实物期权定价的三种方法
实物期权定价的三类方法
实物期权定价的三类方法实物期权定价是衡量现实世界中实物资产的期权价值的过程。
这些期权可以用来购买或出售实际的商品、商品或其他可交付的实物。
现有许多不同的方法来评估实物期权的价值。
下面将介绍三个常用的实物期权定价方法：1. 历史模拟法：历史模拟法是一种基于历史数据的方法，通过模拟过去一段时间内的价格变动情况来估计未来的价格变动。
这种方法适用于具有稳定和可预测价格变动模式的实物资产。
它利用过去的数据计算出价格变动的统计参数，然后使用这些参数模拟未来价格的可能变动路径。
根据这些模拟结果，可以计算出实物期权的价值。
2. 期权定价模型法：期权定价模型法通过使用数学模型来推断实物期权的价值。
最常用的期权定价模型是Black-Scholes模型，它基于一些基本假设，如市场是有效的、无风险利率是已知的、价格变动是随机的等。
这个模型可以计算出实物期权的理论价值，并用于决策是否购买或出售期权。
3. 实证模拟法：实证模拟法使用一种称为蒙特卡洛模拟的技术来估计实物期权的价值。
这种方法基于随机过程生成大量的价格路径，并对这些路径进行模拟和分析。
通过计算这些模拟结果的期望值，可以得到实物期权的估计价值。
与历史模拟法不同，实证模拟法不仅考虑历史数据，还考虑了其他影响价格变动的因素，如市场供需、经济指标等。
需要指出的是，期权定价是一个复杂的过程，受到市场变动、经济因素、市场需求等多种因素的影响。
因此，无论采用哪种方法，都不能保证完全准确地估计实物期权的价值。
不同的方法可以用于不同类型的实物期权，选择适当的方法取决于具体的市场环境和需求。
实物期权作为金融工具中的一种，可以用于购买或出售实际的商品、商品或其他可交付的实物。
实物期权的定价是一个关键的问题，对于期权持有者和交易者来说，能够准确地估计期权的价值对于决策是否行使期权或者进行交易至关重要。
目前有许多不同的方法可用于实物期权定价，其中最常用的有历史模拟法、期权定价模型法和实证模拟法。
期权定价方法综述
期权定价方法综述期权定价方法综述期权是金融市场中一种重要的金融衍生品，它给予购买者在未来特定时间以特定价格购买或卖出某个标的资产的权利，而不具有强制性。
为了确定一个合理的期权价格，各种期权定价方法应运而生。
本文将对期权定价方法进行综述，并介绍其中几种经典的方法。
1. 期权定价的基本原理期权定价方法的起点是基于期权的内在价值、时间价值和风险溢价。
内在价值指的是期权当前的实际价值，即权利金与标的资产价格之间的差额；而时间价值是指未来时间期权可能产生的价值，因为期权有一定的时间延迟；风险溢价是指市场参与者对未来不确定性风险的补偿。
期权定价方法的目标是确定期权价格，使期权价值与其内在价值、时间价值和风险溢价相匹配。
2. 期权定价方法的分类2.1. 传统期权定价方法传统期权定价方法包括二项式模型、几何布朗运动模型和风险中性定价模型。
二项式模型基于离散时间和离散状态，适用于欧式期权定价。
几何布朗运动模型基于连续时间和连续状态，并假设标的资产价格服从几何布朗运动，适用于欧式和美式期权定价。
风险中性定价模型则基于市场风险中性的假设，将期权价格视为资产组合的风险中性价格，适用于欧式期权定价。
2.2. 数值模拟方法数值模拟方法包括蒙特卡洛模拟和蒙特卡洛树模拟。
蒙特卡洛模拟通过生成大量随机数模拟资产价格的演化，并计算期权价格的期望值，适用于各种类型的期权定价。
蒙特卡洛树模拟将二项式模型和蒙特卡洛模拟相结合，通过生成蒙特卡洛树模拟资产价格的演化，计算期权价格的期望值，适用于欧式和美式期权定价。
2.3. 波动率传播方法波动率传播方法包括BS模型、GARCH模型和SV模型。
BS模型基于标准布朗运动模型，假设标的资产价格服从几何布朗运动，并计算期权价格的解析解，适用于欧式期权定价。
