里程表(一)
北师数学三上第三单元《里程表(一)》辅导策略
《里程表（一）》学习内容
1.经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的
火车里程表，解决里程表中的数学问题。
2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数
量关系。
《里程表（一）》辅导策略解决有关里程表的实际问题
活动1：下面是“北京—上海”沿线各大站的火车里程表。
（1）天津到济南有多少千米？算一算。
（2）1473－494求的是哪两个城市之间的里程，画一画。
（3）你还能求出哪两个站之间的里程？画一画，算一算。
提示：（1）先让孩子依次找出表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段。
由此可以看出：北京—天津137千米，北京—济南494千米。
因此天津到济南的距离应该用减法，列式：494－137＝357（千米）。
（2）分析图中的数据和信息可知，1473千米是北京—上海的距离，494千米是北京—济南的距离，所以1473－494表示的是济南—上海的距离，即从济南站到上海站的里程。
可以先画出直观图，再画出线段示意图帮助理解。
（3）由火车里程表和线路图给出的数据，我们可以求出：天津站到南京站的里程：1161－137＝1024（千米）；
济南站到南京站的里程：1161－494＝667（千米）；
天津站到上海站的里程：1473－137＝1336（千米）；
南京站到上海站的里程：1473－1161＝312（千米）。
小学数学三年级上册第四单元《里程表(一)》教案
小学数学三年级上册第三单元《里程表（一）》教案1.学生独立首学后汇报。
2.学生汇报（1）这是火车的里程表。
（2）根据情景我们已经知道。
3.提出问题保定到石家庄有多少千米？活动三：自主探索组内交流1、直观图示：2、线段图示：3、列式解决：277－146＝？活动四：组内交流在组内说一说直观图、线段图的部分与整体的关系：北京到石家庄是由北京到保定和保定到石家庄两部分组成的。
如果把北京到石家庄看作整体，那么后者就是两部分。
已知了整体和部分，求部分，要用减法，所有列的算式是277－146＝？活动五：共学提升总结方法已知一个部分和整体求另一个部分用减法，已知部分求整体，要用加法。
活动六：知识运用，内化提升学生应用刚才的方法：数学信息。
2、根据这些数学信息，提出数学问题？活动三：自主探索1.如何解决这个问题呢？2.你的方法是什么？3.列出的算式是什么样子的？4.你能解释你的方法吗？解释所列的算式的每一步是什么意思吗？活动四：组内交流请在组内交流一下：你的方法吗？解释所列的算式的每一步是什么意思吗？活动五：共学提升总结方法部分1与部分2，整体与部分三者如果已知两者该如何求第三者呢？活动六：知识运用，内化提升你能用刚才总结的方法，解决问题：保定到郑州有多少千米吗？再次强调：图、文、式三个维度来阐述方法。
今天我们重点研究了直观图和线段图，其实线段图由直观图转换而来的，二者都能表示部分和整体的关系。
在以后的学习中我们要试着用线段图来表示数量这间的关系。
里程表（一）问：保定到石家庄有多少千米？列式: 277－146＝？板书设计教学后记。
《里程表(一)》教学设计与课后反思
《里程表（一）》教学设计与课后反思教学目标1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高猎取信息的能力，增强应用意识。
2.初步尝试借助直观图和线段图明白得题意、表示数量关系，积存解决实际问题的体会。
3．在与他人交流时，能正确表达自己的方法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的欢乐。
教学重点会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题。
教学难点：能用直观图或线段图表示数量关系。
教学预备：课件。
教学过程：一、导入新课。
国庆节假期你们都去哪里旅行？玩得快乐吗？淘气在国庆节的时候和爸爸妈妈一起去玩，他不仅玩得快乐，而且在玩的过程中还发觉了专门多数学问题？我们一起去看看他发觉了哪些数学问题？二、学习新课。
1．出示行车路线图和里程表。
（1）学生独立观看，从中猎取相关的信息。
（2）找出表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？并指一指。
先指名说一说，然后同桌两个人互相说一说。
2．你能提出问题吗？老师有一个问题想请你们帮忙，情愿吗？（1）出示问题：保定到石家庄有多少千米？（2）学生动手在路线图上画一画，并在图上标出相应路段的数据。
弄清北京到保定，北京到石家庄，保定到石家庄分别是哪能一段路程。
（3）你还会用其他的方法表示他们之间的关系吗？学生试着画一画。
展现学生的不同表示方法。
重点看学生的线段图。
说一说线段图与行车路线示意图有什么相同点和不同点。
相同点：每一段表示的数据都一样。
不同点：淘气画图是“线段”并改变了方向。
（4）你会向他一样试着画一画吗？学生独立画图。
画完后同桌交流，说一说图中每一部分所表示的意义。
（5）你能试着解决那个问题吗？学生独立运算：277-146=131（千米）集体交流运算方法，说清晰每个数量在图中表示的是哪能一段路程。
（6）你还想用这种方法来解决哪能两个相邻都市之间的路程？学生先说一说。
自己在练习本上完成。
先画一画，再解决问题。
4．老师有一个问题：保定到郑州有多少千米？你会解决吗？（1）学生结合行车路线图和里程表，在图上找一找、画一画、再进行运算。
(2023秋)北师大版三年级数学上册《里程表(一)》PPT课件
3.
