高三物理一轮复习运动学
第一章运动学
一、基础知识
（一）运动的描述
1．机械运动：物体的空间位置随时间的变化称为机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式，是自然界中最简单最基本的运动形态。
2．参考系：用来做参考的物体被假定为不动的物体系。它是为了描述一个物体的运动，选来作为标准的。
●参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都
假定它是静止的．
●参考系是可任意选取，但选择的原则要使运动和描述尽可能简单。
●描述同一个运动，选择不同的参考系，观察的结果会有不同
●研究一个物体多个过程的运动情况，必须选同一参考系．
●比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想化模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。
物体可视为质点主要是以下三种情形：
(1)研究目的仅是为了研究物体的位置变化；
(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；
(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。
理想化模型：在物理学的研究中，“理想化模型”的建立具有十分重要的意义。引入“理想化模型”可以使问题处理大为简化而又不会发生大的偏差。在一定条件下，可以把实际事物当做“理想化模型”来处理。例如“在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径(约1．3x104km)远小于地球和太阳之间的距离约（约1．8x108km)，因此地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的大小、形状可以忽略不计，这时就可以将地球作为质点来处理。
高中阶段我们只研究可以转化为质点的物体的运动。
4．时刻和时间
(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。
(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。
5．位移和路程
(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。
(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。
(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。
6．速度及速率
（1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量，既v=t
??x ，是矢量。 瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。
平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。
（2）速率：运动物体在单位时间内经过的路程，亦指瞬时速率，既速率=t ??S
，是标量。
平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。
（3）、速度和速率的区别
①瞬时速度的大小是速率。
②平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。 例：操场一圈长为400m ，小明围着操场跑了一圈用时为40s ，则平均速度为0，平均速率为10m/s 。
7、加速度：表示速度变化快慢的物理量，既
t v a ??=，是标量。 8、速度变化量Δv 、加速度a 的区别
速度变化量Δv=v t - v 0是运动过程量，对应于某一段时间(或发生某一段位移)，若取v 0为正，则Δv ＞o 表示速度增加，Δv ＜0表示速度减小，Δv ＝o 表示速度不变。
加速度a ＝Δv/Δt 也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向。
加速度a 与速度v 无直接联系，与Δv 也无宜接联系，v 大，a 不一定大，Δv 大，a 也不一定大，如飞机飞行的速度v 很大，a 也可能等于0；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
9如何判断物体做加速运动还是减速运动
判断的方法为：根据加速度的方向与速度方向的关系来进行判断；
加速度的方向和速度的方向相同，物体做加速运动。a 不变．则v 均匀增加，即为匀加速运动；a 增大，则v 增加得越来越快，a 减小，则v 增加得越来越慢。
加速度和速度方向相反，物体做减速运动。a 不变．则v 均匀减小，即为匀减速运动；a 增大，则v 减小得越来越快，a 减小，则v 减小得越来越慢。
物体做加速运动还是减速运动，不取决于加速度的正、负，也不取决于加速度的大小，而是取决于加速度的方向与速度方向是同向还是反向。
10矢量和标量
既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。
矢量，只与始末位置有关而与路径无关，而标量只与路径有关.
标量相加遵从算术加法的法则；矢量相加遵循平行四边形定则。
矢量的正负只表示方向，矢量大小的比较实际上就是矢量绝对值的比较。
（二）匀变速描述
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
2、基本公式
(1)速度公式：v ＝v 0＋at .
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．
3、图像
V x a
t t t
斜率 a v 瞬 无意义
面积 x 无意义
v ?
