交变应力的定义
交变应力
第13章 交变应力§13-1 交变应力与疲劳失效1．交变应力：构件内随时间作周期性变化的应力，称交变应力。
2．疲劳与疲劳失效：结构的构件或机械、仪表的零部件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为疲劳失效，简称疲劳。
3．构件承受交变应力的例子：a．齿轮啮合时齿根A 点的弯曲正应力 σ 随时间作周期性变化。
如图13-1。
b．火车轮轴横截面边缘上点的弯曲正应力 A σ 随时间 作周期性变化，如图13-2。
tt sin I rM I y M ZZ ωσ⋅=⋅=c．电机转子偏心惯性力引起强迫振动梁上的危险点正应力随时间作周期性变化。
如图13-3。
4．疲劳失效的特点与原因简述 构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征：1）破坏时的名义应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应力； 2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环；3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性材料，也将呈现“突然”的脆性断裂； 4）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。
如图13-4。
疲劳失效的机理：交变应力引起金属原子晶格的位错运动→位错运动聚集，形成分散的微裂纹→微裂纹沿结晶学方向扩展（大致沿最大剪应力方向形成滑移带）、贯通形成宏观裂纹→宏观裂纹沿垂直于最大拉应力方向扩展，宏观裂纹的两个侧面在交变载荷作用下，反复挤压、分开，形成断口的光滑区→突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区。
§13-2循环特征 应力幅 平均应力交变应力有恒幅与变幅之分，现考察按正弦曲线变化的恒幅交变应力σ 与时间的关系，如图13-5。
t1．应力循环：图中应力大小由 a 到 b 经历了一个全过程变化又回到原来的数值，称为一个应力循环。
完成一个应力循环所需的时间 ，称为一个周期t 。
2．循环特征或应力比：一个应力循环中最小应力 min σ 与最大应力 max σ 的比值：maxmin σσ=r称为交变应力的循环特征或应力比。
第11章 交变应力
阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢， 例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，σb=920MPa，σ–1= 420MPa ， ，
τ–1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺
寸系数。 寸系数。 解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数 弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数 f40
D 50 = =1.25 d 40
2 = 2
=549MPa
σ min 537 r= = =0.957 σ max 561
§11–3 持久极限及影响因素 11–
疲劳极限)： 一、材料持久极限(疲劳极限 ： 材料持久极限 疲劳极限 循环应力只要不超过某个“最大限度” 构件就可以经历无数 循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数 次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用 次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”
t
（a）脉动循环：如齿轮 脉动循环：
σ max = 2σ m = 2σ a
σ min = 0
r=0
σ σ max
σm
σa
t
（b）静应力：如拉压杆 静应力：
σ max = σ min = σ m σa = 0
r = +1
σ
σa = 0 σ max = σ min = σ m t
发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力F 例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力 max =58.3kN，最小拉 ， 力Fmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 σa 、σm 和 r。 ， 。 解：
