第1讲 小数乘法(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第一单元《小数乘法》(单元复习课件)五年级数学上册+人教版
停车时间
停车费标准
1小时内
（ 5 ）元
超过1小时的部分（不足1小时按1 小时计算）
每小时（
3.5
）元
要求的是停车8.4小时要交停车费多少钱。
16
Text重he难re 易错点剖析
7.用分段计费法解决问题
7 某停车场规定：停车1小时内（含1小时）的交停车费5元，超过1 小时，每多停1小时加收3.5元（不足1小时按1小时计算）。张叔 叔的车在这个停车场停了8.4小时，一共需交停车费多少元？ 思考分析 停车8.4小时应按（ 9 ）小时计费，先算前（ 1 ） 小时应收费（ 5元 ），再算后（ 9-1 ）小时按每小
时3.5元收费，最后加起来。
规范解答
5＋（9－1）×3.5＝33（元） 答：一共需交停车费33元。
17
Text重he难re 易错点剖析
小结一下分段计费的方法。
1.解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标 准；然后分段计算费用后再相加起来；或者先假 设再调整。
2.在解决分段计费问题时，还应注意取近似数的问 题，如“不足一吨按一吨计算”是按“进一法” 取整数的。
Text he拓re 展练习
4.爸爸出差回来，凌晨4：00用打 起步价
14.00元
车软件从火车站打车回家，火车站 包含里程
3 km
距离家25.8千米，凌晨4：25打车 包含时长
12分钟
到家，此打车软件部分收费标准如
图所示（不足1 km按1 km计算）， 里程费（超出起步价里程后）
超出起步价的里程或时长时，将在 3 km～6 km的部分 2.25元/km
起步价的基础上累计，而且哪项累 6 km以上的部分 1.62元/km
计费用高按哪项计算。爸爸需要支 时长费（超出起步价时长后）
第1讲 分数乘法(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第1讲分数乘法知识点一：分数乘整数1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1. 分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1. 应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量考点一：分数乘整数【例1】（2019秋•新泰市校级期中）12千克的是10千克；24米的是16米．【思路分析】（1）把12千克看成单位“1”，用12千克乘即可求解；（2）把24米看成单位“1”，用24米乘即可求解．【规范解答】解：（1）12×＝10（千克）（2）24×＝16（米）答：12千克的是10千克；24米的是16米．故答案为：10，16．【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．1．（2019•岳阳模拟）与×3结果相同的算式是3×．【思路分析】应用乘法交换律，可得：与×3结果相同的算式是3×．【规范解答】解：与×3结果相同的算式是3×．故答案为：3×．（答案不唯一）【名师点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及乘法交换律的应用，要熟练掌握．2．（2019•益阳模拟）填空＝5×＝6×＝1【思路分析】分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分．【规范解答】解：＝5×＝6×＝1故答案为：，，1．【名师点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．3．（2019•长沙模拟）120米用去，还剩90米．【思路分析】把120米看成单位“1”，用120米乘用去的分率，求出用去了多少米，再用全长减去用去的分率即可求出还剩下的长度．【规范解答】解：120﹣120×＝120﹣30＝90（米）答：还剩下90米．故答案为：90．【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．考点二：分数乘分数【例2】（2019•怀化模拟）看图写出下面算式的得数．×＝．【思路分析】由图可知，是把一个长方形的面积平均分成3份，则其中的1份是，再把这1份平均分成4份，则其中的1份就是的，也就是整个图形的，即×＝．【规范解答】解：×＝．故答案为：【名师点评】此题考查了对分数乘法意义的理解及分数乘法计算．1．（2019•重庆模拟）×表示求的是多少．【思路分析】根据一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算直接解答即可．【规范解答】解：×表示求的是多少．故答案为：，，多少．【名师点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．2．（2019•重庆模拟）小时的是小时．【思路分析】把小时看作单位“1”，然后用它乘即可．【规范解答】解：×＝（小时）答：小时的是小时．故答案为：．【名师点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．3．（2019•河南模拟）在横线上填上＞、＜或＝．×＜×＝×＞【思路分析】分别计算出左边算式的结果，再与右边的数，根据分数比较大小的方法进行比较．