（1）填一填。
博物馆—邮局 博物馆—学校 博物馆—公园
(课本P25T3)
路程/米 371 586 816
3.
（2）博物馆到电影院一共990米，公园到电影院有 多少米？ 990－816＝174（米） 答：公园到电影院有174米。
3.
174米
北京
郑州 洛阳
813千米
689千米
689千米 ？千米
？千米
求的是郑州和洛阳之间的里程 813－689＝124（千米） 答：郑州到洛阳有124千米。
方法小结
1.解决根据里程表提出的问题，先要读懂 里程表，把里程表转化为线段图分析数 量关系，再列式计算。
2.根据算式找所求问题时，先要弄清算式 中每个数所表示的意义，再借助线路图 找出所求问题。
3 加与减
解决起点为0的有关里 程表的实际问题
课前导入
博物馆到邮局371米，邮局到学校215米， 博物馆到学校有多少米？
371＋215＝ 586（米）
答：博物馆到学校有586米。
探究新知
下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里
程表。
277千米
146千米
？千米
保定到石家庄有多少千米？画一画，说说你 是怎么想的。
画图分析：
可以转化为线 段图进行分析。
277千米
146千米
277千米
？千米 北京
保定
石家庄
146千米
？千米
227－146＝ 81（千米）
答：保定到石家庄有81千米。
保定到郑州有多少千米？
146千米
689千米
？千米
保定到郑州有多少千米？
北师大版数学三年级上册第三单元《里程表(一)》教学建议和教材课后习题解析
里程表（一）（解决起点为0的有关里程表的实际问题）学习目标1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。
2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。
3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。
编写说明生活中大量的问题都是用图表来表示的，读懂图表是一个现代公民应具备的基本素养，更是时代的需求。
教科书非常重视有关这方面的内容，并适当地呈现在教科书的各个领域。
本节课侧重的是学习火车里程表中相关的加减法的实际问题。
有三个重点：一是会读图，能理解各个数据所表示的实际意义；二是能用实物图或示意图表示数量关系；三是能选择恰当的方法解决实际问题。
教科书首先呈现的是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表，包括行车路线示意图和记录里程数的表格，表格中的数据表示的是从始发站北京到沿途各站的里程。
这类问题虽然数量关系很简单，就是加减法，但学生首次接触，理解是有困难的，看懂里程表是正确解决问题的前提，因此教科书在三个问题中都要求“画一画”来理解题意。
·保定到石家庄有多少千米？画一画，说说你是怎么想的。
求的是相邻两站之间的路程。
教科书中呈现了两幅作品，引导学生尝试用不同的方法表示出“北京到保定”“北京到石家庄”“保定到石家庄”分别是哪一段，帮助理解这三个数量之间的关系，寻找解决方法。
这对学生来说更直观，降低了解决问题的难度，符合三年级学生的认知特点。
·保定到郑州有多少千米？在上图中画一画，算一算。
求的是相隔两站之间的路程，较上一个问题难度有所增加。
其实数量关系不复杂，只是学生不熟悉行车线路图，理解起来有些困难。
因此，教科书力图让学生通过在图上画一画的方式，先弄清楚数量之间的关系，问题就迎刃而解了，以进一步提高解决问题的能力。
·813-689求的是哪两个城市之间的里程？画一画，说一说。
新北师大版小学数学三年级上册里程表一教案教学设计
新北师大版小学数学三年级上册《里程表一》教案教学设计4里程表(一)上课解决方案教案设计设计说明读懂图，会画图，并能根据图意解决问题是本节课教学的三个重点内容。
为了达成教学目标，使学生较好地掌握这部分知识，在教学设计上突出了如下特点：1．观察对照，将里程表中的信息与路线图中的每段路程对应起来。
