简易方程,用字母表示数
新人教小学五年级数学上册简易方程《用字母表示数(四)》示范教学设计
《用字母表示数（四）》教学设计教学内容教科书第59页例5及相关内容。
教学目标1．会用含有字母的式子表示两积之和的数量关系，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。
2．经历探索数量关系的过程，发展解决实际问题的能力，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。
教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。
教学难点用字母表示解决问题中的复杂数量关系。
教学准备多媒体课件，小棒。
教学过程一、新课导入1．复习旧知集体订正课前学习任务中的问题。
2．新课导入：抓小棒的游戏（1）明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
（2）教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应该抓多少根小棒？（3）提问：当老师抓x根时，你和你的同桌一共抓多少根呢？当x＝60时，你们小组的同学一共抓多少根？当x＝200时呢？揭题：今天我们来学习用字母表示这种需要多少根小棒的问题——用字母表示数（四）。
二、探究新知教学第59页例5。
（一）探究摆三角形所用小棒的根数师：摆小棒，边摆边思考下面的问题，有想法了之后再和同桌说一说。
出示【学习任务一】。
集体交流汇报。
关于前两问，学生很容易说出摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根……1．引导学生清晰、完整地表达问题3预设：因为摆1个三角形需要3根小棒，所以摆几个三角形就需要几个3根小棒，即所需要的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
2．引导学生解决问题4引导学生说出，假如摆x个三角形，需要3x根小棒。
并理解3x的意义，是指所需要的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
指出x表示三角形的个数，在这里x可以是所有自然数。
3．拓展师：当x＝6时，摆了多少个三角形？需要多少根小棒？当x＝20时呢？学生小组讨论交流。
预设：当x＝6时，就是摆了6个三角形，3x＝3×6＝18，需要18根小棒；当x＝20时，就是摆了20个三角形，3x＝3×20＝60，需要60根小棒。
五年级上册数学课件-5简易方程-用字母表示数-人教版(共18张PPT)
省略乘号时，一 般把数字写在字
母前面。
计算下面正方形的面积和周长。 a= 6
6cm
6cm
S = a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a = 4×6 = 24 （cm）
做一做
1. 省略乘号，写出下面各式．
a x xx 5a x3
ax
x2 5a
3x
2.如果用 a表示长方形的长， b表示宽，那么
三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再 同第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：（a ·b）·c= a ·（b ·c ）
用a、b、c分别表示三个数，写出其他运 算定律，把下表写完整。
运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示 a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)
ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c= ac+bc
一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛， 国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长 得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下 一定要想出一个对策才行啊！于是，国王请 +、-、÷号先退朝，乘号留下商议对策。 第二天，国王就宣布了3条制度： 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小 圆点，也可以省略不写。 二、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记 作小圆点，或省略不写。 三、1与任何字母相乘时，1可以省略不写。
乘法交换律
语言表达：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示: a × b = b × a
用字母表示运算定 律，简明易记、便
于应用。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“ ”，也可以省略不写。
简易方程用字母表示数教案
简易方程用字母表示数教案教案标题: 简易方程用字母表示数教学目标:1. 学生能够理解并掌握简单方程中字母表示数的概念；2. 学生能够解决简单的方程问题，使用字母来表示未知数。
教学准备:1. PowerPoint演示文稿;2. 白板和马克笔;3. 学生练习纸和铅笔。
教学过程:引入新知识:1. 使用一个简单的例子来引入方程用字母表示数的概念。
例如：如果一个未知数用字母x表示，那么方程可以写作x + 3 = 7。
这里，x代表一个数，我们要找出这个数是多少。
讲解方程表示法:1. 解释方程的定义，即等号两边的表达式相等；2. 解释如何使用字母来表示未知数，例如x、y等；3. 解释如何解读和解决方程，找出未知数的值。
讲解方程的解法:1. 解释如何通过逆运算来解方程。
例如，如果方程是x + 3 = 7，我们可以通过减去3来找出x的值，即x = 7 - 3 = 4。
练习:1. 在白板上提供一些简单的方程练习题，让学生尝试解答。
例如：2x + 5 = 15。
2. 让学生自己动手解决练习题，并在白板上展示他们的解答过程和答案。
扩展活动:1. 提供更复杂的方程练习题，让学生挑战自己的解题能力；2. 引导学生思考方程在实际生活中的应用，例如利用方程来解决物品购买、速度和距离等问题。
