最新作业二答案单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩
机械原理第七版西北工业大学课后习题答案(7-11章)
机械原理第7章课后习题参考答案7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么?7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节?答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。
机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。
调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。
7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么?答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。
非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。
当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。
7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用?解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。
对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。
安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。
7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)?答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。
所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。
第3章 单自由度系统
来描述。将A、B、C三点的M、 值代入可得到一个线性方程组：
解方程组可得到系数
式中
用B、C两点构造一条直线，则M为 的一次函数，可参看例题3.2.1
例题3.2.1某用于起吊重物的电动葫芦的电动机，型号为 额定功率
，同步转速 ，额定转速 求该电动机在额定转速附近的机械特性。
生产阻力：完成有用功时，作用于机械上的阻力，此力作负功。
重力：它随重心向上运动或向下运动而作负功或正功，在一个循环内作功为零。在许多情
况下（尤其是高速机械中）重力可以忽略不计，但对不少重型机械要计及重力。
摩擦力：由运动副表面摩擦产生的有害阻力，作负功。在许多情况下可忽略不计，但对一
些效率较低的机构则应计入摩擦力的影响。
图3.2三相交流异步电动机机械特性
图3.2.1所示为三相异步电动机的机械特性。其中AC段运转是稳定的，当外载荷加大而导致机械减速时，输出力矩将增加，并与外载荷达到新的平衡。而在AD段运转是不稳定的，当外载荷增加导致转速下降时，输出力矩也下降，更无法与外载荷平衡，造成转速进一步下降，直至停车。因此三相异步电动机应在AC段工作。
图3.3.2曲柄滑块机构
例题3.3.2在图3.3.2所示之曲柄滑块机构中，已知：曲柄长 ，连杆长 ，点B到连杆质心 的距离 ，连杆质量 ，滑块质量 ，曲柄对其转动中心的转动惯量 ，连杆对其质心 的转动惯量 。用数值方法计算以曲柄为等效构件时的等效转动惯量 及其导数 随转角的变化规律。
解 用平面连杆机构分析的解析方法可以列出机构各杆的角速度、角加速度的表达式和各杆质心的速度、加速度的表达式。然后利用式（3.3.1）计算等效转动惯量。
式中
单自由度机械系统动力学
•位移和转角叫广义坐标， •速度和角速度叫广义速度。
vk
,
j
; vk v
, j v
称为传动速比。
12
Confucius said: “A gentleman neither worries nor fears.”
v
13
Confucius said: “A gentleman neither worries nor fears.”
for(i=0;i<37;i++)
{
phi1=i*h;
