八年级数学证明课件2
足彩手机版开户
[单选,A1型题]下列哪一项不是鉴别风寒感冒与风热感冒的依据（）。A.恶寒发热的孰轻孰重B.咽喉肿痛与否C.鼻塞流涕与否D.口渴与不渴E.舌苔黄与白，脉象浮数与浮紧 [单选,A2型题,A1/A2型题]紫外线杀菌的最佳波长为（）。A.200nmB.265nmC.300nmD.560nmE.650nm [单选]下列有关法律规范的效力等级和适用的说法哪一项是正确的？（）A.地方性法规与规章具有同等效力B.规章具有同等效力C.部门规章之间对同一事项的规定不一致时，应由部门规章制定机关协商解决D.根据授权制定的地方性法规与法律规定不一致，不能确定如何适用时，由全国人大常委会 [填空题]常用的强碱是（）。 [单选]（）是指在工程建设项目或第政府采购活动中，具备独立交易条件、可以独立作为合同内容的工作事项或事项的集合。A.最小工作单元B.最小合同单元C.招标合同单元D.最小分解单元 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于氰化高铁血红蛋白测定原理中正确的是（）A.血红蛋白与氰结合成稳定的棕褐色复合物-氰化高铁血红蛋白B.在规定的波长和液层厚度的条件下，具有一定的消光系数C.血红蛋白可被亚铁氯化钾氧化成高铁血红蛋白D.测定540nm处吸光度，乘以367.7，即为样本的 [问答题,案例分析题]背景：某工厂，由于某项工艺不够好，影响了产品质量，现在计划将该项工艺加以改进。取得新工艺有两条途径：一是从国外引进成套设备，需投资160万元，估计谈判成功的可能性是0.8。若成功，前2年为投产试运营期，考虑价格因素后预计年净现金流量为30万元，之后再 [单选,A1型题]下列哪项不符合周围性瘫痪（）A.肌张力增高B.病理反射阴性C.无明显感觉障碍D.腱反射减弱或消失E.肌萎缩较多见 [单选,A2型题,A1/A2型题]被称为冷激光的是（）。A.CO2激光B.Nd：YAG激光C.准分子激光D.半导体激光E.氩离子激光 [单选]气滞血瘀型癥瘕的首选方剂是（）A.香棱丸B.血府逐瘀汤C.少腹逐瘀汤D.桂枝茯苓丸E.温经汤 [填空题]由于氨极易溶于水，液氨大量泄漏后与空气混合形成（），在地表滞留，遇（）、（）会引起（）、（）、（）等重大事故。 [填空题]通风机和鼓风机是化工厂常用的气体输送机机械，大体可分为（）和（）两类。 [单选]F—脱氧葡萄糖(FDG)脑断层显像是采用()A．脏器功能测定仪B．γ照相机C．正电子照相机D．SPECTE．PET [单选]第一次提出了培养学生的空间观念，形成了小学数学课程目标的三大能力格局，即计算能力、逻辑能力和空间观念的数学大纲是（）。A.1952年的《小学算术教学大纲（草案）》B.1963年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》C.1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案 [填空题]浓硫酸不（）与（）大量放热，可发生（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻中隔小穿孔直径应小于（）。A.1mmB.2mmC.5mmD.1cmE.2cm [单选,A1型题]全胃肠外营养的要求是（）A.氮（g）：热（kcal）比为1：（150～200）B.钾：氮之比为5mmol：1gC.定期补充脂肪乳剂D.氨基酸与葡萄糖同时滴注E.以上全对 [填空题]高级优质钢在钢牌号后加字母符号（）而特级优质钢则在钢牌号后加字母符号（）。 [判断题]装置引蒸气时应先开回水阀，再开进气阀。A.正确B.错误 [单选]因科研等特殊需要，输入禁止进境物的快件，快件运营人报检时应提供（）签发的特许审批证明。A.邮政部门B.国家质检总局C.中国科学院D.直属检验检疫机构 [问答题,简答题]经水传播有哪些特征时t，若SG＜SL＜VEt，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [单选]摆放活动基础时，纵横排列要整齐，不准左右歪斜，基础表面水平，水平误差不超过（）。A.6mmB.5mmC.8mmD.l0mm [单选]张女士，29岁，于3年前经阴道自然分娩一健康男婴，现进行妇科查体，其子宫颈正常，则形状应该是（）。A.圆形B.横椭圆形C.横裂状D.纵椭圆形E.梯形 [单选]在MCS51系列单片机中，4个I／O口，其中（）口是双重功能口。A、P0；B、P1；C、P2；D、P3。 [单选]下列疾病不是由病毒引起的（）A.水痘B.传染性软疣C.单传疱疹D.带状疱疹E.花斑癣 [单选]证据审查的主体是（）。A、行政主体B、行政相对人C、行政程序参加人D、行政主体或行政程序参加人 [单选,A1型题]亡阳兼气脱证，首选的药对是（）A.