高一下数学周周练一
高一数学下学期 第周周末练习 试题01
心尺引州丑巴孔市中潭学校一中高一数学2021春学期第十九周双休练习班级 成绩一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．.〕1、不等式(1)(2)0x x --<的解集是 ▲ 。
2、数列：1111,,,12233445--⨯⨯⨯⨯，……的一个通项公式为 ▲ 。
3、不等式003x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩表示的区域面积为 ▲ 。
4、等比数列}{n a 中，340,2na a a >=，那么212226log log log a a a +++= ▲ 。
5、假设关于x 不等式2210xax ++≥的解集为R ，那么实数a 的取值范围是 ▲ 。
6、函数cos 2tan sin y ααα=+，(0,)2πα∈的最小值为 ▲ 。
7、将一颗骰子先后抛掷2次，那么向上的点数之和为3的倍数的概率为 ▲ 。
8、ABC ∆的外接圆半径为1，那么sin sin sin a b c A B C+-=+- ▲ 。
9、在ABC ∆中，2cos c a B =,那么ABC ∆的形状为 ▲ 。
10、}{n a 为等差数列，{}n b 为正项等比数列，其公比1q≠，假设111111,a b a b ==，那么66,a b 的大小关系为 ▲ 。
11、数列}{n a 的通项为224nn a n =+，那么}{n a 的最大项是第 ▲ 项。
12、假设0,0,2a b a b >>+=，那么以下不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是 ▲ 。
①1ab ≤；+≤； ③ 222a b +≥；④333a b +≥； ⑤112a b+≥ 13、正数数列{n a }的前n 项和为n S，且1n a =+,(*n N ∈),那么n a = ▲ 14、假设关于x 的不等式22(21)x ax -≤的解集中的整数恰有2个，那么实数a 的取值范围是 ▲ ．一中高一数学2021春学期第十九周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题〔本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤〕15、〔此题总分值14分〕{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =，且139,,a a a 成等比数列.〔1〕求数列{}n a 的通项公式;〔2〕求数列{}n a 的前n 项和n S 。
高一数学周周练1
高一数学周周练（1）（角的概念·弧度制共150分） 学生__________一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列命题中的真命题是（ ）A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 C ．第二象限的角比第一象限的角大B ．第一象限的角是锐角 D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－2π＜α＜2k π(k ∈Z ) 2．设k ∈Z ，下列终边相同的角是（ ）A ．（2k +1）·180°与（4k ±1）·180°B ．k ·90°与k ·180°+90°C ．k ·180°+30°与k ·360°±30°D ．k ·180°+60°与k ·60°3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A ．2B ．1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 4．一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ） A ．70 cm B ．670 cm C ．(3425-3π)cm D ．3π35 cm 5．若90°＜－α＜180°，则180°－α与α的终边（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上都不对6．若角α终边上有一点P （－3，0），则下列函数值不正确的是（ ） A ．si n α=0B ．cos α=－1C ．ta n α=0D ．cot α=0 7．某扇形的面积为12cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为（ ）A ．2°B ．2C ．4°D ．48．中心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆半径为 （ ）A ．2B ．3C ．1D ．23 9．如果弓形的弧所对的圆心角为3π，弓形的弦长为4 cm ，则弓形的面积是：（ ） A ．（344-9π） B ．（344-3π ） C ．（348-3π） D ．（328-3π） 10.若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是（ ） A ．sin α+cos α B ．tan α+sin α C ．sin α·sec α D ．cot α·sec α11.1sin 、1cos 、1tan 的大小关系为（ ）A ．1tan 1cos 1sin >>B ．1cos 1tan 1sin >> C ．1cos 1sin 1tan >> D ．1sin 1cos 1tan >> 12．设集合M ={α|α=k π±6π，k ∈Z }，N ={α|α=k π+(－1)k 6π，k ∈Z }那么正确的是（ ） A ．M =N B ．M N C ．N M D ．M N 且N M第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．若角α是第三象限角，则2α角的终边在 . 14．与－1050°终边相同的最小正角是 .15．已知α是第二象限角，且,4|2|≤+α则α的范围是 .16．已知扇形的周长为20 cm ，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是三、解答题（本大题共70分）17．用集合表示下列终边落在阴影部分的角。
