遥感数据处理常用的数学模型
遥感影像处理知识
1.几何校正：几何校正是利用地面控制点和几何校正数学模型来矫正非系统因素产生的误差，同时也是将图像投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。
2.图像镶嵌：指在一定的数学基础控制下，把多景相邻遥感影像拼接成一个大范围、无缝的图像的过程。
3.图像裁剪：图像裁剪的目的是将研究之外的区域去除。
常用方法是按照行政区划边界或自然区划边界进行图像裁剪。
在基础数据生产中，还经常要进行标准分幅裁剪。
按照ENVI 的图像裁剪过程，可分为规则裁剪和不规则裁剪。
4.图像分类：遥感图像分类也称为遥感图像计算机信息提取技术，是通过模式识别理论，分析图像中反映同类地物的光谱、空间相似性和异类地物的差异，进而将遥感图像自动分成若干地物类别。
5.正射校正：正射校正是对图像空间和几何畸变进行校正生成多中心投影平面正射图像的处理过程。
6.面向对象图像分类技术：是集合邻近像元为对象用来识别感兴趣的光谱要素，充分利用高分辨率的全色和多光谱数据的空间、纹理和光谱信息来分割和分类，以高精度的分类结果或者矢量输出。
7.DEM：数字高程模型是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型。
8.立体像对：从两个不同位置对同一地区所摄取的一对相片。
9.遥感动态监测：从不同时间或在不同条件获取同一地区的遥感图像中，识别和量化地表变化的类型、空间分布情况和变化量，这一过程就是遥感动态监测过程。
10.高光谱分辨率遥感：是用很窄而连续的波谱通道对地物持续遥感成像的技术。
在可见光到短波红外波段，其波谱分辨率高达纳米数量级，通常具有波段多的特点，波谱通道多达数十甚至数百个，而且各波谱通道间往往是连续的，因此高光谱遥感又通常被称为"成像波谱遥感"。
11.端元波谱：端元波谱作为高光谱分类、地物识别和混合像元分解等过程中的参考波谱，与监督分类中的分类样本具有类似的作用，直接影响波谱识别与混合像元分解结果的精度。
12.可视域分析：可视域分析工具利用DEM数据，可以从一个或多个观察源来确定可见的地表范围，观测源可以是一个单点,线或多边形13.三维可视化：ENVI的三维可视化功能可以将DEM数据以网格结构、规则格网或点的形式显示出来或者将一幅图像叠加到DEM数据上。
遥感数据处理的基本步骤与技巧
遥感数据处理的基本步骤与技巧遥感技术作为一种获取地球表面信息的重要手段，被广泛应用于农林牧渔、城市规划、环境监测等领域。
而遥感数据的处理和分析则是有效利用遥感信息的关键环节。
本文将介绍遥感数据处理的基本步骤与技巧，以帮助读者更好地应用遥感数据。
一、数据获取遥感数据的获取是遥感数据处理的第一步。
常用的遥感数据包括航空影像、卫星影像和激光雷达数据。
在选择遥感数据时，需根据具体的研究目标和需求，选择适合的数据类型和分辨率。
而对于不同类型的遥感数据，其获取的方法也有所不同。
例如，航空影像可以通过航拍或无人机获取，卫星影像可以通过遥感卫星获取。
二、数据预处理数据预处理是遥感数据处理的重要环节。
通过对遥感数据进行校正和增强，可以提高数据的质量和可用性。
常见的数据预处理步骤包括辐射校正、大气校正、几何纠正和镶嵌拼接。
辐射校正是将原始遥感数据转化为能量辐射亮度值，大气校正是去除大气散射和吸收的影响，几何纠正是将图像投影到地面坐标系，镶嵌拼接是将多个遥感图像拼接成一个完整的图像。
三、特征提取特征提取是遥感数据处理的关键环节之一。
通过对遥感图像中的特征进行提取和分类，可以获取地表覆盖类型、土地利用状况等信息。
常用的特征提取方法包括阈值分割、数学形态学、边缘检测和纹理分析等。
例如，通过采用基于阈值分割和数学形态学的方法，可以将遥感图像中的建筑物和道路等目标进行提取和分类。
四、数据分析数据分析是利用遥感数据进行研究和应用的重要环节。
通过对遥感数据的统计分析、模型建立和空间分析，可以揭示地表变化、环境演变等规律。
常用的数据分析方法包括主成分分析、分类与回归树、遥感时序分析和地形分析等。
例如，通过主成分分析方法，可以从遥感图像中提取出主要的波段特征，进而分析地表覆盖类型的空间分布和变化趋势。
