第4章《互换性与测量技术基础(第4版)》教学课件
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《互换性与技术测量》课件
表面粗糙度测量仪
用于测量表面粗糙度参数。
角度量具
如量角器、直角尺等，用于测量角度参数。
坐标测量机
大型精密设备，用于测量复杂零件的轮廓和 形状误差。
03
公差与配合
公差与配合的基本概念
公差
在加工过程中，允许零件实际尺寸变化的最大范围。
配合
两个或两个以上零件在装配时，为了实现一定的运动关系或保证一定的功能要求，所确定的相互之间的尺寸关系 。
形位公差的分类
形状公差、方向公差、位置公差和跳 动公差。
形位公差的研究对象
零件的几何要素，包括点、线、面等 。
形位公差的作用
保证零件的功能要求，提高零件的互 换性和装配精度。
形位公差的标注方法
形位公差的标注符号
形位公ห้องสมุดไป่ตู้的标注原则
用代号表示不同的形位公差项目，如直线 度、平面度、圆度等。
在图样上标注形位公差时，应遵循标注简 明、清晰的原则，便于理解和检测。
值。它反映了表面微观不平度的最大高度。
轮廓最大高度（Ry）
03
轮廓峰顶线和谷底线之间的距离。它反映了表面微观不平度的
最大宽度。
表面粗糙度的检测方法
比较法
通过比较样块与被测表面的视觉差异或触觉差异 来评定表面粗糙度的方法。这种方法操作简单， 但精度较低。
干涉法
利用光学干涉原理，通过观察干涉条纹的形状和 数量来评定表面粗糙度的方法。这种方法精度很 高，但操作复杂，需要高精度的仪器和经验丰富 的操作人员。
坐标测量法
利用坐标测量仪测量被测要素的坐标值，通 过数据处理计算出形位误差。
比较测量法
将标准件与被测件进行比较测量，确定两者 的差异。
05
用于测量表面粗糙度参数。
角度量具
如量角器、直角尺等，用于测量角度参数。
坐标测量机
大型精密设备，用于测量复杂零件的轮廓和 形状误差。
03
公差与配合
公差与配合的基本概念
公差
在加工过程中，允许零件实际尺寸变化的最大范围。
配合
两个或两个以上零件在装配时，为了实现一定的运动关系或保证一定的功能要求，所确定的相互之间的尺寸关系 。
形位公差的分类
形状公差、方向公差、位置公差和跳 动公差。
形位公差的研究对象
零件的几何要素，包括点、线、面等 。
形位公差的作用
保证零件的功能要求，提高零件的互 换性和装配精度。
形位公差的标注方法
形位公差的标注符号
形位公ห้องสมุดไป่ตู้的标注原则
用代号表示不同的形位公差项目，如直线 度、平面度、圆度等。
在图样上标注形位公差时，应遵循标注简 明、清晰的原则，便于理解和检测。
值。它反映了表面微观不平度的最大高度。
轮廓最大高度（Ry）
03
轮廓峰顶线和谷底线之间的距离。它反映了表面微观不平度的
最大宽度。
表面粗糙度的检测方法
比较法
通过比较样块与被测表面的视觉差异或触觉差异 来评定表面粗糙度的方法。这种方法操作简单， 但精度较低。
干涉法
利用光学干涉原理，通过观察干涉条纹的形状和 数量来评定表面粗糙度的方法。这种方法精度很 高，但操作复杂，需要高精度的仪器和经验丰富 的操作人员。
坐标测量法
利用坐标测量仪测量被测要素的坐标值，通 过数据处理计算出形位误差。
比较测量法
将标准件与被测件进行比较测量，确定两者 的差异。
05
互换性与测量技术》第四章_形状和位置公差及检测
公差带定义：公差 带是在垂直于基准 轴线的任一测量平 面内，半径为公差 值t，且圆心在基准 轴线上的两个同心 圆之间的区域。
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
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轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
互换性与测量技术ppt课件
第1章 绪 论
1.1 课程性质和要求 1.2 互换性的概念与类别 1.3 互换性在机械制造中的作用 1.4 规范化与互换性 1.5 零件的加工误差与公差
第1章 绪 论
目的要求
• 明确本课程的性质和要求 • 掌握有关互换性的概念及其在现代化消费中的作用 • 掌握互换性与公差、检测的关系 • 了解规范化与规范的概念极其重要性 • 了解哪些是优先数，为什么要规定优先数
