2013年数学建模美赛参考
2013建模美赛B题参考
水资源短缺风险评价
摘要
水资源是极为重要生活资料，同时与政治经济文化的发展密切相关，北京市是世界上水资源严重缺乏的大都市之一。本文以北京为例，针对影响水资源短缺的因素，通过查找权威数据建立数学模型揭示相关因素与水资源短缺的关系，评价水资源短缺风险并运用模型对水资源短缺问题进行有效调控。
首先，分析水资源量的组成得出影响因素。主要从水资源总量（供水量）和总用水量（需水量）两方面进行讨论。影响水资源总量的因素从地表水量，地下水量和污水处理量入手。影响总用水量的因素从农业用水，工业用水，第三产业及生活用水量入手进行具体分析。
其次，利用查得得北京市2001-2008年水量数据，采用多元线性回归，建立水资源总量与地表水量，地下水量和污水处理量的线性回归方程
y?=-4.732+2.138x1+0.498x2+0.274x3
根据各个因数前的系数的大小，得到风险因子的显著性为r x1>r x2>r x3(x1, x2，x3分别为地表水、地下水、污水处理量)。
再次，利用灰色关联确定农业用水、工业用水、第三产业及生活用水量与总用水量的关联程度r a=0.369852，r b= 0.369167，r c=0.260981。从而确定其风险显著性为r a>r b>r c。
再再次，由数据利用曲线拟合得到农业、工业及第三产业及生活用水量与年份之间的函数关系，a=0.0019（t-1994）3-0.0383（t-1994）2-0.4332（t-1994）+20.2598;
b=0.014（t-1994）2-0.8261t+14.1337;
c=0.0383（t-1994）2-0.097（t-1994）+11.2116;
D=a+b+c；预测出2009-2012年用水总量。
最后，通过定义缺水程度S=（D-y）/D=1-y/D，计算出1994-2008的缺水程度，绘制出柱状图，划分风险等级。我们取多年数据进行比较，推测未来四年地表水量和地下水量维持在前八年的平均水平，污水处理量为近三年的平均水平，得出2009-2012年的预测值，并利用回归方程
y?=-4.732+2.138x1+0.4982x2+0.274x3
计算出对应的水资源总量。通过预测的总用水量，水资源总量和缺水程度公式
S=（D-y）/D=1-y/D
计算出2009-2012年的缺水程度，根据划分的风险等级，判断出2009-2012年水资源风险等级均为中风险。
我们根据建立的模型，确定出农业用水量和地表水是最主要的风险因子，参考无法量化的风险因子如人口规模、产业结构、管理制度、水利工程设施等因素的影响，根据所述的模型，把计算数据进行适当修正，提出一些合理化的建议，从而把风险降到最低，并报告北京市水行政主管部门。
关键词：多元线性回归灰色关联分析曲线拟合缺水程度风险因子
一、问题重述
水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：
1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？
影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？
3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
4以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
二、问题分析
水资源对于经济文化发展和人民的生活水平密切相关，由于在特定的时空条件下，水资源由来水和用水两方面问题组成。来水可描述为水资源总量，具体由地表水资源总量，地下水资源总量，污水处理量三方面构成。用水量描述为总用水量，具体由农业用水，工业用水，第三产业及生活等其他用水三方面构成。从这两个方面入手，可以把握水资源的来源和去向，运用数学建模的方法进行分析，找出主要的风险因子。
第一步：对于水资源总量，主要有地表水，地下水和污水处理量等因素构成，这些量是能够进行量化的，可以根据权威数据，利用多元线性回归的方法对上述因素进行探讨，建立其与水资源总量的回归方程，从而反映出各因素与水资源总量之间的关系。经统计检验认为回归结果显著后，可用于预测和控制。
第二步：对于农业用水，工业用水，第三产业及生活等其他用水因素，虽然此因素能够量化，但考虑到其具有变化性和不可预知性，考虑依据往年的数据进行曲线的拟合，求出其拟合函数。最终运用灰色关联分析的方法确定其中的主要风险因子的具体影响程度。
第三步：将总用水量和供水量进行合成，得出差值。根据定义的缺水程度进行计算，得出北京市各年份的缺水程度表。
第四步：对北京市水资源风险进行综合评估，并做出等级划分。对主要的风险因子进行调控，使风险等级降低，并预测北京市未来两年水资源的短缺风险。
第五步：对于未从根本上影响总用水量和水资源总量的量进行定性讨论，并结合实际给出可行性措施，缓解缺水程度。
第六步：参照实际提出合理化建议。
三、模型假设
1.假设气象条件对供水量的影响如降雨量最终全部进入地表水资源；
2.假设地下水资源总量不会因为渗漏减少，且在运输的过程中不损失；
3.假设再生水全部进入地下水资源总量；
4.假设各个因素对水资源总量或用水总量作用的大小与其对风险度的作用大小
具有一致性。
5.风险度的大小可以用缺水的严重程度来度量。
6.假设模型中所引用数据是真实有效的；
7.假设客观因素不会一起突变
四、符号说明
1 y为水资源总量
2. x1, x2，x3分别为地表水，地下水，污水处理量
3. y?α为回归方程所给出的值成为回归值
4. a，b，c分别为表示农业用水、工业用水、第三产业及生活等其他用水量
5. D为总用水量
6. S为定义的缺水程度
7. r为影响程度大小
8. t为年份
9. x i（k）为参考序列
10. y i（k）为各标准化序列
11. ρ为分辨系数
12. f为自由度
五、模型的建立与求解
5.1 地表水资源总量、地下水资源总量和污水处理量对水资源总量的影响
5.1.1 多元线性回归分析
由于地表水资源总量、地下水资源总量和污水处理量与供水量关系的不确定，采用多元线性回归分析的方法，确定这三个因素与供水量之间的函数关系式。选取2001-2008年供水量与其部分影响因素数据如表1.
