新课标 青岛版小学数学六三学制四年级上册《平行与相交》教学实录及评析
四年级上《平行与相交》教学实录
四年级上《平行与相交》教学实录一、教学目标1、让学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和相交线。
2、学生通过观察、操作、分类、比较等活动，培养空间观念和抽象概括能力。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点：理解平行与相交的概念，能正确判断两条直线的位置关系。
2、难点：理解平行线的特征，空间观念的建立。
三、教学过程（一）导入新课师：同学们，在我们的生活中，有很多直线的例子。
比如，黑板的边缘、窗户的边框、斑马线等等。
今天，我们就一起来研究直线之间的位置关系。
（二）探究新知1、出示情境图师：请看大屏幕，这是一幅操场上的场景图，你能从中找到直线吗？生 1：跑道的直道部分是直线。
生 2：双杠的横杆是直线。
2、动手画直线师：请同学们在纸上任意画两条直线。
（学生动手画，教师巡视）3、展示作品，分类讨论师：现在，我们来展示几位同学画的直线，大家观察一下，这些直线可以分成几类？（展示学生作品，学生观察讨论）生 1：我觉得可以分成两类，一类是交叉的，一类是不交叉的。
生 2：我觉得交叉的可以再细分，因为交叉的角度不一样。
4、认识相交师：像这样两条直线交叉在一起，我们就说这两条直线相交。
相交的点叫做交点。
（教师在黑板上画出相交的直线，并指出交点）5、认识平行师：那这两条不相交的直线呢？它们之间的位置关系有个特别的名字，叫做平行。
（教师在黑板上画出平行的直线）师：同学们，你们能说说什么样的两条直线是平行的吗？生 1：两条直线永远不会交叉。
生 2：两条直线之间的距离处处相等。
师：同学们说得很好。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
6、巩固练习师：现在，老师来考考大家。
请看大屏幕，这些直线哪些是平行的，哪些是相交的？（出示练习题，学生回答）（三）拓展延伸1、找一找生活中的平行和相交师：其实，在我们的生活中，有很多平行和相交的例子，谁能说一说？生 1：铁路的铁轨是平行的。
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》课堂实录
《平行与相交》教学实录一、画图感知，研究两条直线的位置关系1.学生想象两支铅笔滚落到地面上的位置关系师：同学们，在你们平常的学习生活中是不是有的时候不注意或者不小心把其它同学的东西碰到在地上？有没有出现这种情况？生：有。
师：有一天，上课铃声敲响了。
在室外活动的同学们都急急忙忙地往教室赶。
就在这时，小明一不小心就把笑笑的桌子推歪了，桌子上的两支铅笔相继落到地上。
一支铅笔最先落到地面上；另一支铅笔先落到椅子上，接下来也会滚落到地面上。
同学们，充分发挥你的想象力，想象一下，这两支铅笔落到地面上的位置会出现哪些情况？（学生想象）生1：会相互交叉。
生2：会变成一个八字形。
生3：可能会变成两根竖线。
师：什么样的两根竖线？生3:竖着的，直直的。
2.学生画出同一平面内两条直线的位置关系师：两支铅笔落到地面上的位置到底会出现哪些情况呢？大家是不是都已经有自己的想法了？生：是。
师：首先，请大家听清活动要求，看看哪个小组听得最认真？刚才老师发给你的这张白纸，咱们就把它当成地面这个无限大的平面，然后在这张白纸上画两条直线代表两支铅笔所在的直线。
注意，画的时候用黑色彩笔画，尽量在纸的中间画。
好，下面请把你的想法画下来。
（学生试画，教师巡视）二、分类比较，认识相交（垂直）和平行1.展示分类，认识相交师：我发现大家的动手能力真强，这么短的时间就把两条直线画出了这么多种样子。
老师收集了几个同学的作品，下面我把它们展示到黑板上，大家看一下。
（教师把学生画的四组直线粘贴到黑板上）师：同学们，如果你画的和这几个同学画的这四种情况中的任何一种是差不多样子的，请把你的纸扣过来。
师：我们一起看一下这四个同学画的直线。
它们之间存在什么样的位置关系呢？这节课我们就专门来研究。
师：下面请同学们四人一组，小组同学之间进行交流，组长组织好组员先想一想如何分，（1）根据每组两条直线的位置关系分类，（2）说明分类理由。
由组长把答案写在这张纸的背面。
开始！（小组讨论、交流，教师巡视。
青岛版小学数学四年级上册平行与相交教学评判
平行与相交教学评判数学是思维的科学，它在培育和进展人的思维尤其是理性思维方面有自己独特的优势。
而这种优势得以充分发挥的关键是数学教学要“抓住本质，突出主线，让数学思维自然地流淌”。
王教师的教学在把握数学知识本质和知识进展主线的基础上，尽可能让学生自己“生产”知识，让学生自然地合理地提出问题、让学生自然地合理地解决问题，而教师那么在整个教学进程中为学生提供思维策略与思维方式的指导，为学生有效冲破思维难点提供帮忙，使整堂课尽可能达到自然和谐的境遇，这也是王教师所追求的数学生态课堂。
