平面直角坐标系知识点总结.doc
平面直角坐标系
一、目标认知
学习目标 :
1．理解平面直角坐标系产生的背景，能正确画出平面直角坐标系 .能在直角坐标系中 ,根据坐标找点 ,
由点求出坐标，掌握点坐标的特征（包括四个象限内点坐标的特征，数轴
上点坐标的特征，象限角
平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征）.
2．由数轴到平面直角坐标系 ,渗透了类比的数学思想方法 .通过学习平面直角坐标系的基础知识 ,逐步
理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系 ,进而培养数形结合的数学思想．
3．在掌握平面直角坐标系的基础知识基础上，可把该知识应用到地理位置
识别以及图形平移 ,培养应用
数学的意识 ,并激发学习数学的兴趣.
4．通过学习活动，验证平面直角坐标系的特征，获得理性认识.
重点 :
正确画出平面直角坐标系，掌握点坐标的特征．
难点 :
掌握点坐标的特征，知道如何在平面直角坐标系内进行平移．
二、知识要点梳理
知识点一：有序数对
比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺
序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数 a 与 b 组成有序数时，记作 (a，b)，表示一个物体的位置。
我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．要点诠释：
对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换， (a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。
知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念
1.平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平
的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图 1)。
注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原
点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由
两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。 2.点的坐标
点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研
究函数的基础。
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表
示，要想写出一个点的坐标，应过这个点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足M 在 x 轴上的坐标是 a，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 b，我们说点 A 的横坐标是 a，纵坐标是 b，那么有序数对（ a,b）叫做点 A 的坐标 .记作 :A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。
注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。横、纵坐标
的位置不能颠倒。
②由点的坐标的意义可知：点 P(a，b)中， |a| 表示点到 y 轴的距离； |b| 表示点到 x 轴的距离。
知识点三：点坐标的特征
l.四个象限内点坐标的特征：
两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图 2．这四个象限的点的坐标符号分别是（ +，+），（ -，+），（ -，-），（ +，-）．
2.数轴上点坐标的特征：
x 轴上的点的纵坐标为0，可表示为（ a,0）；
y 轴上的点的横坐标为0，可表示为 (0,b)．
注意：x 轴，y 轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一
个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象
限，这一点要特别注意。
3.象限的角平分线上点坐标的特征：
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；
第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)．
注：若点 P(a，b)在第一、三象限的角平分线上，则 a＝b；若
点 P(a，b)在第二、四象限的角平分线上，则 a＝－ b。
4.对称点坐标的特征：
P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为 (a,-b)；
P(a，b)关于 y 轴对称的点的坐标为 (-a,b)；
P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)．
5.平行于坐标轴的直线上的点：
平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同。6.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律：象限
横纵坐标符号 (a，b)
图象
第一象限
(＋，＋ )a＞0，b＞0
第二象限
(－，＋ )a＜0，b＞0
第三象限
(－，－ )a＜0，b＜0
第四象限
(＋，－ )a＞0，b＜0
x轴上
正半轴 (＋， 0)
负半轴 (－， 0)
y轴上
正半轴 (0，＋ )
负半轴 (0，－ )
原点
(0,0)
知识点四：简单应用
l.用坐标表示地理位置
根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过
程，一般地只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数
与形有机地结合在一起。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况，
也就是绘制平面图的过程：
（ 1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴， y 轴的正方向；（ 2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名
称．要点诠释：
在建立平面直角坐标系时，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的
方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等。在具体问题中要注意分析
题目，灵活运用。而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的。
2.用坐标表示平移
（ 1）点的平移：
在平面直角坐标系中，将点 (x，y)向右或向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b 个单位长度，可以得到对应点 (x，y＋b)或(x，y－b)。
由上可归纳为：
① 在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；
② 在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；
③在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿 x 轴平移纵坐标不变 ,沿 y 轴平移横坐标不变．（ 2）图形的平移：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个
正数 a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移 a 个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加上或减去一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移了a 个单位长度。
注：平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，
因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决。注意平移只改变图形的
位置，图形的大小和形状不发生变化 .