项目2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
全年水资源总量19.2 16.1 18.4 21.4 23.2 24.5 23.8 34.2
地表水资源量7.8 5.3 6.1 8.2 7.6 6.0 7.6 12.8
地下水资源量15.7 14.7 14.8 16.5 18.5 18.5 16.2 21.4
污水处理总量 5.24 6.59 7.85 9.31 11.83 12.08 12.88 12.02
表1 2001-2008年供水量与其部分影响因素数据
设供水量为y，影响水资源总量的因素为地表水资源总量、地下水资源总量和污水处理量分别记为x1, x2，x3。
则建立3元线性回归模型y=β0+β1x 1+β2x 2+β3x 3+ε，其中ε是随机误差服从正态分布N(0,δ),β0,β1,β2,β3为回归系数。 利用2001-2008年表一的实测数据代入上式，于是有
y=β0+β1x 1α+β2x 2α+β3x 3α+ε(α=1,2 (8)
设b 0,b 1,b 2,b 3分别为参数β0，β1，β2，β3的估算值，则得回归方程 y ?=b 0+b 1x 1+b 2x 2+b 3x 3
y ?α= b 0+b 1x 1α+b 2x 2α+b 3x 3α (α=1,2 (8)
式中y α(α=1,2……,8)为样本值；y ?α为回归方程所给出的值成为回归值，称y
α
-y ?α(α=1,2……,8)为残差，它可划为样本值和回归值的偏差。
根据最小二乘法使残差平方和达到最小，即 Q=Σ
α=1
（y α-y ?α）2
为最小，根据微积分的极限原理b 0,b 1,b 2,b 3必须满足
Q
b
?? i =0(i=0,1,2,3)
将此正规方程组化简为（X T X ）B ?=X T Y 其中
13111223
2122313233414243515253616263717273
81
82
8311111111x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?? ? ? ? ? ?=
? ? ? ? ? ??
?
X
12
34567
8y y y y y y y y ?
?
? ? ? ? ?=
? ? ? ? ? ???
Y
^1
23
b b B b b ?? ?
?= ? ? ???
解得估算值
^
B =（X T X ）-1（X T Y ）= 4.7322.1380.4980.274-?? ? ? ? ??
? 这样计算得到^
B i 代入回归方程的回归方程如下
y ?=-4.732+2.138x 1+0.498x 2+0.274x 3
把（x 1α，x 2α，x 3α）代入上式解出各个回归值（y ?1，y ?2…，y ?8）
计算
81
1
8
y y α
α-
==
∑ →
8
^2
1
()
181
U y y αα-
==
-=∑ 自由度为f u =p=3
计算
8
^
2
1
()
a
Q y y
αα==
-∑=30 自由度为f α=n-p-1=8-3-1=4
总的离差平方和S yy =U+Q 检验回归方程的显著性等同于检验假设
H 0 ：β1=0,β2=0,β3=0.
