数学与其它学科的联系
数学学习的启示数学与其他学科的联系
数学学习的启示数学与其他学科的联系数学学习的启示：数学与其他学科的联系数学是一门抽象而又具体的学科，它的应用范围广泛，与其他学科有着紧密的联系。
数学的学习不仅能够帮助我们提高数学素养，还能够启发我们对其他学科的理解与应用。
本文将从数学与科学、数学与计算机科学、数学与经济学等多个领域的联系入手，探讨数学学习给我们带来的启示。
一、数学与科学1.1 物理学中的数学应用数学在物理学中有着广泛的应用。
物理学中的量化问题可以通过数学建模来解决，如牛顿力学中的运动方程、爱因斯坦的相对论等。
数学提供了物理学研究的定量工具，帮助我们理解自然界的规律。
1.2 化学学科中的数学应用化学的研究离不开数学的支持。
以化学反应速率为例，数学的微积分知识可以帮助我们分析反应速率的变化规律，探究反应物浓度与反应速率之间的关系。
数学的运算规则和模型也有助于我们理解化学中的一些概念，如化学方程式的平衡等。
二、数学与计算机科学2.1 计算机图形学中的数学应用计算机图形学是计算机科学中的一个重要领域，数学在其中发挥着核心作用。
例如，三维图形的表示和变换、光照模型的建立、渲染算法等都离不开数学的支持。
数学的向量、矩阵等概念被广泛应用于计算机图形的处理和计算。
2.2 算法与数据结构中的数学应用算法与数据结构是计算机科学中的基础学科，数学对其有着重要的指导作用。
数学的逻辑思维和抽象能力有助于我们设计高效的算法和数据结构。
例如，常用的排序算法中，数学的比较和交换操作是排序的基础操作。
三、数学与经济学3.1 数量经济学中的数学应用数量经济学是经济学中的一个重要分支，它运用数学的方法和模型来研究经济现象。
数学的微积分、线性代数等知识可以帮助我们分析经济中的变量关系、优化经济模型等。
通过数学建模，我们可以预测经济发展趋势，提供决策支持。
3.2 金融学中的数学应用金融学是与数学关系最为密切的学科之一，数学在金融学中的应用广泛且深入。
金融衍生品的定价模型、风险管理模型等都离不开数学的支持。
数学与其他学科的联系
数学与其他学科的联系数学作为一门基础学科，与其他学科有着密切的联系。
它不仅为其他学科提供了理论支持和方法工具，同时也借鉴了其他学科的发展成果，形成了自身的独特发展路径。
本文将从数学与自然科学、社会科学以及工程技术等多个角度探讨数学与其他学科的联系。
一、数学与自然科学1. 物理学数学与物理学的关系可以追溯到牛顿的微积分和拉格朗日力学等经典物理理论。
数学在物理学的发展中起到了不可替代的作用，如微积分、线性代数等数学方法为物理学的建模和求解提供了工具。
在现代物理学中，量子力学和相对论等领域更是紧密依赖于数学的抽象和推理能力。
2. 化学数学在化学中的应用主要体现在化学反应动力学、量子化学计算以及化学数据分析等方面。
数学方法可以帮助研究化学反应的速率和机理，优化反应条件和制定合成路线。
量子化学计算则利用数学模型对分子结构和化学反应进行建模和计算，预测分子性质和化学反应的概率。
此外，数学统计方法在分析化学实验数据和研究化学规律方面也发挥了重要作用。
3. 生物学生物学是自然科学中与数学联系最为密切的学科之一。
数学在生物学中被广泛应用于模型构建、生物统计学和生物信息学等方面。
生物学家利用微分方程和差分方程等数学模型来描述生物种群的动态演化、生物传染病的传播机制等。
在生物信息学领域，数学与计算机科学相结合，研究基因组学、蛋白质结构和功能预测等问题。
二、数学与社会科学1. 统计学统计学是社会科学中一门应用广泛的学科，而数学则是统计学的基础。
统计学利用概率论和数理统计的数学方法，对数据进行收集、处理和分析，从而得出有关人类社会和经济现象的结论。
通过数学模型和统计方法，可以对人口数量、经济增长、社会调查等进行科学预测和决策。
2. 经济学数学在经济学中的应用主要体现在经济模型的构建和经济理论的推导中。
经济学家利用微积分、线性代数等数学工具，建立各种经济模型，如供求模型、投资模型和货币政策模型等。
数学模型的运用可以对经济现象进行量化分析，预测市场变动和模拟政策效果，为决策者提供科学依据。
数学与其他学科的关联(知识点总结)
数学与其他学科的关联（知识点总结）数学与其他学科的关联导语：数学作为一门学科，与其他学科有着密切的关联。
