湘教版数学七年级上册：2.5.3《整式的加法和减法(3)》课时作业(含答案)

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七上第2章代数式2、5整式的加法和减法第3课时整式的加减习题湘教版

原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy＝x2－xy.
9．如图，若数轴上 A，B )
A．0 C．－2b
B．－2a＋2b D．2a－2b
10．如果关于 x 的代数式 4x2＋2x－1 与 ax2＋x＋a 的和没有 x2
项，那么这个和为( A )
整式的加减的实质是去括号与合并同类项．
1．a＋b 与 a－b 的和是( B )
A．2a＋2b B．2a
C．2b
D．0
2．【中考·黄石】化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是( D )
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
3．下列计算正确的是( B ) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n
(2)化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|. 解：原式＝－b－1＋1－a－(c－b)＝－b－a－c＋b＝－a－c.
第2章代数式
2.5 整式的加法和减法第3课时整式的加减
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1B 6C 11 D
2D
3B
4 a2＋b2 5 见习题
7 －20 8 见习题 9 B
10 A
12 B 13 C 14 4a－2c 15 －7x2＋6x＋2
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
A．3x－5
B．3x＋3
C．4x－4
D．3x－3
11．若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A＋B 是( D )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式

湘教版数学七年级上册-2.5-整式的加法和减法

当x= 1 时， 8x 1=8（ 1） 1= 3
4
4
4.先化简，再求值。 3xy2–4x2–2（2xy2–3x2）–x2 其中x=0.5，y=–0.5。
解 3xy2–4x2–2（2xy2–3x2）–x2 = 3xy2–4x2–4xy2+6x2–x2 = –xy2+x2
当x=0.5，y=–0.5时，
+
3a
和
–4mn2 +
3mn2 这些
多项式中的项，都可以合并成一项 .你能发现这
些能合并的项有什么特点吗？
1.所含字母相同. 2.相同字母的指数分别相同.
像多项式xy
–1 3
xy
中的项xy，
1 3
xy
这样，它
们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别
相同，称它们为同类项.
想怎样判断同类项？
所含字母相同. 1.同类项有两个标准
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1 合并同类项
（1）– 4x4 – 5x4+x4 （2）3x2 y 3 x2 y x2 y
4
解（1） – 4x4 – 5x4+x4 =（– 4 – 5 +1）x4 = – 8x4 （2）3x2 y 3 x2 y x2 y 4 （3 3 1）x2 y 4 11 x2 y 4
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2.5 整式的加法和减法
第3课时整式的加法和减法
情景导入
动脑筋
有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。
z x
获取新知
（1）这两个纸盒的体积和为多少？
小纸盒的体积：xyz
z

湘教版七年级数学上册作业课件第2章代数式第3课时整式的化简求值

湘教版
第2章代数式
2．5 整式的加法和减法
第3课时整式的化简求值
1．(3分)计算a－2(1－3a)的结果为( A) A．7a－2 B．－2－5a C．4a－2 D．2a－2 2．(3分)计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是(D ) A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
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9．(6 分)先化简，再求值： (1)14 (－4x2＋2x－8y)－(－x－2y)，其中 x＝12 ，y＝2 020；解：原式＝－x2＋32 x，当 x＝12 时，原式＝12 (2)(a－b)2＋9(a－b)＋15(a－b)2－(a－b)，其中 a－b＝14 .
解：原式＝16(a－b)2＋8(a－b)，当 a－b＝14 时，
3．(3分)若A－(－3x)＝2x2－3x－3，则A等于(C )
A．2x2－3
B．2x2－3x－3
C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3
4．(3分)当x＝2时，多项式－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)的值为( C)
A.－4 B．4 C．－6 D．6
5．(3分)当a＝5，b＝3时，a－[b－2a－(a－b)]的值为(B )
12．(3分)已知一个三角形第一条边的长为(x＋2)cm，第二条边的长比第一条边的长小3 cm，第三条边的长是第二条边的长的2倍，则这个三角形的周长为___(4_x_－__1_)__cm.(用含x的代数式表示)
13．(3分)(乐山中考)如图，正方形ABCD的边长为3，以A为圆心， 2为半径作圆弧，以D为圆心，3为半径作圆弧，若图中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1－S2＝__14_3__π__－__9___．