【规范解答】解：×＝＜；×＝；×＝＞故答案为：＜；＝；＞．【名师点评】本题主要是考查分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分．考点三：分数乘法运算定律及解决问题【例3】列式计算（1）36吨的是多少？（2）千克的是多少？【思路分析】（1）要求36吨的是多少，用乘法计算；（2）要求千克的是多少，用乘法计算．【规范解答】解：（1）36×＝30（吨）；答：36吨的是30吨．（2）×＝（千克）；答：千克的是千克．【名师点评】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”，用乘法计算．1．5个是多少？的是多少？【思路分析】要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5；要求的是多少，同样用乘法计算，列式为×，计算即可．【规范解答】解：×5＝，×＝；答：5个是，的是．【名师点评】此题考查了“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．2．李叔叔在一块公顷的地里种菜，种黄瓜，种黄瓜的面积可以列式为×＝（公顷）你能在下图中表示出来吗？【思路分析】依据分数乘法的意义，用乘，即可求出种黄瓜的面积，进而在图上标示出来即可．【规范解答】解：×＝（公顷）；答：种黄瓜的面积为公顷．如图所示：故答案为：×＝（公顷）．【名师点评】此题主要依据分数乘法的意义解决实际问题．3．算一算，画一画．（1）如下图，将这些圆片的寻涂上蓝色，那么需要涂8个圆片．（2）如果下面的长方形表示40，请在图中表示出40×．【思路分析】（1）因为有12个圆片，求出12个是多少，问题即可逐步得解；（2）由题意可知：把40分成了8份，表示出其中的3份，即可得解．【规范解答】解：（1）因为12×＝8（个），所以涂色如下：（2）表示如下：故答案为：8．【名师点评】此题主要考查分数乘法的意义，以及分数的意义解决问题．一．选择题（共6小题）1．下面各式中，计算结果最大的是（）A．B．C．【思路分析】做这道题要求出选项的答案，观察三个式子，都是与的乘积，所以只比较另一个因数的大小就可以，大的乘积就大．在比较分数大小时，先观察分数，可以通分，也可以把它化成小数，根据这三个分数的特点化成小数来比较大小，较简单，化成小数，就可求得答案．【规范解答】解：因为所给答案都是乘以一个分数，所以比较、、三个分数的大小即可．分数大的与的乘积就大．＝18÷13＝，＝16÷11＝1.，＝17÷12＝1.41，因为最大，所以×最大．故选：B．【名师点评】做这类题要掌握分数乘法的积与其中因数的关系：两个因数的积与其中的一个因数比较，看另一个因数的大小就可以，大的乘积就大．2．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程（）54千米．A．大于B．小于C．等于【思路分析】直接利用速度乘以时间列式计算，比较结果即可得出答案．【规范解答】解：54×＝48（千米），48千米＜54千米；故选：B．【名师点评】此题主要考查整数乘以分数，利用基本数量关系：路程＝时间×速度列式计算解决问题．3．×6和6×的（）A．积不相等，意义不相同B．积相等，意义相同C．积相等，意义不相同【思路分析】根据分数乘法的意义，×6表示6个相加的和是多少；6×表示6的是多少．所以它们意义不同．但是＝，它们的积相等．【规范解答】解：根据分数乘法的意义，×6和6×的意义不同；＝＝．故选：C．【名师点评】分数乘以整数的意义与整数乘以分数的意义是不同的．4．（2020春•隆回县期末）两根铁丝的长都是4米，第一根用去，第二根用去米，则（）剩下的长．A．无法判断B．第一根C．第二根【思路分析】把第一根铁丝的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘（1﹣）就是剩下的长度；用第二根铁丝的长度减用去的长度就是剩下的长度．二者比较即可确定哪根剩下的长．【规范解答】解：4×（1﹣）＝4×＝3（米）4﹣＝3（米）3＞3答：第二根剩下的长．故选：C．【名师点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出第一根剩下的长度，根据分数减法的意义求出第二根剩下的长度．5．（2019春•镇康县期中）比24千克多的是（）千克．A．24+24×B．24+C．24×【思路分析】首先根据题意，把24千克看作单位“1”，所求的重量是24千克的1+，利用乘法即可求解．【规范解答】解：24+24×＝24+8＝32（千克）答：比24千克多的是32千克．故选：A．【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．6．（2020•无锡）下面的大长方形都表示“1”，（）的涂色部分可以表示×的积．A．B．C．【思路分析】根据分数乘法计算，也就是把大长方形都表示“1”，平均分成15份，占其中的8份，即可求解．【规范解答】解：因为；所以B的涂色部分可以表示×的积．故选：B．【名师点评】此题重点考查了分数乘法的计算和分数的意义．二．填空题（共6小题）7．30个是25，45千克的是40千克．【思路分析】根据分数乘法的意义，30个是多少，用×30；把45千克看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算即可．