信号与系统陈后金版答案
1 0 1 2 3
t
3-4 已知离散时间 系统,输入 x1[k ] = δ [k − 1] 时,输出 已知离散时间LTI系统 输入 输出; 系统 输出
1 k −1 y1[k ] = ( ) u[k − 1], 求当输入x2 [k ] = 2δ [k ] + u[k ]时系统响应y2 [k ]。 2
x '(t) = e δ (t −1) − e δ (t − 2) − e [u(t −1) −u(t − 2)] + 3δ '(t −3)
−1 −2 −t
=−e−t [u(t −1) −u(t − 2)] + e−1δ (t −1) − e−2δ (t − 2) + 3δ '(t −3)
2-11:(3)
2-4: (4)
∫
2-4: (5) ∞
∞
−∞
sin(t)δ (t −π / 4)dt = sin(t)|t=π /4
∫
−∞
e− jω0t [δ (t +T) −δ (t −T)]dt = e− jω0 (−T ) − e− jω0 (T )
= 2 j sin(ω0T)
2-5: (4)
x(t)
2 0 2 3 5
−
∴ y zi (t ) = 2e −2 t − e −5t , t ≥ 0 −
3:求零状态响应： 求零状态响应： 求零状态响应
yzs (t ) = x(t ) ∗ h(t ) = ∫ x(τ )h(t − τ )dτ
−∞
∞
4:求全响应： 求全响应： 求全响应
1 −2τ 7 −5τ = ∫ [− e u (τ ) + e u (τ )]e− (t −τ )u (t − τ )dτ −∞ 3 3 ∞ 1 −2τ 7 −5τ − (t −τ ) = ∫ [− e + e ]e dτ 0 3 3 1 −t 1 −2t 7 −5t = ( e + e − e )u (t ) 4 3 12
第二步:求差分方程的齐次 解： 2 求差分方程的齐次 第二步 h [ 0 ] = C 1 + C 2 r −5r /6 +1/ 6 = 0 1 k1 1 k 1 特征方程为: [ ( + 特征方程为=hCk1 ] = )[3 (C 2) ( −) 2 ( 求 ] u [ C ] = 3, C 2 = − 2 h [1] ⇒ ) 出 k1 ∴r =1/ 2, r2 =1/3 2 3 3 1 2
x[k ] = 0.9k {u[k ] − u[k − 5]} = 0.9k ,0 ≤ k ≤ 4
2-13:(3)
x[3k ]
2 1 1
2
k
-1 0 1 2
2-13:(4)
3-2
g (t ) = r (t ) − 2r (t − 1) + r (t − 2)
Q x ( −1) (t ) = r (t ) − r (t − 1)
k 1 k 1 n 1 k ∴ y 2 [ k ] = 2( ) u [ k ] + ∑ ( ) =[2+( ) ]u [ k ] 2 2 n=0 2
n =−∞ k
∑ y [n + 1]
1
k
3-14(1)
[δ (t +1) + 2δ (t −1)]∗[δ (t −1) −δ (t −3)] = δ (t) + 2δ (t − 2) −δ (t − 2) − 2δ (t − 4)
∴x(−1) (t) = (e−1 − e−t )[u(t −1) − u(t − 2)] + (e−1 − e−2 )u(t − 2) + 3u(t −3)
2-9:
x(t) = e [u(t −1) −u(t − 2)]+tδ (t −3),求x (t), x'(t)
−t (−1)
∴x'(t) = e−t [δ (t −1) −δ (t − 2)]−e−t [u(t −1) −u(t − 2)]+3δ '(t −3)
y (t ) = yzi (t ) + yzs (t )
∞
3-28:
x(−1) =−3 x (0) = 4 h(0) = 1 −3 4
−3 −3 −3
4
x (1) = 6 x (2) = 0 x (3) = −1 6 0 −1 6
6
h (1) = 1
h(2) = 1
0
0
−1) = 1
Qh[−1] = 0, h[−2] = 0
2 3 h 等 效 初 始 条 件 1]/6 代 入 [1] = 5h[0]/6 − h[−： +δ[1] = 5/6
∴h[0]C 1 5h[)−1]/6 −(h1−2]/6k ]δ[0] =1 = ( 1 k + C 2 [ ) k ]u [ + h[ k ] = [
y[ − 2] = 4C1 + 9C 2 = 1 ⇒ C1 = − 1 / 2, C 2 = 1 / 3
