2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编17：简易逻辑

2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编17：简易逻辑一、填空题1 ．（江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）命题“若实数a 满足2a ≤,则24a <”的否命题是______命题(填“真”、“假”之一).【答案】真2 ．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）命题“x R ∃∈,10x +≥”的否定为______.【答案】,10x R x ∀∈+<3 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）给出下列四个命题:①命题1sin ,:≤∈∀x R x p ,则1sin ,:<∈∃⌝x R x p . ②当1≥a 时,不等式a x x <-+-34的解集为非空. ③当1>x 时,有2ln 1ln ≥+xx . ④设,x y R ∈,则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的充分而不必要条件. 其中真命题的个数是______________ 【答案】24 ．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）命题“存在00,20x x R ∈≤”的否定是__________________;【答案】任意00,20x x R ∈>5 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）写出命题“2010x x ∃-＞≤，”的否定:______.【答案】2001x x ∀-＞＞，6 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）若[]1,2x ∃∈,使不等式240x mx -+>成立,则m 的取值范围是______________.【答案】(,5)-∞7 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）由命题“存在x ∈R,使x 2+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是_________.【答案】1 8 ．（江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三上学期期中调研测试数学理试题）若命题“x R ∃∈,使210x ax ++<”的否定是假命题,则实数a 的取值范围是_____【答案】22a a ><-或9 ．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）命题“等腰三角形的两个底角相等”的否定是____________________________．【答案】存在等腰三角形的两个底角不相等10．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）若命题“R x ∈∀,02≥+-a ax x ”为真命题,则实数a 的取值范围是________.【答案】[0,4];11．（江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三上学期期中调研测试数学理试题）给出下列几个命题:①||||a b =是a b = 的必要不充分条件;②若A 、B 、C 、D 是不共线的四点,则AB DC = 是四边形ABCD 为平行四边形的充要条件;③若a b a c ⋅=⋅ 则b c = ④a b = 的充要条件是//||||a ba b ⎧⎪⎨=⎪⎩;⑤若,i j 为互相垂直的单位向量,2a i j =- ,b i j λ=+ ,则,a b的夹角为锐角的充要条件是1,2λ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭其中,正确命题的序号是______【答案】(1),(2)12．（江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2014届高三10月月考数学试题）命题“若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是_________________________.【答案】命题 “若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是若1≥x 或1-≤x ,则12≥x13．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）命题“若a b >,则22ac bc >(∈b a ,R)”否命题的真假性为______(从真、假中选一个)【答案】真.分析 :否命题“若a ≤b ,则2ac ≤2bc ”14．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）命题:13p x -≤,命题:2q x ≥-,或4x ≤-, p 是q ___________________(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).【答案】充分不必要条件; 15．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）给出下列命题:①命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为“若x 2=1,则x ≠1”; ②“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件;③命题“∃x ∈R,使得x 2+x -1<0”的否定是:“∀x ∈R,均有x 2+x -1>0”; ④命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_____________. 【答案】 ④16．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）命题“32,10x R x x ∀∈-+<”的否定是______________(用数学符号表示).【答案】32,10x R xx ∃∈-+≥;17．（江苏省阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）“33log log MN >”是“M N >”成立的_____________条件.(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写) 【答案】充分不必要18．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）命题“若24x <,则2x <”的否命题是______________________________________ .【答案】若24x ≥,则||2x ≥19．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设命题:p 4>x ;命题082:2≥--x x q ,那么p 是q 的________条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).【答案】充分不必要20．（江苏省如皋中学2014届高三上学期期中模拟数学试卷）“6πα=”是“1sin 2α=”的____________ 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 【答案】充分不必要21．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）“1x >”是“21x >”的_________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)【答案】充分不必要22．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）已知P ：|x －a|＜4；q ：（x－2）（3－x ）>0，若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为．【答案】[-1，6]23．（江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）设32()lg(1)f x x x x =+++,则对任意实数,a b ,“0a b +≥”是“()()0f a f b +≥”的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).【答案】充要24．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）命题“,sin 1x R x ∀∈≤”的否定是________.【答案】,sin 1x R x ∃∈>25．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）已知命题p :“正数a 的平方不等于0”,命题q :“若a 不是正数,则它的平方等于0”,则p 是q 的________.(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)【答案】否命题26．（江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）设x ∀∈R ,函数2lg(43)y mx mx m =-++有意义, 实数m 取值范围__________. 【答案】[0,1)27．（江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三第一学期9月份月考数学试卷）命题“对任意R x ∈,都有13->x x ”的否定为___★___.【答案】存在R x ∈,使得13-≤x x.28．（江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）下列命题错误的是(A)命题“若2320x x -+=,则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠” (B)若命题2:,10p x R x x ∃∈++=,则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≠ (C)若p q ∧为假命题,则p 、q 均为假命题(D) “2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件【答案】C29．（江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）命题“2,220x R xx ∀∈-+>”的否定是_____【答案】2,220x R xx ∃∈-+≤30．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）ABC∆中,“6π=A ”是“21sin =A ”的_____条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空);【答案】充分不必要31．（江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三第一学期9月份月考数学试卷）已知集合}2,1{m P =,}4,2,1{=Q ,则“Q P ⊆”是“1=m ”的___★___条件.【答案】必要不充分.32．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）“∃2,20x R x ∈+>”的否定是________.【答案】02,2≤+∈∀xR x二、解答题 33．（江苏省阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）已知命题p :指数函数()()26xf x a =-在R 上是单调减函数;命题q :关于x 的方程223210x ax a -++=的两根均大于3,若p 或q 为真,p 且q 为假,求实数a 的范围.【答案】解:p 真⇒732a <<q 真⇒2a >p 真q 假⇒∅ p 假q 真23a ⇒<≤或72a ≥综上所述23a <≤或72a ≥34．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）已知命题:p 不等式m x >-|1|的解集是R,命题xmx f q -=2)(:在区间),0(+∞上是减函数,若命题 “p 或q ”为真,命题“p 且q ”为假,求实数m 的取值范围.【答案】解:当P 真时,0m <,当q 真时,202m m ->⇔<由“p 或q ”为真,命题“p 且q ”为假可得p 真q 假或p 假q 真,故02m m <⎧⎨≥⎩或02m m ≥⎧⎨<⎩ 所以无解或02m ≤<所以实数m 的取值范围是02m ≤<35．（江苏省泗阳中学2014届高三第一次检测数学试题）已知实数0>a ,命题p :R x ∈∃,a x >|sin |有解;命题q :]43,4[ππ∈∀x ,01sin sin 2≥-+x a x .(1)写出⌝q ;(2)若p 且q 为真, 求实数a 的取值范围.【答案】解:(1)⌝q : 3[,]44x ππ∃∈,2sin sin 10x a x +-< (2)p 且q 为真,则p , q 同时为真,由于实数0>a ,则 p :10<<a ;q :]43,4[ππ∈x 时,]1,22[sin ∈x ,则由01sin sin 2≥-+x a x 得: x x a sin sin 1-≥,令x t sin =,则]1,22[∈t , 函数t t t f -=1)(在区间),0(+∞上为减函数,则当]1,22[∈t时,22)22(1)(=≤-=f t t t f , 要使x x a sin sin 1-≥在]43,4[ππ∈x 上恒成立,则22≥a ;综上可知,122<≤a . 36．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）(本题14分)已知集合{}2320A x x x =-+≤,集合B 为函数22y x x a =-+的值域,集合{}240C x xax =--≤,命题:p A B ⋂≠∅;命题:q A C ⊆.(1)若命题p 为假命题,求实数a 的取值范围; (2)若命题p q ∧为真命题,求实数a 的取值范围.【答案】。

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(陕西江西版第03期) 2014届高三数学试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语文 (含解析)

（陕西江西版第03期） 2014届高三数学试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语文（含解析）一．基础题组1. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】“22a b >”是“ln ln a b >”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试】若集合1{|23},{|21}x M x x N x +=-<<=≥，则()R C M N ＝（） A. (3,)+∞ B. (1,3)- C. [1,3)- D .[3,)+∞3. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，{|lg(1)}B x y x ==-，则()U A B ð等于（）A.{|20}x x x ><或B.{|12}x x <<C. {|12}x x <≤D.{|12}≤≤x x4. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】下列命题中是假命题的是（） A.x x x sin ),2,0(>∈∀πB. 0x R ∃∈，2cos sin 00=+x xC.x R ∀∈， 03>xD.0lg ,00=∈∃x R x5. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知直线 l 、m ，平面α、β，且l α⊥，m β⊂，则//αβ是l m ⊥的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】下列说法：①命题“存在02,≤∈x R x ” 的否定是“对任意的02,>∈x R x ”； ②关于x 的不等式222sin sin a x x<+恒成立，则a 的取值范围是3a <； ③函数2()log ||f x a x x b =++为奇函数的充要条件是0a b +=；其中正确的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．07. 【陕西西安长安区长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】给定两个命题p ，q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件，则p 是q ⌝的( )A .充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】命题“x ∀∈R ，2e x x >”的否定是（）A ．不存在x ∈R ，使2e x x >B ．x ∃∈R ，使2e x x <C ．x ∃∈R ，使e x ≤2xD ．x ∀∈R ，使e x ≤2x【答案】C【解析】试题分析：全称命题的否定为特称命题，大于的否定为小于等于，故选Ｃ．考点：命题的否定．9. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学（文科）月考试卷】已知全集U =R ，集合{|21}x M x =>，集合2{|log 1}N x x =>，则下列结论中成立的是（） A ．MN M = B ．M N N = C ．()U M C N =∅ D ．()U C M N =∅10. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】命题2:,10P x R x x ∃∈-+>“” 的否定P ⌝为__________11. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】在ABC ∆中，则“B A >”是“B A sin sin >”的（）（A ）充要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分又不必要条件【答案】A【解析】12. 【陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试】已知R U =全集，{}{}0,12≥=<=x x B x x A ，则()=⋂B C A U （）（A ）{}0<x x （B ）{}1-<x x （C ）{}01<<-x x （D ）{}10<<x x13. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014学年度第一学期期末联考高三数学试题】下列命题中的假命题是（）A ．任意x∈R ， 3x ＋1＞0B ．任意x∈R ， e x ＞0C ．存在x∈R ， lnx ＝0D ．存在x∈R ， tanx ＝－1二．能力题组1. 【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】已知集合A={x|x 2－ax+a 2－19=0}，集合B={x|log 2(x 2－5x+8)=1}，集合C={x|m822-+x x =1，m ≠0，|m|≠1}满足A ∩B ≠φ，A ∩C=φ，求实数a 的值；2. 【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】记实数12,,x x …n x 中的最大数为max {12,,x x …n x }，最小数为min{12,,x x …n x }.已知ABC ∆的三边边长为a 、b 、c（a b c ≤≤），定义它的倾斜度为max{,,}min{,,},a b c a b c t b c a b c a=∙则“t=1”是“ABC ∆为等边三角形”的。