湘教版七年级上册数学整式加减例题与解析

湘教版七年级上册数学整式的加法和减法1．合并同类项(1)同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．常数项与常数项是同类项．如－2ab2与3ab2是同类项，5与－8是同类项．(2)同类项的辨析①判断两个项是不是同类项，要确保“两个相同”：一是所含字母相同；二是相同字母的次数也分别相同，二者缺一不可．②判断两个项是不是同类项，要明确“两个无关”：一是同类项与各项的系数的大小无关；二是同类项与各项所含字母的排列顺序无关．例如：2a2b3与－3b3a2是同类项；而2a2b3与5a3b2却不是同类项，因为相同的字母的次数不同．③特别地，所有的常数项都是同类项，一个项的同类项有无数个，每个项本身也是它的同类项．(3)合并同类项的概念把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．(4)合并同类项的法则同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．例如：4ab2－ab－6ab2＝4ab2－6ab2－ab＝(4－6)ab2－ab＝－2ab2－ab.注意：①合并同类项之前要先判断出哪些项是同类项，当项数很多时，我们通常在同类项下面作上相同的标记．如x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y2，这样合并时就一目了然了．②合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的次数不变，不能将字母的次数相加；法则可简单概括为“一相加”、“两不变”，即系数相加、字母和字母的次数不变．③合并同类项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律．④两个同类项合并后的结果与原来的两个单项式仍是同类项或者是0；系数相加时要带上符号；系数相加得0时，结果为0.析规律合并同类项的口诀合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母次数不变样．【例1－1】下列合并同类项正确的是( )．A．3x＋2x＝5x2B．7a2－5a2＝2C．3x2＋4x2＝7x4D．8a2b－8ba2＝0解析：A错误，应为3x＋2x＝5x；B错误，应为7a2－5a2＝2a2；C错误，应为3x2＋4x2＝7x2；D正确，合并同类项仅仅是系数相加(合并)，字母和字母的次数不变，再者不能违背运算法则把字母及次数漏掉了．答案：D【例1－2】判断下列各组是不是同类项：(1)0.2x2y与0.2xy2；(2)4abc与4ac；(3)－(a＋b)3与2(a＋b)3；(4)－105与15；(5)4与a；(6)－5m3n2与4n2m3.分析：根据同类项的定义判断．同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同．二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．第(1)题相同字母的次数不同；第(2)题所含字母不同；第(3)题将(a＋b)看作一个整体，次数也相同，所以是同类项；第(4)题两个常数项是同类项；第(5)题所含字母不同；第(6)题相同字母的次数相同，所以是同类项．解：(3)(4)(6)是同类项；(1)(2)(5)不是同类项．2.去括号、添括号(1)去括号法则①如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内的各项都不改变符号．如：＋(a＋b－c)＝a＋b－c.②如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．如：－(a＋b－c)＝－a－b＋c.(2)添括号法则①所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号．如：a＋b－c＝a＋(b －c)，a－b－c＝a＋(－b－c)．②所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号．如：a＋b－c＝a－(－b＋c)，a－b－c＝a－(b＋c)．(3)对法则的理解①可把去括号看成是乘法对加法的分配律的特例．②去括号时若括号前面有数字因数，常先把数字因数与括号内各项相乘，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的常数项．③有多重括号时，一般按从小括号到大括号的顺序进行．④不论是去括号还是添括号，如果括号前面是负号，都要改变括号内各项的符号．⑤去括号和添括号都是改变了式子的形式，不改变原式的值．⑥去括号和添括号是两种相反的过程，可以互相检验正误．【例2－1】先去括号，再合并同类项：x－y－(x＋y)．分析：括号前面是负号，去括号时，括号内的各项都变号，所以－(x＋y)＝－x－y.在去括号时，不要忽略了括号前面的负号，导致错误结果．解：原式＝x－y－x－y＝－2y.【例2－2】按下列要求，把多项式3x3－5x2－3x＋4添括号：(1)把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；(2)把多项式的前两项括起来，括号前面带有“－”号；(3)把多项式后三项括起来，括号前面带有“－”号；(4)把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“－”号．分析：(1)题把后三项括起来，即把－5x2，－3x，＋4括起来，括号前面带有“＋”号，因此把－5x2，－3x，＋4括到括号内时不变号；(2)题要求把多项式的前两项括起来，即把3x3，－5x2括起来，括号前面带有“－”号，把3x3，－5x2括到括号内时都要变号．