应用光学非球面
非球面光学知识课件
随着手机摄像头的像素越来越高，非球面光学元件在照相手机镜头中的应用也越来 越广泛。
医用内窥镜镜头
医用内窥镜镜头是另一个非球面光学元 件的重要应用领域。内窥镜在医疗诊断 和治疗中发挥着重要作用，而镜头的成 像质量直接关系到诊断的准确性和治疗
02
非球面光学元件的设计和制造需 要高精度的加工和测量技术，以 确保其光学性能的稳定性和准确 性。
非球面光学发展历程
非球面光学的发展始于20世纪初， 随着光学技术和计算机技术的不断发 展，非球面光学元件的应用范围不断 扩大，技术水平也不断提高。
目前，非球面光学元件已经广泛应用 于照相机、摄像机、显微镜、望远镜 等光学仪器中，同时也应用于光通信 、光信息处理等领域。
设计要点
考虑透镜的光学性能、机械强度 、加工难度和成本等因素，确保 设计的非球面透镜满足实际应用 需求。
非球面反射镜设计
设计流程
与非球面透镜设计类似，但还需要考 虑反射面的形状和涂层工艺等因素。
设计要点
优化反射面的曲率半径和形状，提高 反射光的利用率和光斑质量；同时考 虑反射镜的机械稳定性和环境适应性 。
03
非球面光学元件制造工 艺
加工设备介绍
数控加工中心
用于加工非球面光学元件的精密 设备，具有高精度、高效率的特
点。
超精密切削机床
用于加工超光滑的非球面光学元件 ，具有极高的切削精度和表面光洁 度。
抛光机
用于对非球面光学元件进行抛光处 理，以获得更光滑、更准确的表面 。
加工工艺流程
01
02
03
04
感谢您的观看
粗加工
非球面透镜所带来的好处
非球面透镜所带来的好处入门: 非球面透镜所带来的好处球面像差校正非球面透镜其中所带来的最显著的好处，就是它能够进行球面像差校正。
球面像差是由使用球面表面来聚焦或对准光线而产生的。
因此，换句话说，所有的球面表面，无论是否存在任何的测量误差和制造误差，都会出现球差，因此，它们都会需要一个不是球面的、或非球面的表面，对其进行校正。
通过对圆锥常数和非球面系数进行调整，任何的非球面透镜都可以得到优化，以最大限度地减小像差。
例如，请参考图1，其展示了一个带有显著球面像差的球面透镜，以及一个几乎没有任何球差的非球面透镜。
球透镜中所出现的球差将让入射的光线往许多不同的定点聚焦，产生模糊的图像；而在非球面透镜中，所有不同的光线都会聚焦在同一个定点上，因此相较而言产生较不模糊及质量更加的图像。
为了更好的理解非球面透镜和球面透镜在聚焦性能方面的差异，请参考一个量化的范例，其中我们会观察两个直径25mm和焦距25mm的相等透镜（f/1透镜）。
下表比较了轴上（0°物角）和轴外（0.5°和1.0°物角）的平行、单色光线（波长为587.6nm）所产生的光点或模糊大小。
非球面透镜的光斑尺寸比球面透镜小几个数量级。
图1: 带有球差的球透镜，以及几乎没有任何球差的非球面透镜物角(°)0.0 0.5 1.0球面光斑(μm)710.01 710.96 713.84非球面光斑(μm) 1.43 3.91 8.11额外的性能方面的好处尽管市面上也有着许许多多不同的技术来校正由球面表面所产生的像差，但是，这些其他的技术在成像性能和灵活性方面，都远远不及非球面透镜所能提供的。
另一种广泛使用的技术包括了通过“缩小”透镜来增加f/#。
虽然这么做可以提高图像的质量，但也将减少系统中的光通量，因此，这两者之间是存在权衡关系的。
而在另一方面，使用非球面透镜的时候，其额外的像差校正支持用户在实现高光通量（低f/#，高数值孔径）的系统设计同时，依然保持良好的图像质量。
数控加工光学非球面技术研究
数控加工光学非球面技术的研究The Aspheric optics processing technologystudies CNC摘要自从非球面加工技术出现以来，至今几百年来采用的加工方法已有50多种，传统的加工方法虽然能达到较高的精度，但这种加工方法加工效率低、重复精度差。
在最近几年出现的数控加工光学非球面技术大大解决了传统加工方法存在的缺陷。
它提高了加工精度和加工质量、缩短了产品研制周期等。
在诸如航空工业、汽车工业等领域有着大量的应用。
由于生产实际的强烈需求，国内外都对数控加工技术进行了广泛的研究，并取得了丰硕成果。
本文将简单的介绍一些非球面和数控机床的理论知识，传统加工非球面技术。
最后重点介绍数控加工光学非球面技术。
