整式的加减 (复习课)第二课时 能力应用
第二章整式的加减复习
练习:（填表指出各单项的系数和次数）
单项式
7a b
7
3 2
2 x 2 yz
abcd
1
mn
-1
系数
次数
2
4
5
4
2
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式中次数最高的项的次数。 多项式的次数： _________________________.
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（ × ） ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy
(2) －a－a－2a=( –４a )
x y 1 , 2 x , , 0, x , 2 x 2 3 y 2 a
. 中单项式
,整式
.
(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？
xy 4; 1a; e f ; 5
2
1 a b; 2 1 1 xy; 3
2
3 b
2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
3abc (1) 2
2
x 2y ( 2) 3
《整式的加减》教案
《整式的加减》教案《整式的加减》教案「篇一」一、知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
2.难点：多字母同类项的合并。
3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备投影仪。
四、教学过程，新课引入有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?五、新授(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522=______;100(-2)+252(-2)=________。
1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有，•100t+252t=(100+252)t=352t。
《整式的加减》教案「篇二」一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项。
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3.运用：能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。
《整式的加减》整式及其加减PPT下载(第2课时)
课程讲授
1 去括号
100u+120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60 100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60
+120（u-0.5）=120u-60 -120（u-0.5）=-120u+60 想一想： 比较上面的式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相反．
பைடு நூலகம்
去括号化简
当括号前面有数字因数时，可应用乘法 分配律将这个数字因数乘以括号内的每 一项，切勿漏乘．
课程讲授
2 去括号化简
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：8a+2b+（5a-b）
解：（5a-3b）-3（a2-2b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a =4a.
课程讲授
2 去括号化简
练一练：一个两位数,个位数字为y,十位数字比个位数
字大1,那么这个两位数可表示为( D )
A.11y-1 B.11y-10 C.11y+1 D.11y+10
随堂练习
课程讲授
1 去括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反．
整式的加减复习课
(6a 6) x 5
由题意知，则：
6a-6=0 ∴a=1
7.如果关于x，y的多项式 (mx2 2xy x)与3x 2 2nxy 3y) 的差 m n 不含有二次项，求 的值。 解：原式= (mx2 2 xy x) (3x 2 2nxy 3 y)
例3 合并同类项：
(1)3a a－b－2b －a＋b 2b
2
2
小明的解法：
(2)解：原式＝ (3a a a ) (b b) (2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
(2)解：原式＝ (3a a a ) (b b) (2b 2 2b 2 )
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式中次数最高的项的次数。 多项式的次数： _________________________.
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”就是数字，而不是字母）
3，多项式的项数与次数
6、当x 1时，整式ax bx 1的值为2012， 4、
中考数学复习第2课时《整式》教案
中考数学复习第2课时《整式》教案一. 教材分析中考数学复习第2课时《整式》主要涉及整式的概念、性质和运算。
整式作为初中数学的基础内容，贯穿于整个数学学习过程中。
本节课的内容主要包括整式的加减、乘除运算以及整式的乘方。
这些内容不仅是中考的重点，也是学生后续学习函数、几何等知识的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念和部分运算，但仍有部分学生对整式的运算规则理解不透彻，导致在实际运算中出现错误。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用整式的知识，需要老师在教学中引导学生学会运用整式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的加减、乘除和乘方运算，能熟练运用整式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减、乘除和乘方运算。
2.难点：整式运算的灵活运用以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式运算，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式运算的相关知识，准备相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习整式运算的相关内容，了解基本概念和运算规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入整式运算，如计算购物时的折扣金额。
让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示整式的加减、乘除和乘方运算的案例，引导学生观察和分析，让学生尝试自己解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决教师提出的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
第二章整式的加减
第二章：整式的加减（共8课时）第一课时 整式1教学过程：一、复习引入：活动1：填空，观察所填式子的特点（1） 边长为x 的长方形的周长是__________； （2） 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； （3） 若正方体的的边长是a ，则它的表面积是_______,体积是________； （4） 设n 是一个数，则它的相反数是________．归纳：所填式子的特点是 ．你能归纳单项式的定义吗 ？练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
3．单项式系数和次数：数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
叫作单项式的系数（4x 、v t 、6a 2、a 3、－n 的系数分别是 ）；单项式中 和是这个单项式的次数（4x 、v t 、6a 2、a 3、－n 的次数分别是 ）．4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－23，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等。
③单项式次数只与字母指数有关。
湖南省望城县金海双语实验学校七年级数学下册《整式的加减》复习课(2)》导学案(无答案) 新人教版
合并同类项，法则不要忘
只把系数加，字母不变样
对学
【要求】：对子互批互改，互评互议，记 得使用双色笔更正。
《整式的加减》复习课
课型：复习展示课
设计：
审核：
审批：
班级：
小组：
姓名：
使用时间：月日星期
课题：《整式的加减》章节总复习（2）
第课时
累计课时
学习过程（定向导学：教材P62页至P74页）
流程及学习内容
学习要求和方法
1、明确目标
1、进一步掌握合并同类项，去括号法则。
2、能正确、熟练地进行整式加 减运算。
1、自主复习：
1、知识回顾
(1)合并同类项，就是把多项式的。
合并同类项后，所得项的系数是，
且字母。
(2)去 括号法则：
法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
。
法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
。
(3 )整式的加减：
整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号，就先，然后再。
2、自检自测1、下列合并同类项 Nhomakorabea确的是（）
. .
