2.1《不等关系》教案
2.1 不等关系 省优获奖教案
2．1 不等关系1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点)一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式的概念下列各式中：①－3＜0；②4x ＋3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x ≠5；⑥x ＋2＞y ＋3.不等式的个数有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．探究点二：列不等式【类型一】 用不等式表示数量关系根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与2的和是负数；(2)m 与1的相反数的和是非负数； (3)a 与－2的差不大于它的3倍；(4)a ，b 两数的平方和不小于他们的积的两倍．解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x ＋2<0； (2)m －1≥0；(3)a ＋2≤3a ； (4)a 2＋b 2≥2ab . 方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→对应<0等，列出相应的不等式．【类型二】 实际问题中的不等式亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( )A ．20x －55≥350B ．20x ＋55≥350C ．20x －55≤350D ．20x ＋55≤350 解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x ＋55≥350.故选B.方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．三、板书设计 1．不等式的概念 2．列不等式(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；(4)要正确理解常见不等式基本语言的。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容，主要介绍不等式的概念和基本性质。
这一节内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于数学符号和运算有一定的了解。
但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解不等式的概念和基本性质。
2.学会用不等式表示实际问题中的不等关系。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和基本性质。
2.如何用不等式表示实际问题中的不等关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，自主探索不等式的概念和性质，提高学生的参与度和实践能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.小组讨论材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题中的不等关系，如身高、体重、温度等，引导学生思考如何用数学符号表示这些不等关系。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的概念和基本性质，通过示例和讲解，让学生理解不等式的含义和运用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一些实际问题，尝试用不等式表示不等关系，并互相交流分享。
4.巩固（10分钟）针对每组的问题，选取几个进行讲解和分析，引导学生正确理解和运用不等式。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些不等式相关的应用题，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和性质，提醒学生注意运用时的细节。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关不等式的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
8.板书（课后整理）总结本节课的主要内容和知识点，方便学生复习和回顾。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》优秀教学案例
3.小组合作：我将学生分成若干小组，鼓励他们在小组讨论中互相学习、互相启发，共同解决问题。这种小组合作的学习方式有助于培养学生的团队协作精神，提高他们的沟通能力和合作能力。
在教学过程中，我以学生的生活经验为切入点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过设置一些简单的实际问题，让学生感知不等关系在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。然后，我引导学生总结不等关系的定义，并通过举例让学生理解不等关系的本质。接下来，我利用多媒体课件展示了一些具体的不等式，让学生观察、分析并总结不等式的性质，从而加深他们对不等关系概念的理解。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》为依托，旨在探索如何在教学过程中引导学生理解不等关系的本质，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。本节课的主要内容包括不等关系的定义、不等式的性质以及如何用不等关系表示实际问题中的数量关系。
1.自我评价：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习不等关系过程中的优点和不足。
2.同伴评价：让学生互相评价，互相借鉴，共同提高。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行客观、公正的评价，给予鼓励和指导，为学生指出明确的发展方向。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.设计生活实例：我会选择一些与学生生活密切相关的情景，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，让学生感知不等关系在生活中的应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例：在教学导入环节，我会选择一些与学生生活密切相关的实例，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，让学生感知不等关系在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计2
