新青岛版六年级下数学(课课练)第3单元第7课时-反比例的意义
第三单元 《反比例的意义》教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
《反比例的意义》教材版本：青岛版年级：六年级下册学科：数学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。
教学重点：1. 反比例的意义。
2. 反比例的判断方法。
教学难点：1. 反比例在实际生活中的应用。
2. 学生对反比例的理解和掌握。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具。
2. 学生准备：课本、练习本。
教学过程：第一课时一、导入1. 复习正比例的意义，引导学生回顾正比例的特点。
2. 提问：同学们，你们知道正比例的意义吗？正比例有什么特点？二、探究1. 出示例子：小明骑自行车，速度一定，行驶的时间和路程成正比例。
引导学生发现，当速度一定时，行驶的时间和路程的比值是一定的。
2. 提问：同学们，你们能举出生活中成正比例的例子吗？3. 出示反比例的例子：小明浇花，花的总量一定，每盆花的水量和浇花的时间成反比例。
引导学生发现，当花的总量一定时，每盆花的水量和浇花的时间的乘积是一定的。
4. 提问：同学们，你们能举出生活中成反比例的例子吗？三、讲解1. 讲解反比例的意义：如果两个量的乘积是一定的，那么这两个量成反比例。
2. 讲解反比例的判断方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否是一定的。
四、练习1. 出示练习题，让学生判断两个量是否成反比例。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
五、总结1. 让学生总结反比例的意义和判断方法。
2. 提问：同学们，你们今天学到了什么？反比例的意义是什么？如何判断两个量是否成反比例？第二课时一、复习1. 复习反比例的意义和判断方法。
2. 提问：同学们，你们还记得反比例的意义吗？如何判断两个量是否成反比例？二、探究1. 出示实际问题：小明家要粉刷墙壁，已知墙壁的面积一定，每平方米需要的涂料量和总共需要的涂料量成反比例。
引导学生运用反比例的意义解决实际问题。
2. 提问：同学们，你们能运用反比例解决实际问题吗？三、讲解1. 讲解反比例在实际生活中的应用。
六年级数学下册第3单元破生产中的数学_比例3.3反比例的意义课件青岛版六三制
精选最新中小学教学课件
19
三 啤酒生产中的数学 ——比例
反比例的意义
运动会报名
女生志愿者 啤酒厂要生产一批啤酒，李每燕天王生静产的牛吨莉数与需要的天数如下表。
方悦 于美 张红 孙娟
每天生产的吨数 需要生产的天数
100 200 60 30
300 400 500 … 20 15 12 …
每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理 解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知 识的“隐患”。
单 价（元）
2
5
10
25
数 量（千克） 50
20
10
4
单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积 一定，单价和数量成反比例关系。
4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数
成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
（2）长方形的面积一定，它的长和宽
排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；
买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例； 煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；
……
归纳总结
反比例关系的判断步骤： （1）确定两种量是相关联的量。 （2）看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一
定，如果乘积一定，这两种量就成反比例； 否则就不成反比例。 （3）反比例关系的图像是一条曲线。
第三单元 《“反比例的意义”练习课》教案-2022-2023学年数学六年级下册-青岛版
第三单元《“反比例的意义”练习课》教案-2022-2023学年数学六年级下册-青岛版一、教学目标1.知识目标：掌握反比例的概念和性质，理解反比例的应用，能够解决相关问题。
2.技能目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。
3.情感目标：培养学生的合作精神，帮助学生树立正确的学习态度和自信心。
二、教学重点和难点1.教学重点：反比例的概念和性质的理解和应用。
2.教学难点：反比例的应用能力的提高。
三、教学内容及课时安排第一课时教学内容1.复习：直接比例和比例的性质。
2.新知：反比例的定义和应用。
3.练习：应用反比例解决实际问题。
课时安排1.复习10分钟。
2.讲解新概念20分钟。
3.练习30分钟。
4.小结和讲评10分钟。
第二课时教学内容1.完成第一次练习课的反馈。
2.解决学生在第一次练习中遇到的问题。
3.新知：反比例的性质和计算方法。
4.应用：三种类型的反比例问题的应用。
课时安排1.复习10分钟。
2.讨论和解决问题30分钟。
3.讲解新概念20分钟。
4.练习30分钟。
5.小结和讲评10分钟。
四、教学方法1.课堂讲授。
2.合作探究。
3.个别指导。
4.练习实践。
五、教学手段1.电脑和投影仪。
2.课件和教材。
3.白板和黑板。
4.练习题和作业。
六、教学资源1.《数学六年级下册》（青岛版）教材。
2.教师PPT课件。
3.课堂练习和作业。
七、评估方法1.课堂测验。
2.课后作业。
3.总结性评价。
八、教学反思通过这次教学，我发现学生对于反比例的理解有些困难。
我在教学中使用了多种方法，如图示的方式进行解释和引导学生进行合作探究。
在下一次教学中，我将更加注重引导学生自主学习，增加实际应用的案例，提高学生的数学思维能力。
同时，在教学后也要及时总结和反思，不断提升自己的教学能力，为学生的成长和发展做出更好的贡献。
新青岛版六年级下数学(教案)第3单元第7课时-反比例的意义
新青岛版六年级下数学（教案）第3单元第7课时反比例的意义教学目标：1. 理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律并能初步运用。
2. 通过具体情境，让学生体会应用所学知识解决实际问题的方法。
3. 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
