《结构力学习的题目集》(下)-结构地动力计算习的题目及问题解释
结构力学计算题及结构力学练习题含答案
结构力学计算题及结构力学练习题含答案结构力学是研究结构在外力作用下内力和变形规律的科学，以下是一篇结构力学计算题及练习题，包括答案的示例。
结构力学计算题题目：一简支梁AB，跨度为4米，受到均布荷载q=2 kN/m，梁的截面惯性矩I=1.2×10^6 mm^4，弹性模量E=210 GPa。
求梁的最大弯矩和最大挠度。
解题步骤：1. 计算梁的最大弯矩Mmax。
根据简支梁受均布荷载的弯矩公式：\[ M_{max} = \frac{ql^2}{8} \]代入已知数据：\[ M_{max} = \frac{2 \times 4^2}{8} = 4 \text{ kN·m} \]2. 计算梁的最大挠度y_max。
根据简支梁受均布荷载的挠度公式：\[ y_{max} = \frac{ql^4}{384EI} \]代入已知数据：\[ y_{max} = \frac{2 \times 4^4}{384\times 1.2 \times 10^6 \times 210 \times 10^9} = 0.00017 \text{ m} = 0.17 \text{ mm} \]答案：梁的最大弯矩Mmax为4 kN·m，最大挠度y_max为0.17 mm。
---结构力学练习题1. 一悬臂梁CD，长度为3米，受到集中力F=5 kN作用在自由端，梁的截面惯性矩I=1.5×10^6 mm^4，弹性模量E=200 GPa。
求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
答案：最大弯矩Mmax为5 kN·m，最大挠度y_max为0.013 mm。
2. 一连续梁EF，跨度为6米，分为两段，每段长度为3米，中间有一支点G。
梁上受到均布荷载q=1.5kN/m，梁的截面惯性矩I=2×10^6 mm^4，弹性模量E=220 GPa。
求支点G的反力及中间梁段的最大弯矩。
答案：支点G的反力为4.5 kN，中间梁段的最大弯矩为2.25 kN·m。
结构力学重点题目及解析分享
结构力学重点题目及解析分享结构力学是工程学中的重要学科，主要研究物体的力学性能和结构行为。
在学习结构力学过程中，解析重点题目是提高理解和掌握能力的关键。
本文将分享一些结构力学的重点题目及解析方法，希望对您的学习有所帮助。
1. 弹性力学题目及解析题目：一根长为L、截面积为A的均匀细棒，两端悬挂在两个支点上，求当棒受到作用力P时，支点的反力和棒的变形。
解析：根据均匀细棒的悬挂条件，棒在两个支点处受到反力R1和R2，且棒沿着重力方向存在变形。
应用弹性力学原理，可以得到以下解析步骤：1) 根据受力平衡条件，得到R1 + R2 = P；2) 利用弹性力学公式σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变，根据变形计算得到棒的伸长量；3) 根据材料的本构关系，得到变形与应力的关系，进一步计算出R1和R2。
通过解析上述弹性力学题目，可以深入理解均匀细棒的受力分析和变形计算方法。
2. 梁的挠曲问题题目及解析题目：一根长度为L、截面形状为矩形的梁，在其一端施加一个力F，求梁的挠曲程度。
解析：梁的挠曲问题是结构力学中的经典问题之一。
解析该题目的步骤如下：1) 根据梁受力平衡条件，得到力F在梁上的均匀分布；2) 假设梁在y轴上的挠曲程度为y(x)，并应用梁的挠曲方程EI(d^2y/dx^2) = M(x)，其中E为弹性模量，I为截面惯性矩，M(x)为弯矩分布；3) 根据力F在梁上的均匀分布，得到弯矩M(x)的表达式；4) 解微分方程EI(d^2y/dx^2) = M(x)，得到梁的挠曲函数y(x)；5) 利用边界条件，求解得到梁的挠曲程度。
通过解析上述梁的挠曲问题，可以学习到梁的挠曲方程的应用和求解方法。
3. 桁架结构力学问题题目及解析题目：一个由杆件连接而成的平面桁架结构，已知每个杆件的长度和受力情况，求解整个桁架结构的受力分析。
解析：桁架结构是一种广泛应用于工程和建筑领域的结构形式。
解析该题目的步骤如下：1) 根据每个杆件的长度和连接方式，建立杆件的几何模型；2) 根据受力平衡条件和杆件内力的平衡条件，构建整个桁架结构的联立方程组；3) 利用方法求解联立方程组，得到每个杆件的受力情况；4) 进一步进行应力、变形等的计算和分析。
《结构力学习题集》(下)-结构的动力计算习题及答案
第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。
6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率ω。
l l /411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。
l /2l /212、求图示体系的自振频率ω。
l l0.5l 0.513、求图示体系的自振频率ω。
EI = 常数。
ll 0.514、求图示结构的自振频率ω。
l l15、求图示体系的自振频率ω。
EI =常数，杆长均为l 。
16、求图示体系的自振频率ω。
杆长均为l 。
17、求图示结构的自振频率和振型。
l /2l /2l /18、图示梁自重不计，W EI ==⨯⋅2002104kN kN m 2,，求自振圆频率ω。
B2m2m19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。
EIEIW20、图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。