2、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形， 破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形， 且为突然断裂，通常称疲劳破坏。 且为突然断裂，通常称疲劳破坏。 3、疲劳破坏的断口，可分为光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可 疲劳破坏的断口，可分为光滑区及晶粒粗糙区。 见到微裂纹的起始点（疲劳源）， ），周围为中心逐渐向四周扩 见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩 展的弧形线。 展的弧形线。
11交变应力
温度不变 3 21
312
初始弹性应变不变 T1T2 T3
T3 T2 T1
初应力越大，松弛旳初速率越大 温度越高，松弛旳初速率越大
四、冲击荷载下材料力学性能 ·冲击韧度·转变温度
温度降低，b增大，构造反而还发生低温脆断，原因何在？ 温度降低，b增大，但材料旳冲击韧性下降，且抗断裂能
力基本不变，所以，构造易发生低温脆断。
PP
P P
折铁丝
二、疲劳破坏旳发展过程: 材料在交变应力下旳破坏，习惯上称为疲劳破坏。
1.亚构造和显微构造发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。
3.微观裂纹长大并合并， 形成“主导”裂纹。
4.宏观主导裂纹稳定扩展。
5.构造失稳或完全断裂。
三、疲劳破坏旳特点:
1. 工作 jx 。
2.断裂发生要经过一定旳循环次数。
构件旳工作阶段不能超出稳定阶段！
破坏
阶段 E
不稳定 阶段
B A
稳定阶段
加速阶段 D
C
0
t O
材料旳蠕变曲线
4 3
2 1
温度不变 4 3 21
应力越高蠕变越快
T4 T3 T2
T1 应力不变 T1T2T3T4
温度越高蠕变越快
三、应力松弛： 在一定旳高温下，构件上旳总变形量不变时，弹性变形
会随时间旳增长而转变为塑性变形，从而使构件内旳应力变 小。这种现象称为应力松弛。
§11–4 构件持久限及其计算
一、构件持久限—r 0
r0 与 r 旳关系：
0 r
K
r
1. K —有效应力集中系数：
K
无应力集中的光滑试件的持久限
同尺寸有应力集中的试件的持久限
交变应力的定义
交变应力的定义以交变应力的定义为标题，本文将从概念、原因、测量和应用四个方面进行阐述，旨在全面解释交变应力的含义和重要性。
一、概念交变应力是材料受到交替作用力时所产生的应力。
在材料受到交变载荷作用时，由于载荷的周期性变化，材料内部会出现交替的应变变化，从而导致应力的交变。
交变应力是材料力学性能中的重要参数，对材料的疲劳寿命和强度有着重要影响。
二、原因交变应力的产生主要是由于材料受到交替作用力的影响。
在实际工程中，材料常常会受到交变载荷的作用，如机械零件的振动、风载、水流冲刷等。
这些外力的周期性作用导致材料内部应力和应变的周期性变化，从而形成交变应力。
三、测量为了准确测量交变应力，科学家们发展了多种方法和设备。
其中一种常用的方法是应变片法。
应变片是一种用于测量应变的薄片材料，在受到应力作用时，应变片会发生形变，通过测量形变的大小和方向，可以计算出应变的大小，从而间接得到交变应力的数值。
此外，还有一些电子设备，如应变计、应力计等，也可以用于测量交变应力。
四、应用交变应力在工程中具有广泛的应用价值。
首先，交变应力是疲劳寿命的重要参数。
当材料受到周期性作用力时，交变应力会导致材料内部出现微小裂纹，随着时间的累积，这些裂纹会逐渐扩展并最终导致材料的破坏。
因此，了解交变应力的大小和分布对于预测和延长材料的疲劳寿命至关重要。
交变应力还直接影响材料的强度。
材料在受到交变载荷作用时，由于交变应力的存在，材料的强度会发生变化。
在设计和制造过程中，需要根据交变应力的大小来选择合适的材料和工艺，以确保结构的安全性和可靠性。
交变应力还与材料的变形和塑性变形有关。
在交变应力的作用下，材料会发生弹性变形和塑性变形，这对于材料的加工和成形具有重要意义。
交变应力是材料力学性能中的重要参数，对于材料的疲劳寿命、强度和塑性变形等方面具有重要影响。
准确测量和合理应用交变应力，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
因此，深入理解和研究交变应力的定义和特性，对于科学研究和工程实践具有重要价值。
第十一章交变应力
~ 1 ~
疲劳破坏特点：（1）长时间；（2）低应力；（3）突然性。
应力循环：应力每重复变化一次,称为一个应力循环。
循环特征：最小应力和最大应力的比值称为循环特征。
平均应力：最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的平均应力
.
应力幅：最大应力和最小应力的差值的二分之一,称为交变应力的 应力幅
.
对称循环：在交变应力下最大应力与最小应力等值且反号.
;;。
脉动循环：或时的应力循环称为脉动循环。
, 或 ,
持久极限：循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏,这个限度值称为“疲劳极限”,用σr 表示.
