2016年春季新版湘教版八年级数学下学期2.4、三角形的中位线教案9
八年级数学下册《三角形的中位线》教案、教学设计
4.学生在小组内分享解题思路，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一组练习题，要求学生独立完成，运用中位线定理解决问题。
2.学生完成练习题后，教师选取部分题目进行讲解，强调解题方法和技巧。
引导学生思考中位线定理在生活中的应用，激发他们的创新意识。同时，鼓励学生探索其他几何图形的中位线性质，提高他们的几何图形识别和分析能力。
6.总结反馈，情感交流
在课堂结束时，教师组织学生总结本节课的学习内容，分享学习心得。同时，关注学生的情感态度，鼓励他们积极面对学习中的困难，培养自信、坚韧的品质。
7.课后作业，延伸学习
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握三角形的中位线定理及其证明，这是本章节的核心内容，也是学生学习的重点和难点。学生对中位线定理的理解程度，直接影响到后续几何知识的学习。
2.能够运用中位线定理解决实际问题，培养学生将理论知识应用于实际情境的能力。
3.提高学生的几何证明和逻辑推理能力，使他们能够熟练运用几何知识分析和解决问题。
4.教师详细讲解中位线定理的证明过程，强调证明方法及逻辑推理的重要性。
5.针对学生的疑问，进行个别辅导，确保他们掌握中位线定理。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组发放一张三角形图形，要求学生在图中找出中位线，并讨论中位线的性质。
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结中位线的认识和运用有了更深入的理解。
5.教师布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识，并鼓励学生利用课余时间探索几何知识。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形中位线知识的掌握，提高他们的几何图形识别、分析和解决问题的能力，特布置以下作业：
湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.4 三角形的中位线》公开课教案_0
2.4三角形中位线（屈宗清）教学目标:1．知识与技能亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。
2．过程与方法通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。
3．获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美教学重点、难点1． 重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。
2．难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。
教学用具自制课件,多媒体等。
教学过程一、揭示课题，导入新课1、 今天我们学习三角形的中位线二、教学概念1.连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。
2.图示，教学概念。
如图，D,E 分别为ABC 中AB 、AC 的中点，连接DE ，DE即为△ABC 的一条中位线.三、探索验证1、 如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么请同学们观察一下，猜一猜：中位线DE 与BC在位置和数量上各有什么关系？2、 猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 3、 推理、论证结论（1） 你能证明这个命题吗？ 已知：如图，在△ABC 中，AD=DB ，AE=EC ．求证：DE ∥BC ，DE=1/2 BC （2）猜想的证明方法延长DE 至F ，使EF=DE ，连接FC 。
（3） 通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．4.强调定理的条件和结论。
四、变式应用（课件）1. 例1已知△ABC 中，AB=3cm ，AC=3.4cm ，BC=4cm ，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，连接DE 、DF 、EF 。
新湘教版初中数学八年级下册2.4三角形的中位线公开课优质课教学设计
2．4 三角形的中位线1．了解三角形中位线的定义； 2．掌握三角形的中位线定理；(重点) 3．综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题．(难点)一、情境导入如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地AB ，已知点E ，F 分别是边AB ，A 的中点，量得EF ＝5米，他想把四边形BFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？二、合作探究探究点：三角形的中位线【类型一】 利用三角形中位线定理求线段的长如图，在△AB 中，D 、E 分别为A 、B 的中点，AF 平分∠AB ，交DE 于点F 若DF ＝3，则A 的长为( )A 错误!B ．3．6 D ．9解析：如图，∵D 、E 分别为A 、B 的中点，∴DE ∥AB ，∴∠2＝∠3，又∵AF 平分∠AB ，∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD ＝DF ＝3，∴A ＝2AD ＝2DF ＝6故选方法总结：本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定等知识．解题的关键是熟记性质并熟练应用．【类型二】 利用三角形中位线定理求角如图，、D 分别为EA 、EB 的中点，∠E ＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为( )A ．80°B ．90° ．100° D ．110° 解析：∵、D 分别为EA 、EB 的中点，∴D 是三角形EAB 的中位线，∴D ∥AB ，∴∠2＝∠ED ，∵∠1＝110°，∠E ＝30°，∴∠ED ＝∠2＝80°，故选A方法总结：根据三角形中位线定理可得出平行关系，所以利用三角形中位线定理中的平行关系可以解决一些角度的计算问题．