【规范解答】解：×30＝2545×＝40（千克）答：30个是25，45千克的是40千克．故答案为：25，40．【名师点评】本题考查了分数乘法的两个意义：1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．8．求16的是多少？方法一：可以先把16平均分成8份，即可以求出其中的1份是多少，然后再乘以3，即可求出结果．算式：16÷8×3＝6方法二可以直接用乘法算式：16×＝6．【思路分析】把16看成单位“1”；方法一：表示把单位“1”16平均分成8份，其中的3份就是16的，1份是16除以8，再用一份的数量乘3即可求解；方法二：根据分数乘法的意义，求16的，直接用16乘即可．【规范解答】解：方法一：可以先把16平均分成8份，即可以求出其中的1份是多少，然后再乘以3，即可求出结果．算式：16÷8×3＝6方法二可以直接用乘法算式：16×＝6．故答案为：8，1，3，16÷8×3＝6；16×＝6．【名师点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．9．计算：34×＝34×14＝6．【思路分析】34×，转化为：（35﹣1）×，运用乘法分配律简算．×14，转化为：（13+1），运用乘法分配律简算．【规范解答】解：34×＝（35﹣1）×＝＝＝34；×14＝（13+1）＝＝＝6．故答案为：34；6．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则及应用，并且能够灵活运用乘法分配律简算．10．赵老师给每位同学都发了一瓶350mL的矿泉水．圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，圆圆喝了70mL，乐乐喝了280mL．【思路分析】把这瓶矿泉水的毫升数看作单位“1”，圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，根据分数乘法的意义，用这并矿泉水的毫升数（350毫升）分别乘、就是圆圆、乐乐喝的毫升数．【规范解答】解：350×＝70（mL）350×＝280（mL）答：圆圆喝了70mL，乐乐喝了280mL．故答案为：70，280．【名师点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．11．①5的是，②4个是．【思路分析】①求5的是多少，根据一个数乘分数的意义，用5乘列式解答即可．②求4个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘4列式解答即可．【规范解答】解：①5×＝；答：5的是．②×4＝；答：4个是．故答案为：；．【名师点评】①一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少；②分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．12．甲数是18，乙数比甲数多，乙数是24．【思路分析】把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多，求乙数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【规范解答】解：18×（1+）＝18×＝24答：乙数是24；故答案为：24．【名师点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义进行解答．三．判断题（共5小题）13．（2020春•宝鸡期末）1吨的和4吨的一样重．正确（判断对错）．【思路分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先分别求出1吨的和4吨的是多少，再进行比较即可．【规范解答】解：1吨的：1×＝（吨），4吨的：4×＝（吨）．因为吨＝吨，所以1吨的和4吨的一样重．故答案为：正确．【名师点评】此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；解决此题关键是列出算式并计算后再进行判断．14．（2020•大同）两个假分数的积一定大于1．×．（判断对错）【思路分析】此题根据假分数的概念解答，因为假分数是大于或等于1的分数，两个假分数的积可能大于1，也可能等于1．【规范解答】解：因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于1，所以，积一定大于1是错误的．故答案为：×．【名师点评】此题主要考查假分数的概念，不要忘记假分数等于1的情况．15．（2019•湖南模拟）×4＝．×（判断对错）【思路分析】根据分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，由此求解．【规范解答】解：×4＝≠．原题计算错误．故答案为：×．【名师点评】本题考查了分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的先约分．16．（2019春•长春月考）8×＝＝．×（判断对错）【思路分析】根据整数乘分数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的先约分，由此计算出结果再与比较即可．【规范解答】解：8×＝＝≠所以原题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握．