求自振周期T 。
EIEIWEI 221、求图示体系的自振频率ω。
各杆EI = 常数。
a aa22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。
求图a 与图b 的自振频率之比。
l /2l/2(a)l /2l /2(b)23、图示桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。
求水平自振周期T 。
（完整版）结构力学问答题总结
（完整版）结构力学问答题总结概念题1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。
结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。
1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
结构动力计算课后习题答案
结构动力计算课后习题答案结构动力计算是土木工程和机械工程领域中的一个重要分支，它涉及到结构在动力作用下的响应分析。
这门课程的课后习题通常要求学生运用所学的理论，解决实际工程问题。
以下是一些可能的习题答案示例，请注意，这些答案是基于假设的习题内容，实际的习题答案应根据具体的题目来确定。
习题1：单自由度系统的动力响应假设有一个单自由度系统，其质量为m，阻尼系数为c，刚度系数为k。
系统受到一个简谐激励F(t) = F0 * sin(ωt)，其中F0是激励力的幅值，ω是激励频率。
求系统的稳态响应。
答案：对于单自由度系统，其运动方程可以表示为：\[ m\ddot{x}(t) + c\dot{x}(t) + kx(t) = F_0 \sin(\omega t) \]稳态响应可以通过求解上述方程的特解来获得。
特解的形式为：\[ x(t) = X \sin(\omega t + \phi) \]其中，振幅X和相位角φ可以通过以下公式计算：\[ X = \frac{F_0}{\sqrt{(\omega^2 m - \omega^2)^2 +(c\omega)^2}} \]\[ \phi = \arctan\left(\frac{c\omega}{\omega^2 m -\omega^2}\right) \]习题2：多自由度系统的模态分析考虑一个两自由度系统，其质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵分别为：\[ M = \begin{bmatrix} m_1 & 0 \\ 0 & m_2 \end{bmatrix},\quad K = \begin{bmatrix} k_1 & k_c \\ k_c & k_2\end{bmatrix}, \quad C = \begin{bmatrix} c_1 & 0 \\ 0 & c_2\end{bmatrix} \]求系统的自然频率和模态形状。
李廉锟《结构力学》(第5版)(下册)课后习题-第12章 结构动力学【圣才出品】
第12章 结构动力学复习思考题1．怎样区别动力荷载与静力荷载？动力计算与静力计算的主要差别是什么？答：（1）静力荷载：指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载；动力荷载：指将使结构产生不容忽视的加速度，因而必须考虑惯性力的影响的荷载。
主要差别在于是否考虑惯性力的影响。
（2）计算上的差别：①计算式中是否加入惯性力的数值；②静力计算时，结构处于平衡状态，荷载的大小、方向、作用点及由它引起的结构的内力、位移等各种量值都不随时间而变化；而动力计算时，结构将发生振动，各种量值均随时间而变化；③动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法与荷载类型无关。
2．何谓结构的振动自由度？它与机动分析中的自由度有何异同？如何确定结构的振动自由度？答：（1）结构振动的自由度是指结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数目。
（2）机动分析中的自由度简称静力自由度（又称动力自由度）。
①两者相同点：在数学意义上是一致的，都是强调体系空间质量所需的几何参量的个数。
②不同点：静力自由度是机构移动即刚体位移，排除了各个组成部件的变形运动；而动力自由度是变形位移导致机构位置改变，即体系变形过程质量的运动自由度。
（3）确定结构振动自由度的两种方法：①直接由确定质点位置所需的独立参数数目来判定；②加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质点的位置，则该刚架的振动自由度数目即等于所加入链杆的数目。
3．建立振动微分方程有哪两种基本方法？每种方法所建立的方程代表什么条件？答：（1）建立振动微分方程的两种基本方法：刚度法和柔度法。
（2）刚度法代表力的平衡条件，柔度法代表变形协调条件。
4．为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质？怎样改变它们？答：（1）自振频率和周期是结构的固有性质的原因：结构的自振频率和周期只取决于结构自身的质量和刚度，反映着结构固有的动力特性，而外部干扰力只能影响振幅和初相角的大小并不能改变结构的自振频率。
结构力学 结构的动力计算
§13-2 单自由度体系的运动方程
实际上，工程中很多问题可化成 单自由度体系进行动力分析或进行初 步估算。要掌握其动力反应的规律， 必须首先建立其运动方程。下面介绍 建立在达朗伯原理基础上的“动静 法”。
