2020春-[0931]《工程数学》

基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计

较件升戎与雇用信麵与电睡China Computer & Communication2021年第1期基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计冯改红(郑州升达经贸管理学院应用数学研究所，河南郑州451191)摘要：针对现有大学数学线上学习平台在实际应用中存在响应速度慢的问题，本文提出基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计。

首先，在平台网络上部署多台虚拟机，利用串行通信接口获取大学数学网站的学习资源；其次，基于云计算技术设计存储云端，用H IG网络协议将虚拟机、云端和校园网络连接，实现对海量学习数据的存储；最后，调配云端中的学习资源，以此完成基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计。

经实验证明，此次设计平台在响应速度方面优于传统平台。

关键词：“互联网+”；大学数学；线上学习平台；数据存储中图分类号：G64; TP183 文献标识码：A文章编号：1003-9767 (2021) 01-062-02Design of Online Learning Platform for University Mathematics Based on"Internet +MFENG Gaihong(Institute o f A pp lied Mathematics,Zhengzhou Shengda U niversity,Zhengzhou Henan451191, China) Abstract: A im in g at the slow response speed o f the existing on lin e learning platform o f u n ive rsity m athematics,this paper proposes the design o f online learning platform for university mathematics based on Internet plus.F irst,we deploy m ultiple virtu a l machines on the p latform netw ork,acquire the le a rn in g resources o f u n iv e rsity m athem atics websites by serial com m unication interface,secondly,design cloud storage based on cloud com puting technology,connect v irtu a l machines,cloud and campus network w ith H IG network protocol,and store the mass learning data.F in a lly,deploy the learning resources in the cloud,so as to fin is h the Internet plus.U niversity Mathematics online learning platform design.The experimental results show that the design platform is better than the tradition al platform in response speed.Keywords: "Internet+"; college mathematics;online learning platform;data storage〇引言“互联网+”是以互联网为核心的一整套信息技术，其中包括计算机、大数据、云计算、虚拟技术等。

西南大学[0931]《工程数学》参考资料

西南大学网络与继续教育学院欢迎您！ %E9%A9%AC%E5%8A%9B 同学学号：W**************单项选择题1、1. 2. 3. 4.2、1. 2. 3.4.3、1. C.2.3.4.4、1. D.2.3. 4.5、1.2.3.4.6、1. 2.3. 4.7、1.2.3. 4.8、1. 2.3. 4.9、1.2.3.4.10、1. F.2.3. 4.11、1. 2.3. 4.12、1. 2. 3. 4.13、1.2.3. 4.14、1. 2.3. 4.15、1.2. 3. 4.16、1. 2.3. 4.17、1. 2.3. 4.18、1.B.2.3. 4.19、1. 2.3. 4.20、1. A.2.3.4.21、1. E.2.3. 4.22、1.2.3.4.23、1. 2.3. 4.24、1. 2. 3. 4.25、1. 2.3. 4.26、1. 2.3. 4.主观题27、参考答案： 8/328、参考答案：29、参考答案： 0.130、参考答案：31、参考答案：232、参考答案：33、参考答案：AB=BA34、参考答案：3/435、参考答案：336、参考答案：(0 4 18 32) 37、参考答案：38、参考答案：2/339、参考答案：9/6440、参考答案：2/341、参考答案：1/342、参考答案：143、参考答案：1244、参考答案：9/6445、参考答案：046、参考答案：1–(1–P)3 47、参考答案：248、参考答案：ABC49、参考答案：8/320/9 50、参考答案：p51、参考答案：952、参考答案：53、参考答案：54、参考答案：055、参考答案：0.30.556、参考答案：-1257、参考答案：58、参考答案：59、参考答案：60、参考答案：61、参考答案：62、参考答案：63、参考答案：64、参考答案：65、参考答案：66、参考答案：67、参考答案：68、参考答案：69、参考答案：70、参考答案：71、参考答案：72、参考答案：73、参考答案：74、参考答案：75、参考答案：76、参考答案：77、参考答案：。