17．（2020•旬阳县）商店有牛奶180箱，卖出后，还剩100箱．×（判断对错）【思路分析】把原有牛奶的箱数看作单位“1”，卖出，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用原有的箱数（180箱）乘（1﹣）就是还剩的箱数．根据计算结果进行判断．【规范解答】解：180×（1﹣）＝180×＝120（箱）答：还剩120箱．原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．四．计算题（共1小题）18．计算51×＝×25＝×＝12×＝×＝500×＝×＝1×2＝【思路分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此求解．【规范解答】解：51×＝9×25＝×＝12×＝×＝500×＝300×＝1×2＝【名师点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．五．应用题（共2小题）19．（2020春•雁塔区期末）笑笑有24本故事书，奇思故事书的本数是笑笑的，奇思的故事书本数是淘气故事书本数的．（1）奇思有多少本故事书？（2）淘气有多少本故事书？【思路分析】（1）把笑笑故事书的本数看作单位“1”，奇思故事书的本数是笑笑的，用笑笑故事书的本数乘就是奇思有故事书的本数．（2）把淘气故事书的本数看作单位“1”，奇思的故事书本数是淘气故事书本数的，根据分数除法的意义，用奇思有故事书的本数除以就是淘气有故事书的本数．【规范解答】解：（1）24×＝18（本）答：奇思有18本故事书．（2）18÷＝27（本）答：淘气有27本故事书．【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．20．一个蔬菜大棚的面积是480m，其中一半种萝卜，种红萝卜的面积占整块萝卜地的．种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的几分之几？【思路分析】先把这个大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即种萝卜的面积占总面的，再把种萝卜的面积看作单位“1”，种红萝卜的面积占种萝卜面积的，占整个大棚面积的的，根据分数乘法的意义，用乘．【规范解答】解：×＝答：种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的．【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．六．操作题（共1小题）21．（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．【思路分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．【规范解答】解：如图：靛青色表示的就是．【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．七．解答题（共4小题）22．120千米的是多少千米？【思路分析】把120千米看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算即可．【规范解答】解：120×＝（千米）；答：120千米的是千米．【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可．23．5的是多少？4个是多少？的是多少？8个是多少？【思路分析】根据分数乘法的意义可知，5的是5×，的是×；根据乘法的意义，4个是×4，8个是×8．【规范解答】解：5×＝，×4＝，×＝，×8＝．答：5的是，4个是，的是，8个是．【名师点评】完成本题要注意分数乘整数与整数乘分数的意义是不同的．24．一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？【思路分析】根据题意，直接用乘法计算即可．【规范解答】解：×20＝12（千克）；答：20瓶果汁重12千克．【名师点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可．25．一杯牛奶重千克，那么杯牛奶重多少千克？【思路分析】求杯牛奶的质量，就是求千克的是多少，用乘法求解．【规范解答】解：×＝（千克）；答：杯牛奶重千克．【名师点评】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法求解．。
最新人教版小学五年级数学上册 第1单元 小数乘法《小数乘小数(1)》优质课件
小组探究：小数乘法应该怎样计算？
1.先按照整数乘法算出积，再点_小__数__点__； 2.点_小__数__点_时，看_两__个__因__数_中一共有几位小数，
就从积的___右__边__起数出几位，点上小数点。
积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
练习
(教材P8 练习二T2)
1.计算下面各种商品的总价。
先算宣传栏的面积有多大， 再算需要多少千克油漆。
给一个长2.4m、宽0.8m的 长方形宣传栏刷油漆，每 平方米要用油漆0.9kg。 一共需要多少千克油漆？
宣传栏
宣传栏面积： 2.4 ×0.8 =
两个因数都是小数怎么计算呢？
