【南通中考数学试题及答案】2010
南通数学中考试题及答案
南通数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 3.14D. 0.33333...答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，那么它的周长是多少？A. 16B. 18C. 20D. 22答案：C3. 如果一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，那么这个函数的解析式可能是？A. y = (x - 1)^2 - 2B. y = -(x - 1)^2 - 2C. y = (x + 1)^2 - 2D. y = -(x + 1)^2 - 2答案：B4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 一个数列的前三项为1, 2, 4，那么第四项可能是？A. 6B. 7C. 8D. 16答案：D6. 一个长方体的长、宽、高分别为3, 4, 5，那么它的体积是多少？A. 60B. 48C. 36D. 24答案：A7. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 一个函数y = 2x + 3的图象经过点(-1, 1)，那么这个函数的斜率是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A9. 一个扇形的圆心角为60°，半径为4，那么它的面积是多少？A. 4πB. 8πC. 6πD. 12π答案：A10. 一个数列的前三项为2, 4, 8，那么第四项可能是？A. 10B. 12C. 16D. 32答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个圆的直径为10，那么它的周长是______。
答案：20π12. 一个等差数列的前三项为2, 5, 8，那么它的公差是______。
答案：313. 一个函数y = kx + b的图象经过点(2, 6)和(3, 9)，那么k和b的值分别是______和______。
答案：3和314. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，那么它的表面积是______。
2010年中考数学试题及答案
九年级数学试题 第1页（共14页）2010年九年级教学质量检测数 学 试 题 注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.)1.数a ，b ，c ，d 所对应的点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ）. A.c a +＜d b + B.d b c a +=+ C.c a +＞d b + D.不能确定2.央行2007年4月12日公布的数据显示, 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（ ）.A.27.20%B.37.36%C.27.2%D.37.4% 3.下列运算中正确的是（ ）.A.10552x x x =+B.22941)321)(321(y x y x y x -=+-- C.33332244)2(y x x y x -=∙-- D.853)()(x x x -=-∙-- 4.如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的 图象交于点A ，已知OA =23，则该函数的解析式为（ ）. A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 9=D ．xy 9-= 第4题图九年级数学试题 第2页（共14页）5.如图，CD 切⊙O 于B ，CO 的延长线交⊙O 于A ，若∠C =36°， 则∠ABD 的度数是（ ）.A.72°B.63°C.54°D.36°6.如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立直角坐标系．若点D 的坐标为（3，2）， 则点B 的坐标为（ ）.A.（3，2）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-3，-2） 7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）.8.定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知)0(02≠=++a c bx ax 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）.A ．c a =B ．b a =C ．c b =D ．c b a == 9.如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点， AF 与DE 相交于点O ，则=DO AO（ ）． A ．31B ．552C ．32D ．2110.如图，在三角形纸片ABC 中,∠ACB =90°,BC =3,AB =6,在AC上取一点E ,以BE 为折痕,使AB 一部分与BC 重合,A 与BC 延 长线上的点D 重合,则CE 的长度为( ) . A.3 B.6 C.3 D.3211.小明从如图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＞0，②abc ＜0，③a -b +c ＞0， ④2b ＞4a c ，⑤2a =－2b ，其中正确结论是（ ）． A ．①②④ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①③⑤A ．B ．C ．D ．第5题图第6题图第9题图第10题图第11题图第7题图九年级数学试题 第3页（共14页）12.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）.第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.若9)1(2=+x x，则2)1(xx -的值为 ．14.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=2∠B ,若AD =3,AB =5,则CD =______.15.如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG ，EF 交AD 与点H ，那么DH 的长为___________．16.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆， 分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于P 点．则图中阴影部分的面积是 ． 17.观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，…… 请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．九年级数学试题 第4页（共14页）三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18.（本题满分8分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜. （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.19.（本题满分9分）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.20，sin 30°=0.50， cos 30°≈0.87，tan 30°≈0.58）20.（本题满分9分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？21.