2014-2019年高考数学真题分类汇编专题1集合与简易逻辑1(集合)

2014-2019年高考数学真题分类汇编专题01：集合与简易逻辑（集合）（一）集合的基本运算选择题1．（2014•新课标Ⅰ文）已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则(MN =B ) A ．(2,1)- B ．(1,1)- C ．(1,3) D ．(2,3)-2．（2014•大纲版文）设集合{1M =，2，4，6，8}，{1N =，2，3，5，6，7}，则M N 中元素的个数为(B )A ．2B ．3C ．5D ．73．（2014•上海文）已知互异的复数a ，b 满足0ab ≠，集合{a ，2}{b a =，2}b ，则(a b +=D )A ．2B ．1C ．0D ．1-4．（2014•北京文）若集合{0A =，1，2，4}，{1B =，2，3}，则(AB =C ) A ．{0，1，2，3，4}B ．{0，4} C ．{1，2}D ．{3}5．（2014•福建文）若集合{|24}P x x =<…，{|3}Q x x =…，则P Q 等于( A ) A ．{|34}x x <… B ．{|34}x x << C ．{|23}x x <… D ．{|23}x x 剟6．（2014•广东文）已知集合{2M =，3，4}，{0N =，2，3，5}，则(MN = B ) A ．{0，2} B ．{2，3} C ．{3，4} D ．{3，5}7．（2014•广东理）已知集合{1M -，0，1}，{0N =，1，2}，则(MN = B ) A ．{0，1} B ．{1-，0，1，2} C ．{1-，0，2} D ．{1-，0，1}8．（2014•湖北文）已知全集{1U =，2，3，4，5，6，7}，集合{1A =，3，5，6}，则(U A =ð C )A ．{1，3，5，6}B ．{2，3，7}C ．{2，4，7}D ．{2，5，7}9．（2014•湖南文）已知集合{|2}A x x =>，{|13}B x x =<<，则(AB =C ) A ．{|2}x x > B ．{|1}x x > C ．{|23}x x <<D ．{|13}x x <<10．（2014•辽宁文理）已知全集U R =，{|0}A x x =…，{|1}B x x =…，则集合()(U AB =ð D ) A ．{|0}x x … B ．{|1}x x …C ．{|01}x x 剟D ．{|01}x x <<11．（2014•浙江文）设集合{|2}S x x =…，{|5}T x x =…，则(ST = D ) A ．(-∞，5] B ．[2，)+∞ C ．(2,5) D ．[2，5]12．（2015•新课标Ⅰ文）已知集合{|32A x x n ==+，}n N ∈，{6B =，8，10，12，14}，则集合A B 中元素的个数为( D )A ．5B ．4C ．3D ．213．（2015•新课标Ⅱ文）已知集合{|12}A x x =-<<，{|03}B x x =<<，则(AB = A ) A ．(1,3)- B ．(1,0)-C ．(0,2)D ．(2,3)14．（2015•北京文）若集合{|52}A x x =-<<，{|33}B x x =-<<，则(AB = A ) A ．{|32}x x -<< B ．{|52}x x -<<C ．{|33}x x -<<D ．{|53}x x -<<15．（2015•福建文）若集合{|22}M x x =-<…，{0N =，1，2}，则(MN = D ) A ．{0} B ．{1} C ．{0，1，2} D ．{0，1}16．（2015•广东文）若集合{1M =-，1}，{2N =-，1，0}则(MN = C ) A ．{0．1}- B ．{0} C ．{1} D ．{1-，1}17．（2015•四川文）设集合{|12}M x x =-<<，集合{|13}N x x =<<，则(MN = A ) A ．{|13}x x -<< B ．{|12}x x -<< C ．{|13}x x << D ．{|12}x x <<18．（2015•天津文）已知全集{1U =，2，3，4，5，6}，集合{2A =，3，5}，集合{1B =，3，4，6}，则集合(U AB =ð B ) A ．{3} B ．{2，5}C ．{1，4，6}D ．{2，3，5}19．（2015•天津理）已知全集{1U =，2，3，4，5，6，7，8}，集合{2A =，3，5，6}，集合{1B =，3，4，6，7}，则集合(U AB =ð A ) A ．{2，5} B ．{3，6}C ．{2，5，6}D ．{2，3，5，6，8}20．（2015•浙江文）已知集合2{|23}P x x x =-…，{|24}Q x x =<<，则(P Q = A ) A ．[3，4) B ．(2，3] C ．(1,2)- D ．(1-，3]21．（2015•浙江理）已知集合2{|20}P x x x =-…，{|12}Q x x =<…，则()(R P Q =ð C ) A ．[0，1) B ．(0，2] C ．(1,2) D ．[1，2]22．（2015•重庆文）已知集合{1A =，2，3}，{1B =，3}，则(AB =C ) A ．{2} B ．{1，2} C ．{1，3}D ．{1，2，3}23．（2015•重庆理）已知集合{1A =，2，3}，{2B =，3}，则( D )A ．AB = B ．A B =∅C ．A B ⊂≠D ．B A ⊂≠24．（2015•安徽文）设全集{1U =，2，3，4，5，6}，{1A =，2}，{2B =，3，4}，则()(U A B =⋂ðB )A ．{1，2，5，6}B ．{1}C ．{2}D ．{1，2，3，4}25．（2016•新课标Ⅰ文）设集合{1A =，3，5，7}，{|25}B x x =剟，则(AB = B ) A ．{1，3} B ．{3，5}C ．{5，7}D ．{1，7}26．（2016•新课标Ⅱ文）已知集合{1A =，2，3}，2{|9}B x x =<，则(AB = D ) A ．{2-，1-，0，1，2，3}B ．{2-，1-，0，1，2}C ．{1，2，3}D ．{1，2}27．（2016•新课标Ⅱ理）已知集合{1A =，2，3}，{|(1)(2)0B x x x =+-<，}x Z ∈，则A B 等于(C ) A ．{1} B ．{1，2} C ．{0，1，2，3} D ．{1-，0，1，2，3}28．（2016•新课标Ⅲ文）设集合{0A =，2，4，6，8，10}，{4B =，8}，则(A B =ð C )A ．{4，8}B ．{0，2，6}C ．{0，2，6，10}D ．{0，2，4，6，8，10}29．（2016•浙江文）已知全集{1U =，2，3，4，5，6}，集合{1P =，3，5}，{1Q =，2，4}，则()(U PQ =ðC ) A ．{1} B ．{3，5} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，5}30．（2016•天津文）已知集合{1A =，2，3}，{|21B y y x ==-，}x A ∈，则(AB = A ) A ．{1，3} B ．{1，2}C ．{2，3}D ．{1，2，3}31．（2016•天津理）已知集合{1A =，2，3，4}，{|32B y y x ==-，}x A ∈，则(AB = D ) A ．{1} B ．{4}C ．{1，3}D ．{1，4}32．（2016•四川文）设集合{|15}A x x =剟，Z 为整数集，则集合A Z 中元素的个数是( B ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．333．（2016•四川理）设集合{|22}A x x =-剟，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是( C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．634．（2016•山东文）设集合{1U =，2，3，4，5，6}，{1A =，3，5}，{3B =，4，5}，则()(U AB =ðA ) A ．{2，6} B ．{3，6}C ．{1，3，4，5}D ．{1，2，4，6}35．（2016•北京文）已知集合{|24}A x x =<<，{|3B x x =<或5}x >，则(AB =C ) A ．{|25}x x < C ．{|23}x x <<D ．{|2x x <或5}x >36．（2017•新课标Ⅱ文）设集合{1A =，2，3}，{2B =，3，4}，则(AB = A )A ．{1，2，3，4}B ．{1，2，3}C ．{2，3，4}D ．{1，3，4}37．（2017•新课标Ⅲ文）已知集合{1A =，2，3，4}，{2B =，4，6，8}，则A B 中元素的个数为(B ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．438．（2017•新课标Ⅲ理）已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为(B )A ．3B ．2C ．1D ．0 39．（2017•天津文）设集合{1A =，2，6}，{2B =，4}，{1C =，2，3，4}，则()(AB C = B ) A ．{2} B ．{1，2，4} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，6}40．（2017•天津理）设集合{1A =，2，6}，{2B =，4}，{|15}C x R x =∈-剟，则()(AB C = B ) A ．{2} B ．{1，2，4} C ．{1，2，4，5} D ．{|15}x R x ∈-剟41．（2017•浙江）已知集合{|11}P x x =-<<，{|02}Q x x =<<，那么(PQ = A ) A ．(1,2)- B ．(0,1) C ．(1,0)- D ．(1,2)42．（2017•北京文）已知全集U R =，集合{|2A x x =<-或2}x >，则(U A =ð C )A ．(2,2)-B ．(-∞，2)(2-⋃，)+∞C ．[2-，2]D ．(-∞，2][2-，)+∞43．（2017•北京理）若集合{|21}A x x =-<<，{|1B x x =<-或3}x >，则(AB = A ) A ．{|21}x x -<<- B ．{|23}x x -<<C ．{|11}x x -<<D ．{|13}x x <<44．（2018•天津文）设集合{1A =，2，3，4}，{1B =-，0，2，3}，{|12}C x R x =∈-<…，则()(A B C =C ) A ．{1-，1} B ．{0，1} C ．{1-，0，1}D ．{2，3，4}45．（2018•天津理）设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =…，则()(R A B =⋂ð B )A ．{|01}x x <…B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x <…D ．{|02}x x <<46．（2018•浙江）已知全集{1U =，2，3，4，5}，{1A =，3}，则(U A =ð C )A ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}47．（2018•新课标Ⅰ文）已知集合{0A =，2}，{2B =-，1-，0，1，2}，则(AB = A ) A ．{0，2} B ．{1，2}C ．{0}D ．{2-，1-，0，1，2}48．（2018•新课标Ⅱ文）已知集合{1A =，3，5，7}，{2B =，3，4，5}，则(AB =C ) A ．{3} B ．{5} C ．{3，5}D ．{1，2，3，4，5，7}49．（2018•新课标Ⅱ理）已知集合22{(,)|3A x y x y =+…，x Z ∈，}y Z ∈，则A 中元素的个数为( A )A ．9B ．8C ．5D ．450．（2018•新课标Ⅲ理）已知集合{|10}A x x =-…，{0B =，1，2}，则(AB =C ) A ．{0} B ．{1} C ．{1，2}D ．{0，1，2}51．（2018•天津理）设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =…，则()(R A B =⋂ð B )A ．{|01}x x <…B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x <…D ．{|02}x x <<52．（2018•天津文）设集合{1A =，2，3，4}，{1B =-，0，2，3}，{|12}C x R x =∈-<…，则()(A B C =C ) A ．{1-，1} B ．{0，1} C ．{1-，0，1}D ．{2，3，4}53．（2018•浙江）已知全集{1U =，2，3，4，5}，{1A =，3}，则(U A =ð C )A ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}54．（2019北京文科）已知集合{|12}A x x =-<<，{|1}B x x =>，则(AB =C ) A ．(1,1)- B ．(1,2) C ．(1,)-+∞D ．(1,)+∞55．（2019•新课标Ⅰ文）已知集合{1U =，2，3，4，5，6，7}，{2A =，3，4，5}，{2B =，3，6，7}，则(U B A =ðC )A ．{1，6}B ．{1，7}C ．{6，7}D ．{1，6，7}56．（2019新课标Ⅱ文）已知集合{|1}A x x =>-，{|2}B x x =<，则(AB =C ) A ．(1,)-+∞ B ．(,2)-∞ C ．(1,2)-D ．∅57．（2019•天津文理）设集合{1A =-，1，2，3，5}，{2B =，3，4}，{|13}C x R x =∈<…，则()(A C B =D ) A ．{2} B ．{2，3} C ．{1-，2，3} D ．{1，2，3，4}58．（2019•浙江）已知全集{1U =-，0，l ，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()(U A B =ðA )A ．{1}-B ．{0，1}C ．{1-，2，3}D ．{1-，0，1，3}填空题 1．（2014•江苏）已知集合{2A =-，1-，3，4}，{1B =-，2，3}，则A B = {1-，3} ．2．（2014•重庆文）已知集合{3A =，4，5，12，13}，{2B =，3，5，8，13}，则A B = {3，5，13} ．3．（2014•重庆理）设全集{|110}U n N n =∈剟，{1A =，2，3，5，8}，{1B =，3，5，7，9}，则()U A B =ð {7，9} ．4．（2015•湖南文）已知集合{1U =，2，3，4}，{1A =，3}，{1B =，3，4}，则()U A B =ð {1，2，3} ．5．（2015•上海文理）设全集U R =，若集合{1A =，2，3，4}，{|23}B x x =剟，则AB = {2，3} ． 6．（2015•江苏）已知集合{1A =，2，3}，{2B =，4，5}，则集合A B 中元素的个数为 5 ．7．（2016•江苏）已知集合{1A =-，2，3，6}，{|23}B x x =-<<，则A B = {1-，2} ．8．（2017•上海）已知集合{1A =，2，3，4}，集合{3B =，4，5}，则A B = {3，4} ．9．（2017•江苏）已知集合{1A =，2}，{B a =，23}a +．若{1}A B =，则实数a 的值为 1 ．10．（2018•江苏）已知集合{0A =，1，2，8}，{1B =-，1，6，8}，那么A B = {1，8} ．11．（2019•上海）已知集合{1A =，2，3，4，5}，{3B =，5，6}，则A B = {3，5} ．12．（2019江苏）已知集合{1A =-，0，1，6}，{|0B x x =>，}x R ∈，则A B = {1，6} ．（二）集合的基本运算（含方程）选择题1．（2014•新课标Ⅱ文）已知集合{2A =-，0，2}，2{|20}B x x x =--=，则(A B = B )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{2}-2．（2014•北京理）已知集合2{|20}A x x x =-=，{0B =，1，2}，则(A B = C )A ．{0}B ．{0，1}C ．{0，2}D ．{0，1，2}3．（2015•广东理）若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则(M N = D )A ．{1，4}B ．{1-，4}-C ．{0}D ．∅4．（2017•新课标Ⅱ理）设集合{1A =，2，4}，2{|40}B x x x m =-+=．若{1}A B =，则(B = C) A ．{1，3}- B ．{1，0} C ．{1，3} D ．{1，5}（三）集合的基本运算（含不等式）选择题1．（2014•新课标Ⅰ理）已知集合2{|230}A x x x =--…，{|22}B x x =-<…，则(A B = D )A ．[1，2)B ．[1-，1]C ．[1-，2)D ．[2-，1]-2．（2014•新课标Ⅱ理）设集合{0M =，1，2}，2{|320}N x x x =-+…，则(M N = D )A ．{1}B ．{2}C ．{0，1}D ．{1，2}3．（2014•大纲版理）设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =剟，则(M N = B )A ．(0，4]B ．[0，4)C ．[1-，0)D ．(1-，0]4．（2014•山东文）设集合2{|20}A x x x =-<，{|14}B x x =剟，则(AB =C ) A ．(0，2] B ．(1,2) C ．[1，2)D ．(1,4)5．（2014•山东理）设集合{||1|2}A x x =-<，{|2x B y y ==，[0x ∈，2]}，则(AB =C ) A ．[0，2] B ．(1,3) C ．[1，3)D ．(1,4)6．（2014•江西文）设全集为R ，集合2{|90}A x x =-<，{|15}B x x =-<…，则()(R A B =⋂ð C )A ．(3,0)-B ．(3,1)--C ．(3-，1]-D ．(3,3)-7．（2014•陕西文理）设集合{|0M x x =…，}x R ∈，2{|1N x x =<，}x R ∈，则(MN = D ) A ．[0，1] B ．(0,1) C ．(0，1] D ．[0，1)8．（2014•四川文）已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-…，集合B 为整数集，则(AB = D ) A ．{1-，0} B ．{0，1}C ．{2-，1-，0，1}D ．{1-，0，1，2}9．（2014•四川理）已知集合2{|20}A x x x =--…，集合B 为整数集，则(AB = A ) A ．{1-，0，1，2} B ．{2-，1-，0，1}C ．{0，1}D ．{1-，0}10．（2014•浙江理）设全集{|2}U x N x =∈…，集合2{|5}A x N x =∈…，则(U A =ð B )A ．∅B ．{2}C ．{5}D ．{2，5}11．（2015•新课标Ⅱ理）已知集合{2A =-，1-，0，1，2}，{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则(AB =A ) A ．{1-，0} B ．{0，1}C ．{1-，0，1}D ．{0，1，2}12．（2015•山东文）已知集合{|24}A x x =<<，{|(1)(3)0}B x x x =--<，则(AB =C )A ．(1,3)B ．(1,4)C ．(2,3)D ．(2,4) 13．（2015•山东理）已知集合2{|430}A x x x =-+<，{|24}B x x =<<，则(AB =C )A ．(1,3)B ．(1,4)C ．(2,3)D ．(2,4) 14．（2015•四川理）设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|13}B x x =<<，则(AB = A ) A ．{|13}x x -<，则(AB = D ) A ．3(3,)2-- B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(2，3) 16．（2016•新课标Ⅲ理）设集合{|(2)(3)0}S x x x =--…，{|0}T x x =>，则(ST = D )A ．[2，3]B ．(-∞，2][3，)+∞C ．[3，)+∞D ．(0，2][3，)+∞17．（2016•浙江理）已知集合{|13}P x R x =∈剟，2{|4}Q x R x =∈…，则()(R P Q =⋃ð B ) A ．[2，3] B ．(2-，3] C ．[1，2) D ．(-∞，2][1-，)+∞18．（2016•北京理）已知集合{|||2}A x x =<，集合{1B =-，0，1，2，3}，则(AB =C ) A ．{0，1} B ．{0，1，2} C ．{1-，0，1}D ．{1-，0，1，2}19．（2017•新课标Ⅰ文）已知集合{|2}A x x =<，{|320}B x x =->，则( A )A ．3{|}2AB x x =，则(R A =ð B )A ．{|12}x x -<D ．{|1}{|2}x x x x -剠22．（2018•新课标Ⅲ文理）已知集合{|10}A x x =-…，{0B =，1，2}，则(AB =C ) A ．{0} B ．{1} C ．{1，2}D ．{0，1，2}23．（2018•北京文理）已知集合{|||2}A x x =<，{2B =-，0，1，2}，则(AB = A ) A ．{0，1} B ．{1-，0，1}C ．{2-，0，1，2}D ．{1-，0，1，2}24．（2019•新课标Ⅰ理）已知集合{|42}M x x =-<<，2{|60}N x x x =--<，则(MN = C ) A ．{|43}x x -<，{|10}B x x =-<，则(AB = A ) A ．(,1)-∞ B ．(2,1)-C ．(3,1)--D ．(3,)+∞26．（2019•新课标Ⅲ文理）已知集合{1A =-，0，1，2}，2{|1}B x x =…，则(AB = A ) A ．{1-，0，1}B ．{0，1}C ．{1-，1}D ．{0，1，2}（四）集合综合题 1．（2016•北京文）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有 16 种；②这三天售出的商品最少有 29 种．2．（2018•北京理20）设n 为正整数，集合1{|(A t αα==，2t ，)n t ⋯，{0k t ∈，1}，1k =，2，⋯，}n ，对于集合A 中的任意元素1(x α=，2x ，⋯，)n x 和1(y β=，2y ，)n y ⋯，记(M α，111122221)[(||)(||)(||)]2n n n n x y x y x y x y x y x y β=+--++--+⋯+-- （Ⅰ）当3n =时，若(1α=，1，0)，(0β=，1，1)，求(,)M αα和(,)M αβ的值；（Ⅱ）当4n =时，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意元素α，β，当α，β相同时，(,)M αβ是奇数；当α，β不同时，(,)M αβ是偶数．求集合B 中元素个数的最大值；（Ⅲ）给定不小于2的n ，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意两个不同的元素α，β，(,)0M αβ=，写出一个集合B ，使其元素个数最多，并说明理由．。

