【数学】浙江省瑞安市龙翔高级中学2017届下学期第一次月考
浙江省瑞安市龙翔高级中学2015-2016学年高二语文上学期第一次月考试题不分版本
浙江省瑞安市龙翔高级中学2015-2016学年高二语文上学期第一次月考试题不分版本2015年上学期龙翔高二第一次月考语文试题卷时间：120分钟总分值：120分一选择题〔每题3分，共计15分〕1.找出读音有误的一项〔〕A. 汗涔涔．(cén)猿猱．(náo) 潦．(liáo)倒将．子无怒(qiāng)B.大弦．(xián)霓．(ní)裳数罟．．(cù ) 匪我愆．(qiān)期C. 自诩．(yǔ)渚．(zǔ)清吮．(xǔn)吸体无咎．(jiù)言D.兑．(duì)现专横．(hèng) 咥．(xì)笑鸡豚狗彘．(zhì)2．以下词语中有错别字．．．．的一组是( )A．砥砺彩笺嘲哳义愤填膺B．憔粹桎告狭谥箴口不言C．国粹污蔑沉湎豁然开朗D．镌刻吝啬衙署浅尝辄止3．以下各句中加点的成语使用恰当的一项为哪一项( )A．23日黄昏，小城澳门万人空巷．．．．，市民信众早早来到湄洲妈祖金身巡游澳门的拟定道路两旁，翘首企盼一睹仙容，膜拜这位在海内外中华儿女心目中享有盛誉的海上女神。
B．有些同学写作文，文不加点．．．．，字迹潦草，老师看这样的文章很头疼。
C．古代很多文人在官场失意后不再热心于功名，转而到山野求田问舍．．．．，过着惬意的隐居生活。
D．《三国演义》中关羽“过五关，斩六将〞的果敢之举，将他排除万难、矢志于义的信念表现得无微不至．．．．。
4．以下各句中，没有语病的一句是( )A．以1994年创办的“焦点访谈〞“新闻纵横〞为代表，播送电视的舆论监督不仅成为我国扩大民主的一个标志，而且成为十一届三中全会以来新闻改革的一大突破。
B．温总理致信新华社，更正自己文中关于岩石学分类的错误，向广阔读者致歉。
这种严谨的为文态度，值得每一个人学习，也值得一些曾犯下错误却不敢直面的学者文人深思。
C．“生存美学〞的开展彻底改变了实践美学一枝独秀的格局，形成了多元并存、相互促进，为美学走向更高层次的综合创新奠定了雄厚的根底。
浙江省瑞安市龙翔高级中学2020学年高一数学下学期第一次质量检测试题(无答案)新人教A版(1)
浙江省瑞安市龙翔高级中学2020学年高一数学下学期第一次质量检测试题（无答案）新人教A 版一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）。
1、化简 AC uuu r ＋CD uuu r+＝ （ ）A ．B ．DAC ．D ．0r2、sin61°cos31°－cos61°sin31°＝( ) A.12B ．－12C.32D ．－323、若向量a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，c ＝(－1,2)，则a+2b －c ＝ ( ) A ．（4，-3）B ．（4，－2）C ．（1，2）D ．（2，-3）4、已知向量(1,),(,2)a m b m ==，若a//b, 则实数m 等于 （ ）A ．BC ．D ．05、已知||10,||12a b ==r r ，且1(3)()365a b ⋅=-r r，则a b r r 与的夹角为 （ ）A ．60°B ．120°C ．135°D ．150°6、 已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=（ ） A ．89- B ．21- C ． 21 D ．897、若││=2sin15︒,││=4cos15︒, 与的夹角为︒30，则•的值是（ ）.A.23B.3C.23D.218、已知非零向量,a b 若1==a b ,且⊥a b ,又知(23)+⊥a b (k 4)-a b ,则实数k 的值为 ( )A.6B.3C.－3D.－69、=-+0tan50tan703tan50tan70 （ ）A. 3B.33 C. 33- D. 3-10、设向量a 与b 的夹角为θ,定义a 与b 的“向量积”:⨯a b 是一个向量,它的模⨯=⋅a b a b sin θ⋅,若(1)=-a ,=b ,则⨯=a b ( ).C.2D.4非选择题部分（共28分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）。
浙江省瑞安市龙翔高级中学高一数学上学期第三次月考试
瑞安市龙翔高级中学2015学年高一年级上学期第三次月考数学试卷时间：120分钟 总分：120分 2015年12月一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．设集合{}{}10240234M,,,,N ,,,=-= ，则M N =U ( )A.｛0,2｝B.｛2, 4｝C.｛0,2,4｝D.｛-1,0,2,3,4｝ 2. sinπ=136( ) A ．12B ．32C ．3 D ．333. 下面的图象可表示函数()y f x = 的只可能是（ ）y y y y0 x 0 x 0 x 0xA. B. C. D.4. 函数()()()()x x f x x x x ->⎧⎪==⎨⎪+<⎩100010 ，则f f 1[()]2 的值是( ) A ．12 B ．12- C ．32 D ．32- 5. 已知角α为三角形的一个内角，且满足sin tan αα⋅<0，则角α是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角6. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A. ()2f x x =与()g x x = B. ()log xf x =33与()gx x =C. ()xf x -=2与()xg x ⎛⎫= ⎪⎝⎭12 D. ()3f x x =-与()g x x =-37.设...a ,b ,c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭15090481482 ，则a,b,c 的大小顺序为 （ ）A ． a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c a b >>8. 对于函数()f x sin x π⎛⎫=-⎪⎝⎭132 ，下面说法中正确的是 ( ) A. 是最小正周期为π的奇函数 B. 是最小正周期为π的偶函数 C. 是最小正周期为2π的奇函数 D. 是最小正周期为2π的偶函数 9. 已知sin cos αα+=32，则sin cos αα⋅的值为（ ）A ． 58B ．54C ．-32D ．3 10. 函数()()f x lg sin x a =+的定义域为R ，且存在零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[],12 B ．(],12 C ．[],23 D ．(],23二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11.已知扇形的圆心角为︒60 ，半径等于cm 30 ，扇形的弧长为____，面积为____ 12. 已知幂函数()y f x =的图象过点(),28，则()f =3__________13. 若a ,a >≠01，则函数()x f x a +=+32的图像一定过定点__________14. 角α的终边上一个点P 的坐标为()a a a -<4,3(0)，则2sin cos αα+=________15.已知()f x 为奇函数，当x >0时，()f x x sin x =-2，则当x <0时()f x =____16.若定义在R 上的单调减函数()f x 满足：()()f a sin x f cos x -≤22对一切实数x R ∈恒成立，则实数a 的取值范围是_________瑞安市龙翔高级中学2015学年高一年级上学期第三次月考……数学试卷答题卷时间：120分钟 总分：120分 2015年12月一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．_______ _________ 12． 13． 14． 15． 16．三．解答题（本大题共5小题,共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（10分）已知集合{}|34A x x =-≤≤和{}|11B x m x m =-≤≤+， （1）若3m =-，求A B I ； （2）当B A ⊆时，求实数m 的取值范围18.（10分）计算或化简：（1）310322725438log lg lg ⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭（2）()()()()()cos cos tan cos sin sin πααπαπαππααπ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭----52319.（12分）已知30sin cos αα-= ，求下列各式的值： （1）sin cos cos sin αααα+-324 ； （2）sin sin cos ααα+⋅+22420.（12分）已知函数()()m f x x ,x ,x =-∈+∞10 ，且()f =322（1）求()f x 的解析式，并判断函数的奇偶性；（2）判断函数()f x 在其定义域(),+∞0上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）解不等式：x x f f --<-23(31)(91)21.（12分）已知函数()2224f x sin x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ ，试求：（1）函数()f x 的最小正周期及x 为何值时()f x 有最大值； （2）函数()f x 的单调递增区间； （3）若方程()f x m -+=10在x ,π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦02上有解，求实数m 的取值范围.瑞安市龙翔高级中学2015学年高一年级上学期第三次月考数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
浙江省温州市瑞安市龙翔高级中学2017-2018学年高二(下)第一次质检化学试卷 Word版含解析