一般而言，画v-t 图像分析。
4、推论 1）、在一段匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于全过程平局速度，0/22t t v v v v +==
2）、中间位置的速度：
/2s v ，大于中间时刻速度 3）、逐差相等：221321n n s s s s s s sa T -?=-=-==-=……
初速度为0的匀加速运动：
4）、1T 末、2T 末、3T 末……速度之比v1:v2:v3：……=1：2：3：……
5)、1T 内、2T 内、3T 内……位移之比x1:x2:x3：……=1：4：9：……
6)、第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内……
位移之比x1:x2:x3：……=1：3：5：……
7)、通过连续相等的位移所用时间之比：
t1：t2：t3：……=1：（2-1）：（3-2）
：…… 8)、通过连续相等的位移后速度之比：
v1：v2：v3： (1)
2：3：……
（三）实验
1、打点计时器：打点计时器是一种测量短暂时间的工具。电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，其工作电压小于6V ，一般是4~6V ，电源的频率是50Hz ，它每隔0.02s 打一次点。即一秒打50个点。电火花打点计时器是利用火花放电在纸带上打出墨迹而显示出点迹的计时仪器，使用220V 交流电压，当频率为50Hz 时，它每隔0.02s 打一次点。电火花计时器工作时，纸带运动所受到的阻力比较小，它比电磁打点计时器实验误差小。
2、速度： 应用匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，即
12n n n S S v T ++=
3、加速度：
（1）逐差法求加速度 如果有6组数据，则456
1232()()(3)s s s s s s a T ++-++=
如果有5组数据，则
()()
2
1
2
4
5
2T
3
s
a
?
+
-
+
=
s
s
s
,奇数段要舍去中间那段是为了减小系统误差，
但只是需要算出结果不需要过程的话，去掉第一段就可以.
二、典型例题
一）、基本结题思路（万金油）
1、运动状态由初速度和加速度决定，所以任何一道运动学题必须确定其加速度和初速度才
能构建方程（若题目未告知，可设为未知数求解）
2、一般而言需画出v-t图像以及运动示意图来帮助理解构建方程
典例1、一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点.已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）
A2?m/s，3?m/s，4?m/s
B. 2?m/s，4?m/s，6?m/s
C. 3?m/s，4?m/s，5?m/s
D. 3?m/s，5?m/s，7?m/s
典例2如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v?b?、v?c?，则（???）
A．v?b?＝2?m/s B．v?c?＝3 m/s
C．x?de?＝3 m D．从d到e所用时间为4 s
典例3做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s 的位移与4s内的位移各是多少？
典例4匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度和中间位移瞬时速度大小比较？
二)、v-t图像法的应用
由于v-t可以形象的表现出v、t、a（斜率）、x（位移），所以一般建议画出v-t图像来构建方程，会使题目的理解和计算变得简单。
典例5、一物体做变加速直线运动,依次经过A,B,C三点,B为AC中点,物体在AB段的加速度恒为a1,在BC段的加速度恒为a2,已知A,B,C三点速度vA,vB,vC,有vA小于vC,且vB=（vA+vC）/2,则加速度a1 a2的大小比较？
典例6一物体做匀加速直线运动，前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则其通过中间位置时的速度大小为多少？
典例7甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一
半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
典例8一质点做匀加速直线运动，通过第一个s所需时间为t1，经过第二个s所需时间为t2，求其加速度？
典例9某质点从静止起沿一直线运动,先以加速度a做匀加速运动,然后再以加速度a’做匀减速运动直到停下,共经过距离s,则其运动的用时间为多少
三)、模型
1、刹车问题
刹车问题主要是需要先求出刹车时间，确定是否刹住。
典例9一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s 内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是( )
A.20 m
B.24 m
C.25 m
D.75 m
2、自由落体问题
V=gt ，
2
gt
2
1
h
，牢记初速度为0，加速度为g，根据运动学公式求解。
典例10 A、B两小球之间由长为25m的细绳相联，某一时刻从高处A开始自由下落1s后B开始自由下落求：B下落多长时间后细绳被拉直？（g取10m/s2）
典例11一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g 取10m/s2）
典例12一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？
典例13.A球从塔顶自由落下，当落下5m时，B球从距塔顶25m处开始自由落下，结果两球同时落地。（g取10m/s2）求：塔的高度。
典例14跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。
问：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才到达地面？（g=10m/s2)
典例15在竖直的井底,将一物块以11米每秒的速度竖直上抛,物块冲出井口被人接住,被人接住的前一秒位移是4米,位移方向向上,不计空气阻力,g为10,求物块从抛出到被人接住的时间?竖直井的深度?
典例16气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.
