北师大版小学数学总复习知识点讲课教案
总复习-北师大版三年级数学上册教案
总复习-北师大版三年级数学上册教案一、教学目标•复习三年级数学上册各个章节的知识点。
•培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
•提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点对各个章节中难点、易错点的强化巩固。
三、教学难点将各个知识点进行有机结合，综合运用。
四、教学方法通过课堂讲解、学生讨论、例题演练、小组合作等多种形式，引导学生学会总结归纳，做到知识灵活运用。
五、教学内容第一章：自然数的简单认识1.自然数的概念和性质。
2.自然数的顺序和比大小。
3.数码的认识与大小比较。
第二章：小学奥数基础1.立方体的概念与认识。
2.立方体的表面积、体积。
3.立方体的数量关系。
第三章：加减法1.数量的变化规律。
2.加法的意义及其应用。
3.减法的意义及其应用。
第四章：分数1.分数的认识。
2.分数与碎片的关系，分数的分级步骤。
3.分数的比较和排序。
第五章：小数的认识1.小数的读法和写法。
2.小数的大小比较及运算。
3.分数和小数的相互转化。
第六章：长度单位的认识1.常用长度单位的概念。
2.不同长度单位的换算。
第七章：时间单位的认识1.常用时间单位的概念。
2.不同时间单位的换算。
六、总结与反思本次教案综合了数学上册各个主题的知识点，帮助学生们对知识点进行有机整合，达到知识能力的提升。
同时，此次复习活动还需要对老师的讲解、学生的反馈等进行反思，进一步提高教学效果。
总复习(教案)-三年级下册数学北师大版
总复习（教案）-三年级下册数学北师大版一、教学目的通过本次总复习，帮助学生巩固三年级数学下册知识，提高数学思维能力，为进入四年级做好充分准备。
二、教学内容本次总复习的内容覆盖三年级数学下册的所有知识点，包括如下主题：1.数到1000内带0的加减法2.分解十以内数的加减法3.长度、质量和容量的比较4.运用米、升、斤、元的简单计价5.用非标准单位测量长度、重量和容量6.钟表上的时间，包括整点、半点、刻钟和个别分钟的时间7.能简单地进行图形的分类和图形线性边数的计算8.能简单地进行数表上面的数字填空和排列三、教学重点1.数到1000内带0的加减法的进一步巩固；2.长度、质量和容量的比较；3.运用升、斤、元测量体积和重量；4.能简单地进行图形的分类和图形线性边数的计算。
四、教学难点1.不带进位的数到1000内的加减法；2.长度、质量和容量的比较；3.运用升、斤、元测量体积和重量。
五、教学方法本次教学采用巩固性、自主性和探究性教学相结合的方法。
具体教学步骤如下：1.学生通过讲解和课堂讨论的方式，加深对数到1000内带0的加减法、长度、质量和容量的比较、运用升、斤、元测量体积和重量的理解。
2.帮助学生建立正确的学习方法和学习习惯，培养学生自主学习的能力，并向学生提出相应的练习建议和习题解答方法。
3.鼓励学生边做题边思考，培养学生独立思考和解决问题的能力，同时为学生提供适当的提示和指导。
4.将学生分成小组，开展合作学习活动，以便更好的相互补充和学习。
六、教学资源1.练习册；2.教科书；3.黑板和粉笔。
七、教学时间共计两节课。
八、教学评价1.通过观察学生组织小组合作的行为，检查其协调性和学习效果。
2.观察学生的作业完成情况，查看其对重要知识点的掌握情况，并适时对其进行辅导。
3.总结教学过程中的问题，并进行及时的反思和调整，为下次教学做好准备。
九、作业布置布置学生完成练习册中的相关练习，并在每次课堂开始时检查作业情况。
三年级下册数学教案-总复习｜北师大版
三年级下册数学教案总复习｜北师大版教案：三年级下册数学总复习一、教学内容本节课是三年级下册数学的总复习课，主要复习本学期所学的数学知识点。
教材的章节包括：小数的认识和运用、加减乘除法的运算规则、几何图形的认识和计算、时间和日期的计算、以及数据的收集和处理。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生巩固和掌握本学期所学的数学知识点，提高学生的数学运用能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：学生对几何图形的认识和计算、时间和日期的计算的理解和运用。
教学重点：学生对小数的认识和运用、加减乘除法的运算规则的掌握。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室内的物品，如桌子、椅子、窗户等，引导学生发现数学在生活中的应用。
2. 小数的认识和运用：通过例题讲解，复习小数的读写和计算方法。
如：0.5、2.3、4.8等。
3. 加减乘除法的运算规则：通过例题讲解，复习加减乘除法的运算规则和方法。
如：12 + 5 6、78 32 / 4等。
4. 几何图形的认识和计算：通过例题讲解，复习几何图形的性质和计算方法。
如：正方形的面积、圆的周长等。
5. 时间和日期的计算：通过例题讲解，复习时间和日期的计算方法。
如：3月25日是星期几、4月1日距离清明节还有几天等。
6. 数据的收集和处理：通过例题讲解，复习数据的收集和处理方法。
如：调查班级同学的身高、统计班级同学的兴趣爱好等。
7. 随堂练习：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学的知识点。
六、板书设计板书内容：1. 小数的认识和运用2. 加减乘除法的运算规则3. 几何图形的认识和计算4. 时间和日期的计算5. 数据的收集和处理七、作业设计作业题目：1. 小数的认识和运用：填写小数的读写和计算表格。
2. 加减乘除法的运算规则：解答相关的运算题目。