宣传栏面积： 2.4 ×0.8 = 1.9 2（m²）
也可以把它们看作整数来计算吗？
× 1.0 7
378 54
5.7 7 8
0.45×0.6 = 0.27
0.4 5 × 0.6
0.2.7.0
6.7×0.3= 2.01
2.4×6.2= 14.88
5.4×1.07= 5.778 0.45×0.6= 0.27
观察例3和上面各题中因数与积的小数位数， 你能发现什么？
观察发现：积的小数位数等于两个因数的 小数位数之和。
这节课结束了，你有什么收获吗？
同学们，下课吧！
19.00元/千克
3.60元/千克
7.50元千克
19.00×2.7= 51.30（元）
7.50×3.4= 25.50（元）
3.60×7.5= 27.00（元）
(教材P8 练习二T4)
2.一张照片的冲印费是0.85元，冲印14张照片要 花多少钱？ 0.85×14=11.9（元）
答：冲印14张照片要花11.90元。
人教版五年级上册讲义第一单元--小数乘法(1)
第1讲 小数乘法（一)【学习目的】1、理解小数乘法的算理， 掌握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“0”补足。
2、能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。
【知识整理】一、小数乘法的意义1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
2. 小数乘小数的意义：求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。
【练习1】5.2×7表示（ ）；2.5的十分之三列式为（ ），结果是（ ）。
二、小数乘法的计算法则 小数乘法的计算法则是：先 按整数乘法算出积 ， 再看 因数中一共有几位小数 ，最后 从积的右边起数出几位，点上小数点 。
【概括为：1算、2看、3数、4点】1. 当积的末尾有“O ”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
【小数的特性：小数末尾添上或去掉O ，小数的大小不变。
】★ 【计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
】2. 积的小数位数不够时，要在前面用O 补足。
三、小数乘法的 验算小数乘法的验算与整数乘法的验算方法是相通的【交换因数位置计算——乘法交换律】【练习2】列竖式计算0.86×15=【练习3】列竖式计算0.78×0.12=【练习4】验算练习1、练习2的计算结果四、积与因数的联系1.两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
【练习5】根据24×25＝600，在（）里填上适当的数。
(1)240×25=( )(2)2.4×25=( )(3)( )×25=0.6延申拓展：完成表格内容，总结小数点的移动引起小数大小的变化规律。
人教版五年级上册数学小数乘法整理与复习
2、下面各式中积最大的是（ B A、291×1.9
B、2.91×1900
C、291×0.19
判断:
一个数乘一个小数，积一定小于 这个数。 （ ×）
一个 数 （0除外）乘大于1 的数，积比原来的数大； 一个 数 （0除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。
在○里填＞、＝或＜。 ＞ 0.78 0.78×1.01 ○ ＜ 6.3 6.3×0.99 ○ = 5.4 5.4×1 ○
乘法交换律
简算 乘法结合律
乘法分配律
意义
小 数 乘 法
表示一个数的十几分之几、 百分之几、千分之几…… 表示这个数的几倍
转 计算方法： 化
整数 乘法
确定积中的 小数位置
积的近似值 小数乘法的简便运算
口算抢答．
3.77×0= 0 1.6－0.2= 1.4 0.25×4= 1 0.7×0.8＝ 0.56 7.6×0.8+0.2×7.6= 1.8
三、因数与积的联系：
在小数乘法中，一个因数小于1时，积小于另一个因数， 一个因数大于1时，积大于另一个因数， 一个因数等于1时，积等于另一个乘数。
2.65×0.99 ○ 2.65 5.74×1.5 ○ 5.74 0.91×1.25 ○ 1.25 1×0.87 ○ 1 1 ×0.87 ○ 0.87
1. 5.56× 0.99的积一定比5.56（ ）；6.49× 5.6的积一定比6.49( ) 2. 8.96× 0.98的积一定比0.98（ ），比8.96（ ） 3. A× 1.01＞ A则A是（） A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、以上都有可能 4、0.07× a＜ 0.07，a应该是（） A、大于1 B、小于1 C、大于0
综合运用
填一填
人教版五年级数学上册 (小数乘小数)小数乘法教学课件
小数位数就是因数的小数位数，它们的小数 位数相同。
推断 3.因数的小数点向右移动一位，积的小数点也
就向右移动一位。 4.因数的小数位数怎么移动，积的小数位数就
怎么移动。
你能用小数乘整数列竖式计算吗？
5元2角7分×4
55..2277 × 124 221 . 00
3.5 × 13 105
计算方式与整数是一样， 从小单位往大单位计算。
3×5=15，进位1，在个位上写“5”
3×3=9，再加进位的1，等于10。
买3个3.5元的风筝多少钱?
3.5 × 13 1 0.5
3.5x3，有一个小数， 乘得的数是一个整数， 把3.5估成4，4×3得12 ，为什么得数是105？
3.5
3.5
× 13 0 1 0.5. 0
× 13 0 0 10500
买3300个个，，要估1一0估.5大元概多少钱，猜一猜正确
答案，小数点应该落在哪里？
3.5
3.5
× 13 0 1 0 5. 0
× 13 0 0 1 0. 5 0. 0
1应0.该53元是001个05，0假如像这样小列数式点计应算该，在小哪数里点，
÷10
7
0.7
×4
×4
×10
28
2.8
思考：小数乘整数的方法 1.算法与整数的算法相同。 2.因数有几位小数，积也有几位小数。 3.末尾有0，需去掉。
给下面各题的积点上小数点
4.6 ×3 1 3 .8
4.6 × 30 1380
Байду номын сангаас
0.4 6 × 30
1380
0.4 6 × 300
五年级上册数学教案-一《小数乘法》整理和复习人教新课标
五年级上册数学教案：一《小数乘法》整理和复习教学内容《小数乘法》整理和复习旨在巩固学生对小数乘法概念的理解，加强运算技能，提升解决实际问题的能力。
内容主要包括小数乘以整数的计算方法、小数乘以小数的运算规则、乘法在解决实际问题中的应用，以及如何进行有效的小数乘法运算练习。
教学目标1. 知识目标：学生能熟练掌握小数乘法的计算法则，包括小数乘以整数和小数乘以小数的运算方法，并能正确进行相关计算。
2. 能力目标：培养学生运用小数乘法解决实际问题的能力，提高计算的速度和准确性。
3. 情感目标：通过小组合作和讨论，增强学生的团队协作能力和沟通能力，激发学生对数学学习的兴趣。
教学难点教学难点在于学生理解小数乘法运算的数学本质，尤其是小数点位置的处理，以及如何将乘法运算应用于解决实际问题。
教具学具准备- 教学课件- 练习题册- 小数乘法运算卡片- 计算器（可选）教学过程1. 导入：通过日常生活实例引入小数乘法，让学生初步感知小数乘法在生活中的应用。
2. 新授：系统讲解小数乘法的运算规则，借助教具直观演示，帮助学生理解小数点位置的确定。
3. 练习：分层次设计练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握小数乘法的运算技巧。
4. 应用：设计实际应用题目，让学生尝试运用小数乘法解决实际问题，体会数学的实用性。
5. 合作探究：组织学生进行小组讨论，共同解决一些具有挑战性的小数乘法问题，培养学生的团队合作能力。
6. 总结反馈：全班共同总结小数乘法运算的要点，教师进行点评和答疑。
板书设计板书将简洁明了地呈现小数乘法的运算规则、步骤和注意事项，配合例题，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和记忆。
作业设计作业将包括基础练习题、提高题和应用题三个层次，旨在巩固学生的基础知识，提升运算能力，并能够将所学知识应用于解决实际问题。
课后反思课后，教师应认真反思教学效果，根据学生的掌握情况调整教学策略，确保每个学生都能理解并掌握小数乘法运算。
同时，收集学生的反馈，作为改进教学方法的依据。
第1讲 四则运算(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第1讲 四则运算一、思维导图加法的意义及各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法减法的意义及各部分间的关系加、减法之间的关系减法是加法的逆运算已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加、减法的意义和各部分间的关系和=加数+加数，加数=和-另一个加数差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差乘法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法除法的意义及各部分间的关系乘、除法之间的关系除法是乘法的逆运算已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法乘、除法的意义和各部分间的关系积=因数×因数，因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数先算小括号里面的，再算小括号外面的 括号一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的小括号中括号 二、知识梳理知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系1. 加数＋加数＝和把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2. 被减数－减数＝差已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数。
减法是加法的逆运算。
3. 各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积=因数×因数2.除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
因数=积÷另一个因数3.除法是乘法的逆运算。
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数知识点三：括号算式中有小括号时，要先算小括号里面的。
知识点四：解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。
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第1讲小数乘法知识点一：小数乘整数1.转化计量单位把小数化成整数计算。
2.根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算。
知识点二：小数乘小数的计算方法1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
知识点三：积的小数位数不够的小数乘法1.小数乘小数一算：按整数乘法算出积。
二看：看因数中一共有几位小数。
三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点。
2.小数乘法中因数与积的大小关系：(1)如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数(0除外)；(2)如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数(0除外)；(3)如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
知识点四：小数乘法的验算1.解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。
2.小数乘法的验算方法:①调换两个因数的位置,重新计算。
②用计算器验算。
知识点五：积的近似数1.求积的近似数：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2.注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
知识点六：整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
知识点七：用估算解决购物问题1.在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。
2.选择适当的估算策略。
(1)要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；(2)要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
(3)估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
知识点八：分段计费问题1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。
3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。
考点一：小数乘整数【例1】（1）买5千克橘子需要多少元？（2）王阿姨各买了8千克的苹果和橘子一共花了多少元？ 欣欣水果店12.5元/千克8.4元/千克1.．园丁爷爷靠墙用篱笆围成了一个长方形菜地。
（1）需要多长的篱笆？（2）菜地的面积是多少平方米？如果每平方米施肥0.4千克，这块菜地需要施肥多少 千克？2.将错误的乘法竖式改正过来。
3.填一填，涂一涂．考点二：小数乘小数【例2】在计算1.6×2.8时，曲米采取的方法是“整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分相乘，再相加”，也就是“1×2+0.6×0.8＝2.48”，但是这样计算出的结果与正确结果不一致。
请你结合如图中的①②③④四部分进行分析，曲米出错是因为少算了图中的哪部分？写出你的思考过程。
1.数学医院。
（对的画“√”，错的画“×”，并改正）12.9×3.8﹣2.8＝12.9×1＝12.9改正：2.5×（4+8）＝2.5×4+8＝10+8＝18改正：2.下列各算式的积是在两个因数没有小数点的情况下算出来的，在积的合适的地方点上小数点，使等式成立．2.3×100＝2300 15×0.6＝90 27×1.6＝4323.2×1.5＝4800 0.75×1.6＝12003.口算下面各题．2.3×0.3＝0.42×0.2＝ 1.4×0.7＝0.16×0.6＝ 1.2×0.5＝2×0.45＝考点三：积的近似数【例3】男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，他内含血液多少千克？（得数保留两位小数）1.土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）2.用竖式计算14.8×38.2＝48×0.352＝35.6×5.06＝（得数保留一位小数）6.728×3.2＝（得数保留两位小数）3.0.7×0.533.14×2.6（结果保留两位小数）4.5×1.08（结果保留一位小数）考点四：整数乘法运算定律推广到小数【例4】给下面各题的积点上小数点。
1.请你给下列得数点上小数点，使计算正确。
5.2×4.21＝21892 14×3.6＝504 3.6×0.4＝1442.如图是小明探究小数乘小数的思考过程，请你补充完整。
3.算一算，涂一涂。
（1）0.2×3＝（2）8×0.05＝一．选择题（共5小题）1．积大于第一个因数的算式是（）。
A．85×0.96B．85×1.02C．85×0.992．下面式子的积与3.62×5.7相等的式子（）A．3.62×57B．36.2×5.7C．36.2×57D．0.362×573．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。
农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（）A．直接出售B．榨油再出售C．两者一样D．不能确定4．近似值是4.86的三位小数有（）个。
A．1B．9C．105．□.3表示一个一位小数，那么6.8×□.3的积可能是（）A．1.74B．20.6C．36.04D．70.24二．填空题（共5小题）6．0.78+0.78+0.78+0.78+0.78+0.78＝×。
7．5.18×0.7的积有位小数，精确到十分位是。
8．小明在计算 5.8×2.6时，没注意到两个因数的小数点，他计算的结果相当于，正确的结果是。
9．在计算0.32×12时，先把0.32看成整数，这样它就扩大到原来的倍，计算后的积必须缩小到原来的，才能得到0.32×12的积。
10．18.2是14的倍，4.5的1.9倍是。
三．判断题（共5小题）11．7.2×3.84的积保留两位小数是27.64．．12．0.62×500的积是两位小数。
13．2.03×0.5的积比1小。
14．2.5×3.6的积是一位小数。
15．计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算。
四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。
1.8×1.06 1.4×0.37 0.35×400五．应用题（共4小题）17．每千克苹果9.6元，买5.4千克苹果应付多少元？18．一块长方形草坪，长20.1米，宽15.4米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？19．王老师在买奖品时，2.4元的奖品买了12份，1.8元的奖品买了38份，老师带了100元，够吗？20．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数）一．选择题（共4小题）1．2.495保留两位小数是（）A．2.49B．2.5C．2.502．下面各式中，积最小的是（）A．49×0.25B．4.9×0.25C．0.25×490D．0.49×253．用一个按键“5”坏了的计算器计算“5.3×6“，以下方法正确的是（）A．5×6+0.3B．6×6﹣0.7C．4+1.3×6D．3×6+2.3×64．15.4×□＜150，□里最大填（）A．8B．9C．10D．11二．填空题（共4小题）5．2.73×3.04的积是位小数，精确到百分位是。
6．1台锅炉平均每月用煤4.2吨，5台锅炉12个月用煤吨。
7．2.3×8.05的积是位小数，如果把8.05扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个乘数应。
8．1.26×0.2的积有位小数，把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的倍。
三．判断题（共4小题）9．两个不为0的数相乘，积大于这两个数。
10．0.39×2.9的积保留一位小数是1.1．11．8.5×10.1＝8.5×10+8.5×0.1。
12．0.25增加3倍，就等于1。
四．计算题（共1小题）13．竖式计算。
1.36×0.8＝9.7×1.03＝0.72×0.05＝9.9×6.1＝ 4.5×0.86＝五．操作题（共1小题）14．画图表示0.15×4。
六．应用题（共4小题）15．回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？16．北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。
2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？17．一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？18．明明家订的牛奶每袋1.8元，订了一个月（31天），需要多少钱？一．选择题（共4小题）1．（2021•下城区）下列四个数中，（）可能是×的积。
（和分别表示一位小数）A．19.82B．24.08C．29.4D．30.162．（2017•渭滨区）5.8999保留三位小数是（）A．5.990B．5.900C．5.899D．5.9993．（2022•凤凰县）不笔算，估计下面的积比500大的算式是（）A．47.5×5B．58.5×9C．57.9×8D．69.9×74．（2020秋•房县月考）8.8乘一个小数，积一定（）A．小于8.8B．大于8.8C．无法判断二．填空题（共4小题）5．（2021秋•巨野县校级期中）3.26×2.8的积是位小数，5.24的1.02倍得数保留一位小数是．6．（2022春•惠州期中）4×0.05的积有位小数，2.4×7.02的积有位小数。
7．（2022春•韶关期中）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
23.2×0.9 0.9 1×0.99 1 72×4.5 725.37×1.1 5.37 0×1.8 1.8 8.9×1.1 89×0.118．（2018秋•丹江口市期中）0.72+0.72+0.72+0.72改写成乘法算式是，积是。