有理数的乘法有理数乘法蜗牛的共28页文档
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有理数的乘法法则
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 引入负数后仍成立,那么应有 3× ( － 1) ＝ 3× ( － 2) ＝
－3 －6 －9
， ，
3× ( － 3) ＝
.
思考2
观察下面的算式,发现什么规律吗? 3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
上述算式有什么规律?
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是
若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 零
，
思考3 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发 现什么规律? (－3)×3＝
－9 －3
，
(－3)×2＝ (－3)×0＝
－6 0
，
(－3)×1＝ ， 上述算式有什么规律?
.ห้องสมุดไป่ตู้
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
练一练
说出下列各数的倒数：
1 1 ，５，－５，0.75，－ 1 １，－１， ，－ 2 3 3 3
1 －１， 3， —3， ，
1 1 , - , 5 5
4 , 3
3 7
有理数的乘法的应用
例5 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降
为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化 量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 5.乘积是1的两个数互为倒数.
人教版初一(七年级)数学上册课件-有理数的乘法
如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在L上 的O点。
O 1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作 指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
举例说明
在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作，9的4次方。
在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。 读作：10的6次方。
以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、 3分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定： 向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定： 现在后为正，现在前为负。
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位 置？
首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟 后”记作“＋ 3分钟”
（6） ( 1 ) 1 。 34
3.写出下列各数的倒数：
1
1
， －1 ， 3
，
1 3
，5 ， －5 ，
2 3
，
2 3
。
４.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样 数 的商品相比，销售有什么变化？
1.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘。任何数同0相乘，都得0。 2. 倒数的定义
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
O 1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作 指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
举例说明
在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作，9的4次方。
在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。 读作：10的6次方。
以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、 3分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定： 向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定： 现在后为正，现在前为负。
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位 置？
首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟 后”记作“＋ 3分钟”
（6） ( 1 ) 1 。 34
3.写出下列各数的倒数：
1
1
， －1 ， 3
，
1 3
，5 ， －5 ，
2 3
，
2 3
。
４.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样 数 的商品相比，销售有什么变化？
1.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘。任何数同0相乘，都得0。 2. 倒数的定义
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
浙教版数学七年级上册_《有理数的乘法(1)》参考课件
(4 2) 3
8 3
(5×3分+10分)
① 1 ×2
2
=1
② (- 1 ) × ( -2 ) = 1
2
③
(
4) 3
×
(
3) 4
=
1
④ 你又发现了什么?
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有 理数互为倒数.
注意：0没有倒数.
(4×5分)
说出下列各数的倒数:
① -1
③4 5
② -2
④பைடு நூலகம்11 2
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。 登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？
…
例:计算: (1) (-5) ×(-6) (2)( -－12 )×－14
解: (-5) ×(-6)
同号相乘 得正
=+(5×6) =30
(2) ( - －12 )×－41
-=
(－1
2
×
－14 )
-=
－1 8
异号相乘 得负
课堂小结
1、通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识， 你认为有哪些方面的进步。
2.3 有理数的乘法（1）
情景1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食
物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分 钟后蜗牛在什么位置?(规定:向右为正)
o
3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（＋２）×（＋３）＝＋６
情景２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向
左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？(规定: 向右为正)
2、你还有什么疑问或想法？
（4×5分+10分）
1.8-有理数的乘法
（同0相乘得0） （异号相乘得负） （异号相乘得负）
例1 计算：
有理数相乘，先确定
符号 积的 ______, 再确定 （1）3.5 ×（-2）； （ 2） 3 2 ；
8
绝对值 积的_____
9
1 （ 3） (3) ；
(2)(-85) (-25) (-4)
1 5 2 (2)( ) 105 3 7 5 1 1 1 (6)3 4 4 6 2 7 1 (8)( ) 15 (-1 ) 8 7
1 1 1 (7)-12 4 6 2
2.分组计算：
例1 .计算
(1) (2)
5 12 37 6
1 6 10 0.1 3
能约分 的、 凑整的、 互为倒数 的数要尽 可能的结 合在一起
1 2 4 30 2 3 5
(4)
4.99×（-12）
本算式结果取 解（1） 12 ( 37) 5 什么符号？ 6 5 （乘法交换律） 37 12 6
(3 4) 5 3 (4 5)
那么大家想想引入负数后，乘法的交换律
和结合律是否还是成立的？
（二）探索与总结
大家看一下下面两个式子：
(一) (1) (7) 8 5 9 (二) (1) (- ) (- ) 3 10 (2) 8 (-7) 9 5 (2)(- ) (- ) 10 3
(+2)×(+3)=+6 ①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左
爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
例1 计算：
有理数相乘，先确定