1 1 k 1 1 k 则 y zi [ k ] = − ( ) + ( ) ， k ≥ 0 2 2 3 3 1 k + 1 1 k +1 = − ( ) + ( ) ，k ≥ 0 2 3
(2) (b)计算零状态响应 计算零状态响应: 计算零状态响应
(3) 计算固有响应与强迫响应 计算固有响应与强迫响应:
1 7 1 k 4 1 k y[k ] = [ − ( ) + ( ) ]u[k ] 完全响应: 完全响应 2 2 2 3 3 7 1 k 4 1 k 固有响应: yh [k ] = [− ( ) + ( ) ]u[ k ] 固有响应 2 2 3 3 1 强迫响应: 强迫响应 y p [k ] = u[k ] 2 (4) 计算瞬态响应与稳态响应 计算瞬态响应与稳态响应:
∞
1 k −n k 1 k −n = ∑ 3( ) − ∑ 2( ) 2 3 n =0 n=0 1 k 1 k = [ 3 − 3( ) + ( ) ]u[k ] 2 3
完全响应: 完全响应
k
y[k ] = y zi [k ] + yzs [k ] 1 7 1 k 4 1 k = [ − ( ) + ( ) ]u[k ] 2 2 2 3 3
x(t )
1
2-1: (7)
x(t) = e−2t [u(t) −u(t − 4)]
0
4
t
2-2: (2)
x(t) = sin(πt / 2)u(t −1)
0
1
1
…
2-3: (2)
t
(t + 2t + 3)δ (t − 2) = (8 +8 + 3)δ (t − 2) =19δ (t − 2)
3 2
求零输入响应： ２:求零输入响应： 求零输入响应
特征根为s1 = −2, s2 = −5; 所以： 则 y zi (t ) = K1e −2t + K 2 e −5t , t ≥ 0 −
利用初始条件,有 利用初始条件 有:
y(0− ) = K1 + K 2 = 1 y '(0 ) = −2 K1 − 5K 2 = 1 ⇒ K1 = 2, K 2 = −1
∴x
x
(−1)
(t) = ∫ { −τ [u(τ −1) −u(τ − 2)] + 3δ (τ −3)}dτ e
−∞
t −∞
t
(−1)
(t) = ∫
e−τ [u(τ −1) −u(τ − 2)]dτ + 3u(t −3)
0, t <1 t t −τ −τ ∫−∞ e [u(τ −1) −u(τ − 2)]dτ = ∫1 e dτ ,1< t < 2 2 e−τ dτ , t > 2 ∫1 0, t <1 t −1 −t −τ ,1 ∫−∞ e [u(τ −1) −u(τ − 2)]dτ = e −−e −2 < t < 2 e 1 −e ,t > 2
信号与系统（陈后金）
课后习题答案完整版
2-1: (1) x(t) = [u(t +1) −u(t)] −[u(t) −u(t −1)]
x(t)
1
2-1: (2)
x(t) = r(t +1) − r(t −1) − u(t −1) +δ (t +1)
-1
0
1
t
−1
x(t)
(1)
-1 0 0 1 t
t
t
2 -1 0
x(t+1)
1 2 4
t
2 -3 0
x(t/3+1)
3 6 12
t
2-9:
x(t) = e−t [u(t −1) −u(t − 2)] + tδ (t −3), 求 (−1) (t), x '(t) x Qx(t) = e−t [u(t −1) −u(t − 2)] + 3δ (t −3)
1 k 1 k yzs [k ] = ∑ x[n]h[k − n] = u[k ] ∗ 3( ) − 2( ) u[k ] 3 2 n =−∞ ∞ 1 1 = ∑ u[n] ⋅ 3( ) k − n − 2( ) k − n u[k - n] 3 2 n =−∞ k 1 k −n 1 k −n = ∑ 3( ) − 2( ) 2 3 n=0
∴ g (t ) = x
( −1)
(t ) − x
( −1)
(t − 1)
根据系统积分特性:输入信号积分 输出也积分,有: 根据系统积分特性 输入信号积分,输出也积分 有 输入信号积分 输出也积分
信号与系统考题参考解答(完整版)
《信号与系统》作业参考解答第一章（P16-17）1-3 设)(1t f 和)(2t f 是基本周期分别为1T 和2T 的周期信号。
证明)()()(21t f t f t f +=是周期为T 的周期信号的条件为T nT mT ==21 （m ,n 为正整数） 解：由题知)()(111t f mT t f =+ )()(222t f mT t f =+要使)()()()()(2121t f t f T t f T t f T t f +=+++=+则必须有21nT mT T == （m ,n 为正整数） 1-5 试判断下列信号是否是周期信号。