本文将从数学与自然科学、社会科学以及工程技术等领域的关系进行总结和分析，以期加深读者对数学学科的了解。
一、数学在自然科学中的应用自然科学是研究自然界现象及其规律的学科。
数学在自然科学研究中扮演着重要的角色。
首先，数学为物理学提供了基础。
如微积分为研究物体运动、变化提供了数学的工具。
其次，数学在天文学中也具有广泛的应用。
天体力学、天体测量等领域需要数学方法的支持，例如开普勒定律的建立和计算行星轨道等等。
此外，数学还与地质学、气象学、生物学等领域相结合，为科学家提供了解决问题的数学模型和分析方法。
二、数学在社会科学中的应用社会科学是研究人类社会、社会组织和社会现象的学科。
数学在社会科学领域也发挥着重要作用。
首先，社会统计学和量化研究中运用了大量的数学方法。
它们通过数学模型和数学统计分析，以实证的方式来研究社会现象和问题。
其次，经济学也离不开数学的支持。
利用数学模型分析市场供求关系、经济增长、投资决策等问题，帮助经济学家制定政策和预测社会发展趋势。
此外，社会网络分析和人口统计学等领域也广泛运用了数学方法。
三、数学在工程技术中的应用工程技术领域是将科学和数学知识应用于实际工程实践的学科。
数学在工程技术中有着广泛的应用。
首先，工程测量需要运用几何学和三角学等数学知识技术，以准确测量地物的位置和形状。
其次，工程建模和仿真是工程设计的重要环节，而数学原理是实现这一目标的基础。
例如，航空工程需要通过数学模型来设计和优化飞机的形状结构。
最后，控制理论和电子技术中的信号处理等领域也需要运用数学模型和方法。
总结：数学与其他学科的关联紧密而广泛。
它不仅为自然科学、社会科学以及工程技术领域提供了必要的工具和方法，也通过数学模型的建立和分析为解决问题提供了重要的思路和途径。
了解数学与其他学科的关联，有助于我们更好地理解数学学科的重要性和应用价值。
数学学习与其他学科有什么联系？
数学学习与其他学科有什么联系？数学自学与其他学科的肌质联系：通往跨学科思维的桥梁数学是一门基础学科，其学习不仅仅局限于数字和公式的运算，更重要的是培养和训练逻辑思维、问题解决能力和抽象思维等核心能力。
这些能力并非孤立存在，而是与其他学科的学习密切相关，构成抵达跨学科思维的桥梁。
1. 科学与数学：数据分析与模型构建的互补科学研究离不开数据采集和分析，而数学提供必要的工具和方法，比如统计学、概率论和数据建模。
例如，生物学家利用统计学分析基因数据，物理学家用数学模型模拟宇宙演化。
数学为科学研究提供严谨的逻辑框架，科学实验则为数学理论提供验证和应用场景。
2. 语言与数学：逻辑推理与表达的融合语言学习注重逻辑推理和表达能力，数学学习则反过来培养逻辑思维和抽象概念的表达能力。
例如，学习数学公式，需要理解符号之间的逻辑关系和抽象含义，并用清晰的语言表达出来。
而语言表达能力可以帮助学生更清晰地表述数学概念，并应用数学知识解决现实问题。
3. 历史与数学：时间和空间的理解与应用史学研究涉及时间轴和空间概念，而数学提供时间序列和空间几何的理论基础。
例如，历史学家利用年代学研究历史事件的顺序，利用地图分析历史事件发生的地理位置。
数学的应用能帮助学生更深入地理解历史事件的背景和联系，并进行更详细的分析和解读。
4. 艺术与数学：美学与规律的碰撞艺术作品中蕴藏着数学规律，比如绘画中的透视原理，音乐中的音阶和节奏，建筑中的几何结构等。
数学帮助学生理解艺术作品背后的理性结构，欣赏艺术作品的审美价值。
而艺术创作也为数学学习提供灵感和素材，例如，利用黄金分割比例创作更和谐的艺术作品。
5. 社会与数学：理性思考与决策的基石数学思维帮助学生分析问题，进行理性思考，并做出有效决策。
例如，经济学研究中用数学模型分析市场规律，社会学研究中用统计学方法分析社会现象。
数学的应用也能帮助学生理解社会现象背后的规律，并发挥理性思维参与社会问题的解决。
数学学习与其他学科有什么联系？
数学学习与其他学科有什么联系？数学学习与那些学科的紧密联系：抵达知识殿堂的桥梁数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
但许多人将数学学习局限于枯燥的公式和抽象的理论，忽略了它与其他学科之间的深刻联系。
事实上，数学是理解世界、解决问题的重要工具，它贯穿于各个学科，并为知识的深度理解和应用提供强有力的支持。
