水资源短缺风险综合评价 (修复的)
基于模糊数学的水资源短缺风险综合评价
基于模糊数学 的水资源短缺风险综合评价
陈宇翔 ， 潘海泽
［ 摘
ห้องสมุดไป่ตู้
要 ］ 文章将影响水 资源的因素划分为四个一级 因素 ， 十六个二级 因素（ 中五个定量 因素 、 其 十一个定性 因素 ） ，
建立 了水资源风 险评价指标体 系 ； 用层 次分析 法确 定 了各个指标的权重 ； 采 建立 了评价指标集 同时对评价指标进行量化 ， 构造 了五 区间评价指标 集， 对每 个指 标进 行 了五 区间的定性描述 ； 用模糊数学的方法对所建立的水资源风险评价数 学模 运
近年来 ，我 国特别是北方地区水资源短缺问 发展战略的实施具有重要的意义 ，为此有必要研 题 日趋严重 ，水资源成为焦点话题。以北京市为 究水资源短缺问题 。 例， 北京位于华北平原西部 ， 属暖温带半干旱半湿
润性季风气候 ， 由于受季风影响 ， 雨量年际季节分
一
、
指标体 系建立
（ ） 一 水资源短缺影响因素集合
［ 作者简介］ 陈字翔 ， 上海工程技 术大学城 市轨道交通学院 ， 交通工程专业本科 生 ， 海 ２ １２ ； 上 ０ ６０ 潘海泽 ， 上海工程技
术大学城 市轨道交通学院讲 师， 博士 ， 究方向 ： 下水环境效应研 究， 研 地 上海 ２１２ ０６０ ［ 中图分类号 ］ ２４ Ｆ２ ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ ０７ ７２（０１０— ００ ００ １０— ７３２ １）９ ０１— ０６
配极不均匀 ， 夏季降水量约 占全年的 ７ ％以上 ， ０ 全
通过资料查阅以及现场调研将水资源短缺风
市多年平均降水量 ５５ ｍ 属海河流域 ， ７ｍ 。 从东到西 险的因素概括为 ４ 因素集 ： 个 自然地理 因素 Ｉ； １ 社
水资源短缺风险综合评价 (2)
水资源短缺风险综合评价引言随着全球人口的不断增长和经济的快速发展，水资源短缺问题日益严重。
水资源是人类生存和发展的基础，对于许多行业和地区来说都至关重要。
因此，评估水资源短缺的风险是非常重要的。
本文将介绍水资源短缺风险的综合评价方法，以帮助相关部门和组织更好地了解水资源短缺的风险，并采取相应的应对措施。
评价指标评价水资源短缺风险需要考虑多个指标，包括：1.水资源供求状况：评估水资源可利用量和需求量之间的平衡情况。
这可以通过收集和分析水资源的实际利用情况、供水量和人口增长情况来确定。
2.水资源质量：考虑到水资源的可利用性，需要评估水资源的质量，包括水源的化学成分、微生物污染程度等因素。
3.水资源管理政策：评估水资源管理政策的有效性和完善程度，包括水资源的分配和利用政策、水资源的保护和治理政策等。
4.环境敏感性：考虑到水资源的可持续利用和环境保护的需要，评估社会经济发展对水资源的影响程度。
综合考虑以上指标，可以更全面地评估水资源短缺的风险程度。
评估方法水资源短缺风险的综合评估方法可以采用以下步骤：1.数据收集：收集相关水资源数据，包括水资源供求状况、水资源质量、水资源管理政策等。
可以通过调查问卷、现场观察、统计数据等方式获取数据。
2.数据分析：对收集到的数据进行分析，计算水资源供需缺口、水资源利用率、水资源质量指标等。
3.指标权重确定：根据实际情况和需求，确定各个评估指标的权重。
不同指标对水资源短缺风险的影响程度可能不同，因此需要进行权重设置。
4.综合评估：根据所确定的指标权重，对各个指标进行综合评估，得出水资源短缺风险的综合评价结果。
应对措施综合评估水资源短缺风险后，需要针对评估结果采取相应的应对措施。
具体的应对措施可能包括：1.加强水资源保护：通过加强水源地的保护、减少水污染、提高水资源利用效率等方式来保护水资源。
2.改善供水设施：通过改善供水设施和提高供水网络覆盖率来缓解水资源短缺问题。
3.完善水资源管理政策：提出和实施更加完善的水资源管理政策，包括水资源的分配和利用、水资源的保护和治理等方面。
水资源短缺风险综合评价
水资源短缺风险综合评价水资源短缺是当前全球面临的重要环境问题之一，其严重性对人类生存和发展产生了巨大的影响。
为了全面评估水资源短缺风险，可以从供需状况、水资源管理、环境变化以及社会经济因素等方面进行综合评价。
下面将对这些方面进行具体分析。