作统计计量 F =
u Q
U f Q
f =
1
U
P
Q n P --=
181
3
30
4
=8.04
用α=0.05查表临界值F 0.05（3，4）=6.59易见8.04>6.59，因此拒绝H 0 即回归方程效果显著
方差来源 平方和 自由度
F 值
8.04 回归 181 3 剩余 30 4 总和
210
7
5.1.2水资源总量与其部分影响因素的定性分析
根据所得的回归方程y ?=-4.732+2.138x 1+0.498x 2+0.274x 3，x 1,x 2,x 3前的系数关系为 r x1>r x2>r x3即(2.138>0.498>0.274)。当x 2,x 3固定时，x 1增加一个单位，y ?将增加2.138个单位。同理x 2变量时，y ?增加0.498个单位，x 3为变量时，y ?增加0.274个单位，可见地表水量是最主要的影响因素，其次是地下水量，污水处理量相对来说影响较弱。由于各个因素对水资源总量作用的大小与其对风险度的作用大小具有一致性，所以地表水量对风险的影响最为显著。
5.2对于总用水量与其部分影响因素的分析
5.2.1影响总用水量的包括农业用水，工业用水，第三产业及生活等用水三方面。由图表数据对三方面因素进行拟合，如图2，同时确定其函数关系
由图表可以看出在1994年以前由于政策、耕作方式、产业结构的问题数据波动较大，而在1994年以后可近似看成连续曲线，所以我们选取1994年以后数 据进行拟合分析，得出关系表达式。
1020304050601979
1982
1985
1988
1991
1994
1997
2000
2003
2006
总用水量(亿立方米)
农业用水(亿立方米)
工业用水(亿立方米)
第三产业及生活等其它用水(亿立方米)
图2 总用水量、农业用水量、工业用水量以及第三产业及生活
等其他用水拟合关系表
由图2 考虑时间的连续变化，通过拟合得出农业用水量曲线，如图3所示
可以得出函数关系为
a=0.0019（t-1994）3-0.0383（t-1994）2-0.4332（t-1994）+20.2598 同理，对工业用水进行拟合，如图4
图4 工业用水拟合图像
可以得出函数关系为b=0.014（t-1994）2-0.8261t+14.1337
同理，得出第三产业用水。
第三产业用水拟合图像
可以得出函数关系为c=0.0383（t-1994）2-0.097（t-1994）+11.2116总用水量由此三方面组成
由农业用水、工业用水、第三产业及生活量等三方面的函数关系得总用水量即： D=a+b+c
5.2.2灰色关联分析确定农业用水，工业用水，第三产业及生活用水对总用水量的影响大小
由于农业用水，工业用水，第三产业及生活用水与总用水量关系的不确定性，采用灰色关联分析的方法，确定这三个因素对总用水量的关联程度。
从1980-2008年的总用水量与农业用水，工业用水，第三产业及生活用水数据进行抽样，抽样结果如下表（表5）
年份总用水量
(亿立方米)
农业用水
(亿立方
米)
工业用水
(亿立方
米)
第三产业及生
活等其它用水
(亿立方米)
1980 50.54 31.83 13.77 4.94 1982 47.22 28.81 13.89 4.52
表5 总用水量与农业用水，工业用水，第三产业及生活用水数据
第一步：将各年的用水量作为参考序列x 0（k ），k=1,2,3……15，各影响因素作为比较因素序列x i （k ），i=1,2,3，k=1,2,3……15，对各因素初值化处理，得各标准化序列y i （k ），i=1,2,3，k=1,2,3……15，得到无量纲序列表6
1984 40.05 21.84 14.376 4.017 1986 36.55 19.46 9.91 7.18 1988 42.43 21.99 14.04 6.4 1990 41.12 21.74 12.34 7.04 1992 46.43 19.94 15.51 10.98 1994
45.87 20.93 14.57 10.37 1996 40.01 18.95 11.76 9.3 1998 40.43 17.39 10.84 12.2 2000 40.4 16.49 10.52 13.39 2002 34.6 15.5 7.5 11.6 2004 34.6 13.5 7.7 13.4 2006 34.3 12.8 6.2 15.3 2008
35.1
12
5.2
17.9
年份 总用水量(亿立方米) 农业用水(亿立方米) 工业用水(亿立方米) 第三产业及生活等其它用水(亿立方米)
1980 1 1 1 1
1982 0.934309 0.905121 1.008715 0.91498 1984 0.792442 0.686145 1.044009 0.813158 1986 0.72319 0.611373 0.71968 1.453441 1988 0.839533 0.690858 1.019608 1.295547 1990
0.813613
0.683003
0.896151
1.425101
表6 各因素数据无量纲序列
第二步：根据上表求取差Δ0i (k)=| y 0（k ）- y i （k ）|,得序列。 求出其最大值为Δ
max
=3.245849，最小值Δ
min
=0
第三步：由此计算出关联系数如下：
令分辨系数ρ=0.5，根据灰色关联度系数公式 r(x 0（k ）, x i （k ）)=(Δmin
+ρΔ
max
)/( Δ0i (k)+ ρΔ
max
)
令ξ
0i
= r(x 0（k ）, x i （k ）)，则计算出ξ
01
，ξ02
，ξ
03
第四步：计算关联度并进行优势因素分析：
取各点权重ω1=ω2=ω3=……=ω15=1/15,根据灰色关联公式
1
1
(,)((),())
n
o i o
i k r x x r x k x k n
==
∑
令r 0i =r(x 0, x i ) 求得比较因素x i 和参考因素x 0的关联度如下
记 r 01=0.369852 r 02= 0.369167 r 03=0.260981
5.2.3农业用水、工业用水、第三产业及生活用水量与总用水量的关联度的定性
分析
依据关联度大小，各因素关联度大小排序：r 01>r 02> r 03,表明在影响总用水量的因素中农业用水是最为关键的因素，其次是工业用水，最后是第三产业及生活用水。各个因素对水资源总量或用水总量作用的大小与其对风险度的作用大小具有一致性，风险度的大小可以用缺水的严重程度来度量。也就是说，农业用水与总用水量正相关，而且是最重要的风险因子。 5.3风险等级的划分
1992 0.918678 0.626453 1.126362 2.222672 1994 0.907598 0.657556 1.058097 2.09919 1996 0.79165 0.59535 0.854031 1.882591 1998 0.79996 0.54634 0.787219 2.469636 2000 0.799367 0.518065 0.76398 2.710526 2002 0.684606 0.486962 0.544662 2.348178 2004 0.684606 0.424128 0.559187 2.712551 2006 0.67867 0.402136 0.450254 3.097166 2008
0.694499
0.377003
0.377633
3.623482
定义缺水程度由总用水量和水资源总量共同作用决定，我们用缺水量（总用水量D-水资源总量y）与总用水量D的比值来表示。
即 S=（D-y）/D=1-y/D
通过此公式计算2008以前实际缺水程度如下表
年份缺水量缺水程度
1994 0.45 0.00981
1995 14.54 0.323975
1996 -5.86 -0.14646
1997 18.07 0.448165
1998 2.73 0.067524
1999 27.49 0.659075
2000 23.54 0.582673
2001 19.7 0.506427
