福建省厦门市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2018的相反数是（）A. 2018B. −2018C. 12018D. −120182.把（+23）+（-45）-（+15）-（-13）-（+1）写成省略加号的和的形式是（）A. 23−45+15−13+1B. 23−45−15+13−1C.23+45−15−13−1 D. 23−45+15+13−13.下列各数最小的是（）A. −3B. 0C. 12D. −5124.下列运算正确的是（）A. 23=6B. −8−8=0C. −42=−16D. −5+2=35.下列说法中正确的是（）A. 正数和负数互为相反数B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同C. 任何一个数都有它的相反数D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数6.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. −2.66B. −3.57C. −3.2D. −1.897.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1B. −1C. ±1D. ±1和08.若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A. a=2，b=−1B. a=−2，b=1C. a=1，b=−2D. a=−1，b=−29.数轴上点A和点B表示的教分别为-4和2，把点A向右平移（）个单位长度，可以使点A到点B的距离是2．A. 2或4B. 4或6C. 6或8D. 4或810.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A. a+b>0B. a−b<0C. ab>0D. ba<0二、填空题（本大题共6小题，共23.0分）11.计算：①-7+3=______，②0-5=______，③-|-3|=______，④-2÷13×3=______；12.若向南走2m记作-2m，则向北走3m，记作______m．13.比较大小：-710______-35（“＞”，“＜”连接）|m-3|+n+22m16.如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果应为______．三、计算题（本大题共1小题，共34.0分）17.计算（1）8-（-2）（2）1-6+（-20）-（-5）（3）-4×（-3）2+5×（-2）-6（4）（1-16+34）×（-48）（5）-22+[（-4）2-（1-3）×3]（6）（-12557）÷（-5）四、解答题（本大题共6小题，共53.0分）18.下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置：-28%，-（-37），-2014，3.1，-（+5），0．19.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”把这些数连接起来：|-3|，0，0.5，-112，420.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+20、-25、-13、+28、-29、-16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？21.已知：有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b-3cd）-m的值．22.观察下列三行数并按规律填空：-1，2，-3，4，-5，______，______，…；1，4，9，16，25，______，______，…；0，3，8，15，24，______，______，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．23.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达A点，再向左移动2个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点（1）直接写出点A，B，C三点所对应的数；（2）若点A，B分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，同时，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，设移动时间为t秒，把点A到点B距离记为AB，点A到点C距离记为AC，请问：AC-AB的值是否会随着t的变化而改变吗？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：2018的相反数是-2018，故选：B．根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】B【解析】解：把（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式是--+-1，故选：B．原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵-5＜-3＜0＜，∴最小的数是-5．故选：D．由于正数大于0，0大于负数，要求最小实数，只需比较-3与-5即可．本题考查的有理数大小的比较，依据是：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．4.【答案】C【解析】解：A、∵23=8，故选项A错误；B、∵-8-8=-16，故选项B错误；C、∵42=-16，故选项C正确；D、∵-5+2=-3，故选项D错误．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5.【答案】C【解析】解：A、例如1与-2，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；B、0的相反数是0，故本选项错误；C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；D、数轴上原点两旁的两个点表示的数-5，4，但-5，4不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可．本题主要考查相反数的定义和性质，特别注意0的相反数还是0．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数大．先根据数轴得出P点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较法则尽判断即可．【解答】解：设P表示的数是x，由数轴可知：P点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，A、-3＜-2.66＜-2，故本选项正确；B、-3.57＜-3，故本选项错误；C、-3.2＜-3，故本选项错误；D、-2＜-1.89，故本选项错误；故选：A．7.【答案】C【解析】解：∵1×1=1，（-1）×（-1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．8.【答案】C【解析】解：∵|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有C选项符合，故选：C．根据绝对值的意义，由|a|=a，|b|=-b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．9.【答案】D【解析】解：向右平移后点A在点B的左边，点A向右平移2-2-（-4）=4个单位长度，向右平移后点A在点B的右边，点A向右平移2+2-（-4）=8个单位长度．故选：D．分向右平移后点A在点B的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．10.