▪
↓
▪
零件的精度要求、互换性要求、配合要求
▪
均可得到满足。
第1章 绪 论
1.5 零件的加工误差与公差 但公差大小不同，效果那么不同：
公差大
允许几何 加工难度小 量变动大 加工本钱低
完工的合格零件 精度低、质量差
公差小
允许几何 量变动小
加工难度大 加工本钱高
完工的合格零件 精度高、质量好
公差本质：反映运用要求与加工工艺及本钱的矛盾。
﹡规范化是实现现代化的重要手段，是 反映现代化程度的重要标志
第1章 绪 论
1.4 规范化与互换性
1.4.2 优先数和优先数系 1.数值规范化的意义 2.优先数系及优先数 3.优先数系的派生系列 4.优先数系的运用原那么
第1章 绪 论
1.数值规范化的意义 中选定一个数值作为某产品参数目的时，该数值会按一定的
2.00 7.10
5.00
2.24 8.00
6.30 6.30
2.50 9.00
8.00
2.80 10.00
10.00 …
3.15 …
第1章 绪 论
3.优先数系的派生系列 优先数系 根本系列和补充系列Rr 派生系列Rr/p:每逢p项选一项
R5/2： 1.00 2.50 6.30 16.0 40.0 100 R10/3: 1.00 2.00 4.00 8.00 16.0 31.5 …
范真第四章本科互换性与测量技术基础演示文稿ppt文档
4、基准体系 三个相互垂直的基准平面构成一个基准
体系——三基面体系。它是确定和测量零 件各要素几何关系的起点，用基淮字母从 左至右的顺序注写在公差框格中
●三基面体系中的 三个相互垂直的平 面按功能要求分别 称为第一、第二、 第三基准平面（分 别用符号A、B、C 表示）。
位置度：公差带为直径等于公 差值t的圆柱面限定的区域。圆 柱面的轴线由基淮平面AB和理 论正确尺寸确定。
位置度：公差带为直径等于公 差值t的球面限定的区域。球面 的中心由基淮平面AB和理论正 确尺寸确定。
三基面体系标注
§4-1 基本概念
（四） 形位公差的标注 1.同一被测要素有几项形位公差要求
将这几项形位公差要求的公差框格重叠绘 出，用一条指引线引向被测要素。
●无论基准符号在图面上的方向如何，方格中的字母都 应水平书写。
§4-1 基本概念
被测要素的基准字母在图样上用大写英文字 母表示，为避免混淆，不得采用E、F、I、 J、L、M、O、P、R等九个字母。基准字 母不许与图样中任何向视图的字母相同。
§4-1 基本概念 圆柱度：公差带为半径差为公 差值t的两同轴圆柱面所限定的 区域。
第一格—几何公差特征符号 第二格—几何公差数值和有关符号； 第三格及以后各格—基准字母和
有关符号。
§4-1 基本概念
指引线：连接公差框格和被测要素，带有单向 箭头，指向被测要素。可曲折，不得多于两次。 2.基准符号
由带大写字母的方格和涂黑或空白的三角形用细实线 连接而构成。
(a)水平绘制 (b)垂直绘制 (c)倾斜绘制
垂直度：公差带为间距等于公 差值t且垂直于基淮轴线的两平 行平面所限定的区域。
§4-1 基本概念
当基准要素为圆锥轴线时， 基准符号的细实线应与圆 锥直径尺寸线对齐
互换性与测量技术基础ppt课件
（6）标准公差 标准中表列的，用以确 定公差带的大小的任一公差值称为标准公差。
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19
五、配合与配合制
（一）配合 基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之 间的关系，如图2-7所示。
（二）间隙与过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的
代数差。差值为正时，称为间隙，用X 表示；差值为负时，称为过盈， 用Y 表示。
（1）上极限偏差 上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差。孔
es 的上极限偏差用ES 表示，轴的上极限偏差用 表示。
（2）下极限偏差 下极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差。孔
ei 的下极限偏差用EI表示，轴的下极限偏差用 表示 .