首先，供需状况是评价水资源短缺风险的重要指标。
供需状况的分析可以通过比较可用水资源与需求水资源的关系来进行。
可用水资源包括自然水源以及人工开发的水源，需求水资源则与人口增长、农业用水、工业用水以及生态环境需水等因素相关。
如果供需状况失衡，即需求超过了可用水资源，就会形成水资源短缺风险。
其次，水资源管理是影响水资源短缺风险的重要因素。
有效的水资源管理可以减少浪费，提升水资源利用效率。
评估水资源管理需要考虑水资源规划、水资源分配以及水资源利用效率等方面。
政府部门在水资源管理中扮演着关键的角色，有效的政策和法规可以促进水资源合理利用，降低水资源短缺风险。
第三，环境变化也是评价水资源短缺风险的重要指标。
环境变化包括气候变化、水文变化以及生态系统变化等方面。
气候变化会导致降水分布不均，进而影响水资源供应情况；水文变化则包括河流水量变化、地下水位下降等；生态系统变化会改变水资源的净化能力。
这些环境变化都会加剧水资源短缺风险。
最后，社会经济因素也对水资源短缺风险的评估有重要影响。
社会经济因素包括人口增长、经济发展、城市化以及农业发展等。
人口增长和经济发展会增加对水资源的需求；城市化的进行会导致水资源供应链的改变；农业发展则需要大量的水资源。
评估这些社会经济因素可以帮助我们更加全面地了解水资源短缺风险。
综上所述，评估水资源短缺风险需要综合考虑供需状况、水资源管理、环境变化以及社会经济因素。
完善的评估可以帮助我们更好地认识水资源短缺风险的形成机理，从而采取合理的措施来减少风险的发生。
只有科学合理地评估水资源短缺风险，才能更好地保护水资源，实现可持续发展。
水资源短缺风险综合评价
水资源短缺风险综合评价引言随着全球人口的迅速增长和经济的快速发展，水资源短缺已经成为全球范围内的一个严重问题。
水资源短缺不仅影响人类的生活和生产活动，还给环境带来了巨大的压力。
在这样的背景下，对水资源短缺风险进行综合评价，有助于发现问题、制定对策，保障水资源的可持续利用。
本文将介绍水资源短缺风险综合评价的概念和方法，并探讨其在实践中的应用。
概念水资源短缺风险综合评价是指对一个地区或流域的水资源短缺情况进行全面、系统的评估和分析。
它包括对水资源量、供需状况、生态环境影响等多个方面的综合评价，以确定水资源短缺的风险程度和影响因素，并提出相应的对策和措施。
方法水资源短缺风险综合评价的方法可以分为定性评价和定量评价两种。
定性评价定性评价主要通过对水资源短缺的影响因素进行描述和分析，以确定各个因素对水资源短缺风险的贡献程度。
常用的定性评价方法包括层次分析法、模糊综合评价法等。
通过这些方法，可以对不同因素进行排序和权重确定，从而判断其对水资源短缺的影响程度。
定量评价定量评价是通过建立数学模型，对水资源短缺进行量化分析。
在定量评价中，需要确定评价指标和评价方法。
评价指标可以包括水资源总量、用水强度、水资源开发利用率等方面，评价方法可以采用统计分析、系统动力学模型、模拟仿真等。
应用案例案例一：某市水资源短缺风险评估在某市的水资源短缺风险评估中，首先确定了评价指标，包括年平均降水量、年平均径流量、年用水总量等。
然后利用统计分析方法，对这些指标进行了量化处理，并计算出不同指标的权重。
最后，运用层次分析法，对各个因素进行综合评价，确定了水资源短缺风险的程度和影响因素。
案例二：流域水资源短缺风险评估在流域水资源短缺风险评估中，除了考虑局部的水资源情况外，还需要考虑流域的水循环和水质状况。
因此，需要建立一个复杂的模型，同时考虑水资源供需的平衡、水循环的特点和水质的保护。
通过模拟仿真等方法，可以对流域的水资源短缺风险进行综合评价和分析，为决策提供参考。
水资源短缺风险综合评价
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：水资源短缺风险综合评价摘要水资源短缺问题是影响我国发展的重大问题，本文针对水资源短缺风险问题找出了主要风险因子，建立了水资源短缺风险评价模型，对水资源短缺风险进行等级划分，并提出相应的有效措施规避风险。
对于问题一，我们建立主成分和灰色关联度分析模型，分析附表和相关资料，先确立了北京市水资源短缺风险的风险因素主要包括自然因素，即降雨量和常住人口，和社会因素，即农业用水，工业用水，第三产业及生活其他用水，污水处理率，城市绿化覆盖率。