GARCH模型和SV模型通过建立对资产价格波动率的模型，计算出期权价格的解析解，适用于欧式期权定价。
3. 期权定价方法的比较3.1. 传统期权定价方法相对简单，计算速度较快，适用于欧式期权定价，但对于复杂期权和美式期权可能不适用。
期权定价方法介绍
1、无套利定价原理
无套利期权定价原理是期权定价理论中最基本的原理，是各种 期权定价模型及方法中普遍适用的基本原则。
根据无套利定价原则，在一个有效的资本市场上，任何一项金 融资产的定价应当是利用该项资产进行套利的机会不复存在。即 如果某项金融资产的定价不合理，则市场上必然出现以该项资产 进行套利活动的机会，而套利行为的出现会促使该资产的价格趋 于合理，并最终使套利机会消失。
（2）计算期权价值的基本步骤（以看涨期权为例）：
① 确定可能的到期日股票价格
② 根据执行价格计算确定到期日期权价值
③ ④
计算套期保值比率
期股 权价 价变 值化 变化
Cu Su
计算投资组合成本（即期权价值）
-
Cd Sd
购买股票支出=套期保值比率×股票现值=H×S0
借款数额B HSd -Cd 1r
（1）B-S期权定价模型公式
N(d1)，N(d2)：正态分布下的概 率累计 S0：标的资产现行价格 X：到期日的执行价格 rc：连续复利的年度无风险利率 σ：连续复利计算的标的资产的 年收益率的标准差 t：期权到期时间（用年表示）
（2）B-S期权定价模型各参数估计（关键的5个参数）
• S0：标的资产的现行价格 • X：期权的执行价格 • rc：连续复利的年度无风险利率 • σ：连续复利计算的标的资产年收益率的标准差 • t：期权到期时间（用年表示）
套利：通常指在某种实物资产或金融资产（在同一市场或不同市场）拥有两个价 格的情况下，以较低的价格买进，较高的价格卖出，从而获取无风险收益。
2、复制原理
（1）基本思想：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何
变动，投资组合的损益（现金流量）都与期权相同，那么创建该投资
期权估价及实物期权
• 执行价格：无风险利率就是风险投资者投资于
无风险等级债券所获得的收益率，如政府债券 等。
复合实物期权决策模型的参数
• 一般来说，通常采用短期国库券利率作为无风
险利率来计算金融期权，而对于多阶段风险投 资实物期权的计算，由于投资的期限较长，短 期国库券利率缺乏实用性，而长期国债的利率 则显得更加合理。但是，就我国的证券市场而 言，起步较晚，发展不够完善，市场的国债收 益率与银行同期贷款利率相比波动性更大，稳 定性更差，因此，在多阶段风险投资项目的价 值评估中，把一年银行贷款利率作为无风险利 率显得更为合适。
Geske复合实物期权模型
•
Geske复合实物期权模型
变量名称 M M(a,b;ρ) N(a2) 变量释义 二维正态分布函数 累计二维正态分布函数，第一个变量小于a，第 二个变量小于b，变量之间的相关系数为ρ 单维正态分布
F σ
R T1 T Fc
成长阶段投资后产生的现金流量在t时刻的现值 根据行业特性估计的项目波动率
缺点
期权估价法在实际应用过程中 还受到许多条件的制约。例如， Black-Scholes期权定价模型是 在一系列前提假设的基础上建 立和发展起来的，这些假设在 现实中很少能够得到完全实现。 该模型是对现实问题的简化和 抽象，是对现实状况尽可能相 对地模拟，但很难做到与实际 情况完全一致。此外，任何一 种期权定价模型，在实际运用 中都是复杂和繁琐的。
期权估价法的应用
• 期权估价法在高新技术企业中的应用主要包括以下
几类：
• 产品专利：当高新技术企业拥有的专利未投入商品
生产，预期的现金流量具有较大的不确定性，且近 期不一定会产生现金流量时，可以将该专利视为一 种带有期权性质的资产，企业在开发该项专利的过 程中发生的研究费用与注册费用视为期权费，企业 拥有专利后就拥有了开发和制造该项专利产品的权 利。企业是否追加后续投资，取决于对该专利产品 未来产生的现金流量的预期。此时可将专利权视为 看涨期权进行评估，产品本身为标的资产，追加的 投资为期权的执行价格。