五、结果验证结果验证是遥感数据处理的最后一步，也是决定数据处理结果可靠性的关键环节。
通过与实地调查和已有数据的对比，可以评估遥感数据处理的准确性和可信度。
dem提取高程
dem提取高程
DEM（数字高程模型）是一种用于表示地球表面高程的数学
模型。
提取DEM可以通过测量地面高程数据，例如地形测量仪、卫星遥感或激光雷达扫描，然后进行数据处理和分析来生成高程模型。
以下是通常使用的一些方法：
1. 数字化测图：使用测量仪器，如全站仪或GPS，测量地面
高程数据，并将其转换成数字形式。
这可以通过将地形图纸手工绘制到计算机软件或利用现代地面测量设备进行自动数据采集来完成。
2. 卫星遥感：利用卫星图像数据，如光学或合成孔径雷达（SAR），根据光度、回波时间或其他传感器测量高程信息的属性来提取高程数据。
这可以通过图像处理和反演算法来实现。
3. 激光雷达扫描：使用激光雷达设备测量地面上点的精确位置和高程。
通过发送激光脉冲并测量其回波时间来获得目标的距离，然后结合GPS定位数据来确定目标点的位置和高程。
4. 插值算法：将已知高程点的数据点之间的高程值进行插值，以便在整个区域内生成连续的高程模型。
常用的插值算法包括反距离权重插值、克里金插值和样条插值等。
以上是提取DEM的一些常见方法，这些方法可以根据实际应
用和数据可用性的不同进行组合使用。
提取的DEM数据可用
于各种领域，例如地形分析、水文模拟、城市规划和环境研究等。
DEM数据获取方法资料
DEM数据获取方法资料DEM（Digital Elevation Model）数字高程模型是通过测量和计算地球表面的高程数据而生成的一种地形表面的模型。
DEM数据广泛应用于地形分析、地貌与水文模拟、三维可视化、地球科学研究、环境规划等领域。
获取DEM数据的方法主要有空间遥感技术、测绘技术和数值高程模型。
一、空间遥感技术获取DEM数据1.激光雷达（LiDAR）技术：激光雷达技术通过激光的脉冲反射来测量地表的高程，能够高精度地获取地形数据。
激光雷达设备搭载在航空器或地面车辆上，通过扫描地面并记录雷达返回的信号，高效地获取大面积DEM数据。
2.雷达干涉（InSAR）技术：雷达干涉技术利用合成孔径雷达成像来测量地表的形变和高程变化。
通过使用两个或多个雷达图像，可以计算地表的高程信息，并生成DEM数据。
这种技术可以应用于大面积的地表变形监测和地形测量。
3.卫星测高：卫星测高技术通过卫星载荷接收和处理地表的雷达回波信号，测量地表的高程，并生成高精度DEM数据。
这种方法适用于获取大范围的DEM数据，但精度相对较低。
二、测绘技术获取DEM数据1.地面测量：地面测量是通过在地面上放置测量仪器，通过测量角度、距离和高程来获取地表的高程信息。
常见的地面测量方法包括全站仪、GPS测量等，可以获取高精度的局部DEM数据。
2.摄影测量：摄影测量是通过航空或航天平台上的相机拍摄地面的图像，并通过图像处理和测量方法来推算地表的高程信息。
该方法适用于中等精度的大范围DEM数据获取。
3.地形测绘：地形测绘是通过现场勘测和测量获取地形数据，包括通过地形测图、地形描图和地形探测来获得地表高程数据。
这种方法适用于小范围和高精度的DEM数据获取。
三、数值高程模型获取DEM数据1.数学建模：数学建模是通过现有地表高程数据进行数学建模和插值方法来推算出没有测量点的地表高程数据。
常用的数学建模方法包括三角网格插值、反距离权重插值等，可以较好地还原地表的高程。
遥感数字图像处理(ERDAS)
• 色彩变换（RGB-IHS）
– 将图像从红绿蓝彩色空间转换到以亮度、色度、 饱和度为定位参数的彩色空间，以便使图像颜 色与人眼看到的更接近。
• 指数计算
– 应用一定的数学方法，将遥感图像中不同波段 的灰度值进行各种组合运算，计算反映矿物及 植被等的常用比率和指数（植被指数，裸露指 数等）
傅立叶变换
植被指数： 水体指数： 建筑指数：
专题制图输出