1. 数学与自然科学的紧密联系：数学是自然科学的基础语言，为物理、化学、生物等学科的研究需要提供严谨的逻辑框架和强大的计算工具。
物理定律的表达、化学反应的计算、生物模型的构建都离不开数学的支持。
例如，牛顿定律的运用需要微积分的知识，化学反应速率的计算需要线性代数的知识，生物遗传规律的解释则需要概率统计的知识。
2. 数学与社会科学的紧密联系：数学也广泛应用于社会科学领域，为经济学、社会学、心理学等学科的研究需要提供数据分析和建模工具。
经济学中的供需关系、社会学中的人口统计、心理学中的数据分析都必须借助数学进行系统性研究。
例如，经济学家运用微积分参与宏观经济模型的构建，社会学家运用统计学分析社会现象，心理学家运用概率统计方法分析人的心理。
3. 数学与人文艺术的交融：数学与人文艺术看似遥远，但也有着奇妙的联系。
建筑设计、音乐创作、绘画构图等领域都蕴涵着数学原理。
例如，黄金分割法则在建筑设计中被广泛运用，音乐的节奏和音阶也按照着数学规律，绘画构图中则应用透视原理和比例关系。
4. 数学与信息技术的融合：随着科技的不断发展，数学与信息技术融合日益紧密。
计算机科学、人工智能、数据挖掘等领域都离不开数学知识的支持。
例如，计算机程序的编写需要逻辑推理和算法设计，人工智能的开发需要机器学习和深度学习等数学模型，数据挖掘则需要统计分析和概率论的知识。
5. 数学学习的现实应用：数学学习不仅能帮助学生更好地理解各个学科知识，更能培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和批判性思维能力。
这些能力在学生未来的学习、工作和生活中都具有重要意义。
高中数学学科与其他学科有什么联系？
高中数学学科与其他学科有什么联系？高中数学学科与其他学科的联系：跨学科思维的桥梁高中数学是基础学科，它与其他学科的联系并非孤立存在，而是构建起跨学科思维的桥梁，可以促进学生深入理解知识，注重培养综合能力。
本文将从多个角度探讨高中数学学科与其他学科的联系，为教师和学生提供更全面的认识。
一、数学与自然科学的紧密联系数学是自然科学的基础，为理解自然规律提供工具。
物理学: 物理学研究物质运动的基本规律，其中运用数学模型、公式和微积分等数学工具，从基本物理量到复杂物理现象都离不开数学的支撑。
例如，牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程组等，其本质都是建立在数学理论的基础上。
化学: 化学研究物质的组成、结构、性质和变化规律，用数学来描述反应速率、平衡常数、浓度等，并依靠数学模型进行化学反应模拟和预测。
例如，化学反应平衡常数的计算、动力学方程的建立都需要数学的应用。
生物学: 生物学研究生命现象和规律，现代生物学研究依赖于大量数据分析，需要借助统计学方法，例如，DNA序列分析、基因表达数据分析等都必须借助数学工具。
二、数学与社会科学的密切关系数学在社会科学领域也发挥着重要作用，为分析社会现象提供支撑。
经济学: 经济学研究人类社会资源配置和使用规律，大量的经济学模型建立在数学基础上。
例如，需求函数、供给函数的建立都依赖于数学模型。
经济学中的统计学应用也十分广泛，比如，消费指数、通货膨胀率的计算都需要统计学方法。
社会学: 社会学研究社会现象和社会规律，运用数学方法来分析社会数据、建立社会模型。
例如，人口统计学、社会网络分析、社会调查数据分析等都需要利用数学工具。
心理学: 心理学研究心理现象和规律，利用数学方法进行心理实验设计、数据分析。
例如，心理测试、感觉阈限的测量等都必须运用数学工具。
三、数学与人文科学的交叉融合数学与人文科学之间的联系表面上看来很薄弱，实际上蕴含着深刻的关联。
历史学: 历史学运用数学方法参与年代测算、事件排序、历史数据分析。
数学学习与其他学科有什么联系？
数学学习与其他学科有什么联系？数学是一门基础学科，其学习并非孤立存在的，而是与其他学科有着千丝万缕的联系。
这种联系不仅体现在知识层面，更深刻地影响着学生的思维、问题解决能力和学科素养的提升。
1.数学与科学学科的联系：数学是科学研究的基础语言和工具。
物理、化学、生物等科学学科利用数学模型、统计分析、实验设计等方法参与研究。
比如：物理学：牛顿定律、万有引力定律、能量守恒定律等物理定律的表达离不开数学公式，数学提供了理解和解释物理现象的工具。