附子、桂枝B.附子、人参C.附子、高良姜D.附子、干姜E.肉桂、吴茱萸 [单选]选择显影剂使用剂量的原则是()A．为了保证显影质量，尽可能加大使用剂量B．为了减少不必要的辐射，尽可能减少用量C．每个病人需尽量使用相同剂量D．在满足显影质量的前提下，尽可能减少使用剂量E．根据受检者的身高 [单选,A4型题,A3/A4型题]患儿男，5岁。1岁会叫爸妈会走路，3岁上幼儿园，4岁会背不少唐诗，会自己穿衣服，自己刷牙。近一年来无明显诱因以前会做的事情渐渐几乎都不会了，目前只会咿呀叫，大小便也要家人协助，颅脑MRI示正常。此患儿最可能的诊断是（）A.儿童孤独症B.婴儿痴呆C.A [问答题,简答题]如遇分离机漏母液现象如何操作？ [单选]英版海图图式“Co”表示（）。A．贝壳B．黏土C．珊瑚D．泥 [单选]AGC以满足什么供需实时平衡为目的？（）A.有功功率B.无功功率C.电力电量D.交换功率 [填空题]滚动轴承实现预紧的方法有两种，即（）预紧和（）预紧。 [单选]易燃易爆化学物品生产设备与装置必须按国家有关规定设置（），并定期保养、校验。A、消防安全宣传设施B、安全设施C、消防安全设施D、防雷设施 [单选,A1型题]肝颈静脉回流征阳性主要见于（）。A.左心衰B.肝硬化C.心包积液D.急性心肌梗死E.肾功能不全 [问答题,简答题]励磁变的作用？ [单选]“管理的艺术在于驾驭信息”的含义是（）。A、管理者要善于掌握信息，提高信息的时效性B、管理者要善于转换信息，实现信息的价值C、管理者要善于对信息分类，掌握战略级信息，完成企业战略目标D、管理者要善于将企业内部的物质流转换成信息流 [单选]超声诊断哪项胰腺疾病最具优势A.慢性胰腺炎B.胰腺囊肿C.胰腺癌D.急性胰腺炎 [单选]过烧缺陷的金相特征主要表现为（）。A、晶粒粗化B、性能降低C、晶界氧化和熔化D、氧化脱碳
合集下载
北师版数学八年级上册精品课件2 一定是直角三角形吗
A
即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
①②
③
④ ⑥
⑤
答案： ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形
小结： 1、如果三角形的三边长a，b，c满足 a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，
几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。 易知:△ABE，△DEF，△FCB
A 2 E 2 D 均为直角三角形
1
F
由勾股定理知
4
BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，
3 BF2=32+42=25
B
4
C ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是直角三角形
2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位
称为勾股数.
实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
90
120
60
150
12 13
30
180
0
5
90 120
150
24
60
25
30
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理
有哪些异同呢？ 提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一个
三角形是直角三角形呢？
例．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和
北师大版八年级数学下册.2直角三角形全等的判定课件
课堂总结
本节课你学到了什么？
判定直角三角形全等的“四种思路”： (1)若已知条件中有一组直角边和一组斜边分别相等，用“HL”判 定． (2)若有一组锐角和斜边分别相等，用“AAS”判定． (3)若有一组锐角和一组直角边分别相等，①直角边是锐角的对边， 用“AAS”判定；②直角边是锐角的邻边，用“ASA”判定． (4)若有两组直角边分别相等，用“SAS”判定．
中考链接
7.【中考·镇江】如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝ 90°， (1)求证：△ACB≌△BDA； (2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝__2_0__°___.