一.按平衡条件建立运动方程－刚度法
FP(t) m y(t)
FP(t) m
-my(t) -k y(t)
输出 （动力反应）
第二类问题：参数（或系统）的识别 结构 （系统）
输入 （动荷载）
输出 （动力反应）
第三类问题：荷载识别 输入 （动荷载） 结构 （系统）
输出 （动力反应）
第四类问题：控制问题
输入 （动荷载）
结构 （系统）
控制系统 （装置、能量）
输出 （动力反应）
2．结构动力计算的目的 研究结构在动荷载作用下的反应规 律，找出动荷载作用下结构的最大动内 力和最大动位移，为结构的动力可靠性 设计提供依据。
§13-3
单自由度体系的自由振动 （不计阻尼）
自由振动－由初位移或初速度引起的， 在运动中无动荷载作用的振动。 分析自由振动的目的－确定结构的动力 特性，自振频率，自振周期。
一.自由振动运动方程
y(t)
单自由度体系的自由 振动及相应的弹簧－ 质量模型如图示。以 静平衡位置为坐标原 点，在 t 时刻，质量 m 的位移为 y(t)。
m
-my(t)
LLeabharlann EI刚度法建立平衡方程： 取质量 m 为隔离体，作用在隔离体上的力： 弹性力 －ky(t)与位移方向相反； 惯性力
y y － m(t ) 与加速度 方向相反。
y(t) k m
动平衡方程：
m(t ) ky(t ) 0 y
《结构力学》习题集及答案（下册）第十章结构弹性稳定计算
第十章 结构弹性稳定计算一、判断题：1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。
2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。
3、在稳定分析中，有n 个稳定自由度的结构具有n 个临界荷载。
4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。
5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。
6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。
二、计算题：7、用静力法推导求临界荷载cr P 的稳定方程。
PE I ,l8、写出图示体系失稳时的特征方程。
k lEIk AB P9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。
n 为常数。
l Pl P n E IEIEI A C BD10、求图示完善体系的临界荷载cr P 。
转动刚度kl k r 2=，k 为弹簧刚度。
P l k r kl kEIO O EI O O11、求图示刚架的临界荷载cr P 。
已知弹簧刚度l EI k 33= 。
PEIlA BC lO O 0EI k12、求图示中心受压杆的临界荷载cr P 。
PEI l13、用静力法求图示结构的临界荷载cr P ，欲使B 铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k 值。
PlEI A Bk14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载crP。
P PEI yxδly15、用能量法求图示结构的临界荷载参数crP。
设失稳时两柱的变形曲线均为余弦曲线：yxh=-δπ(cos).12提示：cos d sin22u u u uabab⎰=+⎡⎣⎢⎤⎦⎥214。
PEIP2EI h3EA16、用能量法求中心受压杆的临界荷载crP与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳时变形曲线设为：()y x a xxl=-().32EIPllEIABCyx→∞17、用能量法求图示体系的临界荷载cr P 。
l PEIEI 1=H18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载cr P ，设变形曲线为正弦曲线。
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第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。
6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率ω。
l l /411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。
l /2l /212、求图示体系的自振频率ω。
l l 0.5l 0.513、求图示体系的自振频率ω。
EI = 常数。
l l 0.514、求图示结构的自振频率ω。
l l15、求图示体系的自振频率ω。
EI =常数，杆长均为l 。
16、求图示体系的自振频率ω。
杆长均为l 。
17、求图示结构的自振频率和振型。
l /2l /2l /18、图示梁自重不计，W EI ==⨯⋅2002104kN kN m 2,，求自振圆频率ω。
B 2m 2m19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。
EI EI W20、图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。
求自振周期T 。
EI EI WEI 221、求图示体系的自振频率ω。
各杆EI = 常数。