【答案】D【解析】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，b＜-1，A、根据异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，知a+b＜0，故A选项错误；B、在数轴上右边的数总比左边的数大，所以a-b＞0，故B选项错误；C、因为a，b异号，所以ab＜0，故C选项错误；D、因为a，b异号，所以＜0，故D选项正确．故选：D．先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的取值范围，再逐一验证即可求解．本题主要考查了实数的大小的比较，应先根据数轴的特点判断两个数的取值范围，再根据数的运算法则进行判断正误，属较简单题目．11.【答案】-4 -5 -3 -18【解析】解：①-7+3=-4，故答案为：-4；②0-5=-5，故答案为：-5；③-|-3|=-3，故答案为：-3；④-2÷×3=-2×3×3=-18，故答案为：-18．根据题目中的式子，可以计算出各个小题的正确答案，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．解：“正”和“负”相对，所以，向南走2m记作-2m，则向北走3m记作+3m．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴-＜-；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键．14.【答案】-8【解析】解：根据题意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2．则n m=（-2）3=-8．故答案是：-8．根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.【答案】20【解析】解：积最大是：（-4）×（-5）=20．故答案为：20．根据有理数的乘法和有理数的大小比较确定选择绝对值较大的两个同号数相乘并计算．本题考查了有理数的乘法，是基础题，准确选择出相乘的两个数是解题的关键．解：依题意，所求代数式为（a2-2）×（-3）+4=[（-1）2-2]×（-3）+4=[1-2]×（-3）+4=-1×（-3）+4=3+4=7．故答案为：7．根据图表列出代数式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．17.【答案】解：（1）8-（-2）=10；（2）1-6+（-20）-（-5）=1-6-20+5=6-26=-20；（3）-4×（-3）2+5×（-2）-6=-4×9-10-6=-36-10-6=-52；（4）（1-16+34）×（-48）=-48+16×48-34×48=-48+8-36=-76；（5）-22+[（-4）2-（1-3）×3]=-4+[16-（-2）×3]=-4+（16+6）=-4+22=18；（6）（-12557）÷（-5）=2517．【解析】（1）根据有理数的减法法则计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法即可求解；（3）（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（6）根据有理数的减法法则计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：负数集有：-28%，-2014，-（+5）；分数集有：28%，-（-37），3.1；【解析】根据有理数的分类即可求出答案．本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．19.【答案】解：如图所示：按从大到小的顺序用“＞”把这些数连接为：4＞|-3|＞0.5＞0＞-112．【解析】首先在数轴上表示出每一个数所在位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用＞连接即可．此题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上表示出各数所在位置．20.【答案】解：（1）+20+（-25）+（-13）+（+28）+（-29）+（-16）=20-25-13+28-29-16=-35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200-（-35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|-25|+|-13|+|+28|+|-29|+|-16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．21.【答案】解：∵有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，∴m=-5或3，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，当m=-5时，∴2a+2b+（a+b-3cd）-m=2（a+b）+（a+b）-3cd-m=-3-（-5）=2，当m=3时，2a+2b+（a+b-3cd）-m=2（a+b）+（a+b）-3cd-m=-3-3=-6综上所述：原式=2或-6．【解析】直接利用相反数以及互为倒数的性质得出a+b=0，cd=1，进而分类讨论得出答案．此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键．22.【答案】6 -7 36 49 35 48【解析】解：根据数据变化规律得出：空格分别填：6，-7；36，49；35，48．（1）第一行数是-1，2，-3，4，-5，…，即（-1）n n．（2）对于一、二两行中位置对应的数，可以发现：第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方第三行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到．（3）根据规律得出：第一行数第10个数为10，第二行数第10个数为100，第三行数第10个数为99，则这三个数的和为：10+100+99=209．（1）首先发现数字是正整数的排列，符号奇数位置为负，偶数位置为正由此找出通项即可；（2）通过比较容易发现第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方，第三行数是由第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到；（3）由（1）（2）求得的通项，求出相对应三行数的第10个数，计算这三个数的和即可解答．此题主要了数字变化规律，发现第一行数的特点，关键从数字与符号分析，找出通项公式，第二行与第三行同第一行比较得出通项，由此解决问题．23.【答案】解：（1）点A，B，C三点所对应的数分别为：1，-1，4；（2）AC-AB的值不变，理由：∵AC=（4-1）+（2+1）t，AB=[1-（-1）]+（5-2）t，∴AC-AB=3+3t-（2+3t）=1，∴AC-AB的值不会随着t的变化而改变．【解析】（1）根据题意写出个数即可；（2）根据题意求得AC-AB的值即可．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系．解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．。
七年级上册数学第一次月考试卷含答案
22．“白水如绵，不用弓弹花自散；红雪如锦，何须梭织天生成．”我爱多彩贵州．今年“五一”期间，黄果树瀑布及周边景区，又一次迎来旅游高峰，据统计4月28日游客总人数达70万人．现将4月29日到5月5日游客人数统计如表．（“+”为当日增加人数，“﹣”为当日减少人数，单位：万人）．
￥
B．盈利100元和支出100元
C．水位上升2米和水位下降2米
D．黑色与白色
4．下列各数中，既是分数又是正数的是（ ）
A．1B．﹣3 C．0D．2.25
5．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
;
6．下列说法正确的是（ ）
A．0不可以是负数但可以是正数
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．
25．阅读材料
?
