4.6用尺规作线段与角
用尺规作线段和角教学反思
用尺规作线段和角教学反思反思一：用尺规作线段和角>教学反思尺规作图七年级才开始接触的，有必要讲清他的意图，首先要强调直尺和刻度尺的不同，这样在讲画一条线段与已知线段相等的时候，学生就会明白为什么不能用尺子直接量出长度，而且也避免学生在以后的作图中，还是习惯性的用到刻度尺进行测量。
而教盲生画图，我在课前就预设了各种困难，针对盲生动手能力差，学生差异性大的特点做好准备，分成小组，让每个小组的小组长组织小组内学习。
譬如有的盲生不会用尺子画直线，主要存在问题是不懂得如何将尺子用手固定起来，固定起来之后如何沿着尺子的一边画直线，很多同学的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的时候，手会挡住要画直线的笔，如果手不按那么多的话，很难将尺子固定住，所以我想下次教画直线的时候，可能借三角板给学生，他们手抓的地方更大，可能更容易操作。
而且胶纸都很难固定在胶版上，作图对盲生的难度还是远远大于正常学生的。
尺规作图，往往很枯燥。
要牢牢记住画图的步骤，否则就画不出你要的图形。
我反问了自己以下几个问题：但是通过本次尺规作图的教学，学生对尺规作图有了一个具体直观的认识，我觉得效果很是不错的。
反思二：用尺规作线段和角教学反思1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。
而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。
同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。
2. 虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。
教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。
对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高。
六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁教版
用尺规作线段和角●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线A C.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为A B.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.Ⅲ.课堂练习(一)课本P67随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角或者：作法：(1)作射线O′A′.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图2－71 图2－72(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′点.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点.(5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交于点B′.C′E(6)过点B′作射线OB′.则∠A′O′B′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图2－73Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P68习题2.6 1.。
七年级数学用尺规作线段和角教学反思
七年级数学用尺规作线段和角教学反思尺规作图七年级才开始接触的，有必要讲清他的意图，首先要强调直尺和刻度尺的不同，这样在讲画一条线段与已知线段相等的时候，学生就会明白为什么不能用尺子直接量出长度，而且也避免学生在以后的作图中，还是习惯性的用到刻度尺进行测量。
为了教盲人学生画画，我在课前预先设定了各种困难。
针对盲生实践能力差、学生差异大的特点，我准备并将他们分成小组，并要求每个小组的组长在小组中组织学习。
例如，一些盲人学生不能用尺子画直线。
主要问题是他们不知道如何用手固定尺子。
固定好后，如何沿直尺的一侧画一条直线。
许多学生不知道如何把手放在尺子上。
例如，当用手按尺子时，他们的手会挡住笔来画一条直线。
如果他们不按这么多手，就很难固定尺子，所以下次我想教你如何画一条直线，三角形可能会借给学生。
他们有一个更大的地方可以把握，可能更容易操作。
此外，胶粘带很难固定在胶印上，盲人学生的绘画难度比普通学生大得多。
尺规作图，往往很枯燥。
要牢牢记住画图的步骤，否则就画不出你要的图形。
我反问了自己以下几个问题：然而，通过尺规绘图的教学，学生对尺规绘图有了具体而直观的理解，我认为效果非常好。
1.利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。
而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。
同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。
2.虽然教科书只提出了如何用尺子和量规使一个角度等于一个已知的角度，但对教科书进行适当的补充和扩充是非常必要的。
教材只为教师提供最基本的教材。
教师可以根据学生的实际情况做出适当的调整，学会创造性地使用教材。
在本课程中增加相关角度的和、差和次数，不仅是对学生知识的补充，也是对学生活动经验进一步积累的一种改进。
除了关注本课程的教学目标外，我们还应该关注本课程在学生整个学习过程中的长期目标。
沪科版七年级上册数学知识点汇总(最新最全)【2024版】
可编辑修改精选全文完整版七年级上册数学知识汇总第一章有理数1.1 正数和负数①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题；②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。
③有理数：整数和分数的统称。
有两种分类：正整数正整数整数0 正数正分数有理数负整数有理数0（整分性）正分数（大小性）负数负整数分数负分数负分数1.2数轴、相反数、和绝对值①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
（3+1）②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。