孔和轴上极限偏差、下极限偏差用公式表示为
（二）尺寸公差 允许尺寸的变动量称为尺寸公差（简称公差）。公差等于上 极限尺寸与下极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上极限偏差与下极限偏差之代数差的绝 对值。孔和轴的公差分别用Th和Ts表示。公差、极限尺寸及偏差的关系如下:
互换性的类型的动画演示
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5
4. 互换性的作用 在设计方面，零部件具有互换性，就可以最大限度地采用标准
件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周 期，有利于计算机辅助设计和产品品种的多样化。
在制造方面，互换性有利于组织专业化生产、采用先进工艺和 专用设备，采用计算机辅助制造，实现加工过程和装配过程机械化和 自动化，从而可以提高劳动生产率和产品质量并降低成本。
第 四 节 常用尺寸公差与配合的选用
第 五 节 一般公差 线性尺寸的未注公差
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结束
11
第 一节 公差与配合的基本术语与定义
一、 几何要素 二、 孔和轴 三 、尺寸 四 、偏差和公差 五 、 配合与配合制
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19
五、配合与配合制
（一）配合 基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之 间的关系，如图2-7所示。
（二）间隙与过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的
代数差。差值为正时，称为间隙，用X 表示；差值为负时，称为过盈， 用Y 表示。
（1）上极限偏差 上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差。孔
es 的上极限偏差用ES 表示，轴的上极限偏差用 表示。
（2）下极限偏差 下极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差。孔
ei 的下极限偏差用EI表示，轴的下极限偏差用 表示 .
孔和轴上极限偏差、下极限偏差用公式表示为
（二）尺寸公差 允许尺寸的变动量称为尺寸公差（简称公差）。公差等于上 极限尺寸与下极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上极限偏差与下极限偏差之代数差的绝 对值。孔和轴的公差分别用Th和Ts表示。公差、极限尺寸及偏差的关系如下:
互换性的类型的动画演示
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5
4. 互换性的作用 在设计方面，零部件具有互换性，就可以最大限度地采用标准
件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周 期，有利于计算机辅助设计和产品品种的多样化。
在制造方面，互换性有利于组织专业化生产、采用先进工艺和 专用设备，采用计算机辅助制造，实现加工过程和装配过程机械化和 自动化，从而可以提高劳动生产率和产品质量并降低成本。
第 四 节 常用尺寸公差与配合的选用
第 五 节 一般公差 线性尺寸的未注公差
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结束
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第 一节 公差与配合的基本术语与定义
一、 几何要素 二、 孔和轴 三 、尺寸 四 、偏差和公差 五 、 配合与配合制
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标注方法 公称尺寸 下 上偏 偏差差
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极限与配合的基本术语及定义论
三、有关偏差与公差的术语定义
4. 尺寸公差：是指尺寸的允许变动量，孔的用Th表示，轴的用Ts表示。 公差、极限尺寸、极限偏差的关系如下： 孔的公差 Th = Dmax ― Dmin = ES―EI； 轴的公差 Ts = dmax ― dmin = es―ei；
轴
最大过盈 Ymax=Dmin -dmax =EI-es；
最小过盈 Ymin =Dmax -dmin =ES-ei；
孔
16
四、有关配合的术语定义
极限与配合的基本术语及定义论
1. 配合及其种类 （3）过渡配合 对于一批孔、轴，任取其中之一相配，可能具有间隙也可能具有过盈的 配合，称为过渡配合。孔、轴结合形成过渡配合时，孔的公差带与轴的 公差带相互交叠。
H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8
H8
e7 f7 g7 h7 js7 k7 m7 n7 p7 r7 s7 t7 u7
H8 H8 H8
H8
d8 e8 f8
h8