符号 积的 ______, 再确定 （1）3.5 ×（-2）； （ 2） 3 2 ；
8
绝对值 积的_____
9
1 （ 3） (3) ；
(2)(-85) (-25) (-4)
1 5 2 (2)( ) 105 3 7 5 1 1 1 (6)3 4 4 6 2 7 1 (8)( ) 15 (-1 ) 8 7
1 1 1 (7)-12 4 6 2
2.分组计算：
例1 .计算
(1) (2)
5 12 37 6
1 6 10 0.1 3
能约分 的、 凑整的、 互为倒数 的数要尽 可能的结 合在一起
1 2 4 30 2 3 5
(4)
4.99×（-12）
本算式结果取 解（1） 12 ( 37) 5 什么符号？ 6 5 （乘法交换律） 37 12 6
(3 4) 5 3 (4 5)
那么大家想想引入负数后，乘法的交换律
和结合律是否还是成立的？
（二）探索与总结
大家看一下下面两个式子：
(一) (1) (7) 8 5 9 (二) (1) (- ) (- ) 3 10 (2) 8 (-7) 9 5 (2)(- ) (- ) 10 3
(+2)×(+3)=+6 ①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左
爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
有理数的乘法
(3)一个有理数和它的相反数之积( C )
A. 必为正数
B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
(4)若ab=|ab|，则必有( D )
A. a与b同号
B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
拓展练习
(1) [ ( 4) ×( 1.5 ) ] 3
(2) | 2.5| ×[ ( 2 )] 25
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 +。2
3分钟以后记为
+。3
其结果可表示为
。
（+2）×（+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O的 左边 6 cm处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟
以后记为
。+3
其结果可表示为
。
（－2）×（+3）=－6
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O的 左 边 6 cm处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟
以前记为
。－3
其结果可表示为
。
（+2）×（－3）=－6
问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向
左爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在
解：（－5）×60 =－300 答：销售额减少300元。
(1) 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
课件1：1.4.1有理数的乘法(1)
进行有理数的乘法运算，分两步进行： 第一步：确定积的符号； 第二步：把绝对值相乘。
达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算.
本节内容结束
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3
1
5的倒数为 5
2 3
的倒数为
3 2
-1的倒数为 -1 - 1 的倒数为 -3
3
1
-5的倒数为 5
3
2 的倒数为 2
3
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的 变化量为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？
解： （－6）×3 =－18 0C
答： 气温下降180C
-8 -6 -4 -2 O
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟以前记为 －3 。 列式计算可表示为（__+_2_）__×__（__－__3_）__=_－__6_
问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在 蜗牛在点O处，3分钟前它在点O 右 边 6 cm处？
O2 468
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟以前记为 －3 。 列式计算可表示为 （－2）×（－3）=+6 。
。列
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分 钟后它在点O的 左 边 6 cm处？
-8 -6 -4 -2 O
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟以后记为 +3 。 列式计算可表示为__（__－__2_）__×__（__+_3_）__=_－__6_____
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在 蜗牛在点O处， 3分钟前它在点O的 左 边 6 cm处？
以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、3分钟后和3
达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算.
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5的倒数为 5
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的倒数为
3 2
-1的倒数为 -1 - 1 的倒数为 -3
3
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-5的倒数为 5
3
2 的倒数为 2
3
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的 变化量为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？
解： （－6）×3 =－18 0C
答： 气温下降180C
-8 -6 -4 -2 O
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟以前记为 －3 。 列式计算可表示为（__+_2_）__×__（__－__3_）__=_－__6_
问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在 蜗牛在点O处，3分钟前它在点O 右 边 6 cm处？
O2 468
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟以前记为 －3 。 列式计算可表示为 （－2）×（－3）=+6 。
。列
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分 钟后它在点O的 左 边 6 cm处？
-8 -6 -4 -2 O
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟以后记为 +3 。 列式计算可表示为__（__－__2_）__×__（__+_3_）__=_－__6_____
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在 蜗牛在点O处， 3分钟前它在点O的 左 边 6 cm处？
以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、3分钟后和3
3.2(1)有理数的乘法课件
其结果可表示为： （－2）×（－3）=+6
规律呈现：
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（+3）= －6 （+2）×（－3）= －6 （－2）×（－3）= +6 正数乘以正数积为 正 数 负数乘以正数积为 负数 正数乘以负数积为 负 数 负数乘以负数积为 正 数
乘积的绝对值等于各因数绝对值的 积 。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向 6 右爬行，3分钟后它在点O的 右 边 cm处？
O
2
4
6
8
其结果可表示为： （+2）×（+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左 爬行，3分钟后它在点O的 左 边 cm处？ -6
-8
-6
-4
-2
O
（ 其结果可表示为：－2）×（+3）=－6
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 左 点O的 边 cm处？-6
-8
-6
-4
-2
O
（ 其结果可表示为： +2）×（－3）=－6
问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 右 点O 边 cm处？ 6
O
2
4
6
8
（－2）×0= 0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
－
＋
＋ ＋
－400 50
7 5
3.6
4 9
0
1.