化学：化学反应方程式、化学平衡常数、摩尔浓度等化学概念的理解和应用都依赖于数学运算。
生物学：种群增长模型、基因频率变化、生态系统能量流动等生物学研究都需要借助数学工具进行分析。
2.数学与人文社会科学的联系：数学在人文社会科学领域也能发挥着重要作用，它能提供分析框架和定量化手段。
比如：经济学：经济学模型、利润最大化问题、市场供求关系等的分析都需要数学知识。
社会学：人口统计学、社会调查分析、社会网络分析等社会学研究也离不开数学方法。
历史学：历史事件的时间序列分析、年代学判断等都需要数学知识的支持。
3.数学与语言学科的联系：数学与语言学科看似毫不相关，但实际上却有着深刻的联系。
逻辑思维、抽象概括、符号表达等数学思维在语言学习中也起到重要作用。
比如：语文：文言文的语法结构、古诗词的格律分析、文章的逻辑推理等都需要数学思维的支撑。
英语：英语语法规则、句法结构、词汇间的逻辑关系等都需要一定的数学思维能力。
4.数学与艺术学科的联系：数学与艺术表面上看来风马牛不相及，但实际上二者之间存在着密不可分的联系。
几何图形的运用、比例的控制、色彩的搭配、构图的安排等艺术创作中都蕴藏着数学原理。
比如：绘画：透视原理、黄金分割、构图技巧等都要数学知识的支撑。
音乐：音符的排列组合、节奏的控制、和声的运用等都与数学规律息息相关。
舞蹈：舞蹈动作的节奏、空间的运用、身体的比例等也都与数学息息相关。
5.数学学习对提升学生思维能力的作用：数学学习能够提升学生的逻辑思维、抽象思维、空间思维和批判性思维能力。
数学与其他学科的联系与应用
数学与其他学科的联系与应用数学作为一门科学，不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和工具。
它广泛应用于各个领域，在与其他学科相互关联中发挥着重要的作用。
本文将探讨数学与其他学科的联系与应用，带您领略数学的魅力。
一、数学与物理学的联系与应用物理学作为一门研究物质运动、能量转化和相互作用的学科，与数学有着密切的联系。
数学提供了描述物理现象的工具，其中最为重要的是微积分。
微积分为物理学中的描述运动规律、求解力学问题提供了强有力的数学工具。
另外，线性代数和微分方程也在解决物理学问题中发挥了重要作用，例如描述电磁场的麦克斯韦方程组可以通过线性代数方法进行求解。
因此，数学在物理学研究中的应用不可或缺，为物理学的发展做出了巨大贡献。
二、数学与化学的联系与应用化学作为研究物质组成、性质及其变化规律的学科，也离不开数学的支持。
在化学实验中，通过观察反应物和生成物的浓度变化，可以推导出相应的化学反应速率方程。
这个方程中涉及到很多变量，需要通过数学建模和求解方法来得到准确的结果。
此外，通过统计学方法分析实验数据，可以得出反应动力学常数和反应方程的关系，这也需要数学的技巧来处理。
因此，数学对于化学实验结果的解释和化学反应规律的探索起着至关重要的作用。
三、数学与生物学的联系与应用生物学是研究生命现象及其规律的学科，数学在生物学中的应用几乎无所不在。
例如，数学在生物进化中的应用，通过模拟自然选择和基因变异的数学模型，可以预测物种进化的速度和方向，进而对生物多样性的形成与维持提供理论支持。
此外，数学还在生物网络中的研究中起到了重要作用，例如通过图论和网络分析方法，可以揭示基因调控网络和蛋白质相互作用网络的结构和功能，推测关键基因和关键蛋白质的作用机制。
因此，数学方法为生物学的研究提供了新的视角和工具。
四、数学与经济学的联系与应用经济学是研究人类在资源稀缺条件下进行有效配置的学科，数学方法在经济学的研究中发挥了重要作用。
首先，微观经济学中的供需模型、生产函数、边际分析等都是基于微积分方法建立的。
数学与其他学科的关系
计算机科学中的数学理论，如计算几何、离散概率论等，为计算机图形学、人工智能等 领域提供了重要的支持。
计算机科学中的数学基础，如线性代数、矩阵运算等，为数据分析和机器学习等领域提 供了重要的工具。
数学在计算机科学中的应用
数学的发展为化 学提供了新的研 究工具和技术手 段，推动了化学 的创新和进步。
化学对数学发展的影响
化学中的分子结构和反应机 理需要数学方法进行描述和 分析
化学反应方程式的建立需要 数学模型
化学实验数据的处理和分析 需要数学统计和计算方法的
