第二十五章 概率初步复习课件1
可能性的相对大小
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
试验 把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币 50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表 25—２中． 第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和 填在第二列?…，10个组的数据之和填在第10列．
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
九、概率初步要点归纳
25.1概率 要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能 事件. 例.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6
九、概率初步要点归纳
三. 25.2用列举法求概率 例1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求 下列事件的概率： 1.点数为２； 2.点数为奇数； 3.点数大于２且小于５．
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例２.图25.2—1是一个转盘，转盘分 成７个相同的扇形，颜色分为红、绿、 黄三种颜色．指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇 形会恰好停在指针所指的位置（指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右 边的扇形）．求下列事件的概率： １指针指向红色； ２指针指向红色或黄色； ３指针不指向红色．
第二十五章概率初步 教材分析
一. 地位和作用
二.本章知识结构框图 三.本章的学习目标 四. 本章的课时安排
五.本章的内容安排和教学建议
六.本章编写特点
七.几个值得关注的问题
一. 地位和作用
本章属于“统计与概率”领域，在本 套教科书中该领域的内容共四章，按统计和 概率分开编排，前三章是统计，最后一章是 概率.从安排的顺序上，概率与统计相对独 立。
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
本题的两个事件对应的试验都包 含了3步，对于3步的试验用列表 法已经不可能，为此课本引用了 树形图法。
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
当试验包含两步时,列表法比较方 便,当然,此时也可以用树形图法,
当试验在三步或三步以上时,用树 形图法方便.
五.本章的内容安排和教学建议
四. 25.3利用频率估计概率 由25.1节的概率定义可知，在同样 条件下，大量重复实验时，根据一个随 机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数 可以估计这个事件发生的概率，教科书 在第25.3节就结合具体情境研究了如何 用频率估计概率。
五.本章的内容安排和教学建议
五. 25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律 教材在最后一节安排了一个具有一 定综合性和活动性的“课题学习”，这 个“课题学习”选用了与学生生活联系 密切的键盘上字母的排列规律问题。由 于本章是《课程标准》“统计与概率”部 分的最后一章，因此这个课题学习的综 合性比前面三章统计中的课题学习更强。
要点2.对概率意义的理解. 例.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据 我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会 获胜”意思最接近的是（ ） A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场 比赛. D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢 60场左右.
八、再次强调的几个问题
1.学生往往认为不太可能就是不可能，很有可能就是 必然，在可能发生与必然发生之间混淆；所以课堂 上要让学生辨别清楚不可能事件和不太可能的事件 及可能事件与必然事件的区别. 2.随机事件发生的可能性有大有小，即概率有大有小.
ห้องสมุดไป่ตู้
3.必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率 是0；随机事件发生的概率则介于0和1之间，也就是 说不存在概率超出0和1范围的事件.
八、再次强调的几个问题
4.概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反 映的规律并非意味着在每一次实验中一定存在。即使 某事件发生的概率非常大，但在一次实验中也有可能 不发生；即使事件发生的概率非常小，但在一次实验 中也可能发生. 5.古典概型要求试验的结果是等可能的，而且试验的 结果是有限个.但基本事件未必是等可能发生的，如某 射手打靶试验中，“中靶”与“脱靶”一般不是等可 能发生的，打中10环和打中5环也不是等可能发生的， 这时，古典概率公式并不适用，可是学生却往往认为 上述例子符合古典概型，要想纠正学生的错误观念加 深学生对古典条件的理解，教师可以通过课堂上多举 实例，并指出“等可能性”是一种假设.
要点2.列表法和画树形图法求简单事件（出现结果 比较复杂）的概率. 例.将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明 的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4， 乙袋中有两个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两 个口袋中各随机摸出一个球. （1）用列表法或树形图法，求摸出的两个球上数字 之和为5的概率. （2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？
九、概率初步要点归纳
25.3利用频率估计概率 要点1.设计模拟试验 例.如图是一个黑白相间的双色转盘，你 能估计转盘指针停在黑色上的机会吗？ 如果没有转盘，你有哪些方法可以用来 模拟试验？尽可能说说你的办法？
九、概率初步要点归纳
25.2用列举法求概率 要点1.直接列举求简单事件的概率. 例.一个袋中装有6各黑球3个白球，这些球 除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在 看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸 出一个球，摸到白球的概率是（ ）
1 A. 9
1 B. 3
1 C. 2
2 D. 3
九、概率初步要点归纳
五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率 抽签实验 掷骰子实验 规律：一般地，如果在一次实验中，共有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件包含其中的m种结果，那么事 件发生的概率为m/n。概率的古典定义
注意：此定义只适用于有限等可能 事件
五.本章的内容安排和教学建议
从随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以刻 画随机事件发生的可能性的大小这一事实出发，教科 书引出了概率的定义： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发 生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常 数就叫做事件A的概率（统计概率）记作P（A）=P. 当A是不可能发生的事件时， ；当A是必然发 生的事件时， ；当A是随机事件时 ； 概率的值越大则事件发生的可能性就越大。
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
问题1 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序.签筒中有 5 根形状、大小相 同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小 军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从 签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问 题:(1)抽到的序号有几种可能的结果? (2)抽到的序号小于6吗?