(3)题、(4)题可进行类似地分析．解：(1)3x3－5x2－3x＋4＝3x3＋(－5x2－3x＋4)；(2)3x3－5x2－3x＋4＝－(－3x3＋5x2)－3x＋4；(3)3x3－5x2－3x＋4＝3x3－(5x2＋3x－4)；(4)3x3－5x2－3x＋4＝3x3－(5x2＋3x)＋4.3．整式加减(1)多项式的升幂排列、降幂排列①多项式的升幂排列多项式按某个字母的次数从小到大依次排列，这种排列叫做关于这个字母的升幂排列．如多项式－1＋3x＋5x2－2x3就是按字母x的升幂排列．②多项式的降幂排列多项式按某个字母的次数从大到小依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂排列．如多项式－2x3＋5x2＋3x－1就是按字母x的降幂排列．(2)对多项式的升幂排列、降幂排列的理解①升幂(或降幂)排列只针对某一字母的次数，而不是单项式的次数．②升幂(或降幂)排列后的常数项放在最前(或最后)．③多项式的升幂(或降幂)排列就是根据加法交换律按某一字母的升幂(或降幂)将各项交换位置，这种排列只是使式子变形而不改变多项式的值．④变更项的位置时，不要漏掉项的符号，尤其是“－”号．原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上．⑤含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂(或降幂)排列．例如：多项式xy2－x4－y4－3x2y3－2x3y按x的升幂排列为－y4＋xy2－3x2y3－2x3y－x4；按y的升幂排列为－x4－2x3y＋xy2－3x2y3－y4.(3)整式加减①整式加减实质上就是去括号、合并同类项．②几个整式相加减，如果有括号，那么先去括号；如果有同类项，再合并同类项．③注意事项：(ⅰ)几个整式相减，第一个整式作为被减式出现可以不加括号，但其余的减式一定要加括号．(ⅱ)整式加减的结果是单项式或者是没有同类项的多项式．【例3－1】把多项式6＋2x4－x2＋7x3按x的降幂排列．分析：将多项式按x的降幂排列就是根据加法交换律按x的指数由大到小将各项交换位置，各项的符号都不改变．这种排列只是使式子变形而不改变多项式的值．解：6＋2x4－x2＋7x3＝2x4＋7x3－x2＋6.【例3－2】求多项式－x3－2x2＋3x－1与－2x2＋3x－2的差．分析：多项式相减，减数必须加括号，因为多项式是一个整体．解：(－x3－2x2＋3x－1)－(－2x2＋3x－2)＝－x3－2x2＋3x－1＋2x2－3x＋21.＝－x3＋整式加减的实质虽然是去括号和合并同类项的综合应用，但有关的题型却丰富多彩，常见的题型有：(1)求几个单项式的和(2)求几个多项式的和或差求几个多项式的和或差，首先用括号把每一个多项式括起来，并用加号或减号连接，然后按照去括号、合并同类项的法则进行计算．注意：求两个多项式的差，后面的多项式是减式，一定要加括号．(3)求用字母表示的整式加减求用字母表示的整式加减，有需要化简的首先将其化简，然后再将字母表示的多项式整体代换列式，再去括号、合并同类项．(4)利用分配律的整式加减在整式加减中，如果括号前面有乘数，那么首先利用分配律去括号，然后再合并同类项．必须注意：①不能漏乘；②如果乘数的前面是负号，去括号后原来的各项要改变符号．(5)含有多重括号的整式加减整式加减算式中含有多重括号，一般是先去小括号，这时如果有同类项，那么应合并同类项，这样可简化计算；然后再去中括号，最后去大括号．谈重点整式加减运算的结果的书写形式的要求(1)结果一般按照某个字母的降幂或升幂排列．(2)每一项的数字系数写在字母前面．(3)系数是带分数，带分数要化成假分数．(4)结果中一般不再有括号．【例4－1】求单项式5x2y,2xy2，－2x2y，－6xy2的和．分析：先将所有单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类项．解：5x2y＋2xy2＋(－2x2y)＋(－6xy2)＝5x2y＋2xy2－2x2y－6xy2＝3x2y－4xy2.【例4－2】求多项式－8a2b＋3ab2与多项式－2a2b＋5ab2的差．分析：求两个多项式的差，应把两个多项式各视为一个整体，用减号将两个多项式连接起来，再进行整式加减．解：(－8a2b＋3ab2)－(－2a2b＋5ab2)＝－8a2b＋3ab2＋2a2b－5ab2＝－6a2b－2ab2.【例4－3】已知A＝－3x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋4.求2A－(A－B)．分析：首先将用字母表示的整式化简，然后再将字母表示的多项式代入，再去括号、合并同类项．解：2A－(A－B)＝2A－A＋B＝A＋B＝(－3x3＋2x2－1)＋(x3－2x2－x＋4)＝－3x3＋2x2－1＋x3－2x2－x＋4＝－2x3－x＋3.【例4－4】化简(3a2b－13b2)－3(a2b＋2b2)．分析：括号前面有数字因数，应先把数字因数与括号内各项相乘，然后再去括号，即－3(a 2b ＋2b 2)＝－(3a 2b ＋6b 2)＝－3a 2b －6b 2.本题易错点是应用乘法对加法的分配律时，2b2这一项漏乘了－3.本题也可将括号外的“－3”看成一个整体，利用乘法对加法的分配律一次性去括号，即－3(a 2b ＋2b 2)＝－3a 2b －6b 2.解：(3a 2b －13b 2)－3(a 2b ＋2b 2)＝3a 2b －13b 2－3a 2b －6b 2＝－19b 2. 【例4－5】计算：2x 2－{－4x 2－[2x 2－(－x 2－3x )＋(x －6x 2)]}．分析：算式中如果含有多重括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．解：2x 2－{－4x 2－[2x 2－(－x 2－3x )＋(x －6x 2)]} ＝2x 2－[－4x 2－(2x 2＋x 2＋3x ＋x －6x 2)] ＝2x 2－[－4x 2－(－3x 2＋4x )] ＝2x 2－(－4x 2＋3x 2－4x ) ＝2x 2－(－x 2－4x ) ＝2x 2＋x 2＋4x ＝3x 2＋4x .5.代数式的化简求值已知代数式和代数式中字母的取值，求代数式的值，一般不要直接将字母的取值代入代数式，而应该先将代数式进行化简，然后再代入求值(有时往往要用到整体思想)．若直接代入，解题繁琐，不可取，请同学们注意．含多层括号的整式加减实质上就是去括号、合并同类项的化简过程，化简多项式时，如果题中含有多重括号，可由里往外逐层去括号，也可由外往里逐层去括号，但是要注意内层括号看成一项来处理．代数式化简的结果，如果是一个常数，则原代数式的取值就与字母的取值无关．【例5－1】先化简，再求值：12x －2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －13y 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32x ＋13y 2，其中x ＝－2，y ＝23. 解：12x －2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －13y 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32x ＋13y 2＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2.当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝6＋49＝649.点拨：代入求值时，要适当地添上括号，式子－3x ＋y 2中，x 用－2，y 用23代替，－3x应是－3×(－2)，y 2应是⎝ ⎛⎭⎪⎫232，否则容易产生计算错误．6．深入理解同类项以及合并同类项的意义根据同类项的概念求整式的未知次数是一个重点题型，解决此类问题主要根据同类项的相同字母的指数相同构造关系式．注意解决本题时所体现的方程思想与分类讨论的思想．考查方式主要有以下两种：①直接告诉两个单项式是同类项；②间接告诉两个单项式是同类项，例如告诉两个单项式的和是单项式，两个单项式能够合并为一项等．析规律合并同类项的顺序只有同类项才能合并，非同类项不能合并．所以如果两个单项式能够合并为一项，则这两个单项式一定是同类项．解决此类问题时，一定要先求容易计算的单项式的次数，不容易计算的单项式的次数或者需要借助另一个未知数才能计算的单项式的次数可以放在最后计算．【例6－1】如果(A x2－2xy＋y2)－(－x2＋B xy＋2y2)＝5x2－10xy＋C y2成立，那么A，B，C的值依次为( )．A．4，－8，－1 B．－4，－8，－1C．4,8，－1 D．4,8,1解析：(A x2－2xy＋y2)－(－x2＋B xy＋2y2)＝A x2－2xy＋y2＋x2－B xy－2y2＝(A＋1)x2－(2＋B)xy－y2.又因为(A x2－2xy＋y2)－(－x2＋B xy＋2y2)＝5x2－10xy＋C y2，所以(A＋1)x2－(2＋B)xy－y2＝5x2－10xy＋C y2.则A＋1＝5,2＋B＝10，C＝－1，即A＝4，B＝8，C＝－1.答案：C【例6－2】若a4b3与3a m－1b n是同类项，－2a x b|y|与3a m－1b n是同类项，则x＝__________，y＝__________.答案：4 ±3【例6－3】若2x m－1y2与－x2y n的和是单项式，则(－m)n＝__________.解析：要使2x m－1y2与－x2y n的和是单项式，必须要求这两个单项式是同类项，根据同类项的意义可知“相同字母的指数分别相同”可得：m－1＝2，即m＝3.又知n＝2，所以(－m)n ＝(－3)2＝9.答案：97.整式加减中数学思想的应用学习整式的加减，不仅要熟练地掌握运算法则进行整式的加减运算，而且还要了解其中蕴涵的数学思想方法．(1)分类讨论思想分类讨论思想就是根据问题可能存在的情况，进行分类讨论，防止出现漏解的一种数学思想方法．(2)由特殊到一般的思想根据“如果一个命题在一般情况下成立，那么它在特殊情况下也必定成立”的原理，这样就能取特殊值代入求值，则很容易就能求出所求的值．(3)化归转化思想化归转化思想就是将需要研究和解决的新问题变为已经学过的老问题来处理的一种数学思想．陌生问题熟悉化，复杂问题简单化，抽象问题具体化，就是化归转化思想的具体表现．解决此类问题时，分层、分阶梯的分析、思考是一种很好的解题途径．【例7－1】若多项式2x n－1－x n＋3x m＋1是六次二项式，试求3n2＋2m－5的值．分析：求代数式3n2＋2m－5的值，必须根据条件求出n和m的值．从表面上看所给的多项式2x n－1－x n＋3x m＋1有三项，这就说明某两项是相同的，显然2x n－1和x n不可能是一项．解：由多项式2x n－1－x n＋3x m＋1是六次二项式，分两种情况讨论：若－x n的次数是六次，3x m＋1的次数也是六次，则n＝6，m＋1＝6，解得n＝6，m＝5，所以3n2＋2m－5＝3×62＋2×5－5＝113.若－x n的次数是六次，3x m＋1的次数是五次，则n＝6，m＋1＝5，解得n＝6，m＝4，所以3n2＋2m－5＝3×62＋2×4－5＝111.【例7－2】已知代数式x2－4x＋1的值是3，求代数式3x2－12x－1的值．分析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x2－4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x2－4x＋1＝3，所以x2－4x＝2.所以3x2－12x－1＝3(x2－4x)－1＝3×2－1＝5.。

2.5.3 整式的加法和减法(3)(数学湘教版七年级上册)

1. 一个多项式加上 3a2－4a＋5，再减去 2a－6a2＋2
等于 2a－3，这个多项式为( C )
A．－9a2－8a－6
B．9a2＋8a－6
C．－9a2＋8a－6
D．9a2－8a＋6
2. 若(ax2－2xy＋y2)－(－ax2＋bxy＋2y2)＝6x2－9xy
＋cy2 成立，则 a，b，c 的值分别为( C )
－3x3)的值一定是( C )
A．偶数
B．奇数
C．3 的倍数
D．9 的倍数
5. 设 a＝x2＋x，b＝x－2，则 a 与 b 的大小关系为 a>b ．
6. 甲、乙两人从相距 m 千米的 A，B 两地同时出发，相向而行，甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米，当走了 3 小时时，两人相距 (m－3a－3b) 千米(已知两人仍未相遇)．
＝－4 时，A－B 的值为( B )
A．8
B．9
C．－9
D．－7
知识点整式加减的应用
3. 某中学合唱团出场时，第一排站了 n 名同学，从
第二排起每一排都比前一排多 1 人，一共站了四排，则
该合唱团参加演唱的同学有( C )
A．(3n＋6)人
B．4n 人
C．(4n＋6)人
D．(3n＋3)人
4. 当 x 为正整数时，(3x3－7x2＋3x＋1)＋(－10＋7x2
知识点整式的加法和减法
整式加减法的实质：__去__括__号__，___合_并__同_类__项___.
知识点整式的加减运算
1. 比 2a2－3a－7 少 3－2a2 的多项式是( C )
A．－3a－4
பைடு நூலகம்
B．－4a2＋3a＋10

新湘教教数学七年级上册同步练习：2.5第3课时整式加减的应用与化简求值

第3课时整式加减的应用与化简求值60座客车的人数是（A . 75—15x知识要点分类练知识点1整式加减的应用1.多项式 x 2 — y 2减去x 2 + y 2所得的差是（ A . — 2y 2 2y 2 C . 2x 2—2x 22. 一个整式与x 2— y 2的和是x 2+ y 2,则这个整式是（）22x2B . 2y3. 2 —2x 2D . — 2y已知三角形的周长为 3m — n ,其中两边的和为 m + n — 4,则此三角形第三边的长为2m — 4 B . 2m — 2n —42m — 2n + 4D . 4m — 2n + 44.将多项式x 3— 3x 2y + 3xy 2— y 3写成两个二项式的差，下列写法错误的是（）3322(x — y )— (3x y — 3xy )QO2Q(x 3 + 3xy 2)— (3x 2y + y 3),322 |3、(x — 3xy )— (3xy + y ) (3xy 2—3x 2y)—(y 3 —X 3)5.某校组织若干名师生进行社会实践活动. 人无座位；若租用60座的客车，则可少租用若学校租用 45座的客车x 辆，则余下151辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆135— 15x 135—60x6.五个连续偶数中,中间一个是n ,则这五个数的和是C. 75+ 15x知识点2整式的化简求值& 当x=- 1时，多项式一2x—(2x + 1)的值为()A . 3B 1 C. 1 D 59. 当a =—1, b = 1 时，(a3—b3) —(a3—3a2b+ 3ab2—b3)的值是( )A. 0B. 6C.—6D. 92 210. 当a = —3 时，2a —(1 —2a + a ) —(—1 + 3a —a ) = __ .11. 先化简，再求值：2 3 3(1) (4 a+ 3a —3 + 3a ) + (a —4a ),其中a=—2;(2) 2(2x—3y)—(3x+ 2y+ 1),其中x= 2, y = —0.5;7. 一根铁丝的长为5a + 4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形，则这根铁丝剩下的长度为 ________2 2 2 2(3)5(3 a b — ab) — 4( — ab + 3a b),其中 a =- 1, b = 2.12.若 A = 3a 2— 5a + 6,B = 2a 2— 5a + 3,贝V A 与 B 的大小关系是()A . A =B B . A > BC . A V BD .不能确定13.已知 a — b = 4, c + d = 3,则(b +c) — (a — d)的值为()A . — 1B . 1C . — 5D . 1514 .长方形的一边长等于 3a + 2b ,与其相邻的另一边长比它大 a — b ,那么这个长方形的周长是()A . 14a + 6b规律方】去综合练B . 7a + 3bC . 10a+ 10bD . 12a + 8b15 .若a2+ 2b2= 5,则多项式(3a2—2ab+ b2)—(a2—2ab—3b2)的值是_________16. 有这样一道题：“求3a2—4a2b+ 3ab+ 4a2b—ab+ a2—2ab 的值，其中a=—1, b= 才”小明同学把b = *错写成了b= —2，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事.217. 已知A = 2a —a, B = —5a + 1.⑴化简：3A—2B + 2;1⑵当a=—寸时,求3A —2B + 2的值.18. 一个三角形的一边长为 a + b,另一边比这条边长b,第三条边比这条边短a—b.(1) 求这个三角形的周长;(2) 若a = 5, b= 3,求三角形的周长.拓广探究创新练淖知满令1 a b 1 a b19.定义为二阶行列式，规疋匕的运算法则为=ad —be,那么当x= 11 c d I c dx+ 1x—2时，二阶行列式的值为（)3—5A . 7B. —7C. 1 D . —120.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图2 —5-3①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m,宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示. 求图②中两块阴影部分的周长和.①教师详解详析I. A 2.B3 . C ［解析］根据题意，得(3m—n) —(m+ n —4) = 3m—n—m—n + 4= 2m —2n+ 4.故选 C.4. C5. B ［解析］总人数为45x+ 15,则最后一辆车的人数为45x+ 15—60(x—2) = 135 —15x. 故选B.6. 5n7.3a+ 2b8. A ［解析］原式=—2x—2x —1 = —4x —1.当x = —1 时，原式=—4X (—1) —1 = 3.9. B10. —32 3 3 3 2II. 解：(1)原式=4a + 3a —3+ 3a + a —4a = —a + 3a + 5a—3.当a=—2时，原式=—(—2)3+ 3X (—2)2+ 5X ( —2) — 3 = 7.(2) 原式=4x—6y—3x—2y —1 = x—8y—1,将x= 2, y= —0.5 代入，得原式=x—8y— 1 = 2 —8 X (—0.5) —1 = 2 + 4— 1 = 5.2 2 2 2 2 2(3) 原式=15a b—5ab + 4ab —12a b= 3a b—ab ,当a=—1, b = 2 时，原式=6+ 4 = 10.12. B ［解析］用取差法比较大小：A—B = (3a2—5a + 6) —(2a2—5a + 3) = a2+ 3>0,所以A> B.13. A 14.A 15. 1016. 解：原式化简后的结果为4a2.1 1因为化简后的结果与b的取值无关，所以小明同学把b= 1错写成b= —1,计算结果仍是正确的.2 2 217. 解：(1)3A—2B + 2 = 3(2a —a)—2( —5a+ 1) + 2 = 6a —3a+ 10a—2+ 2 = 6a + 7a.(2)当a= —2时，3A —2B+ 2= 6 X - 2 + 7X —2 =- 2.18. 解：(1)这个二角形的周长是(a+ b) + (a + 2b)+ [a + b —(a —b)] = a+ b+ a + 2b+ a +b —a+ b = 2a+ 5b.(2)当a = 5, b= 3 时，三角形的周长=2a + 5b = 2 X 5+ 5 X 3= 25.x + 1 x—219 B [解析] =—5(x+ 1) —3(x—2)=—5x—5 —3x+ 6 =—8x+ 1.3 —5当x= 1时，原式=—8 + 1 = —7•故选B.20.解：设小长方形的长为a,宽为b,则上面阴影部分的周长为2(n —a+ m —a),下面阴影部分的周长为2(m —2b+ n —2b),所以阴影部分的周长和为2(n —a+ m—a) + 2(m —2b + n —2b) = 4m+ 4n —4(a + 2b). 因为a+ 2b= m,所以4m+ 4n —4(a+ 2b)= 4n.即两块阴影部分的周长和为4n.。

湘教版数学七年级上册2.5整式的加法和减法第3课时整式加减的应用.docx

初中数学试卷第3课时整式加减的应用要点感知在化简求值时，一般应先化简，即去括号和合并同类项，再代值计算．预习练习1－1多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为( )A．2a2－2a B．4a2－2a＋2 C．4a2－2a－2 D．2a2＋2a1－2如果长方形的周长为10a＋6b，宽为2a－b，那么长为 .1－3先化简，再求值：－7a2＋6a＋3a2－3，其中a＝－2.知识点1 多项式的和与差1．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1 C．－3x2＋1 D．3x2－12．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( )A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b3．求多项式3a2－5a－7与多项式－2a2＋6a－5的差．知识点2 化简求值4．当x＝2时，多项式－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)的值为( )A．－4 B．4 C．－6 D．65．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( )A．1 B．5 C．－5 D．－16．(盐城中考)若x2－2x＝3，则代数式2x2－4x＋3的值为 .7．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.知识点3 整式加减的实际应用8．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b9．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数表示为，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是 .10．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．11．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？12．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋113．当x ＝2时，(x 2－x)－2(x 2－x －1)的值等于( )A ．4B ．－4C ．1D ．014．若A ＝5a 2－4a ＋3，B ＝3a 2－4a ＋2，则A 与B 的大小关系是( )A ．A ＝B B ．A ＞BC ．A ＜BD ．以上都可能成立15．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x16．已知2x ＋3y ＝5，则6x －4y －2(x －5y)＝ . 17．某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为元；当a ＝2万元，b ＝5 000元时，第一季度的总销售额为元．18．化简求值：(1)(ab －3a 2)－2b 2－5ab －(a 2－2ab)，其中a ＝1，b ＝－2；(2)2(3b 2－a 3b)－3(2b 2－a 2b －a 3b)－4a 2b ，其中a ＝－12，b ＝8. 19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？20．如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？挑战自我21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A ＋B ”．他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果为9x 2－2x ＋7.已知B ＝x 2＋3x －2，请求出正确答案．参考答案预习练习1－1 A1－2 3a ＋4b.1－3 原式＝－4a 2＋6a －3，当a ＝－2时，原式＝－31.1．C 2．B3．(3a 2－5a －7)－(－2a 2＋6a －5)＝3a 2－5a －7＋2a 2－6a ＋5＝5a 2－11a －2.4．C 5．B 6．97．原式＝－7a 3＋3a 2＋6a －3.当a ＝－2时，原式＝53.8．B9．10a ＋b ，9b －9a10．(m ＋n)＋(m －3)＋(m ＋n)＋(2n －m)＝m ＋n ＋m －3＋m ＋n ＋2n －m＝2m ＋4n －3.11．B 小组学生人数为3(x ＋2y)名，C 小组学生人数为[(x ＋2y)＋3]名． (x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3＝5(x ＋2y)＋3＝5x ＋10y ＋3(名)．答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．12．A 13．D 14．B 15．C 16．10 17．(2.9a ＋1.9b)；6750018．1)原式＝－4a 2－2b 2－2ab.当a ＝1，b ＝－2时，原式＝－8.(2)原式＝a 3b －a 2b.当a ＝－12，b ＝8时，原式＝－3. 19．m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1＝4m －5(岁)．答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．20．花台面积为πa 2平方米，草地面积为(2ab －πa 2)平方米．所需资金为：100πa 2＋50(2ab －πa 2)＝50πa 2＋100ab(元)．挑战自我21．由题意，得A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7A ＝9x 2－2x ＋7－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11.所以正确答案为：2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.。

湘教版七年级上册数学2.5.3整式的加减应用

能运用整式的加减法则，熟练地进行整式的加减运算． 2．解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高学生的数学应用能力．【学习重点】整式的加减运算．【学习难点】整体思想及计算的准确率．
旧知回顾
1．计算： (1)－(x－3)－3(x－3y)；解：原式＝－x＋3－3x＋9y＝－4x＋9y＋3；
整式化简求值的一般步骤： (1)化简：去括号→合并同类项； (2)代入求值：格式：“当……时，原式＝……”．
知识模块二整式的化简求值
(一)自主学习
例5 先化简，再求值. 5xy -(4x2 + 2xy)-2(2.5xy +10)，其中x=1，y =-2. 解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)
解阴影部分的面积为
x
2
-
π
x
2
=
x
2
-
π
x
2
=
1-
π
x
2
2
4
4
当x=4m时，阴影部分的面积为
1-
π 4
x
2
=
1-
3.14 4
4
2
=
3.44(m
2
)
(二)合作探究
1．化简求值． (1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；解：原式＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22；
= 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20.
当 x=1 ，y= -2 时，
-4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .

湘教版数学七年级上册：2.5.3《整式的加法和减法(3)》课时作业(含答案).docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作整式的加法和减法(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列哪个式子的计算结果为7a2-7ab ( )A.(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7)B.(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab+7)C.(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab-7)D.(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)【解析】选D.因为(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7)=3a2-ab+7-4a2-6ab-7=-a2-7ab;(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab+7)=3a2-ab+7+4a2+6ab-7=7a2+5ab;(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab-7)=3a2-ab+7+4a2+6ab+7=7a2+5ab+14;(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)=3a2-ab+7+4a2-6ab-7=7a2-7ab.【变式训练】若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列各式运算结果等于4xy的是( ) A.A+B B.A-BC.-A+BD.-A-B【解析】选C.因为A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,所以-A=-x2+2xy-y2,所以-A+B=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy,所以运算结果等于4xy的是-A+B.2.有一道题是一个多项式减去xy-2yz+3zx,小红误当成了加法算式,所得答案是2yz-3zx+2xy,那么正确的答案应该是( )A.-6yzB.6yz-9xzC.4yz-6xz+4xyD.3xy【解题指南】解答本题基本思路(1)先确定这个多项式(被减数).(2)再按原来的要求算出正确的答案.【解析】选B.被减数应为2yz-3zx+2xy-(xy-2yz+3zx)=2yz-3zx+2xy-xy+2yz-3zx=4yz-6zx+xy,正确的答案应为:4yz-6zx+xy-(xy-2yz+3zx)=4yz-6zx+xy-xy+2yz-3zx=6yz-9zx.【互动探究】如果原来是加法运算,被小红当成了减法运算,那么正确的答案应该是什么?【解析】根据题意,正确的答案应该是2yz-3zx+2xy+2(xy-2yz+3zx)=2yz-3zx+2xy+2xy-4yz+6zx=-2yz+3zx+4xy.3.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x【解析】选 D.A、大长方形的面积为:(x+3)(x+2),空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)-2x,故正确;B、阴影部分可分为长为x+3,宽为x和长为3,宽为2的两个长方形,它们的面积分别为x(x+3)和3×2=6,所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确;C、阴影部分可分为一个长为x+2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,则它们的面积为:3(x+2)+x2,故正确.二、填空题(每小题4分,共12分)4.多项式x-y减去-x+3y的差是.【解析】依题意得:(x-y)-(-x+3y)=2x-4y.答案:2x-4y【易错提醒】当多项式相减时,要在后面的多项式前面加上括号,本题不要出现x-y+x+3y=2x+2y这样的错误.【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是.【解析】设这个多项式为M,则M=x2-1+(-3+x-2x2)=(1-2)x2+x-4=-x2+x-4.答案:-x2+x-45.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C= .【解析】因为A-B+C=0,所以C=B-A=(2m2-m-7)-(3m2-m+1)=2m2-m-7-3m2+m-1=-m2-8.答案:-m2-86.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下.【解析】剪下的长方形的周长为2(a+b),则这根铁丝还剩下5a+4b-2(a+b)=3a+2b.答案:3a+2b三、解答题(共26分)7.(8分)已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A.(2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.【解析】(1)由题意得:A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14.(2)因为|a+1|+(b-2)2=0,所以a=-1,b=2,所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.8.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.【解析】依题意得,第一边长为,第二边长为(a-4),所以第三边长为a--(a-4)=a--a+2=a+2.【培优训练】9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”小宝说:本题中“a=-3,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.【解析】同意小宝的观点.因为(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2=2,所以本题中a=-3,b=-0.39是多余的条件.。