2.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
人教版初中数学初一七年级 有理数的乘法ppt课件.
有理数的乘法
如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在L上 的O点。
0 2 4 6 8
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？
解：（－5）×60 =－300（元）
答：销售额减少300元。
通过本节课的学习，大家有
什么收获呢？
学了哪些知识：
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
进行有理数的乘法运算，分两步进行： 第一步：确定积的符号； 第二步：把绝对值相乘。
达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算.
如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位 置恰好在 l 上的一点O。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右 爬行，3分钟后它在点O的 cm 右 边 6 处？
O 2 4 6 8
每分钟2cm的速度向右记为 以后记为 +3 。
+2
； 3分钟
（+2）×（+3）=+6 。 列式计算可表示为
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O的 左 边 6 cm 处？
负数乘负数的积（
正 ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 积 （ ）
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。
如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在L上 的O点。
0 2 4 6 8
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？
解：（－5）×60 =－300（元）
答：销售额减少300元。
通过本节课的学习，大家有
什么收获呢？
学了哪些知识：
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
进行有理数的乘法运算，分两步进行： 第一步：确定积的符号； 第二步：把绝对值相乘。
达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算.
如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位 置恰好在 l 上的一点O。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右 爬行，3分钟后它在点O的 cm 右 边 6 处？
O 2 4 6 8
每分钟2cm的速度向右记为 以后记为 +3 。
+2
； 3分钟
（+2）×（+3）=+6 。 列式计算可表示为
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O的 左 边 6 cm 处？
负数乘负数的积（
正 ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 积 （ ）
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。
《有理数的乘法》参考课件1
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A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(2)若ab=0，则一定有(
B)
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
三思而行
(3)一个有理数和它的相反数之积( C )
A. 必为正数
B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
其结果可表示为 （－2）×（+3）=－(2×3) 。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬
行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在点O 的 左 边 6 cm处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟以前 记为 －3 。
其结果可表示为 （+2）×（－3）=－(2×3) 。
问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬 行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在点 O 右 边 6 cm处？
3 2 的倒数为 2
3
3 - 2 的倒数为 2
3
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？
解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么 向左爬行2cm应该记为 -2cm 。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以 前应该记为 -3cm 。
有理数的乘法
…
…
例:计算: (1) (-5) ×(-6) 1 1 (2)( -－)×－ 4 2 解: (-5) ×(-6) =+(5×6) =30
同号相乘 得正
1 1 (2) ( - －)×－ 4 2 1 1 = (－ × －) 4 2 1 = － 8
-
异号相乘 得负
课堂小结
1、通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知 识，你认为有哪些方面的进步。 2、你还有什么疑问或想法？
（4×5分+10分）
① 1×(-5)； ② (-6)×1；
③ (-1)×4; ④ 7×（-1）；
⑤你发现了什么规律？
任何数乘以1还是它本身； 任何数乘以（-1）都是它的相反数！
（5×5分+10分） 判断下列各式积的符号 （1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
（6）几个有理数相乘怎样确定积的符号？
有一个因数为0，积就为0。 几个不为0的有理数相乘，有偶数个负因数积为正； 有奇数个负因数积为负。
(3×10分)
①(-5)×(-7)×0
1 5 1 5 ②(-2.5) × 4 ( 2 4) 8 1 4 8 ③ (13) ×(-2) ( 3 2) 3
o
3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（－２）×（－３） ＝＋６
眼疾手快: 2×3= +6 2×2= +4 2×1= +2 2×0= 0 2×(-1)= -2 2×(-2)= -4 2×(-3)= -6
(-2)×3= -6 (-2)×2= -4 (-2)×1= -2