一、自然合理地提出问题问题是数学的心脏，提出问题是解决问题的逻辑前提．由于提出问题在思维的主动性与深刻性、在对知识本质和结构的明白得与把握等方面比解决问题有着更高的要求，因此提出问题有解决问题无法代替的教学功能。
在这节课上，王教师牢牢抓住数学知识内部进展所必然产生的问题，由教师自然合理地提出问题或引导学生自己提出问题。
王教师创设了自然的生活化的情境，用了学生最熟悉的学习用品——两只笔，从桌子上掉下来，一只笔掉在椅子上，另一只笔掉在地面上，教师提出“这时两只笔是掉在同一平面上吗？”让学生直观熟悉了“不同平面”，为本节课要研究同一平面内的两条直线的位置关系做好了铺垫。
紧接着，晃动椅子，使椅子上的一只笔也掉在地面上，教师提出要研究的问题：“此刻两只笔掉在了同一平面上，今天咱们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
”然后，引导学生展开想象，自然地提出了“两只笔掉在同一平面上会显现什么情形呢？”的问题，这时，王教师让学生用两条直线表示两支铅笔，在纸上画出它们的位置关系。
当学生将自己的作品展现以后，王教师提出：“这么多的作品有些杂乱，下一步咱们该干什么呢？”学生自然提出了该把这些作品梳理一下、分分类的问题。
当学生通过交流讨论统一到按“相交”和“不相交”的标准进行分类以后，王教师又及时提出：咱们先来研究哪一类直线呢？学生提出了“先来研究‘能交叉在一路’的直线吧”如此的问题。
2020年青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学实录精品版
《平行与相交》教学实录【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第48-51页。
【教材简析】本课是青岛版小学数学四年级上册第四单元平行与相交第一个信息窗第二个红点问题，主要学习两条直线的位置关——相系交与平行。
学生在学习第一个红点问题时，对直线特点已经有了一定的认识，在此基础上教师可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。
第二个红点则充分的放手给学生，让学生自己选择工具，自由创作一组平行线，激发学生的想象力。
【教学目标】1. 结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2．在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。
3．结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
【教学重点】通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。
【教学难点】正确判断两条直线的位置关系。
【教具】多媒体课件、三角板、长方体盒子、两根可抽拉小棒【学具】A4纸、彩笔、三角板【教学过程】一、创设情境，设疑引思师：同学们，看，这是哪里呀？学生回答：斑马线。
师：对，在咱们上学的路上经常会看到这样一些交通标志。
这些交通标志不仅为咱们带来的安全，这里面还蕴藏着许多数学的知识呢？今天咱们就一起寻找，好吗？师：看，这条斑马线可以看成是一条直线，这一条也可以看成是一条直线，这两条直线的位置形成了这种关系。
现在请你根据你观看微课后所得到的知识，再从这些交通标志中选择一组画下来吧！学生自由画。
二、画图感知，分类比较（一）展示——丰富表象刚：刚才老师选了几幅有代表性的作品，快来看看我们的劳动成果。
（直接编上号）。
①②③④⑤⑥⑦师：仔细观察，你能按一定的标准给它们分分类吗？生1上台：①②③⑥号分成一类，④⑤分成一类。
生2上台：①③⑥号分成一类，②④⑤分成一类。
（二）分类——感悟特征师指着学生1的作品问：能说说你们这样分的理由吗？生1回答：我们组把交叉在一起的分为一类，没交叉在一起的分为一类。
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》评课稿
《平行与相交》评课稿《平行与相交》是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。
这是一节概念课，概念课的教学就要抓住其概念的本质，让学生经历概念本质的生成过程。
程老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学，在课的设计和重难点的突破上都很到位，教学效果良好，是一节较为成功的课。
主要体现在以下几个方面：1、目标定位准确。
体现在以下几点：（1）通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行和相交。
（2）让学生到体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
