BP神经网络的学习
BP人工神经网络的基本原理模型与实例
BP人工神经网络的基本原理模型与实例BP（Back Propagation）人工神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是模拟人脑神经元之间的连接和信息传递过程，通过学习和调整权重，来实现输入和输出之间的映射关系。
BP神经网络模型基本上由三层神经元组成：输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都与下一层的所有神经元连接，并通过带有权重的连接传递信息。
BP神经网络的训练基于误差的反向传播，即首先通过前向传播计算输出值，然后通过计算输出误差来更新连接权重，最后通过反向传播调整隐藏层和输入层的权重。
具体来说，BP神经网络的训练过程包括以下步骤：1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入向量喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到输出值。
3.计算输出误差：将期望输出值与实际输出值进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
5.更新权重：根据反向传播得到的误差梯度，使用梯度下降法或其他优化算法更新连接权重。
6.重复步骤2-5直到达到停止条件，如达到最大迭代次数或误差小于一些阈值。
BP神经网络的训练过程是一个迭代的过程，通过不断调整连接权重，逐渐减小输出误差，使网络能够更好地拟合输入与输出之间的映射关系。
下面以一个简单的实例来说明BP神经网络的应用：假设我们要建立一个三层BP神经网络来预测房价，输入为房屋面积和房间数，输出为价格。
我们训练集中包含一些房屋信息和对应的价格。
1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入的房屋面积和房间数喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到价格的预测值。
3.计算输出误差：将预测的价格与实际价格进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
BP神经网络概述
BP神经网络概述BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外界输入的数据，隐藏层对输入层的信息进行处理和转化，输出层输出最终的结果。
网络的每一个节点称为神经元，神经元之间的连接具有不同的权值，通过权值的调整和激活函数的作用，网络可以学习到输入和输出之间的关系。
BP神经网络的学习过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播时，输入数据通过输入层向前传递到隐藏层和输出层，计算出网络的输出结果；然后通过与实际结果比较，计算误差函数。
反向传播时，根据误差函数，从输出层开始逆向调整权值和偏置，通过梯度下降算法更新权值，使得误差最小化，从而实现网络的学习和调整。
BP神经网络通过多次迭代学习，不断调整权值和偏置，逐渐提高网络的性能。
学习率是调整权值和偏置的重要参数，过大或过小的学习率都会导致学习过程不稳定。
此外，网络的结构、激活函数的选择、错误函数的定义等也会影响网络的学习效果。
BP神经网络在各个领域都有广泛的应用。
在模式识别中，BP神经网络可以从大量的样本中学习特征，实现目标检测、人脸识别、手写识别等任务。
在数据挖掘中，BP神经网络可以通过对历史数据的学习，预测未来的趋势和模式，用于市场预测、股票分析等。
在预测分析中，BP神经网络可以根据历史数据，预测未来的房价、气温、销售额等。
综上所述，BP神经网络是一种强大的人工神经网络模型，具有非线性逼近能力和学习能力，广泛应用于模式识别、数据挖掘、预测分析等领域。
尽管有一些缺点，但随着技术的发展，BP神经网络仍然是一种非常有潜力和应用价值的模型。
BP神经网络学习及算法
BP神经网络学习及算法1.前向传播：在BP神经网络中，前向传播用于将输入数据从输入层传递到输出层，其中包括两个主要步骤：输入层到隐藏层的传播和隐藏层到输出层的传播。