三、规律方法指导
学习本章首先要理解好有序数对的概念，也就是在这里的数不但表示大
小，还表示方向．并且它的位置也是不能改变的．其次，平面直角坐标系的引入，它是帮助我们研究事物的位置关系的一个工具，那么，对于点坐标的特征
要熟练掌握，这样对于解题和应用都有很大帮助．最后就是应用平面直角坐标
系解决实际问题，尤其是平移图形，这里学生一定要画平面直角坐标系，体会
数形结合在数学中的作用，这是利用左右脑学习的最好方法．
2018年北师大版数学七年级下册《实数、平面直角坐标系》测试卷(含答案)
实数、平面直角坐标系测试题 一、选择题（每题2分，共30分） 1、 9的平方根是（ ）。 A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2、 下列各数中，不是无理数的是（ ）。 A. 7 B. 0.5 C. 2π D. ??????151151115.0 3、 已知点P （a ，b ），ab ＞0，a ＋b ＜0，则点P 在（ ）。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、 点P （m ＋3，m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ）。 A. （0，－2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，－4） 5、 下列说法错误的是（ ）。 A. 1的平方根是±1 B. －1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. －3是 ()23-的平方根 6、 如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）。 A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 相等或互为相反数 7、 将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）。 A. 向右平移2个单位 B. 向左平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 8、 如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ， 如果点M 的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9、 和数轴上的点一一对应的是（ ）。 A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 10、点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）。 A. （4，2） B. （－2，－4） C. （－4，－2） D. （2，4） 11、已知点P （x ，x ），则点P 一定（ ）。 A. 在第一象限 B. 在第一或第四象限 C. 在x 轴上方 D. 不在x 轴下方 12、若x ，y 为实数，且022=-+ +y x ，则2017 ? ?? ? ??y x 的值为（ ）。 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 13、已知点A （2，－3），线段AB 与坐标轴没有交点，则点B 的坐标可能是（ ）。 A. （－1，－2） B. （3，－2） C. （1，2） D. （－2，3） 14、下列说法正确的是（ ）。 A. 实数－2 a 是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数－a 的绝对值是a 15、如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向 不断移动，每次移动一个单位，得到点1A （0，1），2A （1，1），3A （1，0），4A （2，0），...，那么点2016A 的坐标为（ ）。 A. （1007，0） B. （1008，0） C. （1007，1） D. （1008，1） 二、填空题（每题3分，共18分） 16、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示___________。 17、37-的相反数是___________； 32-＝______。 18、已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是______。 19、一个正数x 的平方根是2a －3与5－a ，则x 是____。 20、如图，点A ，B 的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB 沿x 轴向右平移，得到△CDE ，已知DB ＝1，则点C 的坐标为____。 21、已知77+的小数部分是a ，77-的小数部分是b ，则a ＋b ＝____。 三、解答题：（共52分） 22、计算题（每题4分，共16分） （1）() 23222+--- （2）?? ? ?? -7 717
(完整版)3平面直角坐标系知识点及经典练习题
平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。 1、记作（a ，b ）； 2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 一、判断题 （1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）横坐标为0的点在 轴上（ ） （3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ） （4）到 轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点 点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0 (m,m) (m,-m) P （x ，y ） P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位 向下平移a 个单位 向右平移a 个单位 向左平移a 个单位
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A 点B ……,
在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b ……, ———初中七年级数学 题目: 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b c b a ,,满足???-=---=--4 532132c b a c b a （1）若,a a <-,则点A 在第 象限 （2）若 4-≥c b ,且c 为正整数,求点A 的坐标 （3）若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC, 则C 点坐标是 . 解： （1）— 由于,a a <- ∴A 在第二象限 （2） 由题意解得? ??--=-=25c b c a 又4-≥c b , 2--=c b 42-≥--∴c c c ≥∴1 且c 为正整数, ∴1=c ∴???-=-=3 4b a ∴A 点坐标为(4,-4) （3） 分析: 若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC, 按题意AB ∥OC,且AB=OC ，其实C 点坐标可理解为,OC 线段是将AB 线段平移,而A 点和B 点坐标分别移至O 点后形成两线段端点的坐标。