若是，确定其周期。
（1）t t t f πsin 62sin 3)(+= （2）2)sin ()(t a t f =（8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos 28sin 4cos )(k k k k f πππ解：（1）因为t 2sin 的周期为π，而t πsin 的周期为2。
显然，使方程n m 2=π （m ,n 为正整数）成立的正整数m ,n 是不存在的，所以信号t t t f πsin 62sin 3)(+=是非周期信号。
（2）因为)2cos 1()sin ()(22t a t a t f -==所以信号2)sin ()(t a t f =是周期π=T 的周期信号。
（8）由于)4/cos(k π的周期为8)4//(21==ππN ，)8/sin(k π的周期为16)8//(22==ππN ，)2/cos(k π的周期为4)2//(23==ππN ，且有16412321=⨯=⨯=⨯N N N所以，该信号是周期16=N 的周期信号。
1-10 判断下列系统是否为线性时不变系统，为什么？其中)(t f 、][k f 为输入信号，)(t y 、][k y 为零状态响应。
（1）)()()(t f t g t y = （2）)()()(2t f t Kf t y += 解：（1）显然，该系统为线性系统。
陈后金《信号与系统》(第2版)配套题库(名校考研真题 周期信号的频域分析)【圣才出品】
第4章 周期信号的频域分析一、选择题1．设连续时间信号f（t）的傅里叶变换的系统通常同时满足是冲激串，则信号f（t）为______。
[电子科技大学]A．实偶周期信号B．实偶非周期信号C．实奇周期信号D．实奇非周期信号【答案】A【解析】根据傅里叶变换定义，有由，可得到为奇函数，因此f（t）为实偶函数。
由是冲激串，可知f（t）是周期信号，因此选择A。
2．如图4-1所示周期信号f（t），其直流分量等于（）。
[北京交通大学]A．0B．2C．4D．6图4-1【答案】C【解析】直流分量即为Fourier系数的C0，由于故答案为C。
3．信号的周期为______。
[北京邮电大学]A．8B．24C．12πD．12【答案】B【解析】分析：本题考查离散序列的周期性。
的周期为8，周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
二、填空题1．已知冲激序列，其三角函数形式的傅里叶级数为______。
[北京邮电大学]【答案】【解析】由序列可知该冲激序列为偶函数，因此正弦分量为0，直流分量：余弦分量的幅度：因此，傅里叶级数为2．设f（t ）的频谱函数为，则的频谱函数等于______？[北京邮电大学]【答案】【解析】由尺度变换若，则时域特性若，则可知，的频谱函数等于三、判断题若，其频带分别为，则，其频带为（）[北京邮电大学]【答案】正确。
【解析】对于单边频谱，假设都是过LP 滤波器的信号。
时域相乘相当于频域卷积，所以带宽为。
时域卷积相当于频域相乘，所以带宽为四、解答题1．已知信号和，其傅里叶变换分别为和为了确保，求的最大值。
[电子科技大学]解：由于，取其傅里叶变换，和之间的关系为而又抑制而题目的要求为，也即信号不能发生混叠。
由的表达式可知，原始信号的带宽为2π，再由奈奎斯特采用定理，有的最大值为带宽值的一半，也即2．实基带信号x（t）具有频谱，假定，试回答以下问题：（1）为了保证x（t）可以从y（t）中恢复出来，是否应限制的取值范围？（2）为了保证x（t）可以从y（t）的实部Re[y（t）]中恢复出来，试确定的取值范围。
陈后金《信号与系统》(第2版)课后习题(连续时间信号与系统的复频域分析)
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7-5 试求图 7-2 示信号的单边 Laplace 变换。
（a）
（b）
图 7-2
解：（1） 可用阶跃信号和斜波信号的线性组合表示，即
利用阶跃信号和斜波信号的 Laplace 变换及时秱特性，可得
（2）
7-6 试利用 Laplace 变换的性质求下列函数的 Laplace 变换。
解：周期为 T 的单边周期信号 可以表示为第一个周期信号
及其时秱
的线性组合，即
（a）
（b）
（c）
（d）
图 7-1
若计算出 的 Laplace 变换 ，利用 Laplace 变换的时秱特性和线性特性，即
