人大附中：高一《数学》第一学期期中考试和答案

高一年级必修1考核试卷

说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；

请在密封线内填写个人信息。

一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上）1．已知U为全集，集合P?Q，则下列各式中不成立

．．．

的是（）

A．P∩Q=P B. P∪Q=Q C. P∩(U Q) =? D. Q∩(U P)=?

2.函数()lg(31)

f x x

=-的定义域为（）

A．R B．1

(,)

-∞C．

[,)

+∞D．

(,)

+∞

3．如果二次函数21

y ax bx

=++的图象的对称轴是1

x=，并且通过点(1,7)

A-，则（）A．a=2，b= 4B．a=2，b= －4C．a=－2，b= 4D．a=－2，b= －4

4．函数||2x

y=的大致图象是（）

5(01)

a b a a

=>≠

且，则（）

A．2log1

b=B．1

log

=C．1

log a b

=D．1

log b a

6．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）

A.(－

7．下列说法中，正确的是（）A．对任意x∈R，都有3x＞2x；B．y=(3)－x是R上的增函数；

C．若x∈R且0

x≠，则222

log2log

x x

=；

D．在同一坐标系中，y=2x与

log

y x

=的图象关于直线y x

=对称.

8．如果函数2(1)2

y x a x

=+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7

二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中）9．已知函数()

y f n

=，满足(1)2

f=，且(1)3()

f n f n n

+=∈

，N，则(3)

f的值为

_______________.

103log2

2432lg3

100

＋的值为_________________.

11．若奇函数()

f x在(,0)

-∞上是增函数，且(1)0

f-=，则使得()0

f x>的x取值范围是__________________.

x 1 2 3

f(x) 6.1 2.9 －3.5

12．函数23()log (210)f x x x =-+的值域为_______________.

13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a ，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.

14．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质

甲：在(,0]-∞上函数单调递减；乙：在[0,)+∞上函数单调递增；

丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称；丁：(0)f 不是函数的最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.

三、解答题（分4道小题，共44分） 15．（本题满分12分）已知函数21

()1

f x x =

-. （1）设()f x 的定义域为A ，求集合A ；（2）判断函数()f x 在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明. 16．（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨.

水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t 小时内供水量为16

0吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水.问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。

17．（本题满分12分）已知函数1()(01)x f x a a a -=>≠且

（1）若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值；（2）比较1

(lg

)( 2.1)100

f f -与大小，并写出比较过程；（3）若(l

g )100f a =，求a 的值. 18．（本题满分8分）集合A 是由适合以下性质的函数f (x )构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数12,x x ，都有12121[()()]()2

x x f x f x f ++>.（1）试判断f (x )=x 2及g (x )=log 2x

是否在集合A 中，并说明理由；

（2）设f (x )∈A 且定义域为(0，+∞)，值域为(0，1)，()112

f >，试求出一个满足以上

条件的函数f (x )的解析式.

一、选择题（每道小题4分，共40分）

三、解答题（共44分）

15．解：（1）由

210x -≠，得1x ≠±，所以，函数

()1

f x x =

-的定义域为{|1}x x ∈≠±R ……………………… 4分（2）函数21

()1

f x x =-在(1,)+∞上单调递减.………………………………6分

证明：任取12,(1,)x x ∈+∞，设12x x <，则210,x x x ?=->

12122122222112()()11

11(1)(1)x x x x y y y x x x x -+?=-=-=----…………………… 8分

121,1,x x >>22

1210,10,0.x x x x ∴->->+> 又12x x <，所以120,x x -< 故0.y ?< 因此，函数2

()1

f x x =

-在(1,)+∞上单调递减.………………………12分说明：分析y ?的符号不具体者，适当扣1—2分.

16．解：设t 小时后蓄水池内水量为y 吨，…………………………………… 1分

根据题意，得45080y t =+- 5分

(10)

分

=5t =时，y 取得最小值是50. …………………………… 11分

答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. …………………………… 12分

说明：①

x =

，从而280450y x =-+.

②未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以. 未答者扣1分.

17．解：⑴∵函数()y f x =的图象经过(3,4)P

∴3-14a =，即24a =.……………………………………… 2分又0a >，所以2a =. ……………………………………… 4分

⑵当1a >时，1

(lg

)( 2.1)100f f >-; 当01a <<时，1

(lg )( 2.1)100

f f <-. …………………………………… 6分

因为，31

(lg )(2)100

f f a -=-=， 3.1( 2.1)f a --=

当1a >时，x y a =在(,)-∞+∞上为增函数，

∵3 3.1->-，∴3 3.1a a -->

222

45045050

=-=-+=+

即1

(lg )( 2.1)100

f f >-.

当01a <<时，x y a =在(,)-∞+∞上为减函数，

∵3 3.1->-，∴3 3.1a a --<.