a a a22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。
求图a 与图b的自振频率之比。
l /2l/2(a)l /2l /2(b)23、图示桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。
求水平自振周期T 。
3m 3m24、忽略质点m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率ω。
各杆EA = 常数。
m 4m 4m25、图示体系E P W I =⨯====-2102052048004kN /cm s kN, kN, cm 214,,θ。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
4m m 2sin θP t26、图示体系EI k =⨯⋅==2102035kN m s 2-1,,θ×1055N /m, P =×N 103。
kN W 10=。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。
m 2m 227、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。
θωω=020.( 为自振频率)，不计阻尼。
l28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率θ。
/3P t sin( )29、已知：m P ==38t, kN ，干扰力转速为150r/min ，不计杆件的质量，EI =⨯⋅6103kN m 2。
求质点的最大动力位移。
2m 2m30、图示体系中，电机重kN 10=W 置于刚性横梁上，电机转速n r =500/min ，水平方向干扰力为) sin(kN 2)(t t P θ⋅=，已知柱顶侧移刚度kN/m 1002.14⨯=k ，自振频率ω=-100s 1。
求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。
m31、图示体系中，kN 10=W ，质点所在点竖向柔度917.1=δ，马达动荷载P t t ()sin()=4kN θ，马达转速n r =600/min 。
求质点振幅与最大位移。
32、图示体系中，W =8kN ，自振频率ω=-100s 1，电机荷载P (t ) = 5kN ·sin(θt )，电机转速n = 550r/min 。
求梁的最大与最小弯矩图。
2m 2m P t ()33、求图示体系支座弯矩M A 的最大值。
荷载P t P t (),.==004sin θθω 。
/2/234、求图示体系的运动方程。
l l m0.50.535、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。
θωω=05.( 为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。
l ll36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。
求自振频率。
a a37、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，m m m m 122==,，已求出柔度系数()δ123718=aEI /。
求自振频率及主振型。
a a a38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。
杆件分布质量不计。
a a a39、图示刚架杆自重不计，各杆EI = 常数。
求自振频率。
2m 2m 2m40、求图示体系的自振频率和主振型。
EI = 常数。
l ll /3/3/341、求图示体系的自振频率及主振型。
EI = 常数。
l /2l /2l /2l /242、求图示体系的自振频率及相应主振型。
EI = 常数。
/2l l/2l /2l /2l43、求图示结构的自振频率和主振型。
不计自重。
l/2l/244、求图示体系的自振频率和主振型。
不计自重，EI = 常数。
ma aa45、求图示体系的第一自振频率。
l/2l/2l/2l/246、求图示体系的自振频率。
已知：m m m12==。
EI = 常数。
m1.51m1.5m1m1m47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。
已知：m m m12==，EI = 常数。
2m 24m4m48、求图示对称体系的自振频率。
EI = 常数。
l l l l/2/2/2/249、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m 1=m ，m 2=2m 。
各横梁的层间侧移刚度均为k 。
求自振频率及主振型。
m 1m 22150、求图示体系的自振频率并画出主振型图。
m51、求图示体系的自振频率和主振型。
EI = 常数。
l l52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。
l l53、求图示体系的频率方程。
l54、求图示体系的自振频率和主振型。
EI =常数。
2aaa55、求图示体系的自振频率和主振型。
不计自重，EI = 常数。
a /2a /2a /2a /256、求图示体系的自振频率。
设 EI = 常数。
l57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m 。
