1.1 正数和负数(2)师生共用讲学稿.doc
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容。
这一节内容主要介绍了正数和负数的定义，以及它们在数轴上的表示方法。
通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能够运用数轴来表示正数和负数。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过数学，对于一些基本的数学概念有一定的了解。
但是，他们对正数和负数的理解可能还比较模糊，对于数轴的概念可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际情境中理解正数和负数的含义，通过数轴来直观地表示正数和负数，帮助他们建立起对正数和负数的正确认识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的定义，掌握它们的性质，并能够运用数轴来表示正数和负数。
2.过程与方法目标：通过实际情境和数轴的引入，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探索的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的定义，它们的性质，以及数轴上表示正数和负数的方法。
2.教学难点：正数和负数的性质的理解，以及数轴上表示正数和负数的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过实际情境，如温度计的示数、银行卡的余额等，引出正数和负数的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组讨论，思考正数和负数的含义，通过数轴来直观地表示正数和负数。
3.讲解：教师引导学生总结正数和负数的性质，并通过示例来讲解数轴上表示正数和负数的方法。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固对正数和负数的理解和运用。
5.小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深对正数和负数的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出正数和负数的关键信息。
正数和负数优质说课稿范文（精选5篇）
正数和负数优质说课稿范文（精选5篇）正数和负数优质说课稿范文（精选5篇）正数和负数优质说课稿1今天我讲的课是《正数和负数》，关于学生以前所学数的知识前面的李x老师已经作了很好的梳理，我现在只就本节课所涉及的相关内容进行说课。
一、我对课标要求的理解《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。
很久以来，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。
因此《标准》将这一内容提前到小学阶段教学。
认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。
他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。
这样，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
根据这一目标，北京义务教育课程改革试验教材四年级第八册出现了这崭新的一课《正数和负数》。
从《课标》中可以发现，本课的学习，意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。
并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。
我认为，如何充分地展现负数的产生以及负数的魅力，激起学生学习负数的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。
二、研读教材的结果1、以前认识的数教材在1、2册安排完成对10以内、20以内和百以内数的认识以后在第4册安排了万以内数的认识;在第二学段四年级上册完成多位数的认识，至此，完成了对正整数的认识。
在第6册和第8册教材中分两次安排了分数与小数的初步认识2、以后将要认识的数以后逐步又在第8册和第10册分别又对小数和分数进一步认识，在11册一次完成对百分数的认识。
3、今天要学习的内容以上的这些数在第二学段即四年级第二学期第8册中出现了负数的认识，负数在数轴上显示都是"0"左边的数，这对于小学生来说，是数概念的一次拓展，使学生认数的范围从算术的数拓展的有理数，这是小学生学习有理数的开始。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》说课稿
5.对学生的进步和表现给予及时的表扬和鼓励，增强学生的学习信心。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用探究式教学法和情境教学法作为主要教学方法。
探究式教学法是基于建构主义学习理论，通过引导学生主动探究、发现和解决问题，培养学生独立思考和创新能力。在本节课中，我将设计一系列由浅入深的问题，引导学生自主探究正数和负数的性质和运算规则。
2.多媒体资源：PPT、动画、视频等。这些多媒体资源可以丰富课堂教学内容，增强学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解正负数的性质和运算规则。
3.技术工具：智慧教室系统、网络资源等。这些技术工具可以实现课堂实时互动，方便学生课后复习和拓展学习。
（三）互动方式
为实现师生互动和生生互动，我将设计以下环节：
1.师生互动：在课堂教学中，我将适时提问，引导学生思考，关注学生的反馈，及时解答学生的疑问，确保学生掌握正负数的概念和运算规则。
教学难点为：正负数的性质及正负数的实际应用。
在教学中，要注意引导学生从实际问题中抽象出正负数的概念，通过具体实例让学生感受正负数的意义。同时，加强学生对正负数运算规则的理解，培养学生解决实际问题的能力。此外，针对教学难点，教师要进行针对性的讲解和辅导，帮助学生克服困难，提高教学质量。