2002 18.5 0.534682
2003 17.4 0.486034
2004 13.2 0.381503
2005 11.3 0.327536
2006 9.8 0.285714
2007 11 0.316092
2008 0.9 0.025641
由于缺水程度在一定程度上可以反映水资源短缺风险大小，因此我们可以通过缺水程度来划分水资源短缺风险等级如下表。
缺水程度≤0.2 0.2--0.3 0.3—0.4 0.4—0.6 ≥0.6
风险等级划分低风险较低风险中风险较高风险高风险
5.4预测未来水资源短缺风险与综合评价
通过我们的计算，进行合理的假设和猜想，定义缺水程度来衡量风险等级。
经过建立的模型可以较为准确的预测未来的水资源风险等级。
5.4.1预测总用水量
农业用水量
a=0.0019（t-1994）3-0.0383（t-1994）2-0.4332（t-1994）+20.2598
工业用水量
b=0.014（t-1994）2-0.8261t+14.1337
第三产业及生活等其他用水
c=0.0383（t-1994）2-0.097（t-1994）+11.2116
由于总用水量D=a+b+c
可预测出未来四年内每年的总用水量
年份农业工业第三产业总用水量2009年11.56 4.89 18.37 34.82
2010年11.31 4.5 19.46 35.27
2011年11.16 4.14 20.63 35.93
2012年11.13 3.8 21.87 36.8
5.4.2预测水资源总量
根据我们对2001-2008年的数据研究分析，地表水和地下水在一定范围内波动，污水处理量基本处于上升趋势，鉴于此，我们大胆预测未来四年内水资源的基本情况。根据统计原理发现，地表水量和地下水量基本在一定范围内波动，而污水处理量因为国家政策的支持所以一直处于持续升高的状态，我们取多年数据进行比较分析，推测未来四年地表水量和地下水量维持在前八年的平均水平，污水处理量为近三年的平均水平，因此未来四年水资源量的推测如下：
年份地表水量地下水量污水处理量水资源总量2009 7.70 17.00 12.33 23.54
2010 7.70 17.20 12.41 23.70
2011 7.70 17.52 12.25 23.81
2012 7.70 17.86 12.33 24.00
说明：水资源总量可由线性回归方程求解
y?=-4.732+2.138x1+0.498x2+0.274x3
5.4.3预测未来的风险等级
通过对总用水量和水资源总量的预测，可以得到清晰的等式关系：
S=（D-y）/D=1-y/D
带入运算数据进行练习，得出预测结果
2009年缺水程度：0.32395 风险等级：中等风险
2010年缺水程度：0.32804 风险等级：中等风险
2011年缺水程度：0.33732 风险等级：中等风险
2010年缺水程度：0.34783 风险等级：中等风险
5.5 结果的分析与检验
对于其中的2009、2010年数据预测后查阅资料发现，预测数值与真实数值相差不超过10%，再次运用估算结果进行预测，误差应该在标准范围内真实可信。同时也证明前述方法可行。
5.6模型的改进
对于另外一些风险因子，并未从根本上影响到总用水量和水资源总量，我们没有定量进行计算，但从北京市政府的实际工作中可以看出，一些措施还是卓有成效的，其中核心对策有5项：
（1）实施应急供水工程。从2003年开始，北京市分别启动了怀柔、平谷、张坊和南水北调等应急供水工程，部分增加了水资源可供应量。
南水北调中线工程将于2013年竣工，预计每年为北京调水10亿
立方米，将会大大缓解首都用水短缺问题。
（2）推进再生水回用。截止2006年底，北京城区共建设完成高碑店等9座污水处理厂，铺设排水管线4000km，日处理污水能力达250万
m3，污水处理率达90%，提前实现了奥运会环境治理目标；建设完
成4座再生水厂、铺设再生水管线350km，日供水能力达96万m3，
再生水回用率达46%，城区水环境得到了明显的改善。再生水可
用于市政用水、生态环境用水（河湖补水、冲洗马路及灌溉绿地
等）、回补地下水、工业循环用水和农业灌溉，是一项很大的潜
在水源。
（3）调整产业结构。北京市产业结构调整的方向只要是加快发展现代服务业，大力发展高技术产业，适度发展现代制造业，转变农业增
长方式，促进农业规模化、现代化、市场化经营，发展都市型现
代农业；逐步退出现有的高能耗、高物耗、低附加值以及破坏人
文生态环境的行业，严格控制并逐步淘汰资源开采型产业，限制
并淘汰落后的工艺与装备。通过产业结构的调整，北京市三产结
构由1980年的29.9:48.2:21.9调整到2006年的
11.7:48.9:39.4，总用水量有1980年的48亿m3降低到2006年的
34亿m3，一二三产的用水比例由1980年的63：27:10调整到2006
年的37:18:45.因此可以看出，通过产业结构调整来促进用水的
效果非常明显。
（4）发展农业节水灌溉。目前，北京市农业用水占北京市总用水量的35%-40%，农业仍然是用水大户。在资源严重短缺的情况下，农业
还存在用水效率低下、用水浪费严重的现象。在北京市郊区发展
多种形式的农业综合节水，可以大大提高农业用水效率，减少农
业用水量。
（5）提高水价。根据北京市1990-2000年的有关数据分析，水价每提高1%，在其他情况不变的情况下，生活用水量将下降0.366%。一般
认为，城市家庭可承受的水费支出占家庭可支配收入的比率可达
3%-5%。目前，北京市的年人均水费支出仅占可支配收入的1%左
右，因此还存在一定的上调空间，可通过价格机制促进节水。
六、模型评价与推广
6.1优点
1.模型所展现的信息量比较大，对实际问题进行了比较全面的分析。
2.本文运用了多元线性回归的方法，模型经过数据的整合，计算，最终通过验证数据的验证得出准确的表达式，具有良好的时序性、可信性和说服力，客观准确的说明了问题。
3.通过分类讨论从来源与去路两方面运用不同的方法、不同角度、不同因素讨论问题，使得问题得到很好的解决。
4.通过已知数据的检验，具有更高的精度，预测更加准确。
5.运算简便，模型简单。
6.2缺点
在研究缺水风险问题中自定义了较少的量进行综合评估，在一定程度上不能完全评估风险等级，还需更多的量进行验算。模型对于得到的所有数据并没有完全使用，而是抽取了其中部分数据，可能会对最终结果带来偏差。
6.3推广
在本文对于影响风险因子的因素进行了分类分析，根据实际情况调控相关因素。对于不同类型，不同关系的数量运用了不同的方法，保证了问题的相关性及可信度。通过此模型，可以简单有效的对水资源风险等级进行预测，划分等级，起到了提前预防，减少损失的作用，给出较为准确的公式，对对水资源风险预测具有一定的指导意义，水资源问题可用此模型描述。
七、有关建议
根据前文所述的模型，通过计算得出较为准确的数据，提出一些合理化的建议，对现实工作进行指导
1.在分析多元线性回归问题中，得出y?=-4.732+
2.138x1+0.498x2+0.274x3，可
以看出地表水对水资源总量的影响远高于其它两个因素，地表水容易利用但是水量不稳定，建议多修建堤坝等水利工程，对地表水进行合理的控制。2.通过对总用水量曲线的拟合发现，农业用水对总用水量的影响高于其它两方
面。建议改善农业耕作方式，提高农业用水率。
3.在总用水量的重要组成因素第三产业及生活用水量的曲线中发现，此因素持
续增长，同时对比人口曲线发现，第三产业及生活用水量与人口正相关，人口是其增长的最主要因素，所以建议有关部门有效地控制人口规模。减小北京市的人口压力。人口规模、降雨量、产业结构、管理制度、水利工程设施4.农业用水和工业用水是总用水量的重要组成部分，调整产业结构，减少或转
移高耗水农产品的种植，采用滴灌型农业，转移高耗能高耗水企业，转向低能耗高技术产业。
5.适度提高水价，提高人民的节水意识。
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结
