《图形的旋转》教案
2023-2024学年六年级下册数学《图形的旋转(二)》(教案)

20232024学年六年级下册数学《图形的旋转(二)》(教案)在今天的数学课上,我们将深入研究图形的旋转。
这不仅是几何学习中的一部分,也是理解空间想象能力的重要环节。
通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握图形旋转的原理,并能够将这一概念应用于实际问题中。
我们使用的教材是六年级下册的数学课本,我们将重点学习第五章《图形的旋转》中的第二节内容。
这一节主要介绍了旋转的概念,旋转的角度计算,以及如何通过旋转来改变图形的位置和方向。
本节课的教学目标是让学生理解旋转的定义,掌握旋转的基本性质,学会用旋转来解决实际问题。
同时,通过实践,培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
在教学过程中,我会通过一个实际例子来引入旋转的概念,例如,我们可以想象一下,把一张纸片绕着一个点旋转,纸片的位置和方向发生了变化,但纸片的形状和大小并没有改变。
这就是旋转的基本特征。
在讲解旋转的计算方法时,我会通过一些具体的例题来引导学生理解旋转的计算方法。
例如,如果一个图形绕着一个点旋转了90度,那么它的位置和方向就会发生改变,但它的形状和大小并不会改变。
在板书设计上,我会用图形的旋转前后的对比,以及旋转的角度,来帮助学生理解旋转的概念。
在作业设计上,我会布置一些实际的题目,让学生运用所学的旋转知识来解决问题。
例如,如果一个长方形绕着它的中心旋转了90度,那么它的位置和方向会发生变化,但它的形状和大小不会改变。
通过本节课的学习,我希望学生们不仅能够理解图形的旋转的概念,更能够将这一概念应用于实际问题中,提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
课后,我会进行反思和拓展延伸。
例如,我们可以进一步研究图形的旋转在实际问题中的应用,如建筑设计、艺术设计等领域。
同时,也可以引导学生思考,除了旋转,还有哪些几何变换可以用来改变图形的位置和方向。
通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握图形的旋转的概念,并能够将这一概念应用于实际问题中。
同时,通过实践,培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
《图形的旋转》(教案)-四年级下册数学苏教版

教案:《图形的旋转》-四年级下册数学苏教版一、教学目标1. 让学生理解旋转的概念,掌握图形旋转的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 旋转的概念2. 图形的旋转3. 旋转在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:图形旋转的基本方法。
2. 教学难点:旋转中心、旋转方向和旋转角度的确定。
四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的旋转现象,如旋转木马、风扇等,引导学生发现旋转的普遍性,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入1. 介绍旋转的概念,让学生初步理解旋转的含义。
2. 通过实例演示,让学生观察图形旋转的过程,引导学生发现旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3. 讲解图形旋转的基本方法,让学生掌握如何进行图形旋转。
3. 活动与练习1. 让学生分组讨论,找出生活中的旋转现象,并尝试用数学语言描述。
2. 设计一些图形旋转的练习题,让学生动手操作,巩固所学知识。
4. 总结与拓展1. 对本节课所学内容进行总结,强调图形旋转的基本方法和注意事项。
2. 展示一些复杂的旋转现象,如地球绕太阳旋转等,引导学生运用所学知识进行解释。
五、作业布置1. 请学生列举生活中的旋转现象,并尝试用数学语言描述。
2. 完成练习册上关于图形旋转的练习题。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度,及时调整教学策略,提高学生的学习兴趣。
2. 在教学过程中,要注意引导学生运用数学知识解决实际问题,培养学生的应用能力。
3. 针对不同学生的学习情况,教师要进行个别辅导,确保每位学生都能掌握图形旋转的方法。
总之,通过本节课的教学,使学生掌握图形旋转的基本方法,培养学生的空间想象力和创新意识,为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节:图形旋转的基本方法及教学过程一、图形旋转的基本方法图形旋转的基本方法包括以下几个步骤:1. 确定旋转中心:旋转中心是图形旋转的轴心,可以是图形内部的某个点,也可以是图形外部的某个点。
苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案【教学目标】知识目标:通过学习本课,学生能够了解正方形、长方形、三角形等图形的旋转规律,掌握图形的旋转操作方式,提高运用数学方法解决生活实际问题的能力。
能力目标:培养学生的观察力、分析力、创新能力和思维能力,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的团队合作能力。
情感目标:了解数学在生活中的重要作用,积极参与数学活动,体验奋斗成功的快乐,培养于团队合作,锻炼自我探究的精神。
【教学重点】图形的旋转规律及其操作方式。
【教学难点】绕不同的点旋转同一图形的问题,三角形和矩形的旋转。
【教学内容】第一课时:认识旋转1、热情洋溢的导入2、导入课题询问学生:“大家说说,旋转是什么意思?在生活中你们见过哪些与旋转有关的事情?”引导学生了解旋转的概念和在生活中的运用。
3、呈现知识点呈现图形的旋转形式,将图形旋转后与原来的图形进行对比,让学生感受旋转的规律。
4、学生练习设计让学生自已旋转题目,检查其掌握并应用所学知识的水平。
第二课时:三角形的旋转1、回顾询问学生:“你们上节课学到了什么?”2、模型引入让学生识别图形中的等边三角形、等腰三角形等。
老师利用模型将图形旋转,学生自行研究旋转规律。
3、学习新知让学生学会绕不同点旋转三角形。
4、举例讲解解释过程中,让学生参与讨论,增强学生的听说能力与思维能力。
第三课时:矩形的旋转1、语音导入运用语音演示矩形的旋转规律。
2、概念呈现明确矩形有四条边,两组相等的对边,学会绕不同点旋转矩形。
3、玩转练习设计恰当的游戏和练习题,激发学生学习欲望和兴趣,让学习变得轻松愉快。
第四课时:图形的轴对称1、中心点轴对称规定位置,以该位置为轴来对称图形。
2、未规定轴对称自行给出对称点,完成翻转。
【教学方法】本次授课采用激发学生想象、协作学习、分组合作、自主探究、创新性实验、引导式学习等多种教学方法,以促进学生的学习。
【教学手段】多媒体教学手段、教学工具手段、模型展示手段、小组合作手段、体验活动手段等。
《图形的旋转》教案设计(苏教版)

《图形的旋转》教案设计(苏教版)一、教学目标1. 知识与技能:了解图形的旋转概念,学习旋转后的图形及旋转规律,掌握图形的旋转方法及基本性质。
2. 过程与方法:培养学生动手动脑,观察、比较和归纳的综合分析能力。
3. 情感态度:培养学生的观察力、分析力和动手能力,激发学生对几何知识的兴趣,增强学生的几何图形感知能力,提高学生的创新意识和实践能力。
二、教学重难点1. 教学重点:图形的旋转概念、旋转后的图形、旋转规律以及基本性质。
2. 教学难点:图形的旋转方法和规律的掌握,学生在解决问题时的思维能力和实践能力。
三、教学过程1. 活动导入通过引导学生观察日常生活中的旋转现象,如风车的叶片、钟表指针等,让学生感受到旋转在生活中的广泛应用,并导入图形的旋转话题。
2. 概念讲解通过案例引入图形的旋转概念,如:把一张正方形纸旋转一定的角度,新的位置会是怎样?考虑纸的角度、边长等问题,引导学生逐步理解图形的旋转概念。
3. 旋转规律的探究通过教师演示和学生操作,引导学生发现图形旋转时的基本规律,如:旋转0°角时,图形不变;旋转90°时,顺时针旋转;旋转180°时,倒转;旋转270°时,逆时针旋转等。
4. 练习与展示设计一些旋转图形的练习题目,让学生在课堂上分组讨论,展示他们的解决方法,通过展示和讨论,引导学生总结旋转图形的解题方法和技巧。
5. 拓展应用设计一些生活中的实际问题,让学生运用所学的知识和方法解决问题,激发学生对几何知识的兴趣和创新能力。
6. 总结归纳通过教师的总结,引导学生对图形的旋转进行概念的总结和归纳,巩固所学知识。
7. 作业布置布置一些旋转图形的练习题和思考题,要求学生巩固今天所学的知识,并且能够灵活应用到实际问题中。
四、教学手段1. 教学课件2. 黑板和粉笔3. 教学实验器材五、教学评估1. 薄弱环节:通过学生练习和展示的方式,及时发现学生在旋转图形中的薄弱环节,并进行巩固和强化。
图形的旋转教案

图形的旋转教案这是图形的旋转教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
图形的旋转教案第1篇一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二.学情分析认知分析:学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。
能力分析:初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