二、学情分析导
（一）学生特点
4.最后，通过小组讨论和教师讲解，总结正负数的运算规律，并引导学生掌握运算技巧。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.设计一些基础题，如正负数的加减运算、判断相反数和绝对值等，让学生独立完成，巩固基本概念和运算规则。
2.布置一些拓展题，如实际生活中的正负数问题、数轴上的正负数运算等，提高学生的实际应用能力。
人教版七年级上册第一章《1.1正数和负数》说课稿
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经接触过正数，并对正数有一定的了解，但负数的概念可能是新的。前置知识方面，学生需要具备基本的数学运算能力和对数的基本理解。学习障碍可能包括：
1.对负数概念的不理解或混淆，尤其是负数与正数的区别和联系。
2.在实际操作中，学生可能难以将负数与实际情境相结合，例如温度的变化、财务的收支等。
3.鼓励学生通过探究和发现的方式学习，例如让学生自己举例说明正数和负数的应用，培养他们的探索精神和创新意识。
4.对学生的进步给予及时和积极的反馈，增强他们的自信心和学习动力。
5.创设问题情境，引导学生主动提出问题并寻找答案，激发他们的内在学习动机。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将主要采用以下教学方法：情境教学法、探究学习法和合作学习法。情境教学法通过创设现实情境，帮助学生将抽象的数学概念与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。探究学习法鼓励学生通过自主探索和合作交流，发现并理解数学概念和规律，培养学生的创新思维和问题解决能力。合作学习法则通过小组讨论和合作完成任务，促进学生之间的交流与合作，提高团队协作能力。选择这些方法的理论依据是它们能够激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习，同时兼顾个体差异，使每个学生都能在适合自己的层面上得到提升。
正数和负数教案讲课稿
正数和负数教案讲课稿第一章：正数和负数的引入1.1 教学目标让学生理解正数和负数的概念。
让学生掌握正数和负数的表示方法。
让学生能够区分正数和负数。
1.2 教学内容引入正数和负数的概念。
介绍正数和负数的表示方法。
讲解正数和负数的性质。
1.3 教学方法使用实例和图片引导学生理解正数和负数的概念。
通过示例和练习让学生掌握正数和负数的表示方法。
设计练习题和互动活动让学生区分正数和负数。
1.4 教学评估通过课堂提问和练习题检查学生对正数和负数的理解程度。
观察学生在互动活动中的表现，评估学生对正数和负数的掌握情况。
第二章：正数和负数的运算2.1 教学目标让学生掌握正数和负数的加法运算。
让学生掌握正数和负数的减法运算。
让学生掌握正数和负数的乘法运算。
2.2 教学内容讲解正数和负数的加法运算。
讲解正数和负数的减法运算。
讲解正数和负数的乘法运算。
2.3 教学方法使用示例和练习讲解正数和负数的加法运算。
使用示例和练习讲解正数和负数的减法运算。
使用示例和练习讲解正数和负数的乘法运算。
2.4 教学评估通过练习题和课堂提问检查学生对正数和负数运算的理解程度。
观察学生在练习中的表现，评估学生对正数和负数运算的掌握情况。
第三章：正数和负数的应用3.1 教学目标让学生能够应用正数和负数解决实际问题。
让学生能够应用正数和负数进行简单的计算。
让学生能够应用正数和负数进行数据分析。
3.2 教学内容讲解正数和负数在实际问题中的应用。
讲解正数和负数在进行简单计算时的应用。
讲解正数和负数在进行数据分析时的应用。
3.3 教学方法使用实例和案例引导学生理解正数和负数在实际问题中的应用。
使用示例和练习讲解正数和负数在进行简单计算时的应用。
使用示例和练习讲解正数和负数在进行数据分析时的应用。
3.4 教学评估通过练习题和课堂提问检查学生对正数和负数应用的理解程度。
观察学生在练习中的表现，评估学生对正数和负数应用的掌握情况。
第四章：正数和负数的拓展4.1 教学目标让学生了解正数和负数的拓展概念。
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》说课稿
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》说课稿一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一章第一节的内容。
这一节主要介绍了正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法。
通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用到实际问题中。
在教材中，通过生活实例引入正数和负数的概念，使学生能够从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
接着，通过数轴的引入，使学生能够直观地理解正数和负数在数轴上的位置关系。
然后，通过例题和练习，使学生能够掌握正数和负数的运算规则。
最后，通过实际问题，使学生能够将正数和负数运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算有一定的了解。
但是，对于正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活实例和数轴的引入，帮助学生理解正数和负数的含义。
同时，通过例题和练习，让学生能够掌握正数和负数的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的运算规则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过生活实例和数轴的引入，培养学生从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