. .
2、下列各项中，去括号正确的是（）
.
.
.
.
师生共同解读学习目标
独学
【要求】：仔细回顾本 章的知识点，独立完成左边的几个问题，有疑问的地方，用红笔在对应处用“？”做出标记。
☻☺小组长负责批改本组成员的，并答疑。
其他组展示时，纠错、质疑、补充也可以加分。
整式的复习
知识点链接：1、同类项:所含字母相同，相同字母的指数也相同，单独的几个数字都是同类项，如：-2和32.整式的加减：①先去括号； （注意括号前有数字因数）括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里各项不改变；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项都要变号②再合并同类项。
（系数相加，字母与字母指数不变）温故而知新：1、将下列各代数式分别填入相应的框中：()22,12,1,21,1,0,21,2r R x x x a --++-ππ，-5ab单项式 多项式 2、单项式b a 25102.1π⨯-的系数是 ，次数是 。
3、多项式65243525343245--+-+-x y y x y x xy y x 最高次项系数是 ，按字母x 升幂排列为 ；按字母x 降幂排列为 。
4、若13+-b a y x 与342y x 是同类项，则=a ，=b知识运用：例1．（1）求多项式2x-3y 与5x+4y 的和．（2）求多项式8a-7b 与4a-5b 的差．分析：（1）计算多项式2x-3y 与5x+4y 的和就是化简（2x-3y ）+（5x+4y ）．（2）•求多项式8a-7b 与4a-5b 的差就是计算（8a-7b ）-（4a-5b ）．（1）分别求多项式3x 2y+2y 2x 与-2yx 2-3xy 2的和与差（2）化简下列各式：①8a+2b+（5a-b ）； ②（5a 2-3b ）-3（a 2-2b ）．③ )3(2)2(x y y x --- ④()()222535522x x x x -+--⑤5xy 2-[3xy 2-（4xy 2-2x 2y ）]+2x 2y-xy 2 ⑥ )b ab ()a 43ab 21(a 32222-+--例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？分析：关键在于理解船的顺水速度和逆水速度同步练习1、一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？2、．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？3、初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的115名学生积极参加，已知甲班31的学生每人捐款10元，乙班52的学生每人捐款10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x 人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.4、郑州市某种出租车收费标准如下：乘车里程不超过3公里的一律收费5元；乘车里程超过3公里的，除了收费5元外，超过部分按每公里1.2元计费。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次方程（复习课 ）
第二课时（能力提高展示课）
学习目标：
会应用一元一次方程解决实际问题。
重、难点
：准确找出等量关系
一、利润问题：
为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种
照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
二、行程问题：
甲、乙两人练跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250m，乙每分钟跑200m，甲比乙晚出发3分钟，
结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
三、工程问题：
一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分，
还要多少天才能完成？
四、方案设计问题：
王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老
师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元。
1. 如果有10名学生，那么应该选择哪个车，并说明理由。
2. 当人数是多少时两个车主的收费一样多？
3，如果你是带队教师，根据学生的多少你认为乘哪家车主的车比较合算？
综合测评：
1、某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则可列的方程是（ ）
A. 2052mm B. 2053mm C. 2057mm D. 2035mm
2、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是＿＿＿＿。
A、15％ B、20％ C、25％ D、10％
3、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增
加1km，加收2.4元(不足1km按1km计)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地
到乙地经过的路程的最大值是＿＿＿。
A、11 B、8 C、7 D、5
4．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一
件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．
（A）不赚不赔 （B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元
5．某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万元，设公司总1992年的出口额
为x万美元，可以列方程: 。
6、（本题7分）某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg，到菜市场
去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示.问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
品名 西红柿 豆角
批发价（元/㎏） 1.2 1.6
零售价（元/㎏） 1.8 2.5