苏科版初二数学第五章平面直角坐标系小结与思考(2)
第5章平面直角坐标系(小结与思考)(单元复习课件)-八年级数学上册(苏科版)
D.银座电影院第2排
2.某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示 的位置是( C ) A.第3组第2排 B.第3组第1排 C.第2组第3排 D.第2组第2排
巩固练习 3. 如图，点O、M、A、B、C在同一平面内.若规定点A的位置记为(50，20°)， 点B的位置记为(30，60°)，则点C的位置应记为__(_3_4__，__1_1_0_°___)__．
解：将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，所得图形与原在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向
右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则 点B1的坐标为 ( B )
A.(1，2)
解：由题意，得 a+2＝0， 解得a＝﹣2， 2a﹣1＝﹣5， 点P的坐标为（﹣5，0）.
巩固练习
3.若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为( D )
A.（4，6）
B.（6，4）或（6，8）
C.（6，4）
D.（4，6）或（8，6）
解：∵A（6，6），AB∥x轴， ∴点B的纵坐标为6， 点B在点A的左边时，6﹣2＝4， 此时点B的坐标为（4，6）， 点B在点A的右边时，6+2＝8， 此时，点B的坐标为（8，6）， 综上所述，点B的坐标为（4，6）或（8，6）．
O
O1
l
P
Q
考点分析
考点二 平面直角坐标系中点的坐标特征
例 在平面直角坐标系中， (1)已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；
解：(1)∵点P（a﹣1，3a+6）在y轴上， ∴a﹣1＝0，解得a＝1， ∴3a+6＝3×1+6＝9， ∴P（0，9）.
苏科版八年级上《5.2平面直角坐标系》公开课教案及反思
课题：苏科版八年级上5.2平面直角坐标系教学目标：1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系，理解有关概念.2.了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系；在给定平面直角坐标系中，根据坐标描出点位置、会由点位置写出点的坐标.教学重、难点：1.会用坐标描述点的位置、由点的位置写出点的坐标2.理解横、纵坐标的实际含义3.平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养教学过程：一、创设情景1.导入：生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用数学的方法快速、准确的解决这类问题。
2.为了让小丽快速的找到心形喷泉，你能描述一下心形喷泉的位置吗？3.点题：像上面这类生活中遇到的问题，我们可以建立一个数学模型加以描述【设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。
从生活中如何确定物体的位置，自然转化到用数学方法来表示平面内点的位置.】二、探究新知1.构造模型：如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，同时将中山南路和中山北路也看成一条数轴，由于十字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。
那么此时中山北路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述。
2.介绍模型：(1) 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平方向的数轴称为X轴或横轴，铅直方向的数轴称为Y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，两轴交点是原点 .特征：两条数轴、互相垂直、公共原点概念辨析：你下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）【设计意图：同概念辨析，让学生对平面直角坐标系的概念深化.】（2）我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对(-50,30)叫做点P的坐标.点P的坐标为（a,b），其中a称为P的，b称为P的，横坐标应写在纵坐标的。
特征：①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）②先横后纵；逗号隔开；加上括号。
平面直角坐标系课后反思
平面直角坐标系课后反思《平面直角坐标系课后反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学重点与难点】教学重点：全章知识的归纳整理及应用.教学难点：所学知识的应用.【教学目标】1.进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标.2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的作用.3、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.进一步让学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受数学问题与几何问题的相互转化，发展学生的形象思维能力和数形结合意.【教学方法】设计典型例题，通过习题检测学生知识，并科学地进行小结、归纳与巩固.【教学过程】一、熟悉知识体系(设计说明：通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。
)二、知识要点回顾(设计说明：以问题为载体引导学生回忆全章的有关知识，使学生掌握的知识更加深刻、系统.)1.有序数对：有序数对是指______的两个数组成的数对，它的表示形式是(a,b).注意：(1)a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体;(2)若a≠b则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对;(3)在直角坐标系中，有序数对(a,b)表示点的坐标，a,b依次表示横坐标、纵坐标.2.平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有公共原点、并且______的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______或_______，向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______或_______，向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第______象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属于任何象限;注意：(1)组成平面直角坐标系的四个要素：①在同一平面内;②两条数轴;③互相垂直;④有公共原点.(2)两个规定：①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向;②两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同.3.各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作(+，+)，那么第二象限的坐标特征是______，第三象限是______，第四象限是______;4.特殊点的坐标(1)坐标轴上点的坐标特点:横轴(x轴)上点的坐标特征是(x，0)，即纵坐标都是0;纵轴(y轴)上的点的坐标特征是______，即______;(2)平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的________相同,_______不同;平行于y轴的直线上的各点的_________相同,__________不同.(3)对称点的坐标：点p(a,b)关于x轴对称的点为_________,点p(a,b)关于y轴对称的点为__________.5.点到两轴的距离的意义:点p(x,y)到x轴的距离为____,到y轴的距离为____.6.用坐标表示地理位置的一般过程：①选原点，②规定x，y轴的正方向，③确定单位长度,④在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。