证明：∵∠C＝∠D＝90°， ∴△ACB和△BDA都是直角三角形． 在Rt△ACB和Rt△BDA中， AB＝BA，BC＝AD，∴Rt△ACB≌Rt△BDA.
课堂练习
5.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE与CD相交于点 O，且∠1＝∠2，则下列结论中正确的有( D ) ①∠B＝∠C；②△ADO≌△AEO； ③△BOD≌△COE；④图中有四对三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
拓展提高
6.如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点， 点E在BC上，且AE＝CF. (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
课堂练习
3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，E为AC上一点，ED⊥AB于点D， BD＝BC，连接BE，若AC＝6 cm，则AE＋DE等于( C ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm
课堂练习
4.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△ADC的是( C ) A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
平行四边形的判定(2)(课件)-八年级数学下册(人教版)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠1=∠2
又∵ AB=CD，AC=CA
∴ △ABC≌△CDA (SAS)
∴ BC=DA
∴ 四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.
BQ=_________cm；CQ=_________cm.
15-2t
(3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形?
解:(3)∵AD//BC
∴当DP=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形.
∴12-t=2t
解得t=4
∴t=4s时，四边形PDCQ是平行四边形.
平行四边形判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
t
12-t
AP=_________cm；DP=_________cm；
BQ=_________cm；CQ=_________cm.
2t
15-2t
(1)用含t的代数式表示:
12-t
t
AP=_________cm；DP=_________cm；
2t
BQ=_________cm；CQ=_________cm.
4.如图，在□ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件:
①AE//CF;②BE=FD;③∠1=∠2;④AE=CF.若要添加其中一个条件，使四边
形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是( B )
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
5.已知四边形ABCD，有以下四个条件:①AB//CD;②AB=CD;③BC// AD;④
人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定2
AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS )
② ∵ △ADE≌△CBF
∴ ∠A=∠C (
全等三角形 对应角相等 )
课堂小结
内容
有三边对应相等的两个三角形 全等（简写成 “SSS”)
谈谈本节课你有思哪路些分析收获以结现合有及图条形件存找，在隐证含准的条备件条困和件惑？
边边边 应 用
书写步骤
∴ ∠A=∠C (
)
B 有两个角对应相等的两个三角形
E
满足这六个条件可以保证△ABC ≌△DEF
有没有更简单的办法呢?
探索新知
思考 如果只满足这些 条件中的一部分，那么 能保证
△ABC ≌△DEF′吗？
互动探究
一个条件可以吗？
1. 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等
活，用智慧点亮人
生！
2、分别以A、B为圆心，4㎝和3㎝长为半径画弧，两弧交于点C；
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的
真，让知识服务生 角度吗？
2、分别以A、B为圆心，4㎝和3㎝长为半径画弧，两弧交于点C； （简写为“边边边”或“SSS”）
情景问题
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制 作三角形彩旗（如图），那么，老师应提 供多少个数据了，能保证同学们制作出来 的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的 边长和所有的角度吗？
新课导入
通过上节课的学习，大家知道：两个三角 形全等时，三条对应边相等，三组对应角相 等，那么判定两个三角形全等，是否一定需 要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条 件中的一部分，是否也能保证两个三角形全 等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角 形的判定.
八年级数学上册 第2章 三角形2.2 命题与证明第2课时 真命题、假命题与定理课件
判断这个命题为假命题.
第三页，共十七页。
判断下列命题(mìng tí)为真命题(mìng tí)的依据是什 么（1?）如果(rúguǒ)a是整数，那么a是有理数;
有理数的定义
（2）如果(rúguǒ)△ABC是等边三角形，那么△ABC是
等腰三角形.