一轮复习2014届高三数学

个零点 0. 4. [2013·北京卷] “φ＝π”是“曲线 y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( )
A．充分而不必要条件
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

全国高考试卷简易逻辑部分汇编

2014年全国高考试卷简易逻辑部分汇编1. （2014安徽理2）“0x <”是“ln(1)0x +<”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 Bln(1)011100x x x x +<⇔+<⇔-<<⇒<；而010x x <⇒-<<．故选B ．2. （2014安徽文2）命题“20x x x ∀∈+R ，≥”的否定是（） A ．20x x x ∀∈+<R ，B ．20x x x ∀∈+R ，≤C ．20000x x x ∃∈+<R ，D ．20000x x x ∃∈+R ，≥ 【解析】 C全称命题的否定是特称命题，即命题“x ∀∈R ，20x x +≥”的否定为“0x ∃∈R ，2000x x +＜”． 3. （2014北京理5）设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a ”为递增数列的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 D对于等比数列{}n a ，若1q >，则当10a <时有{}n a 为递减数列．故“1q >”不能推出“{}n a 为递增数列”．若{}n a 为递增数列，则{}n a 有可能满足10a <且01q <<，推不出1q >．综上，“1q >”为“{}n a 为递增数列”的既不充分也不必要条件，即选D ．4. （2014北京文5）设a b ，是实数，则“a b >”是“22a b >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 D5. （2014福建理6）直线1l y kx =+∶与圆221O x y +=∶相交于A B ，两点，则“1k =”是“OAB △的面积为12”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件【解析】 A6. （2014福建文5）命题“[)300x x x ∀∈+∞+，．≥”的否定是（）A ．()300x x x ∀∈+∞+<，，()3B 00x x x ∀∈-∞+．，．≥C ．[)300000x x x ∃∈+∞+<，，D ．[)300000x x x ∃∈+∞+，．≥【解析】 C7. （2014广东文7）在ABC △中，角A B C ，，所对应的边分别为a b c ，，，则“a b ≤”是sin sin A B ≤的（）A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件【解析】 A8. （2014湖北理3）设U 为全集，A B ，是集合，则“存在集合C 使得UA CBC ⊆⊆，是“A B =∅∩”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 C由韦恩图易知充分性成立．反之，A B =∅时，不妨取UC B =，此时A C ⊆．必要性成立．9. （2014湖北文3）命题“x ∀∈R ，2x x ≠”的否定是（）A ．x ∀∉R ，2x x ≠B ．x ∀∈R ，2x x =C ．x ∃∉R ，2x x ≠D ．x ∃∈R ，2x x =【解析】 D10. （2014湖南理5）已知命题p ：若x y >，则x y -<-；命题q ：若x y >，则22x y >，在命题①p q ∧；②p q ∨；③()p q ∧⌝；④()p q ⌝∨中，真命题是（） A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【解析】 C当x y >时，两边乘以1-可得x y -<-，所以命题p 为真命题，当12x y ==-，时，因为22x y <，所以命题q 为假命题，所以②③为真命题，故选C ．11. （2014湖南文1）设命题2:10p x x ∀∈+>R ，，则p ⌝为（）A ．20010x x ∃∈+>R ，B ．20010x x ∃∈+R ，≤C ．20010x x ∃∈+<R ，D ．210x x ∀∈+R ，≤【解析】 B12. （2014江西文6）下列叙述中正确的是（）A ．若a b c R ∈，，，则“20ax bx c ++≥“的充分条件是”240b ac -≤”B ．若a b c R ∈，，，则“22ab cb >“的充要条件是”a c >”C ．命题“对任意x ∈R ，有20x ≥”的否定是“存在x ∈R ，有20x ≥”D ．l 是一条直线，αβ，是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则α∥β【解析】 D13. （2014辽宁理5文5）设,,a b c 是非零向量，已知命题p ：若0a b ⋅=，0b c ⋅=，则0a c ⋅=；命题q ：若a b ∥，b c ∥，则a c ∥，则下列命题中真命题是（） A ．p q ∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ∨⌝【解析】 A14. （2014山东理4文4）用反证法证明命题：“已知,a b 为实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是( )A ．方程30x ax b ++=没有实根B ．方程30x ax b ++=至多有一个实根C ．方程30x ax b ++=至多有两个实根D ．方程30x ax b ++=恰好有两个实根【解析】 A15. （2014陕西理8）原命题为“若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z =”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（） A ．真，假，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假【解析】 B先证原命题为真：当12z x ，互为共轭复数时，设1()z a b a b =+R i ∈，，则2i z a b =-，则12z z ==∴原命题为真，故其逆命题为真；再证其逆命题为假：取121i z z ==，，满足12z z =，但是12z z ，不是互为共轭复数，∴其逆命题为假，故其否命题也为假，故选B ． 16. （2014陕西文8）原命题为“若12n n n a a a ++<，+n N ∈”,则{}n a 为递减数列，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假【解析】 A17. （2014天津理7）设a b ∈R ，，则“a b ＞”是“a a b b ＞”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分又不必要条件【解析】 C由a b >，可分三种情况：①0a b >≥，则22a a a b b b =>=②0a b >>，则0a a b b >>；③0a b ≥>，则22a a a b b b =->-=，综上可知，a a b b > 由a a b b >，亦可分三种情况①0a a b b >≥，由绝对值的非负性知此时a b 、非负，因此22a b >，两边开方得a b > ②0a a b b ≥>，此时显然0a b ≥>③0a a b b >>，同理可知a b 、同负，∴2222,a b a b ->-<，即a b <，∴a b > 综上可知，a b >因此a b >是a a b b >的充要条件18. （2014天津文3）已知命题:0p x ∀>总有(1)e 1x x +>，则p ⌝（）A ．00x ∃，使得()01e 1x x +>B ．00x ∃> ，使得()001e 1x x +，C ．00x ∃>，总有00(1)e 1x x +≤D ．00x ∃≤，总有00(1)e 1x x +≤【解析】 B命题p 为全称命题，所以p ⌝为00x ∃>，使得()011p x ex +≤．故选B ． 19. （2014新课标1理9）不等式组124x y x y +⎧⎨-⎩≥≤的解集记为D .有下面四个命题：1p ：(,),22x y D x y ∀∈+-≥，2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥，3p ：(,),23x y D x y ∀∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ∃∈+-≤．其中真命题是（） A ．2p ，3pB ．1p ，2pC ．1p ，4pD ．1p ，3p【解析】 B20. （2014新课标2文3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若()0:0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，则（）A ．p 是q 的充分必要条件B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件【解析】 C∵()f x 在0x x =处可导，∴若0x x =是()f x 的极值点，则()00f x '=，∴q p ⇒，故p 是q 的必要条件；反之，以()3f x x =为例，()00f '=，但0x =不是极值点，∴p q ⇒，故p 不是q 的充分条件．故选C ．21. （2014浙江理2）已知i 是虚数单位，a b ∈R ，，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 A当1a b ==时，有()212i i +=，即充分性成立．当()22a bi i +=时，有2222a b ab i -+=，得2201a b ab ⎧-=⎨=⎩，，解得1a b ==或1a b ==-，即必要性不成立，故选A ．评析本题考查复数的运算，复数相等的概念，充分条件与必要条件的判定，属于容易题．22. （2014浙江文2）设四边形ABCD 的两条对角线为AC BD ，，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 A若四边形ABCD 为菱形，则AC BD ⊥，反之，若AC BD ⊥，则四边形ABCD 不一定是菱形，故选A ．23. （2014重庆理6）已知命题p ：对任意x ∈R ，总有20x >；q ：“1x >”是“2x >”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ∧⌝【解析】 D24. （2014重庆文6）已知命题:p对任意x∈R，总有||0x≥；:q1x+=的根．则下列命题为真命题x=是方程20的是（）A．p q∧∧⌝B．p q⌝∧⌝D．p q⌝∧C．p q【解析】A。