【类型三】 运用三角形的中位线定理进行证明如图所示，在四边形ABD 中，A＝BD ，E 、F 分别为AB 、D 的中点，A 与BD 交于点O ，EF 分别交A 、BD 于M 、N 求证：∠ONM＝∠OMN解析：图中有两个中点，但不在同一个三角形中，取AD 的中点P ，连接EP 、FP ，利用三角形的中位线定理即可证明．证明：取AD 的中点P ，连接EP 、FP ，则EP 为△ABD 的中位线．∴EP ∥BD ，EP ＝错误!BD ，∴∠PEF ＝∠ONM ，同理可知PF为△AD 的中位线，∴FP ∥A ，FP ＝错误!A ，∴∠PFE ＝∠OMN ，∵A ＝BD ，∴PE ＝PF ，∴∠PEF ＝∠PFE ，∴∠ONM ＝∠OMN方法总结：在三角形中，若已知一边的中点，常取其余两边的中点，以便利用三角形的中位线定理解题．【类型四】构造三角形中位线解题如图所示，在△AB 中，AB ＝A ，E为AB 的中点，在AB 的延长线上取一点D ，使BD ＝AB ，求证：D＝2E解析：直接找D 与E 之间的数量关系较困难，可取A 的中点F ，间接找D 与E 之间的数量关系．证明：取A 的中点F ，连接BF ∵BD ＝AB ，∴BF 为△AD 的中位线，∴D ＝2BF ∵E 为AB 的中点，AB ＝A ，∴BE ＝F ，∠AB ＝∠AB∵B ＝B ，∴△EB ≌△FB ∴E ＝BF ，∴D ＝2E方法总结：恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键．三、板书设计1．三角形的中位线的概念2．三角形的中位线定理本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
湘教版八下数学2.4.1《三角形的中位线(一)》教学设计
湘教版八下数学2.4.1《三角形的中位线（一）》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.4.1《三角形的中位线（一）》是三角形中位线概念和性质的教学内容。
本节课通过探究三角形的中位线性质，培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
教材首先介绍了三角形的中位线概念，然后引导学生探究中位线的性质，最后给出中位线定理。
本节课的内容是学生学习三角形全等的铺垫，对于学生掌握三角形性质和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质、三角形的性质等基础知识，具备了一定的观察能力、推理能力和证明能力。
但部分学生对几何图形的性质探究和证明过程可能还存在一定的困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线概念，掌握中位线的性质。
2.培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
3.能够运用中位线性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.三角形中位线的概念及性质。
2.中位线定理的证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的中位线概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在探究中位线性质的过程中，引导学生积极思考、合作交流。
3.归纳教学法：引导学生总结中位线的性质，得出中位线定理。
4.实践教学法：通过练习题目的解答，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作内容包括三角形的中位线概念、性质探究、中位线定理等。
2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题目。
3.教学工具：直尺、三角板、彩色粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题：在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的中点，求证：DE是三角形ABC的中位线。
引导学生思考，引出本节课的主题——三角形的中位线。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现三角形的中位线概念，以及中位线的性质。
让学生观察、思考，并引导他们发现中位线的性质。
3.操练（15分钟）教师给出几个关于三角形中位线的练习题目，让学生独立解答。
八年级数学下册2.4.1三角形的中位线一教案新版湘教版
课题：2.4.1三角形的中位线（一）教学目标1、掌握三角形的中位线的性质，能够利用三角形的中位线的知识解决三角形相关问题；掌握三角形的中位线的性质和应用。
2、学好“三角形的中位线”这一知识，为解决图形比例关系，形成三角形相似问题奠定基础。
3、经历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。
通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生的数形结合的思想。
重点：三角形中位线的性质和应用难点：正确的理解题意，发现“中点+中点->中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生的数形结合的思想。
教学过程：一、情境导入（出示ppt 课件） 提出问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分， 使分成的两部分能拼成一个平行四边形？做一做：（1）剪一个三角形，记为△ABC （2）分别取AB 、AC 的中点D 、E ，连接DE（3）沿DE 将△ABC 剪成两部分，并将 △ADE 绕点E 旋转180°得四边形DBCF.想一想：四边形DBCF 是什么特殊的四边形？为什么？四边形DBCF 是平行四边形。
二、合作交流（出示ppt 课件）1、三角形中位线操作：作△ABC，分别取AB 、AC 中点D 、E 、， 在图中，连结DE （稍等片刻，让学生完成操作）提问：线DE 段是什么点间的连线？(中点)这条线段称为△ABC 的中位线．你能否根据刚才的画图，写出三角形中位线的定义呢？（学生交流、讨论）图中线段DE 是连接△ABC 两边的中点D 、E 所得的线段，称此线段DE 为△ABC 的中位线。