2017-2018学年浙江省温州市瑞安市龙翔高级中学高二（下）第一次质检化学试卷一．选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）4．（2分）（2012春•工农区校级期末）A、B、C是三种金属，根据下列①、②两个实验，确定它们的还原性强弱顺序为（）①将A与B浸在稀硫酸中用导线相连，A上有气泡逸出，B逐渐溶解；6．（2分）（2014秋•怀化期末）在铁制品上镀上一定厚度的锌层，以下设计方案正确的是8．（2分）（2013秋•椒江区校级期中）某反应：A⇌B+C 在室温下不能自发进行，在高温下能自发进行，对该反应过程△H、△S的判断正确的是（）9．（2分）（2015春•余姚市校级期末）未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或者污染很小，且可以再生．下列能源符合未来新能源标准的是（）11．（2分）（2012•湖南一模）反应4NH3（g）+5O2（g）⇌4NO（g）+6H2O（g）在体积10L 的密闭容器中进行，半分钟后，水蒸气的物质的量增加了0.45mol，则此反应的平均速率v12．（2分）（2011•天心区校级模拟）一定温度下，在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示：下列描述正确的是（）14．（2分）（2010•常州学业考试）如图是电解CuCl2溶液的装置，其中c、d为石墨电极．则下列有关的判断正确的是（）15．（2分）（2013秋•濉溪县期末）pH=a的某电解质溶液中，插入两支惰性电极通直流电一16．（2分）（2013秋•民乐县校级期末）已知H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）△H=﹣184.6kJ/mol，则反应HCl（g）═H2（g）+Cl2（g）的△H为（）18．（2分）（2013•洛阳一模）25℃、101kPa下，2g氢气燃烧生成液态水，放出285.8kJ热O19．（2分）（2014春•濮阳期末）家用炒菜铁锅用水清洗放置后，出现红棕色的锈斑，在此20．（2分）（2010•天心区校级模拟）根据以下3个热化学方程式：2H2S（g）+3O2（g）=2SO2（g）+2H2O（l）△H=﹣Q1 kJ/mol2H2S（g）+O2（g）=2S（s）+2H2O（l）△H=﹣Q2 kJ/mol2H2S（g）+O2（g）=2S（s）+2H2O（g）△H=﹣Q3 kJ/mol21．（2分）（2013春•杭州期中）对于Zn（s）+H2SO4（aq）=ZnSO4（aq）+H2（g）△H＜．22．（2分）（2008春•蚌埠期末）石墨和金刚石都是碳的单质，石墨在一定条件下可转化为23．（2分）（2013秋•西城区校级期中）一定条件下，在容积不变的密闭容器中，对于可逆反应2NO2（g）⇌2NO（g）+O2（g），能说明这一反应已达到化学平衡状态的是（）①单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO2②单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO③用NO2、NO、O2表示的反应速率之比为2：2：124．（2分）（2013春•仓山区校级期末）CaCO3与稀盐酸反应（放热反应）生成CO2的量与反应时间的关系如图所示．下列结论不正确的是（）25．（2分）（2013秋•嘉兴期末）等质量的两份锌粉a 、b 分别加入到两份质量相同的过量的稀硫酸中，同时向a 中加入少量的CuSO 4溶液，下列各图为产生H 2的体积V （L ）与时间． ． D ．二、（本小题包括6小题，共45分）26．（12分）（2011秋•平川区校级期末）美国阿波罗宇宙飞船上使用的氢氧燃料电池是一种新型的化学电池，其构造如图所示；两个电极均由多孔性碳制成，通入的气体由孔隙中逸出，并在电极表面放电．（1）a 极是 极，b 极是 极，电极反应式分别为 ， ．（2）氢气是燃料电池最简单的燃料，虽然使用方便，却受到价格和来源的限制．常用的燃料，往往是某些碳氢化合物，如甲烷（天然气）、汽油等．请写出将图中H 2换成CH 4时所构成的甲烷燃料电池中a 极的电极反应式： ．此时电池内总的反应方程式为 ．27．（5分）（2014秋•拱墅区校级期中）用50mL 0.50mol/L 盐酸与50mL 0.55mol/L NaOH 溶液在如图所示的装置中进行中和反应．通过测定反应过程中所放出的热量可计算中和热．回答下列问题：（1）从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃用品是 ．（2）烧杯间填满碎纸条的作用是 ．（3）大烧杯上如不盖硬纸板，求得的中和热数值 ．（填“偏大、偏小、无影响”）（4）如果用60mL0.50mol/L 盐酸与50mL 0.55mol/L NaOH 溶液进行反应，与上述实验相比，所放出的热量 （填“相等、不相等”），所求中和热 （填“相等、不相等”）．简述理由 ．28．（8分）（2014秋•拱墅区校级期中）在U形管中，用惰性电极电解饱和NaCl溶液，实验开始时，同时在两边各滴入几滴酚酞试液，则（1）电解池中与外电源负极相连的电极反应式为．在该极附近观察到的实验现象是．（2）阳极上的电极反应式为．检验该电极反应产物的方法是．29．（6分）（2014春•金山区校级期末）如图，曲线表示在800℃时，和某反应有关的物质A、B、C的物质的量浓度从开始反应至4分钟时的变化图象，试回答：（1）该反的反应物是．（2）4分钟时，C的浓度是B的倍．（3）该反应的化学方程式是（4）反应开始至4分钟，若用A的浓度来表示该反应的平均速率为．30．（3分）（2014秋•拱墅区校级期中）（1）已知1mol氢气完全燃烧生成液态水放出286kJ 热量；1molCH4气体完全燃烧生成CO2气体和液态水放出890kJ热量．写出氢气燃烧的热化学方程式．若1molCH4气体完全燃烧生成CO2气体和水蒸气，放出热量为890kJ（填“＞”、“＜”、“=”）．（2）火箭推进器中盛有强还原剂液态肼（N2H4）和强氧化剂液态双氧水．当把0.4mol液态肼和0.8mol H2O2混合反应，生成氮气和水蒸气，放出256.7kJ的热量（相当于25℃、101kPa 下测得的热量），反应的热化学方程式为．31．（11分）（2013春•瑞安市校级月考）钢铁工业是国家工业的基础．请回答钢铁冶炼、腐蚀、防护过程的有关问（1）工业用热还原法炼铁，写出由CO还原赤铁矿（主要成分为Fe2O3）的化学方程式：．（2）生产中可用盐酸来除铁锈．现将一生锈的铁片放入盐酸中，当铁锈被除尽后，溶液中发生的化合反应的化学方程式．（3）如图1所示哪个装置可防止铁棒被腐蚀．（4）在实际生产中，可在铁件的表面镀铜防止铁被腐蚀．装置示意图如图2所示：请回答：①A电极对应的金属是（写元素名称），B电极的电极反应式是．②镀层破损后，镀铜铁比镀锌铁更容易被腐蚀，请简要说明原因：．三、计算题：32．（5分）（2014秋•拱墅区校级期中）在400℃时，将SO2和14molO2压入一个盛有催化剂的VL密闭容器中进行反应（2S2+O2⇌2SO3），2分钟时容器中剩下2molSO2和12molO2．则：（1）2分钟内生成的SO3的物质的量是，SO2起始的物质的量是．（2）2分钟内以SO2浓度变化表示的平均反应速率是．2012-2013学年浙江省温州市瑞安市龙翔高级中学高二（下）第一次质检化学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）4．（2分）（2012春•工农区校级期末）A、B、C是三种金属，根据下列①、②两个实验，确定它们的还原性强弱顺序为（）①将A与B浸在稀硫酸中用导线相连，A上有气泡逸出，B逐渐溶解；6．（2分）（2014秋•怀化期末）在铁制品上镀上一定厚度的锌层，以下设计方案正确的是8．（2分）（2013秋•椒江区校级期中）某反应：A⇌B+C 在室温下不能自发进行，在高温下9．（2分）（2015春•余姚市校级期末）未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或者污染很小，且可以再生．下列能源符合未来新能源标准的是（）11．（2分）（2012•湖南一模）反应4NH3（g）+5O2（g）⇌4NO（g）+6H2O（g）在体积10L 的密闭容器中进行，半分钟后，水蒸气的物质的量增加了0.45mol，则此反应的平均速率vv=计算=0.0015mol×××12．（2分）（2011•天心区校级模拟）一定温度下，在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示：下列描述正确的是（）表示的反应速率=0.0395mol/L 的转化率为=79%14．（2分）（2010•常州学业考试）如图是电解CuCl2溶液的装置，其中c、d为石墨电极．则下列有关的判断正确的是（）15．（2分）（2013秋•濉溪县期末）pH=a的某电解质溶液中，插入两支惰性电极通直流电一16．（2分）（2013秋•民乐县校级期末）已知H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）△H=﹣184.6kJ/mol，则反应HCl（g）═H2（g）+Cl2（g）的△H为（）H+H+×18．（2分）（2013•洛阳一模）25℃、101kPa下，2g氢气燃烧生成液态水，放出285.8kJ热O19．（2分）（2014春•濮阳期末）家用炒菜铁锅用水清洗放置后，出现红棕色的锈斑，在此20．（2分）（2010•天心区校级模拟）根据以下3个热化学方程式：2H2S（g）+3O2（g）=2SO2（g）+2H2O（l）△H=﹣Q1 kJ/mol2H2S（g）+O2（g）=2S（s）+2H2O（l）△H=﹣Q2 kJ/mol2H2S（g）+O2（g）=2S（s）+2H2O（g）△H=﹣Q3 kJ/mol21．（2分）（2013春•杭州期中）对于Zn（s）+H2SO4（aq）=ZnSO4（aq）+H2（g）△H＜．22．（2分）（2008春•蚌埠期末）石墨和金刚石都是碳的单质，石墨在一定条件下可转化为23．（2分）（2013秋•西城区校级期中）一定条件下，在容积不变的密闭容器中，对于可逆反应2NO2（g）⇌2NO（g）+O2（g），能说明这一反应已达到化学平衡状态的是（）①单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO2②单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO③用NO2、NO、O2表示的反应速率之比为2：2：124．（2分）（2013春•仓山区校级期末）CaCO3与稀盐酸反应（放热反应）生成CO2的量与反应时间的关系如图所示．下列结论不正确的是（）25．（2分）（2013秋•嘉兴期末）等质量的两份锌粉a、b分别加入到两份质量相同的过量的稀硫酸中，同时向a中加入少量的CuSO4溶液，下列各图为产生H2的体积V（L）与时间．．D．二、（本小题包括6小题，共45分）26．（12分）（2011秋•平川区校级期末）美国阿波罗宇宙飞船上使用的氢氧燃料电池是一种新型的化学电池，其构造如图所示；两个电极均由多孔性碳制成，通入的气体由孔隙中逸出，并在电极表面放电．（1）a极是负极，b极是正极，电极反应式分别为2H2+4OH﹣﹣4e﹣=4H2O，O2+2H2O+4e﹣=4OH﹣．（2）氢气是燃料电池最简单的燃料，虽然使用方便，却受到价格和来源的限制．常用的燃料，往往是某些碳氢化合物，如甲烷（天然气）、汽油等．请写出将图中H2换成CH4时所构成的甲烷燃料电池中a极的电极反应式：CH4+10OH﹣+8e﹣=CO32﹣+7H2O．此时电池内总的反应方程式为CH4+2O2+2OH﹣=CO3+3H2O．27．（5分）（2014秋•拱墅区校级期中）用50mL 0.50mol/L盐酸与50mL 0.55mol/L NaOH溶液在如图所示的装置中进行中和反应．通过测定反应过程中所放出的热量可计算中和热．回答下列问题：（1）从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃用品是环形玻璃搅拌棒．（2）烧杯间填满碎纸条的作用是减少实验过程中的热量损失．（3）大烧杯上如不盖硬纸板，求得的中和热数值偏小．（填“偏大、偏小、无影响”）（4）如果用60mL0.50mol/L盐酸与50mL 0.55mol/L NaOH溶液进行反应，与上述实验相比，所放出的热量不相等（填“相等、不相等”），所求中和热相等（填“相等、不相等”）．简述理由因为中和热是指酸跟碱发生中和反应生成1molH2O所放出的热量，与酸碱的用量无关．28．（8分）（2014秋•拱墅区校级期中）在U形管中，用惰性电极电解饱和NaCl溶液，实验开始时，同时在两边各滴入几滴酚酞试液，则（1）电解池中与外电源负极相连的电极反应式为阴极．在该极附近观察到的实验现象是溶液变红色．（2）阳极上的电极反应式为2Cl﹣﹣2e﹣=Cl2↑．检验该电极反应产物的方法是用湿润的淀粉碘化钾试纸检验生成的气体，气体能使试纸变蓝色．29．（6分）（2014春•金山区校级期末）如图，曲线表示在800℃时，和某反应有关的物质A、B、C的物质的量浓度从开始反应至4分钟时的变化图象，试回答：（1）该反的反应物是A．（2）4分钟时，C的浓度是B的3倍．（3）该反应的化学方程式是2A B+3C（4）反应开始至4分钟，若用A的浓度来表示该反应的平均速率为0.2mol•L﹣1•min﹣1．计算2A2A B+3C=0.2mol/30．（3分）（2014秋•拱墅区校级期中）（1）已知1mol氢气完全燃烧生成液态水放出286kJ 热量；1molCH4气体完全燃烧生成CO2气体和液态水放出890kJ热量．写出氢气燃烧的热化学方程式H2（g）+O2（g）═H2O（l）△H=﹣286kJ/mol．若1molCH4气体完全燃烧生成CO2气体和水蒸气，放出热量为＜890kJ（填“＞”、“＜”、“=”）．（2）火箭推进器中盛有强还原剂液态肼（N2H4）和强氧化剂液态双氧水．当把0.4mol液态肼和0.8mol H2O2混合反应，生成氮气和水蒸气，放出256.7kJ的热量（相当于25℃、101kPa 下测得的热量），反应的热化学方程式为：N2H4（g）+2H2O2（l）=N2（g）+4H2O（g）△H=﹣641.75kJ/mol．OO=641.75kJ31．（11分）（2013春•瑞安市校级月考）钢铁工业是国家工业的基础．请回答钢铁冶炼、腐蚀、防护过程的有关问（1）工业用热还原法炼铁，写出由CO还原赤铁矿（主要成分为Fe2O3）的化学方程式：3CO+Fe2O32Fe+3CO2．（2）生产中可用盐酸来除铁锈．现将一生锈的铁片放入盐酸中，当铁锈被除尽后，溶液中发生的化合反应的化学方程式2FeCl3+Fe=3FeCl2．（3）如图1所示哪个装置可防止铁棒被腐蚀BD．（4）在实际生产中，可在铁件的表面镀铜防止铁被腐蚀．装置示意图如图2所示：请回答：①A电极对应的金属是铜（写元素名称），B电极的电极反应式是Cu2++2e﹣=Cu．②镀层破损后，镀铜铁比镀锌铁更容易被腐蚀，请简要说明原因：铁比铜活泼，镀层破坏后，在潮湿环境中形成原电池，铁为负极，加速铁的腐蚀．32Fe+3CO3三、计算题：32．（5分）（2014秋•拱墅区校级期中）在400℃时，将SO2和14molO2压入一个盛有催化剂的VL密闭容器中进行反应（2S2+O2⇌2SO3），2分钟时容器中剩下2molSO2和12molO2．则：（1）2分钟内生成的SO3的物质的量是4mol，SO2起始的物质的量是6mol．（2）2分钟内以SO2浓度变化表示的平均反应速率是mol/L•min；．v=计算；==mol/L 故答案为：mol/L。
浙江省温州市瑞安市龙翔高中2017-2018学年高三上学期9月质检数学(文)试卷 Word版含解析
2017-2018学年浙江省温州市瑞安市龙翔高中高三（上）9月质检数学试卷（文科）一．单选题．（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（）A． {1，2，3} B． {2} C． {1，2，3} D． {4}2．向量，，，则x=（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 43．在由正数组成的等比数列{a n}中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a4+a5=（）A． 6 B． 8 C． 10 D． 124．等差数列{a n}的前n项和为S n，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（） A． a2+a15 B． a2•a15 C． a2+a9+a16 D． a2•a9•a165．函数的值域为（）A． B． C． [﹣1，1] D． [﹣2，2]6．在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的（）条件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要7．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为M，下列结论中正确的是（）A．图象M关于直线x=对称B．图象M关于点（）对称C． f（x）在区间（﹣，）上递增D．由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得M8．设S n是等差数列{a n}的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（）A． B． C． D．9．设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C=（）A． B． C． D．10．已知在上有两个不同零点，则m的取值范围为（）A．（1，2） B． [1，2] C． [1，2） D．（1，2]二．填空题．（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．若函数f（x）=若f（a）=4，则实数a= ．12．已知，则cos2α的值等于．13．已知等差数列{a n}中，a1+a5+a9=，则sin（a4+a6）= ．14．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．且sin2B+sin2C﹣sin2A+sin Bsin C=0，则tanA的值是．15．函数f（x）=cosx（cosx+sinx）的最小正周期是．16．已知，是两个非零向量，且||=||=|﹣|，则与+的夹角大小为．17．如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是．三．解答题：（本大题有5小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且ccosB+bcosC=4acosA．（1）求cosA的值；（2）若△ABC的面积为，求的值．19．已知向量，设函数．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．20．已知等差数列{a n}满足a3=7，a5+a7=26，{a n}的前n项和为S n．（1）求a n及S n；（2）令b n=（n∈N），求数列{b n}的前n项和T n．21．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有．（1）求函数f（x）的表达式；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值．22．已知数列{a n}的首项a1=，a n+1=，n=1，2，…．（Ⅰ）证明：数列{﹣1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．2014-2015学年浙江省温州市瑞安市龙翔高中高三（上）9月质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．单选题．（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（）A． {1，2，3} B． {2} C． {1，2，3} D． {4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：利用两个集合的并集的定义求出 M∪N，再利用集合的补集的定义求出C U（M∪N）．解答：解：M∪N={1，2}∪{2，3}={1，2，3}，∴C U（M∪N）=[4}，故选D．点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，求出 M∪N 是解题的关键．2．向量，，，则x=（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：利用非0向量⇔即可求出．解答：解：∵，∴=4（x﹣5）+x=0，解得x=4．故选D．点评：熟练掌握非0向量⇔是解题的关键．3．在由正数组成的等比数列{a n}中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a4+a5=（）A． 6 B． 8 C． 10 D． 12考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：先求出等比数列的公比，即可求得a4+a5的值．解答：解：设等比数列的公比为q（q＞0），则∵a1+a2=1，a3+a4=4，∴q=2∴a4+a5=q（a3+a4）=8故选B．点评：本题考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．4．等差数列{a n}的前n项和为S n，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（） A． a2+a15 B． a2•a15 C． a2+a9+a16 D． a2•a9•a16考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：先利用等差数列的性质表示出S17，根据S17为一确定常数可知a1+a17为一确定常数，利用等差数列的性质可知a1+a17=a2+a16=2a9，进而可推断出a2+a16及a9为一确定常数，答案可得．解答：解：∵S17=为一确定常数，∴a1+a17为一确定常数，又a1+a17=a2+a16=2a9，∴a2+a16及a9为一确定常数，故选C．点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是灵活了利用等差中项的性质．5．函数的值域为（）A． B． C． [﹣1，1] D． [﹣2，2]考点：正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：首先利用诱导公式和余弦的和差公式将函数化简y=cos（2x+），进而求出值域．解答：解：=﹣sinxcosx+cos2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+）∴函数的值域为[﹣1，1]故选C．点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．属基础题．6．在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的（）条件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由正弦定理知，由sinA＜sinB，知a＜b，所以A＜B，反之由于在（0，π）上正弦函数不是单调函数，可分两类证明，当A是钝角时，与A不是钝角时，易证，再由充分条件必要条件的定义得出结果即可．