苏科版数学七年级下册江苏省丹阳市云阳学校每日一练：11.4解一元一次不等式(2).docx
苏科版七年级数学下册期末复习综合练习题《第11章一元一次不等式》[含答案]
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苏科版七年级数学下册期末复习综合练习题《第11章一元一次不等式》一、单选题1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（）①；②；③；④；⑤．−3<0a +b <0x =3x ≠5x +2>y +3A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若，则下列结论正确的是（ ）x <1A ．B ．C ．D ．1−x <0−x <−1x 2<1x 2<123．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）{x +1>04−x ≥2A ．B ．C ．D ．4．若方程的解是非正数，则m 的取值范围是（ ）．5x−3m4=m2−154A ．B ．C ．D ．.m ≤3m ≤2m ≥3m ≥25．若关于x 的不等式的非负整数解是0，1，2，则a 应满足的条件是（ ）5x−a ≤0A ．B ．C ．D ．a =10a ≤1010<a ≤1510≤a <156．如果关于的不等式的解集恰为关于的不等式的解集，那么的值x 3x +1<a x −x +52>7a 是（ ）A ．B ．C ．D ．−27−26−30−287．已知x ，y 满足，且，．若，则k 的取值范围是（ ）2x +y =3x ≥−2y >2k =x−y A ．B ．k ≥−9−9≤k ≤−32C ．D ．−9≤k <−32k ≤−328．若关于x ，y 的方程组的解满足，则m 的最小整数解为（ {2x +y =4x +2y =−3m +2 x−y >−32）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．0二、填空题9．根据“的倍与的和不小于”，可列不等式为．x 25210．若满足不等式的的最小值是，满足不等式的的最大整数值是，则x ≥−5x a x <6x b．ab =11．若不等式，两边同除以，得，则m 的取值范围(m−2023)x >m−2023(m−2023)x <1为．12．一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是.22a−15a 13．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集x ax ≤b x ≥2x 2ax +a >b +3bx 为．14．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是.x {x <2x−a >0 a 15．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则x {x−a >−1x−a <3x −2≤x ≤4的取值范围是．a 16．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打 折．5%三、解答题17．求不等式的最小整数解．512−x−13≤x618．解不等式组并把解集在数轴上标出来．{2x−3(x−2)≥1x−1>1−x +2319．已知关于x ，y 的方程组，满足为负数．{3x +2y =m +22x +y =m−1 x−2y (1)求出x ，y 的值（用含的代数式表示）；m (2)求出的取值范围；m (3)当为何正整数时，求的最大值？m s =2x−3y +m 20．中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？21．近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区3m21m2计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；am2 (3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．参考答案1．解：不等式有：①；②；④；⑤；所以共有4−3<0a +b <0x ≠5x +2>y +3个．故选：C ．2．解：，则，B 不符合题意；x <1−x >−1则；A 不符合题意；1−x >0当时，；当时，，C 不符合题意；0<x <1x 2<x <1x <0x 2>x 则；D 符合题意；x 2<12故选：D ．3．解：{x +1>0①4−x ≥2② 解不等式①得：，x >−1解不等式②得：，x ≤2∴不等式组的解集为，−1<x ≤2数轴表示如下所示：故选：A ．4．解：，∵5x−3m4=m 2−154解方程得：，x =m−3关于的方程的解是非正数，∵x 5x−3m4=m 2−154，∴m−3≤0解得，m ≤3故选：A ．5．解：由题意可知，x ≤a5∴，2≤a5＜3解得：，10≤a <15故选：D ．6．解：解不等式，得，−x +52>7x <−9解不等式，得，3x +1<a x <a−13∵不等式的解集恰为关于的不等式的解集，3x +1<a x −x +52>7∴，a−13=−9解得，a =−26故选：B ．7．解：解关于x ，y 的方程组：，{2x +y =3k =x−y 解得：，{x =13k +1y =−23k +1，，∵x ≥−2y >2，∴{13k +1≥−2−23k +1>2解得：，−9≤k <−32的取值范围为：，∴k −9≤k <−32故选：C ．8．解：，{2x +y ＝4①x +2y ＝−3m +2② ①-②得：x -y =3m +2，∵关于x ，y 的方程组的解满足x -y ＞-，{2x +y ＝4x +2y ＝−3m +2 32∴3m +2＞-，32解得：m ＞，−76∴m 的最小整数解为-1，故选C ．9．解：“的倍与的和不小于”，可列不等式为：．x 2522x +5≥2故答案为：．2x +5≥210．−2511．解：由题意，得：，m−2023<0∴；m <2023故答案为：．m <202312．解：∵三角形的两边长分别为2和5，∴第三边的取值范围是：，2a−15−2<2a−1<5+2解得：．2<a <4故答案为：．2<a <413．