（1）绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离，如|﹣2|＝2，|x|＝2，x＝+2或﹣2，特别地|x﹣1|＝2表示“x”到“1”的距离是2，就是x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，所以x＝3或﹣1；
同理，当|x+1|＝2，表示“x”到“﹣1”的距离是2，就是x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝﹣3或+1；根据以上说明，求下列各式中x的值．
3．C
【解析】
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
A、“向东走和向西走是方向相反，不是相反意义的量，故本选项错误；
]
B、“盈利100元”与“支出100元”是不是表示相反意义的量，故本选项错误；
C、水位上升2米和水位下降2米是表示相反意义的量，故本选项正确；
七年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
1. ﹣1 的相反数是( )3A.1B.﹣1C.3D.﹣33 32.某地连续四天每天的平均气温分别是1℃, ﹣1℃, 0℃, 2℃, 则平均气温中最低的是( )A.1℃B.﹣1℃C.0℃D.2℃3.将算式﹣5-(﹣3）+ (﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A.5+3－4B.﹣5﹣3－4C.﹣5+3－4D.﹣5－3+44.一个数是11 0000，这个数用科学记数法表示为（）.A.11×104B.1.1×105C.1.1×104D.0.11×1065.下列式子成立的是( )A.﹣|﹣5|＞4B.﹣3＜|﹣3|C.﹣|﹣4|=4D. |﹣5.5|＜56.下列四个图形中能围成正方体的是( )A. B. C. D.7.用一个平面截长方体，五棱柱，圆柱和圆锥，不能截出三角形的是( )A.长方体B.无棱柱C. 圆柱D. 圆锥8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A. |a |＞|b|B.ab＜0C.b－a＞0D.a+b＜0（第8 题图）（第9题图）9.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C. 圆柱D.长方体10.用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形正确顺序是( )A.①②③④B.③④①②C.①③②④D.④②①③11.如图是小明收支明细，则小明当天的收支情况是( )A.收入128 元B.收入32 元C.支出128 元D.支出32 元（第11 题图）（第12 题图）12.a，b 在数轴上位置如图所示，把a ，﹣a，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.﹣b<﹣a＜a＜bB.﹣a<﹣b＜a＜bC.﹣b＜a<﹣a＜bD.﹣b＜b<﹣a＜a13.如果水位升高2m 时记作+2m，水位下降2m 记作.14.一个正n 棱柱，它有18 条棱，则该棱柱有个面，个顶点.15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是.16.小明同学到学到领n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是.（第16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且a－b＜0，则a+b 的值是.18.规定一种新运算，对于任意有理数a ，b 有a☆b=2a－b+1，请计算1☆[2☆(﹣3）]的值是.19.（12 分）计算：（1）(﹣11）+7-(﹣14）（2）(﹣5.3）+ (﹣3.2）-(﹣5.3）（3）﹣100÷4×(﹣1）520.（15 分）计算题.（1）（+8）-(﹣15）+ (﹣9）-(﹣12）（2）﹣3×2+ (﹣2）2－5（3）36×(﹣2+1 －-5）9 3 1221.（6 分）如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面看，左面看，上面看到的这个几何体的形状图.22.（6 分）如图，数轴上有三个点 A ，B ，C ，完成下列问题.（1）A 点表示的数是 ，B 点表示的数是 ，C 点表示的数是（2）将点 B 向右移动 5 个单位长度到点 D ，D 点表示的数是 . （3）在数轴上找点 E ，使点 E 到 B ，C 两点距离相等， E 点表示的数是 （4）将点 E 移动 2 个单位长度后到 F ，点 F 表示的数是 ，23.（6 分） 一个长方形的长为4cm ，宽为 3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一 个立体图形.（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 . （2）求此几何体的体积.24.（6 分）已知 a 是最大的负整数， b 是﹣2 的相反数， c 和 d 互为倒数，求 a+b －cd 的值.25.（9 分）当你把纸对折一次时，就得到 2 层，对折 2 次时，就得 4 层，照这样折下去. （1）计算当对折 5 次时，层数是 .（2）对折 n 次时，层数 m 和折纸的次数 n 的关系是 . （3）如果纸的厚度是 0.1mm ，对折 8 次时，总厚度是 .26.（9 分）某粮食仓库管理员统计 10 袋面粉的总质量，以 100 千克为标准，超过的记为正， 不足记为负，通过称量记录如下： +3 ，+4.5，﹣0.5，﹣2，﹣5，﹣1 ，+2 ，+1，﹣4 ，+1，请回 答下列问题.,.（1）第几袋面粉最接近100 千克.（2）面粉总计超过或不足多少千克.（3）这10 袋面粉总质量是多少千克.27.（9 分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了，请说明理由.（2）根据实际情况，有两种方案:方案一：运进每吨冷冻食品费用500 元，运出每吨冷冻食品费用800 元.方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600 元，从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.1. A2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.如果水位升高 2m 时记作+2m ，水位下降 2m 记作 ﹣2m .14.一个正 n 棱柱，它有 18 条棱，则该棱柱有 8 个面， 12 个顶点. 15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是 1 .16.小明同学到学到领 n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则 n 的值是 7 .（第 16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且 a －b ＜0，则 a+b 的值是 8 或 2 .18.规定一种新运算， 对于任意有理数 a ，b 有 a ☆b=2a －b+1，请计算 1☆[2☆(﹣3）]的值是 ﹣ 5 . 三.解答题。
七年级上册数学第一次月考试卷及答案
七年级数学试题（时间 90分，满分120分）一.选择题（每题3分，共30分）1.-–4的绝对值是（ ）A 、4B 、–4C 、41 D 、41- 2. 在–2，+3.8，0，32-，–0.6，12中．负分数有（ ）A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4. －a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和06. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a7. 小华今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）A 、12.25元B 、－12.25元C 、10元D 、－12元8. 绝对值不大于10.3的整数有（ ）A 、10个B 、11个C 、20个D 、21个9.设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、210. l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的31，第三次截去剩下的41,如此下去，直到截去剩下的1001,则剩下的小棒长为（ ）米 。
A 、 20 B 、15 C 、 1 D 、50二、境空题（每题4分，共40分）11.若︱a-1︱=2,则a=___________________。
12如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=1，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=13．31-的倒数是____；322的相反数是____；0.2的倒数的绝对值是___________。