3. 几何图形的认识和计算：计算给定图形的面积和周长。
三年级上册数学教案-总复习周长复习课｜北师大版
三年级上册数学教案总复习周长复习课｜北师大版教案：三年级上册数学教案总复习周长复习课｜北师大版一、教学内容1. 周长的定义：周长是指一个图形的边界线的长度。
2. 周长的计算方法：对于封闭图形，可以通过测量边长并相加来计算周长；对于不封闭图形，可以通过测量边长并乘以边数来计算周长。
3. 周长的应用：通过计算周长，我们可以解决一些实际问题，比如计算围栏的长度、计算图形的周界等。
二、教学目标通过复习，我希望学生能够掌握周长的定义和计算方法，能够应用周长的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握周长的概念和计算方法，难点是让学生能够将周长的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和复习周长，我准备了一些教具和学具，包括图形卡片、尺子、练习本等。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个简单的图形，让学生观察并思考这个图形的周长是什么。
2. 回顾周长的定义：我会引导学生回顾周长的定义，让学生明白周长是指图形的边界线的长度。
3. 复习周长的计算方法：我会通过示例和练习，让学生复习如何计算周长，包括测量边长并相加，或者测量边长并乘以边数。
4. 应用周长的知识：我会给学生一些实际问题，让他们运用周长的知识来解决，比如计算围栏的长度，计算图形的周界等。
5. 练习和巩固：我会给学生一些练习题，让他们独立完成，然后我会进行讲解和解答。
六、板书设计我会在黑板上设计一些简洁的板书，包括周长的定义、计算方法以及一些实际问题的示例。
七、作业设计作业题目：计算下面图形的周长，并写出计算过程。
1. 一个正方形，边长为4厘米2. 一个长方形，长为6厘米，宽为3厘米3. 一个圆形，直径为10厘米答案：1. 周长 = 4厘米× 4 = 16厘米2. 周长 = (6厘米 + 3厘米) × 2 = 18厘米3. 周长= π × 直径= 3.14 × 10厘米 = 31.4厘米八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，我发现学生们对周长的概念和计算方法有了更深入的理解，他们能够应用周长的知识解决实际问题。
四年级上册数学教案-总复习-北师大版
四年级上册数学教案总复习北师大版教案：四年级上册数学总复习北师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中的第一单元至第五单元。
这些单元涵盖了整数加减法、混合运算、角的分类、长度单位、质量单位、面积单位等重要知识点。
二、教学目标1. 巩固和掌握各个单元的知识点；2. 提高学生的运算速度和准确性；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；4. 激发学生学习数学的兴趣和积极性。
三、教学难点与重点本节课的重点是巩固学生对各个单元知识点的掌握，特别是整数加减法的运算规则、角的分类、长度单位、质量单位和面积单位的换算。
教学难点主要是帮助学生解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、练习题和答案、计算器等。
五、教学过程1. 导入：我将以一个实际情景引入，例如：“如果你有3个苹果，你的朋友给你5个苹果，你一共有多少个苹果？”让学生思考并回答，激发他们的学习兴趣。
2. 第一单元复习：我将带领学生回顾整数加减法的运算规则，通过一些例题来巩固他们的知识。
例如，我可以出一些混合运算的题目，如“23 + 15 7”等，让学生独立解答并在黑板上展示解题过程。
3. 第二单元复习：我将复习角的分类，通过一些实际例题来帮助学生理解和掌握角的分类。
例如，我可以让学生观察一些图片，并指出其中的直角、锐角和钝角。
4. 第三单元复习：我将复习长度单位、质量单位和面积单位的换算。
通过一些练习题，让学生运用所学的换算知识，解决实际问题。
例如，我可以让学生计算“5米是多少厘米？”或“2千克是多少克？”等。
六、板书设计在教学过程中，我将利用黑板进行板书设计，将重要的知识点和例题展示给学生。
板书设计将简洁明了，突出重点，帮助学生更好地理解和记忆。
七、作业设计本节课的作业设计将包括一些复习题和实际问题解决的题目。
例如，我可以出一些混合运算的题目，让学生回家后练习；还可以出一道实际问题解决的题目，如“妈妈买了2公斤的苹果，你帮妈妈算一下一共需要多少钱？”等。
北师大版(2024)一年级数学上册期末《总复习-数与代数》精品教案
《总复习》精品教案单元说明：本单元是对本学期教学内容的整理与复习，主要包括四个小板块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
建议如下：1.要根据复习的内容，适当地引导学生主动地整理知识。
根据一年级学生的年龄特点，在组织复习时，要充分考虑到低年级学生学习的需求，尽可能设计一些生动活泼的练习内容，以调动学生学习的积极性。
2.引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。
开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。
数与代数【课题名称】第1课时数与代数【课型、课时】复习课 1课时【教学内容】北师大版小学数学一年级上册81页～83页。
【教学目标】1.使学生理解数“1”的含义，掌握古人计数的方法，理解“同一个数字所占的位置不同，表示的意义也不同”。