故该C点就会在两个象限中: (甲),其中一点是把B点坐标移到直角坐标系的原点,,此时A点也按B点向右和向下移相同距离,即就是此时的C点坐标: 把B点坐标(-3,1)向右移动3个单位,向下移1个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(4+3,-4-1)这就是此时的C点坐标为(7,-5); (乙),另一点是把A点坐标移到直角坐标系的原点,,此时B点也按A点向左和向上移相同距离,即就是此时的C点坐标: 把A点坐标(4.-4)向左移动4个单位,向上移4个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(-3-4,1+4)这就是此时的C点坐标为(-7,5); 解: C点坐标为(7,-5)和(-7,5) 在下图看更明了:
实数和平面直角坐标系(普)
实数和平面直角坐标系（普） 1、 在有理数,121121112.0,4.2,0,4,,73 ,91 ,5,12,21.3. 3---π中整数有 有理数有 ，无理数有 ，负实数有 。 2、数轴上表示5- 的点在远点的 边，这点到原点的距离是 。 3、23 -的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。4、计算.6451322=- +- 5、计算.235252=--+6、数轴上表示-2的点与表示6的点得距离是 。 7、23-的相反数是 ，它的绝对值是 。 9、把小数10.954按四舍五入保留四位有效数字是 ，保留三位有效数字是 。 10、3.8元精确到 ，9.86万精确到 位，有 个有效数字，3.257×410精确到 位，有 个有效数字。 11、把12500取两个有效数字的近似数用科学计数法表示为 。 12、x 轴上与原点距离等于3的点的坐标是 。 13、已知点A （a ，-5）到x 轴和y 轴的距离相等，则a= 。 14、将点B （-1,4）向上平移2个单位后坐标为 。 15、点D （-5，-2）关于x 轴反射的点的坐标为 。 16、点A 向右平移3个单位后得' A （1,0），则A 的坐标为 。 17、点C （2，-7）关于y 轴反射点的坐标为 。 18、把点A （-1，m ）向上平移2个单位后的点的坐标为（n ，-3），则m= ，n= 。 19、已知点A （-1,3），将它向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标为 。 22、把点M （-1,2）沿水平方向平移3个单位得到点N ，则点N 的坐标为 。 23、点P （a,b ）在第二象限，那么点Q （a,-b ）在第 象限。 24、点M 在第四象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为4，那么点M 的坐标是 。 二、选择题 1、下列叙述正确的是（ ） A 、实数不是有理数就是无理数 B 、无理数都是无限小数，无限小数都是无理数 C 、实数有正实数和负实数两种 D 、不循环小数都是无理数 2、和数轴上的点一一对应的数是（ ） A 、整数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数 4、在3,0，-2，2四个数中，最小的数是（ ） A 、3 B 、0 C 、-2 D 、2 5、数轴点A 表示的数是2，数轴上另一点B 与A 点相距1个单位，那么B 点所表示的数是（ ） A 、12+ B 、12- C 、12+或12- D 、3 6、已知a 、b 互为相反数，下列各组数中不是互为相反数的是（ ） A 、-2a 和-2b B 、a+2和b+2 C 、a+1和b-1 D 、2a 和2b 7、下列说法正确的是（ ） A 、0是最小的正数 B 、0是绝对值最小的数 C 、一个实数的绝对值等于它的相反数，这个实数一定是负数 D 、两个数互为相反数，那么它们的积一定是负数 8、化简π-14.3的结果是（ ）A 、π-14.3 B 、14.3-π C 、0 D 、()π-±14.3 9、数轴上的A 点到原点的距离是6，则点表示的数是（ ） A 、6或-6 B 、6 C 、-6 D 、3或-3
(完整版)七年级平面直角坐标系知识点大全
初七年级平面直角坐标系知识点大全 1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。 2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 横坐标轴上的点：（x，0） 纵坐标轴上的点：（0，y） 4、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值 距y轴的距离为x的绝对值 坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值 点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值 5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出 1）a=b或者 2）a=-b 6、角平分线问题 若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y 若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y 7、对称问题：一点关于x轴对称，则x同y反 关于y轴对称，则y同x反 关于原点对称，则x反y反 8、距离问题：坐标系上点（x，y）距原点距离为 坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为 9、中点坐标：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为 10、平移： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） 向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y） 向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） 向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b） 1
在平面直角坐标系xoy中