支持
化学中的量子力学和计算化 学等领域需要高深的数学知
识
03
数学与生物学的关系
生物学中的数学模型
描述生物现象的 数学方程和公式
生物统计和数据 分析中的数学方
法
生物进化理论的 数学模型
生物分子结构和 动力学的数学模
拟
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数学在生物学中的应用
数学在生物统计 学中的应用：通 过数学方法对生 物学数据进行处 理和分析，以揭 示其内在规律和
经济学：数学在经济学中广泛应用，如统计分析、计量经济学等，为经济研究和决策提 供了重要的支持。
社会学：社会学中数学的应用包括统计分析、社会网络分析、复杂网络分析等，有助于 深入理解社会结构和人类行为。
心理学：心理学中数学的应用包括统计分析、实验设计、机器学习等，有助于深入理解 人类心理和行为规律。
地理学：地理学中数学的应用包括空间分析、地理信息系统、遥感技术等，有助于深入 理解地理现象和空间关系。
算法设计：数学提供理论基础， 用于解决计算机科学中的问题
数学与其他学科的关系
数学与其他学科的关系数学与其他学科有密切的联系;从数学的外部来论说这个问题：1、数学是一种语言,是一种科学的共同语言,若没有数学语言,宇宙就是不可描述的,因而也就是永远是无法理解的;任何一门科学只有使用了数学,才成其为一门科学,否则就是不完善与不成熟的;社会在进步,它的数学化程度也正在不断提高,数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段,宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书;2、培根Ｂａｃｏｎ说：“数学是打开科学大门的钥匙”;忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的;几千年来,凡是有意义的科学理论与实践成就,无一例外地借助于数学的力量;例如,没有微积分就谈不上力学和现代科学技术,没有麦克斯威尔方程就没有电波理论,伦琴因发现X射线于1901成为诺贝尔的第一位获奖人,记者问他需要什么时,他回答：“第一是数学,第二是数学,第三还是数学;”3、数学是一种工具,一种思维的工具;自然哲学认为：任何事物都是量和质的统一体,数学就是研究量的科学,它不断地发现、总结和积累了很多人类对量的方面的规律,这些都是人们认识世界的有力工具;这里举两个例子：一个是自然科学的,一个是社会科学的;我们企图找到一个不经手术就可以准确确定人体内的器官位置、密度和三维形状的方法,可惜借助X射线只能绘出二维信息图;这个问题难倒了工程师很多年,后来遇到数学家的工作,即Rａｄｏｎ变换,考尔麦克Ｃｏｒｍａｃｋ把X射线从许多不同角度照射人体,再运用计算机进行数学变换,导致CT数据透视仪的诞生,获得了1979年的诺贝尔医学奖;现在这一方法进一步推广到核磁共振领域,使图像分辨率更高;从本质上说,这两项技术只不过是,先大量测量一维的物理量,再用数学技巧来重构三维图像而已;另一个例子：现代经济学家使数学进入了经济学领域,构建了平衡模型,可以预言自由市场的经济行为,这方面的工作使阿洛Aｒｒｏｗ获得了诺贝尔经济学奖,他的哈佛大学的同事看了这篇得奖论文说,这些应用在数学中是很基本的,很多哈佛大学一年级学生就可以完成;可见掌握数学工具后,在其它领域中进行应用,并不是一件困难的事,而且有时甚至是一个很大的成就;4、数学是一门艺术,一门创造性艺术;美是艺术的一种追求,美也是数学中一种公认的评价标准;数学的美体现在和谐性、对称性、简洁性,这三性上;数学家不断地追求美好的新概念、新方法、新结论,因此数学是创造性艺术;人们掌握了数学,可以陶冶人的美感,培养理性的审美能力,一个人数学造诣越深,越是拥有一种直觉力,这种直觉力实际就是理性的洞察力、由美感驱动的选择力,最终成为创造美好新世界的驱动力;这里突出地谈一谈简洁性：A、数学问题提得简洁;这是因为数学突出了本质的因素,必然是简洁的;例如尺规作图三分角问题;B、数学语言是精炼的;例如欧拉公式：ｅix =ｃｏｓｘ＋ｉｓｉｎｘ．把实数域中看不出有任何联系的指数函数和三角函数在复数域中巧妙地联系在一起;其特例：ｅｉπ＋１＝０把0、1、ｉ、e、π五个重要常数简单而巧妙的结合在一起,太神奇了;又如,爱因斯坦把茫茫宇宙中的质能关系,用Ｅ＝ＭＣ２简单地表达出来,简单得令人拍案叫绝;C、数学概念是简洁的;数学概念的内涵历经沧桑,千锤百炼,每一次变化都使概念更加清晰和更具一般性;例如函数概念：1673年,莱布尼兹定义：函数就象曲线上的点的坐标那样随点的变化而变动;1821年,柯西定义：对于X的每个值,如果Y有完全确定的值与之对应,则Y叫做X的函数;近代定义：设有A、B是非空的集合,Ｆ是A到B的一个对应法则,则A到B的Ｆ映射：A→B称为A到B上的函数;一步一步更简洁、更具一般性;D、数学证明是简洁的;数学的目的就是尽可能用简单而基本的词汇尽可能地解释世界;因此,如果我们积累的经验要一代一代传下去的话,就必须不断地努力把它们加以简化和统一;作为一名艺术设计系的学生,出于对自己所学专业的热爱,所以下面重点阐述一下数学与艺术这门学科之间的关系：●数学与艺术的关系●数学与艺术的不同点：1.思维方式数学突出的特点,将客观现实中的事物从量的侧面,通过大脑抽象为数学概念,借助概念进行推理活动,因而概念具有确切性,简明性,一义性;艺术的特点,借助主观映像或表象或意向进行思维,因而要求观映像或表象或意向具有鲜明性,生动性,丰富性;2.思维过程数学运用数学概念进行判断推理,构成命题,猜想并进行证明,形成定理公式法则,并通过分析综合概括成理论系统加以解释和应用;还可逐级抽象,建立更完善更一般的理论系统;是一个有具体到一般,再由一般到具体的过程;艺术是运用主观映像或表象或意向不断分析集中,综合概括的过程;是从具体到具体,从个别到个别的过程;通过反映世界的感性的主体的形象的丰富,提炼和熔铸,从而塑造富有典型意义的艺术形象,达到对事物本质的把握;3.思维结果数学结果是抽象化的数学概念,定理法则公式和完整的数学理论体系;艺术结果是典型化和审美化的艺术形象和艺术意境;4.作品的价值判断数学作品评价者的意见近乎完全一致,逻辑的严谨性,表述的简洁性和应用的广泛性;艺术作品的价值不存在一致的标准,其鉴赏的意见往往随风尚而定;5.历史的发展过程数学具有累积性,数学活动经常是在前人成果的基础上加以修改,补充,完善和拓展;艺术具有个体性,新一代艺术家除了风格的继承和技巧的连续性外,其他艺术创造活动都要从零开始;6.理论数学理论可替代,在一定条件下,只存在一个统一的数学发明和创造;例如,微积分,如果牛顿和莱布尼兹不创造微积分,也会有其他数学家创造;艺术作品不可替代;例如,达芬奇的蒙娜丽莎;●数学与艺术的相同点：1.从认识规律的角度看,无论是数学还是艺术都要在一定世界观的指导下,经历从现象到本质,从感性到理性的过程,都能达到对事物的本质认识和实际改造;2.从追求目标看,他们都是采用各自特定的符号表述自然,刻画社会,揭示心灵,以推动社会的发展和人类文明,促进人的全面发展,培育一代一代新人;3.从创造活动看,对于他们所选择的课题具有较大的自由性；他们在确定所选择的课题时伴随和渗透着主体的审美情感；他们进行的创作活动都可视作某种基本元素的组合,画家进行色彩和形态的组合,音乐家把乐音组合起来,诗人组词,而数学家则吧一定的数学符号和数学概念组合起来;●数学对艺术的作用：1.数学有助于艺术的创造公元前600年,毕达哥拉斯学派用数学方法研究琴弦震动,建立了关于音乐的理论;建立在数学基础的透视原理是艺术发展史上的里程碑;20世纪,苏联数学家柯尔莫格罗夫用数学方法对诗歌的节奏组织法进行研究,创造艺术计量学;2.数学的纽带作用声音归结为正弦函数,电流也可以用正弦函数刻画,所以声波可以转化为电流,进一步转化为电磁波,最后再到扬声器震动产生声波;3.用来鉴别艺术作品统计语言学：例如,1980年,英国图书馆收藏的为署名的剧本为莎士比亚作品；红楼梦后40回非曹雪芹所著;艺术对数学的作用：1.提供新课题,拓展数学领域;文艺复兴时期,现实世界成为绘画目标,要把3维空间的物体画在2维画布上,导致了透视学的创立;进而产生了射影几何2.有助于数学的理解和传播;抽象的数学内容用深入浅出的优美文字表述出来;华罗庚以诗词形式阐述数形结合方法；张景中院士数学科普佳作；徐迟报告文学哥德巴赫猜想;3.变化气质,陶冶情操数学研究活动,既要长时间苦思冥想,又要松弛;最积极的松弛是阅读文学名著和听优雅音乐;数学与艺术乍看下似乎是两个世界的东西;但是,仔细考察人类历史和现实,我们不难发现,几乎人类的一切学科领域都或多或少用到数学,艺术也不例外;其实数学既是一门科学,其本身也是一门艺术,而数学所展现的和谐美与简洁美影响了很多艺术流派;数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性,而艺术在其领域内不仅有人性化的特点,而且具有很高的欣赏性,更有严密的逻辑性和精确性;艺术及其理论的产生和发展离不开数学,因而数学与艺术就有着密不可分的关系;。