实物期权定价理论与方法研究
实物期权定价理论与方法研究实物期权定价理论与方法研究一、引言实物期权作为金融衍生品中的一种，已经在市场上得到广泛应用和普遍关注。
实物期权定价是指根据相应的资产价格变动情况，通过运用一定的数学模型和方法，对实物期权进行估值的过程。
实物期权的定价问题一直是金融学研究的热点之一，也是市场实践中非常关注的问题。
本文旨在探讨实物期权定价理论与方法的研究进展，通过梳理相关理论和方法，为实物期权定价提供一定的参考和借鉴。
二、实物期权定价理论的发展历程实物期权定价理论的发展可以追溯到20世纪70年代早期，当时美国的黑-斯科尔斯模型为金融市场研究带来了新的视角。
随后，库什曼模型、均方根扩散式模型、二叉树模型等相继被提出，为实物期权定价奠定了基础。
近年来，随着数学和金融工程学科的不断发展，越来越多的复杂模型和方法被应用于实物期权的定价研究中。
三、实物期权定价方法的分类和核心思想实物期权定价方法可以根据不同的数学模型和计算方法进行分类。
常见的应用于实物期权定价的方法有蒙特卡洛模拟、伪蒙特卡洛模拟、数值方法和解析方法等。
蒙特卡洛模拟法是一种重要的定价方法，其核心思想是通过大量的随机模拟，对实物期权的未来收益进行模拟并求取均值。
伪蒙特卡洛方法则在蒙特卡洛模拟的基础上，通过对模拟结果的调整和优化，提高了计算效率和准确性。
数值方法主要包括有限差分法和有限元法等。
有限差分法是将连续的微分方程转化为离散的差分方程，通过逐步逼近来求解实物期权的价格。
有限元法则是通过将整个领域分成许多子区域，将复杂的求解问题转化为求解每个子区域的问题，最后将子区域的解加总得到整个领域的解。
解析方法是通过对实物期权的特定形式的解析近似表达式进行推导，从而直接求解实物期权的价格和价值函数。
解析方法通常通过假设一定的参数形式和风险中性概率分布等条件，推导出具体的定价公式。
四、实物期权定价方法的优缺点不同的实物期权定价方法各有优缺点。
蒙特卡洛模拟法具有广泛适用性和较高的灵活性，但计算成本较高且收敛速度较慢。
实物期权的定价模式
实物期权的定价模式的种类较多,理论界和实务界尚未形成通用定价模型,主要估值方法有两种:一是费雪·布莱克和梅隆·舒尔斯创立的布莱克-舒尔斯模型;二是以考克斯、罗斯、罗宾斯坦等1979年授相继提出的二叉树定价模型。
一、布莱克－斯科尔斯定价模型布莱克－斯科尔斯模型是布莱克和斯科尔斯合作完成的。
该模型为包括期权在内的金融衍生工具定价问题的研究开创了一个新的时代。
布莱克-舒尔斯模型假定期权的基础资产现货价格的变动是一种随机的“布朗运动”(Brownian Motion)，其主要特点是：每一个小区内价格变动服从正态分布，且不同的两个区间内的价格变动互相独立。
1．模型假设条件：•金融资产价格服从对数正态分布; •在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的; •市场无摩擦,即不存在税收和交易成本; •金融资产在期权有效期内无红利及其它所得； • 该期权是欧式期权。
2．布莱克－斯科尔斯期权定价方法的基本思想是，衍生资产的价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素的影响，二者遵循相同的维纳过程。
如果通过建立一个包含恰当的衍生资产头寸和标的资产头寸的资产组合，可以消除维纳过程，标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消。
由这样构成的资产组合为无风险的资产组合，在不存在无风险套利机会的情况下，该资产组合的收益应等于无风险利率，由此可以得到衍生资产价格的Black-Scholes 微分方程。