总结:1. 回顾今天的学习内容，强调方程用字母表示数的重要性和应用；2. 鼓励学生在课后继续练习方程的解法，巩固所学知识。
教学反思:通过这样的教学过程，学生能够理解和掌握方程用字母表示数的概念，能够解决简单的方程问题。
然后通过扩展活动，可以进一步提高学生的解题能力和应用能力。
在教学中，教师应重点培养学生的解决问题的能力，引导学生思考并提出问题，激发学生的兴趣和动力。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程1.用字母表示数
第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。
字母和1相乘时，不写1。
如，1×a就写成a。
字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。
相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
如，aa写成a2，xxx写成x3。
经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。
解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。
名师指导字母可以表示任意的数。
需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。
字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。
巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。
（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。
5 简易方程 第 1 课时 用字母表示数(教案)
第1课时用字母表示数（教案）教学内容教材P52~53例1、例2。
教学目标1. 使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系。
2. 使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
3. 培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
教学重点用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。
教学难点理解含有字母式子的双重含义，感受用字母表示数的优越性。
教学方法引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（课件出示）“这幅画已经画了n分钟了！”“妈，你这都催了n遍了！”师：这些话你平时是不是经常说或听到过？你能再说一句类似的话吗？学生积极发言。
师：这里的n表示多少呢？生：一个不能确定的数。
师：我们可以用字母来表示这个不能确定的数，我们把这个不能确定的数叫未知数。
这节课，我们就来研究用字母表示数，一起来感受它那神奇的魅力！（板书课题）设计意图生活中说的有些话与用字母表示数有许多相通之处，从贴近生活的语言引入，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。
二、探究新知探究点1 用含有字母的式子表示加减法的数量关系1. 引导探究。
（课件出示教材P52例1情境图）师：从图中你知道了什么？生：爸爸比小红大30岁。
师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？生：当小红1岁时，爸爸31岁，用1+30=31（岁）表示。
师：当小红2岁时呢？3岁时呢？学生回答，教师出示课件或板书。
师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
学生独立写，教师巡视。
师：这样的式子能写完吗？生：写不完。
2. 观察思考。
师：仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？生：我发现小红和爸爸的年龄差永远不变，变的是小红和爸爸的年龄。
师：上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄呢？学生讨论，汇报交流。
人教版五年级数学上册《简易方程—用字母表示数》区级赛课教案
人教版五年级数学上册《简易方程—用字母表示数》区级赛课教案一. 教材分析《简易方程—用字母表示数》是人教版五年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力。
本节课内容是在学生已经掌握了加减乘除、分数和小数等基本运算的基础上进行的，是为后续学习更复杂的方程和数学知识做铺垫。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行基本的运算和解决问题。
但是，对于用字母表示数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的抽象思维能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的学生不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数的方法。
2.培养学生用字母解决数学问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.难点：用字母表示数的方法和抽象思维能力的培养。
2.重点：让学生能够运用字母解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生理解和掌握用字母表示数的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现用字母表示数的规律和方法，培养学生的抽象思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的一些情景，如购物、做饭等，让学生观察并思考其中的数学问题。
引导学生发现这些问题可以用字母表示数来解决。
2.呈现（10分钟）教师通过具体例子，如2x+3=7，引导学生理解用字母表示数的方法，解释x代表的是未知数，需要求解。