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2.以○ ○﹑⊿ ⊿ ﹑ (两个圆﹑两个三角 形﹑一组平行线)为条件, 画出一个独特 且有意义的图形,并写上一两句贴切﹑诙 谐的解说词.
例如:如图所示.
⑴两盏电灯
⑵三毛他哥:”三毛,你在哪儿?”
谈谈感受
希望同学们不仅要学好数学,更要用好数学,把它 作为挑战自然,探索科学的有力武器!
课后作业
1.
2.
某市中学生足球赛共8轮,(即每队均需参赛8场),每胜一场 得3分,平一场得1分,负一场得0分,实验中学在这次联赛中 踢平的场数是负场数的2倍,共得17分,求该中学胜﹑平 ﹑负各几场? 学校为了校园环境,在一块长40米,宽20米的长方形空地 上计划新建一块长9米,宽7米的长方形花圃.若请你在这 块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新 建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适 的三种不同的方案.
例2.如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点O反射 后照射到B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD ⊥CD,垂足分 别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=18,则tanα的值为 2 ( )
解:由入射角等于反射角,得 ∠A= ∠B=α,设CO=x,则 OD=18-x, A B
∴tanα=OC:AC=OD:BD
∴x:3=(18-x):6 ∴x=6
α
C O D
∴tanα=2
例3 通过化学的学习，我们知道活泼金属与稀 酸可以发生化学反应，类似的规律也有如非金属 单质可以与碱溶液发生反应，如 3S＋6KOH＝2X＋K2SO3＋3H2O，请你推断，此变化 中X的化学式为 （ D ）
（A） （B） （C） （D）
数学与其它学科的联系
例1.结合古诗计算,诗人若看到千里之外的景色 需要高度为多少?(一里=0.5千米,地球半径 ≈6400千米,COS5°≈0.996)
已知:如图,AB是⊙O的切线,B是切点,BC的长 是500千米,OC ≈ 6400千米.求AC的长 解: ⌒ ∵BC＝500千米 根据弧长公式 ∴∠O ≈ 5° l= nπr 180°
KHS K2O K2SO4 K2S
例4 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看 着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发 现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还
是先到达了终点…用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行 的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的图 象是( D)