重点难点：理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律.教具准备：幻灯片课时安排：1课时教学过程：一、创设情境，提出问题。
师：前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间成正比例的关系的知识，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？出示记录表。
P46师：观察记录表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？学生读出信息后，再提问题。
可能提出：（1）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？（2）每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？……[设计意图]通过发现对应数据的变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的探索。
二、探索尝试，解释交流。
师：我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”这个问题。
1. 观察记录表，分析表中的两个量，说说自己的发现？学生可能交流：生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，……师：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？生：观察表格中的数据并进行计算，得出总产量不变。
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？生：讨论交流归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。
师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 补充练习：小红打一份稿件：三、拓宽应用。
1. 判断两种量是否成反比例，说出理由。
（1）煤的总量一定每天烧煤量和烧的天数。
（2）李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
（3）玉华做12道练习题，做完的与没做的（4）长方形面积一定，它的长和宽。
《反比例的意义》教案(青岛版六年级下学期)
《反比例的意义》教案[教学内容]《青岛版·数学》[教学目标]1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。
2.在解决实际问题中，让学生猜想、验证、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
[教学重点]重点是理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。
[教学难点]能正确判断成反比例的量。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、复习引思师：同学们回想一下“成正比例的量有什么特征? 你能举例说明一下正比例的意义吗？”师：在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征。
今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。
（板书课题：反比例的意义）【设计意图】通过对正比例的回想复习，导入新课，揭示课题（反比例的意义）。
这样既便于学生进行知识间的迁移，也便于正反比例之间的对比联系学习。
二、自主探究、获取新知（一）猜想、激趣师：同学们，这节课我们要来研究成反比例的量，你猜想成反比例的量会有怎样的变化特点？预设1：成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。
预设2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。
预设3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。
预设4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。
【设计意图】因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。
（二）小组探究课件演示（见图1）图1师：这是啤酒生产情况记录表，请同学们结合下面的思考题，在小组里讨论数据进行分析研究，验证我们的猜想是否正确。
【数学课件】六下数学3.3反比例的意义(青岛版)
生产天数
典题精讲
课件PPT
1.下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？
(1).走路时，走的速度和时间情况如下表：
速度（米/分） 40 50 60 80
时间（分）
15 14 13 12
100 … 10 …
40×15 = 600 50×14 = 700 速度与时间的积不一定，不成反比例。
2.如果用字母x和 y 分别表示两种相关联的量，用k 表
示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示：
。 x y = k （一定）
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
课件PPT
2. 每个表中的两种量成什么关系？
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：
数量（千克） 1
总价（元）
5
3
5
7
15
25
35
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量 的比值一定，总价和数量成正比例关系。
（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：
单 价（元）
2
5
10
25
数 量（千克） 50
30 15 10 6
5
…
成反比例。 每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）
运走的吨数
1
5 10 15 25
（青岛版）六年级数学下册教案反比例的意义
反比例的意义教学内容：信息窗三：反比例的意义。
青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。
教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。