解答：解：1°由正弦定理知=2R，若A＜B成立则有a＜b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＜sinB成立；∴在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充分条件．2°若sinA＜sinB成立，若B不是锐角，显然可得出B＞A，若B是锐角，亦可得出A＜B，综上在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的必要条件．综合1°，2°知，在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件，故选：C．点评：本题以三角形为载体，考查充要条件的有关定义，解题的关键是正确运用正弦定理及变形，属于基础题．7．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为M，下列结论中正确的是（）A．图象M关于直线x=对称B．图象M关于点（）对称C． f（x）在区间（﹣，）上递增D．由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得M考点：正弦函数的图象．专题：计算题．分析： A：利用三角函数在对称轴处取得函数的最值，验证选项AB：正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，可验证选项BC：令u=2x﹣，当﹣＜x＜时，﹣＜u＜，由于y=3sinu在（﹣，）上是增函数，利用复合函数的单调性可验证选项CD：由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2（x﹣）即y=3sin（2x﹣）的图象，验证选项D解答：解：选项A错误，由于f（）=0≠±3，故A错．选项B错误，由于正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，因为f（﹣）=3sin（﹣2×﹣）=﹣，所以（﹣，0）不在函数图象上．此函数图象不关于这点对称，故B错误．选项C正确，令u=2x﹣，当﹣＜x＜时，﹣＜u＜，由于y=3sinu在（﹣，）上是增函数，所以选项C正确．选项D错误，由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2（x﹣）即y=3sin（2x ﹣）的图象而不是图象M．故选：C．点评：本题主要考查了三角函数的相关性质：三角函数的对称性（轴对称，中心对称）；三角函数的单调性，三角函数的图象的平移等的综合应用，属于中档题．8．设S n是等差数列{a n}的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（）A． B． C． D．考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，将a2、a8、s5用a1和d表示，可得a1、d 的关系，进而求出的值．解答：解：∵{a n}为等差数列，设首项为a1，公差为d，∴5a1+d=3（a1+d+a1+7d）；∴a1=﹣14d；∴===；故选D．点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，用到了基本量a1与d，熟记公式是正确解题的关键．9．设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C=（）A． B． C． D．考点：向量在几何中的应用．专题：计算题．分析：由，移项得，再平方得到=0，从而，最后根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得△ABC中的内角C值．解答：解：设外接圆的半径为R，∵，∴，∴，∴2R2+2=2R2，∴=0，∴，根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得：△ABC中的内角C值为=．故选B．点评：本小题主要考查三角形外心的应用、向量在几何中的应用等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．10．已知在上有两个不同零点，则m的取值范围为（）A．（1，2） B． [1，2] C． [1，2） D．（1，2]考点：正弦函数的图象．专题：综合题；数形结合；转化思想；综合法．分析：在上有两个不同零点，可转化为与y=m在上有两个不同交点，作出图象，由图得出m的取值范围解答：解：在上有两个不同零点可转化为与y=m在上有两个不同交点，作出如图的图象，由于右端点的坐标是（）由图知，m∈[1，2）故选C点评：本题考查正弦函数的图象，解答本题关键是将函数有两个零点的问题转化为两个函数有两个交点的问题，作出两函数的图象，判断出参数的取值范围，本题以形助数，是解此类题常用的方法，熟练作出相应函数的图象对解答本题很重要．二．填空题．（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．若函数f（x）=若f（a）=4，则实数a= 或﹣4 ．考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：分类讨论：当a＞0时，或当a≤0时，解出即可．解答：解：①当a＞0时，f（a）=a2+1=4，解得a=；②当a≤0时，f（a）=﹣a=4，解得a=﹣4．综上可知：a=或﹣4．故答案为或﹣4．点评：本题考查了分段函数的意义和分类讨论，属于基础题．12．已知，则cos2α的值等于．考点：二倍角的余弦．专题：计算题．分析：把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将sinα的值代入即可求出值．解答：解：因为α∈（0，），sinα=，则cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．故答案为：点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．13．已知等差数列{a n}中，a1+a5+a9=，则sin（a4+a6）= ．考点：数列与三角函数的综合．专题：计算题．分析：根据等差数列的性质，知道a5是a1与a9的等差中项，得到第五项的值，根据a5是a4与a6的等差中项，得到这两项的和，从而求出角的正弦值．解答：解：∵等差数列{a n}中，a1+a5+a9=，∴3a5=，∴a5=∴a4+a6=2a5=，∴sin（a4+a6）=sin，故答案为：．点评：本题考查等差数列的性质，考查等差中项的应用，考查特殊角的三角函数值，解题的关键是利用等差数列通项的性质．14．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．且sin2B+sin2C﹣sin2A+sin Bsin C=0，则tanA的值是﹣．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入计算求出cosA的值，确定出A的度数，即可求出tanA的值．解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：b2+c2﹣a2+bc=0，即b2+c2﹣a2=﹣bc，∴由余弦定理得：cosA==﹣，∵A为三角形的内角，∴A=120°，则tanA=tan120°=﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．15．函数f（x）=cosx（cosx+sinx）的最小正周期是π．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：把函数解析式利用单项式乘以多项式的法则计算，然后分别利用二倍角的正弦及余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期．解答：解：f（x）=cosx（sinx+cosx）=cosxsinx+cos2x=sin2x+（cos2x+1）=sin（2x+）+，∵ω=2，∴T==π．故答案为：π点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，其中利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键，属于基础题．16．已知，是两个非零向量，且||=||=|﹣|，则与+的夹角大小为．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：根据||=||=|﹣|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系．解答：解：如图．设，，则，，根据||=||=|﹣|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，菱形的一条对角线同边相等．△OAB为正三角形，，，即与+的夹角大小为故答案为：点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．17．如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是 6 ．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，再利用线性规划解决问题．解答：解：以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向，以AB方向为y轴负方向建立坐标系，则=（1，﹣2）设N点坐标为（x，y），则=（x，y），则0≤x≤2，﹣2≤y≤0令Z==x﹣2y，将A，B，C，D四点坐标依次代入得：Z A=0，Z B=4，Z C=6，Z D=2故Z=的最大值为6故答案为：6点评：向量的主要功能就是数形结合，将几何问题转化为代数问题，但关键是建立合适的坐标系，将向量用坐标表示，再将数量积运算转化为方程或函数问题．三．解答题：（本大题有5小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且ccosB+bcosC=4acosA．（1）求cosA的值；（2）若△ABC的面积为，求的值．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；解三角形；平面向量及应用．分析：（1）可由正弦定理，结合诱导公式，将原式化简，即可得到cosA；（2）由同角的平方关系，得到sinA，再由面积公式，即可得到bc=8，再由数量积的定义即可得到结果．解答：解：（1）由于ccosB+bcosC=4acosA，则由正弦定理，可得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，即有sin（B+C）=4sin（B+C）cosA，则cosA=；（2）由于cosA=，则sinA==，又S=bcsinA=，则bc=8，则有=cbcosA=8×=2．点评：本题考查平面向量及运用，考查平面向量的数量积的定义，同时考查正弦定理和诱导公式及同角公式的运用，属于中档题．19．已知向量，设函数．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．考点：平面向量的坐标运算；两角和与差的正弦函数；正弦定理的应用；余弦定理的应用．