福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
零件的直径是19.9 mm，该零件
（填“合格”或“不合格”）．
16．数轴上的点 A 和点 B 所表示的数互为相反数，且点 A 对应的数是 2 ，P 是到点 A 或
点 B 距离为 3 的数轴上的点，则所有满足条件的点 P 所表示的数的和为
．
三、解答题 17．计算
(1) 3 4 ；
(2)
1 3
4 3
(1)在数轴上描出 a ， b ， c 对应的点． (2)将 a ， b ， c ， a ， b ， c 用“ ”号连接起来； (3)化简：| c a | | c b | | a b |． 25．某服装厂一周计划生产 2800 套运动服，计划平均每天生产 400 套，超出计划产量 的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星 期六的记录情况被墨水涂污了．
D． 32 与 23
7．下列四个算式中，其结4)2
D． 42
8．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣16）÷（﹣4）=﹣4
B．﹣|2﹣5|=3
C．（﹣3）2=9
D．（﹣2）3=﹣6
9．若 a a ，则 a 一定是（ ）
A．正数
B．非正数
C．负数
D．非负数
D．负 44 、正1010 、正 66 、负 55 的和
4． 2 的相反数是（ ）
A． 2
B． 1 2
5．下列四个数中， 1 的倒数是（ ） 3
A．3
B． 1 3
6．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A． 35 与 35
C．
1 2
C． 1 3
B． 22 与 22
D． 2 D． 3
C． 4 23 与 42 3
试卷第 4页，共 4页
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角？A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的质数。
（）2. 三角形的内角和总是等于180°。
（）3. 0是偶数。
（）4. 面积相等的两个图形一定是相似的。
（）5. 对角线相等的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的因数有______个。
2. 一个等边三角形的每个内角是______度。
3. 两个质数相乘得到的一个数是______。
4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，面积是______平方厘米。
5. 一个圆的半径是3cm，它的直径是______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是因数和倍数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 什么是等腰三角形？给出一个例子。
4. 解释面积和周长的区别。
5. 简述圆的周长公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°，求第三个内角的度数。
3. 列出6的所有因数。
4. 一个圆的半径是4cm，求它的直径。
5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 画出一个边长为6cm的正方形，并标出它的对角线。
福建省厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
福建省厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．点QB ．点P5．下列各式中，计算结果为1的是（A ．()1--B ．1--6．把：(5)(3)(1)(5)+-+--+-写成省略加号与括号的形式是（A ．5315--+-B ．5315---二、填空题（1）第5个台阶上的数x是；（2）若第n个-2出现在第2022个台阶上，则三、解答题()22(2)(4)24+*+=++；22(4)(7)(4)(7)⎡⎤-*-=+-+-⎣⎦；22(2)(4)(2)(4)⎡⎤-*+=--++⎣⎦；22(5)(7)(5)(7)⎡⎤+*-=-++-⎣⎦；20(5)(5)0(5)*-=-*=-；2200000*=+=；2(3)00(3)(3)+*=*+=+．(1)计算：①()()11-*-②()()102-**-⎡⎤⎣⎦(2)归纳*运算的法则（文字语言或符号语言均可）：两数进行*运算时，_____________；特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，___________．(3)是否存在整数m ，n ，使得(1)(2)2m n -*+=-，若存在，求出m n -的值，若不存在，说明理由．24．我们规定：对于数轴上不同的三个点M ，N ，P ，当点M 在点N 左侧时，若点P 到点M 的距离恰好为点P 到点N 的距离的k 倍，且k 为正整数，（即PM kPN =），则称点P 是“[],M N 整k 关联点”．如图，已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为2-，4．(1)原点O ________（填“是”或“不是”）“[],A B 整k 关联点”；(2)若点C 是“[],A B 整2关联点”，则点C 所表示的数C x =_______；(3)点Q 在A ，B 之间运动，且不与A ，B 两点重合，作“[],A Q 整2关联点”，记为A '，作“[],Q B 整3关联点”，记为B '，且满足A '，B '分别在线段AQ 和BQ 上．当点Q 运动时，若存在整数m ，n ，使得式子mQA nQB ''+为定值，直接写出m ，n 满足的数量关系________．。
福建省厦门市内厝中学2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷
福建省厦门市内厝中学2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷一、单选题1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．b a >-B ．a b -<C ． b a >D ．a b > 3．下列运算正确的是（ ）A ．3(2)8-=B ．31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C ．224-=D ．()326-=- 4．下列说法正确的是（ ）A ．倒数等于它本身的数只有1B ．平方等于它本身的数只有1C ．立方等于它本身的数只有1D ．正数的绝对值是它本身5．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为（ ）．A ．38.2+℃B ． 1.7+℃C ． 1.7-℃D ．38.2-℃ 6．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为 （ ）A ．25110⨯米B ．35.110⨯米C ．65.110⨯米D ．70.5110⨯米 7．比较数的大小，下列结论错误的是（ ）A ．53-<-B ．230>->C ．11032-<<D ．111543<< 8．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．23和32B ．|﹣2|3和|2|3C ．﹣（+2）和|﹣2|D ．（﹣2）2和﹣22 9．若实数a 满足a a =，则（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤ 10．在()()()()6111111111-+---⨯-÷--、、、、的运算结果中，是正数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．﹣2的绝对值是；﹣2的倒数是．12．近似数6.48是精确到位．13．()23-=；23-=14．数轴上的A 点与表示数3的B 点距离4个单位长度，则A 点表示的数为． 15．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是16．绝对值大于1而小于4的整数是．17．( )225=，( )327=-18．若()2230x y -++=，则x y +=．19．如果0,0x y <>且1,2x y ==，那么x y +=20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， 11-；12；13-；14；；……；第2010个数是．三、解答题21．把下列各数分别填入相应的集合里．()24,5%,0,, 3.14,6,5, 1.87---++ (1)正数集合：｛ …｝；(2)整数集合：｛ …｝；(3)分数集合：｛ …｝．(4)负有理数集合：｛ …｝；22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ， 3.5-，12，0． 23．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？24．计算题(1)713620-+-+(2)()()()()499159--+--+-(3))562()()5 5(⨯+÷--- (4)21354834824⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭(5)612067÷ (6)22(8232)3--+⨯⨯ (7)435112() 2.514(7)⎡⎤-⨯÷--⎢⎥⎣⎦-- 25．对于任意非零有理数a 、b ，定义运算如下：(2)(2)a b a b a b *=-÷-，求()5*3-的值. 26．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案