等腰（等边）三角形的定义
第四页，共十七页。
试一试
下列命题为真命题的是（ ） B
第十五页，共十七页。
课后小结(xiǎojié)
真、假命题
基本事实
定理
你有哪些疑惑与收获？
第十六页，共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
第2课时 真命题、假命题与定理。（2）如果△ABC是等边三角形，那么△ABC是等腰三角 形.。B. 0的平方是0。D. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和。∠A不一定等于∠B。等于 与它不相邻的两个内角的和。基本事实：我们把少数真命题作为基本事实.。定理：我们把经 过证明为真的命题叫作定理.。任何定理都有逆命题，但不一定有逆定理.。（3）两条直线 (zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截，同位角相等.。你有哪些疑惑与收获
第十三页，共十七页。
真命题
2. 举反例说明下列命题是假命题:
（1）两个锐角的和是钝∠A+∠B=65°，和是锐角(ruìjiǎo).
（2）如果数a， b的积ab>0，那么a，b都是正数(zhèngshù)；
如取a=-3，b=-5，则ab=15＞0，但a、b都是负数(fùshù).
真命题 假命题
当一个(yī ɡè)命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.
第九页，共十七页。
互逆定理：如果一个定理的逆命题(mìng tí)能被证明是真命题
第三页，共十七页。
判断下列命题(mìng tí)为真命题(mìng tí)的依据是什 么（1?）如果(rúguǒ)a是整数，那么a是有理数;
有理数的定义
（2）如果(rúguǒ)△ABC是等边三角形，那么△ABC是
等腰三角形.
等腰（等边）三角形的定义
第四页，共十七页。
试一试
下列命题为真命题的是（ ） B
第十五页，共十七页。
课后小结(xiǎojié)
真、假命题
基本事实
定理
你有哪些疑惑与收获？
第十六页，共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
第2课时 真命题、假命题与定理。（2）如果△ABC是等边三角形，那么△ABC是等腰三角 形.。B. 0的平方是0。D. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和。∠A不一定等于∠B。等于 与它不相邻的两个内角的和。基本事实：我们把少数真命题作为基本事实.。定理：我们把经 过证明为真的命题叫作定理.。任何定理都有逆命题，但不一定有逆定理.。（3）两条直线 (zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截，同位角相等.。你有哪些疑惑与收获
第十三页，共十七页。
真命题
2. 举反例说明下列命题是假命题:
（1）两个锐角的和是钝∠A+∠B=65°，和是锐角(ruìjiǎo).
（2）如果数a， b的积ab>0，那么a，b都是正数(zhèngshù)；
如取a=-3，b=-5，则ab=15＞0，但a、b都是负数(fùshù).
真命题 假命题
当一个(yī ɡè)命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.
第九页，共十七页。
互逆定理：如果一个定理的逆命题(mìng tí)能被证明是真命题
2022秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第2课时真假命题与定理课件新版湘教版
4．把经过证明为真的命题叫作__定__理____，如果一个定理的逆命 题能被证明是___真_____命题，那么就叫它是原定理的逆定 理，这两个定理叫作互逆定理．
1．下列命题是真命题的是( D ) A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角大于内角 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．同角的余角相等
谢谢观赏
You made my day!
解：如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于 180°， 它是真命题．
(2)判断命题“若a12＜b12，则1a＜1b”是真命题还是假命题，若是假命 题，请举一个反例．
解：该命题是假命题，反例：a＝－2，b＝－1.(反例不唯一)
13．已知：三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内： ①a∥b；②a⊥c；③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件，其中的一个作为结论．
11．下列命题中，原命题与逆命题都是真命题的是( C ) A．两个锐角的和是钝角 B．如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c C．同位角相等，两直线平行 D．若 ac2＝bc2，则 a＝b
12．按要求完成下列各题． (1)将命题“两个钝角的和一定大于 180°”写成“如果……，那
么……”的形式，并判断该命题是真命题还是假命题；
(1)写出一个真命题，并说明它的正确性； 解：答案不唯一．如果 a⊥c，b⊥c，那么 a∥b. 理由：如图， 因为 a⊥c，b⊥c，所以∠1＝90°， ∠2＝90°，所以∠1＝∠2，所以 a∥b.