（本题满分10分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留_____小时，他从乙地返回时骑车的速度为______千米/时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．．．途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象．九年级数学试题第5页（共14页）（3）小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系为1012+=xy．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．22.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为__________ ，线段CF、BD的数量关系为__________ ；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；图1图2C图3E九年级数学试题第6页（共14页）九年级数学试题 第7页（共14页）（2）如果AB ≠AC ，∠BAC 是锐角，点D 在线段BC 上，当∠ACB 满足什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 不重合），并说明理由．23.（本题满分11分）如图，⊙O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，点D 是劣弧BC的中点，连结AD 并延长，与过C 点的切线交于点P ，OD 与BC 相交于点E ． （1）求证：OE ＝21AC ； （2）求证：22AC BD AP DP ； （3）当AC ＝6，AB ＝10时，求切线PC 的长．九年级数学试题 第8页（共14页）24.（本题满分12分）如图，已知抛物线32++-=mx x y 与x 轴的一个交点A （3，0）.（1）试分别求出这条抛物线与x 轴的另一个交点B 及与y 轴的交点C 的坐标； （2）设抛物线的顶点为D ，请在图中画出抛物线的草图. 若点E （－2，n ）在直线BC 上，试判断E 点是否在经过D 点的反比例函数的图象上，并说明理由；（3）试求tan ∠DAC 的值.2010年九年级教学质量检测数学参考答案一、选择题：ABDDBD BADCCA二、填空题：13. 5 14. 2 15．164π--0．04也可得满分） 17(n =+三、解答题：18．⑴（法1）画树状图由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。
2010中考数学
2010中考数学介绍2010年中考数学试题是中国教育系统中的一项重要考试。
这篇文档将介绍2010年中考数学试题的主要内容和解题方法，并提供一些参考答案和解析。
希望通过本文档的阅读，读者能对2010年中考数学试题有更深入的了解。
题目1：代数式计算题目描述已知a=3，b=4，则a^2 - b^2 = ?解题思路根据题目中的给定信息，我们可以直接利用代数式计算的方法来求解。
根据公式 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ，将已知的a和b代入，我们可以得到：(3 + 4)(3 - 4) = 7 * -1 = -7所以a^2 - b^2的值为-7。
参考答案和解析答案：-7解析：根据代数式计算的方法，将已知的a和b代入公式(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ，我们可以得到a^2 - b^2 = -7。
题目2：几何图形与计算题目描述如下图所示，ABCD为一个平行四边形，AD=BC，M为AB 的中点。
那么，AM的长度等于？B _______ C|\\ /|| \\ / || \\ / |A|___X___|D解题思路根据题目中的给定信息，我们需要利用几何图形的性质来求解AM的长度。
首先，根据平行四边形的性质，我们知道AD与BC平行且等长，所以△ABM 与△CDM 是全等三角形。
由于M是AB的中点，所以AM与MB的长度是相等的。
根据全等三角形的性质，△ABM和△CDM的对应边长也是相等的，所以AM与MD的长度也是相等的。
所以，AM的长度等于MD的长度。
参考答案和解析答案：MD解析：根据几何图形的性质，我们可以得出结论：AM的长度等于MD的长度。
题目3：函数与方程题目描述若函数 f(x) = 2x + 1，求使得 f(x) = 5 的解 x 的值。
解题思路根据题目中的给定函数，我们需要求出满足f(x) = 5的解x 的值。
将给定函数的表达式 f(x) = 2x + 1 代入方程 f(x) = 5 ，可以得到：2x + 1 = 5解这个一元一次方程，我们可以得到：2x = 4x = 2所以，使得 f(x) = 5 的解 x 的值为2。
中考数学试题一元二次方程填空题
填空题1．（2010甘肃兰州） 已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 ． 【答案】2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b=▲ ．【答案】52．（2010安徽芜湖）已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，则x 12＋8x 2＋20＝__________．【答案】-13．（2010江苏南通）设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ▲ ．【答案】84．（2010山东烟台）方程x 2-2x-1=0的两个实数根分别为x 1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_________。
【答案】-25．（2010四川眉山）一元二次方程2260x -=的解为___________________．【答案】3x =±6．（2010 福建德化）已知关于x 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．【答案】如12=x 等7．（2010江苏无锡）方程2310x x -+=的解是▲ ． 【答案】123535,22x x +-== 8．（2010年上海）方程 x + 6 = x 的根是____________.【答案】x=39．（2010 江苏连云港）若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)【答案】10．（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ．【答案】111．（2010湖北荆门）如果方程ax 2+2x +1=0有两个不等实数根，则实数a 的取值范围是【答案】a ＜1且a ≠012．（2010 四川成都）设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．【答案】713．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x 2-4x -3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ．【答案】-614．（2010陕西西安）方程042=-x x 的解是 。
南通数学中考试题及答案
南通数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长x满足的条件是？A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 4 < x < 7答案：C3. 函数y=2x+1的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么它的体积是多少？A. 24B. 36C. 48D. 24答案：B6. 下列哪个选项是等腰三角形？A. 三边长分别为3、4、5B. 三边长分别为2、2、3C. 三边长分别为1、2、3D. 三边长分别为4、4、6答案：B7. 一个数的相反数是-3，那么这个数是？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 下列哪个选项是不等式？A. x+3=5B. x-2>0C. x^2=4D. x/2=3答案：B10. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边长为________。
