大型仪器分析

迈克尔逊干涉仪分析

严鹏201213010118

前言

实验仪器是实验科学非常重要的一部分，迈克尔逊干涉仪虽然与选修课的地球化学仪器离得有点远，不过迈克逊干涉仪却可以作为精密实验仪器的典范，且对物理学等基础学科的发展有深远的影响。光谱分析中干涉作为光的重要现象以及所有的现代干涉仪都是从迈克尔逊干涉仪衍生发展而来，遂选择迈克逊干涉仪作为仪器分析对象。

一.迈克尔逊干涉仪的应用领域及迈克尔逊生平

迈克尔逊干涉仪主要应用于光学与光谱学领域，可以用来测量测定微小长度、折射率和光波波长和干涉中的光程差。迈克尔逊,1852 年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰）,1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。迈克尔逊主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。迈克尔逊干涉仪在研究光谱线方面起着重要的作用。因发明精密光学仪器和借助这些仪器在光谱学和度量学的研究工作中所做出的贡献，被授予了1907年度诺贝尔物理学奖。

二.迈克尔逊干涉仪原理

迈克尔逊干涉仪的原理简要来说就是光程差等于移过的干涉条纹数目乘以光波长除以2。

即△d=△nλ/2

下面详细介绍其结构和原理。

迈克耳逊干涉仪将一束入射光分为两束后各自被对应的平面镜反射回来，这两束光从而能够发生干涉。干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现，从而能够形成不同的干涉图样。干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。

若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e 发生了变化。

G2是一面镀上半透半反膜，G1为补偿板，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和精密丝相连，使其可以向前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。当M2和M1’严格平行时，M2会移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“吞进”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，

中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”。M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，在M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离d

与条纹移动数N 的关系满足：d=Nλ/2，λ为入射光波长。

经M2反射的光三次穿过G2分光板，而经M1反射的光通过G2分光板只一次。G1补偿板的设置是为了消除这种不对称。在使用单色光源时，可以利用空气光程来补偿，不一定要补偿板；但在复色光源时，由于玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可或缺的。

如果要观察白光的干涉条纹，臂基本上完全对称，也就是两相干光的光程差要非常小，这时候可以看到彩色条纹；假若M1或M2有略微的倾斜，就可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称的彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。

三.迈克尔逊干涉仪参与的重要实验

1.实验介绍

迈克尔逊干涉仪虽然只是一个较为简单的仪器，但是它所涉及的实验迈克尔逊-莫雷实验却影响了现代最伟大的理论之一狭义相对论的诞生。迈克尔逊－莫雷实验，是1887年迈克尔逊和莫雷在德国做的用迈克尔逊干涉仪测量两垂直光的光速差值的一项著名的物理实验。但结果证明光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的，由此确定了光速不变原理，从而动摇了经典物理学基础，成为近代物理学的一个发端，在物理学发展史上占有十分重要的地位。

1900年的4月27日在阿尔伯特马尔街皇家研究所举行的的报告会对科学界来说是一件大事，欧洲有名的科学家都赶来了这里，聆听一位德高望重却又以顽固出名的老头子——开尔文男爵的发言，开尔文的这篇演讲名为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》。当时已经76岁，白发苍苍的他用那特有的爱尔兰口音开始了发言，他的第一段话是这么说的：

“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……”(‘The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.’)

联想到当时人们对物理学大一统的乐观情绪，许多时候这个表述又变成了“在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云”。这两朵著名的乌云，分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题。再具体一些，指的就是人们在迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。

那么迈克尔逊-莫雷实验到底出了什么问题呢？

19 世纪流行着一种“以太”学说, 它是随着光的波动理论发展起来的。那时,由于对光的本性知之甚少, 人们套用机械波的概念, 想像必然有一种能够传播光波的弹性物质, 它的名字叫“以太”。许多物理学家们相信“以太”的存在, 把这种无处不在的“以太”看作绝对惯性系, 用实验去验证“以太”的存在就成为许多科学家追求的目标。

当时认为光的传播介质是“以太”。由此产生了一个新的问题：地球以每秒30公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来，同时，它也必须对光的传播产生影响。这个问题的产生，引起人们去探讨“以太风”存在与否。如果存在以太，则当地球穿过以太绕太阳公转时，在地球通过以太运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时）。

2.实验过程

1887年，阿尔贝特·迈克尔逊和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。目的是测量地球在以太中的速度(即以太风的速度)。

如果以太存在，且光速在以太中的传播服从伽利略速度叠加原理：

假设以太相对于太阳静止，实验坐标系相对于以太以公转轨道速度沿光线2的方向传播，由于光在不同的方向相对地球的速度不同，达到眼睛的光程差不同，产生干涉条纹。从镜子M 反射，光线1的传播方向在MA方向上，光的绝对传播速度为，地球相对以太的速度为，光线1完成来回路程的时间为，光线2在到达M2和从M2返回的传播速度为不同的，分别为和，完成往返路程所需时间为：.光线2和光线1到达眼睛的光程差为：。

干涉仪整体可以旋转，旋转的过程中，以太速度方向与实验参考系中光线2的夹角改变，从而使得速度分量改变，旋转90°时，光线1和2交换了状态，光程差可以增加一倍：。移动的条纹数为。

实验中用钠光源，；

地球的公转轨道运动速率为：；干涉仪静止参考系下的光程，

应该移动的条纹为：。

迈克尔逊和莫雷将干涉仪装在十分平稳的大理石上，并让大理石漂浮在水银槽上，可以平稳地转动。并当整个仪器缓慢转动时连续读数,这时该仪器的精确度为0.01% ,即能测到1/100条条纹移动，用该仪器测条纹移动应该是很容易的。迈克尔逊和莫雷设想：如果让仪器转动90°，光通过OM1、OM2的时间差应改变，干涉条纹要发生移动，从实验中测出条纹移动的距离，就可以求出地球相对以太的运动速度，从而证实以太的存在。但实验结果是:未发现任何条纹移动。在此之后的许多年,迈克尔逊-莫雷实验又被重复了许多次,所得都是零结果。

3.实验影响

迈克尔逊-莫雷实验的零结果导致了以太不存在且光速不变的认知。1905年，爱因斯坦在抛弃以太、以光速不变原理和狭义相对性原理为基本假设的基础上建立了狭义相对论。无数次的当有人以疑惑和质疑的眼光看待相对论的时候，迈克尔逊-莫雷实验亘古不变的实验结果却一次次的加固了相对论的基石。只要有人想，都可以去做这个实验来验证光速不变这一真理。迈克尔逊-莫雷实验动摇了经典物理学基础，成为近代物理学的一个发端，在物理学发展史上占有十分重要的地位。

参考文献：百度百科

量子力学史话