2014年全国高考试卷简易逻辑部分汇编

江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编17：简易逻辑

江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编17：简易逻辑一、填空题1 ．（江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）命题“若实数a 满足2a ≤,则24a <”的否命题是______命题(填“真”、“假”之一).【答案】真2 ．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）命题“x R ∃∈,10x +≥”的否定为______.【答案】,10x R x ∀∈+<3 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）给出下列四个命题:①命题1sin ,:≤∈∀x R x p ,则1sin ,:<∈∃⌝x R x p .②当1≥a 时,不等式a x x <-+-34的解集为非空.③当1>x 时,有2ln 1ln ≥+xx . ④设,x y R ∈,则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的充分而不必要条件.其中真命题的个数是______________【答案】24 ．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）命题“存在00,20x x R ∈≤”的否定是__________________;【答案】任意00,20x x R ∈>5 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）写出命题“2010x x ∃-＞≤，”的否定:______.【答案】2001x x ∀-＞＞，6 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）若[]1,2x ∃∈,使不等式240x mx -+>成立,则m 的取值范围是______________.【答案】(,5)-∞7 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）由命题“存在x ∈R,使x 2+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是_________.【答案】18 ．（江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三上学期期中调研测试数学理试题）若命题“x R ∃∈,使210x ax ++<”的否定是假命题,则实数a 的取值范围是_____【答案】22a a ><-或9 ．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）命题“等腰三角形的两个底角相等”的否定是____________________________．【答案】存在等腰三角形的两个底角不相等10．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）若命题“R x ∈∀,02≥+-a ax x ”为真命题,则实数a 的取值范围是________.【答案】[0,4];11．（江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三上学期期中调研测试数学理试题）给出下列几个命题:①||||a b = 是a b = 的必要不充分条件;②若A 、B 、C 、D 是不共线的四点,则AB DC = 是四边形ABCD 为平行四边形的充要条件;③若a b a c ⋅=⋅ 则b c = ④a b = 的充要条件是//||||a b a b ⎧⎪⎨=⎪⎩ ;⑤若,i j 为互相垂直的单位向量,2a i j =- ,b i j λ=+ ,则,a b 的夹角为锐角的充要条件是1,2λ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭ 其中,正确命题的序号是______【答案】(1),(2)12．（江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2014届高三10月月考数学试题）命题“若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是_________________________.【答案】命题“若12<x ,则11<<-x ”的逆否命题是若1≥x 或1-≤x ,则12≥x13．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）命题“若a b >,则22ac bc >(∈b a ,R)”否命题的真假性为______(从真、假中选一个)【答案】真.分析 :否命题“若a ≤b ,则2ac ≤2bc ”14．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）命题:13p x -≤,命题:2q x ≥-,或4x ≤-, p 是q ___________________(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).【答案】充分不必要条件;15．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）给出下列命题:①命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为“若x 2=1,则x ≠1”;②“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件;③命题“∃x ∈R,使得x 2+x -1<0”的否定是:“∀x ∈R,均有x 2+x -1>0”;④命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_____________.【答案】 ④16．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）命题“32,10x R x x ∀∈-+<”的否定是______________(用数学符号表示).【答案】32,10x R x x ∃∈-+≥;17．（江苏省阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）“33log log M N >”是“M N >”成立的_____________条件.。

2014年高考数学(文科,江西专用)一轮复习用书配套考向案第一章集合与简易逻辑(45张ppt)

4
2
此时x+ 1 ∈[- 5 ,-2];
x
2
而x+ 1 ∈[- 5 ,-2]不能得到x∈[-2,-1],比如x∈[-1,- 1 ]时,也满足x+
x
2
2
1 ∈[- 5 ,-2],故q是p的必要不充分条件.
x
2
【答案】必要不充分
14.(视角拓展)设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈(A∪B)且x
考向案
考题解构视角拓展
高频考点:集合间的基本关系与运算
1.(2012年江西卷)若全集U={x∈R|x2≤4},则集合A={x∈R||x +1|≤1}的补集 UA为 ( )
(A){x∈R|0<x<2}. (B){x∈R|0≤x<2}. (C){x∈R|0<x≤2}. (D){x∈R|0≤x≤2}.
2
2
∵p且q为假,p或q为真,
∴p与q中有且只有一个为真命题,
又∵a>0且a≠1,
p真,
∴① q假
0 a 1,

⇒

1 2

a

1或1

a

5 2
1
⇒ 2 ≤a<1;
②
p假, q真
a 1,
⇒ 0 a
1 或a 2
5 2
5
⇒a>2 .
16
立,则a>0且Δ<0,得a>2,所以命题p为真时a>2;
【答案】B
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分)
11.(基础再现)已知集合A={1,2a},B={a,b},若A∩B={ 1 },则A