情感与学习风格分析:他们喜欢学习生动活泼的内容,并乐于用自己的方式去学习,用自己的头脑去思考,用自己的双手来操作,用自己的语言来交流、表达,用自己的心灵去感悟。
三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面,根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型,针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如下:知识目标(1)了解生活中旋转现象的广泛存在;(2)掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换;(3)会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角;(4)理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度,但图形的形状和大小都没有变化;能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
五年级下学期数学《图形的旋转》(教案)

《图形的旋转》教学设计教学目标:1、进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特性及性质,会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2、经历观察实例、操作想象、语言描述等活动,培养学生的推理能力,积累几何活动经验,发展空间观念。
3、体验数学与生活的联系,学会用数学的眼光观察生活、思考生活,感受数学的美,体会数学的应用价值。
教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特性及性质。
教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程。
教学过程(一)创设情境,以旧引新1.呈现生活实例,引出研究问题教师:同学们,今天老师给你们带来了几幅美丽的图片,大家想不想看?生:想(多媒体展示动态旋转图片)教师:大家还记得这是什么运动吗?生:旋转教师:对,它正是我们在二年级已经认识过的旋转现象,今天我们就继续探索旋转的奥秘(板书课题并齐读课题)2.对比风车和钟面,掌握旋转方向教师:现在请同学们再次观察这两幅图,看看它们有什么相同和不同的地方?咱们比一比谁观察的最仔细?(多媒体出示风车和钟面动态图片)生:相同点是它们都是绕一个点旋转的。
教师:你说的真好,能不能上台给大家指一下它们分别是绕哪个点旋转的?教师:不同点呢?生:钟表是顺时针旋转的而风车是逆时针旋转的教师:对,钟表是顺时针旋转的,风车是逆时针旋转的。
旋转可以分为两种情况,一种是按顺时针旋转,一种是按逆时针旋转。
(二)展开探索,认识旋转要素1.借助钟面,明确旋转三要素(1)动态出示指针从“12”到“1”。
教师:谁能说一说指针是怎样旋转的?生:按顺时针旋转的.教师:绕哪个点旋转的?生:绕点O旋转的。
教师:旋转了多少度?生:旋转了300教师:你是怎么知道的?生:指针转一圈是3600,共有12大格,每个大格是300教师:说的很对,指针从开始位置到结束位置之间的夹角就是旋转了多少度。
教师:谁能把指针的旋转过程完整的说一遍生:从“12”到“1”,指针绕点O按顺时针方向旋转了300教师:你说的可真好,声音也很洪亮,谁能像他一样再来说一说?(指四名学生说,不对的及时纠正)教师:现在请同学们把指针的旋转过程说给你的同桌听。
《图形的旋转》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版

11.2 图形的旋转上海市风华初级中学姚程琳一、教学目标:1.学法指导通过本节课的学习感悟几何学习方法——说、画、推说:用规范的几何语言描述图形的旋转;画:画图形经过旋转后的图形推(介绍):逻辑推理2.知识与技能掌握图形的旋转的概念理解旋转中心、旋转角、对应点、对应线段、对应角的含义通过实验操作,归纳图形旋转的性质会画已知图形绕已知点经过旋转后的图形;用规范的几何语言描述画图步骤3.过程与方法观察归纳:观察图形旋转运动,体会具体到抽象的思维过程,归纳出图形旋转的规范表述实验操作:用数学工具画图形旋转后的图形,从操作中认知感悟画图步骤小组合作:用形状相同大小相等的三角形拼出风车,培养团队合作能力;体会数学的美二、教学重点:以图形旋转的各知识点为载体,让学生对几何学习方法——说、画、推中的前两种方法“说、画”有深刻的理解,对“推”有一定的认识。
三、教学难点:1.找旋转角2.用规范的几何语言正确表述图形旋转及画图步骤四、教具、学具:教具:多媒体课件、自制三角形、量角器、圆规、三角尺学具:学生练习卷、三角形纸片、量角器、圆规、三角尺五、教学过程:一、引入1. 采用设问方式提出几何学习方法——说、画、推。