2.使学生学会比较数的大小，体会对应的思想。
3.使学生领悟基数（表示几个）和序数（表示第几）的含义。
【教学重点】理解数“1”的含义，掌握古人计数的方法，理解“同一个数字所占的位置不同，表示的意义也不同”。
【教学难点】在比较两类物体的个数、比较两个数大小的活动中，培养初步的对应思想和用数学语言、数学符号描述关系的能力。
【课前准备】1.教师准备：教学课件：《精品课件》。
2.学生准备：课前预习。
【教学过程】一、整体回顾师：对于数，你有哪些认识呢？预设：①0～10各数的认识②10以内数的加减③用10以内的加减法解决问题师：这节课我们就来复习和整理一下数的相关知识。
（板书：数与代数）【设计意图】复习旧知，总结对于数有哪些认识，从而过渡到新课题，数与代数，以及数的相关知识的整理。
二、知识梳理知识点一：0～10各数的认识1.数的认识（1）数不同物体的数量时，要先按照一定的顺序观察，将物体分类；再用点数法从1开始数，数到几就有几个。
（2）0表示一个物体也没有。
（3）在确定物体的排列顺序时，先确定数的方向，然后从1开始点数，数到几，它就是第几个。
2.回顾与交流师：（课件出示教材第81页“回顾与交流”第1题）举例说一说，对于数，你有哪些认识。
北师大版数学六年级上册《总复习》教学设计1
北师大版数学六年级上册《总复习》教学设计1一. 教材分析北师大版数学六年级上册《总复习》主要包括了分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四大部分内容。
本节课的教学目标是帮助学生对以上内容进行全面的复习和巩固，提高学生的数学素养，为中学阶段的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生在经历了五年级的数学学习后，已经掌握了一定的数学基础知识，对于分数乘除法、百分数、空间与图形、统计等内容有一定的了解。
但是，由于学生的学习程度参差不齐，部分学生在理解和运用上还存在困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数乘除法、百分数、空间与图形、统计等基础知识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：分数乘除法、百分数、空间与图形、统计等基础知识的复习与巩固。
2.难点：对于部分学生来说，空间与图形的理解和运用可能存在困难。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，培养学生自主学习的能力。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作能力。
3.启发引导：教师通过提问、引导，激发学生的思维，帮助学生解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，辅助教学。
2.练习题：准备与教学内容相关的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学故事，引发学生对数学的兴趣，进而导入本节课的复习内容。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现本节课要复习的内容，包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计等。
同时，引导学生回顾学习过程，分享学习心得。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
五年级上册数学教案-总复习数与形｜北师大版
五年级上册数学教案总复习数与形｜北师大版教案：五年级上册数学教案总复习数与形｜北师大版一、教学内容本节课是五年级上册数学的总复习课，主要复习教材中关于"数与形"的相关内容。
包括数的概念、数的运算、数的性质、形状的概念、图形的变换等。
二、教学目标1. 使学生对数与形的基本概念和性质有深入的理解和掌握。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和交流能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数的运算规律、图形的变换规律。
2. 教学重点：数的概念、数的性质、形状的概念、图形的变换。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物体，找出形状相同和形状不同的物体，并描述它们的形状。
2. 数的概念：复习数的定义和性质，如整数、分数、小数的概念和性质。
通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握数的运算规律。
3. 数的运算：复习数的运算规则，如加法、减法、乘法、除法的运算定律。
通过例题讲解和随堂练习，使学生熟练掌握数的运算方法。
4. 形状的概念：复习形状的定义和性质，如圆形、正方形、长方形的性质。
通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握形状的变换规律。
5. 图形的变换：复习图形的变换方法，如平移、旋转、翻转的性质。
通过例题讲解和随堂练习，使学生熟练掌握图形的变换方法。
六、板书设计数与形数的概念：整数、分数、小数数的运算：加法、减法、乘法、除法形状的概念：圆形、正方形、长方形图形的变换：平移、旋转、翻转七、作业设计1. 请列出五个整数，并计算它们的和。
2. 请画出一个正方形，并将其向右平移5个单位长度。