3、追击相遇问题
典例17两车在水平路面上同时同地同向出发,甲车的初速度为10m/s,加速度为-0.5m/s^2,乙车的初速度为零.m/s^2,求：
（1.）乙车追上甲车所需的时间,追上时离出发点有多远?
(2)相遇前何时甲乙两车距离最大/
典例18甲乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为v0，加速度为a2的匀加速直线运动，则下列说法错误的是（）
A．若a1=a2，则两物体可能相遇一次
B．若a1＜a2，则两物体可能相遇两次
C．若a1＞a2，则两物体可能相遇两次
D．若a1＞a2，则两物体也可相遇一次或不相遇
典例19甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。
求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
典例20甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0=16m/s.已知甲车在紧急刹车时加速度的大小为a1=3m/s2，乙车在紧急刹车时加速度的大小为a1=4m/s2，乙车司机的反应时间为?t=0.5s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
典例21 A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
典例22A、B两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v－t图像如图
所示，下列说法错误的是（）
A．0~20s内A、B两物体间的距离逐渐增大；
B．20~40s内A、B两物体间的距离又逐渐减小，40s末B追上A；
C．0~40s内A、B两物体间距离一直在增大，40s末达到最大；
D．40s后A、B两物体间距离再次增大。
典例23在图1－4－6所示的v－t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下述叙述正确的是( )
A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变
B．t＝2 s时，A、B两质点间距离一定等于2 m
C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．在t＝4 s时，A、B相遇
高中物理运动学经典习题30道 带答案
一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（）
∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D
17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2
v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h=
高一年级物理运动学知识点总结
高一年级物理运动学知识点总结 【一】 1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 7.质点动力学有两类基本问题:一是已知貭点的运动，求作用于质点上的力，二是已知作用于质点上的力，求质点的运动 8.动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、达朗贝尔原理等。以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论，陀螺力学、外弹道学、变质量力学，以及正在发展中的多刚体系统动力学、晶体动力学等。 9.质点动力学有两类基本问题：一是已知质点的运动，求作用于质点上的力;二是已知作用于质点上的力，求质点的运动。 【二】 1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物(即假定为不动的物体)，对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的
描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动. 2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。 3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量. 路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程. 4.速度和速率 (1)速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量. ①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述. ②瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述. (2)速率：①速率只有大小，没有方向，是标量. ②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等. 5.加速度 (1)加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率. (2)定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示. (3)方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致. 【三】 6.匀速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直
运动与能量知识点总结
第二章运动与能量 一、运动得描述 1、物理学就是研究自然界得物质结构、相互作用与运动规律得自然科学. ２、物质由分子组成，分子由原子组成,原子由原子核与核外电子组成，原子核由质子与中子组成。 3、机械运动 (1)定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 （2）特点:机械运动就是宇宙中最普遍得现象。 （３）机械运动：（三种运动:分子运动、机械运动、天体运动) (4）分类:（根据运动路线)①曲线运动②直线运动 4、参照物 (1）定义：判断物体就是否运动与如何运动，要选择另一个物体作为标准,这个被选作标准得物体叫参照物。 （2）参照物选取得原则: ①假定性：参照物就是假定不动得 ②任意性：参照物得选取就是任意得 ③不唯一性:可以选择不同得物体作为参照物 ④排己性：一般不取自身为参照物 ⑤方便性：生活中大部分时候都选择地面为参照物 ５、运动与静止得相对性 (１）总结：同一个物体选取得参照物不同，运动状态不同。 (２）例如：坐在行驶汽车中得乘客,以司机为参照物,乘客就是静止得；以地面为参照物，乘客就是运动得。 (３）练习 ①诗句“满眼风光多闪烁，瞧山恰似走来迎,仔细瞧山山不动,就是船行”其中“瞧山 恰似走来迎”与“就是船行”所选得参照物分别就是船与山。 ②坐在向东行使得甲汽车里得乘客,瞧到路旁得树木向后退去,同时又瞧到乙汽车也 从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车得运动情况。 分三种情况：①乙汽车没动②乙汽车向东运动，但速度没甲快③乙汽车向西运动。 ③解释毛泽东《送瘟神》中得诗句“坐地日行八万里，巡天遥瞧一千河" 第一句：以地心为参照物,地面绕地心转八万里。 第二句:以月亮或其她天体为参照物在那可瞧到地球上许多河流. 二、运动得速度 1、比较物体运动快慢得方法: I、观众法：相同时间比路程，路程越长，运动越快。(同时启程得步行人与骑车人快慢） ＩＩ、裁判方法：相同路程比时间，时间越短,运动越快(百米运动员快慢) III、综合法:时间、路程都不同,比单位时间内通过得路程。 （百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢）
2020高考物理运动学专题练习
直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳 台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向 的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速 度 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
运动学知识点整理
运动学知识点与公式整理 一、速度、时间、加速度 1、平均速度定义式：t x ??=/υ ① 当式中t ?取无限小时，υ就相当于瞬时速度。 ② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率是 标量；平均速度是矢量。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） ① 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均 速率为2υ，则整个过程中的平均速率为22 1υυυ+= ② 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均 速率为2υ，则整个过程中的平均速率为2 1212υυυυυ+= 3、加速度的定义式：t a ??=/υ ● 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ● 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ● a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ● a 与υ没有必然的大小关系。 匀变速直线运动 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ① 速度与时间的关系at +=0υυ ② 位移与时间的关系202 1at t x +=υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间) ③ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ （不涉及时间，而涉及速度） 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0 （取负) 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的
高三物理复习讲义：运动学
1 一、运动学 1．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图2所示．设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为x 1、x 2、x 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( ) A ．v 1＝v 2＝v 3 B.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3 C ．x 1－x 2＝x 2－x 3 D.x 1t 12＝x 2t 22＝x 3 t 3 2 2.质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动，接着做加速度大 小为a 2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s ，则质点从A 到B 所用时间t 为( ) A. s (a 1＋a 2) a 1a 2 B. 2s (a 1＋a 2)a 1a 2 C.2s (a 1＋a 2) a 1a 2 D. a 1a 2 2s (a 1＋a 2) 3.如图所示，a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，其位移－时间图象中，图线c 是一条x ＝0.4t 2的抛物线．有关这三个物体在0～5 s 内的运动，下列说法正确的是( ) A ．a 物体做匀加速直线运动 B ．c 物体做匀加速直线运动 C ．t ＝5 s 时，a 物体速度比c 物体速度大 D ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，且速度相同 4．如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，t ＝0时刻，物块在外力作用下沿x 轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分．下列说法正确的是( ) A ．物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s 2 B ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处 C ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/s D ．在0～4 s 时间内物块所受合外力做功为2 J 5．甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t 2＝t 42，乙物体的速度时间图象为两段均为1 4圆弧的曲线，则( ) A ．两物体在t 1时刻加速度相同 B ．两物体在t 2时刻运动方向均改变 C ．两物体在t 3时刻相距最远，在t 4时刻相遇 D ．0～t 4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 6．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若物体在最初5 s 内通过的位移与最后5 s 内通过的位移之比为x 1∶x 2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a ＝1 m/s 2，则( ) A ．物体运动的时间可能大于10 s B ．物体在最初5 s 内通过的位移与最后5 s 内通过的位移之差为x 1－x 2＝15 m C ．物体运动的时间为8 s D ．物体的初速度为10 m/s 7．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t 2，当B 球开 始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为(重力加速度为g )( ) A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.1 4 gt 2 8. 如图所示，直线和抛物线(开口向上)分别为汽车a 和b 的位移—时间图象，则( ) A ．0～1 s 时间内a 车的平均速度大小比b 车的小 B ．0～3 s 时间内a 车的路程比b 车的小 C ．0～3 s 时间内两车的平均速度大小均为1 m/s D ．t ＝2 s 时a 车的加速度大小比b 车的大 9．某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( ) A ．质点到达B 点时速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2 C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 s D ．A 、D 两点间的距离为12.25 m 10．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象，即x －t 图象如图所示，甲图象过O 点的切线与AB 平行，过C 点的切线与OA 平行，则下列说法中正确的是( ) A ．在两车相遇前，t 1时刻两车相距最远 B ．t 3时刻甲车在乙车的前方 C ．0～t 2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度 11．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ，现在物体从A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a 1)到某一最大速度v m ，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t .