2021学年高一下学期周练数学试题1
高一年级数学测试题选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分1、 在ABC ∆中，B=60。
，2b ac =，则ABC ∆一定是（D ）A 直角三角形B 钝角三角形C 等腰三角形D 等边三角形2、在ABC ∆中，80,100a b ==，A=30。
，则B 的解得个数是（C ）A 0个B 1个C 2个D 不确定的3、ABC ∆的三条边分别是,,a b c ，且1,45=2ABC a B ∆==。
，S ，则ABC ∆的外接圆的直径是（C ） 52253 C 525324、已知数列{}n a 满足112,(0)2121,(1)2n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，若167a =，则2011a 的值为（A ） A 67 B 57 C 37 D 175、若sin 76=m 。
，则用含m 的式子表示cos7。
=（ D ） 1m +1m -12m -12m +6、已知等腰三角形一个底角的余弦值为23，则其顶角的正弦值为（ D ） 5255457、在ABC ∆中，D 为BC 边上一点，若120ADB∠=。
，且BD:CD:AD=2:3:6，则BAC ∠的余弦值为（A ） 3392393926 8、如果数列{}n a 是递增数列，且2*()n a n n n N λ=+∈，则λ的取值范围是（ C ）A 1λ>-B 2λ>-C 3λ>-D 4λ>-9、《九章算术》“竹九节”问题，现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（ B ）A 1升B 6766升C 4744升D 3733升 10、半径是R 的圆内接正n 边形的面积为（ D ） A 242sin 5nR n π B 232sin 4nR n π C 222sin 3nR n π D 212sin 2nR nπ 11、已知ABC ∆的三边长分别为5,6,7，则其内切圆半径为（ C ） 246353642633562412、已知3177cos(),,45124x x πππ+=<<则2sin 22sin 1tan x x x+-的值为（ D ） A 2875 B 2675 C 2675- D 2875- 填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13、化简：sin 50(13tan10)+。
高一数学下学期周练1 试题
卜人入州八九几市潮王学校高一数学周末作业〔1〕2016/3/4班级学号一、填空题：〔每一小题5分〕()()lg 1f x x =+2.计算：238lg 27-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．3．tan10°tan20°＋(tan10°＋tan20°)＝__________.4．假设cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，那么tan αtan β＝________.5.设tan α，tan β是方程x 2－3x ＋2＝0的两根，那么tan(α＋β)的值是________． 6．设sin α＝，tan(π－β)＝，那么tan(α－β)＝__________.7.假设＝，那么tan2α＝________.8.向量m ，n 的夹角为43π1=2=，那么=m 3.9.函数f (x )＝cos x －cos2x (x ∈R )的最大值等于__________．10.tan(α＋β)＝，且tan ＝，那么tan ＝__________.11．函数f (x )＝sin x －cos 的值域为________．12．cos ＝，θ∈，那么cos θ＝__________.13．设α为锐角，假设cos ＝，那么sin 的值是__________．14．假设sin α＋sin β＝，那么cos α＋cos β的取值范围为________．二、解答题：15.向量a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos β，sin β)，|a －b |＝.(1)求cos(α－β)的值；(2)假设0＜α＜，－＜β＜0，且sin β＝－，求sin α.ABC ∆中，53sin =A ,31)tan(-=-B A ,求的值C B cos ,sin . 17．如图，,A B 是单位圆上的相异两定点，且AOB θ∠=〔为锐角〕．点C 为单位圆上的动点，线段AC 交线段OB 于点M ．MCBA O〔1〕求OA AB ⋅〔结果用表示〕； 〔2〕假设=60θ，〔Ⅰ〕求CA CB ⋅的取值范围；〔Ⅱ〕设OM tOB =(01)t <<，记()COM BMA S f t S ，求函数()f t 的值域．高一数学周末作业〔1〕答案一、填空题：1．(]3,1-2．473．14．5．－3 6．－7．8．179．10． 11．[－，]12．13．14．二、解答题：15．解：(1)∵a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos β，sin β)，∴a －b ＝(cos α－cos β，sin α－sin β)．∵|a －b |＝，∴＝，即2－2cos(α－β)＝.∴cos(α－β)＝.(2)∵0＜α＜，－＜β＜0，∴0＜α－β＜π.∵cos(α－β)＝，sin β＝－，∴sin(α－β)＝，cos β＝.∴sin α＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cos β＋cos(α－β)sin β ＝×＋×＝.16.501013250103 17．解：(1)cos(π)OA AB OA AB OAB =-∠………………………2分 cos AB OAB =-∠=22sin 2θ．………………………4分 〔2〕当=60θ时，12OAOB = 〔Ⅰ〕()()CA CB OA OC OB OC1OA OB OA OC OC OB ．