答案：52. 一个数的平方是16，那么这个数是________。
答案：±43. 一个数的立方是-8，那么这个数是________。
答案：-24. 一个圆的周长是2πr，那么直径是________。
答案：2r5. 一个长方体的表面积是2(ab+bc+ac)，其中a、b、c分别是长、宽、高，那么体积是________。
2010年全国中考数学试题汇编专题九·一元二次方程
一、选择题1．（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是A ．一元二次方程245x x ++=有实数根；B ．一元二次方程245x x ++=C ．一元二次方程2453x x ++=有实数根； D ．一元二次方程x 2+4x+5=a(a ≥1)有实数根． 3．（2010安徽芜湖）关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠54．（10湖南益阳）一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0 Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥05．（2010山东日照）如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是（A ）－3，2 （B ）3，-2 （C ）2，－3 （D ）2，36．(2010四川眉山）已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为A ．7-B ．3-C ．7D ．37．（2010台湾） 若a 为方程式(x -17)2=100的一根，b 为方程式(y -4)2=17的一根，且a 、b 都是正数，则a -b 之值为何？(A) 5 (B) 6 (C)83 (D) 10-17 。
8．（2010浙江杭州）方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是A. 1 –5B. 251-C. –1+5D. 251+- 9．（2010 嵊州市）已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a的值等于 （ ）A ．－5 B.5 C.-9 D.910．（2010年上海）已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A .该方程有两个相等的实数根B .该方程有两个不相等的实数根C .该方程无实数根D .该方程根的情况不确定11．（2010年贵州毕节）已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A ．ab B ．a bC ．a b +D ．a b - 12．（2010湖北武汉）若12,x x 是方程2x =4的两根，则12x x +的值是（ ） A.8 B.4 C.2 D.013．（2010 山东滨州） 一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A.3B.-1C.-3D.-214．（2010山东潍坊）关于x 的一元二次方程x2－6x ＋2k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）．A ．k ≤92B ．k ＜92C ．k ≥92D ．k ＞9215．（2010湖南常德）方程2560x x --=的两根为( )A ． 6和-1B ．-6和1C ．-2和-3D ．2和316．（2010云南楚雄）一元二次方程x 2－4＝0的解是（ ）A ．x 1＝2，x 2＝－2B ．x ＝－2C ．x ＝2D ． x 1＝2，x 2＝017．（2010河南）方程230x -=的根是(A) 3x = (B) 123,3x x ==- (C) x =（D ）12x x =18．（2010云南昆明）一元二次方程220x x +-=的两根之积是（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．219．（2010四川内江）方程x (x －1)＝2的解是A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x 1＝1，x 2＝－2D ．x 1＝－1，x 2＝2 20．（2010 湖北孝感）方程112,022x x x x 下面对的一较小根为=--的估计正确的是 （ ）A ．121-<<-xB ．011<<-xC ．101<<xD ．211<<x21．（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．25 22．（2010广西桂林）一元二次方程2340x x +-=的解是 （ ）．A ．11x =，24x =-B ．11x =-，24x =C ．11x =-，24x =-D ．11x =，24x =23．（2010四川攀枝花）下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．x 2+1=0B ．9 x 2—6x+1=0C ．x 2—ｘ＋２＝０D ．x 2－２ｘ－２＝０二、填空题1．（2010甘肃兰州） 已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 ． 2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ▲ ．2．（2010安徽芜湖）已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，则x 12＋8x 2＋20＝__________．3．（2010江苏南通）设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ▲ ．4．（2010山东烟台）方程x 2-2x-1=0的两个实数根分别为x 1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_________。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准[002]
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABBBADCAA二、填空题（每小题4分，共24分） 11.-- 2，例如22- 等 12．6， 13.231a14.-2＜a ≤-1 15．3 16.），（24245--P ，），（2010201020P ，2512三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17（本题6分）解：（1）．原式233133--+=-1（3分） （2）原式=()()21222---+a a a a （1分）=()()()2222-++-a a a a =()()222-+-a a a （1分）=21+a （1分） 18（本题6分）解：（1）S=πrl=50×20π=1000π……..……………………….（2分）（2）θ=0001443605020360.=⨯=lr…………………………………………………（2分） 剪去的扇形纸片的圆心角=360°-2×144°=72°………………………………………（2分）19（本题6分）解：（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转45度时与⊙O 相切……（1分） ⊥BF ，在直角三角形OBF 中，︒=∠=∠∴==45,4,22BOF OBF OB OF ∴∠ABF=45°..