矩生成函数及其应用

E etXi
i
为了说明 MY 幂级数展开，我们先来考察 Y 的 1-3 阶矩。由 Xi 的独立性，有
= E [Y ] E= ∑ Xi ∑ E [ Xi ]= ，Var [Y ] V= ar ∑ Xi ∑Var [ Xi ]
令 Z=i X i − E [ Xi ] ，因 X1,, X p 彼此独立，所以 E Zi3 =E Xi − E ( Xi ) =E [ Xi ] − E [ Xi ] =0
2. 预备知识
( ) 定义 2.1 实随机变量 X 的矩生成函数定义为随机变量 etX 的期望，即 M X (t ) = E etX ，t 为实变量。
若 µk = E X k 为随机变量 X 的 k 阶矩(或记 k-矩)。则矩生成函数满足
∑ ( ) M X
t
=
∞
µk
k =0
tk k!
(2.1)
一个随机向量 X ∈ RP 的矩生成函数定义为
1
uik
X i1
X i2
X ik
k !
∞
P
∑ ∑ = 1+
ui1ui2 uik E X i1 X i2 X ik k !
=k 1= i1 ,i2 ,i3 ,,ik 1
我们由定理 3.2，不难证明定理 3.1。
定理 3.3 设 X1,, X p 为独立随机变量，Y = ∑ Xi ，则 Y 的矩生成函数是 Xi 的矩生成函数之积，即：
mi1i2ik = E xi1 xi2 xik ,
(
i1
,
i2
,
,
ik
)
∈
S
(
k
;
n
)
(3.1)
{ } ( ) 这里 S (k;n) ≡

天津大学硕士研究生工程数学课后答案全版

+
a xn−1 n−1
++
a2 x2
+
a1 (x
−1).
由上可知,(x −1, x2 , x3 ,, xn )是W的一个基,故 dimW = n.
6. (1“) ⇒ ”:因为T是线性的,故有T (0) = 0.于是,若T (x) = 0,则由T −1存在知T是单射,从而有x = 0. “ ⇐ ”:要证T −1存在,只需证明T是单射：
+
dE22 ,即σ
E20
=
0
b
0
d )T ,
a 0 b 0
∴ A =0
a
0
b

.
c 0 d 0
0
c
0
d

4
习题二
A
一、判断题
1.√；2.×；3.√；4.√；5.×；6.√；7.×；8.×；9.√；10.√；11.×；12.×.
二、填空题
2 0 0 2 0 0 1. x ；2. n ；3. λ, (λ −1)2 , λ + i, λ − i ；4. λ −1, λ +1 ；5. 0 0 −4 ；6. 0 2 0 ；7. O ；
f : x x2 ,取A =[−2, 0], B =[−1, 3],则A ∩ B =[−1, 0]. 于是f ( A ∩ B) = f ([−1, 0]) = [0, 1], 而
f (A) ∩ f (B) = [0, 4] ∩[0, 9] = [0, 4]. 从而有
.
[ ] [ ] 2. 证（1） ∀n ∈ N ,有 −2 + 1 , 2 − 1
, ∃k ∈ N
,使得
x
>

工程数学线性代数目录

记作 A*
定理2 n 阶矩阵可逆的充分必要条件是 A 0，
且：
A 1 1 A*
A
方阵的逆阵性质
方阵的逆阵有以下性质：
定理3 设 A, B都是n 阶方阵，则
（1）（2）
若若
A A
可逆，则 A1也可逆，且(A 1 )
可逆，k 0，则 kA可逆，且
1 A；
(kA)1
1 k
A
1；
（3）若A, B 都是 n 阶可逆矩阵，则 AB也是可逆
AB的乘法运算，这就是两个矩阵可进行乘法运算的条
件．其结果 AB的行数等于A的行数，列数等于B的列
数．
矩阵的转置
A
把 m n 矩阵 A 的行列依次互换得到的一个 n m
矩阵，称为 A 的转置矩阵，记作 AT或，即
a11
A
a21
am1
a12 a22 am2
a1n
a2n
amn
1 1 1
1
3 1 3 0
1 5
5 4
0
1
1 2 -1
4.
求矩阵
3
4
- 2 的逆阵
5 - 4 1
解： 1
3
5
2 4 4
11 4 2
2
1
1 2
13 32
6 14
0 1 2
2
13
2
16
1 3 7
0
1
2
1
５. 讨论对角矩阵 Λ a1 a2 L an 的可逆性．
工程数学
线性代数目录
• 第一章：行列式 • 第二章：矩阵及其运算 • 第三章：矩阵的初等变换与线性方程组 • 第四章：向量组的线性相关性 • 第五章：相似矩阵及二次型 • 第六章：线性空间与线性变换

