项目投资不确定性的单因素敏感性分析

最后，确定最终方案。根据上述分析步骤和计算结果，可对方案 进行选择或得出进行项目决策时应该注意和防范的一些结论。如果 进行敏感性分析的目的是要对不同投资项目进行选择，则应该选择 那些敏感度系数小、抗风险能力强、可靠性高的项目或方案。
二、案例分析 （一）案例背景 某公司准备引进一个机械配套生产项目以扩 充生产能力。项目主要参数预测结果为：设计生产能力为年产 １０ 万台，初始投资额为 １５００ 万元，预计产品价格 ６０ 元 ／ 台，年经营成 本为 ２００ 万元，项目使用寿命为 １０ 年，１０ 年后有残值收入为 １００ 万元，企业资本成本为 １２％。 （二）单因素敏感性分析过程 主要包括：首先，将净现值（ＮＰＶ） 作为经济评价指标。本案例选取净现值（ＮＰＶ）作为经济评价指标，计算 过程为：ＮＰＶ＝（６００－２００）×（Ｐ／Ａ，１２％，１０）＋１００×（Ｐ／Ｆ，１２％，１０）－１５００＝７９２．２ 万元。其次，选取不确定性因素并进行敏感性分析。根据项目的分析目 标，选取初始投资额、产品单价、年经营成本作为敏感性分析的不确定 性因素。并假定三个因素各自在初始值的基础上按照±１０％，±２０％的 幅度变动，分别计算每个因素每次变动时对净现值的影响程度，具 体如表 １ 所示。第三，计算敏感度系数。根据敏感度系数计算公式及 表 １ 结果，计算净现值对初始投资额、产品单价和年经营成本的敏 感度系数依次为：１．８９％，４．２８％，１．４３％。第四，计算临界点。初始投资 额 的 临 界 点 为 ：７９２．２／１５００＝ ５２．８１％ ， 产 品 单 价 的 临 界 点 为 ：－ （７９２．２／６００）／ （Ｐ／Ａ，１２％，１０）＝－２３．３７％，年经营成本的临界点为： （７９２．２／２００）／（Ｐ／Ａ，１２％，１０）＝７０．１１％。第五，绘制敏感分析图。具体 如图 １ 所示。图 １ 反映了每一个敏感性因素发生变化使得净现值发 生变动的情况。图中每一条斜线的斜率反映了经济评价指标——净 现值对该不确定性因素的敏感程度，斜率越大，意味着敏感度越高。
不确定性因素 初始投资额 产品单价 年经营成本
－２０％
１０９２．２ １１４．２ １０１８．２
－１０％
９４２．２ ４５３．２ ９０５．２
０
７９２．２ ７９２．２ ７９２．２
２０％
４９２．２ １４７０．２ ５６６．２
１０％
６４２．２ １１３１．２ ６７９．２
图 １ 敏感性分析图 通过对上述投资项目进行分析可以看出，敏感性分析在一定 程度上定量描述了不确定性因素变动对项目投资效果的影响程 度，对衡量项目对不确定性因素的不利变动所承受的风险程度，制 定相应的对策，在一定程度上降低项目的风险起到了一定作用。在 单因素敏感性分析过程中，确定经济评价指标和选取不确定性因 素是尤为关键的，否则不能合理计算出敏感程度和临界值。尽管敏 感性分析方法可以找到项目关键的不确定性因素，但是也有其局 限性，如其不能回答这些不确定性因素发生变化的概率是多大，而 这些概率却是和投资项目的风险程度密切相关的，但是敏感性分 析方法却不能解决。
（二）单因素敏感性分析步骤 主要包括： 首先，确定敏感性分析的经济评价指标。敏感性分析的指标与 确定性经济评价指标一致，不应超出在确定性经济评价指标范围 而重新确立新的分析指标。当确定性评价指标比较多时，敏感性分 析不必对投资经济效益指标都进行分析，而是从实际情况出发，围 绕一个或其中若干个最重要的指标进行。一般是将关键的或者是 决策者最关心的一两个综合性指标作为敏感性分析的对象，如投 资收益率、内部收益率、净现值等。 其次，选取不确定性因素。通常从影响项目经济评价指标的众 多不确定性因素中选出在成本效益指标中比重大，对经济评价指 标有重大影响，并对经济寿命周期内最可能发生变动的因素进行 敏感性分析。对一般投资项目而言，可从以下方面选择项目敏感性 分析中的影响因素：项目投资；项目寿命年限；经营成本，主要是变 动成本；产品价格；产品销量；基准折现率；项目建设年限、投产年 限、生产能力等。 第三，计算不确定性因素波动对指标的影响。根据实际情况， 按照预先确定的变动幅度，改变某一分析因素，而保持其他因素不 变，计算该因素变化对经济评价指标的影响，并与原指标进行比较， 计算出指标的变动幅度。接着，再对其他要素逐一进行同样对比计 算。最后，对结果进行整理，将因素变动及相应的指标变动用单因素
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敏感性分析表或分析图的形式表现出来，以便确定敏感因素。 第四，计算和确定敏感性因素。各因素的变动都会引起经济评
