2013-11-8数学讲义：比的应用
《比的应用》PPT课件
刘叔叔
2
3000元
3号房11m2
小区管理处每月要收取210元的物业管 理费，你认为这三家应每月各交多少管 理费？管理费到底应该怎样分摊？请提 出你的分摊方案，并说明理由。
面包 100g
鸡蛋 50g
牛奶 200g
（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？ （2）小明的妈妈按同样的比吃了大约420g 的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分 别吃了多少。
课题 教学目标 小调查 解决问题
课
题
教学目标
1.知识目标：理解按一定比例来分配一个数 量的意义。 2.能力目标：根据题中所给的比，掌握各部 分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘 法求各部分量。 3.情感目标：感受比在生活中的广泛应用， 提高解决问题的能力。
查小 调
调查一 下生活中 一些事物 各组成部 分的比。
联 欢 会
六（1）班要举行联欢会，班委 决定买12千克水果，据调查，爱 吃苹果的同学人数和爱吃梨的人 数的比2∶1。请你算一算，苹果 和梨分别买多少千克。
用2份水泥、3份沙子和5份石 子配制一种混凝土。配制4吨 这种混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少千克？
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦 糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各 多少千克？
把这些橘子 分给大班和 小班，怎么 分合理？
按大班和小班人数的比来分比较合理。
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两 个班，应该怎样分？ 大班占3份 把这些橘子分 小班占2份 给大班和小班， 140个
怎么分合理？
3 大班占 5
2 小班占 5
3 140× 3+2 ＝84（个） 2 140× 3+2 ＝56（个）
教案内容《比的应用》
教案内容《比的应用》第一章：比的概念与性质1.1 比的概念引入比的定义：比较两个数量的大小关系举例说明比的应用场景：速度、比例、折扣等1.2 比的性质比的顺序性：比较大小的顺序性，如A > B，则B < A比的传递性：如果A > B，B > C，则A > C比的反比性质：两个变量之间的乘积为常数时，它们成反比关系第二章：比的运算2.1 比的加减法比的加法规则：将比的两个数量相加，结果的比值不变比的减法规则：将比的两个数量相减，结果的比值不变2.2 比的乘除法比的乘法规则：将比的两个数量相乘，结果的比值不变比的除法规则：将比的两个数量相除，结果的比值不变第三章：比例的应用3.1 比例的定义与性质引入比例的定义：两个比相等的式子比例的性质：比例中任意两个数的乘积等于两个数的乘积3.2 比例的计算与应用求解比例中的未知数：通过交叉相乘等方法求解比例中的未知数比例的应用场景：如购物时计算折扣、比例分配等第四章：比例尺的应用4.1 比例尺的定义与性质引入比例尺的定义：地图上的距离与实际距离的比例关系比例尺的性质：比例尺是正比关系，通常以分数表示4.2 比例尺的计算与应用求解实际距离：通过比例尺将地图上的距离转换为实际距离比例尺的应用场景：如测量地图上的距离、计算土地面积等第五章：比例在生活中的应用5.1 比例在购物中的应用举例说明比例在购物中的计算方法：如打折、满减等引导学生思考比例在购物中的实际意义5.2 比例在饮食中的应用举例说明比例在饮食中的计算方法：如烹饪中食材的比例搭配引导学生思考比例在饮食中的实际意义5.3 比例在其他日常生活中的应用举例说明比例在其他日常生活中的应用：如时间管理、财务规划等引导学生思考比例在日常生活中的重要性第六章：比例在工业与科技中的应用6.1 比例在制造业中的应用举例说明比例在制造业中的计算方法：如零件加工中的尺寸比例、材料配比等6.2 比例在建筑设计中的应用举例说明比例在建筑设计中的计算方法：如楼层高度、房间尺寸的比例设计引导学生思考比例在建筑设计中的实际意义第七章：比例在科学研究中的应用7.1 比例在生物学中的应用举例说明比例在生物学中的计算方法：如细胞大小、生物体器官尺寸的比例关系引导学生思考比例在生物学中的实际意义7.2 比例在物理学中的应用举例说明比例在物理学中的计算方法：如速度、加速度、力的大小比例关系引导学生思考比例在物理学中的实际意义第八章：比例在经济学中的应用8.1 比例在市场分析中的应用举例说明比例在市场分析中的计算方法：如供需关系中的价格与数量比例引导学生思考比例在市场分析中的实际意义8.2 