七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计13小题，总分58分）1.（4分）点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ． 3.（4分）2的立方根是（ ）A ．2B ．2±C ．32D ．32± 4.（4分）下列各式中，错误的是A ．416±=B ．164±=±C ．2(4)4-=D ．3273-=-5.（4分）己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ． 2dmB ．6dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）已知12n -是正整数，则整数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．37.（4分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8.（4分）点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A、32或4 B 、-2或6 C 、32或-4 D 、2或-6 9.（4分）如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠DD ．∠B ＝∠110.（4分）下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a11.（4分）将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°12.（4分）如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④C /A B C D E F13.（10分）（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.二、 双空题 （本题共计1小题，总分4分）14.（4分）计算：2(3)-=___; 3278-=____． 三、 填空题 （本题共计5小题，总分20分）15.（4分）与50最接近的整数是 ．16.（4分）一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．17.（4分）如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．18.（4分）如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．19.（4分）如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．四、 计算题 （本题共计1小题，总分10分）20.（10分）（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-;⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=0五、 解答题 （本题共计6小题，总分58分）21.（10分）（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根． 22.（10分）（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数．24.（10分）（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）（10分）已知AM ∥CN ，点B为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置，使得顶点O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在∠MON 的内部，如图③，且OD 恰好平分∠MON ，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中三角尺OCD 绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边CD 恰好与边MN 平行；在第秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．y xC B A O答案一、单选题（本题共计13小题，总分58分）1.（4分） C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分） B8.（4分）D9.（4分）D10.（4分）C11.（4分）A12.（4分）D13.（10分）解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分) 二、双空题（本题共计1小题，总分4分）14.（4分）3、2 3三、填空题（本题共计5小题，总分20分）15.（4分）716.（4分）－217.（4分）4618.（4分）80°19.（4分） 10°,10°或42°, 138°四、计算题（本题共计1小题，总分10分）20.（10分）（1）解：原式25(4)=++-………(3分)3=………(5分)（2）解：4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）五、 解答题 （本题共计6小题，总分58分）21.（10分）（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a =（﹣5）2=25． …………(5分)（2）解：∵x ﹣2的平方根是±2，∴x ﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x 的值代入解得：y=8，∴x 2+y 2=100,100的算术平方根为10． …………(10分)22.（10分）证明：∵∠A ＝∠EDF （已知）∴___AC _____∥__DF ______（ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠C ＝__∠CGF ______（ 两直线平行，内错角相等 ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴∠CGF ＝∠F （等量代换）∴____CB ____∥___FE _____（ 内错角相等，两直线平行 ）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）证明：（1）∵∠A =∠AGE ，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC …………(1分)∴∠A =∠D …………(2分)∴AB ∥CD …………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2)S 四边形ABB1A1=18（6分） (3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）（1） ------3分(2)如图2，，090D ∴∠=------4分过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠=即， ------7分又，， ，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分 26.（8分）【答案】（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．