在教学中，引导学生先了解里程表中的数据，再到路线图中寻找与之相对应的路段，这样的安排，有助于学生看懂路线图，理解每个数据所表示的含义。
2．重视学生对线段图的理解，引导学生学会画线段图。
在教学中，先让学生在原路线图中找一找、画一画，再把路线图抽象成线段图呈现在学生面前，让学生进行观察比较，发现路线图与线段图的共同点，从而使学生在理解的基础上掌握线段图的画法。
课前准备教师准备PPT课件火车里程表学生准备城市地图火车里程表教学过程⊙互动谈话，导入新课师：大家都有出去旅行的经历吗？出发之前，你们最关心的是什么问题？学生自由发表见解。
师：我们出发之前，最想知道的就是我们离目的地到底有多远，多长时间才能到达。
这节课我们要学习的内容就是里程表。
(板书课题)设计意图：通过课前的谈话，使学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣，为下面的学习打好基础。
⊙解决问题，掌握新知1．观察情境图，收集信息。
课件出示教材24页的行车路线图和里程表。
请学生独立观察，从表格和路线图中获取相关信息。
提问：表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？说一说，指一指。
学生观察表格和路线图，先和同桌互相说一说，指一指，再到讲台前面利用大屏幕向全班同学汇报。
2．解决问题：保定到石家庄有多少千米？(1)提问：保定到石家庄的路程与其他哪几段路程有关联，有怎样的关联？(学生观察后明确：这段路程与北京到保定、北京到石家庄的路程是相关联的，北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程等于保定到石家庄的路程) (2)画一画。
①请学生动手在路线图上画一画，明确北京到保定、北京到石家庄、保定到石家庄分别指的是哪一段路程。
小学数学北师大版三年级上册《里程表(一)》教学设计
2.学法
自主探究法：让学生在情境中自主观察里程表的数据，尝试独立思考和解决问题，培养学生的自主学习能力和创新意识。
合作交流法：在小组合作学习中，学生通过与同伴交流讨论，分享自己的想法和方法，互相学习，共同提高解决问题的能力。
（4）请学生说一说自己的计算过程和想法。
生：我是用星期二的里程数 350 千米减去星期一的里程数 160 千米，得到的差就是星期一到星期二行驶的里程数 190 千米。
3.计算星期二到星期三的行驶里程数
（1）提出问题：星期二到星期三汽车行驶了多少千米？
星期三：555 千米
2.计算星期一到星期二的行驶里程数
（1）提出问题：星期一到星期二汽车行驶了多少千米？
（2）引导学生思考如何计算。
师：我们知道星期二的里程表读数是 350 千米，星期一的里程表读数是 160 千米，那么星期二行驶的里程数就是星期二的读数减去星期一的读数。
（3）学生尝试计算。
350 - 160 = 190（千米）
教法学法
五、教法学法
1.教法
情境教学法：创设与里程表相关的实际情境，让学生在熟悉的情境中感受数学问题的存在，激发学生的学习兴趣和求知欲。
直观演示法：通过多媒体课件或实物教具，直观展示里程表的读数变化和汽车行驶的过程，帮助学生更好地理解里程表的含义和解决问题的思路。
启发式教学法：在教学过程中，通过提问、引导、启发等方式，引导学生思考问题，探索解决问题的方法，培养学生的思维能力。
3.教材编写意图
培养学生运用数学知识解决实际生活中问题的能力，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过读取和分析里程表数据，培养学生的观察能力、数据处理能力和逻辑思维能力。同时，让学生在解决问题的过程中，体会数学的实用性和趣味性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
北师大版数学三年级上册第三单元加与减《里程表(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学三年级上册第三单元加与减《里程表（一）》教学设计环节二：自主探索（指向目标1、2）学生活动2（看一看，说一说）1、课件出示情境图，从图里的表格找出数学信息：和同桌说一说找到的数学信息。