通过例题和练习，培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过正数和负数的引入，使学生能够理解数学与实际的联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，以及它们的运算规则。
2.教学难点：正数和负数在数轴上的表示方法，以及它们的运算规则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等教学辅助手段，帮助学生直观地理解正数和负数的含义。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入正数和负数的概念，让学生从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
正数负数讲学稿
伊旗一中师生共用讲学稿年级：七年级学科：数学课型：新授执笔：邢艳梅审核：内容：1.1正数与负数时间：9月19日学习目标:1．整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2．会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3．体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1．小学里学过哪些数请写出来：、、.2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3．阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1．正数与负数的产生1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2．正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3．正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1．读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2．举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解:(1)(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.五、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ）A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．六、小结1．本节课你有那些收获？2．还有没解决的问题吗？七、应用与拓展1.必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题2.选做题1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?八、阅读思考(教科书第6页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.同科目教师发言：学教后记：。
正数和负数说课稿
正数和负数说课稿正数和负数说课稿（精选4篇）正数和负数说课稿篇1各位老师、同行，大家好! 今日我说课的课题是人教版数学七班级上册第一章 1.1正数与负数。
下面我将从说教材，说教学目标，说教学重难点，说教法学法，说教学过程五个方面进行今日的说课内容。
一、说教材：1.教材的地位和作用：正数与负数是七班级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的学问。
本节课是同学学过的自然数与分数的连续和拓展，又是后面争辩有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。
2.学情分析：在本节课学习之前，同学在学校已经学习了自然数、分数等，对数已经有了确定的生疏。
鉴于初一同学的年龄特点，他们对概念的理解力气不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
二、说教学目标：1.学问与技能目标：理解正负数的概念，会推断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
会列举出四周具有相反意义的量，并用正负数表示。
2.过程与方法目标：通过探究负数的形成过程，建立正数与负数的数感，培育想象力气、理论联系实际力气，并渗透"对立统一'，"实践第一'等辩证唯物主义观点。
3.情感态度目标：实际例子的引入，体验数学来源于生活，服务于生活，激发学习爱好。
三、说教学重难点：1.重点：理解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2.难点：理解把握负数的意义及0的含义，培育同学的观看、想象，归纳概括的能力。
四、说教法学法：1.说教法：实行启发式教学法及情感教学，辅以多媒体教学，增大教学密度。
2.说学法：鼓舞同学乐观主动地参与到教与学的整个过程。
五、说教学过程：本节课的教学过程设计分为五个部分：(1)创设情境，引入新课;(2)合作沟通，探究新知;(3)巩固练习，娴熟技能;(4)总结反思，进展情意;(5)布置作业 ;1.创设情境，引入新课首先观看课本上的三幅图，通过设置问题，复习学校学过的自然数、零和分数。
提出问题：某市某天的最高气温是零上3℃，最低气温是零下3℃，那么要表示这两个温度该怎样来记呢? 同学很简洁就发觉，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，从而引入新课。
人教实验版七年级上册《1.1正数和负数》说课稿 -参考教案_数学说课稿.doc
人教实验版七年级上册《1.1正数和负数》说课稿|参考教案_数学说课稿
人教实验版七年级上册《1.1正数和负数》说课稿
教学设计
教材：人民教育出版社，七年级上册（说课稿）
教学目标
1. 知识掌握目标：使学生了解和掌握正数、负数和零的意义.