解：关于的不等式的解集为，∵x ax ≤b x ≥2，，，∴a <0b <0b a=2，∴b =2a ，∵2ax +a >b +3bx ，∴(2a−3b)x >b−a ，即，∴(2a−6a)x >2a−a −4ax >a ，即．∴x >a−4ax >−14故答案为：．x >−1414．解：解得：，x−a >0x >a ∵不等式组无解，∴，a ≥2故答案为：．a ≥215．解：，{x−a >−1①x−a <3② 解不等式得：①x >a +1解不等式得：，②x <a +3∴不等式组的解集为，a−1<x <a +3∵关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，x −2≤x <4∴或，a +3≤−2a−1≥4解得：或，a ≤−5a ≥5故答案为：或．a ≤−5a ≥516．解：设打x 折，根据题意得：，900×x10−600≥600×5%解得：，即最多可打7折．x ≥7故答案为：7．17．解：不等式去分母得：，5−4(x−1)≤2x 去括号得：，5−4x +4≤2x 移项得：，−4x−2x ≤−5−4合并得：，−6x ≤−9系数化为1得：，x ≥32则不等式的最小整数解为2．18．解：{2x−3(x−2)≥1①x−1>1−x +23②解不等式①得：，x ≤5解不等式②得：，x >1∴不等式组的解集为：，1<x ≤5∴表示在数轴上为：19．（1）解：，{3x +2y =m +2①2x +y =m−1② 得，，2×②−①x =m−4将代入②得，，x =m−42(m−4)+y =m−1解得，，y =−m +7∴；{x =m−4y =−m +7 （2）解：∵为负数，x−2y ∴，m−4−2(−m +7)<0解得，，m <6∴的取值范围为；m m <6（3）解：由题意知，，s =2x−3y +m =2(m−4)−3(−m +7)+m =6m−29∵，m <6∴当时，有最大值，最大值为1．m =5s =2x−3y +m 20．（1）解：设每个冰墩墩徽章元，每个冰墩墩摆件元，a b 根据题意得：，{4a +2b =1303a +5b =220解得，{a =15b =35 答∶每个冰墩墩徽章15元，每个冰墩墩摆件35元；（2）解：设该旅游团买个冰墩墩徽章，则买冰墩墩摆件个，x (50−x )根据题意得：，35(50−x )+15x ≤1150解得：，x ≥30∵为正整数．x ∴的最小值为30．x 答：该旅游团至少要买30个冰墩墩徽章．21．（1）解：设新建一个地上充电桩需要x 万元，新建一个地下充电桩需要y 万元，依题意得，，{x +2y =0.82x +y =0.7 解得，{x =0.2y =0.3 答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元．（2）解：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为个，m (60−m)由题意得，{0.2m +0.3(60−m )≤16.360−m ≥40 解得，17≤m ≤20∴整数m 的值为17，18，19，20．一共有4种方案，分别为：方案①新建个地上充电桩，43个地下充电桩；17方案②新建个地上充电桩，42个地下充电桩；18方案③新建个地上充电桩，41个地下充电桩；19方案④新建个地上充电桩，40个地下充电桩.20（3）解：由题意可得，解得，3m +60−m ≤a m ≤a2−30∵仅有两种方案可供选择，∴，18≤a2−30<19解得：96≤a <98因此，a 的取值范围为：．96≤a <98。
第11章一元一次不等式(苏科数学七下)复习讲义参考答案
苏科数学七下教程苏科数学七下教程参考答案第11章不等式与不等式组【例题答案】例11.1 D 例11.2 C 例11.3 讨论：当a=1无解；当a＞1；当a＜1例11.4 D 例11.5 试题解析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，由题得：解得：，答：购买一个足球50元，购买一个篮球80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a ≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．【趁热打铁】11.1 C 11.2 A 11.3 B 11.4 A 11.5 a＜3 11.6 C 11.7（1）设甲完成需要x天3/x=5/(x+16) 5x=3x+48 2x=48 x=24天乙完成需要=24+16=40天（2）设甲乙合作x天，甲单独做y天∵(x+y)/24+x/40=1 ∴ y=24-8x/5 又∵ x+y≤18 ∴x≥10 ∴至少需要合作10天。
【当堂过关测试】11.8 C 11.9 0 1 2 11.10 A 11.11B 11.12解：∵不等式组无解，∴m+1≤2m-1，解得：m≥2，故答案为：m≥2．11.13 1+2 +3=6 11.14（1）（1）设甲队每天所需工程费用为x万元，乙队每天所需工程费用为y万元，由题意得，，解得：，即甲队需要3万元，乙队需要5万元．（2）设乙队工作a天，则甲队工作（2a-10）天，由题意得，，解得：30≤a≤31，故可得甲队工作的天数可以是50天，也可以是52天．答：甲队工作50天或52天．【课外练习题】11.15D 11.16（1）设A、B两种型号背包的进货单价各为x元、y元，由题意得，300x+300y＝16500 30x-15y＝300，解得：x＝25 y＝30．答：A、B两种型号背包的进货单价各为25元、30元；（2）设商场用于批发的背包数量为a个，由题意得，50×（600-a）+50×0.7a-16500≥10500，解得：a≤200．答：商场用于批发的背包数量最多为500个．- 1 -。
苏科版七年级数学下册11.4解一元一次不等式同步练习(含答案)
一、单选题
1．不等式 2x 1 3 的解集在数轴上表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知关于 x 的不等式 3（x+1）﹣2mx＞2m 的解集是 x＜﹣1，则 m 的取值范围在数轴上
可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2x a 4x 6
3．若不等式 3
2 x 2x 1 （2） 2 ≥ 3
4x 3y 2m 1
17．若关于
x
的方程组
3x
2y
m 1