然后利用主成分分析得到个各个因子的贡献率，再利用灰色关联度分析，得到各个因子与缺水量的关联度的大小，基本与主成分分析一致，最后得到主要风险因子。
水资源短缺风险综合评价模型
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
×
风险（R）=风险发生概（P）
×
损失度（C）
其中损失度C是指当水资源短缺以一定程度发生时，对受 威胁对象所造成的损失程度。
风险发生概率的量化
由问题一得到的主要风险因子反映了水资源短缺发生的 可能性，即风险发生的概率P，采用权重模型(各因子乘以权 重后相加)得到P的定量评估值：
P = w1 x1 + w2 x2 + w3 x3 + w4 x4 + w5 x5
1.问题的重述
由于气候变化和经济社会不断发展，水资源短 缺风险始终存在。本题以北京市为例，给出水资源 短缺风险的定义：由于来水和用水两方面存在不确 定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以 及由此产生的损失。附表中给出了1979年至2000 年北京市水资源短缺的状况，要求利用《北京 2009统计年鉴》和市政统计资料及可获得的其他 资料，解决如下问题： 1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子 是什么？
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
风险发生概率值P
0.424619 0.584017 0.374631 0.645965 0.414541 0.781777 0.654099 0.633751 0.568789 0.500923 0.427311 0.396989 0.41308 0.344142 0.227994 0.361434
2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行 综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对 主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3.对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测， 并提出应对措施。 4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建 议报告。 5. 提示信息：影响水资源的因素很多,例如：气候条 件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管 理制度，人口规模等。
水资源短缺风险综合评价
水资源短缺风险综合评价水资源短缺是一个全球性问题，对人类社会和生态环境都带来了巨大的风险。
为了更好地评估水资源短缺的风险，需综合考虑多个方面的因素。
首先，水资源短缺的风险与水资源的总量和分布有关。
一些地区由于自然条件和地理位置限制，水资源总量较少，人口稠密的区域可能面临较大的水资源短缺风险。
此外，气候变化也会影响降水量和水资源的分布，增加了水资源短缺的风险。
其次，水资源短缺的风险与水资源利用效率有密切关系。
如果水资源利用率较低，即使水资源总量较丰富，也可能面临水资源短缺的风险。
因此，评估水资源短缺风险时需考虑水资源的开发利用情况，包括农业用水、工业用水和居民用水等各个方面。
此外，水资源短缺的风险还与经济发展和社会变迁有关。
经济的快速发展和人口的增加会导致对水资源的需求不断增加，从而增加了水资源短缺的风险。
同时，城市化进程也可能带来水资源管理和分配方面的挑战，增加了水资源短缺的风险。
最后，水资源短缺的风险与水资源管理和治理的能力有关。
合理的水资源管理和有效的治理可以减少水资源的浪费和污染，提高水资源的利用效率，降低水资源短缺的风险。
因此，在评估水资源短缺风险时，还需考虑相关管理和治理政策的实施情况。
综合考虑以上因素，可以进行水资源短缺风险的综合评价。
评估的结果可以为政府和决策者提供参考，制定相应的水资源管理和治理策略，以减少水资源短缺的风险，保障人类社会和生态环境的可持续发展。
同时，也需要加强国际合作，共同应对全球水资源短缺问题，确保世界各地人民都能够享受到充足的清洁水资源。
