拉弯和压弯构件
拉弯和压弯构件
2 2
Mx N + =1 N Ey M crx
用
N Ey = y Af y
M crx = bW1x f y 并引入非均
匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响 系数以及抗力分项系数
拉弯和压弯构件
压弯构件的稳定
一、弯矩作用平面内的稳定
y
X
y
X
X y Mx X y
1、边缘纤维屈服准则
m M x N + fy x A Wx (1 x N / N E )
适用于实腹式压弯构件在弹性阶段的稳定计算及格构式 压弯构件。 对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种 200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：
0 2.0 时
拉弯和压弯构件的强度
1、强度
（1） 工作阶段
弹性阶段
N
弹塑性阶段
塑性阶段
N
图6.1 压弯构件
图6.3 压弯构件截面应力的发展过程
当截面出现塑性铰时, 根据力平衡条件可得轴 心压力与弯矩的相关方程, 绘出曲线, 为简化计算 且偏于安全, 采用直线作为计算依据。
2、强度公式
N + M =1 Np Mpn
2
拉弯和压弯构件
可求出弯扭屈曲临界力 以
N
N z / N Ey 的不同比值代入，可绘出 N / N Ey 和
之间的相关曲线
M x / M crx
外凸， 对常用的双轴对称工字 形截面，
N z / N Ey 越大，曲线越 N z / N Ey 1.0
偏于安全地取
N z / N Ey = 1.0
第六章 拉弯和压弯构件
§6-2 拉弯和压弯构件的强度和刚度
一、强度条件 N/An±Mx/(γxWnx)≤f 对双向拉弯或压弯构件： 对双向拉弯或压弯构件： N/An±Mx/(γxWnx)±My/(γyWny)≤f 二、刚度条件
λ max ≤ [λ]
当以弯矩为主、轴力较小时，或有其他需要时， 当以弯矩为主、轴力较小时，或有其他需要时，还需计算 挠度或变形，使其不超过容许值。 挠度或变形，使其不超过容许值。
式中，α0＝（σmax-σmin)/σmax，称为应力梯度； 式中， ＝（σ max，称为应力梯度； σmax---腹板计算高度边缘的最大压应力； ---腹板计算高度边缘的最大压应力 腹板计算高度边缘的最大压应力； σmin---腹板计算高度另一边缘的应力，压应力取正值， ---腹板计算高度另一边缘的应力 压应力取正值， 腹板计算高度另一边缘的应力， 拉应力取负值； 拉应力取负值； λ---构件在弯矩作用平面内的长细比。 ---构件在弯矩作用平面内的长细比 构件在弯矩作用平面内的长细比。 30时 30； 100时 100。 当λ＜30时，取λ＝30；当λ＞100时，取λ＝100。
式中， ---受拉侧最外纤维的毛截面模量 受拉侧最外纤维的毛截面模量； 式中， W2X---受拉侧最外纤维的毛截面模量； y1 γ2X---与W2X相应的截面塑性发展系数。 ---与 相应的截面塑性发展系数。
y2
二、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
当压弯构件的弯矩作用在截面最大刚度平面内（ 当压弯构件的弯矩作用在截面最大刚度平面内（即绕 强轴弯曲） 由于弯矩作用平面外截面的刚度较小， 强轴弯曲）时，由于弯矩作用平面外截面的刚度较小，构件 有可能向弯矩作用平面外发生侧向弯扭屈曲失稳。 侧向弯扭屈曲失稳 有可能向弯矩作用平面外发生侧向弯扭屈曲失稳。 规范采用下列实用计算公式 实用计算公式计算压弯构件在弯矩作用 规范采用下列实用计算公式计算压弯构件在弯矩作用 平面外的整体稳定性： 平面外的整体稳定性：
钢结构PPT课件第五章拉弯和压弯构
➢ 1、强度极限状态
➢ 2、强度极限承载力计算
二、拉弯和压弯构件的刚度计算
λ≤[λ]
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严
重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状 态。 ➢ 2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关 关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为 凸曲线，其变化范围较大。 为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接 ，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依 据，其表达式为：
第一节 概 述 第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算 第三节 压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 压弯构件的截面设计和构造要求 第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接
目录