H9
H9 H9 H9 H9
H9
c9 d9 e9 f9
h9
H10
H10 H10 c10 d10
H10 h10
最大间隙 Xmax=Dmax―dmin =ES―ei
孔
最小间隙 Xmin =Dmin―dmax =EI―es
轴
15
四、有关配合的术语定义
极限与配合的基本术语及定义论
1. 配合及其种类 （2）过盈配合 孔的公差带完全在轴公差带的下方。实际孔的尺寸一定小于实际轴的尺 寸，孔、轴之间产生过盈，需在外来作用下孔与轴才能结合。
12
极限与配合的基本术语及定义论
三、有关偏差与公差的术语定义
4. 尺寸公差：是指尺寸的允许变动量，孔的用Th表示，轴的用Ts表示。 公差、极限尺寸、极限偏差的关系如下： 孔的公差 Th = Dmax ― Dmin = ES―EI； 轴的公差 Ts = dmax ― dmin = es―ei；
轴
最大过盈 Ymax=Dmin -dmax =EI-es；
最小过盈 Ymin =Dmax -dmin =ES-ei；
孔
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四、有关配合的术语定义
极限与配合的基本术语及定义论
1. 配合及其种类 （3）过渡配合 对于一批孔、轴，任取其中之一相配，可能具有间隙也可能具有过盈的 配合，称为过渡配合。孔、轴结合形成过渡配合时，孔的公差带与轴的 公差带相互交叠。
H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8
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H9
H9 H9 H9 H9
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H10
H10 H10 c10 d10
H10 h10
最大间隙 Xmax=Dmax―dmin =ES―ei
孔
最小间隙 Xmin =Dmin―dmax =EI―es
轴
15
四、有关配合的术语定义
极限与配合的基本术语及定义论
1. 配合及其种类 （2）过盈配合 孔的公差带完全在轴公差带的下方。实际孔的尺寸一定小于实际轴的尺 寸，孔、轴之间产生过盈，需在外来作用下孔与轴才能结合。
互换性与技术测量基础教案及讲义.
教案第1 次课授课时间2017 年2月28日5.6节说明：1、教学目标一般应包括理论知识教学目标和技能目标，既理论包括：掌握……；理解……；了解……等；技能包括：能……；会……；能用……；会用……等；2、课程类型包括：理论课、实验课、现场教学等。
3、教学方法一般包括：讨论、启发、演示、辩论、讲练结合等。
4、教学手段一般包括：多媒体教学、录像带、挂图、幻灯片等。
5、教学过程一般包括教学时间分配、教学内容进程。
一、开场白教师自我介绍，办公地点，上课纪律及作业要求。
二、讲授新课1.课程性质、内容和基本要求该课程是机械类专业一门非常重要的实用课程，总课时为40学时，其中理论36学时，实验4学时，本课程实践及知识运用在该课程地位上是极其重要的。
学习该课程不仅需要掌握必要的理论知识，更需要有较强的动手能力，能够准确地对机械零件进行技术测量，判断零件是否满足技术图纸的要求，决定零件是合格产品还是废品。
学习时要注意理论联系，考核时实践测量能力占有一定的比重，希望同学给予足够的重视。
该课程包含极限与配合、形位公差、表面轮廓粗糙度及技术测量和实验等四个方面内的内容。
2. 互换性在工业及日常生活中到处都能遇到互换性。
例如，机器上丢了一个螺钉，可以按相同的规格装上一个；灯泡坏了，可以换个新的；自行车、缝纫机、钟表的零部件磨损了，也可以换个相同规格的新的零部件，即能满足使用要求。
互换性是机器和仪器制造行业中产品设计和制造的重要原则。
所谓互换性是指：同一规格的一批零部件，任取其一，不需任何挑选和修理就能装在机器上，并能满足其使用功能要求。
軼婶鸲鍤鋝罷读鹬畲铧桢攝骯節軀樣贬济车贛阙槛饜爾鸠诈欧辗書达奥黨颶窝瞞鱿綻鰨胜戆丢谋响咏总據擺兌枣謖弃踪慍窑髅篮殺镟闡总。
相互运动的表面，必定存在着摩擦磨损，工作一段时间之后必然需要更换易损件，如轴承、活塞环、刹车片等等。
如用6208轴承去替换失效的轴承，机器就能重新正常的工作，说明6208轴承之间能够互换，不仅其外径内径和厚度的基本尺寸一样，而且公差值也控制在允许的范围内。
互换性与技术测量全ppt课件
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10
第1章 极限与配合及检测
教案 1
§2-2 公差与配合的基本术语及定义
1、有关“尺寸”的术语和定义
(1)尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 (2)基本尺寸：设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。 (3)实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同 部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。 (4)极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。