可求得单边周期信号的 Laplace 变换为
（1）
（2）设 因为
所以
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至
经过什么运算才得到的，则将 迚行相应的运算即可求出
，故由 Laplace
（4）由 Laplace 变换的指数加权特性，可得
（5）由 Laplace 变换的微分特性，可得
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（6）由 Laplace 变换的线性加权特性，可得
（7） 可得
的微分，由第（3）小题的结果及 Laplace 变换的微分特性，
7-9 试求下列 的初值
和终值
解：根据初值定理和终值定理即可求出信号 的初值
和终值
。但应用初
值定理时， 应为真分式，若 丌是真分式，则应将其表示为多项式不真分式乊和，
对真分式部分应用初值定理。在应用终值定理时也要注意，只有 的极点在 左半平面或
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（5）
由微分性质
得：
。
（6）
（7） （8）
12．已知 F（s）和收敛域，求 f（t）。
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解：（1） 由于 ＜－3，f（t）是反因果信号，所以 （2） 由于 ＜－1，f（t）是反因果信号，所以 （3）
（1）f（－t）u（－t）↔F（－s）；（2）f（t）u（－t）↔—F（s）；
（3）f（－t）u（t）↔F（－s）。
证明：用定义式来证明
，则
（1）
令－t＝λ，则
（2）
（3）
7．已知
求下列信号的拉氏变换：
（1）
解：从收敛域知 f（t）是因果信号，利用拉氏变换的性质求解。
（1） （2）
（3）
12 / 76
的单边拉普拉斯
2．因果信号 f（t）的拉普拉斯变换为 度为________。
【答案】2
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则 f（t）在 t＝0 的冲激强
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【解析】用长除法得
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则
由于 F（s）含常数项 2，其逆变换正好对应 F（t），故 f（t）在 t＝0 的冲激强度为 2。
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（4）
8．已知 f（t）的波形如图 7-3 所示，求下列信号的拉氏变换。
解：（1）
图 7-3
（2） （3） （4） （5） （6）
9．用拉氏变换性质求以下各题（f（t）是因果信号）。
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解：（1） （2） （3） （4）
信号与系统陈后金版答案
第二步:求差分方程的齐次 解： 2 求差分方程的齐次 第二步 h [ 0 ] = C 1 + C 2 r −5r /6 +1/ 6 = 0 1 k1 1 k 1 特征方程为: [ ( + 特征方程为=hCk1 ] = )[3 (C 2) ( −) 2 ( 求 ] u [ C ] = 3, C 2 = − 2 h [1] ⇒ ) 出 k1 ∴r =1/ 2, r2 =1/3 2 3 3 1 2
(3) 计算固有响应与强迫响应 计算固有响应与强迫响应:
1 7 1 k 4 1 k y[k ] = [ − ( ) + ( ) ]u[k ] 完全响应: 完全响应 2 2 2 3 3 7 1 k 4 1 k 固有响应: yh [k ] = [− ( ) + ( ) ]u[ k ] 固有响应 2 2 3 3 1 强迫响应: 强迫响应 y p [k ] = u[k ] 2 (4) 计算瞬态响应与稳态响应 计算瞬态响应与稳态响应:
特征根为 s1 = -2, s2 = -5, 又因为 n > m , 所以： 则 h ( t ) = K 1e − 2 t u ( t ) + K 2 e − 5 t u ( t )