关键词: 数控加工非球面抛光技术计算机控制ABSTRACTSince the emergence of non-spherical processing technology ,about 50 methods in the optical processing have been used. Although traditional processing methods can achieve high accuracy, this processing method has processing inefficiency and poor repeatability precision . In recent years the NC aspheric optics technology greatly solve the traditional processing methods flawed. It improves processing accuracy and processing quality, and shorten the product development cycle and so on. A large number of applications has been found in some areas such like the aviation industry, and the auto industry. Because of the strong demand, Home and Abroad are on the NC machining techniques for a wide range of research, and achieved fruitful results.This paper will briefly introduces some technology of the Non-spherical and NC machine tools and the traditional processing.And highlights NC aspheric optical processing technology in the last part.Keywords : CN Aspheric optics Polishing Technology CCOS目录第一章绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.2国内外发展现状 (1)第二章非球面的理论基础 (3)2.1非球面的优缺点 (3)2.2非球面的数学表达式 (3)2.3非球面的加工方法 (4)2.4传统加工非球面技术 (5)2.5光学非球面的检验 (7)第三章数控机床的介绍 (10)3.1数控机床的发展概况 (10)3.2数控机床的结构和特点 (10)第四章非球面的数控加工技术 (14)4.1常见的计算机控制抛光技术 (14)4.2计算机数控研磨和抛光技术 (15)4.3数控抛光技术中工艺参数选择 (19)4.4数控加工技术的检验 (20)4.5阴影法检验非球面 (22)4.6数控加工非球面实例 (23)结论 (25)参考文献 (26)致谢 (27)第一章绪论1.1研究的目的和意义自从1638年法国学者笛卡儿第一个提出凸面是椭圆面，凹面是球面的无球差非球面透镜，各国公司都进行了大量的非球面透镜技术研究和开发，但加工精度不高。
非球面透镜
非球面透镜
这种透镜具有更佳的曲率半径，可以维持良好的像差修正，以获得所需要的性能。
非球面透镜的应用，带来出色的锐度和更高的分辨率，同时镜头的小型化设计成为了可能。
球面透镜是指从透镜的中心到边缘具有恒定的曲率，而非球面透镜则是从中心心到边缘之曲率连续发生变化。
在摄影镜头中，为了保证光学性能，必须校正众多的“像差”。
若仅仅用球面透镜来校正，则对应镜头的技术要求需要有许多透镜组合。
对于特殊的高级镜头，仅用球面透镜有时不能使像差校正到用户满意的程度
非球面透镜，曲率半径随着中心轴而变化，用以改进光学品质，减少光学元件，降低设计成本。
非球面透镜相对于球面透镜具有独特的优势，因此在光学仪器、图像、光电子工业得到了广泛的应用，例如数码相机、CD播放器、高端显微仪器。
非球面拐点的作用
非球面拐点的作用
非球面拐点是指光线通过透镜或曲面的时候，经过曲率半径突变
的位置。
非球面拐点的作用主要有以下几点：
1. 焦距控制：非球面拐点的位置可以调节光线的聚焦效果。
通
过调整非球面拐点的位置，可以改变透镜或曲面的焦距，实现对光线
的聚焦或发散。
2. 灵活设计：非球面拐点可以根据光线的入射角度和位置来设计，使得光线通过透镜或曲面后具有所需的光学性能。
这样就可以设
计出更加复杂和灵活的光学系统，满足特定的光学要求。