答案：1. 5个整数的和：152. 平移后的正方形位置：向右5个单位长度3. 1/2 + 1/3 的值：5/6八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习数与形的相关内容，使学生对数的概念、数的运算、形状的概念、图形的变换有了深入的理解和掌握。
北师大版数学四年级上册《总复习》教学设计1
北师大版数学四年级上册《总复习》教学设计1一. 教材分析北师大版数学四年级上册《总复习》教材主要分为四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率以及数学应用。
本节课为总复习的第一课，主要对第一部分内容进行复习。
教材内容包含整数、小数、分数和方程等知识点。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了部分数与代数知识，但在运算定律、方程等方面还存在一定问题。
通过本节课的复习，旨在帮助学生巩固已学知识，提高运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整数、小数、分数的运算规律，熟练运用运算定律进行简便计算；理解方程的意义，并能解简单的方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整数、小数、分数的运算规律，方程的解法；2.难点：运算定律的灵活运用，方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究知识；2.运用案例分析法，使学生理解运算定律的应用；3.采用合作交流法，培养学生团队协作能力；4.利用巩固练习法，提高学生运算能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、练习题；2.准备黑板、粉笔；3.准备教材、作业本。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师以生动有趣的故事引入复习主题，激发学生的学习兴趣。
如：讲述一位小朋友在解决实际问题时，巧妙地运用了运算定律，使问题变得简单易解。
引导学生回顾已学的运算定律，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件展示本节课需要复习的知识点，包括整数、小数、分数的运算规律，以及方程的解法。
过程中，教师提问学生，检查他们对知识点的掌握程度。
3. 操练（10分钟）教师设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成。
题目包括整数、小数、分数的运算，以及简单方程的解法。
教师选取部分学生的作业进行讲解，分析其解题思路，强调运算定律的运用。
五年级下册数学教案-总复习北师大版
五年级下册数学教案总复习北师大版教案：五年级下册数学总复习一、教学内容本节课是五年级下册数学的总复习课，教材的章节包括：数的认识、数的运算、几何图形、量与计量、统计与概率。
具体内容有：1. 小数乘法、除法的运算方法以及应用；2. 分数的加减乘除运算方法以及应用；3. 几何图形的性质和分类，包括三角形、四边形、圆等；4. 量与计量的单位换算以及应用；5. 统计与概率的基本知识，包括数据的收集、整理、分析以及概率的计算。
二、教学目标1. 使学生掌握数的概念，理解数的运算方法，提高学生的运算速度和准确性；2. 使学生掌握几何图形的性质和分类，提高学生的空间想象能力；3. 使学生掌握量与计量的单位换算，提高学生的实际应用能力；4. 使学生掌握统计与概率的基本知识，提高学生的数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的加减乘除运算方法以及应用，几何图形的性质和分类，概率的计算。
2. 教学重点：数的运算方法，几何图形的性质和分类，量与计量的单位换算，统计与概率的基本知识。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 数的认识：通过多媒体展示数的认识的相关知识，让学生回顾和复习；2. 数的运算：通过例题讲解和随堂练习，让学生巩固数的运算方法；3. 几何图形：通过实物展示和图形的分类，让学生理解和掌握几何图形的性质；4. 量与计量：通过单位换算的练习，让学生掌握量与计量的方法；5. 统计与概率：通过数据的收集和概率的计算，让学生理解和掌握统计与概率的基本知识。
六、板书设计1. 数的运算：小数乘法、除法的运算方法；分数的加减乘除运算方法；2. 几何图形：三角形的性质、四边形的性质、圆的性质；3.量与计量：单位换算的方法；4. 统计与概率：数据的收集、整理、分析的方法，概率的计算。
七、作业设计1. 小数乘法、除法的运算题目：0.2×0.3、4.5÷0.9等；2. 分数的加减乘除运算题目：1/2+1/3、2/5×3/4等；3. 几何图形的题目：求三角形的面积、求圆的周长等；4. 量与计量的题目：1米=10分米、1小时=60分钟等；5. 统计与概率的题目：抛硬币实验、抽签实验等。
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小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点表示界线自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小（小于1）分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数——分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