价指标一定程度的变动，但影响程度不同。有些因素发生很小幅度 的变化就能引起经济评价指标发生大幅度的变动，而有些因素即 便发生了较大幅度的变动，对经济评价指标的影响幅度却较小。前 者被称为敏感性因素，后者被称为非敏感性因素。敏感性分析的目 的在于寻找敏感性因素，通常情况下，通过计算敏感性系数和临界 点来确定敏感因素。（１）敏感度系数。敏感度系数表示项目评价指 标对不确定性因素的敏感程度。利用敏感度系数确定敏感性因素 是一种相对测定的方法，设定要分析的要素均从确定性经济分析 中所采用的数值开始变动，并且各因素每次变动的幅度（增和减的 百分率）相同，然后比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济评 价指标的影响，据此判断经济评价指标对各因素变动的敏感程度。 计算公式为：Ｆ＝△Ａ÷△Ｅ，其中，△Ｅ 表示不确定性因素 Ｅ 的变化 率，△Ａ 表示不确定性因素 Ｅ 发生△Ｅ 变化率时，评价指标 Ｆ 的变 化率；Ｆ 表示评价指标 Ａ 对于不确定性因素 Ｅ 的敏感系数。根据不 同因素相对变化对经济评价指标影响程度的大小，可以得到各个因 素敏感程序排序，由此找到项目的最敏感性因素。（２）临界点。临界 点是指项目允许不确定性因素向不利方向变化的极限值，超过该极 限值，项目的效益指标将不可行。临界点可用临界点百分比或者临 界值分别表示某一数量变化达到一定百分比或者数值时，项目的效 益指标将从可行变为不可行。临界点表明方案经济评价指标达到最 低要求所允许的最大变动幅度。将临界点与未来预测可能发生的变 化幅度进行比较，就可以在一定程度上分析该项目风险的大小。
对应的数值就是三个不确定性因素变化的极限值。根据预测，如果
未来不确定性因素发生变动的可能幅度不会超过该极限值，则说
明这个投资项目能够承担一定风险，项目可行；如果变动幅度会超
过这个极限值，则意味着该项目难以达到预测的净现值评价指标，
说明项目不具备一定的风险承受能力，项目是不可行的。
表１
单位：万元
变动幅度
一、单因素敏感性分析过程 （一）单因素敏感性分析基本原理 单因素敏感性分析基本原 理为：假设影响项目的各不确定性因素之间是相互独立的，其他因 素保持不变，每次只对某一单一的不确定性因素变化及其影响程 度进行分析，以此考察其对最终经济评价指标的影响程序和敏感 程序。分析方法可以采用连环替代法，即在假定其他因素不变的情 况下，先分析某一变化因素的影响及敏感性程度，然后依次逐一替 换方案其他相关因素为变动因素，分别计算每一个因素的敏感性， 直至考察完全部影响因素为止，最后综合判断出方案的最优性是 否可以确认，或者变化幅度是否在允许的变化范围之内。
（四）杠杆放大操作策略 我国货币市场基金发展所面临的一 个最重要的桎梏就是目前可投资的交易工具贫乏，尤其是现在有 关法律还不允许货币市场基金投资商业票据等收益相对较高的货 币市场工具，而在美国，商业票据等是货币市场基金维持稳定收益 的重要基础，美国货币市场基金一般都持有大量的商业票据。为了
弥补不能持有商业票据等券种而损失的相对较高收益，我国货币 市场基金普遍采用杠杆操作放大交易，即低成本拆入资金，投资高 收益证券。
敏感程度由大到小依次产品单价、投资额、年经营成本。图中产品
单价斜率最大，所以，产品单价是最敏感性因素，对净现值的变动
产生显著影响。因此，决策者应对该因素高度重视，从方案决策的
角度来讲，应该进一步对产品价格进行准确估计预测，并且要充分
考虑项目的风险性，因为如果未来产品单价发生变化的可能性很
大，则意味着该投资项目的风险也会很大。另外，图中三个临界点
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项目投资不确定性的单因素敏感性分析
华北电力大学 王新利 李泽红
企业在进行投资决策时，由于影响项目未来运行的环境因素 存在很大程度的不确定性，所以使得原先预测与估计的数字不断 发生变化，如产品的产量与价格、原材料与动力的价格、产品的变 动成本和固定成本等因素，从而会削弱投资方案的可靠程度。通过 敏感性分析，能找出影响投资方案的最大不确定性因素及其产生 的根源，分析方案的风险程度，从而最终确定现实可行或者最优的 投资方案。根据项目不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分 析分为单因素和多因素敏感性分析两种，单因素敏感性分析是敏 感性分析的基本方法。就大多数投资方案而言，通常只要求进行单 因素敏感性分析。因此，本文拟就单因素敏感性分析进行探讨。
一张图可以同时反映多个因素的敏感性分析结果。每条斜线斜率与
表示净现值的直线相交点对应的就是不确定性因素的变化率，即交
点 Ａ、Ｂ、Ｃ 分别代表临界点。
通过图 １ 可以看出，三条斜线的斜率满足下列关系：产品单价
的斜率 ＞ 初始投资额的斜率 ＞ 年经营成本的斜率，根据斜率大小
关系，就可以按净现值对三个不确定性因素的敏感程序进行排序，
参考文献：
［１］王乐、王理平：《关于发展我国的货币市场基金》，《技术
经济与管理研究》２００４ 年第 ３ 期。
［２］夏斌：《中国货币政策传导机制分析》，《中国货币市场》
２００４ 年第 ６ 期。
［本文系上海市重点学科项目《系统管理》（编号：Ｔ０５０２）阶
段性研究成果］
（编辑 余俊娟）
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·理财 2008 年第 12 期
动态模型，确定各种期限结构资产的比例，并不断动态调整，以期 持有理想的资产结构。
（二）资产种类结构配置策略 与美国货币市场基金一样，为 了应对客户的随时赎回和保持一定的收益水平，我国货币市场基 金也要根据资产的流动性和收益性对资产种类进行适当配置。由 于我国货币市场发展的特殊现状，我国货币市场基金持有的高流 动性资产主要是现金、央行票据和短期金融债券。