看涨期权的布莱克—斯科尔斯（Black —Scholes ）模型：Black —Scholes 微分方程：C r S S C S C S r t C f f =∂∂+∂∂+∂∂222221σ基于此可以得到看涨期权的Black —Scholes 定价公式：其中：其中： X — 期权的执行价格；Ｓ0 — 标的资产当前的市场价格；ｒf — 无风险连续年复利；σ — 标的资产的风险，以连续计算的年回报率的标准差来测度；∆t — 为离期满日的时间，以占一年的几分之几表示；Ｎ（·）— 正态分布变量的累积概率分布函数。
目前实物期权定价的三类方法
目前实物期权定价的三类方法实物期权定价是金融学中的一个重要课题，主要研究如何确定实物期权的合理价格。
实物期权是指在未来某个时间点，持有者有权以预定价格购买或出售某种实物资产的权利。
目前，实物期权定价主要有三类方法：基本方法、衍生方法和随机过程方法。
基本方法是实物期权定价的最早的方法之一。
它主要依据实物期权所涉及的资产的基本价值来确定实物期权的价格。
这类方法通常基于资产的现货价格和预期的现货价格变动幅度来估计实物期权的价格。
基本方法注重实物期权对于实物资产的使用价值，因此它更适用于那些有明确使用价值的实物期权，例如商品期权。
衍生方法是基于金融衍生品定价理论来进行实物期权定价的一类方法。
它主要依据期权市场上的相关金融衍生品的定价情况来计算实物期权的价格。
衍生方法通常使用期权定价模型，例如Black-Scholes模型，来计算实物期权的价格。
这类方法适用于那些有活跃的期权市场和可转让的实物期权。
随机过程方法是一种更为复杂的实物期权定价方法。
它基于随机过程模型来模拟资产价格的变动，并在此基础上计算实物期权的价格。
随机过程方法通常使用蒙特卡洛模拟方法来进行计算。
这类方法适用于对于实物期权价格敏感度较高的情况，例如对于有限资源的商品期权。
以上三类方法各有优劣，并适用于不同的实物期权定价情况。
基本方法简单直观，适用于定价范围较小的实物期权；衍生方法基于期权市场价格，更加准确，适用于定价范围较广的实物期权；随机过程方法计算准确度更高，但计算量较大，适用于对期权价格敏感度要求高的情况。
总之，实物期权定价是一个复杂的问题，涉及多个因素和方法。
目前的三类方法提供了不同的思路和工具来计算实物期权的价格，可以根据不同的情况选择合适的方法进行定价。
实物期权定价是金融学中的一个重要课题，主要研究如何确定实物期权的合理价格。
实物期权是指在未来某个时间点，持有者有权以预定价格购买或出售某种实物资产的权利。
目前，实物期权定价主要有三类方法：基本方法、衍生方法和随机过程方法。
专有出版权的实物期权定价方法
专有出版权定价的实物期权方法a 李洪江b 李汝船c冯敬海 a 曲晓飞a 大连理工大学管理学院b大连理工大学出版社c大连理工大学应用数学系116024摘要：图书稿酬反映了专有出版权的价格。
本文构造了描述出版决策柔性的实物期权，建立了刻画图书预期收益过程的数学模型，进而利用期权定价公式估算专有出版权的价格。
文章还结合案例分析了违约金比例的变化对结果的影响。
关键词：专有出版权图书稿酬实物期权1 引言随着中国加入世贸组织进程的不断深入，出版领域的知识产权贸易将面临挑战和发展机遇。
作为图书版权贸易的核心问题，专有出版权的定价越来越受到人们的重视。
专有出版权是出版者独享的出版某种图书的权利。
作者将其授予出版者的同时，应该获得相应的报酬。
因此，图书稿酬反映了专有出版权的价格。
当前常用的付酬方式主要有三种：版税稿酬、一次性稿酬、基本稿酬加印数稿酬。
这三种方式均是在国家指导性付酬标准的基础上，根据图书的预期收益和双方的分配比例来确定稿酬。
为得到对预期收益的合理估计，应该建立一个科学的数学模型来刻画图书的收益过程，进而获得相应的估算结果，而行业中通常的做法却略显粗糙。