根据工作需要和制图区域的地别特点，进行地图四面的整体设计，设计内 容也括图幅大小尺寸、图面布置方式、地图比例尺、图名及图例说明等； 需要淮备专题制图输出的数据层，也就是要在窗口中打开有关的图像或图 形文件； 启动地图编辑器，正式开始制作专题地图； 确走地图的内图框，同时确定输出地图所也含的实际区域范围，生成基本 的的制图输出图面内容： 在主要图面内容周围，放置图廓线、格网线、坐标注记，以及图名、图例、 比例尺、指北针等图廓外要素； 设首打印机，打印输出地图。
20 20
250/500/1000
产品
蓝
绿
红
近红外
短波红外
中波红外
热红外
全色
Landsat-7
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Modis
36
产品
多光谱数据
PAN数据
备注
全景范围
SPOT-2/4
叶面积指数遥感反演模型与算法研究
叶面积指数遥感反演模型与算法研究近年来，随着遥感技术的发展和应用广泛，叶面积指数（Leaf Area Index，简称LAI）的遥感反演成为植被研究领域的重要课题之一。
LAI是描述植被叶片分布密度和叶片面积的指标，对于了解植被生长状态、生态环境监测以及农作物生产等方面具有重要的意义。
LAI反演的研究方法主要包括基于光谱反射信息的方法和基于光密度曲线的方法。
其中，基于光谱反射信息的方法是目前应用较多的一种方法，通过遥感数据获取植被光谱特征，进而建立LAI与光谱拟合曲线之间的关系。
这类方法的优势在于遥感数据获取相对容易，可以实现大范围和高时间分辨率的观测。
然而，由于植被光谱信息的受限以及大尺度观测中存在的光谱混合效应，该方法常常存在精度较低的问题。
为提高LAI反演的精度和准确性，研究人员提出了一系列的反演模型和算法。
例如，基于遥感数据的全谱反演模型在LAI反演中取得了很好的效果。
全谱反演模型利用不同波段的遥感数据，建立LAI与多波段反射率之间的数学关系，通过回归分析等方法得到LAI的估计值。
此外，还有基于机器学习算法的LAI反演模型，如支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）和随机森林（Random Forest）等算法。
除了基于光谱信息的反演方法外，还有一些基于结构参数和水分信息的反演模型。
这些模型通过获取植被结构参数的遥感数据，建立LAI与植被结构参数之间的关系，从而实现LAI的反演。
同时，一些结合物理模型的反演方法也被广泛应用于LAI反演研究中。
例如，利用射线传输理论，通过估计叶片表面饱和度和角度因子等参数，建立LAI与这些参数之间的联系，可以实现LAI的反演。
此外，还有一些新兴的技术和方法在LAI反演中得到了应用。
例如，基于人工智能的深度学习算法可以通过耦合遥感数据和地理数据，利用深度神经网络等方法进行LAI反演，具有较高的精度和准确性。
此外，时间序列的遥感数据分析方法也被广泛应用于LAI反演研究中，通过分析植被的时空动态变化，可以得到LAI的时序变化规律。
数字高程模型(DEM)——知识汇总
一、数字高程的定义数字高程模型（Digital Elevation Model,简称DEM）是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达。
DEM表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：V i=(X i,Y i,Z i);i=1,2,…,n式中, X i, Y i是平面坐标， Z i是（X i, Y i）对应的高程。
二、数字高程的特点1）表达的多样性，容易以多种形式显示地形信息。
2）精度的恒定，常规地图对着时间的推移，图纸将会变形，而DEM采用数字媒介，能够保持精度不变。
3）更新的实时性，容易实现自动化，实时化。
4）具有多比例尺特性。
三、数字地面模型（DTM）、数字高程模型（DEM）和数字地形模型（DGM）的区别表 1 三者的区别与联系四、数字高程数据1.来源：DEM数据包括平面和高程两种信息，常用的数据来源有：影像，现有的地形图，地球本身，其他数据源。
2.数字高程数据类型1)分辨率①.10米DEM数据全国10米数字高程模型数据，为栅格图像数据，图像分辨率为10米，数学基础采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）及Albers投影。