8.现实生活中有很多事件不符合古典概率类型，比如 一些试验结果很多甚至于无限多个，或者出现的各种 结果可能性也不相同的事件，此时我们可以在相同的 条件下进行多次试验，利用频率去估测这一事件的概 率。概率与频率之间的关系：（1）频率是随试验次 数不同而变化的，而概率是唯一确定的数值。（2） 频率虽然在变化，但趋于一个稳定值。（3）频率只 能估计概率，即是概率的近似值。所说的“实验概率 稳定于理论概率而又不等于理论概率”。
本章许多内容是以统计部分的知识为 依托、为基础的，比如利用频率估计概率等。
一. 地位和作用
本章内容在旧版本教材中并没有涉及， 是新课标实施后的新增内容，可是近两年， 这部分知识在中考的课标卷中已经开始频频 出现。 概率的初步这部分内容几乎是课改地区 必考的知识点。可见《概率初步》这章内容 还是非常重要的，需要引起我们广大教师的 重视。
六.本章编写特点
1.注重随机观念的渗透； 2.突出概率思想的内涵 ； 3.深刻领会概率概念中蕴涵的辨证思想
七.几个值得关注的问题
1.注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的 学习，并进一步发展学生的合作交流意识与能力； 2.注意揭示概率与频率的联系与区别 ； 3.鼓励学生动手实验，注意现代信息技术的应用； 4.注意把握好教学难度 ； 5.注意选取丰富、科学且真实的素材，充分体现概率 与生活的密切联系 ；
二.本章知识结构框图
本章的主要内容是随机事件的定义，概率的 定义，计算简单事件概率（古典概率类型）的方法， 主要是列举法（包括列表法和画树形图法），利用 频率估计概率（试验概率）。中心内容是体会随机 观念和概率思想。
三.本章的考试说明要求
基本要求： 1、能借助频率的概念或已有的知识与 生活经验去理解、区分不可能事件、必 然事件和随机事件的含义； 2、在具体情境中了解概率的意义，知 道大量重复实验时频率可作为事件发生 概率的估计值；
三.本章的考试说明要求
略高要求： 3、会运用列举法（包括列表、画树 状图）计算简单事件发生的概率； 较高要求： 4、通过实例进一步丰富对概率的认 识，并能解决一些实际问题。
四. 本章的课时安排 本章教学时间约需14课时， 具体分配如下（仅供参考）：
• • • • • • 25．1概 率 25．2用列举法求概率 25．3利用频率估计概率 25．4课题学习 数学活动 小结 约4课时 约4课时 约2课时 约2课时 约2课时
(3)抽到的序号会是0吗?
(4)抽到的序号会是1吗?
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
问题2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的 六个面上分别刻有1到6的点数.请考虑以下问题: 掷一次骰子，在骰子向上的一面上 , (1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0吗?
(3)出现的点数会是7吗？
(4)出现的点数会是4吗？
五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能 不发生的事件。 必然事件：指一定能够发生、不可能不发生 的事件。 不可能事件：指根本不可能发生，完全没有 机会发生的事件。
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人教版九年级数学：第二十五章概率初步复习课件-上
8.现实生活中有很多大事不符合古典概率类型，比方 一些试验结果很多甚至于无限多个，或者消失的各种 结果可能性也不一样的大事，此时我们可以在一样的 条件下进展屡次试验，利用频率去估测这一大事的概 率。概率与频率之间的关系：〔1〕频率是随试验次 数不同而变化的，而概率是唯一确定的数值。〔2〕 频率虽然在变化，但趋于一个稳定值。〔3〕频率只 能估量概率，即是概率的近似值。所说的“试验概率 稳定于理论概率而又不等于理论概率”。
P(A)=A的面积/ S的面积
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五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例4的大事在试验时包含了两步，要把两步 可能的结果都列出来，教师可适当让学生了 解： 试验中每一步的可能结果有两个，两 步的全部结果就有2×2=4个。
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五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
试验 把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币 50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表 25—２中． 第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和 填在其次列?…，10个组的数据之和填在第10列．
八、再次强调的几个问题
6.列举法主要适用于解决符合古典概型概率的计算方法， 对于试验步骤较少的可以直接列举求得，假设试验包括 两步，且结果较多，利用列表法较好，假设试验包括3 步，最好使用画树形图法.
7.在一次试验中假设包含两个步骤，要留意分清有放回 和无放回的问题，两种状况的结果是不一样的.
八、再次强调的几个问题
二. 25.1概率
问题1 5名同学参与讲演竞赛，以抽签方式打算 每个人的出场挨次.签筒中有 5 根外形、大小一 样的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小 军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的状况下从 签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问 题:(1)抽到的序号有几种可能的结果?
P(A)=A的面积/ S的面积
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五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例4的大事在试验时包含了两步，要把两步 可能的结果都列出来，教师可适当让学生了 解： 试验中每一步的可能结果有两个，两 步的全部结果就有2×2=4个。
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五.本章的内容安排和教学建议
二. 25.1概率
试验 把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币 50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表 25—２中． 第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和 填在其次列?…，10个组的数据之和填在第10列．
八、再次强调的几个问题
6.列举法主要适用于解决符合古典概型概率的计算方法， 对于试验步骤较少的可以直接列举求得，假设试验包括 两步，且结果较多，利用列表法较好，假设试验包括3 步，最好使用画树形图法.
7.在一次试验中假设包含两个步骤，要留意分清有放回 和无放回的问题，两种状况的结果是不一样的.
八、再次强调的几个问题
二. 25.1概率
问题1 5名同学参与讲演竞赛，以抽签方式打算 每个人的出场挨次.签筒中有 5 根外形、大小一 样的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小 军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的状况下从 签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问 题:(1)抽到的序号有几种可能的结果?
人教版数学九年级上册第25章：概率初步复习课件
－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五 利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一 个 重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获 胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公 平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女 生, 从 男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结 果保留小数点后两位).
章末复习
分析 视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色 盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概 率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色 不同 外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率 是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作 为 “保护母亲河”的志愿 者, 那么小军被选中的概 率是( C ).
解析 共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军 被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖 大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法 列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为
人教版九年级上册第二十五章概率初步期末复习课件
D．30
专题二：概率计算
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生 的概率P(A)＝ m ．
n
1.周末期间小美和小梅到影城看电影，影城同时在五个放映室
(1室、2室、3室、4室、5室)播放五部不同的电影，他们各自在这
2.某校举办了学生“诗词大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C. 论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． (1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中 “三字经”的概率是多少？ (2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则：同一 小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次， 则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用 画树状图或列表的方法进行说明．
1.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色 外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白 球的概率是 2 .
3
(1)求袋子中白球的个数； (2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两 次都摸到相同颜色的小球的概率．
解：(1)设袋子中白球有x个，根据题意，得 x 2 .解得x＝2. x 1 3
第二十五章概率
期末考试复习
专题一：概率
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必 然事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件； 必然事件和不可能事件统称为确定性事件．可能发生也可能不 发生的事件，称为随机事件．
若事件A必然发生，则P(A)＝1；若事件A不可能发生，则P(A)＝0； 若事件A是随机事件，则P(A)的取值范围是0＜P(A)＜1．
五个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同，则小美
专题二：概率计算
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生 的概率P(A)＝ m ．
n
1.周末期间小美和小梅到影城看电影，影城同时在五个放映室
(1室、2室、3室、4室、5室)播放五部不同的电影，他们各自在这
2.某校举办了学生“诗词大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C. 论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． (1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中 “三字经”的概率是多少？ (2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则：同一 小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次， 则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用 画树状图或列表的方法进行说明．
1.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色 外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白 球的概率是 2 .
3
(1)求袋子中白球的个数； (2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两 次都摸到相同颜色的小球的概率．
解：(1)设袋子中白球有x个，根据题意，得 x 2 .解得x＝2. x 1 3
第二十五章概率
期末考试复习
专题一：概率
在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必 然事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件； 必然事件和不可能事件统称为确定性事件．可能发生也可能不 发生的事件，称为随机事件．
若事件A必然发生，则P(A)＝1；若事件A不可能发生，则P(A)＝0； 若事件A是随机事件，则P(A)的取值范围是0＜P(A)＜1．
五个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同，则小美
第25章 概率初步 人教版九年级数学上册章末总结复习课件(51张PPT)
热考题型
01
题型一（事件分类）
1. 下列事件中，①打开电视，它正在播放广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚
正方体骰子，点数“3”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随
机事件的个数是 2
．
2. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完
全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．
等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：() = .
0
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
02
基础巩固（概率）
求简单随机事件
的概率的方法
03
基础巩固（用列举法求概率）
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性
大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，
1）3只正品.
随机事件
2）至少有一只次品.
随机事件
3）3只次品.
不可能事件
4）至少有一只正品.
必然事件
01
题型一（事件分类）
3. 某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华
古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率
来估计该事件发生的概率.