求第一与第二自振频率之比ωω12:。
258、求图示体系的自振频率和主振型。
lm m 2EI =∞ EI =∞ EI 1EI 12EI 12EI 159、求图示体系的自振频率和主振型。
m m m m 122==，。
60、求图示桁架的自振频率。
杆件自重不计。
m 3m3m61、求图示桁架的自振频率。
不计杆件自重，EA = 常数。
m mm3362、作出图示体系的动力弯矩图，已知：θ=0825673.EIml 。
0.5l2m63、作图示体系的动力弯矩图。
柱高均为h ，柱刚度EI =常数。
l lθ=13257.EImh30.50.5P64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。
已知：动荷载幅值P =10kN ，θ=-209441.s ，质量m =500kg ，a =2m ，EI =⨯⋅481062.N m 。
m()P t sinθ65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。
EI = 常数。
振型101618054011 ..⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪ /2第九章 结构的动力计算（参考答案）1、(X)2、(X)3、(X)4、(X)5、(O)6、(O)7、(O)8、(X)9、(X)10、ω=19253EIg Wl / 11、()ω=4kg /W12、)/(16,48/332311ml EI EI l ==ωδ13、)5/(48,48/5323ml EI EI l ==ωδ14、33477.11124ml EIml EI ==ω15、)5/(3,3/5323ml EI EI l ==ωδ16、323119,/9ml EIl EI k ==ω 17、()06424 , 5.123213231=--=A l m A l m EI mlEIωωω， 0)248(3 , 28.423213232=-+=A EI l m A l m mlEI ωωω 振 型 11振 型 218、1s 2.54-=ω19、()T WhEIg =263π/20、()T WhEIg =2483π/21、)/(889.23ma EI =ω22、2:1:=b a ωω23、)/(56.16EAg W T =24、m EA m 5.10//1==δω25、cmYstp Y M ml EI 3029.1,,127.3)/1/(1,s 25.24)2/8/(Max Mstp Dmax 22-1====-===μμωθμω26、ωδ==+=-1143143416//(//).m m EI k s 1 μθω=-=11152222/(/). m,006.0stp max ==y Y D μ ，m, kN 61.7Dmax ==stp M M μ27、),sin(04167.1)sin(20833.0)cos(001.0,1000/ ,),cos()cos()sin(,04067.1 ,/st st st 22st t Y t Y t l Y l B Y A t m Pt B t A Y m P Y DD D θωωωθμθμωωωμω+-===++===28、)/(273ml EI =θ29、-1s 92.38=ω ，-1s 71.15=θ ，19.1=μ ，m 10/09.23max =y 30、,378.1 ,s 36.52-1==βθ，mm 27.0 m,9610.1st 4st ===-y A y βMM F M D 756.2==β31、,s 83.62 ,s 50.71-1-1==θω；β=4389. ；A F ==βδ337.mm ；m m 28.5)(max =+=δβF w y32、θβ==575961496.,.s -1，M F M M D ==β748. ，{}M M M M TD 52.0 48.15st max =+=33、333 , 3l EIk ml EI ==ω，运动方程： mPy yk ky y m P 165, 21=+∆⋅=+ω 特征解y *：y P m t P mt *sin .sin =-=51600595222ωθωθθ11()l P M t l P t l P l P Pll ym M A A 0max 000*56.0, sin 56.0 sin )20595.0(2==+=+=θθ 34、 16)sin(533t P y l EI ym θ=+35、))(sit (3,3/4,4/3st t EIPlY EI Pl Y θμ-===36、{}EIma /1211.02123.3/1T32==ωλ)/(874.2,)/(558.03231ma EI ma EI ==ωω37、{}EI ma /07350.0125984.0/1T32==ωλ)/(|6886.3,)/(8909.03231ma EI ma EI ==ωω954.0/1/2111=Y Y ，()097.2/1/2212-=Y Y38、EIa EI a 6/,3/231232211===δδδ，)/(414.1,)/(0954.13231ma EI ma EI ==ωω{}λω==1561223////ma EI T，Y Y Y Y 112112221111//,//()==-M 121第 二 主 振 型第 一 主 振 型图111139、EI EI EI 2834122211-===δδδ，，，⎭⎬⎫⎩⎨⎧==779.0554.812EI m ωλm EIm EI 1328.1,3419.021==ωω40、对称：,162/53EI l =δ,)/(69.52/131ml EI =ω反对称：,/00198.03EI l =δ,)/(46.222/132ml EI =ω41、EIl EI l EI l 96/5,24/,48/532112322311====δδδδ3231/054.9,/736.2ml EI ml EI ==ωω{}[]Φ1105653=.,()T分{}[]Φ2117663=-.