的解满足
y
x
，求
m
的取值范围．
18．定义一种新运算“ a b ”的含义为：当 a b 时， a b a b ；当 a b 时，
a b a b ．例如： 3 2 3 2 5 ， 2 2 2 2 4 ．
）
x2
A．
5
x2
B．
5
C． x 2
D． x 2
8．已知关于 x 的不等式 ax b 0 ，若 a 0 ，则这个不等式的解集是 ( )
xb
A．
a
xb
B．
a
xb C． a
x b D． a
3x y m 1
9．已知方程组
x
3
y
2m
的解 x，y 满足 x+2y≥0，则 m 的取值范围是（
）
1 A．m≥ 3
1 B． 3 ≤m≤1
C．m≤﹣1
D．m≥﹣1
10．已知关于 x 的方程 x 2k 4(x k) 1有负数解，则 k 的取值范围为（
）
1 A．k 2
江苏省镇江市丹阳市云阳学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
江苏省镇江市丹阳市云阳学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________12．当三角形中一个内角β是另外一个内角 如果一个“友好三角形”中有一个内角为二、单选题13．下列各式计算正确的是（ ）A ．5210a a a×=B ．()428=aa C ．()236a ba b=D ．358a a a+=14．已知22933m m n -¸=，n 的值是（ ）A ．2-B ．2C ．0.5D ．0.5-15．在ABCV中，画出边AC上的高，画法正确的是（）A．B．C．D．16．若1,2a b ab-==-，则()()a b+-的值为（）22A．8B．8-C．4D．4-17．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 ( )A．6B．7C．8D．918．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，作直线CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将PFC△沿PF折叠，使点C落在点E处．若DCFÐ=°，当点E到点A的距离最大时，CFP60Ð的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°(1)将ABC V 经过平移后得到A B C ¢¢¢V ，图中标出了点B 的对应点B ¢，补全A B C ¢¢¢V ；(2)在图中画出ABC V 的高AD ；(3)若连接AA ¢、BB ¢，则这两条线段之间的关系是______；四边形AA B B ¢¢的面积为______．25．已知：如图，BD 平分ABC Ð，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点E ，180GFC BEC Ð+Ð=°，试说明：12Ð=Ð．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为180GFC BEC Ð+Ð=°（已知）．FED BEC Ð=Ð（______），所以180GFC FED Ð+Ð=°，所以FG BD ∥（______），所以1Ð=______（______），因为BD 平分ABC Ð，所以ABD Ð=______，所以12Ð=Ð（______）．（1）①如图1，ABCV中，90AÐ=°，则ABCV的三条高所在的直线交于点 ；②如图2，ABCV中，90BACÐ>°，已知两条高BE，AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出（不写面法，保留作图痕迹）．【综合应用】（2）如图3，在ABCV中，ABC CÐ>Ð，AD平分BACÐ，过点①若8030,ABC C°Ð=Ð=°，则EBDÐ= ；②请写出EBDÐ与ABCÐ，CÐ之间的数量关系 ；【拓展延伸】【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7．5-【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，代数式求值，根据多项式乘以多项式的计算法则得到2223x x x mx n --=++，则23m n =-=-，，据此代值计算即可．【详解】解；∵()()213x x x mx n +-=++，∴2233x x x x mx n +--=++，∴2223x x x mx n --=++，∴23m n =-=-，，∴()235m n +=-+-=-，故答案为：5-．8．3m n /3nm 【分析】根据幂的乘方及同底数幂乘法运算即可得到答案．【详解】解：∵3x m =，5x n =，∴()314353x x x m n =×=．故答案为3m n ．【点睛】本题考查幂的乘方：底数不变指数相乘；同底数幂乘法：底数不变指数相加；解题的关键是将15分解成335´+．9．220【分析】如图，利用平移的性质得a ∥b ，再根据平行线的性质得∠4=180°-1∠，加上对顶角相等得∠5=3=40°∠，则根据三角形外角性质得∠2=4+5=180°-1+40°∠∠∠，从而可计算出∠1+2∠的度数．【详解】如图，∵直线b 平移后得到直线a ，∴a ∥b ，∴∠1+4=180°∠，即∠4=180°-1∠，∵∠5=3=40°∠，∴∠2=4+5=180°-1+40°∠∠∠，∴∠1+2=220°∠．故答案为：220．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．10．32；【分析】如图，先根据平行线的性质可得到∠1=3=74°∠，再根据折叠的性质得∠4=3=74°∠，然后根据平角的定义可计算出∠2=32°．【详解】如图，∵AD BC ∥，∴∠1=3=74°∠，∵长方形纸片沿AB 折叠，∴∠4=3=74°∠，∴∠2=180°-3-4=180°-2×74°=32°∠∠．故答案为32【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了折叠的性质．11．27【分析】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线然后整理出A Ð、D Ð、P Ð三者之间的关系式是解题的关键．