苏科版数学八年级上册说课稿《5-2平面直角坐标系(2)》
苏科版数学八年级上册说课稿《5-2平面直角坐标系（2）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（2）》这一节的内容，是在学生已经掌握了平面直角坐标系的基本概念和初步应用的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解坐标系的性质，能够熟练地在坐标系中进行点的坐标计算，并且能够解决一些实际问题。
教材通过引入实际例子，让学生感受到坐标系在生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平面直角坐标系的概念和基本性质已经有了一定的了解。
但是，学生在应用坐标系解决实际问题时，还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生进一步理解平面直角坐标系的性质，能够在坐标系中进行点的坐标计算，并解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际例子，让学生感受坐标系在生活中的应用，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面直角坐标系的性质，能够在坐标系中进行点的坐标计算。
2.教学难点：引导学生将理论知识与实际问题相结合，解决一些复杂的实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
通过引导学生观察实际例子，让学生自主探索和合作交流，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，利用多媒体课件和教具，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾平面直角坐标系的基本概念和性质。
2.讲解与示范：讲解平面直角坐标系的性质，并通过示例让学生在坐标系中进行点的坐标计算。
3.实践与探究：让学生分组讨论，解决一些实际问题，并分享解题过程和心得。
4.总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置一些拓展练习，让学生进一步巩固知识。
苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系复习课件
第五章平面直角坐标系
01 揭标 引学
学习目标
学习目标
1.理解平面直角坐标系相关概念. 2.会运用平面直角坐标系相关概念. 3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于 演绎推理的能力. 重点 会运用平面直角坐标系相关概念. 难点
会运用平面直角坐标系相关概念.
自学反馈
4.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵 阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰 贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如 图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔 的位置（ ）
自学反馈
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐 标 是 （ ﹣ 2 ， 3 ） ， 先 把 △ ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 △A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1， 则点A的对应点A2的坐标是（ ）
（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；（注 重寻找最佳位置） （2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度； （3）在坐标平面上画出各点，写出坐标名称。
知识回顾
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以 简单地理解为：左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加， 上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。例如：当P（x，y） 向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′（x+a，y+b）。
补充习题
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y 轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为多少？
苏科版八年级上册数学 第5 章平面直角坐标系 小结与思考 教案
《平面直角坐标系》单元复习【教学目标】1.用有序数对可以表示物体的位置。
2.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
3.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
4.对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
5.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
6.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
7.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
8.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
【重点阐述】1.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；2.能建立适当的平面直角坐标系，并确定图形中点的坐标。
【难点突破】利用数形结合、分类等数学思想方法解决问题。
【教学过程】一、课前热身1．下列各点中在第二象限的是( )A．(3，2) B．(－3，－2) C．(－3，2) D．(3，－2)2．点A(－3，4)到y轴的距离是（）A．3 B．4 C．-3 D．-43．点M(3，1)关于x轴对称的点Mˊ的坐标为( )A．(－3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(－3，－1)4．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（5，-3） B．（3，5） C．（3，-5） D．（-3，5）5. 已知,四点P(2，5)、Q(5，2)、M(-5，2)、N(2，-5)。
与x轴平行的直线是（）A. PQB.MNC. PND. MQ6. 已知，点A(0，4)与点B（-3,0）的距离是 .小结：做了这几条题目，你有哪些经验与大家分享.二、探究活动活动一1.在平面直角坐标系中，标出下列点:A(-2,3) B(2，3) C(0，1)2.通过观察，你认为△ABC是哪种特殊的三角形？请说出你判断的依据。
初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系
(1,-5); 在第四象限 (1.5,3.5) 在第一象限
(-2,0); 在x轴上 (0,0) 在原点
(0,6);
在y轴上
以第三列第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴， 假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度,规定 向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系.
讲台
y
(1)坐标是（2，1）的同学请起立? 你知道坐标为（-2，2）的同学是谁么？ 你在班级里最好朋友的坐标是？
在数轴上，我们可以利用一个点确定一个实数，也 可以用一个实数来表示一个点的位置。
数轴上的点与 _实__数__ 一一对应
利用数轴上的实数表示直线上点的位置。
怎样表示平面内的点的位置？
小丽想去看看音乐喷泉，可是不知道喷泉的具
体位置，于是她向小明询问。
北
.