(1)输入层到隐藏层的传播：首先，输入数据通过输入层的神经元进行传递。
每个输入层神经元都与隐藏层神经元连接，并且每个连接都有一个对应的权值。
输入数据乘以对应的权值，并通过激活函数进行处理，得到隐藏层神经元的输出。
(2)隐藏层到输出层的传播：隐藏层的输出被传递到输出层的神经元。
同样，每个隐藏层神经元与输出层神经元连接，并有对应的权值。
隐藏层输出乘以对应的权值，并通过激活函数处理，得到输出层神经元的输出。
2.反向传播：在前向传播后，可以计算出网络的输出值。
接下来，需要计算输出和期望输出之间的误差，并将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层，以更新权值。
(1)计算误差：使用误差函数（通常为均方差函数）计算网络输出与期望输出之间的误差。
误差函数的具体形式根据问题的特点而定。
(2)反向传播误差：从输出层开始，将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层。
首先，计算输出层神经元的误差，然后将误差按照权值比例分配给连接到该神经元的隐藏层神经元，并计算隐藏层神经元的误差。
依此类推，直到计算出输入层神经元的误差。
(3)更新权值：利用误差和学习率来更新网络中的权值。
通过梯度下降法，沿着误差最速下降的方向对权值和阈值进行更新。
权值的更新公式为：Δwij = ηδjxi，其中η为学习率，δj为神经元的误差，xi为连接该神经元的输入。
以上就是BP神经网络的学习算法。
在实际应用中，还需要考虑一些其他的优化方法和技巧，比如动量法、自适应学习率和正则化等，以提高网络的性能和稳定性。
此外，BP神经网络也存在一些问题，比如容易陷入局部极小值、收敛速度慢等，这些问题需要根据实际情况进行调优和改进。
bp神经网络的课程设计
bp神经网络的课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解BP神经网络的原理和基本结构，掌握其计算过程和应用场景。
2. 学会使用BP神经网络进行数据分类和预测，了解其优缺点。
3. 掌握调整BP神经网络参数的方法，提高网络的性能。
技能目标：1. 能够运用BP神经网络构建简单的模型，解决实际问题。
2. 熟练使用相关软件或编程语言实现BP神经网络的训练和预测。
3. 学会分析BP神经网络训练结果，优化网络结构和参数。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对人工智能技术的兴趣和好奇心，激发其探索精神。
2. 增强学生的团队协作意识，培养其在合作中解决问题的能力。
3. 使学生认识到BP神经网络在现代科技发展中的重要作用，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为信息技术或人工智能相关课程的拓展内容，适用于高年级学生。
学生特点：具备一定的编程基础和数学知识，对人工智能有一定了解，具有较强的学习能力和探索精神。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调动手实践，引导学生主动探索，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
通过本课程的学习，使学生能够将BP神经网络应用于实际问题，提高其解决复杂问题的能力。
教学过程中，关注学生个体差异，提供个性化指导，确保学习目标的达成。
二、教学内容1. 引言：介绍人工智能的发展历程，引出BP神经网络在现代科技中的应用价值。
- 章节：人工智能概述2. 理论知识：- BP神经网络基本原理：感知机、多层前馈神经网络、反向传播算法。
- 网络结构：输入层、隐藏层、输出层。
- 激活函数：Sigmoid、ReLU等。
- 学习算法：梯度下降法、动量法等。
- 章节：BP神经网络原理与结构3. 实践操作：- 搭建BP神经网络模型：使用相关软件或编程语言（如Python、MATLAB 等）实现。
- 数据集准备：分类问题、回归问题。
- 网络训练与优化：调整学习率、隐藏层节点数、迭代次数等参数。
- 预测与分析：评估模型性能，优化网络结构。
bp神经网络的学习规则