延长PC 交BD 于E ，根据角平分线的定义可得12Ð=Ð，34ÐÐ=，再根据三角形的内角和定理可得13A P Ð+Ð=Ð+Ð，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出5Ð，整理可得()P A D Ð=Ð-Ð，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：如图，延长PC 交BD 于E ，∵ABD Ð、ACD Ð的角平分线交于点P ，∴12Ð=Ð，34ÐÐ=，由三角形的内角和定理得，13A P Ð+Ð=Ð+Ð①，在PBE △中，52P Ð=Ð+Ð，在DCE △中，54D Ð=Ð-Ð，∴24P D Ð+Ð=Ð-Ð②，综上：“友好角a ”的度数为54°或84°或108°，故答案为：54°或84°或108°．13．B【分析】本题主要考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘法和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A 、527a a a ×=，原式计算错误，不符合题意；B 、()428a a =，原式计算正确，符合题意；C 、()2362a b a b =，原式计算错误，不符合题意；D 、3a 与5a 不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；故选；B ．14．B【分析】此题考查了同底数幂除法法则，先将9m 化为23m ，根据同底数幂除法法则得到()222m m n --=，计算可得答案．【详解】解：2222293333m m m m n--¸=¸=∴()222m m n--=∴2n =，故选：B ．15．C【分析】本题主要考查了画三角形的高，从三角形的一个顶点，向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的高线，据此求解即可．由折叠可知，CFP EFP Ð=Ð，∴(1118022CFP CFE Ð-а=Ð=故选B ．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线的1212=--8a a12=-．9a20．(1)4y(2)3【分析】本题考查了整式的混合运算．（1）先计算单形式乘以多项式，再计算加法即可．（2）先根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）()()×-++43262xy y y xy22=-++12124xy xy y=4y（2）()()()----a a a a13422=-+-+434a a a a=321．25-，14x xy【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．【详解】解：()()2--+x y y x y24222444=-+--x xy y xy y25=-，x xy当2y=-时，x=，1原式()2=-´´-=．252114根据角平分线的定义得出2ABD Ð=Ð即可．【详解】解：因为180GFC BEC Ð+Ð=°（已知）．FED BEC Ð=Ð（对顶角相等），所以180GFC FED Ð+Ð=°，所以FG BD ∥（同旁内角互补，两直线平行），所以1ABD Ð=Ð（两直线平行，同位角相等），因为BD 平分ABC Ð，所以2ABD Ð=Ð，所以12Ð=Ð（等量代换）．故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；ABD Ð，两直线平行，同位角相等；2Ð；等量代换．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定方法是解此题的关键．26．(1)平行，见解析(2)68【分析】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握题中各角之间的位置关系和数量关系．（1）根据DE BC ∥，得出AED B Ð=Ð，又因为1AED Ð=Ð，等量代换得1B Ð=Ð，最后根据同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据DE BC ∥，得出156EDF Ð=Ð=°，再根据DF 平分CDE Ð，得出故答案为：5；8±；（2）①∵(]4,12a =，(]4,5b =，(]4,y c =，∴412454a b c y ===，，，∴4412560a b ×=´=，∴460a b +=，∵a b c +=，∴460c =，∴60y =；②设(](](],16,5,m p m q m t r ===，，∴16p m =，5q m =，r m t=，∵(](](],16,5,m m m t +=∴p q r +=，∴p q r m m =＋，∴p q r m m m ×=，即165t ´=，∴80t =．（3）①(]5,10a =Q ，(]2,10b =，510a \=，210b =，（2）①80ABCÐ=°Q，70BAC\Ð=°，AD平分BACÐ，BAE\Ð=1235 BACÐ=BE AD^，N 是AC 的中点，1ADN CDN S AN S CN==△△，ADN CDN S S =V V ，同理：S S =，【点睛】本题主要考查的关键在于能够熟练掌握答案第231页，共22页。
2020苏科版七年级下册数学解一元一次不等式练习复习试题
盈通企管11.4解一元一次不等式（2）班级 姓名 学号 得分 日期 1、 解一元一次不等式的一般步骤是①__________②_____________③__________④___________⑤__________特别注意的是在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，要改变________的方向. 2、5－R ≥3的解集为 ，其中正整数的解为 ； R －1≥－3的解集为 ，其中负整数的解为 ； 3、不等式-(R+1) < 2的解集是（ ）w W w .R K b 1.c o MA ． R<3B ．R< -3C ．R>-3D ．R>34、在解不等式2112272xx +≤-的过程中，①去分母得2R-7≤2+11R ②移项得 2R-11R ≤2+7 ③合并同类项，得-9R ≤9 ④系数化为1得：R ≤-1 其中错误的是（ ）A. ①B. ②C. ③D.④ 5、满足不等式531x x -<+的负整数解的个数是 ( )A. 4B. 3C. 2D. 16、不等式()x 9161-＜x 237--的解集是 （ ） A 、全体有理数 B 、全体正数 C 、全体负数 D 、无解 7、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：http://w w w.Rkb1 . com（1）()326x -> （2）()82242x x -+≤-（3）22123x x +-≥ （4）233154x x ++≤ （5）124313-+>-x x (6)451122x x -->- R| k | B| 1 . c|O |m8、R 取何值时，代数式 的值不大于 的值？ 9、求不等式()2331x x +>-的最大整数解。