数据像素值记录了点位高程。
高程值计量单位为米。
②.12.5米DEM数据12.5米DEM数据是由ALOS的PALSAR传感器采集。
该传感器具有高分辨率、扫描式合成孔径雷达、极化三种观测模式。
该数据水平及垂直精度可达12米。
ALOS（AdvancedLand Observing Satellite）卫星于2006年1月24日由日本发射升空，载有3个传感器：全色测绘体例测绘仪（PRISM），主要用于数字高程测绘；先进可见光与近红外辐射计-2（A VNIR-2），用于精确陆地观测；相控阵型L波段合成孔径雷达（PALSAR），用于全天时全天候陆地观测。
③.不同分辨率下的晕渲图对比图 1 不同分辨率下的晕渲图2)遥感测量方法a)SRTM数据SRTM（Shuttle Radar Topography Mission），由美国太空总署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量。
dem的生成与应用原理
DEM的生成与应用原理1. DEM的概述DEM（Digital Elevation Model，数字高程模型）是由地面数字图像计算出的地理高程数据。
它通过数学模型和计算机算法将地面表面上的高程信息以数字化的形式表示出来。
DEM非常重要，它可以应用在地形分析、流域模拟、地质勘探等领域。
2. DEM的生成方法以下是一些常见的DEM生成方法：2.1 光学遥感技术光学遥感技术利用卫星或航空器上的传感器获取地面的图像数据，然后通过数字影像处理算法提取出地表的高程信息。
2.2 激光雷达遥感技术激光雷达遥感技术是一种利用激光束测量地面高程的技术。
激光雷达器发射激光束，然后接收反射回来的激光束，通过计算激光束的飞行时间来推算地面的高程。
2.3 雷达遥感技术雷达遥感技术通过发射微波信号，接收回波，并通过信号处理来得到地面的高程信息。
2.4 GPS测量技术GPS测量技术利用全球定位系统（GPS）接收卫星信号并计算接收机位置，通过多个接收机之间的位置差异来推算地面高程。
3. DEM的应用DEM在地理信息系统（GIS）和地形分析中有广泛的应用。
以下是DEM的一些主要应用：3.1 地形分析DEM可以用来进行地形分析，包括地形剖面、坡度分析、坡向分析等。
这些分析可以帮助我们了解地面的地形特征，例如山脉、河流、凹陷区等。
3.2 流域模拟DEM可以用于模拟流域的水文过程，例如降雨径流模拟、洪水模拟等。
通过将DEM与气象数据和水文模型结合，可以分析流域的水文特征，预测洪水的产生和演变。
3.3 地质勘探DEM可以用于地质勘探，帮助判断地形特征与地质结构的关系。
通过分析DEM数据，可以找到可能的矿产资源区域、断层区域等。
3.4 地图制作DEM在地图制作中也起到了重要的作用。
由于DEM提供了地面高程信息，可以用来生成等高线图、三维地形模型等。
3.5 地貌研究DEM可以帮助地貌学家研究各种地貌现象，例如：山地地貌、河流地貌、冰川地貌等。
DEM数字高程模型
结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程 矩阵已成为DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各 种应用。
2021/10/10
8
概述：GRID模式的缺点
Grid系统有下列缺点： 1、地形简单的地区存在大量冗余数据；
13
概述：TIN小结
●表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区 域中任意点都将落在三角面顶点、线或三角形内。 落在顶点上其高程与顶点相同；落在线上则由两个 顶点线性插值得到；落在三角形内则由三个顶点插 值得到。
●生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换 而得到。
●TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在 简单的地区收集少量信息，避免数据冗余。