……………………5分设=BOC α∠，由条件知，2π03α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，， 所以，CA CB=3π31cos(+)cos cos cos 23222ααααα--=-+-=3331cos cos sin )222222αααα-+=--3π)26α=-+．……………………7分 因为2π03α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，,所以πcos()622α⎡+∈-⎢⎣⎦．…………………9分 所以，0,3CA CB ．……………………10分 〔Ⅱ〕设(01)AM AC λλ=<<，那么 所以1tOC OB OA λλλ-=-，． 由1OC =可得，1=1t OB OA λλλ--， 即221121t t OA OB λλλλλλ--⎛⎫⎛⎫+-⨯⨯⨯⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,整理得212t t t λ-+=- 所以，22111CM t AM t t λλ--==-+，……………………12分 所以COM BMA S OM CM S MB AM =22221111t t t t t t t t t -+⨯=--+-+， 即22()(01)1t t f t t t t +=<<-+．……………………14分 而22221()11+1t t t f t t t t t +-==+-+-， 令21(11)t a a -=-<<，224()11113()122aa g a a a a =+=++++-+， 当0a =时，(0)1g =；当0a ≠时，4()13g a a a =++，利用单调性定义可证明函数3y a a=+在(1,0)-和()0,1都是递减的，因此，4433a a a a -+>+<或， 所以，函数22()(01)1t t f t t t t +=<<-+值域是()0,2．……………………16分。
赣县高一数学下学期第一周周练
赣县中学2015年秋学期高一年级文科数学周练（一）命题人：陈平 审题人：黄发春 做题人：高一数学组 考试时间：2015.3.15 一、选择题. 1.0sin 390=( )A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 2.下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是（ ）A ．[0,]πB ．3[,]22ππC ．[,]22ππ- D ．[,2]ππ 3．下列函数中，最小正周期为2π的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan2xy = D ．cos 4y x = 4．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( )A ．－1B ．－9C ．9D ．1 5.在△ABC 中, A=60°，AB=2,且△ABC 的面积为23, 则BC 的长为（ ）A. 3B.3C. 7D.76.要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位 7.若三角形ABC 中，sin(A ＋B )sin(A －B )＝sin 2C ，则此三角形的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形D ．等腰直角三角形8.已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3 B ．5 C ．3 D ．109.在△ABC 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A.a =7，b =14，A =30° B.a =30，b =25，A =150° C.a =72，b =50，A =135° D.a =25，b =30，A =30°10．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．131811.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为( )A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π312．已知向量OA ＝(1，－3)，OB ＝(2，－1)，OC ＝(k ＋1，k －2)，若A ，B ，C 三点不能构成三角形，则实数k 应满足的条件是( )． A ．k ＝－2 B ．k ＝12C ．k ＝1D ．k ＝－1 二、填空题.13.21cos 82π-= .14.函数sin y x =的定义域是 . 15.函数y ＝2sin x －cos x 的最大值为 .16.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(－1,0)，(3, 0)，(1，－5)，则第四个点的坐标为 . 三、解答题. 17.(1)已知4cos 5a =-，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 ααααs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值18.(本小题满分12分）已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时，(1) ka b +与3a b -垂直？(2) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？19.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，－π2<φ<π2)一个周期的图像如图所示．(1)求函数f (x )的表达式；(2)若f (α)＋f (α－π3)＝2425，且α为△ABC 的一个内角，求sin α＋cos α的值．20.