让学生观察和分析这个方程的规律，引导学生发现解这个方程的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，解决一些类似的方程，如3x-4=8，4y+5=19等。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予不同的学生不同的引导和帮助。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的练习进行讲解和分析，让学生进一步理解和掌握用字母表示数的方法。
小学数学第九册教案之《简易方程》之《用字母表示数2》
《简易方程》之《用字母表示数2》一、教学目标1.让学生理解字母可以表示数，并掌握用字母表示数的规律。
2.培养学生用字母表示数的意识，提高学生的数学素养。
3.通过实际操作，让学生感受数学与生活的联系。
二、教学重难点重点：理解字母可以表示数，掌握用字母表示数的规律。
难点：用字母表示含有未知数的式子，理解字母表示数的抽象性。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了用字母表示数，谁能告诉我，字母为什么可以表示数呢？生：因为字母可以代表任何数。
师：很好！那么今天我们就来继续学习《用字母表示数2》，进一步探讨字母表示数的奥秘。
2.探索新知（1）自主探究师：请同学们拿出练习本，用字母表示下面的数：①一个苹果的质量是x克；②小明的年龄是y岁；③小红的身高是z厘米。
（2）交流分享师：谁愿意分享一下你的成果？生1：我写的第一个式子是x克，表示一个苹果的质量；生2：我写的第二个式子是y岁，表示小明的年龄；生3：我写的第三个式子是z厘米，表示小红的身高。
师：同学们都写得很好！我们用字母表示数时，要注意什么呢？生：要注意字母与数之间的联系，以及式子的书写规范。
3.深入学习（1）讲解例题师：下面我们来学习一个例题。
请同学们看题目：用字母表示下面的式子。
①小华比小明高h厘米；②小车的速度是v千米/小时；③一个三角形的面积是S平方厘米。
师：谁能告诉我，这三个式子分别表示什么？生1：第一个式子表示小华比小明高h厘米；生2：第二个式子表示小车的速度是v千米/小时；生3：第三个式子表示一个三角形的面积是S平方厘米。
师：很好！那么我们如何用字母表示这些式子呢？生：我们可以用字母h表示小华比小明高的高度，用字母v表示小车的速度，用字母S表示三角形的面积。
（2）巩固练习师：下面我们来做一个练习。
请同学们用字母表示下面的式子：①小红比小华矮a厘米；②一辆自行车的速度是b千米/小时；③一个正方形的面积是c平方厘米。
（3）交流分享师：谁愿意分享一下你的练习成果？生1：我写的第一个式子是a厘米，表示小红比小华矮a厘米；生2：我写的第二个式子是b千米/小时，表示自行车的速度是b 千米/小时；生3：我写的第三个式子是c平方厘米，表示正方形的面积是c 平方厘米。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。
①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
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第五单元：简易方程第3课时用字母表示数
1.感知用字母表示数的意义。
我们学过一些定律你能把它写出来吗？
加法交换律：（）；加法结合律：（）；乘法结合律：（）；乘法交换律：（）；乘法分配律：（）。
2.用字母表示学过的有关图形的计算公式。
如果用c表示正方形周长，a表示边长，正方形的周长公式可以写作（）如果用s表示正方形的面积，a表示边长，正方形的面积公式可以写作（）3．能不能自行总结下做题的一些技巧和方法吗？
2a表示（）相乘，读作（）：省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在（）的前面。
a×a可以记作：（）通过学习你知道它怎么读了吗？
4.下面的式子对吗？如果不对请改正过来.
㎡写作m×2 ( ) a×b写作ba（） 1×a写作1a（）
第五单元：简易方程第3课时用字母表示数
1.感知用字母表示数的意义。
我们学过一些定律你能把它写出来吗？
加法交换律：（）；加法结合律：（）；乘法结合律：（）；乘法交换律：（）；乘法分配律：（）。
2.用字母表示学过的有关图形的计算公式。
如果用c表示正方形周长，a表示边长，正方形的周长公式可以写作（）如果用s表示正方形的面积，a表示边长，正方形的面积公式可以写作（）3．能不能自行总结下做题的一些技巧和方法吗？
2a表示（）相乘，读作（）：省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在（）的前面。
a×a可以记作：（）通过学习你知道它怎么读了吗？
4.下面的式子对吗？如果不对请改正过来.
㎡写作m×2 ( ) a×b写作ba（） 1×a写作1a（）
5. 长方形的长是a,宽是b面积用S表示，周长用C你能用字母表示出长方形的面积和周
长吗？ 6. 2a是谁的简写，a2是谁的简写，如果你知道，那么 a+a+a 和b×b×b怎么简写呢？
7. 通过上面所学你能用自己的语言总结吗？（1）字母与字母相乘时，______
（2）字母与数字相乘（字母与1相乘）时，________.
8.省略乘号，写出下列格式 X×y （） 7×a （） 1×a （） y×3+9 （）
9. 判断题： a×0.1写作a0.1 ( ) a+4写作4a ( )
a×b写作ab ( ) 3×8写作38 ( )
10.甲导游：我平均每天接待游客a人。
乙游客：我平均每天接待游客b人。
（1）他们平均每天共接待游客（）人，30天共接待游客（）人。
（2）当a=580，b=620时，用第（1）题中的式子计算他们30天接待的游客总人数。
5. 长方形的长是a,宽是b面积用S表示，周长用C你能用字母表示出长方形的面积和周长吗？
6. 2a是谁的简写，a2是谁的简写，如果你知道，那么 a+a+a 和b×b×b怎么简写呢？
7. 通过上面所学你能用自己的语言总结吗？（1）字母与字母相乘时，______
（2）字母与数字相乘（字母与1相乘）时，________.
8.省略乘号，写出下列格式 X×y （） 7×a （） 1×a （） y×3+9 （）
9. 判断题： a×0.1写作a0.1 ( ) a+4写作4a ( )
a×b写作ab ( ) 3×8写作38 ( )
10.甲导游：我平均每天接待游客a人。
乙游客：我平均每天接待游客b人。
（1）他们平均每天共接待游客（）人，30天共接待游客（）人。
（2）当a=580，b=620时，用第（1）题中的式子计算他们30天接待的游客总人数。