2. 技能能力目标：培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
培养创新意识和精神、培养学生合作意识。
3. 德育目标：通过负数的引入，对学生进行爱国主义教育。
教材分析与处理、学情分析。
本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。
活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。
采用探索引导式的学习方式。
重点、难点：
重点：正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。
难点：如何控制和提高学生的思维，在教学中把握主动性，培养学生各方面的能力。
教学设计及依据：
借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，行到结论后进行总结，及时进行反馈应用和反思式总结。
依据是《新课标》，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的基础上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的发展。
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人教版七年级上册第一章《1.1 正数和负数》课案(教师用)
（教师用）1.1 正数和负数（1）【理论支持】引入负数是数的范围的一次重要扩充，是实际的需要，也是学习后续教学内容的需要．学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入存折的举例就是这个目的．《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．”本节课是在学生学习了正数即在正整数、正分数和零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣．活泼好动，思维敏捷，表现能力强，但思考问题不全面等．本节课采用探索引导式的学习方式．《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的”．负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．《数学课程标准》指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度”．因此本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．【教学目标】知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的；2．知道什么是正数和负数；3．理解数０表示的量的意义．数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．【教学重难点】1. 重点：知道什么是正数和负数，了解数０表示的量的意义．2. 难点：具有相反意义的量的要素．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作．（2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作．（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作．（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．〖答案〗1.正数：+121，4，π；负数：－3，－0.45，－67．2.（1）－1.5厘米．（2）－6吨．（3）+8000米．（4）－20元．〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习．课内探究一、导入新课：师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味．为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．二、探索新知1．问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）．学生交流后教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“－”的新数．2．揭示课题，整理概念，板书课题：正数和负数〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础．3．布置学生自学：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？师生交流．强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法．活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数．4．强调说明数0的意义：数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．请学生举例说明，加深理解．三、形成新知（1）填空：若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了．〖参考答案〗+8米，0米．（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．〖参考答案〗－1．（3）请赋予+5和－5实际的意义．〖参考答案〗答案不唯一．〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点．四、巩固新知：（1）下列语句正确的是（ ）A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”与“慢”是具有相反意义的量C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量D. “＋１５米”就表示向东走了１５米〖参考答案〗Ｃ．（2）对于“０”的说法正确的有（ ）○1０是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数． A ．3个 B ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．２个【友情提醒】０是最小的自然数．〖参考答案〗B ．（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m ，那么他折回来行走280m 表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m ？〖参考答案〗向西走了280米；东边；70米；630米．【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于"形"对"数"的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．五、课堂反馈训练1．任意写出三个负数为___________________________．〖参考答案〗答案不唯一．2．已知下列各数：－51 ，－432，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________． 〖参考答案〗正数：3.14，+3065；负数：－51 ，－432，－239． 3．有一种零件的直径在图纸上是05.010 mm ，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm ，加工要求最大不能超过 mm ，最小不能低于 mm ．〖参考答案〗10 , 10.05 , 9.95．【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作０，再用正负数来表示具有相反意义的量．4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是： ． 〖参考答案〗答案不唯一．【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的．例如：规定亏损３万元记作＋３万元，则盈利５万元记作－５万元．5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○20℃表示没有温度；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的数；○5一个数不是正数就是负数；○6小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 〖参考答案〗A ． 