σ-N 曲线：当最大应力降低至某一值后,σ－N 曲线趋一水平,表示材料经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏,相应的最大应力值σmax 称为材料的疲劳极限或持久极限，用σr 表示。
对于铝合金等有色金属，σ－N 曲线通常没有明显的水平部分，一般规定疲劳寿命N 0=108时的最大应力值为条件疲劳极限,用0N r σ表示。
~ 2 ~
（1（，n τ。
交变应力
结果分析： 结果分析：
σmax
1.同一循环特性， σmax越大，循环次数越少； 越大，循环次数越少； 1.同一循环特性， 同一循环特性 反之亦然。 反之亦然。 2.曲线有一水平渐进线。 2.曲线有一水平渐进线。→应力只要不超过该 曲线有一水平渐进线 循环次数可以无穷多(循环次数无限构件也 值，循环次数可以无穷多 循环次数无限构件也 不发生疲劳破坏)。 不发生疲劳破坏 。 持久极限（疲劳极限） 持久极限（疲劳极限）
εσ =
(σ−1)ε
光滑大试件的持久极限 光滑小试件的持久极限
σ−1
εσ <1
τmax
α1
τmax
相同最大切应力情况下， 相同最大切应力情况下，
α1 <α2
α2
沿着横截面半径， 沿着横截面半径，大试件应力衰减比小试件 缓慢， 缓慢，因而大试件截面上高应力区比小试件 所以形成疲劳裂纹的机会也更多。 大。所以形成疲劳裂纹的机会也更多。持久 极限降低。 极限降低。 （表11.1） 11.1）
显然，构件应力必须小于持久极限，考虑安全系数： 显然，构件应力必须小于持久极限，考虑安全系数： 许用应力 强度条件
σ−1 = n =K n σ
0 σ−1 εσ β σ−1
0 σ−1 = n ≥ n 规定安全系数 σmax ≤ σ−1 or σmax σ
工作安全系数
例
3.2
某减速器第一轴如图。 某减速器第一轴如图。键槽为端铣
σmax,1 σmax,2
σ－ 1 N1 N2 应力－ 应力－寿命曲线
N
σ−1
循环基数：试验不可能无限期进行，实践中规定一个循环次数 循环基数：试验不可能无限期进行，实践中规定一个循环次数N0对应的 应力为持久极限，如果试样在N 没有发生疲劳破坏，则认为超过N 应力为持久极限，如果试样在 0没有发生疲劳破坏，则认为超过 0也不 会疲劳破坏。如钢和铸铁等黑色金属材料，循环基数N 会疲劳破坏。如钢和铸铁等黑色金属材料，循环基数 0 ＝107。
材料力学-交变应力
材料力学-交变应力是一个重要的主题，它涉及材料在应力作用下的行为。在 本次演讲中，将介绍交变应力的定义、分类、特点、影响因素、疲劳寿命变应力是材料在交替受力作用下产生的应力状态。它包括正应力、剪应力 以及它们之间的相互影响。
应力的分类
1 静力应力
由恒定受力引起的应力，如静载、自重等。
2 动力应力
由变化受力引起的应力，如流体作用、振动等。
3 交变应力
由交替受力引起的应力，如往复运动、周期加载等。
交变应力的特点
交变应力具有周期性、不均匀性和非线性的特点。它会导致材料的疲劳破坏。
交变应力的影响因素
1 应力幅度
交变应力的最大值与最小值之间的差异。
结构设计。
3
机械制造
提高机械零部件的使用寿命和安全性能。
结论和要点
交变应力是材料力学的重要内容，了解其定义、分类、特点和影响因素对于研究材料的实际应用具有重要意义。
3 载荷频率
交变应力的往复次数。
2 平均应力
交变应力的平均值。
4 材料特性
材料的强度、硬度和韧性等。
材料的疲劳寿命
交变应力会影响材料的疲劳寿命，即在交变应力下材料可承受的循环次数。疲劳寿命取决于材料的特性和应力 条件。