一、定义 二、应用 三、截面形式 四、拉弯构件的设计要求 五、压弯构件的设计要求
第一节 概 述
一、定义
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件 或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。
引起弯矩的原因： ①纵向荷载不通过构件截面形心的偏心； ②横向荷载引起； ③构件端部的转角约束。
二、应用
单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载 的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件 ；
取
和
并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计 规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：
（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算
其稳定性按下列两公式计算：
---上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实 用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行 的。
第七章拉弯和压弯构件
压弯构件
拉弯构件
拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为 实腹式构件和格构式构件两种
➢ 当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁 型钢截面
➢ 当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或 型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面
➢ 当构件计算长度较大且受力较大时，为提高 截面的抗弯刚度，采用格构式截面
➢ 对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负 弯矩值相差不大的情况
例7.1 如下图所示拉弯构件，承受的荷载的设计 值为：轴向拉力800kN，横向均布荷载7kN/m。 试选择其截面，设截面无削弱，材料为Q235钢。
解：
试采用普通工字钢I28a，截面面积A＝55.37cm2， 自重0.43kN/m，Wx＝508cm3，ix＝11.34cm，iy＝2.49cm。 构件截面最大弯距Mx＝（7+0.43×1.2）×62/8＝
§7-2 拉弯和压弯构件的强度
拉弯和压弯构件以截面出现塑性铰为其强度极限 轴向力不变而弯距增加，截面应力发展过程：
边缘纤维的最大应力达到屈服点
最大应力一侧塑性部分深入截面
两侧均有部分塑性深入截面 全截面进入塑性
强度极限 状态
全截面屈服准则
➢ 中和轴在腹板范围内（N≤AWfy）时
（7.3）
➢ 中和轴在翼缘范围内（N＞AWfy）时
N
Mx
x A
Wpx
1
0.8
N N Ex
fy
Wps—截面塑性模量
仅适用于弯距沿杆长均匀 分布的梁端铰支压弯构件
（7.11）
❖ 7.3.1.3 规范规定的实腹式 压弯构件整体稳定计算式
采用等效弯距bmxMx（Mx为最大弯距，bmx≤1） 考虑其他荷载作用情况
采用Wps＝gxW1x考虑部分塑性深入截面 引入考虑分析系数gR
第6章-拉弯和压弯构件
第6章 拉弯与压弯构件
压弯（拉弯）构件——同时承受轴向力和弯矩的构件
弯矩的产生
轴向力的偏心作用 端弯矩作用 横向荷载作用
压弯构件
拉弯构件
拉弯构件:
应用：屋架下弦 截面形式：受拉为主，和一般轴心拉杆一样。 受弯为主，采用在弯矩作用平面内有较大 抗弯刚度的截面。 破坏形式：强度破坏，即截面出现塑性铰。
6.2.1 压弯构件在弯矩作用平面内 的失稳现象
（a）
在确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力时， 可用两种方法。 一种是边缘屈服准则的计算方法
通过建立平衡方程，引入等效弯矩系数m=Mmax /M，其中
1 1 N / NE
N E 2 EI / l 2
mM N fy x A Wx (1 x N / N E )
第6章 拉弯与压弯构件
拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件， 也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、 压弯构件如下图所示。 同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及 承载能力两种极限状态的要求。 正常使用极限状态：满足刚度要求。 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三 方面要求。 截面形式：同轴心受力构件， 分实腹式截面与格构式截面 实腹式：型钢截面与组合截面 格构式：缀条式与缀板式
mx M x