分析：（1）用向量的数量积法则及三角函数的二倍角公式化简f（x），再用三角函数的周期公式和整体代换的方法求出周期和单调区间（2）用三角形的面积公式和余弦定理列方程求．解答：解：（1）∵，∴===∴令∴∴f（x）的单调区间为，k∈Z．（2）由f（A）=4得∴又∵A为△ABC的内角∴∴∴∵∴∴c=2∴∴点评：本题考查向量的运算法则、三角函数的二倍角公式、三角函数的面积公式、三角函数的余弦定理．20．已知等差数列{a n}满足a3=7，a5+a7=26，{a n}的前n项和为S n．（1）求a n及S n；（2）令b n=（n∈N），求数列{b n}的前n项和T n．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：计算题．分析：（1）根据等差数列的两项之和的值，根据等差数列等差中项的性质得到a6，根据连续两项得到数列的公差，根据通项写出要求的第四项和数列的前n项和．（2）本题需要根据上一问的结果构造新数列，把第一问做出的通项代入，整理出结果，发现这是一个裂项求和的问题，得到前n项和．解答：解（1）∵a3=7，a5+a7=26．∴，∴，∴a n=2n+1s n=（2）由第一问可以看出a n=2n+1∴=∴T n=．点评：本题考查等差数列的性质，考查数列的构造，解题的关键是看清新构造的数列是一个用什么方法来求和的数列，注意选择应用合适的方法．21．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有．（1）求函数f（x）的表达式；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值．考点：三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题．分析：（1）利用辅助角公式化简，通过周期求出ω，通过函数的最值，列出方程，求出函数的解析式即可．（2）f（A）=2，可先求出A，b=1，△ABC的面积为，故解得c=，从而可求sinB，sinC，即可求出的值．解答：解：（1）∵f（x）=asinωx+bcosωx=φ），又周期T==π∴ω=2∵对一切x∈R，都有f（x）≤f（）=4∴得：∴f（x）的解析式为f（x）=2sin2x+2cos2x（2）f（A）=2，有f（A）=2sin2A+2cos2A=2，∴sin（2A+）=，得A=，k∉Z，由于A为三角形内角，∴A=．∵b=1，△ABC的面积为，故=×b×c=×c，解得c=，∴a==，sinB==，sinC==，∴==．点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，两角和与差的正弦函数，二倍角的正弦，三角形的面积公式，考查计算能力，属于中档题．22．已知数列{a n}的首项a1=，a n+1=，n=1，2，…．（Ⅰ）证明：数列{﹣1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．考点：数列递推式；等比关系的确定；数列的求和．专题：计算题；压轴题．分析：（1）化简构造新的数列，进而证明数列是等比数列．（2）根据（1）求出数列的递推公式，得出a n，进而构造数列，求出数列的通项公式，进而求出前n项和S n．解答：解：（Ⅰ）由已知：，∴，（2分）∴，又，∴，（4分）∴数列是以为首项，为公比的等比数列．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，∴．（8分）设，①则，②由①﹣②得：，（10分）∴．又1+2+3+…．（12分）∴数列的前n项和：．（14分）点评：此题主要考查通过构造新数列达到求解数列的通项公式和前n项和的方法．。
浙江省瑞安市龙翔高级中学高一数学上学期第二次质量检
高一上学期第二次质量检测数学试题（考试时间90分钟，满分100分）祝同学们考试顺利！一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知集合{}21,,3A m m =-，且2A -∈，则实数m 等于（ ） A ．2- B.1- C.1± D.1-或2- 2．4362581-⎪⎭⎫⎝⎛的值是（ ） A.12527 B.27125 C.259 D.27253．下列函数中是幂函数的有 （ ）A.2xy = B.2()f x x = C.2y x = D.2()f x x=4．函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是（ ）A.(2,1)--B.(1,0)-C. (0,1)D. (1,2)5．设1,()0,1,f x ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩0(0)(0)x x x >=<,1,()0,g x ⎧⎪=⎨⎪⎩()(x x 为有理数为无理数),则(())f g π的值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．π6．已知函数2230x x --=在区间[0，m]上只有一个根3，则m 的取值范围是（ ） A. [ 3，+∞） B. (0,3) C.（-∞，-1] D. [1,3)-7．函数1()ln(1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．()()1,11,-+∞UD ．(),-∞+∞8．若函数()f x =()a R ∈的定义域为[0,)+∞，则a 的取值范围为（ ）A ．0a ≤B ．0a <C ．0a ≥D ．0a >9.已知定义在R 上函数)(x f 部分自变量与函数值对应关系如右表，若)(x f 为偶函数，且在[)+∞,0上为增函数，不等式1()3f x -≤<的解集是( )A.(4,0)-B. (4,4)-C. (,4)(0,4)-∞-UD. (0,4)10. 已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,5a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 ( )A.a b c >>B.b a c >>C. a c b >>D. c a b >>二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．函数228()4x x f x x +-=+的零点是______________.12．若lg lg32lg 2,x =-则x =_______________.13．已知集合},3{},12,3,1{2m B m A =--=，且B B A =I ，那么实数m =___________.14．已知)(x f y =是奇函数. 若2)()(+=x f x g 且1)1(=g .,则=-)1(g _______ .15．若不等式2210x kx ++≥对一切实数x 恒成立，则实数k 的取值范围为____________.16．函数()f x =[2,4)x ∈) 的值域是 ．(用区间表示)17．若函数,1;()(4)2,12x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为 。
数学-浙江省温州市瑞安十中2017-2018学年高一下学期4月月考试题
浙江省温州市瑞安十中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题一、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的.1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,…那么9是数列的( ▲ ) A ．第12项 B ．第13 C ．第14项 D ．第15项3. 下列命题正确的是( ▲ )A ．若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B ．若→a 与→b 是单位向量，则|→a ·→b |=1 C ．若→a //→b ，→b //→c ，则→a //→cD ．若与不共线，则|→a ·→b |||||b a <4. 在公比为q 等比数列{a n }中，32,22020201920182017==a a a a 则q 等于( ▲ ) A ．2 B ．4 C ．±2 D ．±45. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若1是关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=的一个根， 则△ABC 一定是 ( ▲ ) A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形6．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 ( ▲ ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)A ．2018年B ．2019年C ．2020年D ．2021年 7. 如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从A 点测得M 点的仰角∠MAN =60°，C 点的仰角∠CAB =45° 以及∠MAC =75°；从C 点测得∠MCA =60°．已知山高BC 为100m ，则山高MN 为( ▲ )A ．100mB ．1003mC ．150mD ．1503m8． 将函数y ＝sin （2x －π3）图像上的点P （π4，t ）向左平移s (s >0) 个单位长度得到点P ′.若P ′位于函数y ＝cos2x 的图像上，则 ( ▲ )A ．t ＝12，s 的最小值为π12B ．t ＝32，s 的最小值为π12 C ．t ＝12，s 的最小值为5π12D ．t ＝32，s 的最小值为5π129．已知O 为ABC ∆内一点，满足0OA OB OC ++=, 2AB AC ⋅=,且π3BAC ∠=,则OBC ∆的面积为 ( ▲ )A ．12 B ．23C D10.若△ABC 的三边长是连续自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则△ABC 的周长为( ▲ )A ．12B ．15C ．18D ．21 二、填空题：本大题共7个小题,每小题4分,共28分． 11. 已知△ABC 中，2tan ,1tan ==B A ,则C tan = ▲ ． 12．若，则向量a →与b 的夹角为 ▲ ；向量a b →→-与b 的夹角为▲ ．13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案：则第4个图案中有白色地面砖 ▲ 块，则第n 个图案中有白色地面砖 ▲ 块. 14. 已知曲线y =A sin(ωx ＋ϕ)＋k （A >0,ω>0,|ϕ|<π）在同一周期内的最高点的坐标为(π8, 4)，最低点的坐标为(5π8, －2)，此曲线的函数表达式是 ▲ ． 15. 已知c b a ,,成等比数列，b m a ,,和c n b ,,分别成两个等差数列，则ncm a += ▲ ． 16. 如上图，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，AP =3，点Q 是△BCD 内(包括边界)的动点，则AP AQ ⋅的取值范围是 ▲ .17. 