③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离.●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离.●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离.●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求绝对值易双解.●绝对值的化简（极为重要）M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱=－M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力.1.3 有理数的大小①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左数进行答题.②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0.1.4~1.5有理数的常规计算加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法a n①结果为幂指数底数●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法；●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负；②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1）第二章整式加减2.1 代数式①用字母表示数的好处：简洁、规律.偶数：2n 奇数: 2n±1②日历表的规律：左右差1，上下差7.找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈（体现：特殊一般特殊）③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式：●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母相乘时称号省；●除号写成分数线；●单位问题：最后一步加减后带单位需加括号，最后一步乘除时，不加括号.④代值格式：先化简当什么时原式代值结果⑤单项式（仅含乘号，双单也是）：系数：数字部分（注意：“－”，数的乘方，分数，兀）单项式次数：字母部分（所有字母的指数和，到底出现几个字母）●系数为±1，指数为1时，1一定要省.不是单项式.●单个数与字母是单项式，包括0与兀；字母的倒数如1a2.2整式（单项式与多项式的统称）加减：本质就是去括号与合并同类项.①同类项：所含字母相同且对应指数也相同，几个常数项也是单项式；②合并同类项：系数相加减，其它不变；③去（添）括号：遇正不变，遇负全变，倍数共有；④几个项能够加减，说明它们就是同类项，不含某个字母（或与其无关）说明化简后这个字母对应项的系数为0；第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法①一元一次方程的概念（3＋1）；②等式的四个基本性质（第2性质易错）；③熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤及易错点；3.2一元一次方程的应用①相关公式行程问题：S=VT利息问题：利息=本金×利率×年数本息和=本金＋利息利润=售价－成本②用方程解应用题的技巧：审题! 审题!还是审题！具体：设法：简单题直接设，难题间接设，有比例可比例设；设元：多个未知量时应设一表多，注意设小不设大，设整不设分以方便解方程.3.3 二元一次方程组及其解法①二元一次方程的概念（3＋1），解有无数组，往往求特征根.②二元一次方程组的概念（3＋1），解往往是唯一组，（复杂的方程应先化简）解法如下：代入法有四种，一般选择系数为±1；加减法有两种；整体思想.③注意含参问题，选择正确的关系式建立方程组.④在求多项式的值时往往用整体思想.3.4二元一次方程组的应用①简单的设一元，复杂的设二元.②一般而言，数量和关系易建立方程，另一个方程与列代数式有很大关系，建立方程组时要考察整体与对应个体的关系.第四章直线与角4.1 几何图形①欧拉公式：点＋面－线=24.2 线段、射线、直线①命名方式；②公里1 两点确定一条直线；公里2 两直线相交有唯一的交点；公里3 两点之间，线段最短.4.3 线段的长短比较①线段的合成与加减；②中点三段论③几何题没有图时易双解，正向推理时注意逻辑格式，逆向时可设方程（组）.4.4~4.5角与计算①角的顶义（静态与动态）与命名（有四种）；②角的计算：角的单位、角的进率、角的转化；③角的合成与加减；④角的三段论；4.6 用尺规作线段与角①尺规作图的思想：利用直尺的直与圆规的曲及截取功能作已知线段和角及其合成.。
人教版七年级数学上册期末复习大纲 (5)
-------------4.1几何图形形状：方的、圆的等(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等位置：相交、垂直、平行等②几何体也简称体。
包围着体的是面。
③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。
)新课标第一网④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。
(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。
(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图(从上面看)。
----------4.2直线、射线、线段1.特点与表示方法：①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大写字母或小字字母表示;②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。
③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。
2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
线段是图形，距离有大小。
3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
(两点确定一条直线)。
4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)------------4.3线段的长短比较①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。
②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。
③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。