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4
绪论
教案 1
2、怎样才能使零件具有互换性
若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完全相同， 这当然能够互换，但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要 求制成零件的实际参数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。
要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。
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5
绪论
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2
绪论
教案 1
一、互换性概述
1、什么叫互换性
举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手 表、缝纫机上的零件、一批规格为M10-6H的螺母与M10-6g螺栓的自由旋合。在现代 化生产中，一般应遵守互换性原则。
（1）定义：
互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需 要任何挑选或附加修配(如钳工修配)直接装在机器上，达到规 定的功能要求。
2、“公差与配合”标准
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括： GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分：词汇》 GB/T1800.2—1998《极限与配合基础 第2部分：公差、偏差和配合的基本 规定》 GB/T1800.3—1998《极限与配合基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值 表》
《互换性与技术测量》课件
制造误差
由于加工过程中各种因素的影响 ，导致零件的实际尺寸、形状和 位置与理想状态存在偏差。
测量误差
由于测量设备、测量方法和环境 等因素的影响，导致测量结果的 不准确性。
磨损与疲劳
长期使用过程中，由于摩擦、振 动等因素，导致零件的几何量精 度逐渐降低。
几何量精度的检测方法
1 2 3
比较测量法
将待测零件与标准件进行比较，通过直接观察或 使用测量工具来评定零件的几何量精度。
技术测量的定义是使用测量工具和测量方法对各种量值进行测量，以获得准确、 可靠的数据和结果。
详细描述
技术测量是一种基于数学和物理原理的测量方法，通过使用各种测量工具和设备 ，对各种量值进行测量，如长度、宽度、高度、重量、温度等。它涉及到多个领 域的知识和技术，如几何量测量、机械量测量、电磁量测量等。
技术测量的基本要素
05 测量误差与数据处理
测量误差的来源与分类
•·
系统误差： 由于某种确定的、经 常性的因素引起的测量误差，其 大小和符号可以预测。例如，测 量仪器的偏差或老化。
测量误差的来源与分类
随机误差： 由于偶然因素引起的 测量误差，其大小和符号无法预 测。例如，温度、压力的微小波 动或测量仪器的不完善。
粗大误差： 由于测量者疏忽或外 部干扰引起的明显错误。例如， 读数错误或记录错误。
游隙的检测是为了确定轴承在安装后 是否具有足够的游隙，以保证轴承的 正常润滑和运转。
圆柱齿轮的互换性检测
01
02
03
04
圆柱齿轮的互换性检测主要包 括齿形精度、齿向精度和齿距
精度的检测。
齿形精度的检测是为了确保齿 轮的齿形符合设计要求，以减 小齿轮运转时的振动和噪声。
《互换性与测量技术基础(第4版)》公差教案(第4章)
编写时间：年月日a ）b ） 教案内容：第四章 几何公差与检测 几何公差旧称形位公差。
零件在机械加工过程中将会产生几何（形位）误差（几何要素的形状、方向、位置和跳动误差)。
几何误差会影响机械产品的工作精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等。
第一节基本概念一、几何要素几何要素(简称要素)：指构成零件几何特征的点、线和面。
1．按结构特征分(1)组成要素（轮廓要素）：指构成零件外形的点、线、面。
(2)导出要素（中心要素）：指组成要素对称中心所表示的点、线、面。
2．按存在状态分(1)实际要素：指零件实际存在的要素。
时间：(2)理想要素：指具有几何意义的要素，它们不存在任何误差。
图样表示的要素。
3．按所处地位分(1)被测要素：指图样上给出几何公差要求的要素，是检测的对象。
(2)基准要素：指用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。
4．按功能关系分(1)单一要素：指仅对要素自身提出功能要求而给出形状公差的被测要素。
(2)关联要素：指相对基准要素有功能要求而给出方向、位置和跳动公差的被测要素。
二、几何公差的特征、符号和标注(一) 几何公差特征及符号见表4-1。