3. 光学矫正：非球面拐点可以用于矫正光学系统中的像差。
由
于非球面拐点可以调节光线的折射情况，因此可以用来纠正球面像差、色差等光学畸变问题，提高光线的成像质量。
4. 光学透射：非球面拐点可以用于控制透射光线的方向和强度
分布。
通过设定适当的非球面拐点，可以使透射光线具有所需的光线
分布和透射角度，实现光学系统的特定功能，如聚焦、散焦、聚光等。
总之，非球面拐点作为光学元件的重要参数，在光学系统设计中
起到了关键的作用，可以控制光线的行为和性能，满足特定的光学要求。
应用光学-非球面PPT课件
12.05.2020
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Chapt I 非球面的数学模型与性质
1.1 轴对称非球面的数学表达式
一、非球面的两种表达形式
设x为非球面的旋转对称轴，y表示入射光线在非球面上的 入射高度，则其子午曲线的两种表达形式：
➢表达形式 1 y2a1xa2x2a3x3... a1=2R0为顶点曲率半径
➢ 这种形式的特点：
y2a1xa2x2
➢ 这种形式与形式２是一致的，即：
a1=2R0， ➢ 有些人喜欢用这种形式。
a2=e2-1
➢形式 4
➢ 以例y2：表一达个x，F/则3的二双次曲曲面线，变设成e一2=个5，以则y2当升y幂=1排时列，的无穷级数：
第为x 三2 0项 02 my R 值2 m0为， 8 4即y R 4 y10 3 =0(1 1-6- 0m02 m，e )。 则1 如第y R 果6 三0 6 5 这(项1 - 个对2 面e )x2 的的 贡通1 5 献光y R 8 2 为孔0 7( 径1 8 -2 e )3
形式2中解出x，得：
xR0-
R02-(1-e2)y2 1-e2
➢ 对分母有理化后用R0除分子分母，令c=1/R0, K= -e2，即得：
x
cy2
1 1-K1c2y2
➢这种形式表示高次非球面 对二次曲面的偏离程度。而 x=Ay2+By4+Cy6+…适用于平
板型非球面。
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四、ZEMAX中的偶次非球面表达式
R R1R2 R1 R2
➢ 如果c和1异号，数值上又是R1>R2，则R将与R1异号。
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1.2 二次非球面的重要光学性质
非球面相位公式来生成平顶光
非球面相位公式来生成平顶光1. 引言1.1 介绍非球面相位公式的概念及应用非球面相位公式是一种用于生成特定光学效果的数学公式，它可以控制光波的相位分布，从而实现对光束形状的精确调控。
在光学系统中，非球面相位公式被广泛应用于平顶光的生成，平顶光是一种具有平坦波前的光束，其特点是在传播过程中能够保持波前的平面形状，具有非球面相位公式的平顶光被广泛应用于实际生产制造、生物医学领域、激光器件设计等诸多领域。
通过非球面相位公式，可以精确地控制光波的相位和振幅分布，从而实现对光束形状的定制化设计。
在光学系统中，平顶光被广泛用于提高激光切割、焊接的加工效率，改善图像传感器的分辨率，甚至用于准分子激光治疗等。
非球面相位公式的引入，不仅可以提高光学系统的性能，还可以扩展光学技术的应用领域，促进光学领域的技术发展和创新。
在未来，随着非球面相位公式的不断改进和发展，平顶光的应用领域将会更加广泛，为光学领域带来更多的创新机会和发展空间。
2. 正文2.1 非球面相位公式的原理解析非球面相位公式是一种用于生成平顶光的重要工具，其原理解析包括以下几个方面：非球面相位公式是基于光波的相位特性而设计的，其中相位是描述光波传播性质的重要参数。
通过对光波的相位进行调制，我们可以实现对光场的控制和调节。
非球面相位公式利用不同波长的光通过自定义的非球面透镜或光栅元件，产生特定的相位分布，从而实现平顶光的生成。
非球面相位公式的原理解析涉及到光波的相位特性、波前调制和衍射理论等方面的知识，通过精确控制光的相位分布，实现对平顶光的生成。
在实际应用中，我们可以根据具体的需求和系统要求，设计和优化非球面相位公式，为光学系统的性能提升和光场调控提供有效的解决方案。
2.2 非球面相位公式生成平顶光的过程生成平顶光是一种重要的光学技术，具有广泛的应用前景。
非球面相位公式是一种有效的工具，可以用来生成平顶光。
其生成过程可以简要概括如下：确定平顶光的目标形状和大小，并将其转化为非球面相位的数学描述；然后，利用非球面相位公式计算出相应的光学元件的相位调制；接着，通过光学系统的组合和优化，将相位调制的信息传递到目标平顶光的模式中；通过调节光学系统的参数和优化算法，使得生成的平顶光尽可能地符合实际需求。