h '(t ) = − 2 K 1e −2 t u (t ) + K 1δ (t ) − 5 K 2 e −5 t u (t ) + K 2δ (t ) = − 2 K 1e −2 t u (t ) − 5 K 2 e −5 t u (t ) + ( K 1 + K 2 )δ (t ) h ''(t ) = 4 K 1e −2 t u (t ) − 2 K 1δ (t ) + 25 K 2 e −5 t u (t ) − 5 K 2δ (t ) + ( K 1 + K 2 )δ '(t ) 代入方程有： = K 1 + K 2 = '( t ) = 2 K 2δ ( t ) + 5 K∴K2 + (7/3; K1 )δ −1/3; 2δ '( t ) + 3δ ( t ) 1δ ( t )
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图2-2
3．有一离散时间信号
（1）画出
（2）求序列 学]
使之满足
解：（1）
又 比较上述两式可得： 故如图2-3所示。
[电子科技大
图2-3
4．已知 如图2-4（a），画出
和
的波形。[北
京理工大学]
解：将 反转得 如图2-4（b）所示，将它们相加、减得 ，波形如图2-4（c）、（d）所示。
图2-4 5．已知f（t）的波形如图2-5所示，令r（t）＝tu（t）。
大学]
图1-2 解：因为：
故：
y2（t）的波形如图1-3所示。
图1-3 3．将如图1-4（a）、（b）所示的连续信号展成如下形式：
给出信号
最简单的解析表达形式。[北京航空航天大学]
图1-4
解：（a）该信号可分为两段：
和
可化简为
故
，即：
（b）该信号可分为三段： 可化简为 故
，即
4．求
的值。[北京航空航天大学2006研]
，应该与齐次解有关，即系统的特征根为－1和－3，故特征方程应为 ，即a0＝4，a1＝3。
（2）设系统对激励 rzs（t），则
的零输入响应和零状态响应分别为rzi（t）和
由于
，则由线性时不变系统的微分特性可知
同时，设系统的单位冲激响应为h（t），则由线性时不变系统的叠加性 可知
由式（1）、式（2），并设
陈后金《信号与系统》（第2版）配 套模拟试题及详解
第一部分 名校考研真题 第1章 信号与系统分析导论 一、选择题
1．方程 天大学2007研] A．线性时不变 B．非线性时不变 C．线性时变 D．非线性时变 E．都不对 【答案】B
描述的系统是（ ）。[北京航空航
陈后金《信号与系统》第2版笔记和课后习题含考研真题详解(信号的时域分析)【圣才出品】
陈后金《信号与系统》第2版笔记和课后习题含考研真题详解第2章信号的时域分析2.1复习笔记一、连续时间信号的时域描述基本信号：普通信号，奇异信号。
1．典型普通信号（1）指数信号①指数信号的数学表示式为图2-1指数信号②指数信号特点指数信号为单调增或单调减信号，为了表示指数信号随时间单调变化的快慢程度，将|α|的倒数称为指数信号的时间常数，以τ表示，即指数信号对时间的微分和积分仍是指数形式。
（2）虚指数信号和正弦信号①虚指数信号的数学表示式为虚指数信号0j te 是周期为2π／|ω0|的周期信号。
②正弦信号和余弦信号仅在相位上相差π／2，通常统称为正弦信号，表示式为正弦信号也是周期为2π／|ω0|的周期信号。
③虚指数信号与正弦信号关系利用欧拉公式，虚指数信号可以用与其相同周期的正弦信号表示，即正弦信号和余弦信号用相同周期的虚指数信号来表示，即图2-2正弦信号（3）复指数信号的数学表示式为利用欧拉公式展开，可得注意：若σ＜0，复指数信号的实部、虚部为减幅的正弦信号，波形如图2-3（a）、（b）所示。
若σ＞0，其实部、虚部为增幅的正弦信号，波形如图2-3（c）、（d）所示。
若σ＝0，可写成纯虚指数信号图2-3复指数信号的实部和虚部（4）抽样函数①抽样函数的数学表示式为图2-4抽样函数②抽样函数性质：2．奇异信号（1）单位阶跃信号①单位阶跃信号定义单位阶跃信号以符号u（t）表示，其定义为有延时的单位阶跃信号，对应的表示式为图2-5阶跃信号应用阶跃信号与延迟阶跃信号，可以表示任意的矩形信号。
图2-6（a）所示矩形信号可以表示为图2-6矩形信号②阶跃信号特点阶跃信号具有单边性，任意信号与阶跃信号相乘即可截断该信号。
（2）单位冲激信号①定义单位冲激信号狄拉克定义延时的单位冲激信号δ（t－t0）定义为图2-7冲激信号冲激信号的广义函数理论定义式中，φ（t）是测试函数。
②冲激信号的性质a．筛选特性：图2-8冲激信号的筛选特性b．取样特性：c．展缩特性：注意：由展缩特性可得出如下推论。
信号与系统习题(陈后金版)
4-8 已知周期信号f(t)=2cos(2лt-3)+sin(6лt), 求傅立叶级数指数表示式，并画出其频谱．
0 2
f (t ) e
j ( 2t 3 )
e
j ( 2t 3 )
• 3-16
• 3-24
解：
•
3-26