（3）培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。
2、情境创设教学中能够利用学生原有的生活经验，通过摆小棒的游戏引导学生想象同一平面内两条直线的位置关系会怎样，充分发挥了学生的自主性和探究性，培养了学生的想象能力。
3、教学思路清晰，教案有层次。
整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路，注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究、汇报交流等活动来加深对同一平面内两条直线的位置关系的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。
这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
4、探求新知重过程与方法。
本节课充分地体现了新的数学课程理念。
在探讨两条直线的位置关系时，让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。
老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念，取得了十分明显的教学效果。
整节课程老师以活动为主线，来初步感知同一平面内两条直线的位置关系，这样，激发了学生的学习积极性，加深了对位置关系的理解。
教师从学生的已有经验出发，逐步归纳出两条直线的位置关系，为今后学习平面几何打下了扎实的基础。
5、注重小组合作，自主探究。
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》课堂实录
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》学习目标：1．结合具体情境认识线段、射线和直线，能够判断线段、射线和直线并会动手画出这三条线，知道三者之间的联系与区别。
2.认识同一平面上两条直线的位置关系—垂直、平行。
3.会用直尺三角板画垂线和平行线。
教学重点：认识直线、线段和射线，同一平面上两条直线的位置关系—垂直、平行教学难点：用直尺三角板画垂线和平行线。
一、情境导入师：小明的爸爸是一位桥梁设计师。
瞧，他正在为家乡设计一座大桥呢？聪明好学的小明走过来问：“爸爸，你是怎么设计出这座桥的呀？”爸爸拿起图纸，和小明共同研究起来，你觉得小明的爸爸和小明研究了哪些问题呢？生：小明的爸爸是怎样画出这座大桥的？二、合作探索师：这位同学想知道小明的爸爸是怎样画出这座大桥的？你们想知道吗？生：想师：下面请同学们小组交流一下，这座美丽的大桥是怎样画出来的，同学们讨论的真积极，哪个小组想跟大家分享一下你们小组的结果？四组生：我么是先画两条横线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，最后用长短不同的线表示拉锁。
师：这个方法好不好？我们一起来画一画，先画两条横线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，最后用长短不同的线表示拉锁。
恩，真是一个不错的方法师：观察我们画的建筑图，你发现了什么？请同位交流一下。
生1：这些线都是线段生2：而且这些线段有两个端点。
师：你们观察的真仔细，下面我们一块来看一下，这些线都是线段而且都有两个端点，下面让我们把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
哪位同学来说一下什么是射线？生1：把线段的一端无限延长，就得到一条射线生2：同上师：说的很好，我们把线段的一端无限延长就得到了一条射线。
谁能说一下在我们的生活中哪里还可以看到射线？生：手电筒射出的光束是射线师：我们把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
什么是直线？师：谁能来说一下什么样的线是线段？什么样的线是射线？什么样的线直线？师：如果给你几条线，你能判断出线段、射线、直线吗？生：能师：这么自信！请看大屏幕下面哪些是线段、射线和直线。
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》课堂实录及说课方案
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》课堂实录及说课方案【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册p56---57. 【教材分析】本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。
由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。