10、已知方程3R-aR=2 的解是不等式3(R+2)-7＜5(R-1)-8的最小整数解，求代数式的值．w W w . R k b 1. c O m周末练习（10）一．计算：（1） (－3R 2R)3·YY z·(－13YY)2（2） [－2(R －R)2]2·(R －R)3（3）(2R ＋3R )( 2 R －3R ) （4）(R ＋2) (R ＋1)－(R ＋6) (R －3) (5) ()()22223232y x y x -+ （6）()()22++-ab ab(7) ()()()4222+-+x x x (8)()()()3434342-++-m m m（9） (2a 2－3b)(－2a 2－3b) （10）(22y x 51+)(22y x 51-)（11）(－3+2a 2)(－3－2a 2) （12）(－3R+4R)(3R －4R)二．因式分解：213x -15x +⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x （1）18a 3bc -45a 2b 2c 2； （2）－20a －15ab ；（3）18R n ＋1－24R n ； （4）（m ＋n ）（R －R ）－（m ＋n ）（R ＋R ）；新- 课 -标- 第 -一 - 网（5）a 2+10a+25 （6）m 2-12mn+36n 2 （7）4a 2－(3b －c)2；（8）(R ＋R)2－4R 2； （9）(4R －3R)2－25R 2；（10）25(a ＋b)2－4(a －b)2．（11）49R 4－64R 2 （12）25（m+n ）2－16（m －n ）2 三．解二元一次方程组新 课 标 第 一 网1、10325u v u v +=⎧⎨-=⎩ 2、 3、 4253715x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 4、3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩新课 标第 一 网。
苏科版七年级下册数学《一元一次不等式》（附答案）
苏科版七年级下册数学《一元一次不等式》（附答案）初中数学试卷《一元一次不等式》（附答案）一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32<="">132≤-x x ；⑤11>+xx . A. 1 B. 2 C. 3 D . 4 2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3. 不等式4x －41141+<="" －1="">A. 2x+1<7B. 4x<12C. －4x>－12D. －2x<－6 5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A. x>－a b B. x<－a b C. x>a b D. x<a< p="">b 6. 如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（）A. m>2B. m<2C. m=2D. m ≠27. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（）A. m>1B. m<1C. m ≥1D. m ≤18. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（）A. a>3B. a>4C. a>5D. a>6 二、填空题9. 当x________时，代数式61523--+x x 的值是非负数.10. 当代数式2x－3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11. 若代数式2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________.12. 若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .14、若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列不等式变形，成立的是（）A.若m＜n，则m－2＜n－2B.若m＜n，则2－m＜2－nC.若m＜n，则－2m＜－2nD.若m＜n，则2、不等式5x-2>3（x+1）的最小整数解为（）A.3B.2C.1D.-13、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）组A.1B.2C.3D.45、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C.D.7、下列不等式变形正确的是（）A.由4x﹣1≥0得4x＞1B.由5x＞3 得 x＞3C.由＞0得 y＞0 D.由﹣2x＜4得x＜﹣28、不等式5x-2>3（x+1）的最小整数解为（）A.3B.2C.1D.-19、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.10、如果不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m≤2C.m=2D.m＜211、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中正确的是（）A.a＋b＜0B.b＋c＜0C.a＋c＞0D.ac＞bc12、不等式组2≤3x-7＜9的所有整数解为（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.3，4，5，613、已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是( )．