2014高考试题汇编文科数学-集合与简易逻辑

2014高考数学文科分类汇编：集合与常用逻辑用语1.集合及其运算1.[2014·北京卷]若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝()A．{0，1，2，3，4} B．{0，4}C．{1，2} D．{3}2.[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于()A．{x|3≤x<4} B．{x|3<x<4}C．{x|2≤x<3} D．{x|2≤x≤3}3.[2014·福建卷] 已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．4.[2014·广东卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝()A．{0，2} B．{2，3}C．{3，4} D．{3，5}5.[2014·湖北卷]已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁U A＝()A．{1，3，5，6} B．{2，3，7}C．{2，4，7} D．{2，5，7}6.[2014·湖南卷]已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝()A．{x|x＞2} B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}7.[2014·重庆卷]已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，则A∩B＝________．8.[2014·江苏卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝________．9.[2014·江西卷] 设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1<x≤5}，则A∩(∁R B)＝()A．(－3，0) B．(－3，－1)C．(－3，－1] D．(－3，3)10.[2014·辽宁卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}11.[2014·全国卷] 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为()A．2 B．3 C．5 D．712.[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．∅B．{2} C．{0} D．{－2}13.[2014·全国新课标卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，则M∩N＝()A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－2，3)14.[2014·山东卷] 设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()A．(0，2] B．(1，2) C．[1，2) D．(1，4)15.[2014·陕西卷] 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，则M∩N＝()A．[0，1] B．(0，1) C．(0，1] D．[0，1)16.[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()A．{－1，0} B．{0，1} C．{－2，－1，0，1} D．{－1，0，1，2}17.[2014·天津卷] 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋x n q n－1，x i∈M，i＝1，2，…，n}．(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，其中a i，b i∈M，i＝1，2，…，n.证明：若a n＜b n，则s＜t.18.[2014·浙江卷] 设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T＝()A．(－∞，5] B．[2，＋∞) C．(2，5) D．[2，5]2.命题及其关系、充分条件、必要条件19.[2014·北京卷] 设a ，b 是实数，则“a ＞b ”是“a 2＞b 2”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件20.[2014·广东卷] 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件21.[2014·江西卷] 下列叙述中正确的是( )A ．若a ，b ，c ∈R ，则“ax 2＋bx ＋c ≥0”的充分条件是“b 2－4ac ≤0”B ．若a ，b ，c ∈R ，则“ab 2>cb 2”的充要条件是“a >c ”C ．命题“对任意x ∈R ，有x 2≥0”的否定是“存在x ∈R ，有x 2≥0”D ．l 是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β22.[2014·辽宁卷] 设a ，b ，c 是非零向量，已知命题p ：若a ·b ＝0，b ·c ＝0，则＝0；命题q ：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c .则下列命题中真命题是( )A ．p ∨qB ．p ∧qC ．(綈p )∧(綈q )D ．p ∨(綈q )23.[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f (x )在x ＝x 0处导数存在．若p ：f ′(x 0)＝0，q ：x ＝x 0是f (x )的极值点，则( )A ．p 是q 的充分必要条件B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件24.[2014·山东卷] 用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 2＋ax ＋b ＝0至少有一个实根”时，要做的假设是( )A ．方程x 2＋ax ＋b ＝0没有实根B ．方程x 2＋ax ＋b ＝0至多有一个实根C ．方程x 2＋ax ＋b ＝0至多有两个实根D ．方程x 2＋ax ＋b ＝0恰好有两个实根25.[2014·陕西卷] 原命题为“若a n ＋a n ＋12＜a n ，n ∈N ＋，则{a n }为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假26.[2014·四川卷] 以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ(x )组成的集合：对于函数φ(x )，存在一个正数M ，使得函数φ(x )的值域包含于区间[－M ，M ]．例如，当φ1(x )＝x 3，φ2(x )＝sin x 时，φ1(x )∈A ，φ2(x )∈B .现有如下命题：①设函数f (x )的定义域为D ，则“f (x )∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f (a )＝b ”；②若函数f (x )∈B ，则f (x )有最大值和最小值；③若函数f (x )，g (x )的定义域相同，且f (x )∈A ，g (x )∈B ，则f (x )＋g (x )∈/B ；④若函数f (x )＝a ln(x ＋2)＋x x 2＋1(x ＞－2，a ∈R )有最大值，则f (x )∈B . 其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号)27.[2014·浙江卷] 设四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件28.[2014·重庆卷] 已知命题p ：对任意x ∈R ，总有|x |≥0，q ：x ＝1是方程x ＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧綈qB ．綈p ∧qC ．綈p ∧綈qD ．p ∧q3.基本逻辑联结词及量词29.[2014·安徽卷] 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否．定是()A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0 D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥030.[2014·福建卷]命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0 B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0 D．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥031.[2014·湖北卷] 命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是()A．∀x∈/R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝xC．∃x0∈/R，x20≠x0D．∃x0∈R，x20＝x032.[2014·湖南卷] 设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为()A．∃x0∈R，x20＋1＞0 B．∃x0∈R，x20＋1≤0C．∃x0∈R，x20＋1＜0 D．∀x∈R，x2＋1≤033.[2014·天津卷] 已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)e x>1，则綈p为()A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e x0≤1 B. ∃x0＞0，使得(x0＋1)e x0≤1C. ∀x＞0，总有(x＋1)e x≤1D. ∀x≤0，总有(x＋1)e x≤1答案1.1．C[解析] A∩B＝{0，1，2，4}∩{1，2，3}＝{1，2}．2.1．.A[解析] 把集合P＝{x|2≤x<4}与Q＝{x|x≥3}在数轴上表示出来，得P∩Q＝{x|3≤x<4}，故选A.3. 16．201[解析] (i)若①正确，则②③不正确，由③不正确得c＝0，由①正确得a＝1，所以b＝2，与②不正确矛盾，故①不正确．(ii)若②正确，则①③不正确，由①不正确得a＝2，与②正确矛盾，故②不正确．(iii)若③正确，则①②不正确，由①不正确得a＝2，由②不正确及③正确得b＝0，c＝1，故③正确．则100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.4. 1．B[解析] ∵M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，∴M∩N＝{2，3}．5.1．C[解析] 由A＝{1，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，得∁U A＝{2，4，7}．故选C.6. 2．C[解析] 由集合运算可知A∩B＝{x|2＜x＜3}．7. 11．{3，5，13}[解析] 由集合交集的定义知，A∩B＝{3，5，13}．8.1．{－1，3}[解析] 由题意可得A∩B＝{－1，3}．9. 2．C[解析] ∵A＝(－3，3)，∁R B＝(－∞，－1]∪(5，＋∞)，∴A∩(∁R B)＝(－3，－1]．10. 1．D[解析] 由题意可知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝x|0<x<1}．11. 1．B[解析] 根据题意知M∩N＝{1，2，4，6，8}∩{1，2，3，5，6，7}＝{1，2，6}，所以M∩N中元素的个数是3.12. 1．B[解析] 因为B＝{－1，2}，所以A∩B＝{2}．13. 1．B[解析] 利用数轴可知M∩N＝{x|－1<x<1}．14.2．C[解析] 因为集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1≤x≤4}，所以A∩B＝{x|1≤x＜2}，故选C.15.1．D[解析] 由M＝{x|x≥0}，N＝{x|x2<1}＝{x|－1<x<1}，得M∩N＝[0，1)．16.1．D[解析] 由题意可知，集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，所以A∩B＝{－1，0，1，2}．故选D.17.20．解：(1)当q＝2，n＝3时，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，x i∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．(2)证明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，a i，b i∈M，i＝1，2，…，n 及a nb 不一定推出a 2>b 2，反之也不成立．20. 7．A [解析] 设R 是三角形外切圆的半径，R ＞0，由正弦定理，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ．故选A.∵sin ≤A sin B ，∴2R sin A ≤2R sin B ，∴a ≤b .同理也可以由a ≤b 推出sin A ≤sin B .21. 6．D [解析] 对于选项A ，a >0，且b 2－4ac ≤0时，才可得到ax 2＋bx ＋c ≥0成立，所以A 错．对于选项B ，a >c ，且b ≠0时，才可得到ab 2>cb 2成立，所以B 错．对于选项C ，命题的否定为“存在x ∈R ，有x 2<0”，所以C 错．对于选项D ，垂直于同一条直线的两个平面相互平行，所以D 正确．22. 5．A [解析] 由向量数量积的几何意义可知，命题p 为假命题；命题q 中，当b ≠0时，a ，c 一定共线，故命题q 是真命题．故p ∨q 为真命题．23. 3．C [解析] 函数在x ＝x 0处有导数且导数为0，x ＝x 0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号，若符号一致，则不是极值点；反之，若x ＝x 0为函数的极值点，则函数在x ＝x 0处的导数一定为0 ，所以p 是q 的必要不充分条件．24. 4．A [解析] 方程“x 2＋ax ＋b ＝0至少有一个实根”等价于“方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个实根或两个实根”，所以该命题的否定是“方程x 2＋ax ＋b ＝0没有实根”．故选A. 25. 8．A [解析] 由a n ＋a n ＋12<a n ，得a n ＋1<a n ，所以数列{a n }为递减数列，故原命题是真命题，其逆否命题为真命题．易知原命题的逆命题为真命题，所以其否命题也为真命题．26. 15．①③④ [解析] 若f (x )∈A ，则函数f (x )的值域为R ，于是，对任意的b ∈R ，一定存在a ∈D ，使得f (a )＝b ，故①正确．取函数f (x )＝x (－1＜x ＜1)，其值域为(－1，1)，于是，存在M ＝1，使得函数f (x )的值域包含于[－M ，M ]＝[－1，1]，但此时函数f (x )没有最大值和最小值，故②错误．当f (x )∈A 时，由①可知，对任意的b ∈R ，存在a ∈D ，使得f (a )＝b ，所以，当g (x )∈B 时，对于函数f (x )＋g (x )，如果存在一个正数M ，使得f (x )＋g (x )的值域包含于[－M ，M ]，那么对于该区间外的某一个b 0∈R ，一定存在一个a 0∈D ，使得f (x )＋f (a 0)＝b 0－g (a 0)，即f (a 0)＋g (a 0)＝b 0∉[－M ，M ]，故③正确．对于f (x )＝a ln(x ＋2)＋x x 2＋1(x ＞－2)，当a ＞0或a ＜0时，函数f (x )都没有最大值．要使得函数f (x )有最大值，只有a ＝0，此时f (x )＝x x 2＋1(x ＞－2)．易知f (x )∈⎣⎡⎦⎤－12，12，所以存在正数M ＝12，使得f (x )∈[－M ，M ]，故④正确27. 2．A [解析] 若四边形ABCD 为菱形，则AC ⊥BD ；反之，若AC ⊥BD ，则四边形ABCD 不一定为平行四边形．故“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的充分不必要条件．故选A.28. 6．A [解析] 由题意知 p 为真命题，q 为假命题，则綈q 为真命题，所以p ∧綈q 为真命题．29. 2．C [解析] 易知该命题的否定为“∃x 0∈R ，|x 0|＋x 20<0”．30. 5．C [解析] “∀x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”是含有全称量词的命题，其否定是“∃x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0<0”，故选C.31. 3．D [解析] 特称命题的否定方法是先改变量词，然后否定结论，故命题“∀x ∈R ，x 2≠x ”的否定是“∃x 0∈R ，x 20＝x 0”. 故选D.32. 1．B [解析] 由全称命题的否定形式可得綈p ：∃x 0∈R ，x 20＋1≤0.33. 3．B [解析] 含量词的命题的否定，先改变量词的形式，再对命题的结论进行否定．。