比例在投资理财中的应用举例说明比例在投资理财中的计算方法：如投资组合中不同资产的比例配置第九章：比例在社会科学中的应用9.1 比例在社会学研究中的应用举例说明比例在社会学中的计算方法：如人口结构中不同年龄段的比例关系引导学生思考比例在社会学中的实际意义9.2 比例在心理学中的应用举例说明比例在心理学中的计算方法：如感知中的大小、颜色、声音的比例关系引导学生思考比例在心理学中的实际意义第十章：比例在艺术中的应用10.1 比例在美术中的应用举例说明比例在美术中的计算方法：如画面中物体的大小、位置比例关系引导学生思考比例在美术中的实际意义10.2 比例在音乐中的应用举例说明比例在音乐中的计算方法：如音符的长短、音量的大小比例关系引导学生思考比例在音乐中的实际意义10.3 比例在其他艺术形式中的应用举例说明比例在其他艺术形式中的计算方法：如舞蹈动作、文学作品中的情节安排比例引导学生思考比例在其他艺术形式中的实际意义第十一章：比例在数据分析和统计中的应用11.1 比例在数据分析中的应用介绍比例在数据分析中的重要性，如通过比例分析数据的增长或减少趋势。
《比的应用》比的认识PPT
阿凡提了解完情况后，把马分给了三个儿子， 然后各自快快乐乐的回家了。
怎样分合理呢？ 方法一：每个班各分一半。
请说出你的看法？
不公平
方法二：每人分的数量按1班和2
班人数的比30∶20（即 3∶2）来分。
六年级有学生420人,男生人数与女生人数的比是5∶9,
12 1 =（6 匹） 2
1 分给次子
4
12
1 =（3 匹）
4
1 分给小儿子
6
12
1 =（2 匹）
6
6+3+2=11（匹） 12-11=1（匹） 剩下1匹还给阿凡提
小试牛刀
（1）一批电脑按3∶4分配给甲、乙两个学校，甲学 校分到60台，乙学校分到（ 80 ）台。
（2）一个三角形的底是24cm，高与底的比是5∶3， 这个三角形的面积是（ 480 ）cm²。
六（1）班和六（2）班订《少年科学》的人数 比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多 少人订？【选自教材P76练一练第4题】
方法一：3＋4＝7 21÷3×7＝49（人）
方法二：3＋4＝7
21÷
3 7
＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
错因分析：此题错在只
正确解答：
根据长方形的长和宽的比为
480÷2＝240（m）
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能 调出多少克巧克力奶？
单位“1”
2
巧克力的质量是巧克力奶的
11
280 2 =154（0 克） 11
调制巧克力奶， 巧克力与奶的质 量比是2∶9
答：她能调出1540克巧克力奶。
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？与同伴 交流你的方法。
比的应用教学设计教学教案讲义
比的应用教学设计教学教案讲义第一章：比的概念及应用1.1 比的概念1.1.1 比的定义1.1.2 比的读法和写法1.1.3 比与除法的关系1.2 比的性质1.2.1 比的基本性质1.2.2 比的扩大与缩小1.3 比的应用1.3.1 比例尺的应用1.3.2 百分比的应用1.3.3 比例的应用第二章：比例的概念及性质2.1 比例的概念2.1.1 比例的定义2.1.2 比例的读法和写法2.1.3 比例与除法的关系2.2 比例的性质2.2.1 比例的基本性质2.2.2 比例的扩大与缩小2.3 比例的应用2.3.1 比例尺的应用2.3.2 百分比的应用2.3.3 比例的应用第三章：比的计算及应用3.1 比的计算方法3.1.1 比的计算步骤3.1.2 比的计算实例3.2 比的计算练习3.2.1 比的计算练习题3.2.2 比的计算练习解答3.3 比的应用实例3.3.1 比例尺的应用实例3.3.2 百分比的应用实例3.3.3 比例的应用实例第四章：比例的计算及应用4.1 比例的计算方法4.1.1 比例的计算步骤4.1.2 比例的计算实例4.2 比例的计算练习4.2.1 比例的计算练习题4.2.2 比例的计算练习解答4.3 比例的应用实例4.3.1 比例尺的应用实例4.3.2 百分比的应用实例4.3.3 比例的应用实例第五章：比与比例的综合应用5.1 比与比例的关联5.1.1 比与比例的关系5.1.2 比与比例的转化5.2 比与比例的综合应用实例5.2.1 比例尺的综合应用实例5.2.2 百分比的综合应用实例5.2.3 比例的综合应用实例5.3 比与比例的综合练习5.3.1 比与比例的综合练习题5.3.2 比与比例的综合练习解答第六章：实际问题中的比与比例6.1 