【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论．尤其要关注0，它是一个特别的数． 6．用正负数表示下列具有相反意义的量． （1）向东走200米和向西走200米； （2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子； （3）顺时针转5圈和逆时针转3圈； （4）高于海平面800米和低于海平面200米． 〖参考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱． (3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米． 7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况． 〖参考答案〗+1万元；0万元；－0.5万元；+0.5万元；－2万元；+2万元． 课后提升 一、课后练习题及答案： 1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔 ． 〖参考答案〗+100米，－80米． 2．盈利－300元的意义是 ． 〖参考答案〗亏损了300元. 3．如果把公元1999年记作+1999年,那么－2008表示 ． 〖参考答案〗公元前2008年. ４.电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示 ．0米表示 ． 〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降. ５．下列说法正确的是（ ）． A. 向南走－60米表示向西走60米 B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量 C. 数0表示什么也没有 D. 数0既不是正数,也不是负数 〖参考答案〗D６．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）A. 7月2日21时B. 7月2日7时C. 7月1日7时D. 7月2日5时〖参考答案〗B2011-2012学年第一学期期末测试卷学校姓名班级学号…………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………七年级 数学一、细心选一选：（每小题3分，共30分）1．2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．21 D ．21- 2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A ．3105.8⨯亿元 B ．41085.0⨯亿元 C ．4105.8⨯亿元 D ．21085⨯亿元3.下列方程中,属于一元一次方程的是 （ ）A.021=+xB. 62=+y xC. 13=xD.312=-x 4．如果)1(2+x 的值与x -2的值互为相反数,那么x 等于（ ）A.-4B.0C.1D.-25.若单项式4122212x y x y a 与--是同类项，则a 的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 126．若y x =，则下列式子不一定成立的是（ ）A ．a y a x +=+B ．a y a x -=-C ．ay ax =D ． a y a x = 7．下列语句错误的是 ( )A ．任何数的绝对值都是非负数B ．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C ．任何数都有倒数D ．经过两点有且只有一条直线8.如图，已知AD 平分BAE ∠，若︒=∠62BAD ，则CAE ∠的度数是( )A ．56︒B ．︒55C ．︒58D ．62︒9．我校现有学生x 人，预计明年将增加15％，则我校明年的学生人数为( )C 第8题图A ．%151+x B.%151-x C.（1-15%）x D.(1＋15%）x 10．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于 ( )A ． 2B ． 3C ．﹣2D ．4二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11.若点C 是线段AB 的中点，且AB =10cm,则AC = cm ． 12.'2764︒的余角是 ，"21'35108︒的补角是 .13.单项式3232z y x -的系数是 ，次数是 . 14.三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 ， ， .15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高__________m.16.关于x 的方程253=+-k x 的解是1=x ，则=k .17.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________18.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =︒36， 则∠AOB =__ ______.19.已知0)12(1232=++-n m ，则n m -2___________． 20.根（用含有n三、细心做一做（本大题3小题，共36分）21．计算（每小题4分，共8分）： （1）3322)21(2)4(14-⨯-+-⨯- （2）"'242940"36'3123︒︒+22．解方程（每小题5分，共20分）：（1）35473-=+-x x x （2）1123x x --=… n=1 n=2 n=3 n=4（3）)1(3)1(8)2(2x x x -=--- （4）335252--=--x x x23．（8分）先化简，后求值：已知：]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m .四．沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，共14分)24.（8分）甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，问（1）甲用多少时间登山？（2）这座山有多高？25.（6分）如图，O 是直线AB 上的一点，OD 是AOC ∠的平分线，OE 是COB ∠的平分线，求DOE ∠的度数.A B五．充满信心，成功在望(共10分)26．请根据图中提供的信息,回答下列问题 :（1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。
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正数和负数（2）学案
学习目标:
1、会用正、负数表示具有相反意义的量.
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想
学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量
学习难点：实际问题中的数量关系
教学方法：讲练相结合
教学过程
一、.学前准备
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.
二.探究理解解决问题
问题2：(教科书第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.
(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国-6.4%, 德国1.3%,
法国-2.4%, 英国-3.5%,
意大利0.2%, 中国7.5%.
三、巩固练习
从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.
通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
四、阅读思考
(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
五、小结
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
六、应用与拓展
1、必做题:
教科书5页习题4、5、:6、7、8题
2、选做题
1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度
是.
2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?。