A.－3＜＜－2B.－3＜≤－2C.－3≤≤－2D.－3≤＜－214、如果a＞b，那么下列各式中错误的是( )A.a+5>b+5B.5a>5bC.D.－5a>-5b15、不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________．17、写出一个解为x≥1的一元一次不等式________．18、某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．19、不等式组的解集为，则的取值范围为________.20、△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n＝________.21、若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝________，b＝________．22、不等式组的解集是________．23、二元一次方程中，若的取值范围是，则的最大值是________.24、关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是________.25、已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x________时，y1＞y2．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式2﹣x＞0，并把解集在数轴上表示出来．27、若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2020的值.28、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.29、已知不等式3x+3≥5x﹣5的最大整数解为方程2x﹣ax=32的解，求代数式5a+25的值．30、当k为何负整数时，方程组的解适合x＞y？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、C5、D6、C7、C8、A9、A10、B11、C12、C13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式11-4节解一元一次不等式同步练习【含答案】
苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式11-4节解一元一次不等式同步练习一、单选题1.不等式 的解集是（ ）2x ≤6A. B. C. D. x ≤3x ≥3x <3x >32.若 ，则关于x 的不等式 的解集a <0ax +b <0( )A. B. C. D. x >b a x <b a x >−b a x <−b a 3.如果关于x 的不等式 (a ＋1) x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( ) A. a>0 B. a<0 C. a>－1 D. a<－14.如图表示的是关于 的不等式 的解集，则 的取值是（ ）．x 2x −a <−1aA. B. C. D. a ≤−1a ≤−2a =−1a =−25.不等式﹣x+3≥0的正整数解有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.不等式 的非负整数解有（ ）4−3x ≥2x −6A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.解不等式 时，去分母步骤正确的是（ ）1+x 2≤1+2x 3+1A. B. 1+x ≤1+2x +11+x ≤1+2x +6C. D. 3(1+x)≤2(1+2x)+13(1+x)≤2(1+2x)+68.若关于x ，y 的方程组 的解满足 ，则m 的最小整数解为（ ）{2x +y =4x +2y =−3m +2x −y >−32A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 09.已知 是关于x 的方程 的解，则关于x 的不等式 x =4kx +b =0(k ≠0，b >0)k(x −3)+2b >0的解集是（ ）A. B. C. D. x >11x <11x >7x <710.下面解不等式 的过程中，有错误的一步是（ ）−x +23<2x −15①去分母得： ；②去括号得： ；③移项得：−5(x +2)<3(2x −1)−5x −10<6x −3 ，合并同类项得： ；④未知数的系数化为 得： .−5x −6x <−3+10−11x <71x <−711A. ① B. ② C. ③ D. ④11.关于x 的一元一次不等式+2≤ 的解为（ ） 1−x 3x +12A. x≤ B. x≥C. x≤D. x≥ 151511511512.关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ）x (m +1)x ≥m +1A. 解集为 B. 解集为 C. 解集为 取任何实数 D. 无论 取何值，不等式肯定有解x ≥1x ≤1x m 二、填空题13.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________°.14.关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值x,y {x −y =1+3mx +3y =1+m x y x +y ≤24m +3是________．15.已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=________．（4−m ）216.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a(a﹣b)+1。
2024七年级数学下册第11章一元一次不等式11.4解一元一次不等式习题课件新版苏科版
因为a≤2，所以当a取最大整数时，a＝2，
所以y－2＜
+
， 解得y＜8.
