迷宫问题课程设计

迷宫问题课程设计问题描述与需求分析本课程设计旨在解决迷宫问题，即设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。

具体要求如下：输入一个m×n的长方阵表示迷宫，其中1表示通路，0表示障碍。

输出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。

实现一个以链表作存储结构的栈类型，用于求解迷宫的非递归程序。

输出的通路以三元组（i,j,d）的形式表示，其中（i,j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。

设计存储结构设计本程序采用链表作为存储结构，实现一个以链表作存储结构的栈类型。

设定栈的抽象数据类型定义如下：typedef struct StackNode{int row。

//行坐标int col。

//列坐标int dir。

//方向struct ___;StackNode。

*Stack;其中，row和___表示坐标，dir表示方向，next表示指向下一个节点的指针。

设定迷宫的抽象数据类型为：typedef struct Maze{int **maze。

//迷宫数组int rows。

//行数int cols。

//列数int startRow。

//入口行坐标int startCol。

//入口列坐标int endRow。

//出口行坐标int endCol。

//出口列坐标Maze;其中，maze表示迷宫数组，rows和cols表示迷宫的行数和列数，startRow和startCol表示入口的行坐标和列坐标，endRow和endCol表示出口的行坐标和列坐标。

主要算法设计本程序采用非递归的深度优先搜索算法，具体实现如下：1.初始化栈，将起点入栈。

2.取出栈顶元素，判断是否为终点，若是则输出路径，程序结束。

3.若不是终点，则将该点的四个方向依次入栈（若该方向为通路且未被访问过），并标记为已访问。

4.重复2-3步骤，直到栈为空。

测试用例设计测试用例见题集p105.调试报告在编写程序的过程中，遇到了以下问题：1.如何判断一个方向是否为通路？解决方法：在maze数组中，1表示通路，0表示障碍。

2.如何判断一个节点是否已经被访问过？解决方法：在Maze结构体中添加一个visited数组，表示每个节点是否被访问过。

3.如何输出路径？解决方法：在栈中存储三元组（i,j,d），表示从（i,j）走到下一个节点的方向d。

经验和体会在本次课程设计中，我学会了如何设计一个非递归的深度优先搜索算法，并且掌握了链表作为存储结构的栈类型的实现方法。

同时，我也深刻体会到了算法设计的重要性，一定要在设计之前充分考虑各种情况，避免在编写程序时出现问题。

改进设想：可以尝试使用其他搜索算法，如广度优先搜索、A*算法等，以提高程序的效率。

附源程序清单和运行结果源程序见附件，运行结果如下：输入迷宫大小（行数列数）：3 3输入迷宫（1表示通路，0表示障碍）：1 1 00 1 00 1 1路径如下：1,1,1) (1,2,2) (2,2,2) (3,2,3) (3,3,2)ADT Maze {数据对象：二维数组表示的迷宫Maze[m+2][n+2]，其中Maze[0][j]和Maze[m+1][j](0<=j<=n+1)及Maze[i][0]和Maze[i][n+1](0<=i<=n+1)为添加的一圈障碍。

数组中一元素值为表示通路，1表示障碍，限定迷宫的大小m,n<=10.其中迷宫的入口位置和出口位置可由用户随时设定。

数据关系：ROW={ | Maze[i-1][j]。

Maze[i-1][j]∈D。

i=1,…,m+1.j=0,…,n+1} COL={ | Maze[i][j-1]。

Maze[i-1]∈D。

i=1,…,m+1.j=0,…,n+1}操作：InitMaze(&M。

a。

row。

col)初始条件：二维数组a[row+2][col+2]已经存在，其中自第一行至第row+1行、每行中自第1列至第col+1列的元素已经有值，并且以值表示通路，以值1表示障碍。