前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解
数学建模经验
数学建模经验 我参加了3次“深圳杯”数模，1次全国大学生数模，以及1次全国研究生数模，2016年参加了全国研究生数模的交流会，但没有参加过美赛，应该算是一个江湖老手了吧。下面内容算是得出的一些经验。 如果你是没有太多数模论文书写经历的小白，我觉得你要找一篇优秀论文对照下面的内容好好看一下。如果你是高手的话，就作为交流吧。 一、问题分析 1.假设的必要性。任何理论或者问题都是以必要的假设为前提的。假设可以使你考虑的问题变得简单，降低难度。只要假设是合理的，别人一般都会认同。另外，你的假设也表明你考虑问题比较周全。 2.问题的分析。这个太重要！你需要反复仔细的理解每一个小问题让你考虑什么，解决什么问题。其实，每一个小问题的内容里都对应着评卷的得分点！ 3.数据分析。一般，数模给题目的同时也会提供一些数据。有的题目可能也会让你上网查数据。数据的话，首先是看数据元素之间的关联性；然后，数据有没有缺失，缺失数据如何处理，数据里有没有噪声（噪声需不需要处理），数据里的元素需不需要做归一化（这个归一化非常重要）。 二、论文书写 数学建模的论文一般分为以下几个部分：[背景概述]（可选）、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的总结与改进、参考文献、附录。 举个栗子，可以这样安排结构： 摘要 关键字 一、问题重述 二、模型假设 三、符号说明 四、问题1的分析及模型建立与求解 4.1 问题分析 这里，需要强调，很多人觉得问题分析就是把后面要建立的模型直接说一遍，但不是这样的！这个部分应该是当你刚刚拿到题，你分析问题的切入点是什么，使用哪些信息，大概用什么方法。即是：问题的主要矛盾+大概思路。 4.2 模型建立与求解
数学建模美赛翻译-关于2010年数学建模美国赛b题的翻译
2010年美国数学建模邀请赛试题 2010-02-19 09:09 PROBLEM A: The Sweet Spot Explain the “sweet spot” on a baseball bat. Every hitter knows that there is a spot on the fat part of a baseball bat where maximum power is transferred to the ball when hit. Why isn’t this spot at the end of the bat? A simple explanation based on torque might seem to identify the end of the bat as the sweet spot, but this is known to be empirically incorrect. Develop a model that helps explain this empirical finding. Some players believe th at “corking” a bat (hollowing out a cylinder in the head of the bat and filling it with cork or rubber, then replacing a wood cap) enhances the “sweet spot” effect. Augment your model to confirm or deny this effect. Does this explain why Major League Baseball prohibits “corking”? Does the material out of which the bat is constructed matter? That is, does this model predict different behavior for wood (usually ash) or metal (usually aluminum) bats? Is this why Major League Baseball prohibits metal bats? PROBLEM B: Criminology In 1981 Peter Sutcliffe was convicted of thirteen murders and subjecting a number of other people to vicious attacks. One of the methods used to narrow the search for Mr. Sutcliffe was to find a “center of mass” of the locations of the attacks. In the end, the suspect happened to live in the same town predicted by this technique. Since that time, a number of more sophisticated techniques have been developed to determine the “geographical profile” of a suspected serial criminal ba sed on the locations of the crimes. Your team has been asked by a local police agency to develop a method to aid in their investigations of serial criminals. The approach that you develop should make use of at least two different schemes to generate a geographical profile. You should develop a technique to combine the results of the different schemes and generate a useful prediction for law
美赛数学建模比赛论文模板
The Keep-Right-Except-To-Pass Rule Summary As for the first question, it provides a traffic rule of keep right except to pass, requiring us to verify its effectiveness. Firstly, we define one kind of traffic rule different from the rule of the keep right in order to solve the problem clearly; then, we build a Cellular automaton model and a Nasch model by collecting massive data; next, we make full use of the numerical simulation according to several influence factors of traffic flow; At last, by lots of analysis of graph we obtain, we indicate a conclusion as follow: when vehicle density is lower than 0.15, the rule of lane speed control is more effective in terms of the factor of