另外，尽管图书市场已相当发达，但图书专有出版权的交易却远未形成一个较完善的市场。
在这种情况下，双方的分配比例多是主观确定，容易产生较大的分歧，而作者往往处于劣势，其权益得不到保障。
因此，探索一种科学合理的专有出版权的定价方法是有意义的。
我们注意到，出版者从签订约稿合同的时候起，到最终决定是否出版的这段时间内，可以充分研究市场行情来确定最终决策，在必要时以违约金为代价放弃出版，从而规避图书市场变化带来的风险。
这种决策柔性蕴涵着一定的价值，是不应被忽视的。
由于违约金构成了柔性价值与稿酬的联系，所以可以利用这种决策柔性的价值来估算稿酬的数额。
文献表明，实物期权方法在决策柔性的定价方面具有优势，并在诸多领域有成功的应用［1-3］。
鉴于出版领域尚无人涉及，本文尝试引入实物期权方法来估算专有出版权的价格。
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2.管理期权的特点。
管理期权估价模型并不是舍弃NPV法，而是对其有所 扩展。管理期权估价模型具有以下几个特点：①从动 态、发展的角度来评价投资项目， 更加全面地考虑了 项目的特点，大胆地突破了“某一经营活动将持续下 去”这一僵化假设，管理者可以通过变更、延迟、放 弃来对项目加以灵活控制。②管理期权充 分考虑了管 理者在改变现金流量方向上的能动性，使从传统投资 决策角度看来是刚性的现金流量转变为柔性的现金流 量。③期权的个数越多，那么管理者通过发挥其 主观 能动性使现金流量向更有利的方向改变的可能性越大， 管理期权的价值就越大，从而投资项目的总价值越 大。
二、管理期权在项目投资决策中的运 用
在项目投资决策中，可能的管理期权的类 型包括：拓展期权、放弃期权、延迟期权。
1.拓展期权。拓展期权是指当条件有利时 允许公司扩大生产，当条件不利时则允许公司 紧缩生产。当经济前景发展势头强劲时，拓展 期权是重要的期权之一。管理期权.doc
2.放弃期权。
放弃期权是指在实行某个项目后又放弃该 项目。这可能涉及到出售该项目的资产或 把这些资产用到公司的其他领域。当将某 项目的资产在外部市场上出售时，该项目 的市场价值就是放弃期权的价值；而当将 这些资产用到公司别的领域时，其机会成 本就是放弃期权的价值。 管理期权.doc
如果能够用这种股票和期权构造一个组合，使得在三个 月末该组合的价值是确定的，那么，根据该组合的收益率 等于无风险收益率（无套利假设），可以得到构造该组合 所需成本（现值），而组合中股票的价格是已知的，于是 可以得出期权的价格。
3.延迟期权。
延迟期权是指不必立即实行某项目，通过等待，公司 能够获取关于市场、价格、成本和其他一些方面的新 信息，因此存在等待接受新信息的期权。但 等待意味 着公司放弃项目早期的现金流量，而且可能失去抢先 优势。比如说对一个新产品进行决策时，管理人员拥 有现在推出这种产品或推迟到将来再推出该产品的 期 权。如果现在推出这种新产品，那么相对于等待来说 公司将较早获得现金流量。但如果等待的话，公司可 能以更有利的方式推出该种产品。管理期权.doc
三、目前实物期权定价的三类方法
偏微分法： Black-Scholes模型。
（通过解析方法直接求解出，期望的表达式）
动态规划法：二叉树定价模型。
（使用数值方法求得期望）
模拟法：
蒙地卡罗模拟法。
（通过大量模拟的方法求期望）
布莱克-舒尔斯期权定价模型
假设条件：
金融资产价格服从对数正态分布; 在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是
查表可知： N(d1)=0.6236 N(d2)=0.4859
带入公式得到： C=100×0.6236-(100×0.4859)/(e0.1×0.5) =16.14元
实物期权的二叉树模型