4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。
重、难点与关键：1.重点：反比例的意义。
2.难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：一、回顾整理1.举例说明正比例的意义？2.怎样判断两种量成正比例？3．填空。
（投影)两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。
4．判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。
(5)比值一定，比的前项和后项( )。
5. （）×（）=路程（）×（）=总价每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量底面积（）高=圆柱体积二、创设情境引入新课课件出示信息窗3的情境图。
啤酒生产情况记录表。
结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。
思考：①表中有哪种量？②两种相关联的量是如何变化的？③你能说出它们的关系式吗？④相对应的每两个数的乘积各是多少？⑤哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。
(老师巡视、指导。
)(2)同学们发言。
根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。
它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。
(板书) 生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。
最新青岛版(六三制)数学小学六年级下册数学《反比例的意义》：教学反思
《反比例的意义》资料
教学反思
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
我就这节课的收获、感悟，简要谈谈：
在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。
因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，提出自主学习“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。
对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。
当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例1的方法学习试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。
然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。
最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。
通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。
比如练习题安排难易不到位。
由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。
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新青岛版六年级下数学（课课练）第3单元第7课时
反比例的意义
一、填一填。
1. 比的前项一定，比的后项和比值成（）比例。
2. 平行四边形的面积一定，它的底和高成（）比例。
3. 烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（）比例。
4. 长方形的周长一定，它的长和宽（）比例。
解析：判断两个量成正、反比例方法，一是两个相关联的量；二是一个量变化，另一个也跟着变化，三是这两个量的比值一定，就可判定这两个量成正比例关系，若这两个量的积一定，就可判定这两个量成反比例关系。
这三步缺一不可。
答案：一、1. 反 2. 反 3. 正 4. 不成
二、选择题。
1. 实际距离一定，图上距离和比例尺( )。
A. 成反比例
B. 成正比例
C. 不成比例
2. 下列各题中，两种量成反比例关系是（）。
A. 工作效率一定，工作时间和工作总量
B. 一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C. 长方形周长一定，它的长和宽
D. 三角形的面积一定，这三角形的底和高
3. 表示a和b这两种量成反比例的关系式是（）。
A．a+b=8 B．a-b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8
4. 被减数一定，减数与差（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
5. 花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
解析：判断两个量成正、反比例方法，一是两个相关联的量；二是一个量变化，另一个也跟着变化，三是这两个量的比值一定，就可判定这两个量成正比例关系，若这两个量的积一定，就可判定这两个量成反比例关系。
这三步缺一不可。
答案：1. B 2. D 3. C 4. C 5. A
三、数学医院。
（先判断，再把不对的改正过来。
）
1. 正方形的边长与面积成正比例。
（）
2. 班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。
（）
3. 圆的周长与直径不成比例。
（）
4. 同时同地树高与影长成正比例。
（）
解析：判断两个量成正、反比例方法，一是两个相关联的量；二是一个量变化，另一个也跟着变化，三是这两个量的比值一定，就可判定这两个量成正比例关系，若这两个量的积一定，就可判定这两个量成反比例关系。
这三步缺一不可。
答案：1. ×改正：正方形的边长与周长成正比例。
2. ×改正：班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率不成反比例。
3. ×改正：圆的周长与直径成正比例。
4. √
四、根据关系式填空。
工作效率×工作时间=工作总量
解析：考查怎样判定是正比例、反比例。
答案：（1）工作总量工作时间工作效率工作时间工作总量
（2）工作总量工作效率工作时间工作总量工作效率
（3）工作效率工作时间工作总量工作效率工作时间
五、x与y成反比例关系，根据条件完成下表。
解析：x、y成反比例，说明xy=定值，先求出定值是多少，然后再求x或y。
答案：五、。