则物体的( ) A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关 B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关 C ．a 1、a 2必须是一定的 D ．a 1、a 2必须满足a 1a 2a 1＋a 2＝2v t 12.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系， 竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( ) 13.磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为24 cm ，而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假设人加速与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( ) A ．150 m B ．75 m C ．15 m D ．7.5 m 14．如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度．图中p 1、p 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是p 1、p 2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0 s ，超声波在空气中传播的速度是v ＝340 m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p 1、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是______m ，汽车的速度是________m/s. 15．某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5 滴正欲滴下时， 第1 滴刚好到达地面； 第 2滴和第 3 滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、 下沿的高度差为 1 m ，由此求屋檐离地面的高度．
运动学知识点及例题(详细)
第一章 运动的描述 匀变速直线运动 专题一：运动的描述 1.质点 （1）定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。（把物体看作有质量的点） （2）物体看做质点的条件： 1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动） 2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离 （3）.质点具有相对性，而不具有绝对性。 （4）质点是理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体） 2.参考系 （1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果可能不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③参考系可以是运动的，也可以是静止的，但被选作参考系的物体，假定它是静止的。通常取地面作为参照系 ④比较两物体运动时，要选同一参考系。 3.位置、位移和路程 （1）位置是空间某个点，在x 轴上对应的是一个点 （2）位移是表示质点位置变化的物理量。是矢量，在x 轴上是有向线段，大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，与路径无关。 （3）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，其大小与运动路径有关。 一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移等于路程，因为一个矢量和一个标量不能比较。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。 （4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上是一个点．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上是线段．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量． A B A B C 图1-1
高中物理运动学公式word版(带答案)可编辑
匀变速直线运动公式： 加速度的定义式：a=速度与时间的关系：v= 位移与时间的关系：X=平均速度与中间时刻瞬时速度的关系：末速度与初速度的平方差关系：等时相邻的两段位移差的关系：ΔX=a 某段时间内中间时刻的瞬时速度：经过某段位移中点时的瞬时速度： 初速为零的匀加速直线运动的比例关系： ①前1秒、前2秒、前3秒……前n秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : …… : n ②第1秒、第2秒、第3秒……第n秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : …… : n ③前1秒、前2秒、前3秒……前n秒内的位移之比为: 1 : 4 : 9 : …… : ④第1秒、第2秒、第3秒……第n秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : …… : (2n-1) ⑤前1米、前2米、前3米……前n米所用的时间之比为: 1 : : : …… : ⑥第1米、第2米、第3米……第n米所用的时间之比为: 1 : : : …… : ⑦第1米、第2米、第3米……第n米末的速度之比为: 1 : : : …… : 自由落体运动规律： 加速度：a=速度与时间的关系：v= 下落高度与时间的关系：h=平均速度与中间时刻瞬时速度的关系：末速度与下落高度的关系：等时相邻的两段高度差的关系：Δh=g 某段时间内中间时刻的瞬时速度：经过某段下落高度中点时的瞬时速度：落地时间：t= 竖直上抛运动规律： 运动性质：上升时为_匀减速直线运动__，下落时为自由落体运动 . 加速度：a=速度与时间的关系：v= 上升的时间：回到抛出点的时间：
位移与时间的关系（位移的初位置在抛出点）：X= 上升时的平均速度与初速度的关系： . 最高点离抛出点的高度：h m＝落回抛出点的速度为v＝- 平抛运动 1、实质：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 2、水平分运动：水平分速度：水平位移： 3、竖直分运动：竖直分速度：竖直位移：。 4、合运动：位移：X=速度：V=。 5、下落时间：t= 6、任意时刻：速度与水平面夹角α的正切值： 位移与水平面夹角β的正切值： 7、某时刻速度、位移与初速度方向的夹角α、β的关系为 8、平抛运动的物体，任意时刻随时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。 顺着斜面平抛物体，物体又重新落在斜面上 1、落在斜面上时速度方向与斜面加角恒定 . 2、物体在斜面上运动时间： 3、运动过程中距离斜面的最大距离： 4、运动过程中离斜面距离最大的时间：t= 5、水平位移和竖直位移的关系： 6、物体的位移：X=
高考物理专题复习--21运动学图像专题知识要点
运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )
(精编!)高一物理《运动学知识点归纳》
运动学知识点归纳（必修一第一、二章） 【考试说明】 【知识网络】 【考试说明解读】 1．参考系 *⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵运动学中的同一公式中涉及的各物理量必须选择同一参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 *⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； *②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。 ⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）