2021/10/10
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剖面分析
1）意义：
常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构 造、斜坡特征、地表切割强度等。
如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用 现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。
2）绘制
可在格网DEM或三角网DEM上进 行。
Q
y
2 S
taY n P S O O Q PQ O S O O tO asn i2n tacno 1 s
所以： ta2n X ta2n Yta2n
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坡向
坡向角的计算
Z11 Z01
P
Z10
x
R
1
T
(1,1)
O
(0,0)
2
(1,0)
Q
y
作物产量预测的遥感方法
作物产量预测的遥感方法一、植被指数植被指数是遥感技术中常用的一种参数，通过对植被的反射光谱进行测量和分析，可以得到植被的生长状况和健康状况。
常用的植被指数包括NDVI（Normalized Difference Vegetation Index）、EVI（Enhanced Vegetation Index）等。
这些指数可以通过遥感数据获取，并结合地面观测数据进行验证和分析，来预测作物产量。
二、作物生长模型作物生长模型是基于植被指数和气象数据等参数建立的数学模型，可以用来模拟和预测作物的生长和产量。
遥感数据可以提供作物的生长状态和植被覆盖情况，结合气象数据可以计算出作物的生长速率和生长期等关键参数，从而建立作物生长模型，进行产量预测。
这种方法可以通过在不同地区的实地验证来提高预测的准确性。
三、土壤水分监测土壤水分是影响作物生长和产量的关键因素，而遥感技术可以通过获取地表温度和植被指数等数据来监测土壤水分的情况。
结合地面观测和气象数据，可以建立土壤水分模型，来预测作物的产量。
这种方法可以帮助农民合理安排灌溉和排水，提高土壤水分利用率，从而提高作物产量。
四、作物健康监测作物的健康状况直接影响着产量的大小和质量，而遥感技术可以通过获取植被光谱和热红外数据来监测作物的健康状况。
通过分析这些数据，可以及时发现作物的病虫害和营养不良等问题，并及时采取措施进行治理，以保证作物的正常生长和提高产量。
五、遥感图像分类遥感图像分类是一种常用的方法，通过对遥感图像进行地物分类，可以得到不同地物的分布和覆盖情况，进而推断出对应的作物种植情况和产量情况。
这种方法可以结合实地调查和采样，通过对不同地物的影响和作物生长状态的分析，可以实现对作物产量的预测。
六、遥感数据与统计分析遥感数据可以提供大范围和多时相的作物生长监测，而统计分析可以通过对这些数据进行分析和建模，来实现对作物产量的预测。
这种方法可以结合机器学习和人工智能等技术，通过对遥感数据的挖掘和分析，可以建立复杂的预测模型，从而提高预测的准确性和精度。
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(1)农作物遥感估产数学模型
徐希孺等研究了冬小麦产量三要素(穗数、粒数、千 粒童)与小麦光谱参数之间的关系，建立了垂直植被指数 PVI与上述三要素关系的数学模型
李付琴、田国良的研究表明，在一定条件下，高植 被指数、高叶面积指数并不一定代表高产，因而他们在 建立模型时，将PVI与气象因子一并考虑，用逐段订正的 阶乘模型建立PVI与气象因子综合模型，表达式为：
数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学 理论与实际问题相结合的一门科学.它是关于部分现 实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化 的结构 在遥感图像处理中，几乎在每个部分都有关 于数学模型的应用.其中在图像恢复、影像增强以 及信息提取中的应用最为广泛