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这个酒店几次了。我来这里，本不为品尝你家的特色饭菜，只为了欣赏这兄妹三人的拉奏演唱技艺噢！本来嘛，我是想呢，这天长日久的，慢 慢地享受这份惬意该有多好啊！可看到你这酒店门口新张贴出来的那招聘启示，他们是不想在这里演唱下去了啊！唉，实在没有办法啊，我只 好叫上我的朋友们来了。我们想一次听个够，过足这个瘾！怎么，不可以吗？”酒店老板搓搓手，为难地看看耿正兄妹三人，再次向阔佬和与 他同桌坐的那帮人拱手，说：“这不可以的，他们兄妹仨是契约期满了才辞去不做的。我们酒店也只能按照规矩办事，不能强留”蛮横的阔佬 更加傲慢了，毫不客气地向酒店老板用力一摆手，大声说：“那就请老板下去吧，我们也是按照规矩办事啊！他们现在不是还在履行你们之间 的契约吗？我们有权利点唱是不是？我们这是在表达对他们这个演唱班的喜欢和不舍呢！兄弟们，想听哪个段子，继续给我点！”酒店老板赶 快给这个蛮横不讲理的阔佬鞠躬，低声下气地说：“别，别别别，吴大员外您听我说，还请您和各位兄弟们高抬贵手，您今儿个晚上的这桌饭 菜，我们酒店权当赠送了，只是请求各位不要为难他们三个。他们经常演唱的节目都挺不错的，可以多给各位演唱几段啊！酒店今儿个晚上延 长半个时辰打烊怎么样？”阔佬环顾他的狐朋狗友们，假惺惺地问：“怎么样，你们给老板这个面子吗？”这帮家伙们自然明白主子的意思， 立马就七嘴八舌地叫嚣起来：“一桌子饭菜算个鸟，我们要听新词曲儿！”“不行，我们要听新词曲儿！”“不行，必须按照我们的要求演 唱！”酒店老板急得干瞪眼儿，张着两手语无伦次：“这，这”无奈之下，他只能给蛮横的阔佬再次鞠躬，更加低声下气地说：“还请吴大员 外劝止你的兄弟们”阔佬干笑两声，十二分傲慢地说：“办法倒也有一个，只是不知道你们能不能答应我们的要求噢！”酒店老板赶快连声说： “您请说，您请说！”没有想到，这蛮横的阔佬三角眼一瞪，大声说：“他们三个必须得继续在你的这个酒店里演唱下去！”看到酒店老板和 耿正兄妹三人，以及所有的大小伙计们全都愣住了，姓吴的阔佬更加得意，哈哈大笑起来，说：“我说老板啊，实话告诉你，你这个酒店的饭 菜很对我吴某人的胃口呢。再加上这三个可人儿的艺人和他们优美动人的演技，我的洪福不浅啊！倘若每天儿晚上都能来你这里，吃着可口的 饭菜，欣赏着这人间少见的曲艺玩意儿，真可谓养生、养耳又养眼啊！哈-哈-哈”那一桌狐朋狗友们见主子洋洋得意的样子，也跟着起哄，互 相拍打着“哈哈哈”大笑不止酒店老板无奈地转身来到演唱台前，求助似地对耿正说：“请耿兄弟考虑一下，你们兄妹三人是否能与我们酒店 续签，我保证给你们翻倍的薪金！”僵持在演唱
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பைடு நூலகம்
A
B
C
D
例5.水源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫.针对居民用 水浪费现象,哈尔滨市将制定居民用水标准,规定三口之 家楼房每月标准用水量,超标部分加价收费.假设不超标 部分每吨水费1.3元,超标部分每吨水费2.9元,某住楼房 的三口之家某月用水12立方米,交水费22元,请你通过列 方程求出哈尔滨市规定三口之家楼房每月标准用水量为 多少吨?
A B O C
在RtΔABO中，BO＝AO.cos5°
∵AO=AC+CO ∴AC≈ 25.7 千米 答：诗人需要站在 25.7 千米的高处才能 看见千里之外的景色.
休息一下
1.以下各组字母和汉字中,既是轴对称又是中心对 称的一组是 ( C ) (A)W.O.E.申 (B)A.M.O.干 (C)H.O.X.田 (D)N.H.A.中 2.有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8 米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢, 至少飞了( 10 )米.
解:设哈尔滨市规定三口之家楼房每月标准用水为x吨 依题意,得1.3x+2.9(12-x)=22 解这个方程,得x=8. 答:每月标准用水量为8吨.
我们一起来练习
1.中央电视台”幸运52”栏目中的”百宝箱”互动 ＿ 环节,是一种竞猜游戏 ,游戏规则如下:在20个商标 牌下,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余 商标的背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖,参 与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不 能再翻).某观众前两次均获得若干资金,那么他第 三次翻牌获奖的概率是( )