(本小题满分12分)△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c . 已知a ＝3，cos A ＝63，B ＝A ＋π2. (1)求b 的值； (2)求△ABC 的面积．21.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ，且满足csinA=acosC. （1）求角C 的大小； （2）求3sinA-cos(B+4π)的最大值，并求取得最大值时角A ，B 的大小.22.(本小题满分14分）已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b =(1) 求函数()f x 的解析式; (2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.赣县中学2015年秋学期高一年级文科数学周练（一）答案一：ACDAA DBDDC DC 二：24[2,2]k k πππ+k Z ∈ 5 (1,5)或(－3，－5)或(5，－5) 三：17.解：（1）∵22cos sin 1αα+=，α为第三象限角∴ 2243sin 1cos 1()55αα=--=---=-（2）显然cos 0α≠∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24325cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 5337cos αααααααααααα---⨯-====++++⨯ 18.解：(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k +=+-=-+3(1,2)3(3,2)(10,4)a b -=--=-（1）()ka b +⊥(3)a b -，得()ka b +(3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k -=--+=-== （2）()//ka b +(3)a b -，得14(3)10(22),3k k k --=+=-此时1041(,)(10,4)333ka b +=-=--，所以方向相反。
高一数学下册每周一练测试题及答案
高一数学下册每周一练测试题及答案高一数学“每周一练”系列试题（39）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设A＝，U=R，求 =( ) A、 B、 C、 D、 2、设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A B＝（） A．{x|－5≤x＜1} B．{x|－5≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2} 3、已知全集U＝{0，1，2，3}且＝{2}，则集合A的真子集共有（）A．3个 B．5个 C． 8个D．7个 4、下列四句话中：① ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、若集合M= ， , 则下面结论中正确的是（） A. B. C. D. 6、下列函数中是奇函数的是( D ) A、 B、 C、 D、 7、下列函数与表示同一函数的是（） A. B. C. D. 8、已知，则的值为（） A、100 B、10 C、－10 D、－100 9、函数y=-x+a与y=a-x (其中a＞0且a≠1) 在同一坐标系中的图象可能为（）A． B． C． D． 10、已知，，，则下列关系中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题: 本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 11、函数的递增区间是＝ 12、在平面直角坐标系中，角的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角的终边经过点，则＝ 13、如图，菱形ABCD的边长为1，，E、F分别为AD、CD的中点，则＝ 14、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则＝ . 15、已知函数，对于上的任意有如下条件：① ；② ③ ，其中能使恒成立的条件是（填写序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。
解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本题14分）已知全集，， . （1）用列举法表示集合（2）求，，。
2021年高一下学期数学周练试卷(文科实验班5.24) 含答案
输出p 1k k =+p p k =⋅k N ≤开始1,1k p ==输入N 结束否是第6题丰城中学xx 学年下学期高一周考2021年高一下学期数学周练试卷（文科实验班5.24） 含答案命题：熊海荣 审题：高一数学备课组时量：80分钟满分：100分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；1.若1<a <3，－4<b <2，那么a －|b |的取值范围是( )A ．(－1,3)B ．(－3,6)C ．(－3,3)D ．(1,4)2.设a ＞0，b ＞0，若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1b 的最小值为( )A ．8B ．4C ．1 D. 143.某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为9000元，年维修费第一年是xx 元，以后逐年递增xx 元．问这种汽车使用________年时，它的年平均费用最小( )A ．11B ．10C ．9D ．84.设a 、b 、c 都是正实数，且a 、b 满足1a ＋9b ＝1，则使a ＋b ≥c 恒成立的c 的取值范围是A ．(0,8]B ．(0,10]C ．(0,12]D ．(0,16] 5.已知向量，，若向量与向量的夹角为θ，则cosθ=（ ）A ．