论矩阵等式在线性代数中的重要性

［收稿时间］2020-10-20［基金项目］2020年度陕西高等教育学会“疫情防控专项研究课题”项目“基于线上教学资源的智能化线性代数学习平台的建设”（XGH20085）；高等学校大学数学教学研究与发展中心2020年教学改革项目“基于线性代数课程线上、线下混合式教学培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维的研究”（CMC20200210）;2020年度西安电子科技大学智能教育示范课程项目“智能化线性代数碎片式视频教学资源建设”（Z2020005）。

［作者简介］杨威（1966-）,男，山西原平人，博士，副教授，从事线性代数教学和教改研究工作。

［摘要］在线性代数课程中，矩阵等式可以定义基本概念，也可以描述各种问题。

一个矩阵等式可能蕴含着多种线性代数含义。

用矩阵等式来揭示线性代数概念的本质与规律，是学好线性代数的关键，同时也培养了学生的抽象思维能力。

本文通过实际问题讨论了矩阵等式与线性代数概念的对应关系，最后针对几个考研试题，进一步分析了矩阵等式在线性代数学习中的重要性。

［关键词］矩阵等式；线性代数；抽象思维能力［中图分类号］O151.2［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2021）03-0116-042021年3University Education一、问题引入线性代数是所有高校工科专业的一门重要基础课程，同时它也是工程数学中最重要的组成部分，它还是学生学习后续课程的前提和工具。

然而由于线性代数高度抽象、逻辑严密、符号独特，很多学生在初学线性代数时都会反映线性代数比微积分更难[1]，常常出现“感觉上课听懂了，但课后作业还是不会”的现象。

分析其本质原因有两个：第一就是学生并没有真正理解线性代数的问题本质，或理解的深度不够；第二个原因就是学生缺乏抽象思维能力，不能把题目中的有效信息抽象成矩阵等式，或不能理解题目中矩阵等式所蕴含的线性代数本质含义。

抽象思维是以概括为起点进行的思维，它是舍去事物的具体形象，运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映过程。

华理文献检索易错题教材

说明：以下部分错误率较高的练习题及其答案仅供本教学班同学参考，请大家全面复习，以免误导，谢谢！认识检索17.下列属于ISSN号的是：A.978-7-80210-111-1B.1001-1245C.1585-07-5D.GB/T 23274.3-2009B错误数：45详细错误情况：A(29); C(8); D(8);18.使用哪个字符可以确保搜索结果中包含被Google学术搜索忽略的字符或字母？A./B.+C.-D.*B错误数：46详细错误情况：A(18); C(13); D(15);多选题19.对于同一检索课题，小丽共查到60篇，其中30篇相关，小王共查到50篇，其中26篇相关，下列说法正确的是：A.小丽的查全率低于小王的查全率B.小丽的查全率高于小王的查全率C.小丽的查准率低于小王的查准率D.小丽的查准率高于小王的查准率BC错误数：46详细错误情况：A(5); AC(6); AD(1); B(11); BD(1); C(19); CD(1); D(2);单选题20.只搜索某一类站点(如)的网页，下列检索式正确的是：A.insite: B.intitle:C.insite:D.filetype: C错误数：47详细错误情况：A(16); B(20); D(11);是非题21.在google中，使用“股票看涨期权 OR 看跌期权”与“股票看涨期权 or 看跌期权”的检索效果完全相同。