并能画出已知直线的平行线【学情分析】1、通过座谈了解到学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。
大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。
2、通过课前检测预设学生学习本节内容学生可能存在的困难：1) 对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”等。
2）将进行分类时忽略了直线可以无限延伸导致分类标准乱。
【设计理念】(通过网络查询本课教学设计的理论依据)“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
基于以上理念，我在本节课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“创设情境———引导探索———应用提高”的基本教学模式。
【教学目标】1、知识与能力目标：结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交的位置关系，能正确判断是否互相平行。
2、过程与方法目标：（1）在信息飞速发展的时代，培养学生探索新知、自主学习、合作学习的能力；初步培养学生搜索信息和处理信息的能力。
（2）能用合适的方法作出一组平行线，并借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。
青岛版小学数学四年级上册平行与相交教学实录
《平行与相交》教学实录教学内容：青岛版小学数学四年级上册第四单元第55～57页，平行与相交。
教学目标：一、结合具体情景，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断彼此平行和彼此垂直。
二、结合具体情境，体会教学与日常生活的联系。
3、在探索活动中，培育观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
教学重点和难点：理解同一平面内两条直线彼此垂直和彼此平行的位置关系。
教学进程：一、创设情境，探讨新知。
师：在学习新课之前，咱们一路到小明的教室里看一看，发生了什么事情？（仔细观察课件）师：你们看到了什么？生：小明桌上的两支笔掉了下来，一支掉在椅子上，一支掉在地面上。
师：你们观察的真仔细，两支笔掉在了两个不同的平面上，一支在椅子面上，一支在地面上。
师：同窗们观察的超级仔细，那么你们想象一下，接下来会发生什么呢？生：椅子上的笔会继续转动。
师：对，超级有想象力，那你能给同窗们提一个问题吗？生：若是椅子上的笔继续转动会发生什么？生：椅子上的笔会掉在地面上。
师：你们判断的超级正确，这样两支笔就在同一地面上了，在数学上咱们就说这两支笔在同一平面内。
（板书：同一平面）师：咱们再猜想一下，第二支笔掉下来后，两支铅笔会出现如何的位置关系呢？下面咱们就用两条直线表示两支铅笔，在纸上画出它们的位置关系。
（板书：两条直线）（学生活动：动手将自己的想法画出来。
）师：展示学生的不同画法。
师：这么多的作品有些杂乱，下一步咱们该干什么呢？生：咱们应该将这些作品按必然的标准分分类。
师：这位同窗太有想法了，那下面咱们就一路动手、动脑将这些作品按必然的标准分分类。
（学生独立思考。
）师：相信同窗们都有了自己的想法，下面将你的想法在小组内交流一下，并说明分类的理由。
（小组讨论如何分类，教师巡视。
）（生展示分法，并说明理由。
）生1：将①、③、⑥分为一组，将②、④、⑤分为一组，理由是一组是交叉的，另一组是不交叉的。
师：对他们的分法，其他组有不同的观点吗？生2：老师我有不同意见，咱们组不同意他们这样分，因为第⑤组中的两条直线延长后也是可以交叉在一路。
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》课堂实录_1
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》课堂实录《平行与相交》教学实录与反思教学目标：1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线平行与相交的位置关系。
感知生活中的平行与相交的现象。
2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。
初步理解相交与平行两种位置关系，初步认识平行线。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。
教学重点：理解两条直线相交与互相平行的位置关系。
教学难点：正确理解同一平面。
教学过程：一、课前猜谜，活跃气氛师：同学们，你们喜欢学数学吗？你觉得怎样才能学好数学呢？生：认真听课，多做练习，积极思考.师：同学们的方法都很好，看来平时也肯定是这样做的。
总起来说呢，要学好数学，有5 到：耳到，认真倾听；眼到，仔细观察；心到，用心思考：1 / 11嘴到，积极回答问题，另外还要手到（师边说边画图）。