（二）几何公差的标注方法几何公差在图样上用框格的形式标注，如图4-2所示。
a）公差框格b）基准符号图4-2 公差框格及基准符号三、几何公差带几何公差带用来限制被测实际要素变动的区域。
它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的几何精度符合设计要求。
几何公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。
1．形位公差带形状几何公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。
图4-4 几何公差带的形状2．几何公差带的大小由公差值t确定。
3．几何公差带的方向。
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差带
几何公差带用来限制被测实际要素变动的区域。 几何公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。
第二节 形状公差与误差
一、 形状公差与公差带 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。
表4-3 形状公差带及其定义、标注和解释
特征
公差带形状和定义
公差带为间距等于公差值t且平 行于基准平面的两平行平面所限 定的区域
平面 行对 度面
公差带 位置
标注示例和解释
实际表面应限定在间距等于0.01mm 且平行于基准平面D的两平行平面之 间
方向 固定
a—基准平面
特征
公差带形状和定义
公差带为间距等于公差值t且平 行于基准平面的两平行平面所限 定的区域
面 轮 廓 度
无 基 准
浮动
特征
公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值t、球 心位于由基准平面A确定的被测要 素理论正确几何形状上的一系列圆 球的两包络面所限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
实际轮廓面应限定在直径等于0.1 mm、 球心位于由基准平面A确定的被测要素理 论正确几何形状上的一系列圆球的两等 距包络面之间
面 轮 廓 度
有 基 准
固定
a—基准平面A； b—理论正确几何图形的顶点至基 准平面A的距离
形状公差带(轮廓度除外)的特点: 是不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。它的方向和位置 随相应实际要素的不同而浮动。 线轮廓度和面轮廓度(合称轮廓度)的公差带具有如下特点：
1) 无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决 定，见表4-4。
特征
公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值t、 圆心位于被测要素理论正确几何 形状上的一系列圆的两包络线所 限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
在任一平行于图示投影面的截面内， 实际轮廓线应限定在直径等于0.04mm、 圆心位于被测要素理论正确几何形状 上的一系列圆的两等距包络线之间
线 轮 廓 度
无 基 准
浮动
a—任一距离 b—垂直于右图 所在平面
特征
公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值t、 圆心位于由基准平面A和基准平 面B确定的被测要素理论正确几 何形状上的一系列圆的两包络线 所限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
在任一平行于图示投影面的截面内， 实际轮廓线应限定在直径等于0.04mm、 圆心位于由基准平面A和基准平面B确 定的被测要素理论正确几何形状上的 一系列圆的两等距包络线之间
公差带 位置
给 定 方 向
上
公差带 位置
标注示例和解释
实际表面应限定在间距等于0.08mm的 两平行平面之间
浮动
公差带为在给定横截面内，半径 差等于公差值t的两同心圆所限 定的区域
在圆柱面的任意横截面内，实际圆周 应限定在半径差等于0.03mm的两共面 同心圆之间
在
圆 度
横 截 面
内
浮动
在圆锥面的任意横截面内，实际圆周 应限定在半径差等于0.1mm的两共面同 心圆之间
直
线
在任意方向上，公差带为直径
度
等于公差值t的圆柱面所限定的
在 区域
任
意
方
向
上
公差带 位置
标注示例和解释
实际棱线应限定在间距等于0.1mm的两 平行直线之间
浮动
外圆 0柱.0面8m的m实的际圆轴柱线面应内限定在直径等于
浮动
特征
公差带形状和定义
公差带为间距等于公差值t的两
在 平行平面所限定的区域
平 面 度
第四章 几何公差与检测
【导读】零部件的几何误差对其使用性能有很大的影响，必须给予 充分重视，所以本章也是本课程的基础和重点。相对于尺寸公差， 几何公差更复杂，学习的难度更大。本章也主要介绍三方面内容： 国家标准对几何公差的主要规定、如何选用、如何检测。
第一节 基本概念 一、 几何要素
几何要素(简称要素)是指构成零件几何特征的点、线和面。
a—任横截面
特征