即1

(lg

)( 2.1)100

f f <-.……………………………………… 8分 ⑶由(l

g )100f a =知，lg 1100a a -=.

所以，lg 1lg 2a a -=（或lg 1log 100a a -=）. ∴(lg 1)lg 2a a -?=.

∴2lg lg 20a a --=，……………………………………… 10分 ∴lg 1a =- 或 lg 2a =，所以，1

a =

或100a =.……………………………………… 12分说明：第⑵问中只有正确结论，无比较过程扣2分.

18．解：（1）()f x A ∈，()g x A ?.……………………………………… 2分对于()f x A ∈的证明. 任意12,x x R ∈且12x x ≠，

2222

2121212121122212()()2()()222241

()04

f x f x x x x x x x x x x x f x x ++++-+-=-=

=-> 即1212()()()22

f x f x x x f ++>. ∴()f x A ∈…………………………… 3分

对于()g x A ?，举反例：当11x =，22x =时， 1222()()11

(log 1log 2)222g x g x +=+=，

122221231()log log log 2222

x x g ++==>=，

不满足1212()()()22

g x g x x x

g ++>. ∴()g x A ?.……………………… 4分

⑵函数2()3x

f x ??

= ???

，当(0,)x ∈+∞时，值域为(0,1)且21(1)32f =>.…… 6分任取12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠，则

1211221221212222222222()()1222()2222333122221222023333233x x x x x x x x x x f x f x x x f +??

++????????

-=+-? ? ? ?

????????

????????????????????=-??+=->?? ? ? ? ? ? ?

????????????????????????????

即1

212()()()22f x f x x x f ++>. ∴2()3x

f x A ??

=∈ ???

.………………… 8分说明：本题中()f x 构造类型()x f x a =1(1)2a <<或()k

f x x k

+(1)k >为常见.

高一上学期期中考试数学试卷 Word版附答案

广东实验中学—高一（上）期中考试数学本试卷共4页．满分为150分。考试用时120分钟．注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集为R ，集合{}1|>=x x M ,? ?? ???><==e x e x x y y P 或1,ln |，则下列关系正确的是（） A ．M=P B ．P ?≠ M C ．M ?≠ P D ．P M R =Φ 2．关于函数1 3 y x -=叙述正确的是（） A ．在(),-∞+∞上单调递减 B ．在()(),0,0,-∞+∞上单调递减 C ．在()(),0,0,-∞+∞上单调递增 D ．在()(),00,-∞+∞上单调递减 3．函数()10<<=a a y x 的图象是（） 4．下列函数中，与x y =表示同一函数的是（） A ．x x y = B ．x a a y log =)(10≠>a a 且 C ．2x y = D ．x a a y log =)(10≠>a a 且 5．23=a ，则8log 6log 233-等于（） A ．a -2 B ．12+-a a C ．a 52- D ．a a 32-

2019年度高一第一学期期中考试题

高一解剖生理期中测试题 1.由几种不同的组织有机地结合成具有一定形态结构，占据一定位置，执行一定功能的综合体是（）。 A.细胞 B.组织 C.器官 D.系统 E.有机体 2.有机体在（）整合下通过神经、体液调节，体内器官，系统以及机体与外周环境达到和谐统一。 A.运动系统 B.消化系统 C.循环系统 D.内分泌系统 E.神经系统 3.下列细胞的定义描述正确的是（）。 A.几种不同的组织有机的结合成具有一定形态结构、占据一定位置、执行一定功能的综合体 B. 是由一些来源相同、形态和功能相似的细胞和细胞间质构成的 C.由若干个不同的器官按一定的规律相互联合起来，即进行精巧的分工又密切协作共同完成某种功能的总体 D.畜禽体形态结构和生命活动的基本单位 E.畜禽体内许多系统构成的统一有机整体 4.下列描述正确的是（）。 A.细胞是畜禽体形态结构和生命活动的基本单位，包括细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核 B.组织是由一些来源相同、形态和功能相似的细胞和细胞间质构成的 C.器官是由几种不同的组织结合成的能完成某种功能的总体 D.系统是由若干个不同的器官，按一定规律相互联合起来的执行一定功能的综合体 E.畜禽有机体通过神经调节达到机体与外周环境的和谐统一 5.用于躯干的术语中，以额面为参照面近地面为（）。 A.前侧 B.后侧 C.内侧 D.外侧 E.腹侧 6.下面所列各项不属于．．．细胞器的是（）。 A.线粒体 B.内质网 C.中心粒 D.高尔基复合体 E.内含物 7.动物细胞的主要成分中不包括．．．（）。 A.水 B.无机盐 C.粗纤维 D.核酸 E.蛋白质 8.哺乳动物的成熟红细胞不具有．．．的结构是（）。 A.染色质 B.细胞核 C.内质网 D.溶酶体 E.中心体 9.细胞器是指（）。 A.细胞质中所有的小颗粒 B.仅指线粒体、内质网、高尔基复合体 C.细胞质中具有一定形态结构,并执行一定生理功能的微小器官 D.细胞质中各种有形成分 E.细胞内的营养物质和代谢产物 10.细胞生命活动的基本特征是（）。 A.细胞的生长 B.细胞的繁殖 C.细胞的运动 D.新陈代谢 E.细胞的感应性 11.DNA真正加倍的时期是（）。 A.分裂前期 B.分裂中期 C.分裂间期 D.分裂后期 E.分裂末期 12.细胞的生命活动有（）。 A.新陈代谢、生长、繁殖 B.新陈代谢、感应性 C.新陈代谢、感应性、运动、生长、繁殖 D.新陈代谢、呼吸、分化 E.新陈代谢、合成、分化 13.下列关于上皮组织的结构特点说法正确的是（）。 A.上皮组织由少量细胞和大量细胞间质构成 B.上皮组织中有血管，但没有淋巴管 C.上皮组织中没有血管，但有淋巴管 D.上皮组织中有血管，又有淋巴管 E.上皮组织内有丰富的感觉神经末梢 14.淋巴细胞主要有（）细胞和B细胞两种。