B ．C ．D ．6.执行下面的程序框图，如果输入的是，那么输出的是 A. B. C. D.7.设有算法如图所示：如果输入，则输出的结果是（ ）A ．90B ．45C ．2D ．0第7题8.是等比数列的前项和，若成等差数列，则的公比的值为A. B. C. D.9.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．第9题第10题10.对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则log28＝（）A．B．C．1 D．211.设等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（）A. B. C. D.12.在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13.在等差数列中，首项，公差，若某学生对其连续项求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下项的和为，则此连续项的和为.14.已知BD为的中线，若，则的面积的取值范围是___15.数列的通项为，前项和为，则= ．16.如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=4，AD=2，，，则四边形ABCD的面积的最大值是一、选择题：(每小题5分，共60分)二、填空题：(每小题5分，共20分)______________ ___________ ___________ _____________三、解答题（本大题共2小题，共20分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知数列，当时满足，（1)求该数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案姓名：______________ 学号：____ 总分：18.在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．参考答案一、CBBD BBBD BCDB二、13. 200 14. 15. 4032 16.17．17.(12分) 解(1) 当时， 当时，，则 作差得：， 是首项为，公比为的等比数列； …………6分（Ⅱ）由（Ⅰ)得：， ……7分，234112341222222n n n n n T ++∴=++++++23411111111222222n n n n T ++∴=+++++-， …………………………10分 ，. …………………………12分18.解析：（Ⅰ）条件可化为： ． 根据正弦定理有． ∴，即． 因为，所以，即 ． …………………6分 （Ⅱ）因为．所以，即， 根据余弦定理 ，可得． 有基本不等式可知．即， 故△ABC 的面积． 即当a =c=时，△ABC 的面积的最大值为．………… 12分39101 98BD 颽|37677 932D 錭35975 8C87 貇 284696F35漵~~34105 8539 蔹24728 6098 悘C @。
【高一】高一数学下册周末训练试题及答案
【高一】高一数学下册周末训练试题及答案数学训练8本卷满分为100分，时限为60分钟（2022.5）第i卷重点题变形再做(每小题4分，共24分)1.不等式的解集为2、一个红色的棱长为4厘米的立方体，将其适当分割成棱长为1厘米的小正方体，则六个面都没有涂色的小正方体有个.3.对角折叠正方形。
当以四点为顶点的三角棱锥体体积最大时，直线与平面形成的角的大小为四、四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为.5.假设立方体外球面的体积为，立方体的边长等于6、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个说法：①若，则②若，则③若，则④若，则.其中正确说法的序号是（把你认为正确的说法的序号都填上）.第二册新增培训题（共76分）一、：(每小题6分，共36分)1.如果是一条直线，一条直线，则与的位置关系为（）（a）（b）与异面（c）与相交（d）与没有公共点2.在三棱柱体中，每条边的长度相等，边垂直于底部，点是边的中心，因此与平面的角度大小为（）（a）（b）（c）（d）3.在立方体中，来自不同平面的直线与直线之间的夹角为（）（a）（b）（c）（d）4.如果三角形棱锥体的侧边长度相等，则该点在底面上的投影为（）（a）内心（b）外心（c）垂心（d）重心5.在下列命题中（1）平行于同一直线的两个平面平行（2）平行于同一平面的两个平面平行（3）垂直于同一直线的两条直线是平行的其中正确的个数有（)（a） 1（b）2（c）3（d）46、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是()（a）如果，那么（b）如果，那么（c）若则（d）若，则二、问题：（每个子问题6分，共18分）7、空间两条异面直线与直线都相交，则由这三条直线中的任两条所确定的平面共有一8、棱长为1的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为则的值是.9.如果满足实数，则的最大值为第i卷1、2、3、4、5、6、.第二卷1～6；7、8、；9、.三、答：总共22分10、（10分）如图，已知，求证：.11.（12点）如果已知平面外的两条平行线中的一条平行于该平面，则验证另一条平行于该平面（需要书写已知、验证和绘制图片）数学训练8参考答案第一卷1、2、83、4、5、6、①②第二卷1～6、7、28、9、10.在一个平面上画两条相交的线因为，根据直线与平面垂直的定义知，，又，因此所以11.已知：直线、平面和所有平面外求证：证明：制作一个平面，使其与平面相交。
高一下期数学周周练1