safe in the light traffic; when vehicle density is greater than 0.15, so the rule of keep right except passing is more effective In the heavy traffic. As for the second question, it requires us to testify that whether the conclusion we obtain in the first question is the same apply to the keep left rule. First of all, we build a stochastic multi-lane traffic model; from the view of the vehicle flow stress, we propose that the probability of moving to the right is 0.7and to the left otherwise by making full use of the Bernoulli process from the view of the ping-pong effect, the conclusion is that the choice of the changing lane is random. On the whole, the fundamental reason is the formation of the driving habit, so the conclusion is effective under the rule of keep left. As for the third question, it requires us to demonstrate the effectiveness of the result advised in the first question under the intelligent vehicle control system. Firstly, taking the speed limits into consideration, we build a microscopic traffic simulator model for traffic simulation purposes. Then, we implement a METANET model for prediction state with the use of the MPC traffic controller. Afterwards, we certify that the dynamic speed control measure can improve the traffic flow . Lastly neglecting the safe factor, combining the rule of keep right with the rule of dynamical speed control is the best solution to accelerate the traffic flow overall. Key words：Cellular automaton model Bernoulli process Microscopic traffic simulator model The MPC traffic control
2014年数学建模美赛题目原文及翻译
2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.360docs.net/doc/90985658.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.360docs.net/doc/90985658.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be
数学建模美赛参考文献
数学建模美赛参考文献 Since 1982, the official publication of the teaching of mathematical modeling contest, translations and guidance materials, and related with the mathematical modeling of mathematics experiment teaching material ( only according to statistics all told ): E. A. Bender, an introduction to mathematical model, Zhu Yaochen, Xu Weixuan translation, popular science press, 1982 Kondo Jiro, Miya Eiaki, et al, mathematical model, mechanical industry press, 1985 C. L. Daimler, E. S. Ai Wei, mathematical modeling principle, Ocean Press, 1985 Jiang Qiyuan, mathematical model, higher education press, 1987 Ren Shanqiang, mathematical model, Chongqing University press, 1987 M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, the differential equation model, Zhu Yumin, Zhou yu-hun translation, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F.Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book first volume ), 1988 Chen Anqi, mathematical model of scientific and technical engineering, China Railway Publishing House, 1988 Jiang Yuzhao, Xin Peiqing, mathematical model and computer simulation, University of Electronic Science and Technology Press, 1989 Yang Qifan, Bian Fu Ping, mathematical model, Zhejiang University press, 1990 Dong Jiali, Cao Xudong, Shim Hito, mathematical model, Beijing University of Technology press, 1990 Tang Huanwen, Feng Enmin, sun Yuxian, Sun Lihua, an introduction to the mathematics model, Dalian University of Technology press, 1990 Jiang Qiyuan, the mathematical model (the Second Edition ), higher education press, 1991 H. P. Williams, the mathematical model and computer application, National Defence Industry Press, 1991