数的改写写成用“万”或“亿”作单位的数1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数2、分数、小数、百分数的互化改写成分母是10、100、1000…的分数再约分小数分数用分子除以分母小数点向右移动两位，同时添上%小数百分数去掉%，小数点向左移动两位写成分数形式并约分百分数分数先写成小数，再写成百分数数的大小比较：1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。
数的基本性质：1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
（二）数的整除 定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）数a 除以b （b ≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除（或者说b 能整除a ）。
互质数（已删除）分解质因数（已删除） 0、2、4、6、8。
2整数的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
） 3的倍数5的倍数的特征：个位上是0或者5的数。
（三）数的运算 2、四则运算的法则3、四则运算各部分的关系：+加数=和被减数—减数=差一个加数=和—另一个加数 减法 被减数=减数+差减数=被减数—差 =积 被除数÷除数=商 一个因数=积÷另一个因数 除法 被除数=商×除数除数=被除数÷商 4、运算定律和运算性质加法交换律 : a+b=b+a 加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 : a ×b=b ×a乘法结合律 : （a ×b ）×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 : (a+b)×c=a ×c+b ×c 减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c) 除法的运算性质: a ÷(b ×c)=a ÷b ÷c5、四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
二、代数的初步知识（一）简易方程1、用字母表示数：（1）用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。
还可以简明地表达数量关系。
2、简易方程（1）等式：表示相等关系的式子。
（2）方程：含有未知数的等式。
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
（4）解方程：求方程的解的过程。
（5）解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）（二）比和比例：1、比和比例的意义与性质2、比、分数与除法的关系3、求比值和化简比的区别与联系4、比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
5、正比例和反比例的区别与联系三、应用题（一）一般复合应用题1、一般复合应用题的解法（1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。
（2）综合法：从应用题的已知条件入手，逐步推出未知。
（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。
当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。
2、一般复合应用题的解题步骤：（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式，算出结果；（4）进行检验，写出答案。
（二）典型应用题（有一定解答规律的应用题）1、求平均数问题（1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。
（2）求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用“总量÷总份数=平均数”，特殊情况可用“移多补少法”解答。
2、归一应用题（1）归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。
归一问题通常分为正归一和反归一。
（2）归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。
或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。
归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。
3、相遇问题（1）特点：A、两个运动物体；B、运动方向相向；C、运动时间同时。
（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和（三）分数、百分数应用题1、分数乘法应用题已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。
即：“一个数×几分之几（百分之几）”。
已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）（又称：分率）特征：所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（又称：部分量）用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=部分量对应关系2、分数除法应用题（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。