高一下期数学周周练（一） 一、选择题：1.下列角中终边与330°相同的角是（ ） Α.30° B.-30° C.630° D.-630°2.终边落在X 轴上的角的集合是（ ）Α.{ α|α=k ²360°,K ∈Z } B.{ α|α=(2k+1)²180°,K ∈Z } C.{ α|α=k ²180°,K ∈Z } D.{ α|α=k ²180°+90°,K ∈Z }3．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ）A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 4.若α是第四象限角，则180°-α一定是（ ）Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角 5．已知α= –3，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角6．半径为πcm ，中心角为120o的弧长为 （ ） A ．cm 3πB ．cm 32πC ．cm 32πD ．cm 322π 7．已知sin α=54，且α是第二象限角，那么tan α的值为 （ ） A ．34- B ．43- C ．43 D ．348．已知α的终边经过P （ππ65cos ,65sin ），则α可能是 （ ）A ．π65B ．6πC ．3π-D ．3π9．函数|tan |tan cos |cos ||sin |sin x xx x x x y ++=的值域是（ ）A ．{1}B ．{1，3}C ．{-1}D ．{-1，3} 10．若θ是第三象限角，且02cos <θ，则2θ是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角11．已知)1(,sin <=m m α，παπ<<2，那么=αtan （ ）．A ．21m m- B ．21m m-- C ．21mm-± D ． m m 21-±12、)2cos()2sin(21++-ππ等于（ ）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos2二、填空题：13．若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________． 14．角α的终边上有一点P （m ，5），且)0(,13cos ≠=m mα，则sin α+cos α=______． 15. 已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 16．若4π<α<6π，且与π34角的终边相同，则α=____________________．三、解答题：17．已知2tan =x ，（1）求xx x x sin cos sin cos -+的值。
2021-2022年高一数学下学期周练试题
2021年高一数学下学期周练试题一、选择题1．正方形绕某一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（）A．圆柱 B．圆锥C．圆台 D．两个圆锥2．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A. B. C. D.3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（）A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆锥D.一个圆柱、两个圆锥4．下列结论正确的是（）A．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D．各个面都是三角形的几何体是三棱锥5．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）．A．（1）是棱台 B．（2）是圆台C．（3）是棱锥 D．（4）不是棱柱6．下列命题中正确的个数是（）①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个 B．1个C ．2个D ．3个7．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）．A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台C ．（3）是棱锥D ．（4）不是棱柱8．如下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）A ．，，，B．，，，，:] C ．，，，，，D ．，，9．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A. B. C. D.10．在正方体中，M 是棱的中点，点O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A 1B 1上任一点，则异面直线OP 与AM 所成的角的大小为( )A ．B ．C ．D ．11．已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45°圈上，它们的球面距离为，点在东经30°上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（ ）A ．B ．C ．D ．12．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为，则此球的体积为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 ．14．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为 ．15．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为 ．16．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点。
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高一数学周周练一
选择题:
1．已知⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12sin2θ<1，则θ所在的象限为( )