2014-2019年高考数学真题分类汇编专题1集合与简易逻辑2(简易逻辑)带详细答案

2014-2019年高考数学真题分类汇编专题01：集合与简易逻辑（简易逻辑）（一）四种命题与命题的否定1．（2015•山东文）当*m N ∈，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) A ．若方程20x x m +-=有实根，则0m > B ．若方程20x x m +-=有实根，则0m … C ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m >D ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m … 【考点】四种命题间的逆否关系【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可．【解答】解：由逆否命题的定义可知：当*m N ∈，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是：若方程20x x m +-=没有实根，则0m …．故选：D ．【点评】本题考查四种命题的逆否关系，考查基本知识的应用． 2．（2015•浙江文）设实数a ，b ，t 满足|1||sin |a b t +==．则( ) A ．若t 确定，则2b 唯一确定 B ．若t 确定，则22a a +唯一确定 C ．若t 确定，则sin 2b唯一确定D ．若t 确定，则2a a +唯一确定【考点】四种命题【分析】根据代数式得出2221a a t +=-，22sin b t =，运用条件，结合三角函数可判断答案．【解答】解：实数a ，b ，t 满足|1|a t +=，22(1)a t ∴+=， 2221a a t +=-， t 确定，则21t -为定值．22sin b t =，A ，C 不正确，∴若t 确定，则22a a +唯一确定，故选：B ．【点评】本题考查了命题的判断真假，属于容易题，关键是得出2221a a t +=-，即可判断．（二）逻辑联结词1．（2014•湖南理）已知命题p ：若x y >，则x y -<-；命题q ：若x y >，则22x y >，在命题①p q ∧；②p q ∨；③()p q ∧⌝；④()p q ⌝∨中，真命题是( ) A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【考点】复合命题及其真假【分析】根据不等式的性质分别判定命题p ，q 的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论．【解答】解：根据不等式的性质可知，若若x y >，则x y -<-成立，即p 为真命题，当1x =，1y =-时，满足x y >，但22x y >不成立，即命题q 为假命题，则①p q ∧为假命题；②p q ∨为真命题；③()p q ∧⌝为真命题；④()p q ⌝∨为假命题，故选：C ．【点评】本题主要考查复合命题之间的关系，根据不等式的性质分别判定命题p ，q 的真假是解决本题的关键，比较基础．2．（2014•重庆文）已知命题：p ：对任意x R ∈，总有||0x …，:1q x =是方程20x +=的根；则下列命题为真命题的是( ) A ．p q ∧⌝B ．p q ⌝∧C ．p q ⌝∧⌝D ．p q ∧【考点】复合命题及其真假【分析】判定命题p ，q 的真假，利用复合命题的真假关系即可得到结论．【解答】解：根据绝对值的性质可知，对任意x R ∈，总有||0x …成立，即p 为真命题，当1x =时，230x +=≠，即1x =不是方程20x +=的根，即q 为假命题，则p q ∧⌝，为真命题，故选：A ．【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用，先判定p ，q 的真假是解决本题的关键，比较基础． 3．（2014•重庆理）已知命题p ：对任意x R ∈，总有20x >；q ：“1x >”是“2x >”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( ) A ．p q ∧B ．p q ⌝∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ∧⌝【考点】复合命题及其真假【分析】由命题p ，找到x 的范围是x R ∈，判断p 为真命题．而q ：“1x >”是“2x >”的充分不必要条件是假命题，然后根据复合命题的判断方法解答．【解答】解：因为命题p 对任意x R ∈，总有20x >，根据指数函数的性质判断是真命题；命题q ：“1x >”不能推出“2x >”；但是“2x >”能推出“1x >”所以：“1x >”是“2x >”的必要不充分条件，故q 是假命题；所以p q ∧⌝为真命题；故选：D ．【点评】判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断．4．（2017•山东文）已知命题:p x R ∃∈，210x x -+…．命题q ：若22a b <，则a b <，下列命题为真命题的是( ) A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝【考点】复合命题及其真假；命题的真假判断与应用【分析】先判断命题p ，q 的真假，进而根据复合命题真假的真值表，可得答案．【解答】解：命题:0p x R ∃=∈，使210x x -+…成立．故命题p 为真命题；当1a =，2b =-时，22a b <成立，但a b <不成立，故命题q 为假命题，故命题p q ∧，p q ⌝∧，p q ⌝∧⌝均为假命题；命题p q ∧⌝为真命题，故选：B ．【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，特称命题，不等式与不等关系，难度中档．5．（2017•山东理）已知命题:0p x ∀>，(1)0ln x +>；命题q ：若a b >，则22a b >，下列命题为真命题的是( ) A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝【考点】复合命题及其真假【分析】由对数函数的性质可知命题p 为真命题，则p ⌝为假命题，命题q 是假命题，则q ⌝是真命题．因此p q ∧⌝为真命题．【解答】解：命题:0p x ∀>，(1)0ln x +>，则命题p 为真命题，则p ⌝为假命题；取1a =-，2b =-，a b >，但22a b <，则命题q 是假命题，则q ⌝是真命题． p q ∴∧是假命题，p q ∧⌝是真命题，p q ⌝∧是假命题，p q ⌝∧⌝是假命题．故选：B ．【点评】本题考查命题真假性的判断，复合命题的真假性，属于基础题．（三）全称量词和特称量词1．（2014•安徽文）命题“x R ∀∈，2||0x x +…”的否定是( ) A ．x R ∀∈，2||0x x +<B ．x R ∀∈，2||0x x +…C ．0x R ∃∈，200||0x x +< D ．0x R ∃∈，200||0x x +… 【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“x R ∀∈，2||0x x +…”的否定0x R ∃∈，200||0x x +<，故选：C ．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．2．（2014•福建文）命题“[0x ∀∈，)+∞，30x x +…”的否定是( ) A ．(,0)x ∀∈-∞，30x x +<B ．(,0)x ∀∈-∞，30x x +…C ．0[0x ∃∈，)+∞，300x x +< D ．0[0x ∃∈，)+∞，300x x +… 【考点】命题的否定【分析】全称命题的否定是一个特称命题，按此规则写出其否定即可得出正确选项．【解答】解：命题“[0x ∀∈，)+∞，30x x +…”是一个全称命题．∴其否定命题为：0[0x ∃∈，)+∞，300x x +< 故选：C ．【点评】本题考查全称命题的否定，掌握此类命题的否定的规则是解答的关键． 3．（2014•湖北文）命题“x R ∀∈，2x x ≠”的否定是( ) A ．x R ∀∉，2x x ≠ B ．x R ∀∈，2x x = C ．x R ∃∉，2x x ≠ D ．x R ∃∈，2x x =【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题，利用特称命题写出命题的否定命题．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，∴命题的否定是：0x R ∃∈，200x x =．故选：D ．【点评】本题考查了全称命题的否定，要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题，全称命题的否定是特称命题．4．（2014•湖南文）设命题:p x R ∀∈，210x +>，则p ⌝为( )A ．0x R ∃∈，2010x +> B ．0x R ∃∈，210x +…C ．0x R ∃∈，2010x +< D ．0x R ∀∈，210x +… 【考点】命题的否定【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项【解答】解命题:p x R ∀∈，210x +>，是一个特称命题．0:p x R ∴⌝∃∈，210x +…．故选：B ．【点评】本题考查特称命题的否定，掌握其中的规律是正确作答的关键． 5．（2014•天津文）已知命题:0p x ∀>，总有(1)1x x e +>，则p ⌝为( ) A ．00x ∃…，使得00(1)1x x e +… B ．00x ∃>，使得00(1)1x x e +…C ．0x ∀>，总有(1)1x x e +…D ．0x ∀…，总有(1)1x x e +…【考点】全称量词和全称命题；命题的否定【分析】据全称命题的否定为特称命题可写出命题p 的否定．【解答】解：根据全称命题的否定为特称命题可知，p ⌝为00x ∃>，使得00(1)1x x e +…，故选：B ．【点评】本题主要考查了全称命题的否定的写法，全称命题的否定是特称命题． 6．（2015•新课标Ⅰ理）设命题:p n N ∃∈，22n n >，则p ⌝为( ) A ．n N ∀∈，22n n > B ．n N ∃∈，22n n … C ．n N ∀∈，22n n … D ．n N ∃∈，22n n = 【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题的否定是：n N ∀∈，22n n …，故选：C ．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．7．（2015•湖北文）命题“0(0,)x ∃∈+∞，001lnx x =-”的否定是( ) A ．0(0,)x ∃∈+∞，001lnx x ≠- B ．0(0,)x ∃∉+∞，001lnx x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，1lnx x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，1lnx x =-【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题的否定是：(0,)x ∀∈+∞，1lnx x ≠-，故选：C ．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．8．（2015•浙江理）命题“*n N ∀∈，*()f n N ∈且()f n n …”的否定形式是( ) A ．*n N ∀∈，*()f n N ∉且()f n n > B ．*n N ∀∈，*()f n N ∉或()f n n >C ．*0n N ∃∈，*0()f n N ∉且00()f n n >D ．*0n N ∃∈，*0()f n N ∉或00()f n n > 【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为：*0n N ∃∈，*0()f n N ∉或00()f n n >，故选：D ．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．9．（2016•浙江理）命题“x R ∀∈，*n N ∃∈，使得2n x …”的否定形式是( ) A ．x R ∀∈，*n N ∃∈，使得2n x < B ．x R ∀∈，*n N ∀∈，使得2n x <C ．x R ∃∈，*n N ∃∈，使得2n x <D ．x R ∃∈，*n N ∀∈，使得2n x <【考点】命题的否定【分析】特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，依据规则写出结论即可【解答】解：“x R ∀∈，*n N ∃∈，使得2n x …”的否定形式是“x R ∃∈，*n N ∀∈，使得2n x < “ 故选：D ．【点评】本题考查命题的否定，解本题的关键是掌握住特称命题的否定是全称命题，书写答案是注意量词的变化．（四）充分条件与必要条件1．（2014•上海文理）设a ，b R ∈，则“4a b +>”是“2a >且2b >”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判定．【解答】解：当5a =，0b =时，满足4a b +>，但2a >且2b >不成立，即充分性不成立，若2a >且2b >，则必有4a b +>，即必要性成立，故“4a b +>”是“2a >且2b >”的必要不充分条件，故选：B ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础． 2．（2014•北京文）设a ，b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，此题的关键是对不等式性质的理解．【解答】解：因为a ，b 都是实数，由a b >，不一定有22a b >，如23->-，但22(2)(3)-<-，所以“a b >”是“22a b >”的不充分条件；反之，由22a b >也不一定得a b >，如22(3)(2)->-，但32-<-，所以“a b >”是“22a b >”的不必要条件．故选：D ．【点评】判断充要条件的方法是：①若p q ⇒为真命题且q p ⇒为假命题，则命题p 是命题q 的充分不必要条件； ②若p q ⇒为假命题且q p ⇒为真命题，则命题p 是命题q 的必要不充分条件； ③若p q ⇒为真命题且q p ⇒为真命题，则命题p 是命题q 的充要条件；④若p q ⇒为假命题且q p ⇒为假命题，则命题p 是命题q 的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p 与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p 与命题q 的关系．