N 1xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
y
y1
x
f
y
x
y2
N A
mx M x
N 2 xW2 x 1 1.25 ' N Ex
W1x — 受压区边缘的毛截面抵 抗矩，W1x I x y1 ； W2 x — 受拉区边缘的毛截面抵 抗矩，W2 x I x y2 ；
拉弯和压弯构件
β mx M x ≤ f N γ xW1x 1 − 0.8 ' N Ex
式中 N——轴向压力设计值；
B
（4）
（5）
M x ——所计算构件段范围内的最大弯矩； ϕ x ——轴心受压构件的稳定系数； W1x ——受压最大纤维的毛截面模量；
' ' N Ex ——参数， N EX ＝ π EA /(1.1λ x ) ；
∑Nbi，∑N0i——第 i 层层间所有框架柱用无侧移框架和和有侧移框架柱计算长度系数
算得的轴压杆稳定承载力之和。 强支撑框架，其失稳形式一般为无侧移的。 当支撑结构的侧移刚 Sb 不满足上式的要求时，为弱支撑框架。弱无支撑的框架，其失
（1）无支撑纯框架 1）一阶弹性分析方法
框架柱的上端与横梁刚性连接。横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度 I1 / l 与柱的 线刚度 I / H 的比值 K1 ，即
焊接 T 形钢
ZS YC
D 235 ≤ 100( ) t fy
h0 235 ≤ (13 + 0.17λ ) tw fy
（3）箱形截面的腹板
考虑两腹板受力可能不一致，而且翼缘对腹板的约束因常为单侧角焊缝也不如工字形截 面，因而箱形截面的宽厚比限值取为工字形截面腹板的 0.8 倍。 当 0≤ α 0 ≤1.6 时，
H ni =
式中
α y Qi 250
Байду номын сангаас
0.2 +
1 ns
（19）
Qi——第 i 楼层的总重力荷载设计值； ns——框架总层数，当
0.2 +
αy——钢材强度影响系数，其值为 Q235 钢 1.0；Q345 钢 1.1；Q390 钢 1.2；Q420 钢 1.25。 （2）有支撑框架 1）强支撑框架
拉弯和压弯构件(第一讲)
N
Mx
x A
Wpx 1 0.8
N N Ex
fy
3.规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式
N
mxM x
f
x A
xW1x
1
0.8
RN
N Ex
N 轴向压力；
M x 所计算构件段范围内的最大弯矩；
x 轴心受压构件的稳定系数；
W1x 受压最大纤维的毛截面抵抗矩；
NEx 欧拉临界力，NEx 2EA/ 2x； R 抗力分项系数, Q235: R 1.087, 其它1.111; mx 等效弯矩系数，详见规范取值。
2
0
以Nz/NEy的不同值代入上式得N/NEy和Mx/Mcrx相 关曲线:
如偏安全地取Nz/NEy＝1，则上式成为：
Mx M crx
2
1
N N Ey
2
即
N Mx 1 N Ey M crx
用NEy=yAfy，Mcrx=bW1xfy代入上式得规范公式
N tx M x f y A bW1x
v0
1 (
x
1)1 x
Afy N Ex
W1x A
代入上式整理得：
N
x A
Mx
W1x 1x
N N Ex
fy
2.最大强度准则
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时 尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。 因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用 最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构 件为计算模型，求解其极限承载力。规范考 虑截面塑性发展和二介弯矩，对初弯曲和残 余应力用综合等效弯矩系数v0，最后提出一 近似相关公式：
拉弯构件需要计算：强度、刚度(限制长细比)。
压弯构件需要计算：强度、整体稳定(弯矩作用 平面内稳定和弯矩作用平面外稳定)、局部稳定、 刚度(限制长细比)。
《拉弯与压弯构》课件
01
实例1
大型船舶的船体结构
02
实例2
大型工业设备的框架结构
03
04
实例3
高速列车的车体结构
实例4
大型管道系统中的弯头和三通 接头
2023
PART 05
拉弯与压弯构件的发展趋 势
REPORTING
新材料的应用
高强度钢材
随着冶金技术的进步，高强度钢材的强度和韧性得到了显 著提高，使得拉弯与压弯构件的承载能力更强，轻量化效 果更明显。
稳定性要求
稳定性是拉弯构件的重要 性能指标之一，设计时应 确保构件在使用过程中不 会发生失稳。
经济性要求
设计时应考虑制造成本和 使用成本，选择合适的材 料和截面尺寸，以达到经 济合理的目的。
2023
PART 02
压弯构件
REPORTING
压弯构件的特点
弯曲变形
压弯构件在压力作用下产 生弯曲变形，其承载能力 受到弯曲应力和剪切应力 的共同影响。
设计原则比较
拉弯构件
设计时需考虑拉力作用下构件的稳定 性、强度和刚度要求，以及可能的轴 向压缩影响。
压弯构件
设计时需综合考虑压力和弯曲力矩作 用下的稳定性、强度和刚度要求，以 及可能的轴向拉伸影响。