在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C 1：(x ＋3)2＋(y -1)2＝4 和圆C 2：(x －4)2＋(y -5)2＝4 （1）若直线l 过点A （4，0），且被圆C 1截得的弦长为23，求直线l 的方程 （2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和C 2相交，且直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P 的坐标. 解：（1）由于直线x ＝4与圆C 1不相交； ∴ 直线l 的斜率存在，设l 方程为：y ＝k (x －4) 圆C 1的圆心到直线l 的距离为d ，∵ l 被⊙C 1截得的弦长为23 ∴ d ＝22)3(2-＝1 d ＝21| )43(1|k k +---从而k (24k ＋7)＝0即k ＝0或k ＝－24 7 ∴直线l 的方程为：y ＝0或7x ＋24y －28＝0 （2）设点P （a , b ）满足条件，不妨设直线l 1的方程为y －b ＝k (x －a ), k ≠0 则直线l 2方程为：y －b ＝－k 1(x －a ) ∵⊙C 1和⊙C 2的半径相等，及直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长 相等， ∴⊙C 1的圆心到直线l 1的距离和圆C 2的圆心到直线l 2的距离相等 即21| )3(1|k b a k +----＝211|)4(15|k b a k +--+ 整理得|1＋3k ＋ak －b |＝|5k ＋4－a －bk | ∴1＋3k ＋ak －b ＝±（5k ＋4－a －bk ）即(a ＋b －2)k ＝b －a ＋3或(a －b ＋8)k ＝a ＋b －5 因k 的取值有无穷多个，所以???=+-=-+0302a b b a 或???=-+=+-0508b a b a 解得???????-==2125b a 或??? ????=-=21323b a 这样的点只可能是点P 1(25, －21)或点P 2(－23, 2 13)
七年级实数+平面直角坐标系+二元一次方程组
辅导教案 学员姓名 辅导科目 数学 年 级 七年级 授课教师 课 题 实数+平面直角坐标系+二元一次方程组 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 1、在数轴上点A 、点B 对应的数分别是52-和3， 则A 、B 两点之间的距离为______． 2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 。 3、下列说法中：正确的是 ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。 4、2(9)-的平方根是 。 5、已知22114 ,)1 x y x x y x +-+-+= +3则(2= 。 6、已知实数a 满足219992000,1999a a a a -+-=-=则 。 7、 21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 8、330-的小数部分是 9、若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________． 10、观察下列有规律的点的坐标： 依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 ． 11、如图，一个动点在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是 分钟，在第1002分钟后，这个动点所
12、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 ． 13、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个 单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 ．点P 第2009次跳动至点P 2009的坐标是 ． 14、若35,b a b ++的小数部分是a ，3-5的小数部分是则的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 15、设x 、y 为实数，且554-+ -+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 16、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 17、若11a a -=-，则a 的取值范围为（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．1a > D ．1a < 18、若a 与它的绝对值之和为0，则 的值是（ ） A ．－1 B ． C ． D ． 1 19、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ） A 、（3，﹣2） B 、（4，﹣3） C 、（4，﹣2） D 、（1，﹣2） 20、已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11+++ +++++++ b a b a b a ab 的值
(完整版)平面直角坐标系知识点归纳.doc
平面直角坐标系知识点归纳 1 、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2 、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对 （ a,b ） 一一对应；其中， a 为横坐标， b 为纵坐标坐标； 3 、 x 轴上的点，纵坐标等于 0 ； y 轴上的点，横坐标等于 0 ； Y 坐标轴上的点 不属于 任何象限； b P(a,b) 4 、四个象限的点的坐标具有如下特征： 1 象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1 a x -1 第一象限 正 正 -2 第二象限 负 正 -3 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（ 1 ）点 P （ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性； （ 2 ）点 P （ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零； y 5 、在平面直角坐标系中，已知点 P (a,b) ，则 a 点 P 到 x 轴的距离为 b P （ a, b ） （1 ） b ； （ 2 ）点 P 到 y 轴的距离为 a ； （3 ） 点 P 到原点 O 的距离为 PO ＝ a 2 b 2 b 6 、平行直线上的点的坐标特征： O a x a) 在与 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； Y A B 点 A 、 B 的纵坐标都等于 m ； m X b) 在与 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； Y C 点 C 、 D 的横坐标都等于 n ； n D X
沉积相知识点复习 (5)