（2分） （2）（2）过O 画OH ⊥MN 于H ，易知∠AOB=30°，∴OH=21OB=2 在直角三角形OMH 中，OM ︒=∠︒=∠∴=90,45,22MON MOH …………………（1分）()()422221224122-=⨯-⨯=-=∴∆ππMON MON S S S 扇形弓形∴线段MN 与⌒MN 所围成图形的面积为2π-4………………………………………………（2分） 20. （本题8分）（1）用直尺和圆规作△ABC …………………（4分） （2）① 作ACB ∠的平分线交AB 于D ；……………………（1分）② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ．……………................（1分） （3）△ADC ≌△EDC ；△ACD ∽△ABC ．（每写对一对得1分）21．（本题8分）（1）80 ，25%、40%、30%4分（2）补全条形图（如右图）………2分（3）520…………………………….2分22．（本题10分）（1） 1 ， 2 。
2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题三十四-矩形、(精)
一、选择题1.(2010江苏苏州如图,在菱形ABCD 中,DE ⊥AB ,3cos 5A = ,BE=2,则tan ∠DBE 的值是A .12B .2C .52D .55【答案】B2.(2010湖南怀化如图2,在菱形ABCD 中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD 的周长为(A .20B .18C .16D .15【答案】C3.(2010安徽芜湖下列命题中是真命题的是(A .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B .有两边和一角对应相等的两个三角形全等C .两条对角线相等的平行四边形是矩形D .两边相等的平行四边形是菱形【答案】C4.(2010甘肃兰州如图所示,菱形ABCD 的周长为20cm ,DE ⊥AB ,垂足为E ,sin A=53,则下列结论正确的个数有①cm DE 3= ②cm BE 1= ③菱形的面积为215cm ④cm BD 102=A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【答案】C5.(2010江苏南通如图,菱形ABCD 中,AB = 5,∠BCD = 120°,则对角线AC 的长是A .20B .15C .10D .5 【答案】D6.(2010江苏盐城如图所示,在菱形ABCD 中,两条对角线AC =6,BD =8,则此菱形的边长为A .5B .6C .8D .10【答案】A7.(2010 浙江省温州下列命题中,属于假命题的是(▲A .三角形三个内角的和等于l80°B .两直线平行,同位角相等C .矩形的对角线相等D .相等的角是对顶角.【答案】D8.(2010 浙江省温州如图,AC ;BD 是矩形ABCD 的对角线,过点D 作DE //AC 交BC 的延长线于E ,则图中-与AABC 全等的三角形共有(.▲A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】D9.(2010 浙江义乌下列说法不正确...的是( ▲ A .一组邻边相等的矩形是正方形 B .对角线相等的菱形是正方形C .对角线互相垂直的矩形是正方形D .有一个角是直角的平行四边形是正方形【答案】D10.(2010 重庆已知:如图,在正方形ABCD 外取一点E ,连接 ABCD (第6题 BACD (第8题AE ,BE ,DE .过点A 作AE 的垂线交ED 于点P .若1AE AP ==, 5PB =.下列结论:①△APD ≌△AEB ;②点B 到直线AE 的距离为2;③EB ED ⊥;④16APD APB S S ∆∆+=+;⑤46ABCD S =+正方形.其中正确结论的序号是(A .①③④B .①②⑤C .③④⑤D .①③⑤【答案】D11.(2010山东聊城如图,点P 是矩形ABCD 的边AD 的一个动点,矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4,那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是(A .125B .65C .245 D .不确定【答案】A12.(2010 福建晋江如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( .A. 669B. 670C.671D. 672第7题图 10题图 AP E DCB【答案】B13.(2010 山东济南如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动,行走2010厘米后停下,则这只蚂蚁停在点.【答案】C14.(2010 江苏连云港如图,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是(A .BA =BCB .AC 、BD 互相平分 C .AC =BD D .AB ∥CD【答案】B15.(2010福建宁德如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是( .A .2+10B .2+210C .12D .18【答案】B16.(2010江西如图,已知矩形纸片ABCD ,点E 是AB 的中点,点G 是BC 上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处,连接AH ,则与∠BEG相等的角的个数为(A .4B .3C .2D .1A B CD 第7题 C AF D E BG①② 3 4 10【答案】B17.(2010 山东滨州如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为(A.60°B.30°C.45°D.90°【答案】C18.(2010山东潍坊如图,已知矩形ABCD ,一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形(含三角形,若这两个多边形的内角和分别为M 和N ,则M +N 不可能是( .【答案】D19.(2010北京若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为( A .20 B .16 C .12 D .10【答案】A20.(2010 浙江省温州下列命题中,属于假命题的是(▲A .三角形三个内角的和等于l80°B .两直线平行,同位角相等C .矩形的对角线相等D .相等的角是对顶角.【答案】D21.(2010 浙江义乌下列说法不正确...的是( ▲ A .一组邻边相等的矩形是正方形 B .对角线相等的菱形是正方形C .对角线互相垂直的矩形是正方形D .有一个角是直角的平行四边形是正方形【答案】D22.(2010陕西西安若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为A .16B .8C .4D .1B AGC DHE (第8题图【答案】A23.(2010江西省南昌如图,已知矩形纸片ABCD ,点E 是AB 的中点,点G 是BC 上的一点,︒>∠60BEG ,现沿直线EG 将纸片折叠,使点B 落在约片上的点H 处,连接AH ,则与BEG ∠相等的角的个数为 (A.4B. 3C.2D.1(第10题【答案】B24.(2010湖北襄樊下列命题中,真命题有((1邻补角的平分线互相垂直 (2对角线互相垂直平分的四边形是正方形(3四边形的外角和等于360° (4矩形的两条对角线相等A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】C25.(2010湖北襄樊菱形的周长为8cm ,高为1cm ,则菱形两邻角度数比为(A .3:1B .4:1C .5:1D .6:1【答案】C26.