//Euler(double phi1);
Runge_Kutta(phi1);
printf("%3.0f %8.3f\n",phi1*180/pi,omega10);
omega10=omega1;
}
}
66
欧拉法：
void Euler(double phi1) {
❖ 研究方法： 等效力学模型
2
2.2 驱动力和工作阻力
2.2.1 系统受力 主要受力有：驱动力、惯性力、工作阻力、介质阻
力、重力和摩擦阻力等。 ❖驱动力：原动机产生的力，做正功。
驱动力的变化规律为：１）常数；２）是位移的函 数；３）是速度的函数。 ❖工作阻力：工作构件的阻力，做负功。
工作阻力的变化规律为：１）常数；２）是位移的 函数；３）是速度的函数；４）是时间的函数。
#define pi 3.1416
#define h 10*pi/180
30
double l1,l2,ls2,e,J01,J2,m2,m3;
double phi1,Je,dJe,omega1,Vc;
int i;
机械原理的选择和判断题带答案
A.不需再考虑平衡问题B.进行平衡试验C.重新进行计算D.确定平衡精度后再做试验
3.刚性转子动平衡的力学原理
正确答案：B
A.平面汇交力系平衡B.空间力系平衡C.振动梁理论D.动能定理
4.当需要比较两个转子的平衡效果时，适宜采用
正确答案：B
A.许用质径积法B.许用偏心距C.质量代换法D.力系平衡
对错
14.转子的平衡精度越高越好
正确答案：错
对错
15.转子的许用不平衡量与转子的速度无关。
正确答案：错
对错
16.只要经过平衡计算后的转子就可以达到平衡精度的要求。
正确答案：错
对错
17.对于任何动不平衡的转子，不论其不平衡质量分布在几个平面内，只要在两个平衡基面内分别加上或除 去一个适当的平衡质量，即可达到完全平衡。
正确答案：C
A.等速运动规律B.等加速等减速运动规律C.摆线运动规律D.简谐运动规律
5.对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。
正确答案：错
对错
18.任何机构都是由机架加原动件， 再加若干自由度为零的杆组组成的。 所以说杆组是自由度为零的运动链 （）
正确答案：对
对错
19.只有自由度为1的机构才具有确定的运动。（）
正确答案：错
对错
20.具有一个自由度的运动副称为Ⅰ级副。（）
正确答案：错
对错
第
选择题（每小题10分，共70分）
1.某机构中有6个构件，则该机构的全部瞬心数目为（）。
正确答案：A
A.至少应有2个B.最多有2个C.只有2个D.不受限制
11.机构作确定运动的基本条件是其自由度必须大于零。（）
智慧树知道网课《机械原理(青岛理工大学)》章节测试满分答案.
第一章测试1【多选题】(10分)各种机构都是用来传递与变换（）和（）的可动的装置。
A.力B.运动C.质量D.转动惯量2【多选题】(10分)机器是用来变换与传递（）、（）和（）的执行机械运动装置。
A.质量B.物料C.能量D.信息3【单选题】(10分)对于不同的机器，就其组成来说，都是由各种（）组合而成。
A.装置B.机构C.部件D.零件4【多选题】(10分)现代机械朝着()方向发展。
A.高精度B.低能耗C.重载D.高速5【判断题】(10分)对机构进行运动分析，是了解现有机械运动性能的必要手段。
A.对B.错6【判断题】(10分)机械是机器和机构的总成。
A.错B.对第二章测试1【单选题】(10分)一种相同的机构（）组成不同的机器。
A.可以B.不一定C.不能2【单选题】(10分)从制造角度出发，任何机器都是由许多（）组合而成。
A.构件B.零件C.机构3【单选题】(10分)机构具有确定运动的条件是（）。
A.原动件数目等于自由度数目B.原动件数目大于等于自由度数目C.原动件数目小于等于自由度数目4【单选题】(10分)在平面机构中，每个自由构件具有（）个自由度。
A.4B.3C.1D.25【单选题】(10分)把最后不能再拆的最简单的自由度为（）的构件组称为基本杆组。
A.B.3C.1D.26【多选题】(10分)常见平面运动副中的低副有以下哪几个？（）A.移动副B.转动副C.球销副D.球面副7【多选题】(10分)机构运动简图一般采用以下哪些模型或符号绘制而成？（）A.运动副符号B.一般构件表示方法C.常用机构运动简图符号8【判断题】(10分)平面机构中若引入一个低副将带入2个约束。
A.错B.对9【判断题】(10分)平面机构中若引入一个高副将带入2个约束。
A.对B.错10【判断题】(10分)机构的组成原理是任何机构都可以看作是由若干基本杆组依次连接于原动件上而成的。