归纳：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线思考：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形中位线与中线有什么区别？三角形的中位线和中线区别：（1）定义不同：理解三角形的中位线定义的两层含义: ① ∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE 为△ABC 的中位线② ∵ DE 为△ABC 的中位线， ∴ D 、E 分别为AB 、AC 的中点2、三角形中位线有什么性质？如图，EF 是△ABC 的一条中位线，我们来探究EF 与BC 的数量关系？位置关系？数量关系：量一量，EF ，BC 的长各是多少？你有什么猜想？位置关系：你能从图中猜想EF ∥BC 吗？ A B C D E F E D CB AC G我猜测：EF∥BC， EF=12BC.即：三角形中位线平行第三边，且等于第三边的一半。
湘教版八年级数学下册《三角形的中位线》精品教案
课堂小结 这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
学生归纳本节 回顾、总结、提
所学知识
高。学生自觉形
成本节的课的知
识网络
H，得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？ 生共同分析思 简 单 的 实 际 问
路，教师渗透 题，培养了学生
综合分析法。 的应用意识。
学生口答，教
师板书解题过
程。
结论：顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平 行四边形。
将图形与证明、 图形的变换进行 有机的整合，同
练一练： 如图，A、B 两点被池塘隔开，现在要测量出 A、B 两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？ 解：在 A、B 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找
学生试着分析 考，总结归纳的 这两个问题， 能力。 得出结论。
思考：
①如果三边的长分别为 a、b、c，那么顺次连接各
边中点所得的三角形周长是多少？
②已知三角形的面积是 S, 顺次连接各边中点所得
的三角形面积是多少？
学生审题是解题
教师引导学生 的关键，通过运
审题，学生弄 用三角形中位线
例、如图，顺次连接四边形 ABCD 各边中点 E，F，G， 清题意后，师 的性质学会解决
答案：5 5、如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB，AE⊥CE，延 长 AE 交 BC 于点 F，点 D 是 AB 的中点，BC=20，AC=14， 求 DE 的长.
答案： 解：在△ACE 和△FCE 中， ∴△ACE≌△FCE(ASA).
∴AE=EF，AC=CF=14. 又 AD=BD，
∴DE= BF= (BC-CF)= (20-14)=3.
A.30° B.60° C.120° D.150°
湘教版数学八年级下册2.4《三角形的中位线》教学设计
湘教版数学八年级下册2.4《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册2.4《三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线的性质。
本节课的内容在学生的认知结构中起着承上启下的作用，既是对之前所学线段知识的巩固，又是为之后学习三角形内心的相关知识打下基础。
教材通过丰富的情境和生动的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生探究三角形中位线的性质，培养学生的几何思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了线段的性质，对图形的认识有一定的基础。
但八年级的学生逻辑思维能力还在发展中，对于证明过程的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、推理、交流和反思等数学活动，经历探索三角形中位线性质的过程，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的性质，能够运用中位线的性质解决一些简单问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质及其运用。
2.难点：证明三角形的中位线定理，以及灵活运用中位线性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境导入：通过生活实例引入三角形的中位线，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考、推理等数学活动，探索三角形中位线的性质。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的合作意识和交流能力。
4.归纳总结：引导学生总结三角形中位线的性质，提高学生的逻辑思维能力。
5.巩固拓展：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解三角形的中位线性质。
2.学习素材：准备相关的学习资料，方便学生进行自主探究和合作交流。
3.练习题：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
湘教版八下数学2.4三角形的中位线说课稿
湘教版八下数学2.4三角形的中位线说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.4三角形的中位线是本册书的重要内容，属于平面几何部分。
本节课主要介绍了三角形的中位线的性质和运用。
通过学习，学生能够理解和掌握三角形中位线的性质，能够运用中位线解决一些简单的几何问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但是，对于三角形的中位线这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的知识出发，逐步理解和掌握三角形中位线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的中位线的定义和性质，能够运用中位线解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的抽象思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的定义和性质。