问题的提出6.1.1 提出实际问题6.1.2 分析问题中的比例关系6.2 解决比与比例问题的方法6.2.1 将实际问题转化为比或比例问题6.2.2 应用比与比例的性质解决问题6.3 实际问题解决实例6.3.1 比例尺在地理学习中的应用6.3.2 商业中的百分比应用6.3.3 比例在工程问题中的应用第七章：比与比例在科学研究中的应用7.1 科学研究中的比与比例7.1.1 科学实验中的比例关系7.1.2 数据分析中的比例应用7.2 科学研究中比与比例的解决方法7.2.1 设计实验时的比例控制7.2.2 数据分析时的比例解读7.3 科学研究实例7.3.1 化学实验中的比例配制7.3.2 生物实验中的比例观测7.3.3 物理学中的比例关系研究第八章：比与比例在日常生活中的应用8.1 日常生活中的比与比例8.1.1 消费生活中的比例应用8.1.2 饮食中的比例搭配8.2 日常生活比与比例的解决方法8.2.1 购物时的比例计算8.2.2 烹饪时的比例掌握8.3 日常生活实例8.3.1 家庭理财中的比例分配8.3.2 健康饮食中的比例原则8.3.3 家居装饰中的比例设计第九章：比与比例在高级数学中的应用9.1 高级数学中的比与比例9.1.1 比例在代数学中的应用9.1.2 比在几何学中的应用9.2 高级数学中比与比例的解决方法9.2.1 代数方程中的比例求解9.2.2 几何图形中的比例计算9.3 高级数学实例9.3.1 比例在概率论中的应用9.3.2 比在微积分中的应用9.3.3 比例在线性代数中的应用第十章：比与比例的综合练习与拓展10.1 综合练习题10.1.1 选择题10.1.2 计算题10.1.3 应用题10.2 拓展活动10.2.1 设计比与比例的的实际应用场景10.2.2 进行小组讨论和报告10.3 答案与解析10.3.1 练习题答案10.3.2 拓展活动解析重点和难点解析重点一：比的概念及应用（第一章）重点二：比例的概念及性质（第二章）重点三：比的计算及应用（第三章）重点四：比例的计算及应用（第四章）重点五：比与比例的综合应用（第五章）重点六：实际问题中的比与比例（第六章）重点七：比与比例在科学研究中的应用（第七章）重点八：比与比例在日常生活中的应用（第八章）重点九：比与比例在高级数学中的应用（第九章）重点十：比与比例的综合练习与拓展（第十章）对于每个重点环节的详细补充和说明如下：重点一：比的概念及应用（第一章）本环节重点让学生理解比的基本概念，包括比的定义、读写法和与除法的关系。
比的应用ppt课件
比值可以用于自然语言处理中，通过比较不同词语或句子之间的比值来识别文本中的语义 关系。比如，在情感分析中，可以通过比较正面词汇和负面词汇之间的比值来评估文本的 情感倾向。
比在大数据中的应用
数据清洗
比值可以用于数据清洗中，通过 比较不同数据项之间的比值来识 别和删除异常值或重复值。比如 ，在人口统计数据中，可以通过 比较不同年份之间的人口增长率 来识别和删除异常值。
成本效益分析
总结词
成本效益分析可以帮助企业评估投资、运营 和其他商业活动的成本和收益，以做出更明 智的决策。
详细描述
成本效益分析是商业领域中重要的比的应用 之一。它通过比较项目的成本和收益来评估 项目的经济效益。这种分析方法可以帮助企 业做出更明智的投资和运营决策，提高企业 的经济效益。
市场占有率
保险种类
保险有多种类型，如健康保险、人寿保险、财产保险等。
理赔流程
当被保险人遭遇符合保险合同条款的意外事件时，被保险 人或其受益人可以向保险公司提出理赔申请，经过审核后 保险公司会按照合同约定进行赔偿。
03 比在科学领域的应用
化学中的比
化学反应中物质的比例
化学反应中，不同物质之间按照一定 的分子或原子比例进行反应，这种比 例关系对于理解和预测化学反应的结 果非常重要。
比的应用
• 什么是比？ • 比在日常生活中的应用 • 比在科学领域的应用 • 比在商业领域的应用 • 比在教育领域的应用 • 比的未来应用和发展趋势
01 什么是比？
比的定义
• 比是指两个数量之间的比例关系，通常用冒号或斜线表示。例如，长方形的一条边长为3厘米，另一条边长为4厘米，则这 两条边的比是3:4。
比的表示方法
• 比的表示方法有两种：数学比和分数。数学比用冒号表示， 如3:4；分数用斜线表示，如3/4。
比的应用教学设计教学教案讲义
比的应用教学设计教学教案讲义第一章：比的概念与性质1.1 比的意义介绍比的概念，举例说明比的应用场景。
解释比的基本组成部分：比较的两个数称为比的前项和后项。
1.2 比的性质介绍比的基本性质，如：比的值是固定的，比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
通过示例演示比的性质，让学生理解并能够运用。