水资源短缺是一个全球性问题，对人类社会和生态环境都带来了巨大的风险。
为了更好地评估水资源短缺的风险，并采取有效的措施应对，需要综合考虑多个方面的因素，建立一个完整的水资源短缺风险评估模型。
首先，水资源总量和分布是评估水资源短缺风险的基础因素之一。
不同地区的水资源总量和分布差异巨大，一些地区由于自然条件和地理位置限制，水资源总量较少，人口稠密的区域可能面临较大的水资源短缺风险。
北京水资源短缺风险综合评价
北京水资源短缺风险综合评价首先，北京市的地理位置决定了其水资源的困境。
北京位于华北平原，地势平坦，地下水资源有限。
长期以来，北京市主要依靠外部供水来满足其水需求。
然而，受制于外部水源的限制，北京市的供水能力受到了极大的制约。
据统计，截至2019年，北京市目前的供水能力仅为每年35亿立方米，而实际需求量已经超过了40亿立方米。
这意味着，北京每年都面临着近5亿立方米的水资源缺口。
其次，北京市的水资源利用效率低下也加剧了水资源短缺的风险。
近年来，随着城市建设的不断扩张，大量的水资源被浪费在高耗水率的建筑、农田灌溉和生产制造等领域。
同时，由于缺乏有效的水资源管理和水资源利用规划，水资源分配不均衡、浪费现象普遍存在。
数据显示，北京市水资源利用效率仅为40%左右，远远低于发达国家的水资源利用标准。
再次，气候变化对北京水资源的影响也带来了进一步的风险。
随着全球气候变暖的趋势加剧，北京市的水资源供应将面临更多的不确定性。
气温升高导致水蒸气的含量增加，降水量和降雨强度也会发生变化。
这将导致北京地区的水资源供应不稳定，增加旱灾和水灾的风险。
综上所述，北京市的水资源短缺风险是一个复杂的问题，涉及地理位置、水资源利用效率和气候变化等多个因素。
为了缓解水资源短缺风险，北京市需要加强水资源管理，提高水资源利用效率，积极推广节水措施，并在应对气候变化方面采取相应的措施。
只有这样，北京市才能实现可持续发展，确保人民的水安全和社会的稳定。
近年来，北京市的水资源短缺问题已经引起了政府和公众的高度关注。
虽然政府采取了一系列的措施来缓解水资源短缺的风险，但问题依然存在并且不断加剧。
因此，对北京市的水资源短缺风险进行综合评价是非常必要的。
首先，从供需关系角度来看，北京市的水资源供求矛盾日益加剧。
随着城市化进程的加快，人口增长和经济发展带来了不断增长的用水需求。
与此同时，地下水的开采量逐年增加，加重了地下水资源的利用压力。
据统计，北京市地下水资源开采量在过去30年中翻了两番，导致下降了几十米的地下水位，甚至出现了地面塌陷的情况。
水资源短缺风险综合评价模型
虽然北京市政府采取 了一 系Ｙ ｝ 救措施 ， ｌ ，ｂ 如加 大污水处 理 力度 ， 南水北调Ｔ程建设 ， 优化产业结构等 。但是 ， 随着气
米， 多年平均 境水量 ｌ ． 亿平方米 ， １０ ６ 当地水资源 的人均 占
有 量约 ３ ０ ０ 平方米 ， 占世界 人均 的 １ ３ ， 远低 于国际公 约 ／０远 认 的人均 １０ 立 方米的下 限， ００ 属重度缺水 城市 。因此 ， 资 水 源短缺 已成为影响和制约北京经济建设 的主要因素。 ２北京市水 资源 影响因子分析 。北京市 水资源开发 利 ． 用 中存在 的问题主要 有 ： １上 游来水衰 减趋势相 对 比较 明 （） 显 ；２ 地下 水位下 降（ （） 由于长期超采 地下水 ） （ ） ；３ 周边水 污 染 加重 了城 市水危机 ；４ 城市 化发展和 人 口膨胀 加重 了生 （）
［ 者简介］ 范子静 （ ９ ０ ） 作 １ ９ 一 ，女 ，本 科 ，研 究 方 向为偏 微 分 方 程 以及 非 线 性 科 学 。
一
、
问题 重述
（ ） 一 基本情况 北京是世界上水 资源严重缺乏的大都市之一 ， 多年平均
三、 实例分 析
１研究 区概况依据北京市过去 ３ 年的可利用水资源量 、 ． ０
制 约 经 济 社 会 可 持续 发展 的第 一 瓶 颈 。 （ ） 题 的 由来 二 问