bp神经网络的学习规则BP神经网络的学习规则是指BP神经网络的学习原理，它主要有以下几点：1. 反向传播（Backpropagation）：BP神经网络中提出的一种训练算法，使用这种算法，从网络输出端反向传播，调整权值参数，以期令训练样本的偏差减小。
2. 误差反向传播（error-backpropagation）：又称BP算法，它采用动态调整参数的梯度下降方法，就是利用反向传播误差来更新网络参数，使网络能够自动调节自己，从而使网络误差最小化。
3. 权值加权法（weighted-sum-rule）：这是BP神经网络中的一种常用的学习规则，它根据每个输入单元对输出单元影响的程度，调整神经元的权值参数，以达到最佳的输出结果。
4. 插值法（Interpolation-rule）：这是BP神经网络中比较容易理解的一种学习规则，它将输入空间映射到输出空间，实现对输出样本的分类或回归。
5. 迭代算法（iterative-rule）：它是BP神经网络中最重要的学习规则，它使BP神经网络能够不断改善自身，并自动搜索出最优解。
6. 随机搜索技术（random-search-technology）：它是BP神经网络中的一种学习规则，它使BP神经网络能够在训练集中的数据空间中的搜索优化方法，以寻求最佳权值解。
7. 动态结构调整机制（Dynamic-structural-adjustment）：这是一种BP 神经网络中的进阶学习规则，它可以根据实际需求调整网络结构以及网络参数，以达到最佳的性能。
以上就是BP神经网络的学习规则，它们都是综合能力强的机器学习算法。
BP神经网络可以实现自适应训练、增量学习和自我学习，是一种有效的智能学习算法，可以实现深度学习与人工智能应用，为人类的发展带来重要的科技创新。
简述bp神经网络的训练流程
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bp神经网络3篇
bp神经网络第一篇：BP神经网络的基本原理BP神经网络是一种最为经典的人工神经网络之一，它在模拟神经元之间的信息传输和处理过程上有很高的效率，可以被应用于多种领域，如图像处理、模式识别、预测分析等。
BP神经网络的核心思想是通过将神经元之间的权值调整来达到优化网络结构的目的，从而提高网络的准确率和泛化能力。
BP神经网络包含三个基本部分：输入层、隐层和输出层。
其中，输入层用于接收原始数据，隐层是神经元之间信号处理的地方，而输出层则用于输出最终的结果。
与其他的神经网络不同，BP神经网络使用了反向传播算法来调整神经元之间的权值。
这个算法是一种基于梯度下降的优化方法，通过最小化目标函数来优化权值，从而获得最小的误差。
具体来说，反向传播算法分为两个步骤：前向传播和反向传播。
前向传播是指从输入层开始，将数据经过神经元的传递和处理，一直到输出层，在这个过程中会计算每一层的输出值。
这一步完成后，就会得到预测值和实际值之间的误差。
接着，反向传播将会计算每个神经元的误差，并将误差通过链式法则向后传播，以更新每个神经元的权值。
这一步也被称为误差反向传播，它通过计算每个神经元对误差的贡献来更新神经元之间的权值。
总的来说，BP神经网络的优点在于其具有灵活性和较高的准确率。
但同时也存在着过拟合和运算时间过长等问题，因此在实际应用中需要根据实际情况加以取舍。
第二篇：BP神经网络的应用BP神经网络作为一种人工智能算法，其应用范围非常广泛。
以下是BP神经网络在不同领域的应用案例。
1. 图像处理BP神经网络在图像处理方面的应用主要有两个方面：图像分类和图像增强。
在图像分类方面，BP神经网络可以通过对不同特征之间的关系进行学习，从而对图像进行分类。
在图像增强方面，BP神经网络可以根据图像的特征进行修复和增强，从而提高图像的质量。
2. 股票预测BP神经网络可以通过对历史数据的学习来预测未来股市趋势和股票价格变化，对投资者提供参考依据。
3. 语音识别BP神经网络可以对人声进行测量和分析，从而识别出人说的话，实现语音识别的功能。
机器学习-BP(back propagation)神经网络介绍
BP神经网络BP神经网络，也称为反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network），是一种常见的人工神经网络类型，用于机器学习和深度学习任务。