A.对B.错第三章测试1【单选题】(10分)速度影像和加速度影像只适用于（）。
自由度机械系统动力学
1. 解析法
d
t t0 Je 0 Me()
（3.4.6）
若
Me()ab
则
再求出其 反函数
t
t0
Je b
ln ab ab0
f (t)
（3.4.7）
若
d
tt0Je 0abc2
演讲完毕，感谢观 看
（3.4.8）
一、等效力和等效力矩 二、等效质量和等效转动惯量
等效力学模型
等效原则： 等效构件具有的动能＝各构件动能之和
M e
n j 1
m
j
vSj v
2
J
j
j
v
2
J e
n j 1
m
j
vSj
2
J
j
j
2
（3.3.3）
等效质量和等效转动惯量与传动比有关， 而与机械驱动构件的真实速度无关
2W()
Je()
（3.4.3）
若
是以表达式
给出，且为可积函数时，
（3.4.3）可得到解析解。
但是
常常是以线
图或表格形式给出，则只
能用数值积分法来求解。
常用的数值积分法有梯形
法和辛普生法。
运动方程式的求解方法
一、等效力矩是位置的函数时运动方程的求解
二、等效转动惯量是常数、等效力矩是角速度的函数时运动方程
单自由度机械系统可以采用等效力学模型来进行研究，即系统的动力学问题转化为一个等效构件的动力学问题来研究，可以 使问题得到简化。
当取作定轴转动的构件作为等效构件时，作用于系统上 的全部外力折算到该构件上得到等效力矩，系统的全部 质量和转动惯量折算到该构件上得到等效转动惯量。
当取作直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上 的全部外力折算到该构件上得到等效力，系统的全部质 量和转动惯量折算到该构件上得到等效质量。
结构动力学哈工大版课后习题解答
第一章 单自由度系统1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。
单自由度系统固有频率求法有: 牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。
1. 牛顿第二定律法适用范围: 所有的单自由度系统的振动。
解题步骤: （1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力；（2） 利用牛顿第二定律∑=F x m,得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。
2. 动量距定理法适用范围: 绕定轴转动的单自由度系统的振动。
解题步骤: （1） 对系统进行受力分析和动量距分析；（2） 利用动量距定理J ∑=M θ,得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。
3. 拉格朗日方程法:适用范围: 所有的单自由度系统的振动。
解题步骤: （1）设系统的广义坐标为 , 写出系统对于坐标 的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式: L=T-U ；（2）由格朗日方程 =0, 得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。
4. 能量守恒定理法适用范围: 所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。
解题步骤: （1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 , 进一步得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根, 得到该系统的固有频率。
1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。
用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个: 衰减曲线法和共振法。
方法一: 衰减曲线法。
求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线, 并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值 、 。
（2）由对数衰减率定义 , 进一步推导有,因为 较小, 所以有πδζ2=。
单自由度机械系统动力学-牛头刨床运动例题