()T分42、对称：,)/(191.2 ,24/52/132311ml EI EI l ==ωδ反对称：δδδ1132112348===l EI l EI /,/ ，δ22348=l EI /，,)/(69.7,)/(5.02/1322/131ml EI ml EI ==ωω{}[]Y 1=1 0.03 -0.03T，{}[]Y 2=0 1 1T,，{}[]Y 3=1 -31.86 31.86T43、ωω13231282==.,.,EI ml EIml 1.01,4.101,16,382,482212211132112322311-======Y Y Y Y EI l EI l EI l δδδδ 44、321321/2.397.0;/0975.007.1ma EI EI ma ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=ωωλλ61.3/;28.0/)2(2)2(1)1(2)1(1+=-=A A A A45、3/48ml EI =ω46、),/(7708.1,/)(4393.0),/(3189.0),/(1818.5),/(6875.1),/(1),/(5.4212121122211m EI m EI EI m EI m EI EI EI ====-====ωωλλδδδδ47、)/(6664.2),/(6645.12)3/(32),/(4),3/(142122211211EI m EI m EI EI EI ===-===λλδδδδ5.0:1:,2:1:)/(6124.0,)/(281.022********=ΦΦ-=ΦΦ==m EI m EI ωω 48、31/47.10ml EI =ω，,/86.1332ml EI =ω49、k k k k k k k 112212212====-,,ωωω21222808021920468215102=⎧⎨⎩⎫⎬⎭==k m k m km..,.,.Y Y Y Y 112112221178110281==-.,. 50、k i l k k i l k i l 112211222226630===-=/,/,/,ω11/20146=.(/)EI m ，2/12)/(381.0ml EI =ω，{}[]{}[]TT4.24- 1,0.236 121=Φ=Φ51、k EI l k EI l k EI l 1131232231812998==-=/,/,/，ωω132316925245==.,.EI m l EIm l52、利用对称性： 反对称：δω11313366245===l EIEI m l EIm l ,. ， 对称：δω1132339696737===l EIEI m l EIm l ,. 53、列幅值方程：δωδωδωδω1121222122222222m x m y x m x m y y +=+=⎫⎬⎭，21210211122221112m m m m ωδδωωδδω--=， δδδδ113122132233243====l EI l EI l EI,,2δ112254、对称：δω223230183333032==.,.a EI EIma反对称：δω11313407071==a EI EIma ,. 55、对称：反对称：11δ1137768=a EI /()，ω137687=EI ma /()56、ωω132********==./,./EI ml EI ml57、设k EI l =243/ 频率方程：()()()22,024,0322242222±==+-=---mkk km m km k m k ωωωωω828.5:11:1716.0:21==ωω58、ωω14241248==EIml EIml ,，ΦΦΦΦ11211222051==-., 59、k EI l k EI l k EIl 1131232233351==-=,, []M m EI ml EIml =⎡⎣⎢⎤⎦⎥==100216735071323,.,. ωω，[]Φ=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥1114020132.. 60、W EAg W EAg /506.0,/379.021==ωω61、ωω12034048==././EA m EA m , 62、EIPl A A EI l EIl EI l 3213223123111397.00531.0348524⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧===，，，δδδ 061332.Pl0047612.Pl63、实用标准文案精彩文档 EIPh A A h EI k h EI k h EI k 3213123223110500.00538.0242448⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-===，，，0.0252Ph 0.3220Ph0.347Ph64、反对称结构：δ=8EI，ω=-346411.s ，μ=15762. 两竖杆下端动弯矩为31524.kN m ⋅，左侧受拉。