错错误数：48详细错误情况：对(48);22.目标信息满足的特定条件为检索条件，一次检索过程不可以设定多个检索条件。

错错误数：54详细错误情况：对(54);单选题23.只搜索网页标题中含指定关键词(如文献检索)的网页，下列检索式正确的是：A.intitle:文献检索B.intitle: 文献检索C.insite:文献检索D.insite: 文献检索A错误数：55详细错误情况：B(21); C(27); D(7);24.下列属于专利号的是：1100221B.1001-1245C.1585-07-5D.GB/T 23274.3-2009A错误数：60详细错误情况：B(12); C(11); D(37);多选题25.一般地，以W、N和F为邻近算符时，下列说法正确的是：A.power (nW) coating 表示power 和 coating 必须在同一检索字段内同时出现，前后次序可以颠倒。

基于MHSA

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１０６．２０２４．０１．０１０引用格式：张正华，吴宇，金志琦．基于ＭＨＳＡＹＯＬＯｖ７的小麦赤霉病感染率检测［Ｊ］．无线电工程，２０２４，５４（１）：７１－７７．［ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇｈｕａ，ＷＵＹｕ，ＪＩＮＺｈｉｑｉ．ＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＧｉｂｂｅｒｅｌｌａＩｎｆｅｃｔｉｏｎＲａｔｅｉｎＷｈｅａｔＢａｓｅｄｏｎＭＨＳＡＹＯＬＯｖ７［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２３，５４（１）：７１－７７．］基于ＭＨＳＡＹＯＬＯｖ７的小麦赤霉病感染率检测张正华，吴　宇，金志琦（扬州大学信息工程学院（人工智能学院），江苏扬州２２５１２７）摘　要：在抗病育种中小麦赤霉病感染率是衡量籽粒抗性表型鉴定的重要衡量指标，针对目前小麦赤霉病感染率检测存在检测时间长、硬件成本高以及检测方式破坏植株等问题，设计了一种适用于麦穗籽粒此类小目标检测的深度学习网络模型———ＭＨＳＡＹＯＬＯｖ７。

通过在原ＹＯＬＯｖ７主干网络中融合多头自注意力（ＭｕｔｉＨｅａｄＳｅｌｆＡｔｔｅｎｔｉｏｎ，ＭＨＳＡ）机制来提高模型对深层语义特征的提取能力，并使用加权双向特征金字塔网络（ＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＦｅａｔｕｒｅＰｙｒａｍｉｄＮｅｔｗｏｒｋ，ＢｉＦＰＮ）实现模块间的跨层连接，使该模型能够提取和传递更丰富的特征信息。

实验结果表明，ＭＨＳＡＹＯＬＯｖ７在小麦单穗赤霉病数据集上达到了９０．７５％的检测精度，相较于原ＹＯＬＯｖ７模型，改进后的算法对于麦穗籽粒此类小目标物体具有更强的特征提取能力，检测精度、召回率、Ｆ１值、ｍＡＰ＠０．５以及ｍＡＰ＠０．５∶０．９５分别提高了０．３３％、１．８３％、０．０１１、１．１９％以及０．３８％，有效满足了小麦赤霉病感染率的精确检测，为实现小麦植株病害走势的长期观测以及小麦籽粒抗性的准确评估提供了技术支持。