单自由度机械系统动力学作业题目：图1所示为一牛头刨床。
各构件长度为：1110L mm =，3540L mm =，4135L mm =；尺寸580H mm =，1380H mm =。
导杆3重量3200G N =，质心3S 位于导杆中心，导杆绕3S 的转动惯量23 1.1J kg m =⋅。
滑枕5的重量5700G N =。
其余构件重量均可不计。
电动机型号为Y100L2-4，电动机轴至曲柄1的传动比23.833i =，电动机转子及传动齿轮等折算到曲柄上的转动惯量21133.3J kg m =⋅。
刨床的平均传动效率0.85η=。
空行程时作用在滑枕上的摩擦阻力50f F N =，切削某工件时的切削力和摩擦阻力如图2所示。
1）求空载启动后曲柄的稳态运动规律； 2）求开始刨削工件的加载过程，直至稳态。
图1 牛头刨床 图2 牛头刨床加工某工件时的负载图 解：（1）运动分析可以用解析法列出各杆角速度、各杆质心速度的表达式。
但为简便起见，现调用改自课本附录Ⅰ中的Matlab 子程序来进行计算。
图1中给出了构件和运动副的编号。
先调用子程序crank 分析点②的运动学参数，再调用子程序vosc 进行滑块2—导杆3这一杆组的运动学分析，然后再调用子程序vguide 进行小连杆4—滑枕5这一杆组的运动学分析。
这一段的Matlab 程序如下：crank(1,2,L(1),TH(1),W(1)); vosc(2,3,4,L(3)); vguide(4,5,L(4)); 其中：L(i)、TH(i)、W(i)分别表示第i 个杆的长度、位置角、角速度。
（2）等效转动惯量和等效力矩取曲柄1为等效构件，等效转动惯量为2223335513111()()()S e J J J G v G v g g ωωωω=+++ (a) 式中：g 为重力加速度，3S v 为导杆3质心的速度，5v 为滑枕的速度。
等效驱动力矩可由电动机机械特性导出，设m M 、de M 分别为电动机输出力矩和等效驱动力矩，两者有如下关系：de m M iM = (b)式中i 为电动机轴和曲轴间的传动比。
机械动力学第二章作业(答案)
第二章习题2- 1如图2-1所示，长度为L 、质量为m 的均质刚性杆由两根刚度为k 的弹簧系住，求杆绕O 点微幅振动的微分方程。
222...2..011T J 2231V 2(sin )(1cos )222()0m 0322ml L Lk mg dT V dtmg k L θθθθθθθ==⋅=⋅+-+=⎛⎫++= ⎪⎝⎭解：设系统处于静平衡位置时势能为，当杆顺时针偏转角时动能：势能：由能量守恒原理，得化简得：2- 2如图2-2所示，质量为m 、半径为r 的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，它的圆心O 用刚度为k 弹簧相连,求系统的振动微分方程。
22 (2)2..0111T J ,2221V ()2()03m 02m r J mr k r dT V dtk θθθθθθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭=+=+=解：设系统处于静平衡位置时势能为，当杆顺时针偏转角时动能：势能：由能量守恒原理，得化简得：2- 3如图2-3所示，质量为m 、半径为R 的圆柱体,可沿水平面作纯滚动，与圆心O 距离为a 处用两根刚度为k 的弹簧相连，求系统作微振动的微分方程。
图2- 1 图2- 22.222..220111T J ,2221V (2)[()]2()032()02m R J mR k R a dT V dt mR k R a θθθθθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭=⋅++=++=解：设系统处于静平衡位置时势能为动能：势能：由能量守恒原理，得化简得： 2- 4求图2-4所示弹簧-质量-滑轮系统的振动微分方程(假设滑轮与绳索间无滑动)。
2.222....0111T J ,2221V ()2()0()02m r J Mr k r dT V dt x r x r M m x kx θθθθθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭=⋅+===++=解：设系统处于静平衡位置时势能为动能：势能：由能量守恒原理，得其中，，化简得： 2- 5质量可忽略的刚性杆-质量-弹簧-阻尼器系统参数如图2-5所示，2L 杆处于铅垂位置时系统静平衡，求系统作微振动的微分方程。