它是一种监督学习算法，用于解决分类和回归问题。
以下是BP神经网络的基本概念和工作原理：神经元（Neurons）：BP神经网络由多个神经元组成，通常分为三层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部数据，隐藏层用于中间计算，输出层产生网络的最终输出。
权重（Weights）：每个连接两个神经元的边都有一个权重，表示连接的强度。
这些权重是网络的参数，需要通过训练来调整，以便网络能够正确地进行预测。
激活函数（Activation Function）：每个神经元都有一个激活函数，用于计算神经元的输出。
常见的激活函数包括Sigmoid、ReLU（Rectified Linear Unit）和tanh（双曲正切）等。
前向传播（Forward Propagation）：在训练过程中，输入数据从输入层传递到输出层的过程称为前向传播。
数据经过一系列线性和非线性变换，最终产生网络的预测输出。
反向传播（Backpropagation）：反向传播是BP神经网络的核心。
它用于计算网络预测的误差，并根据误差调整网络中的权重。
这个过程分为以下几个步骤：1.计算预测输出与实际标签之间的误差。
2.将误差反向传播回隐藏层和输入层，计算它们的误差贡献。
3.根据误差贡献来更新权重，通常使用梯度下降法或其变种来进行权重更新。
训练（Training）：训练是通过多次迭代前向传播和反向传播来完成的过程。
目标是通过调整权重来减小网络的误差，使其能够正确地进行预测。
超参数（Hyperparameters）：BP神经网络中有一些需要人工设置的参数，如学习率、隐藏层的数量和神经元数量等。
这些参数的选择对网络的性能和训练速度具有重要影响。
BP神经网络在各种应用中都得到了广泛的使用，包括图像分类、语音识别、自然语言处理等领域。
BP神经网络及深度学习研究 - 综述
BP网络的基本结构如图21所示，其模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hidden layer)和输出层(output layer)三层结构。
输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求。中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。隐层节点一般采用Sigmoid型函数，输入和输出节点可以采用Sigmoid型函数或者线性函数。
(3)网络的结构设计,即隐节点数的选择，尚无理论指导，具有很大的盲目性。
(4)新加入的样本对已经学好的样本影响较大，且每个输入样本的特征数目要求相同，泛化能力较差。
针对BP算法存在的缺陷，目前国内外已有不少人对BP网络进行了大量的研究，提出了各种不同的改进方案，如优化训练输入参数，加入动量参数，以及学习步长的适应调整，采用带动量的自学习率BP算法，动态全参数自调整学习算法，记忆式初值权值和阀值方法，快速自适应学习算法等，这些方案均提高BP神经网络收敛速度。
作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，一般取为(0，1)内连续取值Sigmoid函数：
它反映了神经元的饱和特性。上式中，Q为表示神经元非线性的参数，称增益值(Gain)，也称调节参数。Q值越大，S形曲线越陡峭；反之，Q值越小，S形曲线越平坦；一般取Q=1。
(3)误差计算模型
关键词：BP神经网络、算法分析、应用
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人工神经网络（Artificial Neural Network，即ANN），作为对人脑最简单的一种抽象和模拟，是人们模仿人的大脑神经系统信息处理功能的一个智能化系统，是20世纪80年代以来人工智能领域兴起的研究热点。人工神经网络以数学和物理方法以及信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。
BP学习算法范文
BP学习算法范文BP神经网络（Back Propagation）是一种常见的人工神经网络，通过反向传播算法对网络权值进行调整，从而实现对输入样本的学习和模式识别。