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计2一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容。
这一节主要让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会用不等式表示实际问题中的不等关系，并能够解简单的不等式方程。
本节课的内容是后续学习不等式组、函数、方程等数学知识的基础，对于学生形成系统的数学思维具有重要的意义。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了代数基础知识，对代数式、方程等概念有了一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现不等关系，理解不等式的概念，并掌握不等式的基本性质。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够用不等式表示实际问题中的不等关系。
2.掌握不等式的基本性质，能够解简单的不等式方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的解法，不等式方程的实际应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现不等关系，理解不等式的概念。
2.使用案例教学法，通过具体的例子让学生掌握不等式的基本性质。
3.运用小组讨论法，让学生在讨论中加深对不等式知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生发现不等关系。
2.准备PPT，用于展示不等式的基本性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如身高、体重、温度等，让学生观察这些问题中是否存在不等关系。
通过引导学生发现这些问题中的不等关系，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的定义，并用PPT展示不等式的基本性质。
让学生通过观察和思考，理解不等式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，用不等式表示这个问题中的不等关系，并解出这个不等式方程。
北师大版八年级数学下册2.1不等关系优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，让他们在面对困难时能够保持积极的心态。
3.培养学生团队合作的精神，让他们在团队合作中体验到成功的喜悦。
在教学过程中，我会运用人性化的语言，以生动有趣的实例引导学生理解不等关系的概念，激发他们对数学学科的兴趣。同时，我会关注学生在学习过程中的情感变化，及时给予他们鼓励和支持，让他们在克服困难的过程中培养出勇气和信心。此外，我还会组织学生进行小组合作，让他们在团队合作中体验到成功的喜悦，培养他们的团队合作精神。
（二）讲授新知
在导入新课后，我开始讲授新知识。我通过PPT展示了一系列的不等式例子，并解释了不等式的定义和性质。我让学生注意观察不等式中的不等号，讲解了“大于”、“小于”、“等于”的含义，并引导学生理解不等式的解法。在讲授过程中，我注重与学生的互动，提问他们对于不等式的理解，并及时给予解答和反馈。通过讲授新知，让学生掌握不等式的基本概念和解法。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我让学生分享他们小组的解法，并引导他们发现共同的规律和结论。我强调了不等式的性质和不等关系的应用，让学生能够清晰地理解和掌握不等式的解法。通过总结归纳，帮助学生形成系统的知识结构。
（五）作业小结
在课堂的最后，我布置了一个作业，要求学生运用所学的不等式知识解决实际问题。我鼓励学生在完成作业后进行自我反思，思考自己在解决问题过程中的优点和不足，并进行改进。同时，我也鼓励学生相互评价，给出建设性的意见和建议。通过作业小结，学生能够巩固所学知识，提高自己的学习能力。
（二）过程与方法
1.培养学生从实际问题中抽象出不等关系的能力，提高他们分析问题的能力。
教学设计2：2.1 第1课时 不等关系与不等式
2.1第1课时不等关系与不等式1．不等关系不等关系常用不等式来表示．2．实数a，b的大小比较3.重要不等式一般地，∀a，b∈R，有(a－b)2≥0，当且仅当a＝b时，等号成立．初试身手1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T 不超过40吨，用不等式表示为()A．T<40B．T>40C．T≤40 D．T≥40【答案】C【解析】限重就是不超过，可以直接建立不等式T≤40.2．某高速公路要求行驶的车辆的速度v的最大值为120 km/h，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为()A．v≤120 km/h且d≥10 mB．v≤120 km/h或d≥10 mC．v≤120 km/hD．d≥10 m【答案】A【解析】v的最大值为120 km/h，即v≤120 km/h，车间距d不得小于10 m，即d≥10 m，故选A.3．雷电的温度大约是28 000 ℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是________．【答案】4.5t <28 000【解析】由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即4.5t <28 000.4．设M ＝a 2，N ＝－a －1，则M ，N 的大小关系为________．【答案】M ＞N【解析】M －N ＝a 2＋a ＋1＝⎝⎛⎭⎫a ＋122＋34＞0，∴M ＞N .【例1】 ，不超过民航飞机的最低时速，可这个速度已经超过了普通客车的3倍，请你用不等式表示三种交通工具的速度关系．[解] 设复兴号列车速度为v 1，民航飞机速度为v 2，普通客车速度为v 3.v 1，v 2的关系：2v 1＋100≤v 2，v 1，v 3的关系：v 1＞3v 3.规律方法在用不等式(组)表示不等关系时，要进行比较的各量必须具有相同性质，没有可比性的两个(或几个)量之间不可用不等式(组)来表示.另外，在用不等式(组)表示实际问题时，一定要注意单位的统一.跟踪训练1．用一段长为30 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m ，要求菜园的面积不小于216 m 2，靠墙的一边长为x m ．试用不等式(组)表示其中的不等关系．[解] 由于矩形菜园靠墙的一边长为x m ，而墙长为18 m ，所以0<x ≤18，这时菜园的另一条边长为30－x 2＝⎝⎛⎭⎫15－x 2(m)． 因此菜园面积S ＝x ·⎝⎛⎭⎫15－x 2， 依题意有S ≥216，即x ⎝⎛⎭⎫15－x 2≥216， 故该题中的不等关系可用不等式组表示为⎩⎪⎨⎪⎧0<x ≤18，x ⎝⎛⎭⎫15－x 2≥216.【例2】 [解] 3x 3－(3x 2－x ＋1)＝(3x 3－3x 2)＋(x －1)＝3x 2(x －1)＋(x －1)＝(3x 2＋1)(x －1)．∵x ≤1，∴x －1≤0，而3x 2＋1＞0，∴(3x 2＋1)(x －1)≤0，∴3x 3≤3x 2－x ＋1.