一、图像恢复中的数学模型 1、系统辐射校正中的数学模型 2、大气辐射校正中的数学模型 二、遥感影像增强中的数学模型 1、图像点增强中的数学模型 2、图像邻域增强中的数学模型 三、遥感信息提取中的数学模型 1、农作物遥感估产数学模型 2、森林蓄积量遥感估计数学模型 3、土地资源分析评价的遥感数学模型
（1）传感器响应特性引起的畸变校正模型
由于光电变换系统的灵敏度特性通常有很高的 重复性，所以可以定期地在地面测量器特性，根据 测量值可对其进行辐射畸变校正。如对Landsat 卫星 的MSS图像和TM图像可以按如下公式的数学模型对 传感器的输出（R）进行校正。
探测器增益变化引起的辐射误差通常采用楔校 准处理方法加以消除，现以陆地卫星可见光波段为 例，校准模型为：
我国开展了土地资源评价遥感数学模型的研究，主要 涉及土地资源评价、土地承载力、土地规划、造林适宜性 以及区域经济、社会和生态环境协调发展规划等内容；应 用了多元回归分析、多目标规划、专家系统分析、转移矩 阵以及系统动力学等建立模型的方法
遥感图像处理中的数学模型的发展展望
随着遥感技术的发展，获取地球环境信息的手段越来越 多，信息越来越丰富.因此，为了充分利用这些信息，建立 全面收集、整理、检索以及科学管理这些信息的空间数据库 和管理系统，加快进行遥感信息机理研究，研制定量分析模 型及实用的地学模型，进行多种信息源的信息复合及环境信 息的综合分析等，构成了当前遥感发展的前沿研究课题。 随着遥感和地理信息系统应用的不断深人和普及，面向 不同专业的数学模型将进一步分化，以物理模型为理论基础 的专业化模型将是近期地理分析模型的主流 今后，在遥感与地理信息系统支持下的数学模型将发 生重大变化，并最终实现实用化。
（1）图像点增强中的数学模型
对图像中的点增强根据运算中的变换函数的不同分 为线性变换模型与非线性变换模型.线性变换模型为简 单的线性关系式：
经过线性变换模型后起到对图像灰度值拉伸的效果
非线性变换的函数很多，如对数变换、指数变换、平方 根变换、三角函数变换等，常用的有指数，而在灰度值较低的部分缩小灰度值间隔，属 于压缩，其数学模型为：
在利用遥感影像信息提取时，需要先进行锐化处理.常见的 锐化算子有Roberts梯度算子、Sobel梯度算子和Laplace算子.这些 算子都用到了梯度法，使用的是微分数学模型.图像函数f(x,y) 在像元点(x,y)处的梯度定义为一个矢量，即
梯度的模的数学模型为：
这种梯度模型又称为水平垂直差分模型，另外有一种罗伯 特梯度模型，它是一种交叉差分计算模型，它的梯度模型表达 式为:
这个数学模型在吉林临江林业局和陕西乔山 林业局共37.5万公顷森林调查中成功进行了试验
（3）土地资源分析评价的遥感数学模型
遥感影像有现势性特点，可以快速实现土地资源评价 所需资源现状信息的获取；同时，在地理信息系统提供的 地形数据(如坡度、坡向、高程)和各种专题图数据支持下， 可以快速实现叠加、综合查询和综合分析.这样，就为数 学模型在土地资源评价中的应用奠定了基础。
（2）太阳辐射引起的畸变校正模型
太阳高度角引起的畸变校正是将太阳光线倾斜 照射时获取的图像校正为太阳光线垂直照射时获取 的图像.太阳高度角可根据成像时间、季节和地理位 置来确定，即：
大气辐射校正中的数学模型
大气辐射校正主要是消去程辐射，在消去程 辐射过程中，主要采用回归分析模型.由于程辐射 主要发生在短波波段，把近红外波段作为无散射 影响的标准图像，通过对不同波段图像的对比分 析来计算大气影响.设红外波段为a，现需求其他 波段相应的亮度最小值，这些波段设为b.分别以 a,b波段的像元亮度值为坐标，做二维光谱空间， 两个波段中对应像元在坐标系内用一个点表示.结 合图像分析模型，得到的回归模型如下：
与前述不同，拉普拉斯算子属于二阶导数算子，即
对于离散的数字图像，二阶导数可以用二阶差 分近似计算，推导出Laplace算子的数学模型表达式
在遥感图像处理中，利用以上数学模型可以 对图像中的每一个像元计算梯度值，最终产生一 个梯度图像，达到突出边缘——锐化的目的.