应用场景比较
拉弯构件
适用于如桥梁、建筑结构中的拉杆、塔架等需要承受轴向拉伸载荷的场合。
压弯构件
广泛应用于建筑、桥梁、船舶、航空航天等领域中需要承受轴向压缩和弯曲力 矩的结构件。
稳定性要求高
由于压弯构件在承受压力 时容易发生失稳破坏，因 此需要特别关注其稳定性 问题。
截面形式多样
压弯构件的截面可以根据 需要进行设计，常见的有 矩形、工字形和箱形等。
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第 5 章 拉弯和压弯构件
一、选择题
1 计算格构式压弯构件的缀件时，剪力应取——。
(A)构件实际剪力设计值
(B)由公式 235 85
y f Af V = 计算的剪力 (C)构件实际剪力设计值或由公式 235 85 y f Af V =
计算的剪力两者中之较大值 (D)由 dx
dM V = 计算值 2 两根几何尺寸完全相同的压弯构件， 一根端弯矩使之产生反向曲率，一根产生同向曲率， 则前者的稳定性比后者的——·
(A)好 (B)差 (C)无法确定 (D)相同 3 单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时， 构件达到临界状态的应力分布——。
(A)可能在拉、压侧都出现塑性 (B)只在受压侧出现塑性
(C)只在受拉侧出现塑性 (D)拉、压侧都不会出现塑性
4 单轴对称截面的压弯构件，一般宜使弯矩——。
(A)绕非对称轴作用 (B)绕对称轴作用
(C)绕任意轴作用 (D)视情况绕对称轴或非对称轴作用 5 在压弯构件弯矩作用平面外稳定计算式中，轴力项分母里的 y j 是——。
(A)弯矩作用平面内轴心压杆的稳定系数
(B)弯矩作用平面外轴心压杆的稳定系数
(C)轴心压杆两方面稳定系数的较小者
(D)压弯构件的稳定系数
6 图中构件“A”是——。
(A)受弯构件
(B)压弯构件 (C)拉弯构件 (D)可能是受弯构件，也可能是压弯构件
7 实腹式偏心受压柱平面内整体稳定计算公式 ) 8 . 0 1 ( 1 Ex x x x mx x N N W M A N - + g b j ≤ f 中 mx b 为——.
(A)等效弯矩系数 (B)等稳定系数 (C)等强度系数 (D)等刚度系数
8 实腹式偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定验算公式中的γ主要是考虑—— 。
(A)截面塑性发展对承载力的影响 (B)残余应力的影响
(C)初偏心的影响 (D)初弯矩的影响
9 钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算内容为—— 。
(A)强度、弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形
(B)弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形、长细比
(C)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、变形
(D)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、长细比
10 弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯柱应进行———和缀材的计算。
(A)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性、单肢稳定性
(B)弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性
(C)弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外稳定性
(D)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性
11 承受静力荷载或间接承受动力荷载的工字形截面，绕强轴弯曲的压弯构件，
其强度计算公式中，塑性发展系数 x g 取———。
(A)1．2 (B)1．15 (C)1．05 (D)1．0
12 工字形截面压弯构件中腹板局部稳定验算公式为——。
(A) w
t h 0 ≤(25+0.1l ) y f 235 (B) w t h 0 ≤80 y f 235 (C)
w t h 0 ≤170 y f 235 (D)当 0≤ 0 a ≤1．6 时， w t h 0 ≤(16 0 a +0.5l +25) y f 235 ；
当 1．6< 0 a ≤2.0 时， w t h 0 ≤(48 0 a +0.5l -26.2) y f 235 ；
其中， max
min
max 0 s s s - = a
13 工字形截面压弯构件中翼缘局部稳定验算公式为——。
(A) t
b
≤(10+0．1l ) y f 235 ，b 为受压翼缘宽度，t 为受压翼缘厚度
(B) t
b ≤15 y f 235 ，b 为受压翼缘宽度，t 为受压翼缘厚度 (C) t