激发学生兴趣带着问题进行新课学习2. 情境引入:澳大利亚馆中旋转电影视频,引出课题二、新课(一)说:用规范的几何语言描述图形的旋转1. 通过一组来自生活的图形旋转的实例,引导观察图形旋转的共同特点2. 用规范几何语言描述图形旋转,掌握对应边、对应角、对应点的含义,并使用实物三角形旋转巩固练习3. 通过学生观察三幅图形旋转运动的异同点,引导学生得到图形绕任意点旋转都能与原图形重合的结论4. 巩固练习:掌握找旋转角的两种方法,并熟练运用。
(二)操作并归纳图形旋转的性质通过学生操作:旋转三角形纸片,引导学生探索归纳图形旋转的性质。
体悟由具体到抽象,由感性到理性的思维过程(三)画出图形旋转后的图形;规范的几何描述图形旋转的画图步骤1.情境引入: 小明与同学去欢乐谷玩,夜晚登上了观光摩天轮,15分钟后,小明所坐的车厢已经绕支点顺时针方向旋转了135°,小明现在在哪?板演画图过程:遵循学生认知过程由浅入深:点——线段——三角形的画图方法,并总结画图形旋转后图形的画图步骤2.规范的几何描述图形旋转的画图步骤:教师讲解点的画法,并挖字填空;学生回答三角形旋转后的图形的画法(四)拓展尝试,体悟逻辑推理操作:请分别以三角形的另外两个顶点为旋转中心,模仿我的操作方式,你可以拼出几叶的风车呢21图一图二图三图四通过小组讨论,作品展示,展现数学的美,并求出∠1和∠2的度数。
六年级下册数学-第三单元第一课时《图形的旋转(一)》 教案北师大版

北师大版数学六年级下第三单元第一课时教学设计课题图形的旋转(一)单元三学科数学年级六学习目标1、结合具体情境,从“绕哪个点”、“向什么方向旋转”、“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象;初步认识旋转中心、顺时针和逆时针两个旋转方向,旋转角度等旋转的基本要素。
2、能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90度后的线段。
3、通过观察、操作、想象、体会图形的运动过程,自主探究线段旋转的方法。
4、使学生在认识旋转的过程中,进一步发展空间观念和形象思维能力,体验成功的喜悦,增强学生学好数学的信心。
重点认识旋转中心,旋转方向和旋转角度等旋转的基本要素。
难点能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90度后的线段。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习导入。
1、你去游乐场玩过这些游戏吗?旋转木马摩天轮2、生活中你见过下面的现象吗?这些现象我们都称为旋转。
3、谈话:今天我们就来研究图形的旋转。
学生观察,并说一说。
通过观察,初步感知旋转的特点,为新知识的学习做准备。
讲授新课二、学习图形的旋转。
(一)学习图形旋转的特点。
1、出示课件:观察钟表,说说时针、分针、秒针是怎样旋转的?教师根据学生的汇报总结:时针、分针、秒针都在绕着中心的点旋转。
中心的点叫旋转中心。
2、找出下面旋转的中心点。
教师总结。
3、再次观察:思考它们是向什么方向旋转的?教师总结:时针、分针、秒针旋转的方向是顺时针方向;相反叫逆时针方向。
这叫做旋转方向。
4、观察下图的横杆分别是怎样旋转的,与同伴交流。
指名说一说。
指名说一说。
指名说一说。
学生观察想象,说一说。
通过说一说,感知旋转中心的概念。
通过说一说,明确旋转都是绕着中心的一个点旋转的。
通过观察和说一说,知道旋转的方向有逆时针和顺时针两种。
明确旋转方向的概念。
通过观察想象和说一说,知道怎样描述旋转现象和认识旋转角。
教师总结:车来时横杆逆时针方向旋转90°。
车过后横杆顺时针方向旋转90°。
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《图形的旋转》教案 《图形的旋转》教案1 教学内容:课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析:旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容,平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义,更不需要学生去背诵结论性语句,只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象,在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识,受生活经验的限制,对于好多现象的判断还有些模糊,更无法想象,不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