13．已知：三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内： ①a∥b；②a⊥c；③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件，其中的一个作为结论．
2．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过 讲道理(推理)，得出其__结__论____成立，从而判断这个命题为 真命题，这个过程叫证明．
1．下列命题是真命题的是( D ) A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角大于内角 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．同角的余角相等
谢谢观赏
You made my day!
解：如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于 180°， 它是真命题．
(2)判断命题“若a12＜b12，则1a＜1b”是真命题还是假命题，若是假命 题，请举一个反例．
解：该命题是假命题，反例：a＝－2，b＝－1.(反例不唯一)
13．已知：三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内： ①a∥b；②a⊥c；③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件，其中的一个作为结论．
11．下列命题中，原命题与逆命题都是真命题的是( C ) A．两个锐角的和是钝角 B．如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c C．同位角相等，两直线平行 D．若 ac2＝bc2，则 a＝b
12．按要求完成下列各题． (1)将命题“两个钝角的和一定大于 180°”写成“如果……，那
么……”的形式，并判断该命题是真命题还是假命题；
(1)写出一个真命题，并说明它的正确性； 解：答案不唯一．如果 a⊥c，b⊥c，那么 a∥b. 理由：如图， 因为 a⊥c，b⊥c，所以∠1＝90°， ∠2＝90°，所以∠1＝∠2，所以 a∥b.
13．已知：三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内： ①a∥b；②a⊥c；③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件，其中的一个作为结论．
2．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过 讲道理(推理)，得出其__结__论____成立，从而判断这个命题为 真命题，这个过程叫证明．
直角三角形全等的判定-八年级数学课件 2
C D
A
B
2.如图 在△ABC中，已知BD⊥AC， CE ⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌ △DCB的理由。
A
E
D
B
C
实际用：
1 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆 上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩 离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 解：BD=CD 因为∠ADB=∠ADC=90° AB=AC AD=AD 所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) 所以BD=CD
例2. 如图，AC=AD，∠C，∠D 是直角，将上述条件标注在图中， 你能说明BC与BD相等吗？
C
解：在Rt△ACB和 Rt△ADB 中,有 AB=AB,
B
A
AC=AD.
D
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD (全等三角形对应边相等).
练习
1. 如图∠C= ∠D=90° ，要证 明△ACB≌ △BDA ，至少再补 充几个条件，应补充什么条件？ 把它们分别写出来。
例1：已知：如图,在△ABC和△ABD 中，AC=BD,∠C=∠D=90°. 求证：BC=AD. 证明：∵∠C=∠D=90°(已知）
∴ΔABC与ΔBAD都是直角三角形（直角三 角形的定义） 在RtΔABC与RtBAD中, C D ∵AB=BA (公共边） AC=BD （已知） ∴RtΔABC≌RtBAD （H.L.) A B ∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）
A ⑷ 连接BC. M B
N
A
C
N
A
C
N
⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较， 这些直角三角形有这样的关系？
B
B'
A
B
2.如图 在△ABC中，已知BD⊥AC， CE ⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌ △DCB的理由。
A
E
D
B
C
实际用：
1 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆 上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩 离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 解：BD=CD 因为∠ADB=∠ADC=90° AB=AC AD=AD 所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) 所以BD=CD
例2. 如图，AC=AD，∠C，∠D 是直角，将上述条件标注在图中， 你能说明BC与BD相等吗？
C
解：在Rt△ACB和 Rt△ADB 中,有 AB=AB,
B
A
AC=AD.
D
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD (全等三角形对应边相等).
练习
1. 如图∠C= ∠D=90° ，要证 明△ACB≌ △BDA ，至少再补 充几个条件，应补充什么条件？ 把它们分别写出来。
例1：已知：如图,在△ABC和△ABD 中，AC=BD,∠C=∠D=90°. 求证：BC=AD. 证明：∵∠C=∠D=90°(已知）
∴ΔABC与ΔBAD都是直角三角形（直角三 角形的定义） 在RtΔABC与RtBAD中, C D ∵AB=BA (公共边） AC=BD （已知） ∴RtΔABC≌RtBAD （H.L.) A B ∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）
A ⑷ 连接BC. M B
N
A
C
N
A
C
N
⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较， 这些直角三角形有这样的关系？
B
B'
北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明第3节《线段的垂直平分线(2)》参考课件
结论:三角形三条边的垂直平分线相交 于一点.