光学非球面元件非球面度计算方法
文章编号: 1002- 2082 (2002) 05- 0042- 04光学非球面元件非球面度计算方法杜玉军, 任海霞, 刘中本(西安工业学院光电科学与工程系, 陕西 西安 730012)摘 要: 详细介绍光学非球面元件非球面度计算的牛顿迭代法、近似法、最小二乘法 3 种方法, 并根 据工程实践比较了 3 种方法的优缺点, 得出了工程应用中的结论: 近似法适用于一些相对孔径较小的 非球面, 否则误差会较大; 牛顿迭代法的精度较高, 但计算量大也最复杂, 且不能直接得到最接近参考 圆的圆心位置坐标; 最小二乘法的计算方法简单, 不涉及求导、积分、迭代, 适合编写计算程序, 且可直 接得到最接近参考圆的圆心位置坐标。
关键词: 非球面; 非球面度; 最接近参考球面 中图分类号: TN 205- 文献标识码: A32引言对于一些相对口径较小的二次非球面 (即 最接近参考球面的曲率半径 R 远远大于非球 面口径D ) , 在适当的近似下, 利用最小二乘法 直接求解 R 和 ∃。
下面以二次抛物面为例, 进 行详细推导。
抛物面方程为在光学非球面元件加工时, 一般都是先加 工出与该非球面元件的最接近参考球面, 然后再根据各点对该球面的偏离量( 即非球面度) 加工出非球面。
在非球面元件的测量中, 有时 仅能测出非球面面形相对于最接近参考球面 的偏离量, 然后把设计值与最接近参考球面的 差值相比较。
因此, 由非球面的设计值计算出 与非球面的最接近参考球面的曲率半径及各 点的非球面度, 对于非球面的加工和测试都是 必需的。
本文介绍了 3 种根据非球面设计值计 算最接近参考球面及非球面度的方法。
最后给 出一个计算实例。
本文采用波面拟合的方法求 得非球面面形相对于最接近参考球面的偏差, 用数学方法计算出最接近参考球面的曲率半 y 2+ z 2= 2p x(1)其中, p 为抛物面 2 倍焦距。
最接近参考球面 方程可设为y 2 + z 2 = R 2- R ) 21- 1 (x - ∃- (2)R > 0R < 0令 Θ2 = y 2 + z 2, si gn (R ) =则非球面 x (Θ) = Θ2/2p 与最接近参考球面W 1(Θ) 的差可由 (1)、(2) 式解得W 1 (Θ) = Θ2/2p - R - ∃ + si gn (R ) R 2 - Θ2(3)径 R 和该参考球面顶点相对于非球面顶点的 所谓最接近参考球面, 指的是与非球面之差的平方和为最小的球面。
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R R1R2 R1 R2
➢ 如果c和1异号，数值上又是R1>R2，则R将与R1异号。
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非球面设计、检验与加工
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1.2 二次非球面的重要光学性质
一、与法线有关的重要性质
➢ P(x, y)为曲线上的点, PCy为P点法线, C为顶点的曲率中心。
R
Cy C R x
0
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形式2中解出x，得：
x R0-
R02-(1-e2 ) y2 1-e 2
➢ 对分母有理化后用R0除分子分母，令c=1/R0, K= -e2，即得：
x
cy 2
1 1-K 1c2 y2
➢这种形式表示高次非球面 对二次曲面的偏离程度。而 x=Ay2+By4+Cy6+…适用于平
板型非球面。
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➢ 取多少项取决于所要求的精度、相对孔径和面形参数。
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非球面设计、检验与加工
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三、一般形式的非球面
现在国际上通行的表达形式是：
x
cy 2
dy4 ey6
1 1-K 1c2 y2
➢ ➢
其 这中种y表c2=达1/R式20为如R顶0果x点只-(曲取1-率右e,2边K)为第x 2二一次项曲，线则常为数严,格d、的e二、次…曲为线系，数从.