础数 据来研究北京市水资源短缺风险及变化。 北京 市境处于华北平原与太行 山脉 、 山山脉 的交接 部 燕 位。东距渤海 １０ 里。它的东南部 为平 原 ， ５公 属于华北平 原 的西北边缘 区 ； 西部 山地 ， 太行山脉 的东北余脉 ； 部 、 为 北 东 北 部 山地 ， 为燕 山山脉 的西段 支脉 。 由于受 气候 环境 （ 季 风） 响， 影 雨量 季节分 配极 不均匀 ， 夏季 降水量 约 占全年 的 ７％以上 ， Ｏ 全市多年平均降水量 ５ ５ｍ ７ ｍ 。属海河 流域 ， 从西 到 东分 布有 大 清河 、 永定 河 、 北运 河 、 白河 、 运 河 五大 水 潮 蓟 系。北京是当今世界上严重缺水 的大城市 之一 ， 当地 自产 水 资源量 仅 ３ ．９ 立 方米 ， ９９ 亿 多年平 均入 境水 量 １ ． 亿 平 方 ６５ ０
水资源开发利用的风险评估与管理策略
水资源开发利用的风险评估与管理策略水是生命之源，对于人类的生存和发展至关重要。
随着人口增长和经济社会的快速发展，对水资源的需求不断增加，水资源的开发利用也面临着诸多风险。
因此，对水资源开发利用进行风险评估，并制定相应的管理策略，具有极其重要的意义。
一、水资源开发利用的风险类型（一）水资源短缺风险水资源的分布在时间和空间上存在不均衡性。
在一些地区，由于气候干旱、降水稀少或者过度开采，导致水资源短缺。
这不仅会影响居民的生活用水，还会制约工农业生产的发展。
（二）水质污染风险工业废水、农业面源污染和生活污水的排放，如果处理不当，会导致水体受到污染，降低水资源的质量。
污染的水不仅无法直接使用，还需要投入大量的资金和技术进行治理。
（三）生态破坏风险水资源的过度开发可能会破坏河流、湖泊等水生态系统。
例如，修建大坝可能会改变河流的自然流态，影响水生生物的生存和繁衍；过度抽取地下水可能会导致地面沉降、海水入侵等问题。
（四）管理风险水资源管理体制不完善、法律法规不健全、管理手段落后等，都可能导致水资源的开发利用不合理，引发一系列的问题。
二、水资源开发利用风险评估的方法（一）定性评估法通过专家咨询、问卷调查、实地调研等方式，对水资源开发利用的风险进行主观判断和分析。
这种方法虽然简单易行，但评估结果的准确性和可靠性相对较低。
（二）定量评估法运用数学模型、统计分析等方法，对水资源开发利用的风险进行量化评估。
例如，可以建立水资源供需平衡模型，预测未来水资源的供需状况，评估水资源短缺的风险程度；利用水质监测数据和污染扩散模型，评估水质污染的风险。
（三）综合评估法将定性评估法和定量评估法相结合，综合考虑各种因素，对水资源开发利用的风险进行全面、系统的评估。
这种方法能够提高评估结果的准确性和可靠性。
三、水资源开发利用的风险管理策略（一）优化水资源配置根据水资源的分布和需求状况，合理规划水资源的开发利用。
优先保障居民生活用水，统筹兼顾工农业生产用水和生态用水。
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水资源短缺风险综合评价摘要：本文通过建立模型来判定北京市水资源短缺风险的主要因子对北京市水资源短缺风险进行综合评价，进而提出调控办法。
对于问题一，影响水资源短缺的因子很多，主要有四方面：第一，农业用水；第二，工业用水；第三，人口规模；第四，气候条件与水利工程设施。
以上四方面分别对应附表中农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量。
对于主要因子，本文采用关联分析对关联度进行计算量化处理。
首先对数据进行了预处理，以缺水量（总用水量-水资源总量）作为参考数列，把农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量作为参考数列，然后对个数列进行初始化处理，利用matlab分别计算出以上四方面对缺水量（总用水量-水资源总量）的相关性。
得出总体相关性大小排序如下：0.6477 > 0.6327 > 0.5971 > 0.5844即：水资源总量>第三产业与生活等其他用水量>农业用水量>工业用水量为检验该模型的合理性，本文采用matlab作出以上四个量以及缺水量（总用水量-水资源总量）对时间的关系图，从图中可以直观显示农业与缺水量的相关性较大，与该模型结果吻合，模型具有较好的准确性。
对于问题二，本文建立了合适的模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分。
本文将改革开放以来的三十年分成六个阶段，每个阶段分为五个点。