2015数学建模美赛翻译
C和D 2015 ICM问题C 组织中的人力资本管理 构建一个组织填充好，有才华的，训练有素的人是成功的关键之一。但是这样做，组织需要做更多的招聘和雇用最好的候选人–也需要保持良好的人，让他们适当的训练并放在合适的位置，最终目标新员工来取代那些离开组织。个人发挥独特的作用，在他们的组织，正式和非正式的。因此，从组织个体离开留下重要的信息和功能组件丢失，需要更换。这是真正的运动队，商业公司，学校，政府，和几乎任何正式的团体或组织的人。 人力资源（HR）专家帮助高层领导通过改进保留和激励，管理人员协调培训，并建立良好的团队。特别是，领导人寻求建立一个有效的组织结构，人们被分配到适当的位置他们的天赋和经验，以及有效的沟通系统，以促进发展创新的理念、优质的产品（商品或服务）。这些人才管理和人力资源管理团队建设方面正在对许多现代组织。 在一个组织内人力资本的流体网络管理人员需要了解忠诚于公司和亚群；在工作场所建立信任；管理的形成，溶解和保持人与人之间的正式和非正式的关系。当人们离开其他工作或退休所取代，由此产生的湍流是统称为组织“流失”。你的团队你的人力资源经理要求在信息协同制造发展了一个理解流失的框架和模型（ICM）的370人的组织。ICM是一个高度竞争的市场，导致具有挑战性，有效地管理其人力资本的相关问题。 人力资源经理要地图人力资本在组织通过建立网络模型。这里有一些你的公司面临的问题： 1。ICM的目的是在其早期阶段的流失的风险，因为它是获得一个员工在职业生涯早期而不是提高文化一旦有了忠诚的便宜。这是更高效的开始而不是提供激励措施来阻止人们离开有一个积极的员工。 2。一个工人更容易流失，如果他或她与其他前 谁有生产员工。因此，从员工流失似乎弥漫 员工，所以识别那些可能流失是有价值的信息 防止进一步的搅动。 3。一个问题是员工人力资源匹配到正确的位置，使自己的知识和能力可以最大化。目前每个员工基于绩效的主管判断年度评估。这些评价是目前不是由人力资源办公室。
数学建模美赛题目及翻译
PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements
数学建模简介
数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程， 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据， 做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策 者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。
2014年数学建模美赛ABC_题翻译
问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题B：大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.360docs.net/doc/90985658.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.360docs.net/doc/90985658.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.360docs.net/doc/90985658.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获
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当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者：彭子未 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorus Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元
美赛-数学建模-写作模版(各部分)
摘要 第一段：写论文解决什么问题 1．问题的重述 a. 介绍重点词开头： 例1：“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main. 例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities. 例3：An (effective plan) is crucial to……… b. 直接指出问题： 例1：We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars. 例2：A brand-new university needs to balance the cost of information technology security measures with the potential cost of attacks on its systems. 例3：We determine the number of sprinklers to use by analyzing the energy and motion of water in the pipe and examining the engineering parameters of sprinklers available in the market. 例4: After mathematically analyzing the ……problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the ……. 例5：Our goal is... that (minimizes the time )………. 2．解决这个问题的伟大意义 反面说明。如果没有…… Without implementing defensive measure, the university is exposed to an expected loss of $8.9 million per year. 3．总的解决概述 a．通过什么方法解决什么问题 例：We address the problem of optimizing amusement park enjoyment through distributing Quick Passes (QP), reservation slips that ideally allow an individual to spend less time waiting in line. b．实际问题转化为数学模型 例1 We formulate the problem as a network flow in which vertices are the locations of escorts and wheelchair passengers. 例2 : A na?ve strategy would be to employ the minimum number of escorts to guarantee that all passengers reach their gates on time. c.将问题分阶段考虑 例3：We divide the jump into three phases: flying through the air, punching through the stack, and landing on the ground. 第二、三段：具体分析 1．在什么模型中/ 建立了什么模型 a. 主流模型 例1：We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region.