第二章：比的运算2.1 比的加减法解释比加减法的运算规则，即先将比的两个前项或后项相加减，再进行比较。
提供练习题，让学生练习比的加减法运算，并能够正确判断比的大小关系。
2.2 比的乘除法解释比乘除法的运算规则，即将比的两个前项或后项相乘除，再进行比较。
提供练习题，让学生练习比的乘除法运算，并能够正确判断比的大小关系。
第三章：比的应用3.1 比例的概念介绍比例的概念，解释比例是两个比相等的式子。
举例说明比例的应用场景，如：解决实际问题中的比例关系。
3.2 解比例解释解比例的方法，即通过交叉相乘法来求解比例中的未知数。
提供练习题，让学生练习解比例，并能够解决实际问题中的比例关系。
第四章：比例尺的应用4.1 比例尺的概念解释比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比例关系。
举例说明比例尺的应用场景，如：地图上的距离与实际距离的换算。
4.2 计算比例尺解释计算比例尺的方法，即通过图上的距离和实际距离来求解比例尺。
提供练习题，让学生练习计算比例尺，并能够解决实际问题中的比例尺计算。
第五章：比例的应用综合练习5.1 比例的应用练习题提供综合性的练习题，包括比的概念、性质、运算、比例的概念、解比例和比例尺的应用。
让学生独立完成练习题，并通过讨论和解答来巩固对比例的应用的理解和掌握。
第六章：比例在几何中的应用6.1 相似比例解释相似比例的概念，即在相似三角形或相似多边形中，对应边的比例相等。
通过示例演示相似比例在几何中的应用，如：求解相似三角形的未知边长。
6.2 成比例的性质介绍成比例的性质，即如果两个多边形的对应边成比例，则这两个多边形是相似的。
北师大版六年级上册数学《比的应用》比的认识PPT教学课件
比的应用
第1课时
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 北师大版 数学 六年级 上册
1.理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用 题的结构特点及解题方法。 2.在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略 的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。 3.在问题解决过程中体验成功的喜悦，对数学产生良好的情 感。
2+3+4=9
50×2=100（千克）
450÷9=50（千克）
50×4=200（千克） 50×3=150（千克）
答：需要三种糖分别是100、200、150千克。
享受“黄金比”的美，了解数学文化。
把一条线段分成长的一段和短的一段，如果长的
一段与全长的比等于短的一段与长的一段的比，
那么这个比的比值约等于0.618，这个比被称为
2 11
＝1540（克）
答：他能调制出1540克巧克力奶。
1 成年人的身高与脚长的比一般是7:1，王叔叔身高 是1.8米，他的脚长大约是多少？
？米 1.8÷7≈0.25（米）
1.8米
答：他的脚长大约是0.25米。
2 成年人血液的质量与体重之比大约是1：13，李叔 叔的体重是65千克，他身体里的血液大约是多少？ 65÷13=5（千克）
四年级 五年级
80 100 80 100
20
25
12
15
4＋5＝9
450×
4 9
＝200（本）
5
450× 9＝250（本）
答：四年级分200本，五
8
10
年级分250本。
2 一座水库按2∶3放养鲢鱼和 鲤鱼，一共可以放养鱼苗 25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼 的鱼苗各应放养多少尾？ 2＋3＝5
《比的应用》(讲义)
《比的应用》（讲义）【教案】一、教材分析本教材为小学数学《比的应用》讲义，适用于小学三年级至五年级学生，共包括内容如下：1. 什么是比2. 比的比较3. 比的化简和扩大4. 百分数和分数比较5. 比例的算法6. 经典例题通过本教材的学习，学生可以对比及比例的概念有更深刻的了解，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 了解比的概念2. 对比的大小进行比较3. 能够简化比和扩大比4. 理解百分数和分数之间的关系5. 了解比例的概念和应用6. 能够解决一些与比例有关的实际问题三、教学方法本课采用多种教学方法：1. 讲解法——学习比及比例的基础知识点2. 实践法——让学生尝试做一些与比例有关的实际问题3. 合作学习法——小组合作讨论，在互相交流中提高学习效率4. 自主学习法——通过让学生自主查阅资料等方式，培养他们的自主学习能力。