已知f (x )＝11＋x，各项均为正数的数列{a n }满足)(,121n n a f a a ==+，若20182020a a =， 则320+a a 的值是 ▲三、解答题：本大题共5道题,满分52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分10分） 在平面直角坐标系xOy 中，已知向量=(3,-1),=(sin ,cos ).m n x x (1)若n m //，求x 2tan 值； (2)设(0,π)∈x ，且与夹角为π4，求x 的值.19. （本题满分10分）设a 、b 是两个不共线的向量，t 为实数． （1）记),(31,,t +===那么当实数t 为何值时，A 、B 、C 三点共线？ （2）若1201||||夹角为与且==，那么实数x 为何值时||x -的值最小？20. （本题满分10分）在△ABC 中，4π=6,cos =,=54AC B C . (1)求AB 的长；(2)求△ABC 面积．21.（本题满分10分）已知函数()x f ＝2cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π3⎣⎡⎦⎤sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3－3cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π3. (1)求()x f 的单调增区间与最小正周期； (2)设π2={|0},={||()-|<1}6≤≤A x x B x f x m，若B A ⊆，求实数m 的取值范围．22.（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n s ，且1622-=n n a s ，n n a b 2log =． (1)求21,a a ，并求证}{n a 成等比数列； (2)求数列{||n b }的前98项和98T(3)设11)164()1(+---=n n n n b b n c ，求数列}{n c 的前n 项和n Q ．【参考答案】一、选择题1-6：BCDAA 7-12：BCADB 二、填空题 11. 3 12.π2,5π613. 18 , 4n+2 14. π=3sin(2+)+14y x15. 2 16. [9,18] 17. 25三、解答题18. 解：（1）由已知331322tan 3tan 0sin cos 3//=--=∴-=∴=+∴x x x x ；（2）由已知3sin ππcos <,>==sin(-)=cos =64m n x 又ππ5πππ3π5π11π-<-<,-===6666441212,∴∴x x x x 或或． 19. 解（1）法一：由已知t 3132,+-=+-=， 设,k =则k t k 31,321=-=-,21,23==∴t k ． 法二：,,A B C 三点共线，则存在实数λ，使得(1)OC OA OB λλ=+-，即1()(1)3a b a tb λλ+=+-，则21,31==t λ． （2）由已知1||||cos1202a b a b ⋅=⋅⋅=-，则22222||21a xb a x b xa b x x -=+⋅-⋅=++，∴当12x =-时，||a xb - 20. 解：(1)因为cos B ＝45，0<B <π，所以sin B ＝1－cos 2B ＝1－452＝35，由正弦定理知AC sin B ＝ABsin C ，所以AB ＝AC ·sin C sin B ＝6×2235＝5 2.(2)在△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π，所以A ＝π－(B ＋C )， 于是sin A ＝sin(B ＋C )＝sin(B ＋π4)＝sin B cos π4＋cos B sin π4，又cos B ＝45，sin B ＝35，故sin A ＝35×22+45×22＝7210，21102762521=⨯⨯⨯=∴∆ABC S ． 21.解：(1) ()x f ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π3－23cos 2⎝⎛⎭⎫x ＋π3 ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3－3⎣⎡⎦⎤cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3＋1 ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3－3cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3－3＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3－ 3. 由πππ2π-2+2π+232≤≤k x k 得5πππ-π+,1212Z ≤≤∈k x k k ，所以f (x )的单调增区间是5ππ[π-,π+]()1212Z ∈k k k ，周期T =π. (2)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π6时，2x ＋π3∈⎣⎡⎦⎤π3，2π3，故sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3∈⎣⎡⎦⎤32，1，()x f ∈[0，2-3]， 由已知当A x ∈时，1|2)(|<-m x f 恒成立，即12)(12+<<-mx f m 恒成立，3212012->+<-∴m m 且，1231<<-∴m ，231>--<∴m m 或，即实数m 的取值范围是231>--<m m 或.22. 解：（1）当n =1时16216221111=∴-==a a s a ； 当n =2时，1622221-=+a a a ，822=∴a ； 当n ≥2时，1112,22---=∴-=-=n n n n n n n a a a a s s a ，所以}{n a 是等比数列.（2）由（1）知92)2(2162921-=∴=⨯=--n b a n n n n ， 由0529,0>≥∴≥≥nn ，b n n b 时当得，)(243219821985432198b b b b b b b b b b b b b T +++-+++=+++----= 8852329098]2234)7(4[2229798)7(98=+⨯=⨯⨯+-⨯-⨯⨯+-⨯=. (3)因为)11()1()()1()164()1(1111111+-++-+-+-=+-=--=n n n n n n n n n n n n b b b b b b b b n c ，所以当n 为偶数时111322111)11()11()11(++-=+-++-+=n n n n b b b b b b b b Q 72171---=n =)72(72--n n，当n 为奇数时111322111)11()11()11(+++=++++-+=n n n n b b b b b b b b Q 72171-+-=n =)72(7214--n n，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧----=为奇数为偶数n n n ，n n n Q n ,)72(7214)72(72.。
浙江省瑞安市龙翔高级中学2020学年高二数学上学期第一次质量检测试题 理 新人教A版
龙翔高级中学2020学年高二上学期第一次质量检测数学理试题（满分100分，时间：100分钟） 2020-10一.单选题。
（本大题共10小题,每小题3分,共30分.）1. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）A ． 棱台B ． 棱锥C ． 棱柱D ． 以上都不对2．下列说法正确的是（ ）A ． 任意三点可确定一个平面B ． 四边形一定是平面图形C ． 梯形一定是平面图形D ． 一条直线和一个点确定一个平面 3. αβ平面与平面平行的条件可以是（ ）A ．平面α内有无穷多条直线与β平行 B.直线l ∥α，且l ∥βC ．直线l α⊂，m β⊂，且l β∥，αm ∥ D.平面α内的任何直线都平行于β 4 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．5．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A ． 25πB ． 50πC ． 125πD ． 都不对6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．π34 B.2π C.π38 D.π310 7.给出下列四个命题，其中正确的是（ ）①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线a ，b ，c ，d ，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．A ．①②③ B.②④ C. ③④ D. ②③8.已知,m n 为异面直线，,m n αβ⊂⊂平面平面，=l αβ⋂，则直线l （ ）A ．与,m n 都相交 B. 至多与,m n 中的一条相交C ．与,m n 都不相交 D. 至少与,m n 中的一条相交10. 如图直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B ﹣APQC 的体积为（ ）A ． B. C. D.二、填空题：（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是____．12．已知某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图 是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形, 则此几何体的体积为 。
浙江省瑞安市龙翔高级中学高一化学下学期第一次质检试卷(含解析)
