接跃迁 直 接 禁 带 半 导 体 —— GaAs，GaN，ZnO
半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙
3. 半导体的带隙
带隙Eg的测量
本征光吸收：光照将价带中的电子激发到导带中，形成电 子—空穴对，这一过程称为本征光吸收。光子的能量满足：
h =hc/≥Eg
电导率随温度变化
半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙
3. 半导体的带隙
直接带隙与间接带隙
半导体的基本能带结构 一. 半导体材料
2. 半导体独特的物理性质
整流效应
光电导 效应
负的电阻温度 (NTC)效应
光生伏特 效应
霍尔效应
I 电流
R
正向
反向
0
V 电压
T
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
3. 半导体的分类
(1). 化学组分和结构的不同，可分为： 1.3 半导体材料的分类 元素半导体： Si，Ge，Diamond, Carbon nanotube,
带边有效质量
2. 带边有效质量
一般半导体中的载流子，往往就是处在能带底（电子）或 能带顶（空穴）附近，故都可以采用有效质量概念。
E
P
2
* 2mn
k
2 2
* 2mn
E 1 1 E 1 m ( 2 ) ( 2 ) 2 p k
* n 2 2 2 2
可由能带图（E-P图或E-k图）的曲率倒数求得。
Graphene…
化合物半导体:
III-V族化合物（ GaAs、GaN等） II-VI族化合物(CdS、ZnO、ZnTe) IV-IV族化合物(SiC) 固溶体半导体（ SiGe 、GaAlAs 、 GaAsP等）
非晶半导体: （非晶硅、玻璃态氧化物半导体等） 有机半导体(酞菁、酞菁铜、聚丙烯腈等 )
材料维度的发展 由三维体材料向薄膜、两维超晶格量子阱、一维量 子线和零维量子点材料方向发展。
三维体材料：电子在其中可以自由运动而不受限制的材料。 二维超晶格、量子阱材料、二维原子晶体：电子在X、Y平面 里可以自由运动，在Z方向电子运动受到了限制。 一维量子线：电子只能在长度的方向上可以自由的运动，在另 两个方向X和Y都不能自由运动。它的能量在X和Y两个方向上 都是量子化的。 零维量子点：材料三个维度上的尺寸都比电子的平均自由程相 比或更小，这时电子像被困在一个笼子中，它的运动在三个方 向都被受限。
价电子是我们要研究的对象
纤锌矿结构（GaN、AlN、InN） 半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙
2. 半导体能带的形成
E
空带
空带 禁带 满带 满带
导带
Eg
价带
Ec——导带底 Ev——价带顶
T=0时，能量最低的空带——导带 能量最高的满带——价带 导带底与价带顶能量之差——带隙（禁带宽度）
半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙
(3). 使用功能的不同，可分为： 电子材料、光电材料、传感材料、热电致冷材料等
半导体的基本能带结构 一. 半导体材料
4. 半导体材料的发展趋势
材料体系的发展
第一代半导体，元素半导体(以Si和Ge为代表):
晶圆尺寸越来越大(8~12inch) 、特征线宽越来越小(32nm) SOI、GeSi、Strain Silicon，high K栅介质 超高速、低功耗、低噪音器件和电路，光电子器件和光电集成 增大晶体直径(4~6 inch) 、提高材料的电学和光学微区均匀性 超晶格、量子阱材料
半导体的基本能带结构
间接带隙
价带的极大值或导带的极 小值不位于k空间的原点上 价带的电子跃迁到导带 时，不仅要求电子的能量 要改变，电子的准动量也 要改变——间接跃迁 间 接 禁 带 半 导 体 —— Si，Ge, SiC
二. 半导体的带隙
3. 半导体的带隙
GaAs的能带结构 ——直接带隙 Si的能带结构 ——间接带隙 本征光吸收确定 直接带隙与间接 带隙
固体理论
第五章 半导体电子论 Electron theory of semiconductor
微电子与固体电子学院 朱俊
5.1 半导体及其基本能带结构
一. 半导体材料 二. 半导体的带隙 三. 带边有效质量
1. 半导体的定义
半导体是电阻率介于导体和绝缘体之间，并且具有 负的电阻温度系数(NTC)的材料。
能带工程
能带裁剪 杂质工程 应变工程 缺陷工程 ……
半导体基本能带结构
5.1 半导体及其基本能带结构
一. 半导体材料 二. 半导体的带隙 三. 带边有效质量
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
1. 半导体的共价键结构
硅和锗的原子结构 简化模型及晶体结构
金刚石结构（硅、 锗、金刚石）
闪锌矿结构(GaAs、 InSb、GaP)
有效质量近似
晶体中的电子和自由电子的差异 ——晶体中的电子，受到 原子核周期性势场的影响。 如何描述晶体中电子的能量？ P2 2k 2 借用自由电子的能量公式：
E
2m0
2m0
将其中的自由电子质量修正成 mn*（电子在晶体中的有效 质量），则以上公式 变为 P2 2k 2 E * * 2 mn 2 mn
本征半导体中有两种载流子 ——自由电子和空穴
电子浓度ni = 空穴浓度pi 在外电场的作用下，产生电流
—— 电子流和空穴流 电子流 自由电子作定向运动形成的
与外电场方向相反 自由电子始终在导带内运动
空穴流 价电子递补空穴形成的
与外电场方向相同 始终在价带内运动
半导体的基本能带结构
用空穴移动产生的 电流代表束缚电子移 动产生的电流
2. 半导体能带的形成
共价键内的电子 称为束缚电子 挣脱原子核束缚的电子 称为自由电子 价带中留下的空位 +4 +4 +4 称为空穴
自由电子定向移动 形成电子流
外电场E
导带
+4 +4 +4
禁带Eg 价带
束缚电子填补空穴的 定向移动形成空穴流
+4
+4
+4
对硅(sp3)：成键态——价带 反键态——导带
三. 带边有效质量
3. 有效质量的测量——回旋共振
回旋共振法用途
推测或验证材料的能带结构，确定能谷在布里渊区的哪 些对称轴上 。
测定电子和空穴和有效质量(各向同性，各向异性)
等能面为球面(m*为各向同性)时情况
在恒定外磁场中，晶体中的电子(或空穴)作螺旋运动 ，回转频率：0 = qB/mn*。 若在垂直于磁场方向加上频率为ω 的交变电场，当ω=ω0 时，交变电场的能量将被电子共振吸收，这个现象称为回旋 共振。
直接跃迁，效率高——适合做发光器件和其他光电子器件 间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发生间接跃 迁的概率要小得多