【解析】（1）在CEN ∆中，180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒；（2）OD 平分MON ∠，11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒， 45DON D ∴∠=∠=︒，//CD AB ∴，180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）如图1，CD 在AB 上方时，设OM 与CD 相交于F ， //CD MN ，60OFD M ∴∠=∠=︒，在ODF ∆中，180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠，1804560=︒-︒-︒，75=︒，∴旋转角为75︒，75155t =︒÷︒=秒；CD 在AB 的下方时，设直线OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60DFO M ∴∠=∠=︒，在DOF ∆中，180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， ∴旋转角为75180255︒+︒=︒，2551517t =︒÷︒=秒；综上所述，第5或17秒时，边CD 恰好与边MN 平行； 如图2，CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ， CD MN ⊥，90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒，1651511t =︒÷︒=秒，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒，3451523t =︒÷︒=秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直． 故答案为：5或17；11或23．。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题含答案
2022-2023学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）在﹣（﹣8），﹣丨7丨，﹣丨0丨，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2分）最近“新型冠状病毒肺炎”在全球肆虐，截止到4月28日大约有3090000人感染病毒，将3090000用科学记数法可以表示为（）A．3.09×106B．3.09×107C．30.9×105D．3.09×104 3．（2分）下列说法错误的是（）A．柱体的上、下两个面形状是一样的B．圆柱、圆锥的底面都是圆C．棱柱的侧面不可能是三角形D．棱柱的棱长都相等4．（2分）空心六棱柱螺母按如图所示位置摆放，则它的左视图正确的图形是（）A．B．C．D．5．（2分）|﹣2|的绝对值的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．36．（2分）数轴上的一个点向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，终点表示的数是﹣1，那么原来表示的数是（）A．﹣6B．﹣5C．5D．67．（2分）如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A．4种B．5种C．6种D．7种8．（2分）观察下列各式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，计算13+23+33+…+103的结果是（）A．2025B．2500C．3025D．36009．（2分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且a＜|b|D．a＞0，b＜0且|b|＞a10．（2分）能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为cm．12．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．13．（3分）如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了个小正方体．14．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z ＝．15．（3分）如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．16．（3分）一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010，则原数中“0”的个数为．17．（3分）已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab﹣a＝．18．（3分）已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）19．（24分）请回答下列问题：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）﹣（﹣2）+（﹣3）+（）﹣丨﹣7丨；（3）；（4）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2；（5）（﹣1）3﹣丨2﹣（﹣3）2丨÷（）；（6）﹣22×÷[4÷（）2﹣1]+（﹣1）2．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20．（10分）如图，一个棱长为10cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积和体积．21．（10分）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．22．（10分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是1，求的值．23．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：m）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1m耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每m收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？24．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）25．（12分）点A，B在数轴上分别表示有理数4，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝丨a﹣b丨，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为．（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值为时，能使丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值的所有整数x的和是．（4）若数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3，现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点A所对应的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】先计算各个数，再根据非负数的定义得结论．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣丨7丨＝﹣7，﹣丨0丨＝0，（﹣2）2，＝4，﹣32＝﹣9，∴非负数有：﹣（﹣8），﹣丨0丨，（﹣2）2．故选：B．【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类，乘方运算及相反数、绝对值的意义是解决本题的关键．2．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3090000＝3.09×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据棱柱和圆柱以及圆锥的底面以及棱柱的棱长关系进而得出即可．【解答】解：A、柱体的上、下两个面形状是一样的，此选项正确，不合题意；B、圆柱、圆锥的底面都是圆，此选项正确，不合题意；C、棱柱的侧面不可能是三角形，此选项正确，不合题意；D、棱柱的棱长不一定都相等，此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握各图形的形状是解题关键．4．【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：从左面看，是一列两个正方形，两个正方形的中间有一条横向的虚线，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．【分析】根据绝对值的性质求出|﹣2|，再根据相反数的定义解答．【解答】解：|﹣2|＝2，所以，|﹣2|的绝对值的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，比较简单，熟记性质与概念是解题的关键．6．【分析】根据数轴上的点向左平移减、向右平移加，可得答案；【解答】解：设原来表示的数是x，x﹣3+7＝﹣1解得：x＝﹣5故选：B．