-----------4.4角1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。
2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;直角=90度;钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°.3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.6用尺规作线段与角教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.6用尺规作线段与角教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第四章第六节“用尺规作线段与角”是学生在掌握了尺规作图的基本方法之后，进一步学习尺规作线段和角的方法。
本节内容让学生通过尺规作线段和角，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，同时也能让学生更好地理解线段和角的特征。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了尺规作图的基本方法，对于尺规作线段和角，他们可能已经有一定的了解，但可能没有系统地学习和练习。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握尺规作线段和角的方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作线段和角的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.让学生能够运用尺规作线段和角的方法解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：尺规作线段和角的方法。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握尺规作线段和角的方法，以及如何运用尺规作线段和角的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、示范教学法、分组合作法、练习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握尺规作线段和角的方法。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些线段和角的实际问题，以便在课堂上进行解决。
3.准备一些练习题，以便在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些实际问题，引导学生思考如何用尺规作线段和角。
例如，如何用尺规作出两条相等的线段，如何用尺规作出一个特定大小的角。
2.呈现（10分钟）教师通过示范教学，向学生展示如何用尺规作线段和角的方法。
在示范过程中，教师要注意讲解清楚每一步的操作方法，以及为什么要这样做。
3.操练（10分钟）学生分组合作，用尺规作线段和角。
在操作过程中，教师要巡回指导，解答学生的问题，并引导学生注意操作的准确性。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于尺规作线段和角的练习题。
4.6用尺规作线段与角-沪科版七年级数学上册教案
4.6 用尺规作线段与角-沪科版七年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要涉及到用尺规作线段与角的知识点。
在本节课中，学生将学会如何使用尺规作线段、正交平分线段和等分角。
二、教学目标1.掌握使用尺规作线段的方法；2.能够使用尺规作出正交平分线段；3.能够使用尺规将角等分。
三、教学重难点本节课的重点是如何使用尺规作线段、正交平分线段和等分角的方法；难点在于如何将所学的方法应用到实际问题中去。
四、教学步骤及内容1. 预习（5分钟）师生共同检查上节课的课后作业，让学生讲解其中的难题。
2. 课堂讲解（20分钟）1.尺规的使用方法教师介绍尺规的使用方法，并现场演示，让学生跟着做一遍。
2.用尺规作线段（1）使用尺规作线段的定义教师讲解使用尺规作线段英文单词的含义，并举例说明。
（2）案例分析教师给出一组数据，让学生使用尺规作出相应的线段，并检查答案。
（3）练习让学生自己练习使用尺规作线段。
3.正交平分线段（1）正交平分线段的定义及性质教师讲解正交平分线段的概念，并介绍其性质。
（2）案例分析教师给出一组数据，让学生使用尺规和直尺作出正交平分线段，并检查答案。
（3）练习让学生练习使用尺规和直尺作出正交平分线段。
4.将角等分（1）将角等分的定义及方法教师讲解如何使用尺规将角等分，并介绍其方法。
（2）案例分析教师给出一组数据，让学生使用尺规将角等分，并检查答案。
（3）练习让学生自己练习使用尺规将角等分。
3. 课堂综合练习（30分钟）让学生自己练习以上三个知识点的综合运用，解决实际问题，并让学生在黑板上展示答案。
4. 课堂小结（5分钟）讲解本堂课的重点难点和易错点，并概括所学的知识点。
五、课后作业1.完成课本上关于尺规作线段、正交平分线段和将角等分的各项练习；2.总结今天所学的知识点；3.如有疑问，可以在下节课上询问老师。
六、教学反思本节课主要介绍了尺规作线段、正交平分线段和将角等分的方法。
整节课程由浅入深，循序渐进，涵盖了基础、中等和高级的应用，让学生逐步掌握了尺规作线段、正交平分线段和将角等分的方法。
沪科版七年级上册数学第四章4.6用尺规作线段与角(课件)
问： 如果你只有一 个圆规和一把没有刻 度的直尺，你能画出 这些图案吗？
尺规作图
在几何中，通常用
没有刻度的直规作图
例1 做一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A′ B′，使A′ B′＝AB．
A
B
作法与示范：
例1 做一条线段等于已知线段 已知：线段AB． 求作：线段A′ B′，使A′ B′＝AB．
A
作 法
； 示 范
B
(1) 作射线A′C′
(2) 以点A′为圆心， 以AB的长为半径 画弧，
交射线A′ C′于点B′， A′B′ 就是所求作的线段
A′
B′
C′
补例、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的 a b 长度的和。 画法： 1.画射线AD 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取BC=b
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
D’
B’
C’ O’ O’ ∠A’O’B’就是所求的角.