04
基础巩固（用频率估计概率）
区别
联系
频率
概率
试验值或使用时的统计值
人教版九年级上册数学《概率》概率初步研讨复习说课教学课件
数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
A．
1
5
B．
C．
3
5
D．
第二十五章 概率初步
2
5
4
5
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数学·九年级（上）·配人教
9．【贵州毕节中考】平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下
四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
m
等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝ n .
m
注意：在 P(A)＝ n 中，①当 A 为必然事件时，P(A)＝1；②当 A 为不可能事件时，
P(A)＝0；③当 A 为随机事件时，0<P(A)<1.
第二十五章 概率初步
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以练助学
名 师 点 睛
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
知识点1
概率的意义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随
机事件A发生的概率，记为P(A)．
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课件
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9．【贵州毕节中考】平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下
四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为
课件 课件
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等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝ n .
m
注意：在 P(A)＝ n 中，①当 A 为必然事件时，P(A)＝1；②当 A 为不可能事件时，
P(A)＝0；③当 A 为随机事件时，0<P(A)<1.
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课件 课件
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课件 课件
课件 课件
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知识点1
概率的意义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随
机事件A发生的概率，记为P(A)．
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第二十五章 概率初步
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第25章 概率初步 人教版数学九年级上册章末复习课件(34张PPT)
列举法 列表法
概率求法 面积法 画树状图法
频率估计概率
知识梳理
1.事件的概念 （1）在一定条件下，可__能__发__生__也__可__能__不__发__生_ 的事件，叫做随机事件. （2）确定事件包括＿必＿然＿事件和＿不_可＿能＿事件.
知识梳理
2.概率的意义 （1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包m含其中 的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n .
规则如下： ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球 （西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四 个球除颜色不同外，其余完全相同； ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球， 父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小 英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅 游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两 人所摸出球的颜色相同为止.
按照上面的规则，请你解答下列问题： （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机 各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
解:(1)画树状图得
延安
西安
共有16种等可能的结果,均摸出白球的只有
一种可能，其概率为 1
16
.
汉中 安康
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲 随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ 解: (2)由树状图得
2.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件中，属于 随机事件的为（ B ）
A. 点数的和为1 C. 点数的和大于12
B. 点数的和为6 D. 点数的和小于13
考点二：概率的意义
3.从-1，0，
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步全章课件份(1)
（3）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃 球共 40 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸 球试验后发现，其中摸到红色球的概率稳定在 15％ 左 右，则口袋中红色球可能有（ B ）． A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
小 结
（1）在什么条件下，可以通过列举法得到随机事件 的概率？ （2）用列举法求概率有哪些具体的方法？它们各有 什么特点？ （3）简述用频率估计概率的一般做法.
游戏规则 随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后 再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数 字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位 数不超过 32，则小贝胜，反之小晶胜．
（2）如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、 四个扇形，分别转动 A 盘、B 盘各一次．转动过程中， 指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一 次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表 或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内 的数字之和小于 6 的概率． 1 0 A 2 6 3 B 5 4
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C．若甲组数据的标准差 S甲=0.31，乙组数据的标 准差 S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球 是不的试卷共 12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页，他随机地从 讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率 为____．
第25章
整理与复习
• 复习目标：
1．理解随机事件的定义及概率的定义； 2．能够用列举法计算简单事件的发生概率，能够通 过重复试验，用事件发生的频率估计概率； 3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一 些简单的实际问题．
知识梳理，构建体系
秋人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步复习课件(共80张PPT)
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月19日星期日7时10分18秒07:10:1819 September 2021
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午7时10分18秒上午7时10分07:10:1821.9.19
第二十五章 概率初步
(3)某中学准备购买两个品种的月饼共32盒(价格如下表所示), 发给学校的“留守儿童”, 让他们过一个愉快的中秋节, 其 中指定购买了甲厂家的高档月饼, 再从乙厂家购买一个品种. 若恰好用了1740元,则购买了甲厂家的高档月饼多少盒？
第二十五章 概率初步
解：(1) 画树状图如下：
第二十五章 概率初步
由上表可知, 共5 6 种等可能的结果, 其中恰好取出火腿粽子和豆 沙粽子各1 个的结果有3 0 种, ∴P ( 恰好取出火腿粽子和豆沙粽子 各1 个) =
第二十五章 概率初步
相关题6 中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗. 今年某商 场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精 装、简装两个品种的盒装月饼. 现需要在甲、乙两个厂家 中各选购一个品种. (1)写出所有选购方案(利用画树状图或列表的方法求选购 方案)； (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么甲厂 家的高档月饼被选中的概率是多少？
第二十五章 概率初步
概率的求法
直接列举法
列举法
列表法
画树状图法 用频率估计率
模拟试验
第二十五章 概率初步
归纳整合
专题一 事件类型的判别
【要点指导】根据事件发生的可能性将事件分为必然 事件、不可能事件、随机事件, 必然事件和不可能事件 统称确定性事件.