关键词：多头自注意力；ＹＯＬＯｖ７；目标检测；小麦赤霉病中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标志码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０１－００７１－０７ＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＧｉｂｂｅｒｅｌｌａＩｎｆｅｃｔｉｏｎＲａｔｅｉｎＷｈｅａｔＢａｓｅｄｏｎＭＨＳＡＹＯＬＯｖ７ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇｈｕａ，ＷＵＹｕ，ＪＩＮＺｈｉｑｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ），ＹａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ２２５１２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｄｉｓｅａｓｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｂｒｅｅｄｉｎｇ，ｔｈｅｉｎｆｅｃｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｗｈｅａｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｄｉｃａｔｏｒｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｐｈｅｎｏｔｙｐｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｒａｉｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｌｏｎｇｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｉｍｅ，ｈｉｇｈｈａｒｄｗａｒｅｃｏｓｔａｎｄｄａｍａｇｅｔｏｐｌａｎｔｓｉｎｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｆｅｃｔｉｏｎ，ａｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌ，ｏｒＭＨＳＡＹＯＬＯｖ７ｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｍａｌｌｏｂｊｅｃｔｓｓｕｃｈａｓｗｈｅａｔｅａｒｇｒａｉｎｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．ＢｙｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｔｈｅＭｕｔｉＨｅａｄＳｅｌｆＡｔｔｅｎｔｉｏｎ（ＭＨＳＡ）ｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＹＯＬＯｖ７ｂａｃｋｂｏｎｅｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｅｘｔｒａｃｔｄｅｅｐｓｅｍａｎｔｉｃｆｅａｔｕｒｅｓ，ａｎｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＦｅａｔｕｒｅＰｙｒａｍｉｄＮｅｔｗｏｒｋ（ＢｉＦＰＮ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｒｏｓｓｌａｙｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｍｏｄｕｌｅｓ，ｓｏｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｅｘｔｒａｃｔａｎｄｔｒａｎｓｍｉｔｒｉｃｈｅｒｆｅａｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＭＨＳＡＹＯＬＯｖ７ａｃｈｉｅｖｅｓａｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆ９０．７５％ｏｎｔｈｅｗｈｅａｔｓｉｎｇｌｅｅａｒｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｄａｔａｓｅｔ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＹＯＬＯｖ７ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｓｔｒｏｎｇｅｒｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｓｍａｌｌｏｂｊｅｃｔｓｓｕｃｈａｓｗｈｅａｔｅａｒｇｒａｉｎ，ａｎｄｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎＡｃｃｕｒａｃｙ，Ｒｅｃａｌｌ，Ｆ１ｓｃｏｒｅ，ｍＡＰ＠０．５ａｎｄｍＡＰ＠０．５：０．９５ａｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ０．３３％，１．８３％，０．０１１，１．１９％ａｎｄ０．３８％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓａｔｉｓｆｉｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｆｅｃｔｉｏｎｒａｔｅ，ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｌｏｎｇｔｅｒｍｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｄｉｓｅａｓｅｔｒｅｎｄｓａｎｄａｃｃｕｒａｔｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｗｈｅａｔｇｒａｉｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＨＳＡ；ＹＯＬＯｖ７；ｏｂｊｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａ收稿日期：２０２３－０５－１５基金项目：２０２２年江苏省研究生实践创新计划（ＳＪＣＸ２２＿１７０８）；２０２１年扬州市级计划－市校合作专项（ＹＺ２０２１１５９）；２０２１年扬州市产业前瞻与共性关键技术－产业前瞻研发（ＹＺ２０２１０１６）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ：２０２２ＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃａｌＰｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅＰｒａｃｔｉｃｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＰｌａｎ（ＳＪＣＸ２２＿１７０８）；２０２１ＹａｎｇｚｈｏｕＭｕｎｉｃｉｐａｌＰｌａｎＣｉｔｙＳｃｈｏｏｌＣｏｏｐｅｒａｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔ（ＹＺ２０２１１５９）；２０２１ＹａｎｇｚｈｏｕＣｉｔｙｓＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＦｏｒｅｓｉｇｈｔａｎｄＣｏｍｍｏｎＫｅｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＰｒｏｓｐｅｃｔＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ（ＹＺ２０２１０１６）信号与信息处理０　引言小麦作为亚洲、欧洲和北美等地区的主要作物，是仅次于玉米和大米的第三大消费谷物［１］。