下面将详细介绍BP神经网络的学习算法。
首先，BP神经网络是一种多层前馈网络，由输入层、隐含层和输出层构成。
输入层接收外部的输入信号，隐含层进行信息的加工和处理，输出层将处理结果输出。
每一层都由若干个神经元组成，相邻层之间的神经元互相连接，通过连接权值进行信息传递。
BP神经网络的学习过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
首先是前向传播，通过将输入样本从输入层传递至输出层，计算网络的输出结果。
计算的过程是从输入层开始，逐层按照前一层的输出结果和连接权值计算当前层的输出结果。
具体计算步骤如下：1.初始化网络参数：包括连接权值和阈值。
2.将输入样本传递至输入层，计算输入层的输出结果。
3.依次计算每一层的输出结果，直至输出层。
计算方法为将上一层的输出结果与连接权值相乘，再经过激活函数得到当前层的输出结果。
4.网络输出层的输出结果即为网络对输入样本的预测结果。
然后是反向传播，通过对网络输出结果与实际样本进行比较，计算损失函数，然后将误差通过反向传播从输出层向输入层进行调整，更新网络参数。
具体计算步骤如下：1.计算损失函数：通过比较网络输出结果与实际样本之间的差异，计算网络的损失函数。
2.反向传播误差：根据损失函数，将误差从输出层向隐含层和输入层进行反向传播。
具体过程为按照输出层的误差，通过连接权值将误差分配至相应的神经元上。
3.更新网络参数：根据反向传播得到的误差，通过学习率和连接权值的调整准则更新网络参数。
具体过程为根据误差计算相应的梯度，并按照梯度下降法更新连接权值和阈值。
4.重复以上步骤，直至达到预定的停止条件（如达到最大迭代次数或误差小于设定阈值）。
最后，需要注意的是，在BP神经网络的学习过程中，需要选择合适的激活函数、学习率和停止条件，以及初始化连接权值和阈值的方法，这些都会对学习算法的性能产生影响。
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BP神经网络的学习王贵腾摘要：人工神经网络是近年来的热点研究领域,是人类智能研究的重要组成部分。
BP神经网络作为目前应用较多的一种神经网络结构，具有良好的逼近性能，且结构简单，性能优良。
但仍存在收敛速度慢，易陷入局部极小值的问题，通过附加动量项法、自适应学习率法、数据归一化法、遗传算法等，可大幅度改善其性能，可广泛应用于多输入多输出的非线性系统。
关键词：BP神经网络；BP算法；动量项；自适应学习率；归一化；遗传算法1.绪论1.1人工神经网络概述人工神经网络（Artificial Neural Network），简称神经网络（NN），是由大量处理单元（神经元）组成的非线性大规模自适应系统。
它具有自组织，自适应和自学习能力，以及具有非线性、非局域性，非定常性和非凸性等特点。
它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理，记忆信息的方式设计一种新的机器使之具有人脑那样的信息处理能力。
神经网络作为计算智能与控制的重要分支，在控制领域具有如下优点：1）能逼近任意L2范数上的非线性函数；2）信息分布式存储与处理，鲁棒性和容错性强；3）便于处理多输入多输出问题；4）具有实现高速并行计算的潜力；5）具有学习能力，对环境变化具有自适应性，对模型依赖性不强，主要用于解决非线性系统的控制问题。
同时，神经网络控制在多种控制结构中得到应用，如PID控制、模型参考自适应控制、前馈反馈控制、内模控制、逆系统控制、预测控制等。
目前神经网络的研究主要集中在三个方面：理论研究、实现技术研究、应用研究。
1.2 BP神经网络概述BP神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland一同提出的一种多层前馈神经网络。
该网络采用BP算法——一种误差反向传播（Back Propagation）算法，其方法是依据负梯度下降方向迭代调整网络的权值和阀值以实现训练误差目标函数的最小化。
由于BP神经网络在实际应用中存在着收敛速度慢、网络结构难以确定、容易陷入局部极小值、泛化能力不强的缺陷，近年来，许多学者为满足实际应用中需要提出了许多改进方法，在网络自身性能的改善方面做了大量而有实际意义的工作，并且在BP神经网络的理论方面的研究和实际问题上应用也取得了丰硕的成果。