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴上的点向左平移减、向右平移加．7．【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【解答】解：如图所示：共四种．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．【分析】根据13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，可得从1开始的连续自然数的立方和等于它们的和的平方，据此求出计算13+23+33+…+103的结果是多少即可．【解答】解：∵13＝12，13+23＝32＝（1+2）2，13+23+33＝62＝（1+2+3）2，13+23+33+43＝102＝（1+2+3+4）2，∴13+23+33+…+103＝（1+2+3+…+10）2＝552＝3025．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是注意总结出规律，并能应用总结出的规律解决实际问题．9．【分析】根据异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴a＞0，b＜0且|b|＜a．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．10．【分析】根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案．【解答】解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【分析】先根据这个棱柱有10个面，求出这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，再根据所有侧棱的和为40cm，即可得出答案．【解答】解：∵这个棱柱有10个面，∴这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，∵所有侧棱的和为40cm，∴每条侧棱长为40÷8＝5（cm）；故答案为5．【点评】本题考查了立体图形，主要利用了棱柱面的个数与棱数的关系，是一道基础题．12．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2＝4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π．故答案为：24π．【点评】本题考查由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．13．【分析】根据俯视图得出最底层的个数，根据主视图和左视图得出第二层的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：由俯视图易得最底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，那么搭这个几何体共用了3+1＝4个．故答案为：4．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再求出x、y、z，然后相加计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“﹣2”与“y”是相对面，“3”与“z”是相对面，“x”与“10”是相对面，∵相对面上的两个数之和为5，∴x＝﹣5，y＝7，z＝2，∴x+y+z＝﹣5+7+2＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9．【解答】解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x，∴﹣1.3≤x≤2.9∴x＝﹣1或0或1或2，∴被污染的部分内含有的整数和：﹣1+0+1+2＝2故答案为：2【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加法．16．【分析】把8.166×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵8.166×1010表示的原数为81660000000，∴原数中“0”的个数为7，故答案是：7．【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．17．【分析】根据绝对值和a＜b可得a和b的值，进而可得式子ab﹣a的值．【解答】解：因为|a|＝6，|b|＝3，所以a＝±6，b＝±3，因为a＜b，所以a＝﹣6，b＝±3，所以ab﹣a＝±18﹣（﹣6）＝﹣12或24．故答案为：﹣12或24．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值，解决本题的关键是掌握有理数的乘法和绝对值．18．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）19．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先去括号、化简绝对值，再根据有理数加法法则计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（5）先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可；（6）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19；（2）﹣（﹣2）+（﹣3）+（）﹣丨﹣7丨＝2﹣3﹣﹣7＝﹣8；（3）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣6﹣8+9+10＝5；（4）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣6＝﹣5；（5）（﹣1）3﹣丨2﹣（﹣3）2丨÷（）＝﹣1﹣|2﹣9|×（﹣2）＝﹣1﹣7×（﹣2）＝﹣1+14＝13；（6）﹣22×÷[4÷（）2﹣1]+（﹣1）2＝﹣4×÷（4×﹣1）+1＝﹣4×÷（9﹣1）+1＝﹣4×÷8+1＝﹣+1＝．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20．【分析】在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长2cm的小正方体，那么它的表面积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可．【解答】解：余下部分的体积：10×10×10﹣2×2×2＝1000﹣8＝992（cm3）；表面积：10×10×6＝600（cm2）；答：余下部分的体积是992cm3，表面积是600cm2．【点评】此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，解答此题的关键是根据挖出立方体后的表面积不变，以及减少的体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答．21．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝±1，即c2＝1，则原式＝0﹣1+2＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）+9+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+10）＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，答：将最后一名乘客送到目的地回到了商场处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58．答：这天上午出租车总共行驶了58km．（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：那么这半天出租车盈利了114.86元．【点评】本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【解答】解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）＝24．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）＝26．故答案为：24、26．【点评】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．25．【分析】（1）由两点之间的距离公式可得答案；（2）由两点之间的距离公式可得答案；（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值时，x的范围是﹣4≤x≤2；（4）设运动时间是t秒，可得|﹣1+2t﹣（3+0.5t）|＝3，即可解得A表示的数是或．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是|1﹣3|＝2，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣12﹣（﹣6）|＝6，故答案为：2，6；（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|＝|x+4|，故答案为：|x+4|；（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值为|2﹣（﹣4）|＝6时，能使丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值的所有整数x的和2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）＝﹣7，故答案为：6，﹣7；（4）设运动时间是t秒，则运动后A表示的数是﹣1+2t，B运动后表示的数是3+0.5t，根据题意得|﹣1+2t﹣（3+0.5t）|＝3，即1.5t﹣4＝3或1.5t﹣4＝﹣3，解得t＝或t＝，∴﹣1+2t＝﹣1+2×＝或﹣1+2t＝﹣1+2×＝，∴A表示的数是或．【点评】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是读懂题意，能求出数轴上任意两点间的距离．。