公差带形状和定义
公差带为半径差等于公差 值t的两同轴线圆柱面所限定 的区域
公差带 位置
标注示例和解释
实际圆柱面应限定在半径差等于 0.1mm的两同轴线圆柱面之间
圆 柱度
浮动
二、 轮廓度公差与公差带
轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求时为方向、位置 公差。
表4-4 轮廓度公差带定义、标注和解释
图4-1 零件的几何要素
组成要素 （轮廓要素）
实际要素
被测要素 单一要素
1）按结构特征分
2）按存在状态分 3）按所处地位分 4）按功能关系分
导出要素 （中心要素）
理想要素
基准要素 关联要素
二、几何公差的特征、符号和标注 1) 几何公差特征及符号
（二）几何公差的标注方法
基
准
图4-2 公差框格及基准符号
特征
公差带形状和定义
公差带为在给定平面内和给定方向 上，间距等于公差值t的两平行直线所 限定的区域
在
直 线 度
给 定 平 面
内
公差带 位置
标注示例和解释
在任一平行于图示投影面的平面内，上表面 的实际线应限定在间距等于0.1mm的两平行直 线之间
浮动
a—任一距离
特征
公差带形状和定义
在给定方向上，公差带为间距 等于公差值t的两平行平面所限 在 定的区域 给 定 方 向 上
线 轮 廓 度
有 基 准
固定
a、b—基准平面A、基准平面B； c—平行于基准平面A的平面
特 征 公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值t、 球心位于被测要素理论正确几 何形状上的一系列圆球的两包 络面所限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
实际轮廓面应限定在直径等于 0.02mm、球心位于被测要素理论正 确几何形状上的一系列圆球的两等 距包络面之间
2) 有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和 基准来决定，见表4-4。
三、形状误差及其评定
形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量，形状 误差值小于或等于相应的公差值，则认为合格。
评定形状误差的唯一准则是“最小条件”。
最小条件是：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的宽度或直径表示。
按最小区域评定形状误差的方法称为最小区域法。
第三节 方向、位置和跳动公差与误差
一、方向公差与公差带 方向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 方向公差有平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度和面轮廓度五 项，前三项都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况。
表4-5 方向公差的公差带定义、标注和解释
几何公差带用来限制被测实际要素变动的区域。 几何公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。
第二节 形状公差与误差
一、 形状公差与公差带 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。
表4-3 形状公差带及其定义、标注和解释
特征
公差带形状和定义
公差带为间距等于公差值t且平 行于基准平面的两平行平面所限 定的区域
平面 行对 度面
公差带 位置
标注示例和解释
实际表面应限定在间距等于0.01mm 且平行于基准平面D的两平行平面之 间
方向 固定
a—基准平面
特征
公差带形状和定义
公差带为间距等于公差值t且平 行于基准平面的两平行平面所限 定的区域
面 轮 廓 度
无 基 准
浮动
特征
公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值t、球 心位于由基准平面A确定的被测要 素理论正确几何形状上的一系列圆 球的两包络面所限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
实际轮廓面应限定在直径等于0.1 mm、 球心位于由基准平面A确定的被测要素理 论正确几何形状上的一系列圆球的两等 距包络面之间
面 轮 廓 度
有 基 准
固定
a—基准平面A； b—理论正确几何图形的顶点至基 准平面A的距离
形状公差带(轮廓度除外)的特点: 是不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。它的方向和位置 随相应实际要素的不同而浮动。 线轮廓度和面轮廓度(合称轮廓度)的公差带具有如下特点：
1) 无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决 定，见表4-4。
特征
公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值t、 圆心位于被测要素理论正确几何 形状上的一系列圆的两包络线所 限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