对BP神经网络的理论研究，概括起来大致分为三个方面：改进激励函数，权值选取优化和网络拓扑结构。
1.3本文研究内容本文从神经网络出发，研究其中应用最为广泛的BP神经网络模型，分析其缺点和不足，提出改进措施，并探讨其应用。
具体研究内容包括：1）研究人工神经网络的基本原理；2）对BP神经网络进行分析，探讨BP算法的缺陷；3）提出对BP神经网络的改进和优化；4）基于MATLAB的BP神经网络的建模仿真。
2.神经网络基本原理神经网络，主要是模拟人的神经系统。
其神经元特性、网络结构、学习算法是神经网络的三要素。
2.1神经元特性神经网络是由大量简单处理单元组成，通过可变权值连接而成的并行分布式系统，神经元是神经网络的基本处理单元。
1943年提出的MP模型，经不断改进形成了现在广泛应用的BP神经元模型，MP 模型如图2-1所示。
图2-1 人工神经元模型模型基于以下六点假设：1）神经元是多输入单输出的信息处理单元；2）神经元输入：兴奋性输入和抑制性输入；3）神经元具有空间整合特性和阀值特性；4）输入和输出间有固定时滞（突触延搁）；5）忽略时间整合作用和不应期；6）突触时延和突触强度为常数（时不变）。
神经元信号处理特性（转移函数）是决定人工神经网络整体性能的三大要素之一。
包括阀值型转移函数、连续非线性转移函数、分段线性转移函数、概率型转移函数等。
2.2神经网络结构神经网络拓扑结构是决定神经网络特性的第二大要素。
包括：1）层次型结构。
包括单纯型层次网络结构、输出层到输入层有连接的层次网络结构、层内有互连的层次网络结构。
2）互连型结构。
包括全互连型、局部互连型、稀疏连接型。
按信息流向类型可分为前馈型网络和反馈型网络。
2.3神经网络学习算法神经网络的学习方式是决定神经网络信息处理性能的第三大要素。
神经网络的工作方式分为两个阶段：学习期和工作期。
神经网络的学习类型包括有导师学习（有监督学习）、无导师学习（无监督学习）、灌输式学习（死记硬背学习）、再励式学习。
3.BP神经网络3.1 BP神经网络结构采用BP算法的神经网络模型称为BP神经网络，一般由输入层、隐层和输出层组成，隐层可以是一层或者多层，每个层中又包含许多单个神经元，在BP神经网络中，层与层之间的神经元是全连接，层内部的神经元之间是无连接的。
各隐层节点的激活函数使用Sigmoid 函数，其输入层和输出层激励函数可以根据应用的不同需要而异。
因此，BP神经网络是前向反馈网络的一种，其网络结构可以采用简要的形式来描述，如图3-1。
输入层隐层输出层图3-1 BP神经网络结构3.2 BP算法BP算法即误差反向传播（Back Propagation）算法，其主要思想是是把学习过程分为两个阶段：第一阶段（正向传播过程），给出输入信息通过输入层经隐含层处理并计算每个单元的实际输出值；第二阶段（反向过程），若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差值（即误差），以便根据此差值调节权值。
BP 算法的基本步骤如下：1) 设置初始权值W(0)为较小的随机非零值。
2) 给定输入/输出样本集合{,}p p p u d ,误差指标 21()2p ip ip iE d y =-∑ 总误差指标 1Pall p p E E ==∑ 重复下列过程直至满足收敛条件（allE ε≤）a) 对于任意一个样本p ，计算 正向过程 1,,,,,l l p p p p u O x y -反向过程 ()()()'11'1,1,1l L ipip ip ip l l l l ip mp mi ip m p l l ip jp l ijd y f x w f x l L E O l L w δδδδ++-⎧⎪=--∙⎪⎪⎛⎫⎪=∙∙<<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪∂⎪=∙<≤∂⎪⎩∑ b) 修正权值()()1,0l lij ij l ij Ew t w t w ηη∂+=->∂ 包括两种学习方式：模式（Pattern ）学习方式：()()1,0pl l ij ij l ij E w t w t w ηη∂+=->∂训练（Epoch ）学习方式：()()1,0l lall ij ij l ij E w t w t w ηη∂+=->∂ 3.3 BP 神经网络存在的缺陷由于BP 神经网络是基于负梯度下降算法的网络模型，就不可避免的存在着一些缺陷和不足：1）BP 学习算法采用梯度下降法来收敛实际输出与期望输出之间误差。