规律方法作差法比较两个实数大小的基本步骤跟踪训练2．比较2x 2＋5x ＋3与x 2＋4x ＋2的大小．[解] (2x 2＋5x ＋3)－(x 2＋4x ＋2)＝x 2＋x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122＋34. ∵⎝⎛⎭⎫x ＋122≥0，∴⎝⎛⎭⎫x ＋122＋34≥34＞0. ∴(2x 2＋5x ＋3)－(x 2＋4x ＋2)＞0，∴2x 2＋5x ＋3＞x 2＋4x ＋2. 类型3 不等关系的实际应用【例3】 其余人可享受 7.5 折优惠”．乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．[解] 设该单位职工有n 人(n ∈N *)，全票价为x 元，坐甲车需花y 1元，坐乙车需花y 2元，则y 1＝x ＋34x ·(n －1)＝14x ＋34xn ，y 2＝45nx . 因为y 1－y 2＝14x ＋34xn －45nx ＝14x －120nx ＝14x ⎝⎛⎭⎫1－n 5， 当n ＝5时，y 1＝y 2；当n ＞5时，y 1＜y 2；当n ＜5时，y 1＞y 2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠．规律方法解决决策优化型应用题，首先要确定制约着决策优化的关键量是哪一个，然后再用作差法比较它们的大小即可．跟踪训练3．甲、乙两家旅行社对家庭旅游提出优惠方案．甲旅行社提出：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社提出：家庭旅游算集体票，按七五折优惠．如果这两家旅行社的原价相同，那么哪家旅行社价格更优惠？[解]设该家庭除户主外，还有x人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总额分别为y甲、y乙，一张全票价为a元，则y甲＝a＋0.55ax，y乙＝0.75(x＋1)a.y甲－y乙＝(a＋0.55ax)－0.75(x＋1)a＝0.2a(1.25－x)，当x＞1.25(x∈N)时，y甲＜y乙；当x＜1.25，即x＝1时，y甲＞y乙．因此两口之家，乙旅行社较优惠，三口之家或多于三口的家庭，甲旅行社较优惠．课堂小结1．比较两个实数的大小，只要求出它们的差就可以了．a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a<b.2．作差法比较大小的一般步骤第一步：作差；第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化成“和”或“积”；第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0(不确定的要分情况讨论)；最后得结论．概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键.当堂检测1．思考辨析(1)不等式x≥2的含义是指x不小于2.()(2)若a<b或a＝b之中有一个正确，则a≤b正确．()(3)若a>b，则ac>bc一定成立．()[提示](1)正确．不等式x≥2表示x>2或x＝2，即x不小于2，故此说法是正确的．(2)正确．不等式a≤b表示a<b或a＝b.故若a<b或a＝b中有一个正确，则a≤b一定正确．(3)错误．ac－bc＝(a－b)c，这与c的符号有关．【答案】(1)√(2)√(3)×2．下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是()A．a－b＞0B．a－b＜0C．a－b≥0 D．a－b≤0【答案】C3．若实数a>b，则a2－ab________ba－b2.(填“>”或“<”)．【答案】>【解析】因为(a2－ab)－(ba－b2)＝(a－b)2，又a>b，所以(a－b)2>0.4．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20 000元，设木工x人，瓦工y人，试用不等式表示上述关系．[解]由题意知，500x＋400y≤20 000，即5x＋4y≤200.。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计1
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计1一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容。
这一节主要让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会用不等式表示实际问题中的不等关系，并能够解简单的不等式。
教材通过丰富的实例，引导学生从实际问题中发现不等关系，从而引出不等式的概念。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数的基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动，来理解和掌握不等式的基本概念和性质。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够准确地阅读和书写不等式。
2.掌握不等式的基本性质，能够运用不等式来表示实际问题中的不等关系。
3.能够解简单的不等式，并理解解不等式的基本步骤。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2.难点：不等式的解法，实际问题中的不等关系表示。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的实例，引导学生发现不等关系，引出不等式的概念。
2.自主学习：让学生通过自主学习，掌握不等式的基本性质。
3.小组讨论：通过小组讨论，让学生交流不等式的解法，提高解题能力。
4.实践应用：让学生解决实际问题，巩固不等式的应用。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，帮助学生直观地理解不等式的概念和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如比较两物体的高度，引导学生发现不等关系。
例如，物体A的高度为3米，物体B的高度为2米，可以表示为3 > 2。
让学生观察这个不等式，并引导学生思考不等式的意义。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的概念，解释不等式的含义。
通过PPT课件，展示不等式的符号“>”和“<”，并解释它们的含义。
同时，让学生举例说明不等式的应用，如比较身高、体重等。
3.操练（10分钟）让学生自主学习，掌握不等式的基本性质。
初中不等关系的简写教案
初中不等关系的简写教案教学目标：1. 让学生了解不等关系的概念和特点。
2. 培养学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。
3. 引导学生掌握不等式的基本性质和解决方法。
教学重点：1. 理解不等关系的概念。
2. 掌握不等式的基本性质。
教学难点：1. 不等式的解法。
教学准备：1. 教科书。