年美赛d题题目翻译
问题D：优化机场安全检查站乘客吞吐量 继2001年9月11日美国发生恐怖袭击事件后，全世界的机场安全状况得到显着改善。机场有安全检查站。在那里，乘客及其行李被检查爆炸物和其他危险物品。这些安全措施的目的是防止乘客劫持或摧毁飞机，并在旅行期间保持所有乘客的安全。然而，航空公司有既得利益，通过最小化他们在安全检查站排队等候并等待他们的航班的时间，来保持乘客积极的飞行体验。因此，在最大化安全性和最小化对乘客的不便之前存在对立。 在2016年，美国运输安全局（TSA）受到了对极长线路，特别是在芝加哥的奥黑尔国际机场的尖锐批评。在此公众关注之后，TSA投资对其检查点设备和程序进行了若干修改，并增加了在高度拥堵的机场中的人员配置。虽然这些修改在减少等待时间方面有一定的成功，但TSA在实施新措施和增加人员配置方面花费了多少成本尚不清楚。除了在奥黑尔机场的问题，还有在其他机场，包括通常排队等待时间较短的机场，会出现不明原因和不可预测的排队拥挤情况的事件。检查点排队状况的这种高度变化性对于乘客来说可能是极其不利的，因为他们面临着不必要地早到达或可能赶不上他们的预定航班的风险。许多新闻文章，包括[1,2,3,4,5]，描述了与机场安全检查站相关的一些问题。 您的内部控制管理（ICM）团队已经与TSA签订合同，审查机场安全检查站和人员配置，以确定潜在的干扰乘客吞吐量的瓶颈。他们特别感兴趣的解决方案是，既增加检查点吞吐量，减少等待时间的变化，同时保持相同的安全和安全标准。 美国机场安全检查点的当前流程如图1所示。 区域A： 乘客随机到达检查站，并等待队列，直到安全人员可以检查他们的身份证明和登机文件。 区域B： 然后乘客移动到打开检查的队列;根据机场的预期活动水平，可能开放更多或更少的线路。 一旦乘客到达这个队列的前面，他们准备所有的物品用于X射线检查。乘客必须去除鞋子，皮带，夹克，金属物体，电子产品和带液体容器，将它们放置在单独的X射线箱中;笔记本电脑和一些医疗设备也需要从其袋中取出并放置在单独的容器中。 他们的所有物品，包括包含上述物品的箱子，通过传输带在X射线机中移动，其中一些物品被标记，供安全人员（D区）进行额外的搜索或筛选。 o同时乘客排队通过毫米波扫描仪或金属探测器检查。 o未能通过此步骤的乘客接受安全官员（D区）的轻击检查。 区域C：
数学建模经验谈
数学建模个人经验谈 1国赛和美赛 要在全国赛中取得好成绩经验第一，运气第二，实力第三，这种说法是功利了点但是在现在中国这种科研浮躁的大环境中要在全国赛中取得好成绩经验是首要的。不说明美赛中经验不重要，在美赛中经验也是首位的，但是较之全国赛就差的远多这是由于两种比赛的不同性质造成的。全国赛注重\稳"，与参考答案越接近，文章就可以有好成绩了，美赛则注重\活"，只要有道理，有思想就会有不错的成绩，这体现了两个国家的教育现状，这个就不扯开去了。 在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道么是最重要的，该怎么写论文......，或许有人会认为选题也需要经验吗？经过参多次比赛后觉的是有技巧的，选个好题成功的机会就大的多，选题不能一味的根据的兴趣或能力去选，还要和全体参赛队互动下（这个开玩笑了，不大容易做到，只在极小的范围内做到），分析下选这个题的利弊后决定选哪个题，这里面道道也不后面会详细的展开谈谈。 2组队和分工 数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等。一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛一个人独立搞定。但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。而人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。 众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先虑队中有这方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数，但是来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，深厚的数学功底，也是很不错的选择。 有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了，因为计算机的会程序，其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机