数学人教版五年级下册正方体的展开与折叠

正方体的展开与折叠教学设计

衡钢小学欧阳小东

教材分析

本节是小学数学人教版的五年级下期的内容，它起到承上启下的作用。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手，让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，使学生认识立体图形与平面图形的关系，同时也为平面图形的引入做准备。

学生分析

由于在小学已学过长方体和正方体，并且生活中物品比比皆是（如，粉笔盒，食品包装盒等等）所以学生对此并不陌生，但正方体展开图并没总结和归纳。我班学生在一个学期的学习中已初步形成合作交流、勇于探索实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的气氛较浓。但由于我班学生两极分化严重，所以我把教材中的立体图形的内容分开，本节只探索正方体的展开图。

教学方法

本课采用“启发，合作，探究”的方法。通过“创设情境—动手实践—总结和归纳—解释、应用与拓展”的模式展开。采用小组合作，互相交流探讨的学习方式，在动手实践中发现问题找寻规律，教师只起到引导和组织的作用。

教学目标

教学重点与难点

1教学重点：正方体平面展开图的规律及应用

2教学难点：发现、归纳正方体平面展开图的规律

教学准备

１、课前每人准备一个或多个边长为6厘米的正方体以备课堂之中用来剪开，探究，要求把每个正方体的对面用相同的颜色涂上。

２、课前准备小剪刀、透明胶、磁吸。

３、教师准备立体图形模型、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

创设情景，引入课题向同学们展示一些常见的（正方体）食品包装盒、粉笔盒。

二、新知探究、

1、从学生生活经验出发，以动画的形式吸引学生进入课堂,动画展示食品包装盒。

2、让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。

3、自主探索，小组合作，总结规律

正方体展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它的展开图。

请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式展开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。并且带着以下的问题进行思考：正方体展开图有多少种形式？你能根据自己的理解给出规律吗？正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？

教师从旁点拨，要指出展开图必须是一个完整的图形。让学生有目的进行操作。

经过操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。

4、了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

师生相互合作、分析讲解，总结归纳正方体平面展开图的十一种形式，并能小结规律

（一）、四方成线两相卫，六种图形巧组合

（3）（4）

（5）（6）

，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

（二）、跃马失蹄四分开

（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的

基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即

图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，

故称为“跃马失蹄”。

（三）、两两错开一阶梯

这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

（四）、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的

一定不相连。

（五）、识图巧排“7”、“凹”、“田”

（1） （2） （3）

这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。

如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。

如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。

三、巩固练习:

见课件巩固练习题

四、课堂总结：

这节课你经历了什么 ?这节课你收获了什么 ? 这节课你有什么感悟吗? 教学反思：

这节课根据新课标的要求，把学习的主动权交给了学生，学生在老师的引导下发挥了探究、合作的能动性，收到了很好的课堂效果。同时，由于采用了多媒体的教学，一开始就吸引了学生的注意力，也增大了课堂的容量。