作业(二)答案单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩
作业（二）单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩 1．如题图1所示的六杆机构中，已知滑块５的质量为m 5=20kg ，l AB =l ED =100mm ，l BC =l CD =l EF =200mm ，φ1=φ2=φ3=90o ，作用在滑块５上的力Ｐ＝500N ．当取曲柄AB 为等效构件时，求机构在图示位置的等效转动惯量和力Ｐ的等效力矩．图1答案：解此题的思路是：①运动分析求出机构处在该位置时，质心点的速度及各构件的角速度．②根据等效转动惯量，等效力矩的公式求出． 做出机构的位置图，用图解法进行运动分析． V C =V B =ω1×l AB ω2=0 V D =V C =ω1×l AB 且ω3=V C /l CD =ω1 V F =V D =ω1×l AB (方向水平向右)ω4=0 由等效转动惯量的公式：e J =m 5(V F /ω1)2=20kg ×(ω1×l AB ／ω1)2=0．2kgm 2由等效力矩的定义： e M =500×ω1×l AB ×cos180o／ω1＝－50Nm （因为ＶF 的方向与Ｐ方向相反，所以α＝180o ）∑=+=ni i Si Sii e J v m J 12121])()([ωωω∑=±=ni ii ii i e M v F M 111)]()(cos [ωωωα2．题图2所示的轮系中，已知各轮齿数：z 1=z 2’=20，z 2=z 3=40，J 1=J 2’=0．01kg ·m 2，J 2=J 3=0．04kg ·m 2．作用在轴Ｏ3上的阻力矩Ｍ3＝40N ·m ．当取齿轮１为等效构件时，求机构的等效转动惯量和阻力矩Ｍ3的等效力矩．图2答案：该轮系为定轴轮系．i 12=ω1/ω2=(-1)1z 2/z 1∴ω－0．5×ω1 ω2’=ω2=－0．5×ω1i 2’3=ω2’/ω3=(-1)1z 3/z 2’∴ω1 根据等效转动惯量公式e J = J 1×(ω1/ω1)2＋J 2×(ω2/ω1)2＋J 2’×(ω2’/ω1)2＋J 3×(ω3/ω1)2＝J 1＋J 2／４＋J 2’／４＋J 3／16＝0．01＋0．04／4+0．01／4+0．04／16 ＝0．025 kg ·m 2根据等效力矩的公式： e M =M 3×ω3/ω1=40×0．25ω1/ω1=10N ·m3．在题图3所示减速器中，已知各轮的齿数：z 1=z 3=25，z 2=z 4=50，各轮的转动惯量J 1=J 3=0．04kg ·m 2，J 2=J 4=0．16kg ·m 2，（忽略各轴的转动惯量），作用在轴Ⅲ上的阻力矩M 3=100N ·m ．试求选取轴∑=+=ni i Si Sii e J v m J 12121])(([ωωω∑=±=ni ii ii i e M v F M 111)]()(cos [ωωωαⅠ为等效构件时，该机构的等效转动惯量J和M3的等效阻力矩M r．图3答案：i12=ω1／ω2=z2/z1ω2=ω1/2 ω3=ω2=ω1/2 =ω3/ω4=z4/z3ω4＝ω1/4i34等效转动惯量：J=J1(ω1/ω1)2+J2(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2+J4(ω4/ω1)2=0．042+0．16×(1/2)2+0．04×(1/2)2+0．16×(1/4)2=0．04+0．04+0．01+0．01=0．1kg·m2等效阻力矩：M r=M3×ω4/ω1=100/4=25(N·m)4．题图4所示为一简易机床的主传动系统，由一级带传动和两级齿轮传动组成．已知直流电动机的转速n0＝1500r/min，小带轮直径d=100mm，转动惯量J d=0．1kg·m2，大带轮直径D＝200mm，转动惯量J D=0．3kg·m2．各齿轮的齿数和转动惯量分别为：z1=32，J1=0．1kg·m2，z2=56，J2=0．2kg·m2，z2’=32，J2’=0．4kg·m2，z3=56，J3=0．25kg·m2．要求在切断电源后２秒，利用装在轴上的制动器将整个传动系统制动住．求所需的制动力矩M1．