（预设）生1：北京到保定的里程是146千米生2：北京到石家庄的里程是277千米生3：北京到郑州的里程是689千米......2、读懂里程表，结合课件在图上说说每一段里程表示的距离。
（根据表格，圈出图上的距离）教师活动21、出示PPT学生独立观察表格。
2、师巡视听一听学生找到的数学信息。
3、学生和同桌说一说找到的数学信息。
4、学生在图上圈出画时，实时指导，特别关注学困生。
活动意图说明：学生自主观察图表格寻找数学信息，培养学生发现信息、分析信息的能力，以及用数学语言正确描述出对应的数学信息的能力。
环节三：合作探究（指向目标1、2、3）学生活动3（想一想，做一做）1、解决问题：保定到石家庄有多少千米？（生在图上标示出思考痕迹）2、同桌交流（1）说说我的方法。
（2）听听TA的想法。
（3）评评谁最棒。
3、全班汇报（1）小组派代表发言（2）其余小组评价4、你还能提出什么问题？（预设）生1：洛阳到郑州有多少千米？生2：郑州到保定有多少千米？......让学生尝试独立做，汇报方法。
汇报时先说说你是怎样想的，再说说你是怎么计算的。
教师活动31、引导学生观察分析数学信息。
2、让学生想一想根据信息提出数学问题。
3、引导学生分析信息，解决问题。
4、引导学生说一说你是怎么做的。
5、引导学生用完整的数学语言和同桌交流你的算法。
6、引导总结里程问题的计算方法。
活动意图说明：让学生通过自己的观察，用勾画的方式自己动手理解问题，让学生更好的解决问题。
并在独立探索、合作交流过程中，重点培养学生合理、灵活解决问题的能力。
环节四：练习归纳（指向目标1，2）学生活动41、随堂小练（1）九江到芜湖有多少千米？画一画，算一算（2）733-637求的是哪两个城市之间的航程？画一画，说一说。
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277千米
146千米
？千米
北京
277千米 保定
石家庄
146千米
？千米
277－146＝131（千米）“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。
146千米
689千米
？千米
北京
689千米 保定 石家庄
郑州
146千米
？千米
689－146＝543（千米） 答：保定到郑州有543千米。
1.下面是武汉到南京的长江航线示意图。
733千米
？千米
637千米
（2）733—637求的是哪两个城市之间的航程？画一 画，说一说。
733－637＝96（千米） 答：733—637求的是芜湖到南京之间的航程，它们距离96千米。
1.下面是武汉到南京的长江航线示意图。
（3）一艘客轮从武 汉出发，沿航线已 经航行了约600千米， 在图中标出客轮的 大概位置。
下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。
813千米
689千米
？千米
813－689＝124（千米） 答：郑州到洛阳有124千米。
1.下面是武汉到南京的长江航线示意图。
637千米
269千米
？千米
（1）九江到芜湖有多少千米？画一画，算一算。
武汉
637千米
芜湖
269千米 九江 ？千米
637－269＝368（千米） 答：九江到芜湖有368千米。
637千米
约600千米
637˃600
2、用自己喜欢的方法进行竖式计算：
371+215=586米
3.
371+215+230 =586+230 =816米
371米 586米 816米
816米
3.
990米
371米 586米 816米
（2）博物馆到电影院一共990米，公园到电影院有多
少米。
990－816＝174（米）
答:公园到电影院有174米。
3.
371+215=586米
371米 586米 816米
230+174=404米
174米
（3）学校到博物馆和学校到电影院哪段路程长？长
多少？
586米˃404米
586－404＝182（米）
答:学校到博物馆路程长，长182米。