采用熵值确定农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量三方面对水资源短缺影响的权重，得出水资源短缺的综合测评指数Q，再利用六个阶段的Q值与实际数据对比的结果，定义出反映水资源短缺程度的程度系数e。
由于水资源总量相对于其他三方面因子的特殊性，本文决定分两个阶段（分别是1979~2000和2001~2008）拟合出（水资源总量/总用水量）的比值相对于时间的一次函数，根据函数走势对e进行修正，再对程度系数进行区间划分，作为风险等级的指标。
最后计算出：1979~2000：e=0.9675 风险等级为‘高‘2001~2008：e=0.8013 风险等级为‘较高‘本文采用模糊集对模型，以集对分析为基础，重视信息的相对性和模糊性，综合的评价了三十年来北京地区水资源短缺风险情况。
本文所采用的方法主要优点是注重信息的关联性，模糊性和相对性，并且能够对结果进行模型检验和对结果进行修正处理。
本文结尾还对模型进了评价与推广。
关键词：北京地区水资源短缺关联分析熵程度系数模糊集对模型一问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。
利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？二问题分析问题一：根据附表中信息，要求对北京市水资源短缺风险的主要风险因子进行判定，因数分析的基本方法有回归分析和关联分析，但回归分析有很多欠缺，要求数据量大，计算量大及可能产生反常现象等，故本文采用关联分析。
影响水资源短缺的因子很多，主要有四方面：第一，农业用水；第二，工业用水；第三，人口规模；第四，气候条件与水利工程设施。
以上四方面分别对应附表中农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量。
由于是在评价风险，故本文在进行关联分析时，将缺水量作为参考数列，将以上四方面因素作为比较数列。
先将各数列进行初始化处理，由于水资源总量越多，风险越小，故初始化处理时应区别对待。
通过建立关联模型计算出各个数列的关联度，从而进行量化比较，容易得出结论。
为了保证结果的可靠性，本文还要做出了图形进行模型检验。
问题二：本题主要是对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分和提出调控建议。
我们认为对北京市水资源短缺风险的综合评价应该从农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量四方面对水资源短缺的影响出发，从客观的实际数据出发，给定各类影响因素各一个权值反映其影响大小，利用相对比较的原理进行评测。
对三十年来的水资源短缺的综合分析，本文采用分为六个小时间段，将每个时间段划分为五个小点，对个点的水资源短缺情况进行评测，再采用平均检测值的方法判断一个时期内的风险情况。
采用熵值确定农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量三方面对水资源短缺影响的权重，得出水资源短缺的综合测评指数Q，再利用六个阶段的Q值与实际数据对比的结果，定义出反映水资源短缺程度的程度系数e，由于水资源总量相对于其他三方面因子的特殊性，本文决定分两个阶段（分别是1979~2000和2001~2008）拟合出（水资源总量/总用水量）相对于时间的一次函数，根据函数走势对e进行修正，再对程度系数进行区间划分，作为风险等级的指标。
最后计算出e ，按照风险等级划分的指标，得出结论。
三模型假设假设附件中统计数据正确无误假设计算中的微小误差忽略不计假设所提供的数据，默认成涵盖各种可能性，覆盖范围大四符号说明()kξ比较数列X对参考数列在k时刻的关联系数。
ir i第i类用水量与风险的关联度C ij：归一化矩阵元素X ij 实际置矩阵元素H j 第j种评价指标的熵W 熵权矩阵ωj 熵权矩阵元素D j 第j类污染物相对于标准值的相对差求和Q 综合测评指数Q q 第q个月的综合测评指数五模型建立与求解5．1问题一5．1.1模型的建立与求解首先本文对题目附表中数据进行预处理，得出缺水量（即总用水量-总水资源量）的数据（见附表）。