长江大学地球科学系试卷 一、填空题( 每空0.5 分，共10 分) 3 、一般说来，层状叠层石生成环境的水动力条件①__________ ，多属②__________ 的产物；柱状叠层石生成环境的水动条件③__________ ，多为④__________ 的产物。①较弱，②潮间带上部，③较强，④潮间带下部至潮下带上部。 6 、Young et al.(1972) 以潮汐作用带为形式的相带模式包括①__________ 、②__________ 、 ③__ ________ 和④__________ 四个相带。①潮上带，②潮间带，③局限潮下带，④开阔潮下带。 7 、第一部系统论述我国各地质时代的沉积岩层的古地理轮廓的专著是①__________ 编著的② __________ 。①刘鸿允，②《中国古地理图》。 1 、相标志是相分析及岩相古地理研究的基础，可归纳为①__________ 、②__________ 和③ __________ 三类。①岩性标志，②古生物标志，③地球化学标志。 6 、Laporate(1969) 以潮汐作用划分的相带模式包括①__________ 、②__________ 、③ __________ 和④__________ 四个相带。①潮上带，②潮间带，③潮下带上部，④潮下带下部。 7 、米德尔顿和汉普顿按支撑机理把沉积物重力流划分为四种类型，即①__________ 、②______ ____ 、③__________ 和④__________ 。①碎屑流，②颗粒流，③液化沉积物流，④浊流。 5、按照地貌特点、水动力状况和沉积物特征，可将砂质高能滨岸相划分为①_____________、②____________、③____________和④___________四个亚相。①海岸沙丘、②后滨、③前滨、④近滨。 6、欧文（Irwin，1965）根据潮汐和波浪作用的能量，将陆表海碳酸盐沉积作用环境划分出了三个能量带，即①____________、②____________和③____________。①远离海岸的X带（低能带）、②稍近海岸的Y带（高能带）、③靠近海岸的Z带（低能带）。 三、比较下列每对术语的异同点( 每小题 4 分，共32 分) 4 、泥岩与页岩——均为粘土岩，前者无页理，后者有页理。 5 、沉积相与岩相——岩相与沉积相是从属关系。沉积相是沉积环境及在该环境中形成的沉积岩（物）特征的综合，而岩相是一定沉积环境中形成的岩石或岩石组合，是沉积相的主要组成部分。 6 、河控三角洲与浪控三角洲——为不同作用所控制形成的三角洲。河控三角洲是以河流作用为主形成的三角洲，是高建设性的三角洲，形态上呈鸟足状或朵状。浪控三角洲是以波浪作用为主形成的三角洲，是破坏性的三角洲，形态上呈鸟嘴状。 7 、内波与内潮汐——内潮汐是内波的一种特殊类型。内波是指存在于两个不同密度的水层界面上或具有密度梯度的水体之内的水下波（LaFond,1966 ），内波的振幅、周期、传播速度、深度的变化范围都很大。其中周期与半日潮或日潮相同的内波叫做内潮汐。
在平面直角坐标系xOy中
在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1。 （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若，求点M的坐标； （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积； （3）设斜率为k（）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ。 收藏答案 数学【解答题】ID： 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。 （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ； （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值。 收藏答案 数学【解答题】ID： 已知双曲线C1：。 （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程； （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当时，求实数m的值。在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。 （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ； （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的
距离是定值。 收藏答案 数学【填空题】ID： 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为（）。 收藏答案 数学【解答题】ID： 已知双曲线C1：。 （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程； （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当时，求实数m的值。 收藏答案 数学【填空题】ID： 如图，双曲线=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。 则：（1）双曲线的离心率e=（）； （2）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=（）。
2017人教版数学七年级下册各章节测试卷含答案相交线与平行线 实数 平面直角坐标系
2017学年度第二学期新课程素质能力测试七年级（下） 数学试题第五章相交线与平行线 时限：100分钟满分：120分命题人： 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿ 一、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请把答案填在题中的横线上） 1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。 2、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。 a,与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； 3、如图3，直线b ④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。 4、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。 5、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。 6、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。 二、选择题(本大题共9个小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。 7、如图所示，下列判断正确的是( ) A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 8、P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是( ) A、过P可画直线垂直于l B、过Q可画直线l的垂线 C、连结PQ使PQ⊥l D、过Q可画直线与l垂直 9、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( ) A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷
初中七年级下册数学平面直角坐标系知识点