福建省厦门市同安区福建省同安第一中学2024-2025学年七年级上学期数学第一次月考试题
福建省厦门市同安区福建省同安第一中学2024-2025学年 七年级上学期数学第一次月考试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ） A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．如果向东走3km ，记作3km +，那么6km -表示（ ） A ．向北走6kmB ．向南走6kmC ．向东走6kmD ．向西走6km3．下列各式中，化简正确的是（ ） A ．11--= B ．()11--=- C ．()-+=-11D ．()11-+-=-⎡⎤⎣⎦4．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1精确到0.1 B ．0.05精确到百分位 C ．0.05精确到千分位D ．0.0502精确到0.00015．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为9-℃，山脚平均气温为1-℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A ．8-℃B ．10-℃C ．10℃D ．8℃6．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm 的零部件，其中()4.50.2mm ±范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A ．4.4mmB ．4.5mmC ．4.6mmD ．4.8mm7．把()()()()7897+-+--+-写成省略加号与括号的形式是（ ） A ．7897--+- B ．7897--- C ．7897++-D ．7897-+-8．计算22223333m n +++⨯⨯⨯+=644744864L L 47448个个（ ）A ．2m n +B ．23+m nC ．23m n +D ．23n m +9．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0ab< B ．0a b -< C ．a b ->D ．0a b +>10．对于有理数a ，b ，我们规定：25a b a ab *=--，下列结论中错误的是（ ）A ．()()322-*-=-B ．a a b b *=*C ．a b b a *=*D ．()()a b a b -*=*-二、填空题11．填空：（1）()38-+=；（2）46-=；（3）()()45-⨯-=；（4）()92÷-=．12．中国人民银行发行的菱形银质纪念币为晋制币，最大发行量1500000枚，数字1500000用科学记数法表示为． 13．比较大小：45-13-，5--()4--（填“>”“<”或“＝”）． 14．把数轴上表示3的点移动7个单位长度后，表示的数为． 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()()20242024a b cd ++-=．16．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，0，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．（1）第5个台阶上的数x 是；（2）若第n 个-2出现在第2022个台阶上，则n 的值为．三、解答题 17．计算(1)()()261614+-+-；(2)()()4163-+---； (3)()()()459254-÷+-⨯-；(4)()310.25214⎛⎫⨯-÷- ⎪⎝⎭；(5)()523121234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭； (6)()242365-÷--⨯-．18．把下列各数分别填在相应的集合内：18-，227，3.14，0，0.2-&，19-，0.8-，95%，π，2024+． 整数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 有理数集合：{ …}19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列．（用“<”号连接起来）：1.5,0,3,2---． 20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14,9,8,7,13,6,12,5+-+-+-+-．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向？距离A 地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．已知||3,||7x y ==． (1)若0,0x y ><，求x y +的值； (2)若x y x y +=+，求x y -的值．22．某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“-”，下表记录的是该厂某一周的生产情况： -(1)表中星期六的记录情况被墨水涂污了，请你算出星期六工厂生产多少套运动服？ (2)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资160元；②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励20元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉10元．该服装采用流水作业方式生产，当天所得奖全总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂需要付给该工厂每个工人多少元？ 23．探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算：()()()222121+*+=++；()()()()223434⎡⎤-*-=+-+-⎣⎦；()()()()223131⎡⎤-*+=--++⎣⎦； ()()()()225454⎡⎤+*-=-++-⎣⎦；()()()205505*-=-*=-；2200000*=+=；()()()230033+*=*+=+．(1)计算①()()22-*-； ②()()103⎡⎤-**-⎣⎦(2)归纳“*”运算的法则（文字语言或符号语言均可）：两数进行*运算时，______；特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，______．(3)是否存在整数m ，n ，使得()()122m n -*+=-，若存在，求出m n -的值，若不存在，说明理由．24．在同一直线上的三点A 、B 、C ，若满足点C 到另两个点A 、B 的距离之比是2，则称点C 是其余两点的亮点（或暗点），具体地，当点C 在线段AB 上时，若2CACB=，则称点C 是[A ，B ]的亮点：若点C 在线段AB 延长线上，2CBCA=，则称点C 是[,]B A 的暗点，例如，如图1，在数轴上A B C D 、、、分别表示数，-1，2，1，0，则的点C 是[,]A B 的亮点，又是[,]A D 的暗点；点D 是[,]B A 的亮点，又是[,]B C 的暗点．M N （1）如图2，M、N为数轴上的两点，点M表示的数为－2，点N表示的数为4，则[,] N M的暗点表示的数是；的亮点表示的数是，[,]（2）如图3，数轴上的点A所表示的数为点所表示的数为－20，点B表示的数为40，一只电子蚂蚁P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．B A的暗点；①求当t为何值时，P是[,]②求当t为何值时，P、A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．。