(2010 四川泸州如图1,四边形ABCD 是正方形,E 是边CD 上一点,若△AFB 经过逆时针旋转角θ后与△AED 重合,则θ的取值可能为(A .90°B .60°C .45°D .30°【答案】A27.(2010 山东淄博如图所示,把一长方形纸片沿MN 折叠后,点D ,C 分别落在D ′,C ′的位置.若∠AMD ′=36°,则∠NFD ′等于(A 144° (B 126°AB C D D ′C ′N M F(第10题(C 108° (D 72°【答案】B28.(2010 天津下列命题中正确的是(A 对角线相等的四边形是菱形(B 对角线互相垂直的四边形是菱形(C 对角线相等的平行四边形是菱形(D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形【答案】D29.(2010 湖南湘潭下列说法中,你认为正确的是A .四边形具有稳定性B .等边三角形是中心对称图形C .任意多边形的外角和是360oD .矩形的对角线一定互相垂直【答案】C30.(2010 福建泉州南安已知四边形ABCD 中,90A B C === ∠∠∠,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( .A .90D = ∠B .AB CD =C .AD BC = D .BC CD =【答案】D31.(2010 四川自贡边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′,两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分,则这个风筝的面积是( 。
江苏省南通市2010年九年级数学中考模拟测试人教版
数学练习题一、选择题（本大题共八小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把这个选项前面的字母填在括号内）1、—22等于A 、—4B 、4C 、—41D 、41 2、下列运算结果正确的是A 、x 2﹒x 3=2x 6B 、（—x 2）3=x 6C 、(5x)3=125x 3D 、x 3÷x=x 33、已知2x+y=2k+1 且—1＜x －y ＜0,则k 的取值X 围为X+2y=4kA 、21＜k ＜1B 、0＜k ＜21C 、0＜k ＜1D 、—1＜k ＜—214、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是A ．1:2B ．1:4C ．1:D ．2:15、某某地震发生后，某学习小组7名同学自发组织捐款，数额分别为（单位：元）50,20,50,30,50,25,135。
这组数据的众数和中位数分别为 A 、50,20 B 、50,30 C 、50,50 D 、135,506、以正方形ABCD 的边BC 为直径作半圆O ，过点D 作直线切半圆于点F ， 交AB 于点E ，则⊿ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为 A 、3：4 B 、4：5 C 、5：6 D 、6：77、若A （-413，y 1）、B （-45，y 2）、C （41，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的 图像上三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系为A 、y 2＜y 1＜y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 3＜y 1＜y 2D 、y 1＜y 3＜y 28、右图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O 为起点结六条线OA OB OC 、、、OD 、OE OF 、后，再从线OA 上某点开始按逆时针方向依次在OA 、OB OC 、、OD 、OE 、OF 、OA OB 、、…上结网，若将各线上的结点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第200个结点在（ ）A ．线OA 上B ．线OB 上C ．线OC 上D ．线OF 上二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 9、数16的算术平方根为。
2010年中考数学试题汇编11——平面直角坐标系
2010年中考数学试题汇编11----平面直角坐标系1．（2010·台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P ，且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点坐标为何？(A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。
2．（2010·珠海）在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3) 3．（2010·深圳）已知点P （1-a ，2+a ）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）4.（2010·巴中）函数y=22x -的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥-2且x ≠2B ．x ﹥-2且x ≠2C ．x =±2D ．全体实数 5．（2010·南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）6．（2010·南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．（2010·德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）8．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是第5题图深 水 区浅水区9．（2010·济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是10．（2010·眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为11．（2010·娄底）如果点P（m－1，2－m）在第四象限，则m的取值范围是_________12．（2010·常州）点P(1,2)关于x轴的对称点1P的坐标是，点P(1,2)关于原点O的对称点2P的坐标是。
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二0一0年南通市初中毕业、升学考试
数 学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题
卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答
题卡指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应．．．．．位置．．上．
1． －4的倒数是
A．4 B．－4 C．14 D．－14
2． 9的算术平方根是
A．3 B．－3 C．81 D．－81
3． 用科学记数法表示0.000031，结果是
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6
4． 若36x在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．2x≥ B．2x C．2x≥ D．2x
5． 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是
A．1 B．2
C．3 D．2
6． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现