教学目标: 1.知识与技能:借助日常生活中的旋转现象,通过观察、操作,使学生直观认识旋转图形,培养同学们的空间想象能力,发挥学生的空间观念。
2.过程与方法:借助生活中的旋转现象和学生的操作活动,体会旋转的特征。例如:通过制作陀螺并使之转动,感受旋转。
3.情感态度和价值观:通过对生活事物钟表,旋转门等,使学生感受相关知识在生活中的运用,激发学生的学习兴趣。
教学重点、难点:认识并辨别旋转图形,并能判断旋转点或线以及旋转的方向。
教学过程: 一、故事导入,引入新课 老师:上一节课,我们学习了有关平移的内容,接下来我们就来复习一下关于平移的知识。(播放PPT,展示图片复习平移) 老师:谁能说说生活中常见的的平移现象吗? 同学:观光电梯,推拉窗 老师:同学们回答得都很好,看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么,现在请大家看看这几幅图是什么现象呢?
同学:给出自己的答案。(不是平移,因为方向发生了改变。) 老师:既然这些图片不属于平移,那应该叫什么呢?下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。(PPT翻页)请大家仔细观察这些的娱乐项目,仔细看看它们有什么共同之处?待会儿告诉我你发现了什么?
二、探求新知,感受旋转 同学:他们都是围绕中心运动,都是旋转现象。 老师:同学们观察得真仔细,我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。(物体的每个部分都是绕同一个点(或者同一条直线)转动就是旋转现象。板书:认识旋转现象)大家现在知道齿轮是什么运动了吧,大家说齿轮是什么运动?
同学:旋转 老师:那么,同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗?同桌之间互相讨论一下。
老师:讨论好了吗?我来听听大家是怎么想的? 同学:自由发言。 (播放旋转现象的图片请同学做出回答) 老师:同学们观察得真仔细。老师这儿也有几张图片,大家看一下判断一下是不是旋转。(播放) 老师:大家翻开课本第34页,做一下练习七的第七题。请大家判断一下哪些是平移,哪些是旋转。
三、知识应用,巩固知识 老师:下面我们来看一下生活中常见的旋转想象。 老师:大家知道钟表是怎么转动的吗?(讲解钟表的转动方向和规律,钟表的指针是顺时针转动的,时针从数字12走到数字1时,要一小时,分针从数字12走到数字1时要5分钟,秒针从数字12走到数字1要5秒。)下面大家做一下练习七的第8题。
播放PPT,你可以利用一片花瓣旋转制作出美丽的花吗? 请学生作答后老师展示图片。
四、回顾总结 老师:同学们,今天这节课你有什么收获? (学生交流学习感受) 老师:通过这节课的学习,我们认识了轴对称旋转图形(现象)。物体的每个部分都是绕着同一个点(或者同一条线)转动叫旋转图形(现象)
(播放多媒体中的课后作业,课程内容结束。) 五、板书设计: 旋转 物体的每个部分都是绕着同一个点(或者同一条线)转动。
《图形的旋转》教案2 一、学生起点分析 通过第一节的学习,学生已对平移的基本性质有了的认识,能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能,能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。
二、教学任务分析 本节课的主要内容是通过实例,让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。
教学目标 知识目标: 1.简单平面图形平移后的图形的作法. 2.确定一个图形平移的位置的条件. 能力训练: 1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能.
2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 情感与价值观: 1.通过画图,进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中,进一步发展学生的审美观念.
教学重点:简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点:简单平面图形平移后的图形的作法. 三、教学过程设计 第一环节 复习回顾平移的基本性质,引入课题 如图,将线段AB平移,得到线段AB,则图中的线段有怎样的位置关系?有哪些相等的线段?
通过对上节课内容的回顾,帮助学生复习平移的基本性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等。(AA∥BB且AA=BB, A B∥AB且AB =AB)
如果给出了线段AB,也给出了平移方向和平移距离,你能作出选段AB经平移后的对应选段AB吗?