操作结果：构成迷宫的字符型数组，并在迷宫四周加上一圈障碍。

___)初始条件：迷宫M已被赋值。

操作结果：若迷宫M中存在一条通路，则按照所走的步骤，从小到大依次排列。

PrintMaze(M)初始条件：迷宫M已存在。

操作结果：已字符形式输出迷宫。

设定当前为起点的入口：do{若当前位置可通。

则{将当前位置插入栈顶；若该位置是出口位置，则结束；否则切换当前位置的东邻方块为新的当前位置；否则{若栈不空且栈顶位置尚有其他方向未被探索。

则设定新的当前位置为沿顺时针方向旋转找到的栈顶位置的下一邻块；若栈不为空且栈顶位置的四周均不可通。

则{删除栈顶位置；若栈不为空，则重新测试新的栈顶位置。

直至找到一个可通的相邻块或出栈至栈空；详细设计迷宫模块以二维数组Maze[m+2][n+2]表示迷宫，其中：Maze[0][j]和Maze[m+1][j](0<=j<=n+1)及Maze[i][0]和Maze[i][n+1](0<=i<=n+1)为添加的一圈障碍。

数组中一元素值为表示通路，1表示障碍，限定迷宫的大小m,n<=10.其中迷宫的入口位置和出口位置可由用户随时设定。

坐标位置类型:typedef struct{int r,c。

//迷宫中r行c列的位置n;迷宫初始化函数：void InitMaze(Maze &M。

int a[][12]。

int row。

int col){ for(int i=0.i<row+2.i++){for(int j=0.j<col+2.j++){if(i==0 || j==0 || i==row+1 || j==col+1){M[i][j] = 1.//添加一圈障碍else{M[i][j] = a[i][j]。

//将已有的值赋给迷宫迷宫路径函数：void MazePath(Maze &M){SqStack S;InitStack(S);n curpos;curpos.r = 1.curpos.c = 1.//设定起点为入口do{if(Pass(M。

curpos)){FootPrint(M。

curpos)。

//将当前位置插入栈顶if(___){PrintPath(S);return;curpos = NextPos(curpos。

1)。

//切换当前位置的东邻方块为新的当前位置else{if(!StackEmpty(S)){curpos = Pop(S)。

//出栈，设定新的当前位置为沿顺时针方向旋转找到的栈顶位置的下一邻块while(!StackEmpty(S) || ___!=MazeExit.r || ___!=MazeExit.c);输出迷宫函数：void PrintMaze(Maze M){for(int i=0.i<row+2.i++){for(int j=0.j<col+2.j++){if(M[i][j]==0){cout << "。

"。

//通路用空格表示else{cout << "■"。

//障碍用实心方块表示cout << endl;以上是对迷宫问题的ADT描述和详细设计，其中包括了迷宫初始化、迷宫路径查找和输出迷宫的函数。

在迷宫路径查找函数中，使用了栈来存储路径，当找到出口时，依次输出栈中元素即可得到路径。

迷宫问题解决方案坐标位置类型：typedef struct{int x;int y;PosType;迷宫类型：typedef struct{int m;int n;char arr[RANGE][RANGE]。

//各位置取值' ','#','@'或'*' MazeType;栈模块栈的元素类型：typedef struct{int step。

//当前位置在路径上的“序号”___当前的坐标位置___往下一坐标位置的方向ElemType;构造一个栈SElmType：struct SqStack{SElemType *base。

//在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULLSElemType *top。

//栈顶指针int stacksize。

//当前已分配的存储空间，以元素为单位顺序栈基本操作如下：栈的初始化：bool InitStack(SqStack *S){构造一个空栈SS).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));if(!(*S).base){exit(1)。

//存储分配失败S) = (*S).base;S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;return true;元素进栈：bool Push(SqStack *S。

SElemType e){插入元素e为新的栈顶元素if((*S) - (*S).base。

= (*S).stacksize){ //栈满，追加存储空间S).base = (SElemType*)realloc((*S).base。

((*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));if(!(*S).base){exit(1)。

//存储分配失败S))++ = e;return true;bool StackEmpty(SqStack S)if( == S.base)return true;elsereturn false;bool Pop(SqStack *S。

___)if((*S) == (*S).base)return false;e = *--(*S);return true;bool MazePath(PosType start。

PosType end)SqStack S;PosType curpos;SElemType e;InitStack(&S);curpos = start;doif(Pass(curpos))FootPrint(curpos);e.ord = curstep;a[curstep] = e.seat.x = curpos.x;b[curstep] = e.seat.y = curpos.y;c[curstep] = e.di = 0;Push(&S。

e);curstep++;if(curpos.x == end.x && curpos.y == end.y) return true;curpos = NextPos(curpos。