➢ 这是讨论光学问题常用的、最方便的形式之一。
➢ 无论是哪种二次曲线，其坐标原点都在曲线顶点；
➢ R0是曲线顶点的曲率半径，偏心率e决定了曲线的形状；
➢ 包含了扁球面----即绕椭圆的短轴旋转而成的二次曲面----在
非球面光学中经常要用到。
➢ 形状参数e与曲线的对应关系： y e2>1
e2=1
e2<0, e2=0, 0<e2<1, e2=1,
扁圆 圆 椭圆 抛物线
e2<0
O
e2=0
1>e2>0
x
e2>1,
双曲线
R0相同
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非球面设计、检验与加工6➢形式 3来自y2 a1x a2 x2
➢ 这种形式与形式２是一致的，即：
a1=2R0， ➢ 有些人喜欢用这种形式。
a2=e2-1
➢形式 4
➢ 以例y2：表一达个x，F/则3的二双次曲曲面线，变设成e一2=个5，以则y2当升y幂=1排时列，的无穷级数：
➢ 光学上记R=CCy，称为法线像差。由解析几何求得：
R=xe2 从而： OCy-x=R0-(1-e2)x ➢ 用补偿法检验非球面时， y
arctan
y R0-(1-e2 )x
特别是自准光路中，需要设
P(x, y)
计折射或反射系统，往往将
非球面法线看作光线，需要
先计算法线与光轴的交点位
置及角度。
Ox
非球面设计、检验与加工
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四、ZEMAX中的偶次非球面表达式
x 1
cr 2
1-K 1c2r2
α1r 2
α2r 4
α3r 6
α4r8
➢ 式中第1项为一般的二次非球面，第2项为二次抛物面方程；
➢ 第1项的顶点曲率半径R1=1/c，第2项的R2=1/21；
➢ ZEMAX程序中偶次非球面“曲率半径”是指R1；
非球面系统消像差。
➢ 随着非球面加工、检测设备的研制、开发与使用，非球面加 工成本不断降低，应用越来越多，尤其在航天、科技、光盘 读数头、数码相机、手机相机等众多领域。
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Chapt I 非球面的数学模型与性质
1.1 轴对称非球面的数学表达式
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二、二次曲面（圆锥曲面）
➢ 实际光学系统在很多情况下用到二次曲面即能满足要求，且 其检验相对方便，故从工艺角度考虑，应尽量采用之。
➢ 二次曲线方程有四种表达形式：
y
➢形式 1
x2 y2 a2 b2 1
(椭圆及双曲线)
o
x
y2 2 px (抛物线)
一、非球面的两种表达形式
设x为非球面的旋转对称轴，y表示入射光线在非球面上的 入射高度，则其子午曲线的两种表达形式：
➢表达形式 1
y2 a1x a2x2 a3x3 ...
➢ 这种形式的特点：
a1=2R0为顶点曲率半径
对于二次曲面，取前两项即能严格表达曲面形状； 对于相对孔径很大的非球面，逼近得很快，高次项很少；
缺点：当含x3以上项时，给定y值求x繁杂，需逐次逼近。
2020年4月13日星期一4时41分4秒
非球面设计、检验与加工
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➢表达形式 2
x Ay2 By 4 Cy6 ...
A 1 2R0
➢ 这种形式常用在偏离平面很小的校正板的非球面光学元件，
➢这种形式的特点：
➢ 由于总的偏离量一般不大，故逼近很快；
第为x三20项 02myR值2m0 为， 84即yR4y103=0(11-6-0me02m，)。则1如第6yR果6三05这(项1个-e对2面)x2的的贡通125献光8yR8为孔07 (径1-e2 )3
➢ 其0中.4各m项，系这数个均大由小R是0和不e可2决忽定略。的这。种形式根据y计算x比较方 便，但得到的是近似值。
➢ 实际需要的项数和系统的相对孔径有关，D/f =1:3的施密特 校正板，实际用到y4项即可----这只需要用初级像差理论求解 即能满足要求；孔径特别大时，最多用到y6项即可。
➢ 说明：设计时，力求做到取最少的项数满足要求。因为均
为的增加项数有时会给加工和检验带来困难，或者做出的实 物与设计的曲线不一致。当然，如果从设计角度必须取多项， 则一定得考虑检验与加工方法。
非球面设计
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非球面设计、检验与加工
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概述
➢非球面系统的作用
简化系统结构、缩短筒长、减小系统重量
提高系统成像质量
使光学系统向红外和紫外波段扩展
透红外及紫外的材料制造困难、品种少； 大尺寸透射材料制造更困难且体积大； 在极紫外(XUV)波段根本没有透射材料，只能用反射
➢ 参数a、b为椭圆或双曲线的长半轴和短半轴，p为抛物线的 焦点到的距离，也是抛物线顶点的曲率半径。
➢ 这种形式方便从数学上讨论曲线性质及一些衍生数学关系、
求曲线的几何焦点，但从几何光学的角度看是不方便的。
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➢形式 2
y2 2R0 x-(1-e2 )x2