在任一平行于图示投影面的截面内， 实际轮廓线应限定在直径等于0.04mm、 圆心位于被测要素理论正确几何形状 上的一系列圆的两等距包络线之间
线 轮 廓 度
无 基 准
浮动
a—任一距离 b—垂直于右图 所在平面
特征
公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值t、 圆心位于由基准平面A和基准平 面B确定的被测要素理论正确几 何形状上的一系列圆的两包络线 所限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
在任一平行于图示投影面的截面内， 实际轮廓线应限定在直径等于0.04mm、 圆心位于由基准平面A和基准平面B确 定的被测要素理论正确几何形状上的 一系列圆的两等距包络线之间
公差带 位置
给 定 方 向
上
公差带 位置
标注示例和解释
实际表面应限定在间距等于0.08mm的 两平行平面之间
浮动
公差带为在给定横截面内，半径 差等于公差值t的两同心圆所限 定的区域
在圆柱面的任意横截面内，实际圆周 应限定在半径差等于0.03mm的两共面 同心圆之间
在
圆 度
横 截 面
内
浮动
在圆锥面的任意横截面内，实际圆周 应限定在半径差等于0.1mm的两共面同 心圆之间
直
线
在任意方向上，公差带为直径
度
等于公差值t的圆柱面所限定的
在 区域
任
意
方
向
上
公差带 位置
标注示例和解释
实际棱线应限定在间距等于0.1mm的两 平行直线之间
浮动
外圆 0柱.0面8m的m实的际圆轴柱线面应内限定在直径等于
浮动
特征
公差带形状和定义
公差带为间距等于公差值t的两
在 平行平面所限定的区域
平 面 度
第四章 几何公差与检测
【导读】零部件的几何误差对其使用性能有很大的影响，必须给予 充分重视，所以本章也是本课程的基础和重点。相对于尺寸公差， 几何公差更复杂，学习的难度更大。本章也主要介绍三方面内容： 国家标准对几何公差的主要规定、如何选用、如何检测。
第一节 基本概念 一、 几何要素
几何要素(简称要素)是指构成零件几何特征的点、线和面。
a—任横截面
特征
公差带形状和定义
公差带为半径差等于公差 值t的两同轴线圆柱面所限定 的区域
公差带 位置
标注示例和解释
实际圆柱面应限定在半径差等于 0.1mm的两同轴线圆柱面之间
圆 柱度
浮动
二、 轮廓度公差与公差带
轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求时为方向、位置 公差。
表4-4 轮廓度公差带定义、标注和解释
图4-1 零件的几何要素
组成要素 （轮廓要素）
实际要素
被测要素 单一要素
1）按结构特征分
2）按存在状态分 3）按所处地位分 4）按功能关系分
导出要素 （中心要素）
理想要素
基准要素 关联要素
二、几何公差的特征、符号和标注 1) 几何公差特征及符号
（二）几何公差的标注方法
基
准
图4-2 公差框格及基准符号
特征
公差带形状和定义
公差带为在给定平面内和给定方向 上，间距等于公差值t的两平行直线所 限定的区域
在
直 线 度
给 定 平 面
内
公差带 位置
标注示例和解释
在任一平行于图示投影面的平面内，上表面 的实际线应限定在间距等于0.1mm的两平行直 线之间
浮动
a—任一距离
特征
公差带形状和定义
在给定方向上，公差带为间距 等于公差值t的两平行平面所限 在 定的区域 给 定 方 向 上
线 轮 廓 度
有 基 准
固定
a、b—基准平面A、基准平面B； c—平行于基准平面A的平面
特 征 公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值t、 球心位于被测要素理论正确几 何形状上的一系列圆球的两包 络面所限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
实际轮廓面应限定在直径等于 0.02mm、球心位于被测要素理论正 确几何形状上的一系列圆球的两等 距包络面之间
2) 有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和 基准来决定，见表4-4。
三、形状误差及其评定
形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量，形状 误差值小于或等于相应的公差值，则认为合格。
评定形状误差的唯一准则是“最小条件”。
最小条件是：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的宽度或直径表示。
按最小区域评定形状误差的方法称为最小区域法。
第三节 方向、位置和跳动公差与误差
一、方向公差与公差带 方向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 方向公差有平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度和面轮廓度五 项，前三项都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况。
表4-5 方向公差的公差带定义、标注和解释