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初中数学试卷
整式的加法和减法(第3课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列哪个式子的计算结果为7a2-7ab ( )
A.(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7)
B.(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab+7)
C.(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab-7)
D.(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)
【解析】选D.因为(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7)=3a2-ab+7-4a2-6ab-7=-a2-7ab; (3a2-ab+7)-(-4a2-6ab+7)
=3a2-ab+7+4a2+6ab-7=7a2+5ab;
(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab-7)
=3a2-ab+7+4a2+6ab+7
=7a2+5ab+14;
(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)
=3a2-ab+7+4a2-6ab-7
=7a2-7ab.
【变式训练】若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列各式运算结果等于4xy的是
( ) A.A+B B.A-B
C.-A+B
D.-A-B
【解析】选C.因为A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,
所以-A=-x2+2xy-y2,
所以-A+B=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy,
所以运算结果等于4xy的是-A+B.
2.有一道题是一个多项式减去xy-2yz+3zx,小红误当成了加法算式,所得答案是2yz-3zx+2xy,那么正确的答案应该是( )
A.-6yz
B.6yz-9xz
C.4yz-6xz+4xy
D.3xy
【解题指南】解答本题基本思路
(1)先确定这个多项式(被减数).
(2)再按原来的要求算出正确的答案.
【解析】选B.被减数应为2yz-3zx+2xy-(xy-2yz+3zx)
=2yz-3zx+2xy-xy+2yz-3zx
=4yz-6zx+xy,
正确的答案应为:4yz-6zx+xy-(xy-2yz+3zx)
=4yz-6zx+xy-xy+2yz-3zx
=6yz-9zx.
【互动探究】如果原来是加法运算,被小红当成了减法运算,那么正确的答案应该是什么?
【解析】根据题意,正确的答案应该是
2yz-3zx+2xy+2(xy-2yz+3zx)
=2yz-3zx+2xy+2xy-4yz+6zx
=-2yz+3zx+4xy.
3.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.(x+3)(x+2)-2x
B.x(x+3)+6
C.3(x+2)+x2
D.x2+5x
【解析】选D.A、大长方形的面积为:(x+3)(x+2),空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)-2x,故正确;
B、阴影部分可分为长为x+3,宽为x和长为3,宽为2的两个长方形,它们的面积分别为x(x+3)和3×2=6,所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确;
C、阴影部分可分为一个长为x+2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,则它们的面积为:3(x+2)+x2,故正确.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.多项式x-y减去-x+3y的差是.
【解析】依题意得:(x-y)-(-x+3y)=2x-4y.
答案:2x-4y
【易错提醒】当多项式相减时,要在后面的多项式前面加上括号,本题不要出现x-y+x+3y=2x+2y这样的错误.
【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是.
【解析】设这个多项式为M,
则M=x2-1+(-3+x-2x2)
=(1-2)x2+x-4
=-x2+x-4.
答案:-x2+x-4
5.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C= .
【解析】因为A-B+C=0,
所以C=B-A=(2m2-m-7)-(3m2-m+1)
=2m2-m-7-3m2+m-1
=-m2-8.
答案:-m2-8
6.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下. 【解析】剪下的长方形的周长为2(a+b),
则这根铁丝还剩下5a+4b-2(a+b)=3a+2b.
答案:3a+2b
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.
(1)求A.
(2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.
【解析】(1)由题意得:
A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab
=-8a2+12ab+14+7a2-7ab
=-a2+5ab+14.
(2)因为|a+1|+(b-2)2=0,
所以a=-1,b=2,
所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.
8.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的14,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长. 【解析】依题意得,第一边长为a 4, 第二边长为12(a-4), 所以第三边长为a-a 4-12(a-4) =a-a 4-12a+2=14a+2. 【培优训练】
9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:
(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b)-10a 3+2,其中a=-313,b=-0.39.” 小宝说:本题中“a=-313,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a 和b,不给出a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.
【解析】同意小宝的观点.
因为(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b)-10a 3+2
=7a 3-6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b-3a 2b-10a 3+2
=2,
所以本题中a=-313,b=-0.39是多余的条件.。