即“多少÷几分之几”已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少（部分量）特征所求问题：单位“1”的量用等式表示三量的关系：部分量÷分率=单位“1”的量对应关系（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。
即“一个数÷另一个数”。
已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几是多少（部分量）特征所求问题：求部分量是单位“1”的几分之几（百分之几）用等式表示三量的关系：部分量÷单位“1”的量=分率对应关系3、工程问题的应用题把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。
根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成的工作时间。
三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间= 工作效率（四）列方程解应用题1、列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。
2、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出数量间的相等关系，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验并答。
（五）比和比例应用题比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。
1、比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺2、按比例分配应用题：要分配的总量×各部分量的分率=各部分量。
3、正比例у/χ=X/Y 反比例χу=XY（正、反比例应用题已删去）四、量与计量（一）量、计量和计量单位的意义事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。
把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。
用来作为计量标准的量叫做计量单位。
（二）常用的计量单位及其进率2、常用时间单位及其关系3、人民币：1元＝10角1角＝10分（三）同类计量单位之间的转化（化法）乘以进率高级单位的数低级单位的数（化法）除以进率五、空间与图形（一）平面图形的认识和计算1、线线段的长就是这两点间的距离。
（有两个端点）平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做长可以得到一条直线平行线。
（没有端点）垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
（有一个端点）2、角：从一点引出两条射线所组成的图形锐角：小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于180度的角平角：180度的角周角：360度的角3、平面图形（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角钝角三角形：有一个角是钝角三角形等腰三角形：两条边相等按边分等边三角形：三条边相等不等边三角形：三条边都不相等（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。
平行四边形长方形正方形（3）圆形四边形环形直角梯形梯形等腰梯形（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）六、统计与概率单式统计表统计表复式统计表百分数统计表统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期条形统计图（单式、复式）统计图折线统计图（单式、复式）扇形统计图数学《北师大版》与（人教版）增、删知识《北师大版》比（人教版）新增知识1、分类（按一定标准或不同标准进行分类）2、位置与顺序（前、后、左、右、上、下）3、位置与方向（东、南、西、北）4、方向与路线（东南、东北、西南、西北）5、观察物体（正面、上面、左面或右面）6、可能性（大、小；可能、不可能、一定；分数表示、几种结果）7、生活中的推理（列表解决）8、对称、平移或旋转（轴对称图形、方向、几格）9、图形变换（绕点、方向、旋转90°、平移几格）10、确定位置（方向、北偏××度，距离；数对）11、生活中的负数（0既不是正数，也不是负数）12、数图形（数角、数三角形、数长方形）13、游戏公式（公平性）14、图形规律（摆三角形、摆正方形、列表解决）15、尝试与猜测（鸡兔同笼、点阵中的规律，图表解决）16、生活中的数（数据世界、数字用处、身份证）17、看图找关系（足球场内声音、行为、成员间关系）18、中位数和众数19、成数、折数20、因数、公因数、最大公因数21、字母单位：m、dm、cm、mm、km；g、kg、t、L、ML22、搭配的学问（两种物品以上）23、比赛场次（循环赛）24、组合图形面积（只限两个图形）25、观察范围26、方程（加减或乘除同一个数、等式性质）《北师大版》比《人教版》删去知识1、约数、公约数、最大公约数2、互质数3、分解质因数4、用比例知识解应用题。