b ≤(10+0.1l ) y f 235 ，b 为受压翼缘自由外伸宽度，t 为受压翼缘厚度 (D) t b ≤15 y f 235 ，b 为受压翼缘自由外伸宽度，t 为受压翼缘厚度 14 两端铰接、单轴对称的 T 形截面压弯构件，弯矩作用在截面对称轴平面并使翼缘受 压。
可用Ⅰ. ) 8 . 0 1 (
1 Ex x x x mx x N N W M A N - + g b j ≤ f Ⅱ. x b x mx x W M A N 1 j b j + Ⅲ. ) 25 . 1 1 (
2 Ex
x x x mx N N W M A N - + g b ≤ f Ⅳ. )] 1 (
[ 1 Ex x x x mx x N N W M A N j b j - + ≤ f 等公式的——进行整体稳定计算。
(A) Ⅰ，Ⅲ，Ⅱ
<B)Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ (C) Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ (D) Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ 二、填空题 1 对于直接承受动力荷载作用的实腹式偏心受力构件， 其强度承载能力是以——为极限的， 因此计算强度的公式是 nx
x n W M A N + ≤ f 2 保证拉弯、压弯构件的刚度是验算其——。
3 计算实腹式偏心压杆弯矩作用在平面内稳定的公式是 ) 8 . 0 1 ( 1 Ex x x x mx x N N W M A N - + g b j ≤
f ，
其中 x j 表示——， Ex N 表示——， x W 1 表示——。
4 偏心压杆为单轴对称截面，如图所示，弯矩作用在对称轴平面内，且使——侧承受较
大压力时，
该偏心压杆的受力才是合理的。
5 缀条格构式压弯构件单肢稳定计算时，单肢在缀条平面内的计算长度取——， 而在缀条平面外则取——之间的距离。
6 格构式压弯构件绕虚轴受弯时，以截面——屈服为设计准则。
7 实腹式偏心受压构件的整体稳定，包括弯矩——的稳定和弯矩——的稳定。
8 引入等效弯矩系数的原因，是将——。
9 格构式压弯构件绕实轴弯曲时，采用——理论确定临界力。
为了限制变形过大，只允许 截面——塑性发展。
10 格构式压弯构件绕虚轴弯曲时，除了计算平面内整体稳定外， 还要对缀条式压弯构件的 单肢按——
计算稳定性，对缀板式压弯构件的单肢按——计算稳定性。
11 当偏心弯矩作用在截面最大刚度平面内时， 实腹式偏心受压构件有可能向平面外——而 破坏。
12 实腹式拉弯构件的截面出现——是构件承载能力的极限状态。
但对格构式拉弯构件或冷 弯薄壁型钢截面的拉弯构件，将截面——视为构件的极限状态。
13 偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定的计算公式是： )
8 . 0 1 ( 1 Ex x x x mx x N N W M A N - + g b j ≤ f ，
式中： mx b 是——， nx N 的表达式表示——，其表达式为
三、计算题
1. 某两端铰接的拉弯构件，作用力如图645所示，构件截面采用 145a扎制工字钢，钢材为 Q235 钢，求此拉弯构件所能承受的最大轴心拉力设计值。
2. 图 646 所示的悬臂梁，承受偏心压力，偏心距 e=20cm，压力设计值为 1000kN。
弯矩作
柱下一段在弯矩作用平面外可以转动， 用平面外有支撑体系对柱顶， 柱中加支承形成支撑点，
该偏心受压柱所用钢材为 Q235 钢，试选用热轧工字钢截面。
3. 某天穿架侧柱 AB，承受轴心压力的设计值为 80kN，风荷载设计值 q=±3kN/m（正号为 压力，负号为吸力），如图 6-47所示。
天窗架侧柱由不等边双角钢组成，采用长肢相拼，角 钢间的节点板厚度为 10mm，柱两端简化成铰节，柱高 H=3.5mm，钢材选用 Q235 钢，要求设 计该双角钢侧柱截面。
4. 图 6-48所示偏心受压柱，柱高 12m，在截面的腹板平面内偏心受压，偏心距为 80cm，翼 缘为火焰切割边，两端为铰接：（1）按弹性理论计算此柱的弯扭屈曲力；（2）按规范要求计 算比压弯构件所能承受压力的设计值；（3）如果材料改用 Q245-B.F 钢，压力设计值有无变 化；（4）理论屈曲力和规范设计值有无区别？分别产生区别的原因。
5. 某厂房柱采用双肢缀条柱，主肢采用 163a 工字钢，主肢轴线间距 1750mm，缀条采用
∟100×10 角钢，如图 4-49所示，柱的计算长度 l ox=29.3m,l oy=18.2m,钢材是用 Q235钢，最 大设计内力为 N=2800kN，M X=±2300kN.m，试验算此厂房柱是否安全。
6. 图 6-50所示的刚接框架，柱子采用焊接工字型实腹式截面，翼缘宽 500mm，厚 20mm，腹 板高 760mm，厚 12mm，柱高 15m，横梁采用桁架式，上弦 2∟140×10，下弦 2∟125×10， 端高 2500mm，中高 3500mm，柱下端子基础为刚接，计算框架柱的计算长度。
7. 图 6-51所示的格构式柱，承受轴力设计值 N=1200kN，弯矩设计值为 M=150kN.m，基础混 凝土标号为 C20，钢材为 Q235钢，设计此格构式柱整体式柱脚，并画出柱脚的构造图。