因为误差是高维权向量的复杂非线性函数，故易陷入局部极小值；2）网络在学习过程收敛速度慢；3）在网络训练过程中容易发生振荡，导致网络无法收敛；4）网络的结构难以确定（包括隐层数及各隐层节点数的确定）；5）在学习新样本时有遗忘以学过样本的趋势，因为每输入一个样本，网络的权值就要修改一次；6）学习样本的数量和质量影响学习效果(主要是泛化能力)和学习速度。
4. BP 算法的改进标准的 BP 算法是基于梯度下降法，通过计算目标函数对网络权值和阈值进行修正的。
改进算法一种是在标准梯度下降法的基础上，只用到目标函数对权值和阈值的一阶导数（梯度）信息。
4.1附加动量项法它的实质就是改变学习率η来提高网络性能，其网络连接权的迭代关系式由传统 BP 算法()()1,0l lij ij l ij E w t w t w ηη∂+=->∂ 变成()()()()11l lij ij ij ij l ij E w t w t w t w t w ηα∂⎡⎤+=-+--⎣⎦∂ 其中α为动量因子，01α<<。
动量项()()1ij ij w t w t α⎡⎤--⎣⎦的作用在于记忆上一时刻的连接权的变化方向（即变化量的值），这样就可以用较大的学习速率系数η以提高学习速度。
附加动量项利用其“惯性效应”来抑制网络训练中可能出现的振荡，起到了缓冲平滑的作用。
此外，附加动量项还有利于脱离平坦区。
4.2自适应学习率法该方法被认为是一种最简单最有效的方法。
在 BP 算法中，连接权的调整决定于学习速率和梯度，但是，在基本 BP 算法中，学习速率是不变的。
实际上学习速率对收敛速度的影响也很大，通过对它的在线调整，可以大大提高收敛速度。
学习速率的调整原则上是使它在每一步保持尽可能大的值，而又不致使学习过程失去稳定性。
学习速率可以根据误差变化的信息和误差函数对连接权梯度变化的信息进行启发式调整，也可以根据误差函数对学习速率的梯度直接进行调整。
对于批处理可以根据总误差变化的信息进行启发式调整，其规则是：1）若总误差all E 减小，则学习率增加。
2）若总误差all E 增加，则学习率减小。
当新误差与老误差之比超过一定值，则学习率快速下降。
上述规则可用如下迭代方程来描述：()()()()()()()1,1,11,1,11,all all all all a n ifE w n E w n a b n ifE w n kE w n b n else ααα⎧-<->⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎪⎪->-<⎡⎤⎡⎤⎨⎣⎦⎣⎦⎪-⎪⎩4.3输入输出数据归一化各输入数据往往具有不同的物理含义和量纲，取值范围差异可能较大，归一化将避免取值较小的输入分量的作用被淹没；对于S 型转移函数，归一化可防止因神经元净输入过大而使其输出饱和，避免进入误差曲面平坦区；对输出进行归一化，可使各神经元输出在误差指标中具有等量的作用。
4.4利用遗传算法优化遗传算法优化神经网络主要包括三方面：网络结构优化、权值优化、学习规则优化，这里主要讨论的是权值优化。
首先，用遗传算法对初始权值分布进行优化，在解空间中找出一个较好的搜索空间；然后，再用BP 算法在这个较小的解空间中搜索出最优解。
用改进的遗传算法优化神经网络权值，能够更好地防止搜索陷入局部极小值。
遗传算法优化神经网络权值的主要步骤如图4-1所示。
图4-1 遗传算法优化BP 神经网络权值流程5.基于MATLAB的建模仿真MATLAB中的神经网络工具箱由许多子程序组成，这些子程序已完成了神经网络算法中所涉及的许多运算和操作，使用者根据需要调用相关函数即可。
对于一个实际问题，选用哪种BP算法很难判断，它取决于很多因素，包括问题的复杂程度、学习样本的多少、隐层的节点数目、误差目标等。
例：创建一个含一个隐层（含3 个神经元）的单输出BP 神经网络，采用各种不同的算法训练该网络，并对一位整数奇偶性判别问题进行测试。