A’ A’
１、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a
已知：__________ 求作：线段AB ,使_________
2、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
DB 作法一: 作法二 C A
B’
C B
B’
O
E C’
∠A’O’B’为所求.
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
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D’
D
与同伴进行交流，你得到
了一个怎样的图形？
哈哈，是一个正方形.
用直尺和圆规按下列步骤作图： （1）作线段AB； （2）以点A为圆心，AB为半径画弧； （3）以点B为圆心，AB为半径画弧，与第（2）
步所画的弧在AB的一方交于点C； （4）连接AC，BC，所得的是什么图形？
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？那就让我 们从最初的步骤开始吧！
课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使 用要领与技巧要勤加操练.
练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的 规范的训练。
1、用刻度尺作线段a=2cm、b=3cm. 利用尺 规作图，求作：线段c=2a-b；
2、用量角器作∠α=30°. 利用尺规作图， 求作：∠β=2∠α.
人生的价值，并不是用时间， 而是用深度去衡量的。
1、以点O为圆心， r 为半径作圆O；
2、以圆O上任意一点为圆心， r为半径作圆，与圆O交于两点； 3、分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆； 4、继续作下去， 最后，在适当的区域涂上颜色即可.
本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等 于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图 的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);
1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂
直且相交于点O．
利用尺规，按下列要求作图：
C
a
(1) 在射线OA ，OB ，OC上作线段
C’
b
OA’，OB’ ，OC’， 使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD上作线段OD’，
A A’ O
B B’
使OD’ 等于b；
(3) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示范 DB
O
C
A B’
D’
O’ C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
已知：∠AOB, ∠A’O’B’ 求作：⑴∠COD，使∠COD＝∠AOB﹢∠A’O’B’ ;
——列夫·托尔斯泰
D’ D
你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流． 哈哈，是一个筝形.
2、如图2－13，已知 线段a 和两条互相垂
直的直线AB，CD。
a
(1) 利用尺规，在射线OA，OB，OC，
C C’
OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’，O’D’， A’
使它们分别与 线段a 相等。
AO
B’ B
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.
⑵∠EOF ，使∠EOF＝∠AOB﹣∠A’O’B’ .
作法
示范
(1)以点O’为圆心,任意长为
半径画弧交O’A’于点G,交O’B’
于点H;
(2) 以点O为圆心,同样(O’G)
长为半径画弧,交OA于点C,
交OB于点E;
(3) 以点E为圆心, GH长为
半径画弧,交前面的弧于点
D、F; ∠COD, ∠EOF就是求作的角. (4) 作射线OD, OF.
交射线A’C’于点B’， A’B’就是所求作的线段.
示 A’
A
B
范
B’ C’
尺规作图的要求：
1、直尺只能用来画线，不能量距， 距离用圆规截取； 2、依据作图过程写出相应的作法；
3、尺规作图要求作出图形，说明结果， 并保留作图痕迹。
已知：线段a,线段b．
求作：⑴线段AB，使AB＝a﹢b; ⑵线段EF， 使EF ＝a﹣b ．
作法
示范
(1) 作射线AC ；
(2) 以点A为圆心，线 段a的长为半径画弧,交 射线AC于点B;
(3)以点D为圆心，线 段b的长为半径画弧, 交射线AC于B。
AEBF就是所求作的线段.
作一个角等于已知角
已知：∠AOB 求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB
作法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C，交OB于点D;
沪 科
第四章《直线与角》
版
数
学
七
年
级
上
如果你只有一个圆规和一把没有刻度 的直尺，你能画出这些图案吗？
用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法 叫尺规作图.
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’=AB．
作法：
作
法
(1)作射线A’C’； (2)以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧，