【人教版】七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系(1)教案
第七章 7.1.2平面直角坐标系
知识点1:平面直角坐标系
如图,平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,其中水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,习惯上取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,坐标系所在的平面叫坐标平面.
建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分(图),每个部分称为象限,分别叫做第一象限,第二象限,第三象限和第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.
知识点2:点的坐标
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用有序数对来表示了.如图7.1-12,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标为3,垂足N在y轴上的坐标为4,所以点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就是点A的坐标,同理点B的坐标是(-3,-4).
平面直角坐标系内的任意一点,都有一对有序实数对和它对应,反之任意一对有序实数对,在平面内都有一个确定的点和它对应,因此平面内的点与有序实数对是一一对应关系.
知识点3:特殊位置点的坐标特征
点M在第三象限
正半轴上(x,y)
用坐标表示为(-2,-1),
分析:方法一:要确定“南县县城”的位置可以先根据“益阳市区”和“安化县城”的坐标建立正确的平面直角坐标系,即建立平面直角坐标系必须符合“益阳市区”和“安化县城”的坐标,建立如图所示的直角坐标系后,易得“南县县城”的坐标是(3,4).
方法二:利用平移的知识,“南县县城”可以看作“益阳市区”先向右平移1个单位,再向上平移4个单位,故可知“南县”的坐标是(3,4).
答案:(3,4)
点拨：本题是利用网格的相对位置来考查平面直角坐标系及点的坐标等相关知识,根据已知点的特征来写,建立直角坐标系,如
考点2:由点的位置确定坐标中字母的值或取值范围
【例2】若点A(a,b)在y轴上,则点B(a-2 008 ,a+2 009)在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案:B
点拨：因为点A(a,b)在y轴上,所以a=0,所以a-2 008 =-2 008,a+2 009=2 009,则点B的坐标为(-2 008,2 009),所以点B在第二象限内,故选B.
提升点3:点到坐标轴的距离
【例2】点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( ).
A. (-4,3)
B. (-3,-4)
C. (-3,4)
D. (3,-4)
分析:首先由点P在第二象限内,知道它的横坐标小于0,纵坐标大于0,再由到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,得横坐标应为-3,纵坐标应为4,故点P的坐标为(-3,4),应选C.
答案:C
点拨：此题主要考查了点的坐标与它到横、纵坐标轴的距离之间的
提升点4:坐标平面内图形的面积
【例2】如图,已知△ABC,若将△ABC向下平移2个单位得到△A'B'C',则点A的对应点A'的坐标是.
分析:要作△ABC向下平移2个单位后的△A'B'C',首先要作出A、B、C三点向下平移2个单位的对应点,然后顺次连接即可.
解答:如图所示,此时点A'(-1,0),B'(-3,-1),C' (0,-3).所以A'的坐标是(-1,0).
点拨:解答平行于坐标轴直线上点的坐标时,平行条件往往被忽略,而这类问题的关键在于找出与已知点平行的横坐标或纵坐标的值,以此为突破确定其他点的坐标.。
平面直角坐标系--教学设计
“平面直角坐标系”教学设计人教版义务教育教科书数学七年级下册第七章第一节第2课时一、教学内容和内容解析《平面直角坐标系》是人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第七章第一节的第2课时的内容．“平面直角坐标系”是在“数轴”的基础上发展起来的．平面直角坐标系使点与数的关系从一维空间过渡到二维空间，建立了有序实数对与平面内的点的一一对应关系，架起了“数”与“形”之间的桥梁，构成了更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础．“平面直角坐标系”是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式和解析几何的必要知识，也是今后学习的重要数学工具．二、教学目标和目标解析◆教学目标1．理解平面直角坐标系的有关概念及平面内点的坐标的意义．2．掌握平面直角坐标系中点与坐标(有序实数对)的一一对应关系．3．通过建立平面直角坐标系，体验数形结合的思想．4．通过用平面直角坐标系解决数学问题，初步建立学生的几何直观．5．了解平面直角坐标系的建立过程与意义，体会平面直角坐标系的价值，感受笛卡尔的探索精神，增强对数学的求知欲．◆教学目标解析为什么要建立平面直角坐标系、平面直角坐标系有哪些构成要素是本节课的重要内容，教学中根据七年级学生虽然以抽象思维为主，但很大程度上依赖形象思维的认知特点，采用从实际情境中抽象出数学问题，由对实际问题的解决提升学生认识，再回到解决实际问题，即：实践—理论—实践的教学过程．理解平面直角坐标系中点与坐标的对应关系是本节课的另一个重要内容．在教学中通过“数形结合”，了解平面直角坐标系的象限，并通过由点写坐标和由坐标找点等数学活动，让学生理解点与有序实数对的“一一对应”关系．三、教学问题诊断分析由于学生第一次从一维空间的数轴过渡到二维空间的平面直角坐标系，在认知上理解如何建立平面直角坐标系比较困难，理解平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系要求学生有较强的抽象思维能力．因此，本节课的教学重点和难点分别为：◆教学重点：1．平面直角坐标系的相关概念；2．由点求出坐标及根据坐标确定点的位置；◆教学难点：理解平面直角坐标系建立的必要性以及在平面直角坐标系中点与有序实数对的一一对应关系.根据教学目标、重难点及学生认知水平，这节课主要采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法．四、教学条件支持分析学校辅有电子白板、几何画板、实物展台等现代教学技术，本节课充分利用PPT课件和现代教学技术，展示平面直角坐标系的画法及探究点的坐标，并利用实物展示台展示学生掌握情况，点拨释疑．五、教学过程（一）建立模型，导入新课情境展示：多媒体课件展示阆中古城的文化宣传片.【设计意图】通过欣赏学生参观的阆中古城宣传片，让数学课堂充满人文、文化魅力，培养和提升学生的数学文化素养.出示学生参观的南充阆中古城的照片和阆中古城的景点路线图：问题1：如果引入网格线，如何描述小刚、小伙伴A和小伙伴B的位置？【设计意图】以学生参观了的“阆中古城”作为问题情境，贴近生活实际，有利于调动学生学习的热情；复习、巩固数轴的“三要素”；也为学习“平面直角坐标系”起着“先行组织者”的作用．问题2：在小刚的正南方向3格处有一个小伙伴C ，以小刚为原点，能否类比点A 、点B 的方法表示点C 的位置？．【设计意图】通过建构“竖”数轴，与前面的“横”数轴相呼应，为一维空间过渡到二维空间搭好“脚手架”．思考：这两条数轴有什么共同特征？问题3：如何表示不在同一条直线上的小刚和小伙伴A ，B ，C 的位置？思考：平面直角坐标系与数轴相比有什么优势？【设计意图】连续三个问题的提出，以具体点的表示，帮助学生理解建构平面直角坐标系的必要性，让学生体会由实际问题抽象成数学模型的过程．史料介绍：介绍法国数学家笛卡尔及他发现平面直角坐标系的相关材料．【设计意图】通过介绍笛卡尔建立平面直角坐标系的故事，一方面激发学生学习兴趣，另一方面，鼓励学生像笛卡尔一样：关注生活，善于观察、勤于思考．（二）活动引领，探究新知活动1 自学明晰概念（阅读课本第66-67页）．思考：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？ ②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？ ③坐标平面点的坐标具体怎么表示？【设计意图】通过问题引领学生自主学习，进一步明确平面直角坐标系的相关概念；同时培养学生表达能力．O 12345-1-21234-1-2-3-3-4-4A BC追问：你会画一个平面直角坐标系吗？试一试．（教师先在黑板上画出平面直角坐标系，然后巡视指导，把学生有问题的坐标图形进行投影，让其他学生找出错误，并进行纠正）【设计意图】让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯．活动2 由点写出坐标问题4：你能写出图中平面内点P的坐标吗？怎么找到的？由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是3，垂足在y轴上的坐标是4，有序实数对（3，4）就是点P的坐标.【设计意图】由点写出坐标，让学生理解平面内点的坐标意义，渗透由“形”到“数”．问题解决：怎么用坐标表示小刚和他的四个小伙伴A，B，C，D在阆中古城的位置？【设计意图】让学生体会用已建立的平面直角坐标系解决实际问题．游戏互动：由其中一位同学作为小老师，对几何画板课件中的点提问其坐标，由其他同学回答。
七年级数学下册教学课件《平面直角坐标系 单元解读课件》
纵坐标为0 横坐标为0
知识结构
用坐标表示地理位置
坐
标 方
用方向和距离表示平面内点的位置
法
的
简
左减右加（横坐标）
单 应 用
用坐标表 示平移
点的平移
转化
上加下减（纵坐标）
图形的平移
课时安排
平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何方法研究 代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，是解决数学问题的一个强有力 的工具.
学习目标 教学内容
学习目标
7.2 坐标方法的
简单应用
1. 能建立适当的平面直角坐标系描述物体位置.
2. 能用方向和距离刻画两个物体的相对位置.
3. 掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形对应点的坐标 的变化规律，感受数与形相互转化的过程，体会平面直 角坐标系的作用.
内容要点
7个概念：有序数对，平面直角坐标系，横轴，纵轴，原点，坐标， 象限
通过这一节内容的学习，可以帮助学生 更好的理解点与坐标的对应关系，顺利 实现由一维到二维的过渡.
教材内容
7.2 坐标方法的简单应用 联系实际，提出“地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置？”的问题，使学生联想 到坐标系再来学习如何建立直角坐标系，然后让同学们了解另一种描述物体位置的方法—— 用方向和距离表示平面内物体的位置.最后分析点及图形平移前后点的坐标的变化来归纳相关 规律.
2种确定点的位置方法：用坐标表示点的位置， 方向+距离表示点的位置
3类点的特征：不同象限点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征， 与坐标轴平行的直线上点的坐标特征
2个关系：点的坐标与位置之间的对应关系，点的平移与坐标的变 化规律之间的对应关系
7.1.1有序数对(教案)
1.教学重点
-有序数对的概念：重点讲解有序数对的意义，强调数对的顺序性，使学生理解其在数学及实际生活中的应用。
-有序数对与点的对应关系：讲解如何通过有序数对在平面直角坐标系中表示点，以及如何通过点来确定有序数对。
-实际问题中的应用：利用有序数对解决具体问题，如坐标定位、路径规划等，使学生感受数学的实用性。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对有序数对的概念和实际应用产生了浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的例子，如电影院座位、棋盘坐标等，学生们能够更直观地理解有序数对的意义。这一点让我感到欣慰，也证明了从生活情境中引入数学概念的有效性。
在讲授过程中，我注意到有些学生在理解有序数对的顺序性上存在一定的困难。为了突破这个难点，我采用了对比练习和反例来说明，效果还不错。但我也意识到，对于这类抽象概念的理解，可能需要更多的时间和不同的教学策略。在未来的教学中，我可能会尝试使用更多的教具或互动游戏来加强学生的直观感受。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有序数对的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有序数对的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-解决实际问题：将有序数对应用于实际问题中，学生可能不知道如何建立数学模型，找到解决问题的方法。
举例解释：
对于理解有序数对的顺序性这一难点，可以通过以下方法帮助学生：
a.设计对比练习题，让学生辨别哪些是相同的数对，哪些是不同的数对，强调顺序的重要性。
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份)
7.1.1有序数对问题与情境游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？1. 【提出问题】请在教室找到如下表用数对表示的同学位置:发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？情景引入合作探究二次备课思考:(1) ( 2, 4)和(4, 2)在同一个位置吗？(2) 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序 数对会变化吗？2. 【师生归纳】有序数对：我们把有顺序的两个数 a 与b 组成的数对，叫做有序数对。
记作(a ，b )思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？3. 【例题讲解】例1:如图，甲处表示 2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用(2,5 )表示甲处的位置，那么(2,5 ) T (3,5 ) 7( 4,5 )T ( 5,5 )T ( 5,4 )T ( 5,3 )T ( 5,2 )表示从甲处到乙 处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。
例2 :请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。
—1 逼 族(6 T 8 11____d斟9-------d呻(&5)办___ 1 服(:学忙(:挣閒]7^I 23 弓5£ T &? I U例3: 图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知 A (0,0 ) B(2,1 )合 作 探 究甲乙5 4 3 21街例5:右图：若黑马的位置用(3, 7)表示，请你用有序数对表示 黑马可以走到的哪几个位置。
例6:如右图，方块中有 25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下 列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
(1) (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)(2) (B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)例7:台风“麦莎” 2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40 分在玉环干江登陆即：东经 121.8度，北纬28.6度，你能找到具体 登落点吗？合 作探 究例4:“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的•标志表示“怪 兽”先后经过的几个位置，如果用 (1,2)表示“怪兽”经过的第 2个 位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个5 可 明 个 万 女 4 中 我 的 -一- 学 3 爱 英 天 帅 活 2 球 里 是 生 大 1小孩打习哥AB C D E7.1.2平面直角坐标系（第一课时）II1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是 A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点 A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在(3.设点M( a , b )为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M 位于第几象限? 当ab>0时，点M 位于第几象限?当a 为任意数时，且b<0时，点M 直角坐标系中的位置是什么?象限；点(-1.5，-1)1•点(3，-2 )在第C.第三象限D.第四象限0 --A.第一象限B.第二象限点的位胃在第PM 彖阳在正半轴上 衣r 轴匕金员拿抽上/ 纽在亟丰粧上 ' 住力半眦上7.1.2平面直角坐标系(第二课时)教学过程设计问题与情境二次备课【复习旧知】1•什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？3. 象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？入■~~【提出问题】合作探探究一究如图，正方形ABCD勺边长6.(1 )如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A B, C, D的坐标.(2)另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？(3)以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？(4 )观察：点E和点C坐标之间有什么联系？点E和点D坐标之间呢？【师生归纳】设P点坐标为(a,b )，则点P到x轴的距离是____________________ ;点P到y平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题:合作探究7.2.1用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称教师继续出示问题：你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？(1)注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置.(2 )坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致.(3 )要注意标明适当的单位长度.(4)有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称. (同学可举例说明)尝试应用施的位置如何表示？1、如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警.补充提高(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？722用坐标表示平移第六章小结与复习3. 平面直角坐标系的有关概念。
第七章_平面直角坐标系_教案_七年级数学下册
张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”． 实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何 在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约 420米处”吗？ 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置． 三、小结 1、让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置． 2、建立恰当的坐标系 四、课后作业 教材第78页习题7．2 第1，8，10题
难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 三、教学过程 （一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
C
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 （二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？ 这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题） 什么是平面直角坐标系？ 带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：
第二象限 （ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，－ ） 第二象限 （ ＋，－ ）
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识,各象限坐标的符号： 第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（＋，＋） 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（－，＋） 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（－，－） 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（＋，－） 练习：点A(4，5)在第 象限； 点B(－2，3)在第____象限.； 点C(－4，－1)在第____象限； 点D(2.5，－2)在第____象 限； 点E(0，－4).在 ； 点F (0，5)在 。 （六）例题讲解 P67 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4). 分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标 是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该 怎样描出点A的坐标？ 先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个 点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A. 类似地，我们可以描出点B、C、D、E. 因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的 一对有序实数对（x，y） (即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x， y），在坐标平面内都有 唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐 标平面内的点与有序实 数对是一一对应的。 （七）建立平面直角坐标系 P68 探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
人教版数学七年级下册7.1平面直角坐标系优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用现实生活中的场景，如描述某个物体的位置，引发学生对平面直角坐标系的思考。
2.通过多媒体演示，展示平面直角坐标系的图像，激发学生的学习兴趣。
3.提出引导性问题，引导学生思考平面直角坐标系的作用和意义。
在导入新课时，我会利用现实生活中的场景，如描述某个物体的位置，引发学生对平面直角坐标系的思考。通过多媒体演示，展示平面直角坐标系的图像，激发学生的学习兴趣。在此基础上，我会提出引导性问题，如“你们认为平面直角坐标系有什么作用和意义？”引导学生思考并激发他们对本节课的兴趣。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够对数学产生浓厚的兴趣，树立自信心，积极主动地参与数学学习。
2.学生能够培养团队合作精神，学会与他人交流、分享和合作。
3.学生能够认识到数学在生活中的重要性，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
在教学过程中，我将注重营造积极向上的学习氛围，鼓励学生提问和思考，培养他们的自信心。通过小组合作，让学生体验到团队协作的力量，学会与他人共同解决问题。同时，通过联系生活实际，让学生感受到数学的价值和意义，激发他们运用数学知识解决实际问题的意识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用现实生活中的场景，创设有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.通过多媒体演示、实物展示等方式，形象直观地展示平面直角坐标系的概念和运用。
3.设计具有挑战性和探索性的数学问题，引发学生的思考和讨论。
在教学过程中，我将注重创设贴近学生生活实际的情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过多媒体演示和实物展示，增强学生对平面直角坐标系的直观感受，提高他们的学习兴趣。同时，设计富有思考性和探索性的问题，激发学生的思维，培养他们的问题解决能力。
7.1.2平面直角坐标系(1) (教学课件)- 人教版数学七年级下册
答案图
5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?
四
三
二
一
(1)点A( , ),在第 象限; (2)点B( , ),在第 象限; (3)点C( , ),在第 象限; (4)点D( , ),在第 象限.
二
2
－2
三
－2
y轴
向右
x轴
知识点二:点的坐标(1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标.(2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做 ,表示方法为(a,b),a是点对应 上的数值,b是点对应 上的数值. (3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
轴
轴
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为 0
横坐标为 0
归纳：轴、轴不属于任何象限
新知探究
知识点1：象限点的特征
练习巩固
1.点 <m></m> 在第____象限；2.下列各点中，在第三象限的点是( )A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m>3.在平面直角坐标系中，点 <m></m> 在( )A.第二象限 B. <m></m> 轴上 C.第四象限 D. <m></m> 轴上4.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则 <m></m> ____ ，点 <m></m> 的坐标为______；5.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则点 <m></m> 的坐标为________；</m>
2024人教版数学七年级下册教学课件1有序数对
【讨论】你还能举出几个生活中有序数对的例子吗? 如:东经30度,北纬108度等.
答案
若约定列数在前,行数在后.有一个英文单词的字母顺序对应如下 图中的有序数对,分别为(5,3)、(6,3)、(7,3)、(4,1)、(4,4),请你 把这个英文单词写出来并翻译成中文为 STUDY(学习Fra bibliotek .答案
有序数对的概念 如图,若用(2,3)表示图上点A的位置,则点B的位置可表示 为 (1,6) ,(5,5)表示点 D 的位置.
答案
1.星城长沙是湖南省省会城市,也是长江中游地区重要的中心 城市,以下能准确表示长沙地理位置的是( B )
A.在北京的西南方 B.东经112.59°,北纬28.12° C.距离北京1478千米处 D.东经112.59°
答案
探索与思考
问题一：在茫茫的大海上，如何知道邮轮的位置吗？ 问题二：如此时邮轮移动到东经135°，北纬40°，请在下图中标注出它的大致位置？
答案
变式演练1 电影院的座位按“×排×号”编排,小明的座位
简记为(12,6),小菲的座位简记为(12,12),则小明与小菲应坐在
的位置上. ( A )
A.同一排
B.前后同一条直线上
C.中间隔六个人
D.前后隔六排
答案
(12,6)和(12,12)分别表示哪个位置? (12,6)表示第12排第6号,(12,12)表示第12排第12号.
探索与思考
同学们，你们有手机购买电影票的经历吗？你知道下面这张图片表 示什么吗？
1234
5678
9
10 1 1
1 2
1111 3456
1112 7890
2222 1234
你能通过提示信息，说出哪些座位是不可选座位？
第七章平面直角坐标系教(学)案
授课教师：爱华授课时间：(3)要确定每艘敌舰的位置，两个数据：距离和方位角．么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？(3)要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？板书设计7.1.1 有序数对教学反思本课容比较简单，但涉及到实际情境，有些学生由于不理解实际情境造成不理解题意，从而出现解题错误．教师授课过程中应当加强学生对情境的理解，从情境中抽象出数学本质的知识，以利于学生解题．授课教师：授课时间：课题7.1.2 平面直角坐标系课时教学目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系．2通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系的原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标，让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系.3.经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想，培养学生自主探究与合作交流的学习习惯.教学重点正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点.教学难点各象限及各坐标轴上点的坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系.教学方法探究法、演示法、练习法教学手段多媒体教学手段课型新授课教学环节教学容教师活动学生活动授课教师：授课时间：课题7.2.1 用坐标表示地理位置课时教学目1.掌握用坐标表示地理位置的方法.2.通过学生观察、探索用坐标表示地理位置的方法，发展学生数形结合的意识．3.通过用坐标表示地理位置的方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.学生体会了解。
图7－2－8播放央视新闻联播关于2014月3日市鲁甸县发生6.5级地震的新闻片段．新闻报道中是用什么方法表示地震位置授课教师：授课时间：。