⑥涉及不等式平方大小的比较问题，举反例不失为一种有效的方法．3．（2014•湖北理）设U 为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A C ⊆，U B C ⊆ð”是“A B =∅”的( )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】集合的包含关系判断及应用；充分条件、必要条件、充要条件【分析】通过集合的包含关系，以及充分条件和必要条件的判断，推出结果．【解答】解：由题意A C ⊆，则U UC A ⊆痧，当U B C ⊆ð，可得“AB =∅”；若“A B =∅”能推出存在集合C 使得A C ⊆，U B C ⊆ð，U ∴为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A C ⊆，U B C ⊆ð”是“A B =∅”的充分必要的条件．故选：C ．【点评】本题考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断，是基础题． 4．（2014•天津理）设a ，b R ∈，则“a b >”是“||||a a b b >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解答】解：若a b >，①0a b >…，不等式||||a a b b >等价为a a b b >，此时成立．②0a b >>，不等式||||a a b b >等价为a a b b ->-，即22a b <，此时成立．③0a b >…，不等式||||a a b b >等价为a a b b >-，即22a b >-，此时成立，即充分性成立．若||||a a b b >，①当0a >，0b >时，||||a a b b >去掉绝对值得，()()0a b a b -+>，因为0a b +>，所以0a b ->，即a b >． ②当0a >，0b <时，a b >．③当0a <，0b <时，||||a a b b >去掉绝对值得，()()0a b a b -+<，因为0a b +<，所以0a b ->，即a b >．即必要性成立，综上“a b >”是“||||a a b b >”的充要条件，故选：C ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质结合分类讨论是解决本题的关键． 5．（2014•浙江文）设四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】利用菱形的特征以及对角线的关系，判断“四边形ABCD 为菱形”与“AC BD ⊥”的推出关系，即可得到结果．【解答】解：四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”那么菱形的对角线垂直，即“四边形ABCD 为菱形” ⇒ “AC BD ⊥”，但是“AC BD ⊥”推不出“四边形ABCD 为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形，或菱形四边形；所以四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的充分不必要条件．故选：A ．【点评】本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查． 6．（2015•湖南文）设x R ∈，则“1x > “是“31x >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】利用充要条件的判断方法判断选项即可．【解答】解：因为x R ∈，“1x > “⇔ “31x >”，所以“1x > “是“31x >”的充要条件．故选：C ．【点评】本题考查充要条件的判断，基本知识的考查． 7．（2015•湖南理）设A 、B 是两个集合，则“A B A =”是“A B ⊆”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件；集合【分析】直接利用两个集合的交集，判断两个集合的关系，判断充要条件即可．【解答】解：A 、B 是两个集合，则“A B A =”可得“A B ⊆”，“A B ⊆”，可得“AB A =”．所以A 、B 是两个集合，则“A B A =”是“A B ⊆”的充要条件．故选：C ．【点评】本题考查充要条件的判断与应用，集合的交集的求法，基本知识的应用． 8．（2015•天津文）设x R ∈，则“12x <<”是“|2|1x -<”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】求解：|2|1x -<，得出“12x <<”，根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：|2|1x -<， 13x ∴<<，“12x <<”∴根据充分必要条件的定义可得出：“12x <<”是“|2|1x -<”的充分不必要条件．故选：A ．【点评】本题考查了简单的不等式的求解，充分必要条件的定义，属于容易题． 9．（2015•天津理）设x R ∈，则“|2|1x -<”是“220x x +->”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由“|2|1x -<”得13x <<，由220x x +->得1x >或2x <-，即“|2|1x -<”是“220x x +->”的充分不必要条件，故选：A ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础． 10．（2015•浙江理）设A ，B 是有限集，定义：(d A ，)()()B card A B card AB =-，其中card （A ）表示有限集A 中的元素个数( )命题①：对任意有限集A ，B ，“A B ≠”是“(,)0d A B >”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A ，B ，C ，(d A ，)(C d A …，)(B d B +，)C A ．命题①和命题②都成立 B ．命题①和命题②都不成立 C ．命题①成立，命题②不成立 D ．命题①不成立，命题②成立【考点】复合命题及其真假【分析】命题①根据充要条件分充分性和必要性判断即可，③借助新定义，根据集合的运算，判断即可．【解答】解：命题①：对任意有限集A ，B ，若“A B ≠”，则AB A B ≠，则()()c a r d A B c a r d A B >，故“(,)0d A B >”成立，若(,)0d A B >”，则()()card AB card A B >，则A B A B ≠，故A B ≠成立，故命题①成立，命题②，(d A ，)()()B card AB card A B =-，(d B ，)()()C card B C card B C =-， (d A∴，)(B d B +，)()()()()[()()][()()]C card A B card A B card B C card B C card A B card B C card A B card B C =-+-=+-+ ()()(card A C card A C d A -=…，)C ，故命题②成立，故选：A ．【点评】本题考查了，元素和集合的关系，以及逻辑关系，分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，属于基础题．11．（2015•浙江文）设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】利用特例集合充要条件的判断方法，判断正确选项即可．【解答】解：a ，b 是实数，如果1a =-，2b =则“0a b +>”，则“0ab >”不成立．如果1a =-，2b =-，0ab >，但是0a b +>不成立，所以设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的既不充分也不必要条件．故选：D ．【点评】本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查．12．（2015•重庆文）“1x =”是“2210x x -+=”的( )A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】先求出方程2210x x -+=的解，再和1x =比较，从而得到答案．【解答】解：由2210x x -+=，解得：1x =，故“1x =”是“2210x x -+=”的充要条件，故选：A ．【点评】本题考察了充分必要条件，考察一元二次方程问题，是一道基础题．13．（2015•安徽文）设:3p x <，:13q x -<<，则p 是q 成立的( )A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】判断必要条件与充分条件，推出结果即可．【解答】解：设:3p x <，:13q x -<<，则p 成立，不一定有q 成立，但是q 成立，必有p 成立，所以p 是q 成立的必要不充分条件．故选：C ．【点评】本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查．14．（2016•天津文）设0x >，y R ∈，则“x y >”是“||x y >”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】直接根据必要性和充分判断即可．【解答】解：设0x >，y R ∈，当0x >，1y =-时，满足x y >但不满足||x y >，故由0x >，y R ∈，则“x y >”推不出“||x y >”，而“||x y >” ⇒ “x y >”，故“x y >”是“||x y >”的必要不充分条件，故选：C ．【点评】本题考查了不等式的性质、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15．（2016•上海文理）设a R ∈，则“1a >”是“21a >”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由21a >得1a >或1a <-，即“1a >”是“21a >”的充分不必要条件，故选：A ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础．16．（2017•天津文）设x R ∈，则“20x -…”是“|1|1x -…”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由20x -…得2x …，由|1|1x -…得111x --剟，得02x 剟．则“20x -…”是“|1|1x -…”的必要不充分条件，故选：B ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键．17．（2018•天津文3）设x R ∈，则“38x >”是“||2x >”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】由38x >得到||2x >，由||2x >不一定得到38x >，然后结合查充分条件、必要条件的判定方法得答案．【解答】解：由38x >，得2x >，则||2x >，反之，由||2x >，得2x <-或2x >，则38x <-或38x >．即“38x >”是“||2x >”的充分不必要条件．故选：A ．【点评】本题考查充分条件、必要条件及其判定方法，是基础题．18．（2018•天津理4）设x R ∈，则“11||22x -<”是“31x <”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】先解不等式，再根据充分条件和必要条件的定义即可求出．【解答】解：由11||22x -<可得111222x -<-<，解得01x <<，由31x <，解得1x <，故“11||22x -<”是“31x <”的充分不必要条件，故选：A ．【点评】本题考查了不等式的解法和充分必要条件，属于基础题．19．（2018•上海）已知a R ∈，则“1a >”是“11a <”的( ) A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】“1a >” ⇒ “11a <”，“ 11a<” ⇒ “1a >或0a <”，由此能求出结果．【解答】解：a R ∈，则“1a >” ⇒ “11a <”， “11a<” ⇒ “1a >或0a <”， ∴ “1a >”是“11a<”的充分非必要条件．故选：A ．【点评】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．20．（2019•天津文理3）设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件【分析】充分、必要条件的定义结合不等式的解法可推结果【解答】解：250x x -<，05x ∴<<，|1|1x -<，02x ∴<<，05x <<推不出02x <<，0205x x <<⇒<<，05x ∴<<是02x <<的必要不充分条件，即250x x -<是|1|1x -<的必要不充分条件．故选：B ．【点评】本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．21．（2019•上海）已知a 、b R ∈，则“22a b >”是“||||a b >”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】根据平方和绝对值的关系，结合不等式的性质进行转化，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：22a b >等价，22||||a b >，得“||||a b >”，∴ “22a b >”是“||||a b >”的充要条件，故选：C ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．22．（2019•浙江）若0a >，0b >，则“4a b +…”是“4ab …”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】充分条件、必要条件、充要条件【分析】充分条件和必要条件的定义结合均值不等式、特值法可得结果【解答】解：0a >，0b >，4a b ∴+厖2∴4ab ∴…，即44a b ab +⇒剟，若4a =，14b =，则14ab =…，但1444a b +=+>，即4ab …推不出4a b +…，4a b ∴+…是4ab …的充分不必要条件故选：A ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，均值不等式，考查了推理能力与计算能力．。