音乐喷泉
西北京西路
中 山 北
小明说：音乐喷泉在中山北 路西边50米，北京西路北边30米。
小
转 化
结
数学问题
与
(平面直角坐标系)
提
1、正确画出直角坐标系。
升 2、在直角坐标系中，根据坐
研究数学问题
标找出点，由点求出坐标。
-3 -2 -1 0 -1 -2
E 1234x
E（4，0）; F（0，-3）;
D -3 F
O（0，0）.
在平面直角坐标系内，已知点P的坐标 为（-3,2），如何确定点A的位置呢？
y
5 4 3 2
P(-3, 2 )1
由坐标找点的步骤：
1、找坐标 2、作垂线 3、描交点。
-6 -5 -4 -3 -2 -1-01
。。。。。。
（2）x轴上的同学请起立， y轴上的同学请起立，
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系(2)》
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系（2）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了平面直角坐标系的初步知识的基础上进行进一步的深入学习。
本节主要让学生进一步理解平面直角坐标系中点的坐标与图形之间的相互关系，学会在实际问题中运用坐标知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经对平面直角坐标系有了初步的了解，能够简单的判断点在平面直角坐标系中的位置，但是对坐标与图形之间的相互关系理解不够深入，对实际问题中的坐标知识的应用还不够熟练。
三. 教学目标1.让学生进一步理解平面直角坐标系中点的坐标与图形之间的相互关系。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系中点的坐标与图形之间的相互关系。
2.实际问题中坐标知识的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式来探究坐标与图形之间的关系，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某商店在平面直角坐标系中的位置是(2,3)，如果商店要搬到坐标系中的点(x,y)处，那么x和y的值应该是多少？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现平面直角坐标系中点的坐标与图形之间的相互关系，让学生直观的理解坐标与图形之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生通过自主学习，理解并掌握点的坐标与图形之间的关系。
期间教师可以通过提问的方式引导学生思考，帮助学生理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固所学知识，教师可以在这个过程中发现学生存在的问题，及时进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些实际问题，例如：“某学生在平面直角坐标系中的位置是(3,4)，他想知道他的位置在坐标系中的哪个象限？”让学生通过合作交流，解决问题。
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怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计
初二数学第五章平面直角坐标系小结与思考（2）
主备：樊新玲审校:周娟日期：2013年11月28日
教学目标：1．熟练掌握平面直角坐标系、各象限坐标特点、坐标轴上点的特征、四个象限角平分线上点的特征。
2．进一步明确点到坐标轴的距离、点平移坐标规律、点关于两个坐标轴对称坐标特点、关于坐标原点对称的点的特征等．
教学重点：用所学的坐标知识解决实际问题。
教学难点：用所学的坐标知识解决实际问题。
教学内容：
一、自主探究
1、位置的变化：现实生活中怎样确定位置？举例说明
电影院例找座位需要确定_________________；在地图上确定某个城市需_______________；
2、平面直角坐标系：
(1)概念：________________________________构成平面直角坐标系，简称______________。
(2)平面直角坐标系中的点和______________是一一对应的．
(3)点P（x,y）在第一象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第二象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第三象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第四象限内，则x ，y 。
例1：（1）在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（2）已知a>0，那么点P（－a2－1，a＋3）在第_______象限。
例2：若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例3：已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______。
例4：如图，棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为
(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 ( )
A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2)
例5：（1）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，写出一个满足上述条件的点P的坐标：_____。
（2）已知点P的坐标(2－a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标_ __。
（3）若点P(x，y)，
2
x=
，
29
y=，则点P的坐标为_ _。
二、自主合作
例1：已知点P的坐标为(a－1，a－5)．
(1)若点P在x轴上，则a＝_______； (2)若点P在y轴上，则a＝_______；
(3)若a<1，则点P在第_______象限； (4)若a>5，则点P在第_____象限；
例2：若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（）
Ａ.ｘ轴Ｂ.ｙ轴Ｃ.原点Ｄ.坐标轴
例3：已知点P(2m一5，m一1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限的角平分线上；
(2)点P在一、三象限的角平分线上
三、自主展示
1．点A(3,-4)到y轴的距离为____，到x轴的距离为____，到原点距离为____.
2．点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P点坐标是
3．点A(3，4)与点B（－1，3）之间的距离是
四、自主拓展
1.在平面直角坐标系中，点A(1，b-2)关于y轴对称的点为点B(a+1，2)，则a=_ __,b=__ 。
2.在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，再向左平移4个单位，则平移后的点的坐标为_______．
3.已知线段AB＝3，AB∥x轴，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_______．
4.点A1），将OA绕原点O顺时针旋转90°到OB的位置，求点B的坐标．
5.在平面直角坐标系中，已知点B(3，0)，点C（0，－4），△ABC为等腰三角形，若点A 在x轴上，则满足条件的点A有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6.如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
五、自主评价
课堂小结：
布置作业：
教学反思：。