初中七年级下册数学平面直角坐标系知识点 初中七年级下册数学平面直角坐标系知识点 一、目标与要求 1.解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。 3.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面 图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。 4.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。 5.坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。 二、重点 掌握坐标变化与图形平移的关系; 有序数对及平面内确定点的方法。 三、难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题; 利用有序数对表示平面内的点。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。 2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴
分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数 轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或 纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标 系的原点。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴 称为y轴或纵轴;两坐标轴的'交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线， 垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵 坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的 点不在任何一个象限内。 6.特殊位置的点的坐标的特点 (1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。 (2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 (3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平 行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 (4)点到轴及原点的距离。 点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为 x的平方加y的平方再开根号; 7.在平面直角坐标系中对称点的特点 (2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同) (3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反) 8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律
地史学复习重点汇总+中国地质大学.doc
沉积环境: 一个具有独特的物理、化学和生物特征的自然地理单元 沉积相——反映沉积记录成因（环境、条件和沉积作用）的岩石特征和生物特征的综合。即沉积记录成因的物质表现。生物相岩相 相变——地层的岩石特征和生物特征及其所反映的沉积环境和沉积作用在空间（横向）上的变化。 相分析——综合地层的岩石特征和生物特征，推断其成因（沉积环境和沉积作用）瓦尔特相（定）律亦称相对比原理 :只有那些目前可以观察到是相互毗邻的相和相区，才能原生地重叠在一起; 即在垂向上整合叠置的相是在侧向上相邻的沉积环境中形成的。 “The past history of our globe must be explained by what can be seen to be happening now” (James Hutton). It was named Uniformitarianism by Charles Lyell (1830; Hutton, 1795) Sed. Facies indicators——the physic, chemic and biologic characteristics which indicate sedimentary environments， processes and conditions. 。。。。。。 地层:各种层状岩石的统称.包括所有的沉积岩,部分火成岩和变质岩. 地层学:研究层状岩石形成的先后顺序、地质年代、时空分布规律(狭义)和形成环境条件及其物理、化学性质的地质学分支学科.她的核心目标就是建立地球科学的时间坐标。 地层叠覆律: 原始地层自下而上是从老到新的(上新下老) 原始水平律: 地层沉积时是近于水平的，而且所有的地层都是平行于这个水平面的(水平摆放). 原始侧向连续律: 地层在大区域甚至全球范围内是连续的，或者延伸到一定的距离逐渐尖灭(侧向连续)。 化石层序律：不同时代的地层含有不同的化石，含相同化石的地层其时代相同。
实数+平面直角坐标系
初二数学试题第1页（共8页） 初二数学运算能力复习试题1 1．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是 A ．4的立方根 B ．4的算术平方根 C ．8的算术平方根 D ．8的立方根 2．满足53<<-x 的整数x 的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．若1110= a ，1211= b ，13 12=c ，则a ，b ，c 的大小关系正确的是 A ．a
岩石学期末考试重点整理
火成岩 岩石：是天然产出的，由一种或多种矿物、或类似矿物的物质(如有机质、玻璃、非晶质)和生物遗骸等构成的固态集合体。 岩石的成因分类：按岩石的形成作用过程划分为：岩浆岩：是由地幔或地壳的岩石经熔融或部分熔融形成岩浆继而冷却固结的产物。沉积岩：是由地表风化产物、火山碎屑物等，在外力作用下搬运、沉积、固结而成的。变质岩：是由先已存在的岩石(岩浆岩及沉积岩)在温度、压力及应力条件发生变化的情况下，为适应新的环境而形成的岩石。 三大岩类之间的循环转换关系：已经存在的沉积岩、变质岩、火成岩抬升到地表以后，经风化剥蚀、机械破碎、搬运、沉积等作用可以形成沉积岩；已经存在的沉积岩、火成岩或变质岩，因温压条件的变化或流体的作用等可形成变质岩；温压条件的进一步变化，可使原来的沉积岩。变质岩或火成岩发生熔融形成岩浆，岩浆在固结形成新的火成岩。 岩石学：是专门研究地壳、地幔及其它星体产出的岩石的分布、产状、成分、结构、构造、分类、命名、成因、演化等方面的科学。 岩浆：是天然形成于上地幔或地壳深部，含有部分挥发分和固态物质、粘稠的、以硅酸盐为主要成分的高温熔融体。自然界中硅酸盐岩浆占绝大多数，极少量是金属硫化物岩浆和金属氧化物岩浆(矿浆)及碳酸岩浆。 岩浆的主要化学成分： (1) 常量元素： O、Si、Al、Fe、Mg、Ca、Na、K、Mn、Ti、P、H、C等，其中O最多。在岩浆结晶过程中这些元素相互结合，组成各种矿物。通常以氧化物形式来表示：如SiO2 、Al2O3 、Fe2O3 、 FeO 、MgO、CaO、Na2O、K2O、MnO、TiO2、P2O5、H2O、CO2 等。但实际上在岩浆中这些元素并非以氧化物形式存在，而多是呈离子、原子或离子团的形式存在，如： Mg2＋、 Na +、[SiO4]4-。 另外还有挥发份：CO2、SO2、CO、N2、H2 NH3、NH4、HCl、HF、KCl、NaCl等等。硅酸盐岩浆化学成分以SiO2含量最多，根据SiO2含量将硅酸盐岩浆分成4种类型：1) 酸性岩浆SiO2 > 63％(wt%) 2) 中性岩浆SiO2 52～63％(wt%) 3) 基性岩浆SiO2 45～52％(wt%)
