新浙教版八年级数学上册《图形的轴对称》优质课课件

【精品教学课件】浙教版八年级数学上册 2.1 图形的轴对称

的对称点B',点C关于直线m
的对称点C'.
3.依次连结A'B', B'C',
B
C'A'. 则△A'B’C'就是所求作的三角形。
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例1
A’
如图，已知△ABC和直线m. m
以直线m为对称轴，求作以
A,B,C的对称点A’, B’, C’
P
为顶点的△A’B’C’。 A
C’
B’
沿直线m折叠，那么△A’B’C’
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？
对用称对图折形的
方法判断一个图形是不是轴
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2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC。（1）
四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你
认为是，请说出它的对称轴。与点B A 对称的点是哪一个点？
C
E
D
B
轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。
C
就和△ABC重合，这时我们称
△A’ B’C’和△ABC关于直线
m成轴对称。
B
由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一
条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。
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1.线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。
.
. 2.如图的京剧脸谱是一个轴对称图形。 A （1）画出这个图形的对称轴。
三条对称轴
等边三角形
四条对称轴
正方形
无数条对称轴
圆
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1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字中，哪几个是轴对称图形？

初中数学《图形的轴对称和中心对称》优质课PPT课件

-1
-2
-3
-4
B’(1,-3)
D1
例3、如图，在矩形ABCD
中，长AD=8cm，宽
A
FD
AB=6cm，把纸片对折，使
顶点A、C重合，求其折痕
O
的长.
BE
C
评注：对于折叠问题本质是轴对称变换，折叠后的
两个重合部分图形全等，重合的两点的连线被折痕
所在的直线垂直平分.这是解决折叠问题的关键.
完成P119课内练习T8
图形的轴对称和中心对称
练一练
请在10分钟内完成复习导引P119 T1—7
由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换．
轴对称变换性质对称轴_垂___直__平__分__连结两个对称点
之间的线段,轴对称变换不改变图形
的_形___状__和__大__小__
例2 如图，
(1)求点A关于y轴对称的点的坐标；
(2)求点B关于x轴对称的点的坐标；
(3)将阴影部分的图形先以x轴为对称轴作轴
对称变换，再把所得的图形和原图形一起，以y轴为对称轴，作轴对称变换，请作出两次变换后的图形。来自y 4 B(1,3)3
A’(-3,1)
2
1
A(3,1)
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
小结（畅所欲言）
谈谈本节课有什么收获？有什么困惑？作业：复习导引P120课外练习
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心
1.关于中心对称的两个图形是全等图形
C
A
2.关于中心对称的两
B

浙教版-数学-八年级上册2.1图形的轴对称精品课件

若对称轴上有一点Q，你能找出点Q的对称点吗？
追问：你还有别的方法吗？
作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：第一步：找一组对称点第二步：画对称点连线第三步：作连线的中垂线
作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：第一步：找两组对称点第二步：分别取两组对称点连线的中点第三步：过两中点作直线
课内练习
第二关：
？
如图，是由四个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。
谈谈这节课你有什么收获？
1、什么样的图形是轴对称图形？如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形
２、轴对称图形有什么性质？对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段
3 、如何画轴对称图形的对称轴?
找出一对对称点作对称点的连线段
作这线段的中垂线
.
找两组对称点分别取两组对称点连线的中点过两中点作直线
作业布置：
基础题：1、作业本(1)第8—9页 2、课本第40页作业题
选做题：利用本节课所学知识设计并制作一幅精美的轴对称图案
• 课件制作：黄芳
• 编制单位：湖州市长兴县实验初级中学
求的对称轴。
.
n 图2-7
（2）如图2-7，作线段CD的垂直平分线n,直线n就是所求的对称轴。
思考
如图，怎样找出点E和点 F的对称点？
. . 过点E作EM⊥直线m，2 G
交直线m于点M，延
. 长EM到N，使
MN=EM,点N即点E
. . 的对称点。
E
P
CD
Q
M
F N
同理可找到点F的
m
对称点G。

2019年秋浙教版八年级数学上册课件：2.1 图形的轴对称 (共17张PPT)

C’
B’
如图，已知△ABC和直 m 线m.以直线m为对称轴，求作以A,B,C的对称点A‘, B’, C‘为顶点的△A‘B’C‘。
沿直线m折叠，那么△ABC 和 △A‘B’C‘就重合，我们称△ABC 和△A‘B’C‘ 关于直线m成轴对称。
B A
例1
A’
P
C’ C
Hale Waihona Puke B’由一个图形变成另一个图形，并使这两个图形沿某条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。
变式
——对称轴有两条
10.(08成都)如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM,ON上确定点B、点C，使⊿ABC 的周长最小，写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 (要求画出草图,保留作图痕迹) A′ B O M A
C
A〞
N
教学课件
数学八年级上册浙教版
第2章特殊三角形
2.1 图形的轴对称
动
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？
是用轴对对折称的图方形法判断一个图形是不
等腰梯形等边三角形
一般梯形
一般三角形
圆
正方形
一条对称轴两条对称轴
一般等腰三角形等腰梯形长方形
三条对称轴
四条对称轴无数条对称轴
等边三角形
正方形圆
1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字中，哪几个是轴对称图形？

八年级数学上册《轴对称图形》PPT课件

l
大小完全相同；
（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；
P
P'
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画直线外的一点关于直线的对称图形
过直线 l 外一点 p ,作点关于直线的对称点（微课）
画法：（1）过点P作直线l 的
垂线，垂足为点O；
（2）在垂线上截取O P ′=OP ，点P′就是点P关于直线l 的对称点.
B C
A l
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些
对称点，就可以如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．
欣赏同学们的作品
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欣赏同学们的作品
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观察并思考这些图案的特点
这些图案有什么共同特点？
探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
（1）新图形与原图形的形状、
l
l
l
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？（3）画轴对称图形的一般方法是什么？
小组活动：画直线外的一条线段关于直线的对称图形
能不能类比画点关于直线的对称点的画法，画出直线l外的一条线段 AB关于直线l的对称线段？
5分钟之后，小组代表展示小组成果

2019秋浙教版八年级数学上册课件：2.1 图形的轴对称(共23张PPT)

落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，
则∠GHC等于
(D )
A．112° C．108°
图2－1－11 B．110° D．106°
【解析】 ∵∠AGE＝32°，∴∠DGE＝148°，由折叠的性质得 ∠DGH＝12∠DGE＝74°，∵AD∥BC， ∴∠GHC＝180°－∠DGH＝106°.
图2－1－15
解：共13种移法，如答图．第16题答图
11．[2018·南昌]如图2－1－10，正方形ABCD的边长为1，点E，
F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，
FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J，则图中阴影部分的面积
等于
( )B
A．1
图2－1－10
1
1
1
B.2
C.3
D.4
12．[2018·衢州]如图2－1－11，将矩形ABCD沿GH折叠，点C
图2－1－7
9．如图2－1－8，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E 处．若∠A＝26°，则∠CDE＝___7_1_°___．
图2－1－8 【解析】由三角形的内角和可知∠B＝64°，由对称的性质可知∠BCD＝∠DCA＝45°，再由三角形的内角和可知 ∠BDC＝71°，再由对称的性质可知∠CDE＝∠BDC＝ 71°.
合的只有l3，故选C.
3．[2018·青岛模拟]将一张宽为5 cm的长方形纸片(足够长)折叠
成如图2－1－2所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个
三角形面积的最小值是
(B )
10 3 A. 3
cm2
C．25 cm2
图2－1－2