你想证明这个命题吗? 你能证明这个命题吗?
老师期望: 你能写出规范的证明过程.
如何证三条直线交于一点？
命题:三角形三条边的垂直平分线相 交于一点.
基本想法是这样的:我们知道,两条直 线相交只有一个交点。要想证明三条直线 相交于一点只要能证明两条直线的交点在 第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚 刚学到的逆定理.
如图,在△ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交
于点P,连接AP,BP,CP.
A
∵点P在线段AB的垂直平分线上,
∴PA=PB .
同理,PB=PC.
∴PA=PC.
B
∴点P在线段AC的垂直平分线上,
P C
∴AB,B线相交于 一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
点的距离相等).
aA
c
b
P
B
C
老师提示:这是证明三条直线交于一点的根据.
三 挑战自我
（1）已知三角形的一条边及这条边上的高, 你能作出三角形吗?
人教版八年级下册数学课件第二课时菱形的判定
菱形的定义是什么？性质有哪些？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行四边形 一组邻边相等
菱形
情景导入
菱 形 的 性 质
两组对边平行 边
四条边相等
角 两组对角分别相等 邻角互补
对角线
两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角
探究新知 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
证明：∵ OA=4,OB=3,AB=5， D
∴ AB2=OA2+OB2，
∴△AOB是直角三角形， A
O
C
即AC⊥BD， B
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形.
探究新知
例2 如图,矩形ABCD的对角线 AC的垂直平分线与边AD、BC分 别交于点E、F,求证：四边形 AFCE是菱形．
AC AB2 BC2 62 82 10cm.
∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm， ∴四边形ACFD是菱形．
四边形的条件中存在多个关于边的等量关系时，运用 四条边都相等来判定一个四边形是菱形比较方便．
探究新知
例5 如图，顺次连接矩形
ABCD各边中点，得到四边形
EFGH，求证：四边形EFGH是
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为 24cm和26cm，那么平行四边形的面积是 .
判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择 ∴四边形ABCD是菱形.
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
探究新知
例3 如图,在△ABC中, AD是角平分线,点E、F分别在AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED.求证：四边形CDEF是菱形.
318.45.北师大版八年级数学上册7.2 第2课时 定理与证明(课件)
香 。 雪 入 窗 ， 今
苍 茫 ， 罂 粟 纷 纷
不 若 笑 醉 一 回 。
一 杯 ？ 前 尘 旧 梦
繁 华 ， 怎 敌 我 浊
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
开离留去不念倾一为夜 古
始，不别成，了丝何静 去，终下离双道天纠泪谧 ；陌是相相，是涯缠悄，
路缠思思抹相的，落佳
韵 风 味
梦明
国 落 月
花， 间 。
…… …… ……
余
飞
恰惆壶红拾夜飘忆，酒世
生 茫 茫 。
只 叹 伊 人 已 去 ，
雪 ， 茫 然 又 一 岁
举 杯 独 醉 ， 饮 罢
如 流 年 负 了 青 春
怅 泪 溶 了 雪 ，
月 光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮 一
弹 指 雪 花 ？ 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
想一想：说明一个命题是假命题，通常举出一个例子就可以了， 使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。 如何证实一个命题是真命题呢？
读一读
在数学发展史上，数学家们也遇到过类 似的问题。公元前3世纪，人们已经积累了 大量知识，在此基础上，古希腊数学家 欧几里得（公元前300前后）编写了一本书， 书名叫《原本》，为了说明每一结论的正确性，他在 编写这本 书时进行了大胆创新，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真 命题作为证实其他命题的起始依据，其中的数学名词称为原名， 公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都通 过推理的方法证实，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称 为定理，而证明所需要的定义、公理和其他定理都编写在要证明 的这个定理的前面。《原本》问世之前，世界上还没有一本数学 书籍像《原本》这样编排，因此，《原本》是一部具有划时代意 义的著作。