相对应。 4．位移和路程 *⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置指向末位置的 有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 *⑵路程：路程等于实际运动轨迹的长度，是一个标量。 *只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移 所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速 度，即 t s v = ，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 *公式V =（V 0＋V t ）/2只对匀变速直线运动适用。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有 一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度， 即t v v t v a t 0 -=??= ⑶速度、速度变化、加速度的关系： *①方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同,加速度方向和速度方向没有必 然的联系。 *②大小关系：V 、△V 、a （F 合）无必然的大小决定关系！！ *③*只要a 与v 方向相同，无论加速度在减少还是在增大，物体的速度一定增大，若加速 度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）！！ *只要a 与v 方向相反，物体的速度一定减小！！ *7、运动图象：s —t 图象与v —t 图象的比较 （深刻把握！！） 下图和下表是形状一样的图线在s —t 图象与v —t 图象中的比较. s — t 图 v —t 图 图A-2-6-1
高中物理运动学公式总结
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3=ΛΛ=?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3ΛΛ:Sn=1:3:5ΛΛ:（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3ΛΛ:tn=1:（12-0）:（23-）:ΛΛ:（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt=s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22 V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
2a=g=s 2m ≈10s 2m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下）3) 竖直上抛运动 1位移S=Vot-22 gt 2末速度Vt=Vo-gt 3有理推论02 2V Vt -=-2gs 4上升最大高度Hm= g Vo 22（从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 22= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。 打点计时器
高考物理二轮专题复习 模型讲解 运动学模型
2013年高考二轮专题复习之模型讲解 运动学模型 【模型概述】 在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。 【模型回顾】 一、两种直线运动模型 匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法） 匀变速直线运动：2 002 1at t v s at v v t +=+=，，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t 图象。 特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g ；机械能守恒。 特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。特点：时间对称（下上t t =）、速率对称（下上v v =）；机械能守恒。 二、两种曲线运动模型 平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体 匀速圆周运动： ωωmv mr r mv ma F F =====22 向向法 【模型讲解】 一、匀速直线运动与匀速直线运动组合 例1.一路灯距地面的高度为h ，身高为l 的人以速度v 匀速行走，如图1所示。 （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动； （2）求人影的长度随时间的变化率。
图1 解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，根据题意有OS=vt ，过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM 为人头顶影子到O 点的距离。 图2 由几何关系，有 OS OM l OM h -= 联立解得t l h hv OM -= 因OM 与时间t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动。 （2）由图2可知，在时刻t ，人影的长度为SM ，由几何关系，有SM=OM-OS ，由以上各式得 t l h lv SM -= 可见影长SM 与时间t 成正比，所以影长随时间的变化率l h lv k -= 。 解法2：本题也可采用“微元法”。设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程)0(→??t t ，则人由AB 到达A ’B ’，人影顶端C 点到达C ’点，由于t v S AA ?=?'则人影顶端的移动速度：
运动学知识点总结
运动学知识点总结 一，质点、参考系、坐标系 1，机械运动：物体相对于其它物体位置发生变化，称为机械运动，简称运动 2，运动是绝对的，静止是相对的 3，质点：用来代替物体的有质量、无大小的点（理想化模型，为简化问题研究方便而引入）物体看成质点的条件：物体本身形状大小相对于研究问题是次要的，可忽略。 （物体本身大小远小于研究距离） 4，参考系：为研究物体运动而选为标准的物体（就是假设不动的物体） 参考系可任意选取，应尽量使得研究问题简化 5，坐标系：为定量描述质点位置的变化而建立的坐标 轴 二，时间和位移 1，时刻：对应某一位置，某一瞬间，是一个点 时间间隔，简称时间：对应一段位移、一段过程 时间轴：（要能看懂，哪个是时间？哪个是时刻？） 2，标量和矢量 标量：只有大小没有方向的量。如“路程、速率、时间” 矢量：既有大小又有方向的量。如“位移、速度、加速度” 3，路程：通过路径的长度。标量，可以是直线、也可以是曲线。只能粗略反映物体的运动 4，位移：表示物体位置变化的物理量。是从初位置指向末位置的有向线段。能精确反映物体运动矢量，线段长度表示位移大小，箭头表示位移方向 5，路程位移关系：路程和位移是两个不同类型的物理量，绝不能说“位移等于路程”！ 单向的直线运动：“位移大小”才等于路程。 其它运动中，“位移大小”小于路程 三，速度：是描述物体运动快慢的物理量 1，定义式：（发生位移与所用时间的比值） 比值定义：V等于位移与时间的比值，和单独的位移或时间没有关系的！ 2，矢量：速度方向就是运动方向 3，分类：平均速度：一段时间内的速度，只能粗略反映运动快慢 瞬时速度：某一时刻、某一位置的速度，能精确反映物体运动 4，瞬时速率：瞬时速度的大小，简称“速率” 平均速率：路程与所用时间的比值 5注意：平均速度、瞬时速度都是矢量， 瞬时速率、平均速率都是标量 平均速率不是平均速度的大小！ 匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度
高中物理运动学公式总结