利用不等式的解与方程解的关系求字母的值
− +
−
12.已知不等式 ＜
－1的负整数解是关于x的方程
－
＋
＝1的解，求a的值.
− +
【解】解不等式 ＜
－1，得x＞－2.
故此不等式的负整数解为x＝－1.
于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立，则m的取值范
围是( C )
A.m＞－
C.m＜－
B.m＜－
D.m＞－
− = − ，
9.[2022·聊城]关于x，y的方程组ቊ
的解中x
− ＝
与y的和不小于5，则k的取值范围为( A )
A.k≥8
B.k＞8
4n)x＞4n＋n，所以－3nx＞5n.因为n＜0，所以－3n＞0，
所以x＞－ .
(2)(母题：教材P141复习题T10)已知关于x的方程5x＋3a＋1
＝2x＋7的解是非负数.
①求a的取值范围；
【解】5x＋3a＋1＝2x＋7，解得x＝2－a.
根据题意，得2－a≥0，所以a≤2.
+
②当a取最大整数时，求关于y的不等式y－2＜
11.4
解一元一次不等式
知识点1
一元一次不等式的定义
1.下列式子中，一元一次不等式有( B )
①x＋2x2＞1；②2x－y＞0；③
－1＞0；
苏科版数学七年级下册江苏省丹阳市云阳学校每日一练：11.4解一元一次不等式(2)
初中数学试卷
七年级数学每日一练 编号：201607050 内容：11.4 解一元一次不等式（2）编制：李金芳 互审：王红祥 终审：备课组 班级 姓名
一、 核心价值题
1．不等式2x +5>4x －1的解集是 ．
2． 不等式8x －1≥6x －5的解集是 ．
3．当a 时，代数式4a +3的值是正数；当a 时，它的值不大于5； 当a 时，它的值不小于2．
4．已知-1,5
23x -≤且x 为非负整数，那么x = ． 5．不等式19-5x >2的正整数解是 ．
6．当x _______时,代数式4
23x +的值是正数. 7．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1) 2x ﹣7＜5﹣2x ． (2)
(3)1)5(4)1(23-+>+-x x (4) 323125+<-+x x
二、知识与技能演练题：
8. 解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．
9．若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）﹣3x=a+1的解，求的值．。
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初中数学试卷 马鸣风萧萧
七年级数学每日一练 编号：201607050
内容：11.4 解一元一次不等式（2）编制：李金芳 互审：王红祥 终审：备课组
班级 姓名
一、 核心价值题
1．不等式2x +5>4x －1的解集是 ．
2． 不等式8x －1≥6x －5的解集是 ．
3．当a 时，代数式4a +3的值是正数；当a 时，它的值不大于5；
当a 时，它的值不小于2．
4．已知-1,5
23x -≤且x 为非负整数，那么x = ． 5．不等式19-5x >2的正整数解是 ． 6．当x _______时,代数式
423x +的值是正数. 7．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1) 2x ﹣7＜5﹣2x ． (2)
(3)1)5(4)1(23-+>+-x x (4)
3
23125+<-+x x
二、 知识与技能演练题：
8. 解不等式2（x ﹣2）≤6﹣3x ，并写出它的正整数解．
9．若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）﹣3x=a+1的解，求的值．。