2012-2013学年浙江省瑞安市龙翔高级中学高一（下）第一次质检化学试卷一、选择题（本题有30小题，每小题2分，共60分．每小题只有1个选项符合题意，不选、多选、选错均不给分）6．（2分）（2014秋•乐清市校级月考）人类对原子结构的认识经历了一个不断深入的过程，7．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）1﹣20号元素中最外层电子数是次外层电子数三倍的10．（2分）（2014春•椒江区校级期中）下列各项中，正确的是（）的氢原子符号：11．（2分）（2010•浙江学业考试）元素周期表是学习化学的重要工具．如图是元素周期表中的一格，以下对该图信息的解读中，不正确的是（）13．（2分）（2012•丹东模拟）下列各组物质的晶体中，化学键类型相同、晶体类型也相同14．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）a元素的阳离子．b元素的阳离子和c元素的阴离子都具有相同的电子层结构，a的阳离子的半径大于b的阳离子的半径，则a．b．c三种元素16．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）下列分子中，原子的最外层电子不能都满足8电子稳定结构的是（）19．（2分）（2015春•太原期末）已知反应A+3B⇌2C+D在某段时间内以A的浓度变化表示的化学反应速度为1mol•L﹣1•min﹣1，则此段时间内以C的浓度变化表示的化学反应速率为20．（2分）（2014春•九龙坡区校级期中）在5L的密闭容器中发生反应：4NH3+5O2═4NO+6H2O，21．（2分）（2011•上海校级学业考试）一定温度下的密闭容器中发生可逆反应2SO2（g）+O222．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）1g氢气燃烧生成液态水放出142.9KJ热量，该反应25．（2分）（2013秋•民乐县校级期末）已知H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）△H=﹣184.6kJ/mol，则反应HCl（g）═H2（g）+Cl2（g）的△H为（）27．（2分）（2012•浙江学业考试）如图为反应2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）的能量变化示意图．下列说法正确的是（）28．（2分）（2011春•杭州期中）如图是元素周期表中短周期的一部分，B、C、D、F四种元素的原子核外最外层电子数之和等于C、D元素的原子序数之和．下列说法不正确的是（）29．（2分）（2013秋•应县校级期末）已知下列两个热化学方程式2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=﹣571.6kJ/mol；C3H8（g）+5O2（g）=3CO2（g）+4H2O（l）△H=﹣2220.0kJ/mol；实验测得，5mol氢气和丙烷的混合气体完全燃烧时放热3847kJ，则混合气体中氢气与丙烷的体30．（2分）（2014春•高阳县校级月考）原子序数在1～18之间的四种元素甲、乙、丙、丁，其最外层电子数的总和为13，甲、乙和丙是具有相同电子层数的相邻元素，则丁一定不是二．填空题（本题有7小题，共40分）31．（10分）（2013春•瑞安市校级月考）按要求填空．写出1、4、9、14、19号的元素符号、、、、、写出3、5、15、17、20号的名称、、、、、32．（4分）（2013春•瑞安市校级月考）已知A元素位于元素周期表第三周期，其原子最外层电子数是最内层电子数的一半．甲、乙、丙、丁四种物质均含A元素，其中乙为白色固体，它们之间有如右图所示转化关系．写出A的元素符号为；丙的名称；乙中含有的化学键；丁的电子式为．33．（8分）（2014春•余姚市校级月考）下列各题中有关物质的比较，请用“＞”、“＜”、“=”填空：（1）酸性：H2CO3H2SiO3； HClO4H2SO4；（2）原子半径：K Li； N O；（3）热稳定性：NH3CH4； HF H2S；（4）碱性：KOH NaOH； Mg（OH）2Al（OH）3．34．（6分）（2013春•瑞安市校级月考）下列各组物质：①O2和O3②12C和14C ③石墨和足球烯（C60）④⑤⑥（1）互为同素异形体的是；（2）同分异构体的是．（3）互为同位素的是．35．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）某一反应物的浓度是2.0mol/L，经过8min后，它的浓度变成1.68mol/L，8min内其平均反应速率为．36．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）下列情况可以证明2HI（g）⇌H2（g）+I2（g）已达到平衡状态的是（填序号）①单位时间内生成n mol H2的同时有2n mol HI生成②一个H﹣H键断裂的同时有一个I﹣I键生成③物质的量分数：C（H2）=C（I2）④C（HI）：C（H2）：C（I2）=2：1：1⑤温度和体积一定时，某一生成物浓度不再变化⑥条件一定，混合气体的平均相对分子质量不再变化．37．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）已知1molCu（s）与适量O2（g）发生反应，生成CuO （s），放出157kJ热量．写出该反应的热化学方程式．38．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）已知断开1molH﹣H键需要吸收436KJ的能量，断开1mol H﹣N键需要吸收391KJ的能量，N2（g）+3H2（g）=2NH3（g）；△H=﹣92.2KJ/mol，则生成1mol N≡N键放出的能量．39．（4分）（2013春•瑞安市校级月考）某（g）反应从0﹣2分钟进行过程中，在不同反应时间各物质的量的变化情况如图所示．则该反应的反应物是，化学方程式为．2012-2013学年浙江省瑞安市龙翔高级中学高一（下）第一次质检化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有30小题，每小题2分，共60分．每小题只有1个选项符合题意，不选、多选、选错均不给分）6．（2分）（2014秋•乐清市校级月考）人类对原子结构的认识经历了一个不断深入的过程，7．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）1﹣20号元素中最外层电子数是次外层电子数三倍的的氢原子符号：，钠原子结构示意图为：，故个氮氮三键，氮气的电子式为：11．（2分）（2010•浙江学业考试）元素周期表是学习化学的重要工具．如图是元素周期表中的一格，以下对该图信息的解读中，不正确的是（）13．（2分）（2012•丹东模拟）下列各组物质的晶体中，化学键类型相同、晶体类型也相同14．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）a元素的阳离子．b元素的阳离子和c元素的阴离子都具有相同的电子层结构，a的阳离子的半径大于b的阳离子的半径，则a．b．c三种元素16．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）下列分子中，原子的最外层电子不能都满足8电子19．（2分）（2015春•太原期末）已知反应A+3B⇌2C+D在某段时间内以A的浓度变化表示的化学反应速度为1mol•L﹣1•mi n﹣1，则此段时间内以C的浓度变化表示的化学反应速率为20．（2分）（2014春•九龙坡区校级期中）在5L的密闭容器中发生反应：4NH3+5O2═4NO+6H2O，==0.002 mol•L21．（2分）（2011•上海校级学业考试）一定温度下的密闭容器中发生可逆反应2SO2（g）+O222．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）1g氢气燃烧生成液态水放出142.9KJ热量，该反应23．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）下列不是放热反应的是（）25．（2分）（2013秋•民乐县校级期末）已知H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）△H=﹣184.6kJ/mol，则反应HCl（g）═H2（g）+Cl2（g）的△H为（）=+=Cl=+93.2KJ/mol27．（2分）（2012•浙江学业考试）如图为反应2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）的能量变化示意图．下列说法正确的是（）28．（2分）（2011春•杭州期中）如图是元素周期表中短周期的一部分，B、C、D、F四种元素的原子核外最外层电子数之和等于C、D元素的原子序数之和．下列说法不正确的是（）29．（2分）（2013秋•应县校级期末）已知下列两个热化学方程式2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=﹣571.6kJ/mol；C3H8（g）+5O2（g）=3CO2（g）+4H2O（l）△H=﹣2220.0kJ/mol；实验测得，5mol氢气和丙烷的混合气体完全燃烧时放热3847kJ，则混合气体中氢气与丙烷的体30．（2分）（2014春•高阳县校级月考）原子序数在1～18之间的四种元素甲、乙、丙、丁，其最外层电子数的总和为13，甲、乙和丙是具有相同电子层数的相邻元素，则丁一定不是二．填空题（本题有7小题，共40分）31．（10分）（2013春•瑞安市校级月考）按要求填空．写出1、4、9、14、19号的元素符号H 、Be 、 F 、Si 、K 、写出3、5、15、17、20号的名称锂、硼、磷、氯、钙、32．（4分）（2013春•瑞安市校级月考）已知A元素位于元素周期表第三周期，其原子最外层电子数是最内层电子数的一半．甲、乙、丙、丁四种物质均含A元素，其中乙为白色固体，它们之间有如右图所示转化关系．写出A的元素符号为Na ；丙的名称氢氧化钠；乙中含有的化学键离子键；丁的电子式为．的电子式为，；氢氧化钠；离子键；．33．（8分）（2014春•余姚市校级月考）下列各题中有关物质的比较，请用“＞”、“＜”、“=”填空：（1）酸性：H2CO3＞H2SiO3； HClO4＞H2SO4；（2）原子半径：K ＞ Li； N ＞O；（3）热稳定性：NH3＞CH4； HF ＞H2S；（4）碱性：KOH ＞NaOH； Mg（OH）2＞Al（OH）3．34．（6分）（2013春•瑞安市校级月考）下列各组物质：①O2和O3②12C和14C ③石墨和足球烯（C60）④⑤⑥（1）互为同素异形体的是①③；（2）同分异构体的是④⑥．（3）互为同位素的是②．分子式相同，但结构不同，故互为同分子式相同，35．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）某一反应物的浓度是2.0mol/L，经过8min后，它的浓度变成1.68mol/L，8min内其平均反应速率为0.04mol•L﹣1min﹣1．v===0.04 mol•L36．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）下列情况可以证明2HI（g）⇌H2（g）+I2（g）已达到平衡状态的是①②⑤（填序号）①单位时间内生成n mol H2的同时有2n mol HI生成②一个H﹣H键断裂的同时有一个I﹣I键生成③物质的量分数：C（H2）=C（I2）④C（HI）：C（H2）：C（I2）=2：1：1⑤温度和体积一定时，某一生成物浓度不再变化⑥条件一定，混合气体的平均相对分子质量不再变化．37．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）已知1molCu（s）与适量O2（g）发生反应，生成CuO （s），放出157kJ热量．写出该反应的热化学方程式Cu（s）+O2（g）=CuO（s）△H=﹣157kJ/mol ．）能与）能与molOOO38．（2分）（2013春•瑞安市校级月考）已知断开1molH﹣H键需要吸收436KJ的能量，断开1mol H﹣N键需要吸收391KJ的能量，N2（g）+3H2（g）=2NH3（g）；△H=﹣92.2KJ/mol，则生成1mol N≡N键放出的能量945.6 kJ/mol ．39．（4分）（2013春•瑞安市校级月考）某（g）反应从0﹣2分钟进行过程中，在不同反应时间各物质的量的变化情况如图所示．则该反应的反应物是A、B ，化学方程式为2A+B2C ．2C2A+B。
浙江省瑞安市龙翔高中新高一数学分科分层试题(理科).