2.教学难点：三角形的中位线的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，为学生提供丰富的视觉和操作体验，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学的平面几何知识，引导学生回顾图形的性质和变换，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：引导学生观察和操作三角形的中位线，让学生通过猜想、验证等过程，发现三角形中位线的性质。
3.讲解：对三角形中位线的性质进行详细的讲解，并通过几何画板软件进行演示，让学生更好地理解和掌握。
4.练习：布置一些相关的练习题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固所学的内容。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形中位线的性质和运用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出三角形中位线的性质。
三角形的中位线教学设计
《三角形的中位线》教学设计《三角形的中位线》是湘教版《数学》八年级下册第二章的第四节《三角形的中位线》现在，我将从课堂教学设计、教学资源的应用两个方面对本节课进行解读：第一方面：课堂教学设计一、教材分析：三角形的中位线是学生学习了平行四边形和中心对称图形之后又一重要的内容，它既是平行四边形和中心对称图形的应用，也是今后为进一步学习矩形、棱形、正方形奠定了基础，本知识点一课时。
二、教学目标：知识与技能目标：1、了解三角形中位线的概念；2、探索三角形中位线的性质；3、会利用三角形中位线的性质解决实际问题。
过程与方法目标：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法．情感态度与价值观目标：培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值。
三、教学方法本节课我采用了“预习-展示-反馈”的课堂教学模式四、教学环节本节课我从以下五个环节进行我的教学过程设计---1、问题呈现引入课题；2、合作交流探究新知；3、实践应用拓展提高；4、回顾小结整体感知；5、布置作业巩固加深。
第一个环节：问题呈现引入课题本节课，我首先将通过一个实际生活中的的数学问题引入新课：B、C两点是钓鱼岛左右两个端点，引导学生思考如何测量B、C之间的直线距离？数学来源于生活，并应用于生活，这个数学问题的收集，就是通过生活中的数学问题，引起学生的好奇，激发学习的兴趣、提升学习的欲望，从而更加容易地进入后面新课的学习。
第二个环节：合作交流发现新知通过数学问题的引入和学生的自主探究，我们可以得到这节课的基本概念“三角形的中位线”，得到三角形中位线的概念之后，马上又去引导学生比较三角形的中位线与第三边的数量及位置关系，鼓励学生大胆猜想三角形中位线的性质，由于进宝塘中学跟八宝中学的学生素质不高，因此我在导学案的设计过程中，采取填空的形式，尽量多提示，多引导，让学生较容易地得到三角形中位线性质的证明过程，最后由老师进行通过几何画板验证并加以证明。
湘教版八下数学2.4三角形的中位线教学设计
湘教版八下数学2.4三角形的中位线教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.4三角形的中位线一节，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。
通过学习本节内容，学生能够了解三角形的中位线定理，掌握三角形中位线的作法，并能运用中位线解决一些简单的几何问题。
本节内容是初中数学中关于三角形知识的重要组成部分，对于学生理解和掌握三角形的性质具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。
同时，学生已经学习了平行四边形的性质，对平行线的性质有一定的了解。
然而，学生对于三角形中位线的概念和性质可能较为陌生，因此在教学过程中需要引导学生从已知的知识出发，逐步探索和发现三角形中位线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质，并能运用中位线解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，学生能够培养自己的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，提高自己的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形中位线的性质及其应用。
2.难点：三角形中位线性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现三角形中位线的性质。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结三角形中位线的性质，加深学生对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。
2.教学素材：三角形图形、生活实例图片等。
3.课件准备：根据教学内容，制作相应的课件，以便于教学演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如自行车三角架、吊车等，引导学生观察和思考三角形中位线的作用和意义。
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三角形中位线
的性质，探索三角形过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论情感态度与价值观：获得在教师指导
美
明中添加辅助线的思想方法
激励探索式教学
G作AC
二、探究新知
试一试：
的中点。
求证：四边形
．若四边形A BCD
归纳：中位线的性质与平行四边形的判定也有着密切的联系
三、迁移拓展
∆中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、做一做：如图所示，ABC
∆，
证明：ABC
∴DE=FG ,DF
EF,
=EF,
B D=DE
△中点，
BC
3．如图，已知∠
,18)
AB
、
个三角形的周
中点，若
A.0.8
B.0.4
C.6.4
D.3.2
已知三角形三边长
以三角形一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（
是对角线BD
证明：在四边形ABCD是对角线中点，∴
分别是AB,DC的中点
⑴定理为证明平行关系提供了新的工具
提供了一个新的途径
）顺次连结任意四边形各边中点所______
）顺次连结_____
）顺次连结菱形各边中点所得的图形是
的周长是△长的.。