大家看老师画的，其实是一个字，谁猜出来了？生：是个聪字。
师：你可真聪明！怎么看出来的？生回答。
师：所以你看，只要上课能做好这5 到，你就是最聪明的。
能不能做到？生：能。
师：好，上课！二、探究新知（一）相交和平行1、体验同一平面师：真是善于观察！你看，生活中的数学知识还真不少。
同学们仔细观察在这个图形中你看到了几个面？生：3 个。
师：在什么颜色的面上出现了什么？生：在橙色颜色的面上出现了月亮。
师：太阳出现在什么颜色的平面上？生：太阳出现在黄色的平面上。
师：小星星也来凑热闹了，它出现在什么颜色的平面上？生：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小星星出现在绿色的平面上。
小学四年级上《平行与相交》教学实录(青岛版)
四年级上《平行与相交》教学实录（青岛版）四年级数学教案教学内容：青岛版四年级数学（上册）第48-49页。
教材分析：平行与相交是青岛版版小学数学四年级上册第四单元的第一个信息窗，主要解决平行和相交的概念问题及“做平行线”的问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的基础上进行教学的，在教材中起着承上启下的作用，为学习画垂线段和点到直线的距离做了铺垫，也为今后进一步学习平行四边形、梯形等图形的特性打下了基础。
教材通过一组图片联系生活情景，抽象出平行和相交的两条直线，引出相交和不相交的概念，在识别直线相交与不相交的基础上引导学生认识平行线，然后通过动手操作和合作交流探索画一组平行线的方法，学会画平行线。
教学目标：1、知识与技能：结合具体生活情境，感知同一平面上两条直线的相交与不相交关系，认识两条直线相互平行，掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法。
2、过程与方法：通过观察、操作，经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间观念。
3、情感与态度：通过联系实际生活感受生活中的平行与相交的现象，体会数学与生活的密切联系，产生对数学学习的兴趣。
教学重难点：重点：结合生活情境，使学生感知在同一平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
难点：掌握用直尺和三角尺画平行线以及对“同一平面”的理解。
教具：多媒体课件、直尺和三角尺。
一、激趣导入，引入新课谈话：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师也带来了一个，大家看：这个字是（无），这个是（始），这个是（无）这个是（终）。
那无始无终是什么呢，猜一个我们数学上学过的名词？师：对，直线，为什么是直线呢？生：因为直线可以向两端无限延长。
师：说的真好，因为直线有一个特点是能向两端无限延长，没有起点也没有终点。
师：咱们再看，这四个字在不同的？生：平面内。
师：我们的黑板是不是平面，大屏幕是不是平面，桌面是不是平面，课本封面是不是平面？师：那咱们再来看，老师如果把这个图形展开，你们看这四个字就在同一个平面内了。
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新课标青岛版小学数学六三学制四年级上册《平行与相交》教学实录及评析教学内容：青岛版教材六三学制四年级上册第四单元56页第二个红点。
教学目标：1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行与相交，以及相交中的特殊情况------垂直。
2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
3、培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。
教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。
教学难点：正确判断两条直线的位置关系。
教具：多媒体课件、三角板、长方体模型、小棒学具：点子纸、彩笔、三角板教学过程：课前谈话：同学们，经过刚才短暂的接触，我们已经认识了，说说吧，你对于老师有了哪些了解？注意用上话筒！一、复习旧知，铺垫新知师：同学们，回想一下，上节课我们和小明在跟爸爸学学设计的过程中，学习了哪些知识？（课件出示小明跟爸爸学设计的情境图）生（齐）：线段、射线、直线。
（课件：小明跟爸爸学设计的情境图缩小，随之出现三种线的名称以及图示）师：那它们各有什么特点呢？生：线段有两个端点，可以度量；射线有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，可以无限延长。
（学生回答，教师随之点课件）师：同意吗？看来，上节课的知识大家掌握得不错！这节课，我们继续研究有关线的知识。