图4答案：电机的转速n0＝1500r/min其角速度ω0＝2π×1500/60=50π(rad/s)三根轴的转速分别为：ω1=d×ω0/D=25π(rad/s)ω2=z1×ω1/z2=32×25π/56=1429π(rad/s)ω3=z2’×ω2/z3=32×1429π/56=816π(rad/s)轴的等效转动惯量：J V=J d×(ω0/ω1)2+J D×(ω1/ω1)2+J1×(ω1/ω1)2+J2×(ω2/ω1)2+J2’×(ω/ω1)2+J3×(ω3/ω1)22∴J V=0．1×(50π/25π)2+0．3×12+0．1×12+(0．2+0．1)×(14．29π/25π)2+0．25×(8．16π/25π)2=0．4+0．4+0．098+0．027=0．925 (kg·m2)轴制动前的初始角速度ω1＝２５π，制动阶段做减速运动，即可求出制动时的角加速度∴ωt=ω0－εt即０＝25π－2εε=12．5π则在２秒内制动，其制动力矩Ｍ为：M=J V×ε=0．925×12．5=36．31 (kg·m)5．在题图5所示定轴轮系中，已知各轮齿数为：z1=z2’=20，z2=z3=40；各轮对其轮心的转动惯量分别为J1=J2’=0．01kg·m2，J2=J3=0．04kg·m2；作用在轮１上的驱动力矩M d=60N·m，作用在轮３上的阻力矩M r=120N·m．设该轮系原来静止，试求在M d和M r 作用下，运转到t=15s时，轮１的角速度ω1和角加速度α1．图5答案：i12=ω1/ω2=(-1)1×z2/z1 ω2=－ω1/2i13=ω1/ω3=(-1)2×z2×z3/z1×z2’ω3=20×20×ω1/40×40=ω1/4轮１的等效力矩Ｍ为：Ｍ＝M d×ω1/ω1+M r×ω3/ω1 =60×1－120/4=30 N·m轮１的等效转动惯量Ｊ为：Ｊ=J1(ω1/ω1)2+(J2’+J2)(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2=0．01×1+(0．01+0．04)/4+0．04/16=0．025 (kg·m2)∵M=J ×ε∴角加速度ε＝Ｍ／Ｊ＝1200 (rad/s2)初始角速度ω0=0 ∴ω1=ω0+ε×t=1200×1．5=1800(rad/s)ω。
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作业（二）单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩
1．如题图1所示的六杆机构中，已知滑块５的质量为m=20kg，5o，作用在滑块φ=90φ=φ==100mm，l=l=l=200mm，l=l3EF1EDBC2ABCDＰ＝500N．当取曲柄AB为等效构件时，５上的力求机构在图示位置的等效转动惯量和力Ｐ的等效力
矩．
图1
答案：解此题的思路是：①运动分析求出机构处在该位置时，质心点的速度及各构件的角速度．
②根据等效转动惯量，等效力矩的公式求出．
做出机构的位置图，用图解法进行运动分析．
V=V=ω×lω=0 2 AB C B 1
V=V=ω×l且ω=V/l =ω1
CCDAB 1D3C V=V=ω×l(方向水平向右)ω=041 AB F D n v由等效转动惯量
的公式：?22iSi)J[m(()]?J?Siei??1i?11222 =20kg×(ω×2kgm)=0．l／ω)(V =m/ωJ111AB5F e?n v?由等效力矩的定义：?ii)]()cos(?M?MF[ieii??1?i11o的方向（因为Ｖ＝－cos180×／ω50Nm l××=500ωM FAB11e o）180＝与Ｐ方向相反，所以α
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2．题图2所示的轮系中，已知各轮齿数：z=z=20，z=z=40，2'32122．作用在轴Ｏ上的阻力矩04kg·m，J=J=0．J=J=0．01kg·m2'3213Ｍ＝
40N·m．当取齿轮１为等效构件时，求机构的等效转动惯量和3阻
力矩Ｍ的等效力矩．3
图2
答案：该轮系为定轴轮系．
1z/z ∴ωi=ω/ω=(-1)=－ω/2=－0．5×ω112221211
ω=ω=－0．5×ω2'121z/z ∴i=ω/ω=(-1)
ω=0．25×ω2'2'32'1333根据等效转动惯量公式
?n v?22iSi)J(()]?J?[m Siei??1i?112222= J×(ω/ω)＋J×(ω/ω)＋J×(ω/ω)＋J×(ω/ω) J2'2'1311211312e＝J＋J／４＋J／４＋J／16
2'321＝0．01＋0．04／4+0．01／4+0．04／16
2