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度； t x V = 定义式平均速率； t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 22 2 =- 3、中间时刻速度；2 2V Vt V Vt += =平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2 2 2 Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2 a t 0t t 2 V V V s = +==平 7、加速度t V Vt a 0 += （以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论； S1-S2=S3-S2=S4-S3= =? x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23- ）: :（ 1-- n n ） 11、a= t n m Sn Sm 2 --（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0=s m ；加速度a=s m 2 ；末速度Vt= s m 1 s m =3.6 h km 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度 ） 位置向下计算 从00(2 2 V g h t = 4推论t 2 V =2gh
注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。 2a=g=9.8s 2 m ≈10s 2 m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下） 3)竖直上抛运动 1位移S=V o t- 22 gt 2末速度Vt=V o-gt 3有理推论0 2 2 V Vt -=-2gs 4上升最大高度H m= g Vo 22 （从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 2 2= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对 3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结 1．描述圆周运动的物理量 圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。 （1）线速度 ①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。 ②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 ③定义式：v =Δl /Δt ④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m /s 如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。 （2）角速度 ①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。 ②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 ③定义式：ω=Δθ/Δt ④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s （3）周期T ，频率f 和转速n 周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。 频率：做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ） 转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。当单位时间取1秒时，f =n （4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系： ①线速度与角速度的关系： R v ω= ②角速度与周期的关系： T πω2= ③线速度与周期的关系： T R v π2= ④周期和转速的关系： n T 1= ⑤角速度与转速的关系： n πω2=
（5）向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。 ②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 ③大小： ④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心， （6）向心力 ①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。 ②大小：R m R mv F 22 ω== ③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 对向心力的理解 （1）向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质力都可以作为向心力。 （2）向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的。 对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台，其所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度。 （3）向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。 2．匀速圆周运动 （1）物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。 （2）特点：线速度的大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都是恒定不变，向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。 （3）性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动。 （4）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 （5）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直并指向圆心。 3．变速圆周运动 物体运动的轨迹仍然为圆周，但速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化。 匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值。 22222222444v R a R n R f R v R T πωππω======
2014-2018高考物理运动学真题
专题一质点的直线运动 （2017～2018年） 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动， 乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。 下列说法正确的是 A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 6.地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次 和第②次提升过程， A.矿车上升所用的时间之比为4:5 B.电机的最大牵引力之比为2:1 C.电机输出的最大功率之比为2:1 D.电机所做的功之比为4:5
201802 6.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 （2016～2014年） 1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为() A.s t2 B.3s 2t2 C.4s t2 D.8s t2 2．(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则() A．在t＝1s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m