其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为
A．9.5万件 B．9万件
C．9500件 D．5000件
7． 关于x的方程12mxx的解为正实数，则m的取值范围是
（第5题）
·
O
A
B
C
A．m≥2 B．m≤2
C．m＞2 D．m＜2
8． 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线
AC的长是
A．20 B．15
C．10 D．5
9． 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对
称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为
A．4π cm B．3π cm
C．2π cm D．π cm 10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上， △PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．如果正比例函数ykx的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ． 12．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 ▲ ． 13．分解因式：2axax＝ ▲ ． 14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ． 15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是 M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′ （点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 （－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ． 16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折 纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位 置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 ▲ 度． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关 B A C D （第8题） （第9题） A B C
D
O
A （第17题） B D
M
N
C
·
·
E
D
B
D′
A
（第16题）
F
C
C′
于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ▲ ．
18．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ▲ ．
三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）
计算：（1）203(4)(π3)2|5|；
（2）2293(1)69aaaa．
20．（本小题满分8分）
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，
CD＝6 cm，求直径AB的长．
21．（本小题满分9分）
如图，直线yxm与双曲线kyx相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组,,yxmkyx直接写出点B的坐标；
（3）直线24yxm经过点B吗？请说明理由．
O
B
A
D
C
·
P
（第20题）
A
B
O
x
y
（第21题）
2 1 2 3 －3 －1 －2
1
3
－
3
－
1
－
2
22．（本小题满分8分）
某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行
了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60
人数
1200 1461 642 480 217
（1）填空：
①本次抽样调查共测试了 ▲ 名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 ▲ 上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆
心角的度数为 ▲ ；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现
已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合
格率是否达到要求？
23．（本小题满分9分）
光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速
度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，
测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知31.732）
北
北
A B
C
60°
45°
（第23题）
24．（本小题满分8分）
（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务
数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船
的任务数各多少吨？
（2）自编一道应用题，要求如下：
①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据．
②只要编题，不必解答．
25．（本小题满分8分）
如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．
能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个
条件中选择一个．．合适的条件．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．
26．（本小题满分10分）
小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模
糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580
（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．
A
B
D
E
F
C
（第25题）
27．（本小题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点
（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若12ym，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？
28．（本小题满分14分）
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这
条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行，O为坐标
原点．
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理
由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动
点，当
△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
A
B C
D
E
F
（第27题）
－1 y x O （第28题） 1 2 3 4 －2 －4 －3 3 －1 －
2
－
3 －4 4 1
2