2. 课件或黑板。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等关系的概念，通过举例说明生活中存在的不等关系，如身高、体重、温度等。
2. 引导学生认识到不等关系是现实生活中的普遍现象，数学可以用来描述和解决这些问题。
二、探究不等关系（15分钟）1. 让学生通过小组合作，探讨不等关系的特点和表达方式。
2. 引导学生发现不等关系可以用不等号（如>、<、≥、≤）来表示。
3. 举例讲解不等式的基本性质，如交换不等号两侧的数的位置，不等号的方向不变。
三、解决实际问题（15分钟）1. 让学生运用不等关系解决实际问题，如判断身高、体重是否符合要求。
2. 引导学生运用不等式表示实际问题中的不等关系，并求解不等式的解集。
四、不等式的解法（15分钟）1. 讲解不等式的解法，如加减法、乘除法、倒数法等。
2. 让学生通过练习题，巩固不等式的解法。
五、总结与评价（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结不等关系的概念和特点。
2. 评价学生在解决问题和解决不等式方面的表现。
教学反思：本节课通过引入实际生活中的不等关系，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
在探究不等关系的过程中，学生通过小组合作，主动发现和总结不等关系的特点和表达方式，培养了学生的抽象思维能力。
在解决实际问题和不等式的解法环节，学生通过练习题，巩固了所学知识，提高了解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
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《不等关系》教案
教学目标：
一、知识与技能
1．理解不等式的意义．
2．能根据条件列出不等式．
二、过程与方法
通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的实际背景．
三、情感、态度与价值观
通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．
教学重点：
用不等关系解决实际问题．
教学难点：
正确理解题意列出不等式．
教学过程：
一、导入
问题1：根据图片你能目测东方明珠和金茂大厦哪一个高吗？
问题2：换个角度看看呢？
教师:引导学生观察思考问题；
（1）结论：东方明珠高（2）结论：金茂大厦高
因为东方明珠高468米，金茂大厦高 420.5米，所以东方明珠比金茂大厦高 . 由此可见目测会得出错误结果的，只能根据它们的实际高度比较高低。
问题：比较两个实数的大小的依据是什么呢？ 二、新课
（一）探究不等关系
既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，那么，如何用式子表示不等关系呢？
请看例题：如图， 用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于 25cm 2,那么周长 l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于 100cm 2,那么周长 l 应满足怎样的关系式？ （3）当 l =8 时，正方形和圆的面积哪个大？l =12 呢？改变 l 的取值再试一试.由此你能得到什么猜想？
师生共同分析，解答问题：
解：（1）根据题意可知，所围成的正方形的面积可以表示为2
4
（）
l
，要使正方
形的面积不大于 25cm 2
，则l 满足关系式：2
22525.416
（），即≤≤l l
（2）根据题意可知，圆的面积可以表示为2
2（）
l ππ
要使圆的面积不小于 100cm 2
，则 l 满足关系式：22（）l ππ
≥100，即
24l π≥100. 解：当 l =8 时，S 正方形<S 圆， 当l =12时，S 正方形<S 圆.
我们可以猜想，正方形的周长和圆的周长均为 l cm 时，无论 l 取何值，圆的
面积总大于正方形的面积，即24l π＞ 2
.16
l
做一做：
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定： 每件行李的长、宽、高 三边之和不得超过 160 cm . 设行李的长、宽、高分别为 a cm ， b cm ， c cm ， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
学生分析题意，自主完成：
分析：题目中不等关系：长+宽+高不超过 160 cm .
解：设行李的长、宽、高分别为 a cm ， b cm ， c cm ， 根据题意，得：a+b +c ≤160
（2） 通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄. 通常 规定以树干离地面1.5 m 的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm ， 以 后10年内每年增加约3cm ，设经过x 年后这棵树的树围超过30cm ，请你列出x 满足的关系式
学生分析题意，自主完成：
分析：题目中不等关系：栽种时树围+x 年增长树围>2.4m .
解：设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4 m ，依题意得：5＋3x ＞240. 议一议：
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
2
2.416
l l ＞ a +b +c ≤160， 6＋3x ＞240 师生共同分析，归纳总结：
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式． 归纳：
三、习题
1.下面给出了5个式子：①3＞0；②4x +3y ＞0；③x =3；④x -1；⑤x +2≤3，其中不等式有（ ）
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 2.用适当的符号表示下列关系： （1）a 与b 的差是非负数； （2）三角形两边之和大于第三边； 四、拓展：
1.用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量如下表所示,要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200 单位的维生素 C ，试写出所需甲种原料的质量x （千克）应满足的不等式.
解：设用甲种原料x 千克，则用乙种原料（10-x）千克，则甲种原料x 千克含维生素C为600x 单位，乙种原料（10-x）千克含维生素C为100（10-x ）单位.
根据题意，得：600x+100(10-x)≥4 200.
五、小结
谈谈你这节课有什么收获？
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.不等式的概念：
用符号“＜”(或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
2.列不等式:
抓住题目的关键词，将其转化为相应的不等号.
小于→＜，大于→＞，不小于→≥ ，不大于→≤.。