CRR模型的基本假设
1、标的资产的未来价格只有上涨或下跌两种情况 2、标的资产的未来价格上涨或下跌的报酬率己知，且投资人 能利用现货市场及资金借贷市场，建立与期权报酬变动完全相 同之对冲资产组合 3、无摩擦之市场，亦即无交易成本、税负等，且证券可以无 限分割
实物期权的二叉树模型
CRR模型的基本假设
4、借贷利率均相等，皆为无风险利率。 5、每一期之借贷利率(r)、上涨报酬率〔u)及下跌报 酬率(d)均为己知，且存在以下关系，否则将出现无 风险套利机会。
u> 1且d<1 u>R>d，其中R= l +r
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法
1、动态复制技术 核心思想:寻找一个与所要评价的实际资产或项目有相同风
实物（管理）期权及其定价方法
一、管理期权的内涵。 1.定义：期权是一种特殊的合约协议，它赋予持
有人在某一给定日期或该日期之前的任何时候以 固定价格购进或售出一种资产的权利。而管理期 权是指 企业管理人员在外部环境和内部条件发生 显著变化的情况下对项目投资初始决策作出必要 的灵活性调整的一种权利。引入管理期权后，一 个投资项目的总价值可以视为其用传统方法计算 的净 现值与管理期权价值（MOV）两者之和。
应用 假定有个6个月期限（T=6）的股票看涨期权
需要定价。现行的股价（S）为100美元，股 票收益率的年度标准差（σ）为50%，期权的 协定价格（K）为100美元，无风险收益率（r） 为年率10%。请计算出期权价格。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
计算过程如下： d1= [ln(100/100)+(0.1+0.5×0.25)×0.5] / (0.5×0.707) =0.318 d2= 0.318-0.5×0.707 = - 0.0355
Black—Scholes微分方程：
C t
rf
S
C S
1 2
2C S 2
2S 2
rf C
布莱克-舒尔斯期权定价模型
欧式看涨期权的价格可通过下式计算：
其中
d1
ln( S0
/
X
)
(rf t
0.5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 )t
d2
ln( S 0
/ X ) (rf 0.5 2 )t t
d1
t
布莱克-舒尔斯期权定价模型
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法 ----问题的提出
假设一种股票当前价格为$20，三个月后的价格将 可能为$22或$18。假设股票三个月内不付红利。有效期 为3个月的欧式看涨期权执行价格为$21。如何对该期权 进行估值？
实物期权的二叉树模型
图1
图1
实物期权的二叉树模型
解决思路----动态复制技术
险特征的可交易证券,并用该证券与无风险债券的组合复制出 相应的实物期权的收益特征。
动态复制技术就是把该项资产或项目看作一项金融资产,用 △份该资产或项目和价值为f的无风险债券来复制实物期权
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法
2、风险中性估值 风险中性假设假定管理者对不确定性持风险中性态度,其核
心环节是构造出风险中性概率ｐ和(1-ｐ)
恒定的; 市场无摩擦,即不存在税收和交易成本; 金融资产在期权有效期内无红利及其它所得； 该期权是欧式期权。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
布莱克-舒尔斯模型假定期权的基础资产现货价格的 变动是一种随机的“布朗运动”(Brownian Motion)， 其主要特点是：每一个小区内价格变动服从正态分 布，且不同的两个区间内的价格变动互相独立。