这节课我们就来研究:简单的平移作图. 第二环节 观察操作、探索归纳平移的作法 ⑴已知线段AB和平移距离及方向,求作AB的对应线段AB。 让学生观察、动手画图。 得出已知平移距离和方向的作图:过A作平移方向的平行线,在平行线上沿平移方向上截取线段,使其长度等于平移距离,即得点A的对称点A。点B的对应点B的做法同上。
(2)已知线段AB和平移后点A的对应点A ,求作AB的对应线段AB[中.考.资.源.网]
和上面的(1)相比,这里的新问题,不知道平移距离和平移方向,而只知道某点的对应点,该怎么办?鼓励学生思考、交流、动手画图。
连接A,A,得到线段AA,则AA的长度就是平移距离,有A到A的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。 在这两个问题的画图中,若有学生有不同的画法,应鼓励学生交流、讨论。这时,可以思考:“画出选段AB的方法只有(1)中的方法吗?还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时,画法比较单一,这个讨论可以放在(3)之后。
(3)将(2)中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点,求作平移后的平面图形。
例题1 经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,作出平移后的三角形。 留给学生完成。在学生完成平移的作图后,根据前面的若干个作图问题,增加“议一议”内容。
①还有什么其他方法,作出△DEF吗? ②确定一个图形平移后的位置,除需知道原来图形的位置外,还需要什么条件?
对于①,教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。
方法一:过点B、点C,分别作线段BE,CF,使得它们与线段AD平行且相等,连接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法二:过点D分别作出与AB,AC平行且相等的线段DE,DF,连接EF,△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法三:因为平移后的图形与原图形是全等,所以过点B作线段BE,使得它与线段AD平行且相等,得到另一个对应点E(或者过点D作与AB平行且相等的线段DE,得到另一个对应点E)后,按原方向作△ABC的全等△DEF。
对于②,确定一个图形平移后的位置的全部条件为: (1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离. 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形平移后的位置,进而作出它平移后的图形.
第三环节 课堂练习 1.如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形。 解:在字母A上,找出关键的5个点(如图),分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段,将所作线段的另5个端点按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形。
2. 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的图形。 3.图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成,试作出这个图案向左平移10格后的图案。
解:分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心,向左平移10格后的位置,画半圆(以“圆心”平移后的位置为圆心,以6格的边长为直径),连线即可。
第四环节 课时小结 本节课我们通过作平面图形平移的图形,进一步理解了平移的性质,并且还知道要确定一个图形平移后的位置,需要有:①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件.
在作图时,要注意语言的表达 第五环节 课后作业 1.必做习题:习题3.2 2,3,4 2.选做习题 (1)如图,正方形ABCD边长为4,沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置,已知△ODH的面积为92,求平移的距离.
(2)如图,在△ABC中,D,E是BC上的点,且BD=CE,求证:AB+ACAD+AE.
四、教学设计反思 在教学过程的设计上,通过对上节课学习的平移的基本性质的复习,为新知的探索作好铺垫,进而引出新课课题简单的平移作图。在例题的选择和设计上,循序渐进,前一题往往是后一题的基础,后一题通过化归都可转化为前一题的问题,在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法化归。
在练习的设计上,遵循由浅入深的原则,循序渐进地让学生逐步熟练应用平移的特征、平移作图的方法,从而体现数学的价值;同时,设计了不同难度的习题,提供给不同层次的学生,满足不同层次学生的需要,让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
《图形的旋转》教案3 教材分析 本单元的内容是欣赏和设计图案,这些图形主要运用图形的平移、旋转和对称制作而成。本节内容是在学生认识了图形的平移、旋转和对称的基础上进行学习的,是对平移、旋转和对称的应用。它的学习对于培养学生的空间观念,感受数学美,运用数学知识进行设计具有重要作用。
学情分析 本班共有学生45人,其中女生22人、男生23人,学生大多都是农村,由于他们生活中经常接触到旋转,概念很容易理解,但是由于农村学生的空间抽象想象能力较差,因此教学有一定难度。