A ．第一或第三象限
B ．第二或第四象限
C ．第二或第三象限
D ．第一或第四象限
2．若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是( )
\A ．sin α＋cos α B ．tan α＋sin α C ．cos α－tan α
D ．sin α－tan α
3．已知f (x )＝sin ⎝
⎛⎭
⎪⎫x ＋π2，g (x )＝cos ⎝
⎛
⎭
⎪⎫x －π2，则f (x )的图象( )
A ．与g (x )的图象相同
B ．与g (x )的图象关于y 轴对称
C ．向左平移π
2个单位，得g (x )的图象 D ．向右平移π
2个单位，得g (x )的图象
4．设f (x )是定义域为R ，最小正周期为3π
2的函数，若
f (x )＝⎩⎨
⎧
cos x ，－π2≤x ≤0，
sin x ，0<x ≤π，
则f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－15π4的值等于
( )
A ．1 B.2
2 C ．0
D ．－2
2
5．设a ＝log 12tan70°，b ＝log 1
2sin25°，c ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12cos25°，
则有( )
A ．a <b <c
B ．b <c <a
C ．c <b <a
D ．a <c <b 6．函数y ＝x ＋sin|x |，x ∈[－π，π]的大致图象是( )
7．设P 是△ABC 所在平面内一点，BC →＋BA →＝2BP →，则( )
A.P A →＋PB →＝0
B.PB →＋PC →＝0
C.PC →＋P A →＝0
D.P A →＋PB →＋PC →＝0
8．若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)，c ＝(4,2)满足(k a ＋b )∥c ，则k ＝( )
A ．3
B ．－3 C.1
3
D ．－13
9．已知|b |＝3，a 在b 方向上的投影为3
2，则a ·b ＝( )
A ．3 B.9
2 C ．2
D.12
10．在△ABC 中，若AB →2＝AB →·AC →＋BA →·BC →＋CA →·CB →
，则△ABC 是( )
A ．等边三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．直角三角形
11．(2009·福建高考)设a ，b ，c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a 与b 不共线，a ⊥c ，|a |＝|c |，则|b ·c |的值一定等于( )
A ．以a ，b 为邻边的平行四边形的面积
B ．以b ，c 为邻边的平行四边形的面积
C ．以a ，b 为两边的三角形的面积
D ．以b ，c 为两边的三角形的面积
12．设O (0,0)，A (1,0)，B (0,1)，点P 是线段AB 上
的一个动点，AP →＝λAB →，若OP →·AB →≥P A →·PB →
，则实数λ的取值范围是( )
A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1
B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－2
2，1
C. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1＋22
D.⎣
⎢⎡⎦⎥⎤
1－22，1＋22
二．填空题：
13.1－2sin10°cos10°
sin10°－1－sin 210°＝__________. 14．已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝2sin ⎝ ⎛
⎭⎪⎫α－π2，则
sin (π－α)＋cos (π＋α)
5cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π2－α＋3sin ⎝ ⎛⎭
⎪
⎫7π2－α＝________.
15．满足tan ⎝ ⎛
⎭⎪⎫x ＋π3≥－3的x 的集合是________．
16．已知向量a ＝(1，－2)，b ＝(2，λ)，且a 与b 夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________．
姓名： 考号：
填空题答案
13. 14.
15. 16.
三．解答题
17．已知tan 2α＝2tan 2β＋1，求证：sin 2β＝2sin 2α－1.
18．已知关于x 的方程2x 2－(3＋1)x ＋m ＝0的两根为sin θ，cos θ，θ∈(0,2π)，求：
(1)sin 2θsin θ－cos θ＋cos 2θcos θ－sin θ的值； (2)m 的值．
19．设有函数f (x )＝a sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫kx －π3和函数g (x )＝b cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2kx －π6(a ＞0，b ＞0，k ＞0)，若它们的最小正周期之和为3π
2，
且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝－3g ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π4－1，求这两个函数的解析式．
20．如图所示，以原点和A (5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB ，∠B ＝90°，求点B 的坐标．
21．若a ，b 是两个不共线的非零向量，且a 与b 起点相同，则当t 为何值时，a 、t b 、1
3(a ＋b )(t ∈R )三向量的终点在同一直线上？
22．已知|a|＝1，a·b＝1
2，(a－b)·(a＋b)＝
1
2，求：
(1)a与b的夹角；
(2)a－b与a＋b的夹角的余弦值．。