四、教学重点和难点1. 教学重点：比的概念、比的大小比较、比的化简和扩大、百分数与分数比较、比例的概念及应用2. 教学难点：比例的化简与扩大五、教学流程设计Step 1：导入情境，引出新课教师可以将生活中的一些实际问题提出来，通过讨论及实践加深学生对比的认识和应用。
例如：A 小明买了 5 个苹果，小红买了 7 个，两人一共买了 12 个苹果，那么小明和小红买苹果的数量之比是多少？B 这个班有 30 个男生和 40 个女生，男生人数和女生人数之比是多少？Step 2：教学具体内容1. 什么是比比就是两个或者是两个以上的数的比较。
如小明和小红一共买了 12 个苹果，小明买了 5 个苹果，小红买了 7 个苹果。
小明买苹果的数量和小红买苹果的数量就是一个比。
2. 比的比较比较两个数的大小时，可以先化简为相同的分数、相同的百分数或相同的小数，再进行比较。
例如：A 3/5 与 4/7 比较，将这两个分数还原为相同的分母，比较时化成 21/35 和 20/35，显而易见，21/35 大于 20/35。
《比的应用》完整ppt课件
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祝贺你们闯关成功！ 你们永远是最棒的！
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精选版常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
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4
比的应用
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5
学习目标
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、掌握比的应用题的结构特征和解题方法。 3、会用不同的方法解答比的应用题。重点掌
13
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班，
应该怎样分？
大班占2份
把这些橘子分
小班占3份
给大班和小班， 怎么分合理？
140个
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个）
28×3=84（个）
28×2=56（个）
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14
回顾与反思：
1、按一定的比来分配的应用题有什么结构 特征？
2、你认为那种解题方法最好？解题步骤是 什么？
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8
我展示 我快乐 有一种清洁剂，它是浓缩液和水
按1:4混合而成的稀释液。 你是怎样理解这个比的？
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9
我探究 我快乐
自主探究（二）
有一瓶清洁剂，内装500mL稀释液, 这种稀释液是由浓缩液和水按1:4混合 而成，这瓶清洁剂中浓缩液和水的体 积分别是多少？
在练习本上做一做，你共有几种做法？
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18
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
《比的应用》比PPT教学课件
知识梳理
知识点3：化简比的方法 ① 整数比：同时乘以或除以相同的数；② 分数比：前项 除以后项；③小数比：先同时扩大化为整数。
例题：把下面各比化成最简单的整数比。
（1） 25 : 30
（2）
1 4
：
2 3
（3） 0.5 : 0.25
5：6
3：8
1：5
课堂练习
1 . 填空
（1）2：4的比值是（0.5）。 （2）12：4=（24 ）：8=（ 6 ）：2=3：（ 1 ）。 （3）相同时间内，钟表上时针转动圈数与分针转动圈数的比是（1：12 ）。 （4）2：5中，前项加上4，要使比值不变，后项加上（10），变成（15 ）。 （5）两个正方形的边长是1：2，这两个正方形的面积比是（ 1：4 ）。
例题： 3：8的前项增加12，要使比值不变，后项应增加多少？
① 3+12=15 3×5=15 15÷3=5 8×5=40 ② 12÷3=4 8×4=32 8+32=40 【解析】① 前项3增加12，指的是3+12=15，3×5=15，前项扩大5倍。要使比 值不变，那么后项也应该扩大5倍。② 前项3增加12，指的是3+12=15，前项 增加12，增加原来的4倍，则后项也应该增加原来的4倍。
什么是稀释液？什么是浓缩液？ 1︰2的稀释液怎么配制呢?
