2019届高考物理(课标通用)一轮复习课时跟踪检测：(二十四) 电场力的性质(重点高中) Word版含解析

课时跟踪检测（二十四） 电场力的性质[A 级——保分题目巧做快做]★1.(2018·“江南十校”联考)如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体，这种现象叫做空气的“击穿”。

已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV 。

阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m 时空气就有可能被击穿。

因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为( )A ．0.6 mB ．1.1mC ．1.6 mD ．2.1 m解析：选B 由题：U ＝27.5×103 V ，E ＝2.5×104 V/m ，则由U ＝Ed 得：d ＝U E ＝1.1 m ，故选项B 正确。

2．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q ，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )A ．Q ε0S 和Q 2ε0SB ．Q 2ε0S 和Q 2ε0SC ．Q 2ε0S 和Q 22ε0S D ．Q ε0S 和Q 22ε0S解析：选D 两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝Q S ；则单个极板形成的场强E 0＝σ2ε0＝Q 2ε0S ，两极板间的电场强度为：2×σ2ε0＝Q ε0S；两极板间的相互引力F ＝E 0Q ＝Q 22ε0S。

★3.(2018·四川遂宁三诊)在场强为E ＝k Q r 2的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一带电荷量为＋Q 的正点电荷，ac 、bd 为相互垂直的两条直径，其中bd 与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。

则( )A ．把一正试探电荷＋q 放在a 点， 试探电荷恰好处于平衡B ．把一负试探电荷－q 放在b 点， 试探电荷恰好处于平衡C ．把一负试探电荷－q 放在c 点， 试探电荷恰好处于平衡D ．把一正试探电荷＋q 放在d 点， 试探电荷恰好处于平衡解析：选B 点电荷＋Q 在a 点产生的电场方向为水平向右，大小为E a ＝k Q r 2，与电场E 叠加后合电场指向右斜上方，故正试探电荷受力不平衡，A 错误；点电荷在b 点产生的电场强度方向竖直向下，大小为E b ＝k Q r 2，与电场E 叠加后合场强为零，试探电荷正好受力平衡，B 正确；在c 点的合场强方向为斜向左上方，电场不为零，试探电荷不能平衡，C 错误；在d 点的合场强方向竖直向上，电场不为零，试探电荷不能平衡，D 错误。

4．[多选](2018·河北定州中学月考)如图为静电除尘器除尘机原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是( )A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：选BD 由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A 错误，B 正确。

电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C 错误。

由F ＝Eq 可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D 正确。

5．[多选](2018·衡水一中月考)某电场的电场线的分布如图所示。

一个带电粒子由M 点沿图中虚线所示的途径运动通过N 点。

则下列判断正确的是( )A ．粒子带正电B ．电场力对粒子做负功C ．粒子在N 点的加速度大D ．粒子在N 点的电势高解析：选AC 电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受到的电场力的方向也向上，所以电荷为正电荷，故A 正确；从M 点到N 点，静电力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，电势降低，故B 、D 错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在N 点的受力大，加速度大，故C 正确。

★6．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上。

其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l 。

当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。

带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k 。

则( )A ．A 、B 间库仑力大小F ＝kq 22l 2 B ．A 、B 间库仑力大小F ＝3mg 3C ．细线拉力大小F T ＝kq 23l2 D ．细线拉力大小F T ＝3mg解析：选B 小球A 的受力分析如图：由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件则F 库cos 30°＝12mg ，化简则F 库＝3mg 3，即绳子拉力F ＝3mg 3，因此正确选项为B 。

★7．(2018·衡阳联考)如图所示，一均匀带电荷量为＋Q 的细棒，在过中点c 垂直于细棒的直线上有a 、b 、d 三点，且ab ＝bc ＝cd ＝L ，在a点处有一电荷量为＋Q 2的固定点电荷q 。

已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 5Q 9L2 B ．k 3Q L 2 C ．k 3Q 2L 2 D ．k 9Q 2L 2 解析：选A 电荷量为＋Q 2的点电荷q 在b 处产生电场强度为E ＝kQ 2L2，方向向右。

又b 点处的合场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与q 在b 处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b 处产生的电场强度大小为E ′＝kQ 2L2，方向向左。

根据对称性可知细棒在d 处产生的电场强度大小为kQ 2L 2，方向向右；而电荷量为Q 2的点电荷q 在d 处产生的电场强度为E ″＝kQ 2(3L )2＝kQ 18L 2，方向向右；所d 点处场强的大小为E d ＝E ″＋E ′＝5kQ 9L 2，方向向右。

8．(2018·潍坊二中月考)如图所示，A 、B 为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P 点放一个负点电荷q (不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( )A ．点电荷在从P 点到O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B ．点电荷在从P 点到O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零解析：选C 在两电荷连线中垂线上电场强度方向O →P ，负点电荷q 从P 点到O 点运动的过程中，电场力方向P →O ，速度越来越大。

但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A 、B 错误；越过O 点后，负电荷q 做减速运动，则点电荷运动到O 点时速度最大，电场力为零，加速度为零，故C 正确；根据电场线的对称性可知，越过O 点后，负电荷q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故D 错误。

9．[多选]用细绳拴一个质量为m 、带正电的小球B ，另一也带正电小球A 固定在绝缘竖直墙上，A 、B 两球与地面的高度均为h ，小球B 在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示。

现将细绳剪断后( )A ．小球B 在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动B ．小球B 在细绳剪断瞬间加速度大于gC ．小球B 落地的时间小于2hgD ．小球B 落地的速度大于2gh解析：选BCD 将细绳剪断瞬间，小球B 受到重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此从剪断细绳瞬间起开始，小球B 不可能做平抛运动，且加速度大于g ，故A 错误，B 正确；小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速大于g ，因此小球B 落地的时间小于 2h g ，落地的速度大于2gh ，故C 、D 正确。

★10．(2018·甘肃二诊)如图所示，等量异种电荷A 、B 固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB 连线的中垂线重合，C 、D 是绝缘杆上的两点，ACBD 构成一个正方形。

一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C 点无初速释放，则小球由C 运动到D 的过程中，下列说法正确的是( )A ．杆对小球的作用力先增大后减小B ．杆对小球的作用力先减小后增大C ．小球的速度先增大后减小D ．小球的速度先减小后增大解析：选A 从C 到D ，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，则杆对小球的作用力先增大后减小，故A 正确，B 错误。

因直杆处于AB 连线的中垂线上，所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，故C 、D 错误。

[B 级——拔高题目稳做准做]11.(2018·重庆二模)如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m ，电量为q ，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。

(1)试求这个匀强电场的场强E 大小；(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E ′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E ′的大小又是多少？解析：(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。

由平衡条件得：mg tan θ＝qE解得：E ＝mg tan θq 。

(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E ′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F ′＝qE ′，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。

根据平衡条件得：mg sin θ＝qE ′则得：E ′＝mg sin θq 。

答案：(1)mg tan θq (2)mg sin θq12．(2018·徐州模拟)如图所示，质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电，电荷量为q 。

在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷。

将A 由距B 竖直高度为H 处无初速度释放，小球A 下滑过程中电荷量不变。

不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g 。