二、创设情境，设疑引思师：咱们就从身边的事入手进行研究，下面我们一起来看看，今天早晨教室里发生了一件什么事呢？（课件：铅笔掉落之后……桌子被碰，两支铅笔从桌上掉了下来，一支掉在了地上，一支掉在了椅子上。
）师：你看到了什么？生：铅笔掉下来了。
师：说具体些，掉到哪儿了？生：一支掉在了地上，一支掉在了椅子上。
师：噢！两支铅笔落到了不同的平面上，一支落到了椅子面上，一支落到了地面上。
请同学们想一想，如果椅子上的铅笔继续滚动，可能会怎么样？生（齐）：掉下来！师：那样的话，这两支铅笔就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面内。
（板书“同一平面内”）师：请同学们猜想一下，第二支铅笔落地后，这两支铅笔可能会处于什么样的位置呢？生举手。
师：噢！这么多同学都想说出自己的想法。
这样吧！我们就用两条直线（板书“两条直线”）代替这两支铅笔，把你刚才的想法画在点子纸上，注意把线画得长一些，让别人也能看清楚。
老师说明白了吗？好！开始！[评析：通过动画演示，激发学生的好奇心，初步感知了“同一平面”与“不同平面”。
同时根据动画设置的“猜想”，能够引发学生主动地思考。
]三、画图感知，分类比较（一）展示——丰富表象（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品）①②③④⑤⑥师：同学们，于老师刚才看了大家画的，想象力很丰富，出现了许多不同的画法！老师搜集了几幅有代表性的作品，我们一起来看看。
（贴作品）认真观察，和你画的有什么不同？看！六幅作品，为了便于表述，给它们编上号，你们说我来写。
好！仔细观察这六组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？（学生独立思考）师：又有想法了，把你的想法和小组同学交流一下。
[评析：充分利用学生的作品------不同位置关系的几组直线，丰富了学生的感性认识，为学生创造了一个研究两条直线位置关系的丰富情境，体现了课程标准中关于“空间与图形”的现实性原则。
]（二）分类——感悟特征师：谁来说说，你们小组是怎样分类的？来！到前面来，对照着这六组直线，给大家具体说说。
生：②是一类，③⑥是一类，①④⑤是一类。
（师生共同挪动作品）师：说说你们的分类标准。
生（指作品）：②是横的，③⑥是横平竖直的，①④⑤是斜的。
师：大家看，他们小组是按两条直线的方向进行分类的，对于这种分类方法，你想说点什么？生：转动一下纸，就不一定是平的和斜的了。
师：来，你到前面给大家演示一下。
（生转动纸张，③不再是横平竖直的，④可以变成平平的，其他同学纷纷点头表示赞同。
）师：真是个善于思考的孩子。
的确，从不同的角度看，直线的方向是不一样的，看来，这种分法不太合理，还有不同的分类方法吗？生：我们小组是这样分类的，①③是交叉的，②④⑤⑥是不交叉的。
师：他们小组是按两条直线交叉和不交叉分类的，你们同意吗？生：不同意，⑥延长也会交叉。
（师根据学生回答将⑥调到交叉的一类）师：唉？同学们，我们画的可是直线呀！想想直线的特点……（生恍然大悟，纷纷举手）生：⑤号延长后也会交叉。
师：你的意思是⑤号也应该放在“交叉”的一类。
口说无凭，咱们得让事实说话，你到前面演示一下。
（生画）师：（指画完的作品）看！经过这位同学一延长，这两条直线真的交叉了，看似不交叉，实际却是交叉的！现在我们可以理直气壮地把⑤放到交叉的一类了。
（将⑤号挪到交叉的一类中）师：那请同学们想象一下，（指②④）那这两组直线延长再延长，会不会也交叉呢？生：不会！师：这么肯定！为什么⑤号延长后会交叉，而②④延长后却不会交叉呢？生：②④两条直线是朝着同一个方向的。
师：也就是说②④的两条直线之间的距离是一样的，我们看看是不是这样的。
（将②放于实物展台上）数数这端间隔了几个小格？另一端呢？延长再延长永远间隔了几个小格？两条直线之间的距离是相等的。
看来，它们确实不能交叉！[评析：这一环节，对“看似不相交，实际相交”的现象做了精细化的处理。
让学生通过分类、调整、延长，充分认识到其实这样的两条直线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来。
]（三）归纳——掌握特征师：这样，我们经过验证、调整就把这六组直线按照它们的位置关系分成了交叉和不交叉的两类，这回同意了吗？生：同意！师：（指黑板）交叉的一类在数学上叫“相交”（板书）相交的这个点叫做“交点”（板书）而像这样在同一平面内不相交的两条直线，我们就说它们“互相平行”。
（板书）（课件出示平行定义）师：来，把我们刚才总结的，小声说给同桌听听。
（课件继续出示一组平行线）我们以这组直线为例，这是直线a，另一条是直线b，哪位同学能说说谁是谁的平行线？生：直线a是直线b的平行线。
师：还可以说------直线b也是直线a的平行线。
师：刚才于老师在巡视的时候，发现咱们同学画的两条直线的位置关系（板书）也是出现了这样的两种情况，相交和互相平行。