m025 kg·＝0．?n v??ii)](?M()M?F[cos根据等效力矩的公式：=M×ω/ω=40×0．25ω/ω=10N·m
iiei??1i?11
M11331e3．在题图3所示减速器中，已知各轮的齿数：z=z=25，z=z=50，412322，m（忽略各．=J，J=016kg·m04kg=0=JJ各轮的转动惯量．·4132轴的转动惯量），作用在轴Ⅲ上的阻力矩M=100N·m．试求选取轴3精品文档．
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Ⅰ为等效构件时，该机构的等效转动惯量J和M的等效阻力矩M．r3
图3
答案：i=ω／ω=z/z ω=ω/2 12122112/2 =ωω=ω132i=ω/ω=z/z ω＝ω/4
13344344等效转动惯量：
2222ω)+J(ω+J(ω/ω)/)(J=Jω/ω)+J(ω/ω1113124412312222 (1/4)．16．04×
(1/2)×=0．0416+0．×(1/2)+0+0 =0．04+0．04+0．01+0．01 2·m1=0．kg
等效阻力矩：
M=M×ω/ω=100/4=25(N·m)
13r44．题图4所示为一简易机床的主传动系统，由一级带传动和两级齿轮传动组成．已知直流电动机的转速n＝1500r/min，小带轮直径02，大带轮直径D＝200mm，转动1kgJd=100mm，转动惯量=0．·m d2．各齿轮的齿数和转动惯量分别为：z=32m3kg=0J惯量．·，1D精品文档．
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222，z=564kg·m，mz，=32，J=0mJ=0．1kg·．，z=56，J=0．2kg·2'2'31222．m =0．25kg·J3要求在切断电源后２秒，利用装在轴上的制动器将整个传动系统制动住．求所需的制动力矩M．1
图4
答案：电机的转速n＝1500r/min
0其角速度ω＝2π×1500/60=50π(rad/s) 0三根轴的转速分别为：ω=d×ω/D=25π(rad/s)
01ω=z×ω/z=32×25π/56=1429π(rad/s) 2112ω=z×ω/z=32×1429π/56=816π(rad/s) 2'332轴的等效转动惯量：
2222+ J×ω/ωω/ω))+J×()=JJ×(ω/ω/+J×(ωω)×+J(2'112Vd21011 1D122 )ω/ω/ω)+ J×((ω1 3123222+(0．2+0．1)×(141+0．1×1．29)(50=0∴J．1×π/25π3+0．×V22 )/25π(825×．16π/25π
π)+0．=0．4+0．4+0．098+0．027
2)
·m=0 ．925 (kg轴制动前的初始角速度ω＝２５π，制动阶段做减速运动，即可求1出制动时的角加速度
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∴ω=ω－εt 即０＝25π－2εt0
ε=12．5π
则在２秒内制动，其制动力矩Ｍ为：
m)
·5=36．31 (kg=0．925×12．M=J×εV；=40，z=z所示定轴轮系中，已知各轮齿数为：z=z=205．在题图52'3212，·m=J=0．01kg分心的转动惯量别为J其各轮对轮2'12，作用在·m；作用在轮１上的驱动力矩
M=60N=JJ=0．04kg·m d23MM和·m．设该轮系原来静止，试求在M 轮３上的阻力矩=120N rdr．和角加速度时，轮１的角速度ωα作用下，
运转到t=15s11
5
图
1/2 －ωω= =(-1)/i答案：=ωω/z×z 121 212212/4 ω/40×ω×40=20=20ωz×/z×z=(-1)/ω=iω×z ×2'1331313211
轮１的等效力矩Ｍ为：
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Ｍ＝M×ω/ω+M×ω/ω=60×1－120/4=30 N·m 11r1d3轮１的等效转动惯量Ｊ为：
222=0．01ω))/ω×+J(ω/ωＪ=J(/ω)+J+(J)(ω2'1113123122)
m．025 (kg·．01+0．04)/4+0．04/16=01+(02) ＝Ｍ／Ｊ＝1200 (rad/s 角加速度∴ε×∵M=J ε
初始角速度ω=0 ∴ω=ω+ε×t 001
．×=1200ω15=1800(rad/s)1
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