三、遥感信息提取中的数学模型
在对遥感图像进行以上处理之后，可以提取遥感 影像中的信息进行实际应用.在对遥感信息提取中，都 需要对遥感影像中的地物进行分类.鉴于常规的目视判 读技术难以发挥卫星影像多波段和多时相的优势和克 服其较低的空间分辨率的缺点，也不能满足实时处理 大量信息的要求，使得应用数学模型进行数字遥感图 像的计算机分类识别，具有越来越重要的意义，成为 遥感图像处理和分析领域中最活跃的分支.
a、b、c—可调参数，可以改变指数函数曲线的形态，从而实 现不同的拉伸比例.
(2)图像邻域增强中的数学模型
在对遥感图像利用之前需要空间滤波.它是以 重点突出图像上的某些特征为目的，如突出边缘 或线性地物等，也可以有目的地去除某些特征， 如抑制图像上获取和传输过程中产生的各种噪声. 在进行增强运算时，多采用空间卷积技术（又称 掩膜技术），即在原图像上移动“活动窗口”， 逐块进行局部运算，以实现平滑和锐化的目的.卷 积运算是在空间域上对图像进行邻域检测的运算. 卷积运算的模板数学模型为:
由于遥感图像在接收过程中受到传感器响应 特性、太阳高度、地形倾斜以及大气吸收与散射 的影响，这就需要对在应用遥感影像之前对影像 进行预处理。预处理过程主要是对图像进行辐射 校正。根据影响因子的不同，校正过程分为系统 辐射校正与大气辐射校正，用到了不同的数学模 型
.
传感器响应特性与太阳辐射两方面引起系统 辐射畸变。因此，系统辐射校正从两面进行校正。
式中 c—波段a中的亮度为零处在波段b中所具有的 亮度，可认为c就是波段b的程辐射度. 校正的方法就是将波段b中的所有像元值都减去这个 截距值c，来改善图像，去掉程辐射.
二、遥感影像增强中的数学模型
对遥感影像预处理之后，由于图像中含有噪声 影响了用户的分析识别，这就需要图像增强.图像增 强的主要目的是改变图像的灰度等级，提高图像对 比度；消除边缘和噪声，平滑图像，突出边缘或线 状地物，锐化图像；合成彩色图像；压缩图像数据 量，突出主要信息等. 图像空间域增强分为点增强与邻域增强.在对不 同范围的增强中用到了许多不同的数学模型，比如 线性变换模型与非线性变换模型、卷积函数模型、 不同算子函数模型等
(2)森林蓄积量遥感估计数学模型
森林蓄积量与农作物、草地产量不同之处在于它是多年生 物量的积累，因此单纯通过反映当年生物量的指标——植被指 数来估测蓄积量，不可能获得满意的结果. 中国林业科学研究院设计了一种以应用遥感数据对林分特 征进行识别为基础的非线性数学模型.它首先根据监督样本按 林分类型、年龄组和疏密度特征对遥感数据进行分类;同时测 定监督样本相应地面样地的森林蓄积量数值，建立卫星图像每 个象元的上述特征值与森林蓄积量之间的相关.这个相关的特 点是它考虑各特征值变量之间的交互作用.据此每个象元的蓄 积量估计值为：