在进行关联度分析之前，为了使无量钢化和所有数列具有共同点，需要对附表中各个数列进行初始化处理：定义数列x=（x （1），x(2),……x （n ）），称⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅⋅=)1()(,,)1()2(,1x n x x x x 为原始数列X 的初始化数列。
利用以上公式对表中农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量，水资源总量和缺水量进行初始化处理，但由于水资源总量增大意味着风险减小，初始化处理时，采用以下公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅⋅=)()1(,,)2()1(,1n x x x x x i i i i i 依照问题的要求，本文选取缺水量数列作为参考数列进行关联性分析。
参考数列：{()}))(,),2(),1((,2,100000n x x x n k k x x ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==比较数列（m 个）{}m i n x x x n k k x x i i i i i ,,2,1)),(,),2(),1((,,2,1)(⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==则称)()(max max )()()()(max max )()(min min )(0000t x t x k x k x t x t x t x t x k s t s i s t s s t s i -+--+-=ρρξ为比较数列X 对参考数列在k 时刻的关联系数。
根据关联度公式)(11k n r n k i i ∑==ξ求出关联度。
得出：r1=0.5971 r2=0.5844 r3=0.6327 r4=0.6477（求解程序见附录）即：农业用水量的关联度为0.5971，工业用水量的关联度为0.5844，第三产业与生活等其他用水量的关联度为0.6327，水资源总量的关联度为0.6477。
5.1.2模型检验：根据附表中数据，分别画出农业用水量，工业用水量，第三产业与生活等其他用水量，水资源总量和缺水量对时间的曲线走势，如下：备注：蓝色为总用水量；紫色为水资源总量；绿色为农业用水量；红色为工业用水量；淡蓝色为第三产业及生活用水量；黄色为缺水量。
从表中可以看出：水资源总量与缺水量吻合度较高，第三产业与生活等其他用水量次之，与模型结果一致，证明模型具有较高的科学性与合理性。
故根据对应关系可以得出结论：北京市水资源短缺风险的主要风险因子是气候条件、水利工程设施，次主要因子为管理制度.人口规模，工业用水量对风险影响最小。
5.2问题二5.2.1模型的建立与求解首先本文将30年分成六个时期，每个时期中包含五个点。
用5个点对农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量3个方面用水量值构成决策矩阵。
具体分期如下表：这里类比信息论中的熵概念。
信息论中。
信息熵反映了信息无序化的程度熵越小信息作用越大；熵越大，信息作用越小。
通过度量评价指标的效用大小，从而获得对水质影响的权重。
而权重源于数据本身（附表），因此可以避免人为主观因素判断而形成偏差，从而可以客观全面地从各点数据中的得到对北京地区水资源短缺的综合评测指标。
（以下用n来描述各个点，m来描述农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量与水资源总量，n=5，m=4）根据n个点，m个水量，建立判断矩阵：（X ij）mn（i=1,2,3…n，j=1,2，3…m）根据评价指标的属性差异，可将评价指标分为以下两种：（1）递增型（随评价指标的递增，水资源风险越大，如农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量）（2）递减型（随评价指标的递剪减，水资源风险越大）在计算各指标的权重之前，有必要每一个采样样本进行归一化处理，具体操作如下：将判断矩阵做归一化处理，得到归一化后的判断矩阵：C ij=（X ij-X min）/(X max-X min)式中，在同种评价指标下：X max表示五个点中最差的，即最有可能加大风险者。