交变应力的应用
1
交通工程
分析道路和桥梁等交通基础设施的疲劳
航空航天
2
破坏。
研究飞机、火箭等飞行器的疲劳性能和
工程力学第17章交变应力
2 s
1 n2
疲劳强度校核，极限应力为持久极限
2 max
(
0 r
)2
2 max
(
0 r
)2
1 n2
1
(m2r0ax )2
1
(m2r0ax )2
1 n2
1
1
1
(m2r0ax )2 (m2r0ax )2 n2
111 n2 n2 n2
n n n n2 n2
1. 对称循环 Smax Smin
2. 脉动循环 Smin 0
Smax 0 3. 静应力
r 1 Sm 0 Sa Smax
r0 1
Sm Sa 2 Smax r
1 Sa Sm 2 Smin
r 1 Sa 0 Smax Smin Sm
⑶ 校核疲劳强度
n
1
K
max
460 1.55 111 0.77 0.8
1.65
n
所以阶梯圆轴满足疲劳强度要求
二、非对称循环下构件的疲劳强度计算
非对称循环
平均静应力σm
应力幅σa的对称循环
max m a
非对称循环持久极限
0 r
K
大尺寸毛坯所包含的缩孔 、裂纹、夹杂等比小尺寸毛坯 多。
大尺寸零件表面积和表层 体积都比较大，裂纹源一般都 在表面或表面层下，故形成疲 劳源的概率也比较大。
尺寸因数
在对称循环下光滑大试样的 持久极限。
1 d 1
1 d 1
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交变应力的定义
交变应力是材料力学中的一个重要概念，它指的是物体受到交变载荷作用时所产生的应力。
在日常生活和工程实践中，我们经常会遇到交变载荷的情况，比如机械零件的振动、汽车的行驶、桥梁的风荷载等，这些都会对材料产生交变应力的影响。
交变应力的定义是指在交变载荷作用下，物体内部发生的应力变化。
交变应力通常由交变载荷引起的应力循环引起，这种应力循环会导致材料内部的应力不断变化，从而对材料的力学性能产生影响。
交变应力的产生原因主要有两个方面。
一方面是由于交变载荷作用下物体的形变，使得物体内部的应力状态发生变化。
另一方面是由于交变载荷引起的应力循环，使得物体内部的应力不断变化。
在交变载荷作用下，物体内部的应力会随着载荷的变化而变化。
当载荷增加时，物体内部的应力也会增加；当载荷减小时，物体内部的应力也会减小。
这种应力的变化可以是周期性的，也可以是随机的。
交变应力的大小与载荷的幅值、频率和载荷的形式有关。
幅值越大、频率越高、载荷形式越复杂，交变应力的大小就越大。
例如，当物体受到周期性的交变载荷作用时，交变应力的大小与载荷的幅值成正比，与载荷的频率成反比。
交变应力对材料的影响主要体现在疲劳寿命和疲劳强度两个方面。
疲劳寿命是指材料在交变载荷作用下能够承受的循环次数，而疲劳强度则是指材料在交变载荷作用下能够承受的最大应力。
交变应力越大，疲劳寿命就越短，疲劳强度也就越低。
为了提高材料的抗疲劳性能，可以采取一些措施。
例如，可以通过合理设计材料的形状和结构，使得材料的应力分布更加均匀，减小交变应力的大小。
此外，还可以通过材料的热处理和表面处理等方法，提高材料的强度和硬度，增强材料的抗疲劳性能。
交变应力是材料力学中一个重要的概念，它指的是物体在交变载荷作用下所产生的应力。
交变应力的大小与载荷的幅值、频率和形式有关，对材料的疲劳寿命和疲劳强度有着重要的影响。
为了提高材料的抗疲劳性能，可以采取合理的设计和处理方法。
通过对交变应力的研究和理解，可以更好地应对工程实践中的交变载荷问题，保证材料的安全可靠性。