3-39 计算序列卷积和。 （1）2ku[k]*u[k-4] （3）（1/2）k u[k]*u[k]
(1)
n
2 u[n] u[k n 4] 2 n u[k 4]
n n0
k 4
1 2 k 3 u[k 4] (2 k 3 1)u[k 4] 1 2
动态方程式的特征根s1，2 = -1,2, 且n>m, 故h(t)的形式为
3 8 为y(t ) (3te
2 t
e
2 t
e )u(t )
t
1 t 1 3 t 2 t 3 7 y f (t ) ( e e e )u (t ) 2 2
3-14
3-14
• （2） y"(t ) 4 y' (t ) 4 y(t ) 3 f＇) 2 f (t ),t 0; f (t ) et u(t )，y(0 ) 2, y' (0 ) 3 (t
动态方程式的特征根s1，2 =
2, 则零输入响应的形式为
2 t
y x (t ) K1e
动态方程式的特征根s1，2 = -1,2, 且n>m, 故h(t)的形式为
3 8 为y(t ) (3te
陈后金《信号与系统》(第2版)课后习题(系统的频域分析)
根据题意
，即
，最后可得
6-15 已知信号 的最大抽样周期
解：因为 样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为
。当对该信号取样时，试求能恢复原信号
，其最高角频率
根据时域抽
6-16 对
二信号以 l/400 秒的周期抽样时，哪个抽样信号在恢复原
信号时丌出现混迭误差。分别画出抽样信号
及其频谱
解：信号在时域进行理想抽样
（1）试求系统的单位冲激响应
（2）若输入为
时，求系统的输出
（3）试求系统对任意输入 的输出
解：（1）
利用 Fourier 变换的对称互易特性推导
所以
（2）
所以 （3）任意信号 通过 Hilbert 变换器的输出
6-13 一线性相位低通滤波器的频率响应如题图 6-3 所示，试求：
（1）滤波器的单位冲击响应
6-2 已知一个 LTI 连续系统的动态方程为 如图 6-1 所示的周期方波，求系统的输出
，若输入信号 f（t）是
图 6-1 解：对微分方程两边进行 Fourier 变换可得
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将周期信号展开为 Fourier 级数形式 所以系统输出为
（2）由于
，所以
，满足无失真传输系统的条件，
故系统为无失真传输系统。
6-6 已知滤波器的频率响应为 的输出响应。
解：（1）
，系统的输入信号 如下，求系统
所以 （2）
所以
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6-7 已知信号 通过系统
后的输出响应为 ，今欲使 通过另一系统
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信号与系统第二章(陈后金)3
1．信号分解为直流分量与交流分量
连续时间信号
x(t ) xDC (t ) + xAC (t )
x (t)
1 b xDC (t ) a x(t )dt b-a
x(t ) xDC (t ) + xAC (t )
直流
t
交流
离散时间信号
x[k ] xDC [k ] + xAC [k ]
信号与系统
Signals and Systems
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《信号与系统》
陈后金，胡健，薛健
高等教育出版社， 2007年
信号的时域分析
连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算
离散时间信号的时域描述
离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解
离散时间信号的基本运算
翻转 (x[k] x[-k] ) 位移 ( x[k] x[kn] ) 内插与抽取 序列相加 序列相乘 差分与求和
1. 翻转
x[k] x[-k]
将 x[k] 以纵轴为中心作180度翻转
x[k] 2 1 -1 0 1 2 3 k
-2 -1 0 1
3 2
x[-k] 2
3 2 1 2 k
2. 位移 x[k] x[kn]
n>0
x[k-n]表示将x[k]右移n个单位。 x[k+n]表示将x[k]左移n个单位。
原信号x
4倍抽取后信号x1
8倍抽取后信号x1
4. 序列相加
指将若干离散序列序号相同的数值相加
y[k ] x1[k ] + x2[k ] + + xn [k ]
x1[ k ]
1 k 0 -1