（板书大括号）师：（指黑板）除了这几位同学画的，还有谁画的两条直线是相交关系的，把作品举起来，同桌俩互相评评。
师：谁画的两条直线是互相平行的，举起来。
给周围的同学看看。
（生根据要求举作品）师：现在，你会判断两条直线是“相交”还是“互相平行”吗？那咱们来试试。
（课件：下面的各组直线，哪组相交？哪组互相平行？）（逐个出示，抽生回答）师：咱们同学判断得既迅速有准确，看来，没能难住大家。
下面于老师用两根小棒代替两条直线，这次请同学们用手势判断它们是相交关系，还是互相平行。
（师边说边用手势表示）可得想好了，一旦亮出手势，就不能再改了。
请判断！（教师出示两组分别粘于长方体同一个面上的小棒）师：老师增加一点难度，（分别粘在两个不同的面上）这样的两根小棒，请判断。
（生出现不同的答案）师：这回意见不一致了，咱们一起来分析分析，把两根小棒想象成两条直线，延长、延长，（师边说边抽拉小棒）会相交吗？生；不会！师：那就是互相平行了！生：也不是！师：这是怎么回事呢？生：这两根小棒不在同一个平面上（边说边指）。
师：噢！原来问题出在这儿。
是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系，而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交，也不是互相平行的。
[评析：借助直观的长方体，让学生充分理解“相交”和“互相平行”是同一平面内两条直线的位置关系。
对于“异面直线”的处理，教师的有意追问可以引发学生认知上的冲突。
]（四）二次分类——认识垂直师：下面请同学们把目光聚焦到相交的几组直线上，看！两条直线相交会形成“角”，（边说边指）根据这点，你能继续给相交的直线分分类吗？生：③⑥有直角，①⑤有钝角和锐角。
师：也就是说，③⑥相交成直角，而①⑤没有相交成直角。
这两组直线是否真的相交成直角呢？你能想个办法让大家心服口服吗，其他三个角呢？（生用三角板量）师：相交的四个角中，有一个角是直角，其他三个角都是直角。
（画上直角符号）看！相交的直线又分成了两类，相交成直角和没有相交成直角的，像这样，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
（板书）（出示教师的作品：）师：于老师画的是相交还是互相平行？放到相交中的哪一类里呢？为什么？（课件出示垂直的定义）师：谁给大家说说，什么是互相垂直？以这组直线为例，你能说说谁是谁的垂线吗？生：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
师：是的，它们互为垂线。
这次它们的交点有个新名字，认真看！（课件出示，学生齐读）师：（指黑板）谁来指指这三组垂线的垂足在哪里呢？（生指）师：（指着不垂直相交的一组直线的交点）这是垂足吗？为什么？生：不是。
因为没有直角。
师：也就是说两条直线不是互相垂直的，它们的交点不叫垂足，只能叫交点。
师：看，老师转动这张纸，（转动③）这两条直线还互相垂直吗？这样呢？（继续转）为什么呀？生；因为它们还是相交成直角。
师：看来无论直线的方向如何，只要两条直线相交的角度不变，还是直角，它们就是互相垂直的。
师：同学们，还记得咱们前面做的这个练习吗？（课件出示前面的判断练习）看好，老师要改变要求了，（将要求改为：哪组直线互相垂直？）刚才，我们已经判断出相交和互相平行了，说说你打算从哪一类中找互相垂直？生：相交。
师：同意？咱们就从相交中的四组直线中找互相垂直。
（生判断，课件演示，用直角三角板验证）[评析：对“相交”直线进行二次分类，使学生能够清晰地理顺同一平面内两条直线的位置关系，相交和互相平行，而互相垂直是相交中的一种特殊情况。
另外，转动纸张，让学生判断两条直线是否还是互相垂直，从而观察感悟到：两条直线是否互相垂直与直线的方向并没有关系，关键看是否相交成直角，使学生加深对“垂直”本质的认识。
]四、巩固练习，深化认识师：刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，有相交，有互相平行。
（边说边用红笔圈起来，同时板书课题：平行与相交）并且还重点认识了相交中的特殊情况------垂直。
（用黄笔圈起来）师：知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！看！猜一猜，一个四边形，它的两组对边分别平行，它可能是什么图形？（课件）生：正方形。
（师点课件，出现正方形）师：你来指指那两组分别平行的对边在哪？得让大家心服口服才行！（生指）师：还有可能是------生：长方形。
师：哪条边和哪条边互相平行，指给你的同桌看看。
生：平行四边形。
（让生指）师：不光平面图形中有，生活中也有今天学的知识，我们今天上课的教室里就有平行与垂直的现象，左看右看，你找到了吗？（学生纷纷举手）师：于老师也找到了，这次把机会给我，让我先说好吗？（指黑板）上面的边和下面的边是互相平行的。