x-2014年全国高考数学试题分类汇编【理科.逐题详解】--01【集合与简易逻辑】

一、集合与简易逻辑第I 部分集合1. 【全国卷新课标1（理01）】已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A （）A ．]1,2[--B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[2.【全国2（理01）】设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( )A. ｛1｝B. ｛2｝C. ｛0，1｝D. ｛1，2｝3.【大纲（理02）】设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N =A ．(0,4]B ．[0,4)C ．[1,0)-D ．(1,0]-4.【四川（理01）】已知集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ⋂=（）A ．{1,0,1,2}-B ．{2,1,0,1}--C ．{0,1}D ．{1,0}-5.【山东（理02）】设集合{}{}]2,0[,2|,2|1||∈==<-=x y y B x x A x ，则=B A （） A.]2,0[ B. )3,1( C. )3,1[ D. )4,1(6.【浙江（理01）】设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A.∅ B. }2{ C. }5{ D. }5,2{7.【陕西（理01）】已知集合2{|0,},{|1,}M x x x R N x x x R =≥∈=<∈，则M N = .[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D8.【广东卷（理01）】已知集合{}1,0,1M =-，{}0,1,2N =，则M N = （）A.{}1,0,1-B.{}1,0,1,2-C.{}1,0,2-D.{}0,19.【辽宁（理01）】已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B = A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x <<10. 【北京（理01）】已知集合2{|20}A x x x =-=，{0,1,2}B =，则A B = （）A.{0} B ．{0,1} C ．{0,2} D ．{0,1,2}11. 【重庆（理11)】设全集 {|110},{1,2,3,5,8},{1,3,5,7,9},()U U n N n A B A B =∈≤≤=== 则ð______.12. 【江苏卷（理01）】已知集合{}2,1,3,4A =--，{}1,2,3B =-，则A B ⋂= 第II 部分简易逻辑1. 【重庆（理06）】已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）.A p q ∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ .D p q ∧⌝2. 【安徽卷（理02）】“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（）A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.【福建卷（理06）】直线:1l y kx =+与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，则"1"k =是“OAB ∆的面积为12”的（） .A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件.C 充分必要条件 .D 既不充分又不必要条件4.【湖北卷（理03）】设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合C 使得C C B C A U ⊆⊆,是“∅=B A ”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.【天津（理07）】设,a b R Î，则|“a b >”是“a a b b >”的（）（A ）充要不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充要也不必要条件6. 【湖南卷（理05)】已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）④（③②);(;;中，真命题是（）A ①③ B.①④ C.②③ D.②④7.【全国卷新课标1（理09)】不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题：1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥,3P ：(,),23x y D x y ∀∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ∃∈+≤-.其中真命题是（）A .2p ，3PB .1p ，4pC .1p ，2pD .1p ，3P8.【浙江】已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9.【陕西（理08）】.原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）（A ）真，假，真（B ）假，假，真（C ）真，真，假（D ）假，假，假10.【辽宁（理05）】.设,,a b c 是非零向量，已知命题P ：若0a b ∙= ，0b c ∙= ，则0a c ∙= ；命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（）A ．p q ∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ∨⌝11.【北京】设{}n a 是公比为q 的等比数列，则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的（）.A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件。

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