阅读与理解
人民教育出版社 六年级 | 上册
1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
分析与解答
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人民教育出版社 六年级 | 上册
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
48：40 = （ 6 : 5 ）
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2013-11-8数学讲义：比的应用(只打印，带到学校)
例1、“六一”期间大洋百货甲、乙、丙三个玩具柜台的营业额共计11.5万元,甲乙两个柜台营业额之比为3:2.乙丙两个柜台营业额之比3:4。
三个柜台的营业额各是多少万元？
[举一反三]1、和平小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？
2、三个运输队合作运一批货物，所得运费按运货量分配。
甲、乙队运货量之比为4：5，乙、丙队运货量之比为2：
3。
丙队比甲队多得运费2800元。
甲、乙队各得运费多少元？
3、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？
例2、小明读一本故事书，已读的页数和未读的页数之比是1：5，如果再读30页，那么已读的和未读的页数比就是3：5，这本书共有多少页？
[举一反三]
4、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比是3：4。
原来甲校有图书多少本？
5、甲包糖的质量是乙包糖的质量的4倍。
从甲包取出70千克后，甲、乙两包糖的质量比是11：3。
原来甲包有多少千克糖？
6、一班和二班的人数比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么二班人数比一班人数多4
1。
求原来两班各有多少人？
例3、 甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液。
甲瓶中酒精与水的体积之比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积之比是4：1。
若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？
[举一反三]7、两个相同的杯子装满糖水。
一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：
5.若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？
例4、 小军行走的路程比小红多
41，而小红行走的时间却比小军多101，求小军与小红的速度比。
[举一反三]8、小明和小刚两个学生放学回家，小明要比小刚多走51的路，而小刚走的时间比小明少111，求小明和小刚两人的速度比。
9、两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？
10、A 、B 、C 三块地面积比是6：15：8，单位面积地价比是25：6：5。
求三块土地价格的比。
例5、A 、B 两种商品的价格比是7：3。
如果它们的价格分别上涨120元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？
[举一反三]11、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3。
甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：4。
原来甲队有水泥多少吨？答
12、甲书架上的书是乙书架上的74，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的6
5，甲、乙两书架上原来各有多少本书？答
13、兄弟两人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。
从年初到年底，他们都结余720元。
他们每年的收入各是多少元？答
课后作业
1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的8
7，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（）。
2、甲数是乙数的
74，甲数是丙数的11
4，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、甲数是丙数的75，乙数是丙数的25，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
4、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的
比是1：3。
现将两块合金合成一块，求出新合金中铜与锌的比。
5、上海世博会，西班牙把61600平方米展示平台划归为科技展厅、文化展厅和艺术展厅。
科技展厅和文化展厅之间的比是7：2，文化展厅与艺术展厅的面积比为6：1。
科技展厅的面积是多少？
6、将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。
甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修的与剩下的比是5：2。
这条公路已修了全长的几分之几？
7、五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的3
1，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？
8、甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，面积的和是242平方厘米。
求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？
9、甲种糖每千克13.5元，乙种糖每千克16.2元，把这两种糖混合后，售价为每千克14.4元，甲、乙两种糖的重量比是多少？
10、一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐水重多少千克？
11、大、小两种苹果，其单价比是5：4，重量比是2：3。
把两种苹果混合，成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.40元。
大、小两种苹果原来每千克各是多少元？
12、甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6：5。
甲、乙每小时各做多少个？
13、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少5
2。
甲、乙、丙各制造了多少个零件？ 14、加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？
15、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1。
乙给了丙多少个彩球？
16、一堆围棋子，从中取走白子15粒后，余下的黑子数与白子数之比为2：1，此后，又取走了黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比为1：5.那么这堆围棋子原来有多少粒？
17、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。
某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5 : 6，小客车与小轿车之比为4 : 7，共收取过路费470元。
分别求这三种车辆通过的数量？
18、18、古罗马富豪约翰逊有350万元遗产，在临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
结果他的妻子生了双胞胎，一男一女，这是他没有预料到的。
按遗嘱的要求，妻子可以分得多少遗产？
19、甲、乙两个仓库有货物若干吨，先从甲仓库运走货物80吨后，甲仓库余下货物的吨数与乙仓库货物的吨数的比为3：2，再从乙仓库运走货物56吨，则乙仓库余下货物的吨数比甲仓库的4
1还要少21吨。
原来甲乙两个仓库共有货物多少吨？
20、如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1：2。
王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。
甲、乙两地相距多少千米？。