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的

高一上学期期中数学试卷及答案

2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合{|32}M m m =∈-<?=?≤?若1()2f a =，则a =（） A ．1- B ．1 或．1- 7．下列各式错误的是（） A ．7.08 .033 > B ．6.0log 4.0log 5..05..0> C ．1.01.075.075.0<- D ．2log 3log 32> 8．已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则 =+)1()1(g f （） A ． 3- B ．1- C ．1 D ．3

高一上半期数学试题含答案

高一上期半期考试数学试卷一、选择题： 1.已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |22x >｝，则M ∩N ＝ ( ) A ．? B ．｛x |0＜x ＜3｝ C ．｛x |1＜x ＜3｝ D ．｛x |2＜x ＜3｝ 2. 有五个关系式：①?≠ ?}0{；②}0{=?；③?=0；④}0{0∈；⑤ ?∈0 其中正确的有（） A.1个. B.2个. C.3个. D.4个. 3．下列各组函数中表示同一函数的是（） A ．()f x x = 与()()2 g x x = B ．()f x x = 与()3 3g x x = C ．()f x x x = 与()()()2200x x g x x x ? >?=?- > B.c b a >> C.b a c >> D.a c b >> 6．下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是（） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2x y -= 7．已知函数???>-≤=2 ),1(log 2 ,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. 下列函数中值域为 ) ,0(+∞的是（） A. y =－5x B.y =(31 )1-x C.y =1)2 1(-x D.y =x 21- 9.若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则 )2 5 2()23(2++-a a f f 与的大小关系是（） O x y O x y O x y O x y A B C D

人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试题

人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）

高一数学上册期中试卷及答案

高一数学上册期中试卷及答案第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是()

A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式;

2011-2012第一学期期中考试高一物理试卷

滁州中学2011—2012学年度第一学期期中考试高一物理试卷 (分值:100分考试时间:100分钟) 一、单项选择题（每题4分，共计48分） 1.关于位移和路程关系的正确说法是（） A.物体沿直线向某一方向运动, 通过的路程就是位移 B.物体沿直线运动, 通过的路程等于位移的大小 C.物体通过一段路程, 位移不可能为零 D.物体通过的路程不等, 位移可能相同 2.下列关于速度和加速度的说法中，不正确的是( ) A．加速度与速度没有直接的联系，速度很大时，加速度可大可小也可负 B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体却做加速运动 C．物体的速度变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大 3．某人骑自行车由静止开始沿直线运动，在第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m，下列关于自行车和人的运动情况的说法中，正确的是( ) A．自行车和人在做匀加速直线运动 B．第2s末的瞬时速度为2.5m/s C．第3、4两秒内的平均速度为3.5m/s D．整个过程中的加速度为1m/s2 4．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1秒内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 5．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历t＝10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为( ) A．1.5m/s B．3m/s C．4m/s D．无法确定 6．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则前4s内( ) A．乙比甲运动得快 B．2s末乙追上甲 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲时距出发点40m远

高一数学上学期期中考试试卷含答案

高一第一学期期中考试数学科试卷一．选择题（1~12题，每题5分，共60分，每题有且只有一个正确答案） 1.已知集合{} {},3,2,1,0,1,21-=<-∈=N x R x M 则=?N M ( ) A.{}2,1,0 B. {}2,1,0,1- C. {}3,2,0,1- D. {}3,2,1,0 2.今有一个扇形的圆心角为?150,半径为3,则它的弧长为( ) A. 35π B.32π C.25π D. 2 π 3.若10<.又R c ∈,则有( ) A.0)lg(>-b a B.2 2 bc ac > C. b a 1 1< D. b a ?? ? ??