专题：平面直角坐标系中的变化规律(含答案)
专题：平面直角坐标系中的变化规律 ——掌握不同规律，以不变应万变 ◆类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3， 2)……按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________． 2．(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P2017的坐标是________． ◆类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有() A．10个B．20个 C．40个D．80个 第3题图第4题图4．(2017·温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2 ︵ ，P2P3 ︵ ，P3P4 ︵ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为()
A．(－6，24) B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25) ◆类型三图形变化中的点的坐标探究 5．(2017·河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是() A．(16＋4π，0) B．(14＋4π，2) C．(14＋3π，2) D．(12＋3π ，0) 6．如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)． (1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________； (2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点A n的坐标是__________，点B n的坐标是__________．
七年级实数+平面直角坐标系+二元一次方程组(经典)
辅导教案 学员 辅导科目 数学 年 级 七年级 授课教师 课 题 实数+平面直角坐标系+二元一次方程组 授课时间 教学目标 重点、难点 教学容 1、在数轴上点A 、点B 对应的数分别是52-和3， 则A 、B 两点之间的距离为______． 2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 。 3、下列说法中：正确的是 ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。 4、2(9)-的平方根是 。 5、已知22114 ,)1 x y x x y x +-+-+= +3则(2= 。 6、已知实数a 满足219992000,1999a a a a -+-=-=则 。 7、 21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 8、330-的小数部分是 9、若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________． 10、观察下列有规律的点的坐标： 依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 ． 11、如图，一个动点在第一象限及x 轴，y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是 分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是 ． 12、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 ． 13、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 ．点
平面直角坐标系知识点归纳
平面直角坐标系知识点归纳 1、在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系; 2、坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对有序实数对 (b a ,) 一一对应;其,a 为横坐标,b 为纵坐标坐标; 3、x 轴上的点,纵坐标等于0;y 轴上的点,横坐标等于0 坐标轴上的点 不属于任何象限; 4、四个象限的点的坐标具有如下特征:
小结:(1)点P ( y x ,)所在的象限横、纵坐标x 、y 的取值的正负性; (2)点P (y x ,)所在的数轴横、纵坐标x 、y 必有一数为零; 在平面直角坐标系,已知点P ),(b a ,则(1) 点P 到x 轴的距离 为b ; (2)点P 到y 轴的距离为a ; (3) 点P 到原点O 的距离为PO = 2 2b a + 5、平行直线上的点的坐标特征: a) 在与x 轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等; 点A 、B 的纵坐标都等于m ;
y 点C 、D 的横坐标都等于n ; 6、对称点的坐标特征: a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数; P (b a ,) a b x y O X Y A B m B X a b b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数; 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --,即横、纵坐标都互为相反数;
关于x 关于y 轴对称关于原点对称 7、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征: a) 若点P (n m ,)在第一、三象限的角平分线上,则n m =,即横、纵坐标相等; b) 若点P (n m ,)在第二、四象限的角平分线上,则n m -=,即横、纵坐标互为相反数; 在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上基本练习: 练习1:在平面直角坐标系,已知点P (2,5-+m m )在x 轴上,则P 点坐标为 练习2:在平面直角坐标系,点P ( 4,22 -+m )一定在象限; 练习3:已知点P ( )9,12 --a a 在x 轴的负半轴上,则P 点坐标为 ; 练习4:已知x 轴上一点 A (3,0),y 轴上一点 B (0,b ),且AB=5,则 b 的值为; 练习5:点M (2,-3)关于x 轴的对称点N 的坐标为 ; 关于y 轴的对称点P 的坐标为 ;关于原点的对称点Q 的坐标为。