浙江省瑞安市龙翔高中2011届新高一分科分层试题（理科数学）一、选择题（本大题共10道小题，每题5分，共50分）1、已知全集R ，集合A={}31|<≤-x x ，B={}42|≤<x x ，则B A C R = A 、{}21|≤≤-x x B 、{}32|<<x x C 、{}43|≤≤x x D 、{}42|≤<x x2、下列函数中与函数x y =是同一函数的是A 、2)(x y = B 、33x y = C 、2x y = D 、xx y 2=3、已知135cos -=α,且α为第二象限角，则αtan = A 、125- B 、512- C 、1312- D 、1354、已知),2(m -=，)1,1(--=m ，若与平行，则m= A 、32B 、-1C 、-2或-1D 、2或-1 5、圆04222=+-+y x y x 的圆心到直线3x-4y-1=0的距离为 A 、5 B 、56C 、2D 、1 6、等差数列{}n a 中，893=+a a ，则该数列前11项的和11S = A 、44 B 、88 C 、66 D 、457、已知直线a,b 与平面γβα，，，下列条件中一定能证明α∥β的是 A 、a ⊥α且a ⊥β B 、α⊥γ且β⊥γC 、a b a ,,βα⊂⊂∥bD 、a b a ,,αα⊂⊂∥β，b ∥β8、入射光线沿直线x-2y+3=0射向x 轴，被x 轴反射后的光线所在的直线方程是 A 、x-2y-3=0 B 、x+2y+3=0 C 、2x-y-3=0 D 、2x-y+3=09、设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ,则Z=x-3y 的最小值是A 、-2B 、-4C 、-6D 、-810、在棱长为1的正方体上分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去各顶点的三棱锥后，剩下的多面体的体积是 A 、32 B 、67 C 、54 D 、65二、填空题（本题共7道小题，每题4分，共28分） 11、等比数列{}n a 中，312=a ，276=a ，则=n a 。
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浙江省瑞安市龙翔高级中学2017届下学期第一次月考
第I 卷（选择题）
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题4分，共40分） 1．若0<<b a ，则下列不等式中，不．正确的是（ ） A ．
a
b
a 11>- B ．
b
a
11>
C ．b a >
D ．22b a >
2．求过点P （2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 （ ） A ．10x y -+= B ．10x y -+=或320x y -= C ．50x y +-= D ．50x y +-=或320x y -=
3．若不等式222424a x a x x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(2,2)- B ．(2,2]- C ．(,2)[2,)-∞-⋃+∞ D ．(,2]-∞
4．设,,a b c 是空间三条直线，,αβ是空间两个平面，则下列命题中，不．正确的是( ) A ．当c
α
⊥时，若c
β
⊥，则//α
β
B ．当,b a αα⊂⊄且c 是a 在α内的射影时，若b c
⊥，则a
b
⊥
C ．当b α
⊂时，若b β
⊥，则α
β
⊥
D ．当b
α
⊂且c
α
⊄时，若//c α，则//b c
5．若底面为正三角形的几何体的三视图如图，则几何体的侧面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．72
6．若直线()112l x m y m ++=-：与228l m x y +=-：平行，则实数m 的值为（ ） A ．1=m 或2- B ．1=m C ．2m =- D ．23
m =-
7．已知0a b >，0b c <，则直线0a x b y c ++=通过（ ） A ．第一、二、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限
8．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（ ） A ．120 B ．15
C ．180
D ．24
9．三棱锥S-ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB 的长为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，在长方体1111A B C D A B C D -中，12,1A B B C A A ===，则1B C 与平面11B B D D 所成角的正弦值为（ ） A
3
B
．
5
C
5
D
5
第II 卷（非选择题）
二、填空题（单空题每题4分，双空题每题6分，共计32分） 11．已知,a b 均为正数，且1
a b
+=，那么
34a
b
+
的最小值是____________，此时
b
a = ．
12．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为 ，表面积为 ．
13．若点(,)P x y 满足线性约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥+-≤-00220
2y y x y x ，则z x y =-的最小
值是 ; 1
1-+=
x y u 的取值范围是__________________．
14．直线()()21210x y λλλ++---=经过的定点坐标为 ，经过此定点且与
320x y -=垂直的直线方程是_________．
15．过点(6,1)P -，在x 轴、y 轴上的截距分别为a b 、，且满足3a b =的直线方程为 ．
16．如图，在边长为2的菱形ABCD 中, 060B A D ∠=，现将A B D ∆沿BD 翻折至A B D ∆'， 使二面角A B D C
--'
的大小为060，求CD 和平面A ’BD 所成角的余弦值是 ；
三、解答题（共48分）
17．（本题10分）解关于x 不等式：2
(1)10ax a x -++<()a R ∈
18．（本题12分）已知四边形A B C D 满足//A D B C ，12
B A A D D
C B C a
===
=，E 是
B C
的中点，将B A E ∆沿着A E 翻折成1B A E ∆，使面1B A E ⊥面A E C D ， ,F G 分别为
1B D ,A E
的中点.
（1）求三棱锥1E A C B -的体积； （2）证明： 1B E ∥平面A C F ；
（3）证明：平面1B G D ⊥平面1B D C .
19．（本题12分）如图，已知四棱锥P A B C D -，底面A B C D 为菱形，P A ⊥平面A B C D ，
60ABC ∠=，E F ，分别是B C P C ，的中点．
（1）证明：A E P D ⊥；
（2）若2,2A B P A ==,求二面角E A F C --的余弦值．
20．（本题14分）已知O 为坐标原点，△AOB 中，边OA 所在的直线方程是x y 3=，边AB 所在的直线方程是72
1+-
=x y ，且顶点B 的横坐标为6.
（1）求△AOB 中，与边AB 平行的中位线所在直线的方程； （2）求△AOB 的面积；
（3）已知OB 上有点D ，满足△AOD 与△ABD 的面积比为2，求AD 所在的直线方程.
参考答案
一、选择题
1-5．ABBDD 6-10．BACAD 二、填空题
11．7+；
2
3 12．82π
-
； 16 13．
-2；17,3⎡
⎤
--⎢⎥⎣
⎦
14．()1,1 ；2x+3y-5=0
15．13
1+-
=x y 或x y 6
1-
= 16．4
7
三、解答题
17．当0a <时，1
(,)
(1,)a -∞+∞；
当0a =时，(1,)+∞； 当01a <<时，1
(1,)a ；
当1a =时，φ； 当1a >时，1(
,1)a
18．（1）
8
3
a
；
19．（1）证明： （2）
5
15
20．（1）设OB 的中点为E ，则E （3，2），根据直线方程的点斜式： OB 边上的中位线所在的方程为072=-+y x ；
（2）依题意，△AOB 中，点A 的坐标为（2，6），则B 到OA 的距离为5
107，而102||=OA ，
所以14=S ；
（3）根据题意，1:2||:||=DB OD
所以点D 的坐标为⎪⎭
⎫
⎝
⎛38,
4. 则AD 所在的直线方程为02835=-+y x .。